VAT LI TUOI TRE 14

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (861.25 KB, 39 trang )

(1)giới thiệu các đề thi nh©n mét bµi thi olympic vËt lý quèc tÕ lÇn thø 35 T¹i pohang, hµn quèc n¨m 2004, T×m hiÓu vÒ khÝ cÇu Bïi H¶i Hµ (Hµ Néi) ảnh h−ởng của vật lý trong cuộc sống là vô cùng phong phú, đa dạng và đóng một vai trò then chốt, vì thế vật lý đã trở thành một lĩnh vực hàng đầu trong nền khoa học và công nghệ hiện đại của xã hội ngày nay. H−ớng theo những tiêu chí đầy ý nghĩa đó, các bài thi Vật lý quốc tế hàng năm đều dựa trên những công trình nghiên cứu về ứng dụng của Vật lý từ những buổi đầu lịch sử nhân loại kéo dài đến hiện tại và t−ơng lai. Bµi viÕt nµy giíi thiÖu vÒ mét §Ò thi Lý thuyÕt cña kú thi VËt lý quèc tÕ lÇn thø 35 t¹i Pohang, Hµn Quốc năm 2004 vừa qua. Với bài toán này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về chuyển động của một khí cầu cũng nh− những yếu tố ảnh h−ởng đến quá trình bay lên của một trong những ph−ơng tiện di chuyÓn ®Çu tiªn cña loµi ng−êi.. MH. Mét khÝ cÇu chøa ®Çy khÝ hªli bay lªn cao trong bÇu khÝ quyển Trái đất. Thực tế cho thấy, càng lên cao thì áp suất và nhiệt độ không khí càng giảm. Trong những câu hỏi d−ới đây, do không tính đến ảnh h−ởng của tải träng còng nh− kÝch th−íc cña chóng nªn cã thÓ xem rằng vỏ khí cầu luôn có dạng hình cầu. Nhiệt độ của hêli bên trong vỏ khí cầu luôn cân bằng với nhiệt độ của không khí bên ngoài, và coi tất cả các khí đều là khÝ lý t−ëng. H»ng sè khÝ lý t−ëng R = 8,31J / kmol.K ; khèi l−îng mol nguyªn tö cña hªli vµ kh«ng khÝ lÇn l−ît lµ −3 −3 2 = 4,00 × 10 kg / mol vµ M A = 28,9 × 10 kg / mol , gia tèc träng tr−êng g = 9,8m / s .. PhÇn A. 1) Cho biết áp suất của không khí bên ngoài là P và nhiệt độ là T. áp suất bên trong khí cầu cao h¬n ¸p suÊt xung quanh do søc c¨ng bÒ mÆt cña vá khÝ cÇu. KhÝ cÇu chøa n mol khÝ hªli cã ¸p suÊt lµ P + ∆P . T×m lùc n©ng FB t¸c dông lªn khÝ cÇu theo P vµ ∆P . 2) Trong một ngày hè nóng nực của Hàn Quốc, nhiệt độ không khí T ở độ cao z tính từ mực n−ớc  z  biển đ−ợc cho bởi công thức: T ( z ) = T0 1 −  trong khoảng xác định 0 < z < 15km với  z0  z 0 = 49km và T0 = 303K . áp suất và mật độ không khí tại mực n−ớc biển t−ơng ứng là. P0 = 1,0atm = 1,01 ì 10 5 Pa và ρ 0 = 1,16kg / m 3 . Trong khoảng xác định trên của z, sự phụ thuộc của áp suất vào độ cao tuân theo công thức.  z  P ( z ) = P0 1 −   z0 . γ. Hãy biểu diễn γ theo z0, ρ 0 , P0 và g. Đồng thời tìm giá trị bằng số của nó với hai chữ số đáng tin. Xem gần đúng gia tốc trọng tr−ờng không thay đổi theo độ cao..

(2) PhÇn B. Khi mét khÝ cÇu cã vá lµm b»ng cao su víi b¸n kÝnh ë tr¹ng th¸i kh«ng bÞ kÐo gi·n lµ r0 , ®−îc bơm căng đến bán kính r ( r ≥ r0 ), thì bề mặt vỏ khí cầu mang thêm một năng l−ợng đàn hồi do bị kéo căng. Theo một lý thuyết đơn giản, năng l−ợng đàn hồi ở một nhiệt độ không đổi T đ−ợc tính bëi c«ng thøc 1   2 U = 4π .r0 k .RT  2λ2 + 4 − 3  λ   r Với λ = đ−ợc gọi là hệ số giãn của khí cầu, và k là một hằng số có đơn vị mol/m2. r0 3) Biểu diễn ∆P theo các thông số cho ở ph−ơng trình trên và vẽ phác đồ thị của ∆P nh− là một r hµm sè cña λ = . r0 4) Hằng số k nói trên có thể tính đ−ợc từ l−ợng khí cần thiết để bơm căng khí cầu. Tại nhiệt độ T 0= 303K ¸p suÊt P0 = 1,0atm = 1,01 × 10 5 Pa , mét khÝ cÇu ë tr¹ng th¸i kh«ng gi·n (λ = 1) chứa n0 = 1,25mol khí hêli. Ng−ời ta cần tổng cộng n = 3,6n0 = 4,5mol khí này để bơm khí cầu đến khi nó có hệ số giãn λ = 1,5 ở cùng nhiệt độ và áp suất. Hãy biểu diễn thông số rP k khinh khí cầu a đ−ợc định nghĩa bởi a = theo n, n0 và λ với k 0 = 0 0 . Tính a với độ chính k0 4RT0 xác đến hai chữ số có nghĩa.. PhÇn C. Những nhà thám hiểm trang bị một khí cầu nh− trong phần (4) ở trên mặt biển (bơm khí đến λ = 1,5 víi n = 3,6n0 = 4,5mol hªli ë T0 = 303K vµ P0 = 1atm = 1,01 × 10 5 Pa ). Khèi l−îng tổng cộng của khí hêli , vỏ khí cầu, và các tải trọng là M T = 1,12kg. Họ điều khiển để khí cầu bắt ®Çu bay lªn. 5) Giả thiết rằng khí cầu sẽ gần nh− dừng lại ở độ cao z f nơi mà lực nâng cân bằng với tổng trọng l−ợng. Tìm z f và hệ số giãn λ f ở độ cao này. Bỏ qua sự trôi dạt do gió cũng nh− sự thoát khÝ trong suèt thêi gian mµ khÝ cÇu bay lªn. PhÇn A. Lêi gi¶i 1) Sö dông ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i khÝ lý t−ëng, ta tÝnh ®−îc thể tích của n mol khí Heli ở áp suất P + ∆P và nhiệt độ T là nRT V = (1.2) P + ∆P Trong khi đó, thể tích của n’ mol không khí ở áp suất P và n' RT nhiệt độ T là V = P P Nh− vËy, khÝ cÇu chiÕm chç cña n' = n mol kh«ng P + ∆P khÝ víi träng l−îng lµ M A .n'.g . Träng l−îng cña l−îng khÝ bÞ chiÕm chç nµy chÝnh b»ng lùc n©ng (lùc ®Èy Archimede) t¸c dông lªn khÝ cÇu:.

(3) P (1.3) P + ∆P 2) Hiệu áp suất giữa hai điểm có chênh lệch độ cao z là − ρgz khi mật độ khí là ρ không đổi. Xét sự biến thiên của áp suất nh− một hàm số của độ cao, chúng ta thu đ−ợc: ρT P dP = − ρg = − 0 0 . . g (2.1) dz P0 T ë ®©y ta sö dông c«ng thøc thu ®−îc tõ ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i khÝ lý t−ëng. Thay ph−¬ng tr×nh vÒ biến thiên áp suất cho ở đề bài, và T / T0 = 1 − z / z 0 vào cả hai vế của ph−ơng trình (2.1), ta thu ®−îc ρ z g 1.16 × 4.9 × 10 4 × 9.8 γ = 0 0 = = 5.52 (2.2) P0 1.01 × 10 5 Giá trị thoả mãn yêu cầu đề bài là 5.5 PhÇn B 3) Công cần để làm tăng bán kính khí cầu từ r đến r+dr d−ới độ chênh lệch áp suất ∆P là dW = 4πr 2 ∆Pdr (3.1), trong khi đó độ tăng của thế năng đàn hồi là 6  r0   dU   dW =  (3.2) dr = 4π .k .RT 4r − 4 5 dr  r   dr   FB = M A .n.g .. §ång nhÊt hai c«ng thøc tÝnh dW ta thu ®−îc  1 r 6  4kRT  1 1  (3.3) ∆P = 4kRT  − 07  =  − 7 r r λ r λ   0   Đồ thị của hàm số ∆P = f (λ ) tăng nhanh ở khoảng giá trị đầu tiên và đạt cực đại tại. λ = 71 / 6 = 1.38 và giảm tỉ lệ nghịch với λ với những giá trị λ lớn. Ta phác hoạ đ−ợc đồ thị của ∆p nh− h×nh vÏ 4) Tõ ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i. P0V0 = n0 RT0 Víi V0 lµ thÓ tÝch ë tr¹ng th¸i kh«ng gi·n cña vá khÝ cÇu.. (4.1).

(4) ë thÓ tÝch V = λ3V0 chøa n mol, ¸p dông ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i cho khÝ bªn trong khÝ cÇu ë T=T0 ta thu ®−îc ¸p suÊt bªn trong lµ: n Pin = nRT0 / V = P0 (4.2) n 0 λ3 MÆt kh¸c, kÕt qu¶ thu ®−îc ë c©u 3 t¹i T=T0 Pin = P0 + ∆P = P0 +. 4kRT  1 1  − r0  λ λ7.   1 1  = 1 + a − 7   λ λ.    P0 . 4.3). §ång nhÊt 2 ph−¬ng tr×nh (4.2) vµ (4.3) ta tÝnh ®−îc a a=. (. ). λ. λ. n / n 0 λ3 − 1 1 1 − 7. (4.4). Thay sè n/n0=3.6 vµ λ = 1.5 ta cã a=0.110 PhÇn C 5) Lùc n©ng khinh khÝ cÇu trong phÇn 1 ph¶i c©n b»ng víi tæng khèi l−îng MT=1.12kg Nh− vËy, tõ ph−¬ng tr×nh (1.3), ë tr¹ng th¸i c©n b»ng th× MT P = (5.1) P + ∆P M A n MÆt kh¸c, ¸p dông l¹i ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i víi khÝ Heli chøa trong thÓ tÝch 4 4 3 V = πr 3 = λ3 πr0 = λ3V0 với nhiệt độ T và áp suất P của không khí bên ngoài, ta thu đ−ợc 3 3 nRT T n ( P + ∆P )λ3 = = P0 (5.2) V0 T0 n0 Cho n mol khÝ hªli. C¸c ph−¬ng tr×nh (3.3), (5.1) vµ (5.2) cho phÐp tÝnh ®−îc 3 Èn sè P, ∆P vµ λ theo T vµ c¸c th«ng sè kh¸c. Rót p + ∆p tõ (5.2) råi thay vµo (5.1), ta ®−îc:. MT P T0 3 λ = P0 T M A n0 MÆt kh¸c, thay ∆P tõ (3.3) vµo (5.2), ta ®−îc: 4kRT 2  1  T n λ 10 − 6  = P0 Pλ3 + r0 T0 n0 λ   Hay P T0 3 n 1   λ = − aλ 2  1 − 6  P0 T n0  λ  ở đây ta đã dùng định nghĩa của a một lần nữa. C©n b»ng c¸c vÕ cña ph−¬ng tr×nh (5.3) vµ (5.4) ta thu ®−îc ph−¬ng tr×nh cña λ M  1  1    n − T  = 4.54 λ 2 1 − 6  = MA   λ  an0  NghiÖm cña λ thu ®−îc. (5.3). (5.4). (5.5).

(5) 4.54 ≈ 4.54 : λ f ≅ 2.13 (5.6) 1 1− 4.54 3 Để tìm độ cao mà khí cầu đạt đ−ợc, ta thay (P/P0)/(T/T0) trên vế trái của (5.3) nh− một hàm của độ cao cho ë phÇn 2 γ −1 zf  MT P T0 3  λ = 1 −  λ f 3 = = 3.10 (5.7) P0 T z0  M A n0 . λ2 ≈. NghiÖm cña ph−¬ng tr×nh (5.7) cho zf víi λ f = 2.13 vµ γ − 1 = 4.5 lµ   3.10 1 / 4.5   = 10.9km z f = 49 × 1 −    2.133     Vậy đáp số theo yêu cầu của đề bài là λ f = 2.1 và zf = 11km. NhËn xÐt: Độ cao z f đ−ợc nhắc đến trong bài toán đ−ợc gọi là Độ cao trần của khí cầu. Th−ờng thì, khi muốn khí cầu bay lên cao hơn, tức là tăng độ cao trần, ng−ời ta bỏ bớt các tải trọng ra khỏi khí cầu (các tải trọng th−ờng là các bao cát). Trong thực tế, khi lên đến độ cao trần, lực nâng triệt tiêu träng lùc toµn phÇn, nh−ng khÝ cÇu ch−a dõng l¹i h¼n v× vËn tèc lóc ®Çu kh¸c kh«ng, tuy nhiªn sù bay lên của khí cầu th−ờng là rất chậm nên độ dịch chuyển này là không đáng kể, do đó ta có thể coi gần đúng là độ cao trần chính là độ cao mà tại đó, lực nâng triệt tiêu trọng l−ợng toàn phần. Bài toán đã đ−a ra một mô hình đơn giản hoá về chuyển động của khí cầu trong khí quyển Trái Đất. Qua đó giúp cho chúng ta trả lời đ−ợc những câu hỏi nh−: Khí cầu bay lên nh− thế nào? Nó có thể bay lên mãi và v−ợt qua đ−ợc tầng Ozon để vào vũ trụ hay không? hoặc làm thế nào để tăng độ cao trần của khinh khí cầu. Đó chính là những ứng dụng rất gần gũi của vật lý trong đời sống hàng ngày. Bài toán thể hiện rất rõ nét tính sâu sắc của các định luật vật lý cũng nh− nghệ thuËt t− duy trong nh÷ng bµi to¸n vËt lý s¬ cÊp. Chú ý: Các bạn có nhu cầu về đề thi Olympic Vật lý quốc tế năm 2004 cùng với đáp án (b¶n dÞch tiÕng ViÖt còng nh− nguyªn b¶n tiÕng Anh), xin liªn hÖ trùc tiÕp víi Toµ So¹n.. t×m hiÓu s©u thªm vËt lý s¬ cÊp Chuyển động tròn: đều và không đều Chuyển động tròn là dạng chuyển động th−ờng gặp trong kĩ thuật và trong thực tế. Việc giải bài toán chuyển động tròn có ý nghĩa quan trọng. Tr−ớc hết chúng ta hãy nhắc lại vài khái niÖm c¬ b¶n. Giả sử vật (chất điểm) chuyển động tròn. Vận tốc góc ω đ−ợc định nghÜa lµ giíi h¹n cña tØ sè gi÷a gãc quay ∆ϕ cña b¸n kÝnh ®i qua vËt vµ thêi. gian ∆t để quay góc đó, khi ∆t tiến đến không : ω=. ∆ϕ khi ∆t → 0 . ∆t. Gãc quay ®−îc ®o b»ng radian, v× vËy vËn tèc gãc trong hÖ SI ®−îc do b»ng rad/s (hay 1/s). Độ lớn V của véctơ vận tốc trong chuyển động tròn đ−ợc gọi.

(6) lµ vËn tèc dµi. VËn tèc gãc vµ vËn tèc dµi ë thêi ®iÓm bÊt k× liªn hÖ nhau bëi hệ thức V = ωR , ở đây R là bán kính của quỹ đạo. Chuyển động tròn đ−ợc gọi là đều nếu độ lớn vận tốc dài (và do đó vận tốc góc) không thay đổi theo thời gian, trong tr−ờng hợp ng−ợc lại thì chuyển động gọi là tròn, không đều. Đối với chuyển động tròn đều ng−ời ta đ−a vào khái niệm chu kì và tần số. Chu kì chuyển động là khoảng thời gian T vật chuyển động đ−ợc trọn một vòng. Tần số f là số vòng vật quay đ−ợc trong một đơn vị thời gian. Dễ thấy T=1/f và ω = 2πf = 2π / T . Trong chuyển động tròn đều gia tốc đ−ợc tính theo công thức V2 = ω2 R . Vectơ gia tốc luôn h−ớng vào tâm quỹ đạo vì vậy đ−ợc gọi là a= R gia tốc h−ớng tâm. Theo định luật II Newton F = ma , ở đây F là tổng hợp các. lực do vật khác tác dụng lên vật. Vì trong chuyển động tròn đều vectơ gia tốc a luôn h−ớng vào tâm nên F cũng h−ớng vào tâm, do đó nó đ−ợc gọi là lực h−íng t©m. CÇn l−u ý r»ng lùc h−íng t©m kh«ng ph¶i lµ mét lùc g× huyÒn bÝ đặc biệt, xuất hiện do vật chuyển động tròn, mà đó là tổng hợp các lực của nh÷ng vËt kh¸c t¸c dông lªn vËt. V× vËy khi b¾t ®Çu gi¶i mét bµi to¸n vÒ chuyển động tròn nên biểu diễn các lực thực sự tác dụng lên vật, chứ không ph¶i lµ lùc h−íng t©m.. at. an R x. a. O. H×nh 1. Trong chuyển động tròn, không đều vectơ gia tốc không h−ớng vào t©m quay, v× thÕ nªn ph©n tÝch nã thµnh hai thµnh phÇn a t vµ a n (H.1). Thành phần a t h−ớng theo tiếp tuyến quỹ đạo và đ−ợc gọi là gia tốc tiếp tuyến. Nó đặc tr−ng cho mức độ biến đổi nhanh chậm của độ lớn vận tốc. Thành phần a n h−ớng theo pháp tuyến quỹ đạo vào tâm quay và đ−ợc gọi là gia tèc ph¸p tuyÕn (hay gia tèc h−íng t©m). §é lín cña gia tèc ph¸p tuyÕn ë thêi ®iÓm bÊt k× ®−îc tÝnh theo c«ng thøc: an =. V2 = ω2 R , trong đó V và ω là vận tốc dài và vận tốc góc ở thời R. điểm đó. Từ hình vẽ rõ ràng rằng trong chuyển động tròn không đều hình chiÕu cña vect¬ gia tèc a trªn trôc x (h−íng däc theo b¸n kÝnh vµo t©m quay).

(7) luôn bằng a n . Đây là cơ sở để giải nhiều bài toán chuyển động tròn không đều. Bài 1. Một cái đĩa quay tròn quanh trục thẳng đứng và đi qua tâm của nó. Trên đĩa có một quả cầu nhỏ đ−ợc nối với trục nhờ sợi dây mảnh dài l. Dây lập với trục một góc α (H.2). Phải quay hệ với chu kì bằng bao nhiêu để quả cầu không rời khỏi mặt đĩa?. α. FC N a. x. mg. H×nh 2. Quả cầu chuyển động tròn đều trên đ−ờng tròn bán kính bằng l sin α víi vËn tèc gãc 2π / T vµ víi gia tèc a = (2π / T ) 2 l sin α , ë ®©y T lµ chu k× quay. Qu¶ cÇu chÞu t¸c dông cña träng lùc mg , lùc c¨ng cña d©y FC vµ ph¶n lực N của đĩa. Ph−ơng trình định luật II Niutơn: mg + N + FC = ma . ChiÕu ph−¬ng tr×nh vect¬ nµy lªn trôc x vu«ng gãc víi sîi d©y, ta cã:. mg sin α − N sin α = ma cos α . Từ đó: N = m( g − a / tgα ) . Quả cầu không rời khỏi mặt đĩa nếu phản lực N ≥ 0 , tøc lµ: a ≤ g .tgα . Thay gia tèc a qua chu k× T theo biÓu thøc ë trªn ta. ®uîc: l cos α . g DÊu b»ng trong biÓu thøc nµy øng víi tr−êng hîp qu¶ cÇu n»m ë giíi h¹n cña sù rêi khái mặt đĩa, tức là có thể coi là tiếp xúc mà cũng có thể coi là không còn tiếp xúc với đĩa nữa (trên thực tÕ tr−êng hîp nµy kh«ng cã ý nghÜa g× quan träng), v× vËy cã thÓ coi c©u tr¶ lêi hîp lÝ lµ øng víi dÊu lín h¬n. T ≥ 2π. Bµi 2. Mét qu¶ cÇu nhá khèi l−îng m ®−îc treo b»ng mét sîi d©y m¶nh. KÐo quả cầu để sợi dây nằm theo ph−ơng ngang rồi thả ra. HAy tìm lực căng của sîi d©y khi nã lËp víi ph−¬ng n»m ngang mét gãc b»ng 30 0 O. A. α X. FC B. a. α. V. mg.

(8) Đây là bài toán về chuyển động tròn, không đều. Quả cầu chịu tác dông cña träng lùc mg vµ lùc c¨ng FC cña sîi d©y (H.3). Hai lùc nµy g©y ra gia tốc a của quả cầu, không h−ớng vào tâm O. Theo định luật II Newton: FC + mg = ma. ChiÕu ph−¬ng tr×nh vect¬ nµy lªn trôc X ta ®−îc: FC − mg sin α = ma n ,. trong đó a n = V 2 / R , với V là vận tốc của quả cầu, R là chiều dài sợi dây. Từ định luật bảo toàn cơ năng suy ra: mgR sin α = mV 2 / 2.. Tõ 3 ph−¬ng tr×nh trªn tÝnh ®−îc lùc c¨ng cña sîi d©y: FC = 3mg sin α = 3mg / 2.. Bài 3. Một cái đĩa có thể quay xung quanh trục thẳng đứng, vuông góc với đĩa và đi qua tâm của nó. Trên đĩa có một vật khối l−ợng M. ở mặt trên của khèi M cã mét vËt nhá khèi l−îng m. VËt m ®−îc nèi víi trôc nhê mét sîi dây mảnh (Hình 4). Quay đĩa (cùng vật M và m) nhanh dần lên, tức là vận tốc góc tăng dần. Ma sát giữa đĩa và khối M không đáng kể. Hỏi với vận tốc gãc b»ng bao nhiªu th× khèi M b¾t ®Çu tr−ît ra khái d−íi vËt m, biÕt hÖ sè ma s¸t tr−ît gi÷a vËt m vµ khèi M b»ng k. Tr−íc hÕt ta hey t×m vËn tèc gãc ω mµ khèi M ch−a tr−ît ra phÝa d−íi vËt m, tøc lµ m vµ M cïng quay víi nhau. Trong tr−êng hîp nµy chóng chuyển động theo đ−ờng tròn, bán kính R và với gia tốc h−ớng tâm a = ω 2 R. a FC Fms. N1 N Fms mg. N Mg. H×nh 4..

(9) Trong hÖ cã nhiÒu vËt vµ nhiÒu lùc t¸c dông. §Ó kh«ng lµm cho h×nh vÏ qu¸ rèi, trªn h×nh c¸c vÐc t¬ lùc ®−îc ký hiÖu nh− là các độ lớn của chúng. VËt m chÞu t¸c dông cña träng lùc mg , ph¶n lùc N cña khèi M, lùc c¨ng Fc của sợi dây và lực ma sát nghỉ Fms (do M tác dụng). Theo định luật II Newton tổng hợp các lực này phải h−ớng vào trục quay. Từ đó suy ra lực ma sát phải h−ớng song song sợi dây. Theo định luật III Newton vật m cũng tác dụng lên khối M một lực ma sát có cùng độ lớn nh−ng ng−ợc chiều. Khối M chịu tác dụng của trọng lực Mg , áp lực N của vật m (có độ lín b»ng träng l−îng mg cña nã) vµ lùc ma s¸t nghØ Fms cña vËt m, ph¶n lùc N1 của đĩa. Ph−ơng trình chuyển động của khối M chiếu lên trục song song với sợi dây có dạng: Fms = Mω2 R .Khối M sẽ không tr−ợt ra khỏi vật m nếu độ lớn của lực ma sát nghỉ nhỏ hơn giá trị cực đại của nó (bằng lực ma sát tr−ît), tøc lµ : Fms < kmg , → Mω2 R < kmg. Từ đó suy ra rằng khối M bắt đầu tr−ợt ra khỏi phía d−ới vật m khi vận tốc góc đạt giá trị: ω=. kmg MR. Bµi 4. Mét nhµ du hµnh vò trô ngåi trªn Ho¶ tinh ®o chu kú quay cña con lắc hình nón (một vật nhỏ treo vào sợi dây, chuyển động tròn trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc không đổi, khi đó dây treo quét thành một hình nãn) nhËn ®−îc kÕt qu¶ T=3s. §é dµi cña d©y L=1m. Gãc t¹o bëi sîi d©y vµ ph−ơng thẳng đứng α = 30 0 . HAy tìm gia tốc rơi tự do trên Hoả tinh. ∝. FC. a. ∝. m ma mg'. H×nh 5. Vật chuyển động theo đ−ờng tròn bán kính L sin α với vận tốc gãc 2 2π / T vµ gia tèc a = ( 2π / T ) L sin α . VËt m chÞu t¸c dông cña lùc c¨ng FC cña d©y treo, träng lùc mg' , ë ®©y g’ lµ gia tèc r¬i tù do trªn Ho¶ tinh. Ph−¬ng trình chuyển động của vật có dạng:.

(10) FC + mg' = ma .. Tõ h×nh 5 râ rµng ma /( mg' ) = tgα . ThÕ biÓu thøc cña a ë trªn vµo sÏ t×m ®−îc gia tèc r¬i tù do trªn Ho¶ tinh: g' =. 2πL cos α m ≈ 3,8 2 . T s. Bài 5. Một quả cầu đ−ợc gắn cố định trên măt bàn nằm ngang. Từ đỉnh A cña qu¶ cÇu mét vËt nhá b¾t ®Çu tr−ît kh«ng ma s¸t víi vËn tèc ban ®Çu b»ng 0. Hái vËt sÏ ch¹m vµo mÆt bµn d−íi mét gãc β b»ng bao nhiªu? A R. °. α •. N. X. V. α. O mg. ° β. V1. H×nh 6. Giả sử bán kính quả cầu bằng R (H.6). Chuyển động của vật trên mặt quả cầu cho đến khi rời khỏi nó là chuyển động tròn không đều với bán kính quỹ đạo bằng R. Tr−ớc hết chúng ta tìm góc α và vận tốc V của vật khi rời khái mÆt qu¶ cÇu. VËt chÞu t¸c dông cña träng lùc mg vµ ph¶n lùc ph¸p tuyÕn N của quả cầu. Ph−ơng trình chuyển động của vật chiếu lên trục X có dạng: mg cos α − N = ma n ,. ë ®©y a n =. V2 R. lµ gia tèc ph¸p tuyÕn. Vµo thêi ®iÓm vËt rêi khái mÆt qu¶ cÇu. th× N=0, v× vËy ta ®−îc: V 2 = gR cos α .. Để tìm V và α cần có thêm một ph−ơng trình nữa. Sử dụng định luật bảo toµn c¬ n¨ng: mV 2 = mg( R − R cos α ) ⇒ V 2 = 2gR (1 − cos α ) 2. Gi¶i hÖ hai ph−¬ng tr×nh víi c¸c Èn lµ V vµ α ta t×m ®−îc : cos α = 2 / 3; V = 2gR / 3 .. B©y giê chóng ta t×m vËn tèc V1 cña vËt khi ch¹m vµo mÆt bµn. Dïng định luật bảo toàn cơ năng: cơ năng của vật tại đỉnh hình cầu bằng cơ năng khi vËt ch¹m bµn. .

(11) 2. mV1 2mgR = , 2. từ đó tính đ−ợc V1 = 2 gR . Trong khoảng thời gian từ lúc rời mặt quả cầu đến khi ch¹m mÆt bµn thµnh phÇn vËn tèc theo ph−¬ng ngang cña vËt kh«ng thay đổi. Vì vậy nếu gọi góc rơi của vật khi chạm bàn là β thì ta có: V cos α = V1 cos β .. Thay c¸c biÓu thøc cña V, V1 vµ cos α ®e t×m ®−îc ë trªn vµo sÏ tÝnh ®−îc: β = ar cos. 6 ≈ 74 0 . 9. Bµi tËp: 1. Một vật nhỏ đ−ợc buộc vào đỉnh của hình nón thẳng đứng xoay bằng một sợi chỉ dài l (H.7). Toàn bộ hệ thống quay tròn xung quanh trục thẳng đứng của hình nón. Với số vòng quay trong một đơn vị thời gian bằng bao nhiêu thì vật nhỏ không nâng lên khỏi mặt hình nón ? Cho góc mở ở đỉnh của hình nãn 2α = 120 0 . 2α. l. Hinh 7. 2. Một cái đĩa có thể quay xung quanh trục thẳng đứng, vuông góc với đĩa và đi qua tâm của nó. Trên đĩa có một vật khối l−ợng M và ở mặt trên của khèi M cã mét vËt nhá khèi l−îng m. VËt ®−îc nèi víi trôc nhê sîi d©y mảnh (H.4). Quay đĩa (cùng khối M và vật m) nhanh dần lên, tức là vận tốc góc tăng dần. Coi ma sát giữa vật m và khối M là nhỏ không đáng kể . Hỏi víi vËn tèc gãc b»ng bao nhiªu th× khèi M b¾t ®Çu tr−ît ra khái d−íi vËt m, biết hệ số ma sát tr−ợt giữa đĩa và khối M bằng k. 3. Mét qu¶ cÇu b¸n kÝnh R=54cm, ®−îc g¾n chÆt vµo mét bµn n»m ngang. Một viên bi nhỏ bắt đầu tr−ợt không ma sát từ đỉnh của quả cầu. Hỏi sau khi rơi xuống mặt bàn viên bi nẩy lên độ cao cực đại bằng bao nhiêu nếu va chạm giữa nó với mặt bàn là va chạm đàn hồi?. T« Linh. (S−u tÇm & giíi thiÖu).

(12) Cöa sæ nh×n ra thÕ giíi: Chào đón năm 2005 - Năm Vật lý thế giới! Hội nghị Toàn thể Liên hợp quốc đã thông qua nghị quyết A/58/L.6 tuyên bè 2005 lµ N¨m VËt lý quèc tÕ (International Year of Physics). HiÖp héi Vật lý và ứng dụng quốc tế (IUPAP) và các Hội vật lý khác trên thế giới đã tuyªn bè n¨m 2005 lµ n¨m VËt lý thÕ giíi (World Year of Physics). Sù b¶o trợ của Liên hợp quốc sẽ là một b−ớc khác bảo đảm sự thành công của sáng kiến đó.. Theo tµi liÖu GA/10243 cña cuéc häp b¸o cña Liªn hîp quèc, Hội nghị Toàn thể Liên hợp quốc đã mời tổ chức Giáo dục, Khoa học và Văn hoá của Liên hợp quốc (UNESCO) đứng ra tổ chức các hoạt động h−ởng ứng Năm Vật lý quốc tế, hợp tác với các hội và các tập thể các nhà vật lý trên toàn thế giới, trong đó có những n−ớc đang phát triển. Mục đích của Năm Vật lý thÕ giíi sÏ kh«ng chØ lµ t«n vinh những trí tuệ vĩ đại nhất trong Vật lý häc thÕ kû 20 mµ nã cßn lµ c¬ héi để mọi xã hội, mọi dân tộc thấy ®−îc sù tiÕn triÓn vµ tÇm quan träng cña mét trong nh÷ng lÜnh vùc lín cña khoa häc. N¨m VËt lý thÕ giíi còng sÏ lµ dÞp để bắt đầu những cuộc tranh luận cã ý nghÜa t−¬ng lai vÒ nhu cÇu nghiªn cøu khoa häc to lín trong thÕ kû 21. C¸c cuéc tranh luËn còng cần phải liên hệ với các vấn đề xã héi ®i liÒn víi thùc hµnh khoa häc issac newton ® cã thÓ ph¸t minh ra định luật hấp dẫn sớm nãi chung vµ vËt lý nãi riªng. Tr¸ch h¬n nhiÒu nÕu William Tells nhiệm đạo đức của các nhà vật lý là Kh«ng ®i lang thang qua v« cïng to lín. N¨m vËt lý quèc tÕ sÏ cho phÐp mäi ng−êi ®ang lµm việc, đặc biệt là phụ nữ, tham gia tích cực hơn vào sự phát triển của nghiên cứu khoa học. Các n−ớc trên thế giới đang chuẩn bị những hoạt động cụ thể để h−ởng ứng.

(13) N¨m VËt lý quèc tÕ d−íi sù b¶o trî cña UNESCO. N¨m VËt lý thÕ giíi sÏ ®−îc khai mạc tại trụ sở UNESCO ở Paris từ 13 đến 15 tháng GIêng năm 2005. Ph−¬ng Anh Tranh vui vật lý: sự thật về Newton và định luật vạn vật hấp dẫn Sæ tay kiÕn thøc trÎ §iÒu thó vÞ trong quèc kú n−íc CH Ph¸p. Tự do, bình đẳng và bác ái có rộng bằng nhau!!!??? Ch¾c nhiÒu b¹n biÕt quèc kú cña n−íc Ph¸p. Nã gåm 3 d¶i mµu xanh, trắng và đỏ hợp thành, t−ợng tr−ng cho Tự do, Bình đẳng và B¸c ¸i. Tho¹t nh×n th× 3 d¶i mµu Êy réng b»ng nhau, song nÕu dïng th−íc ®o th× sÏ thÊy chóng kh«ng ph¶i réng nh− nhau mµ cã tØ lÖ 30:33:37. T¹i sao l¹i ph¶i lµm nh− vËy, d−íi ®©y lµ c©u chuyÖn thó vÞ vÒ l¸ cê nµy: Lúc đầu khi làm quốc kỳ Pháp, ng−ời ta cũng làm ba dải màu có độ rộng bằng nhau. Nh−ng sau khi cê lµm xong th× cã c¶m gi¸c nh− phÇn mµu xanh réng h¬n phÇn mµu đỏ. Thế là chính phủ Pháp mời một số chuyên gia quang học để nghiên cứu vấn đề này, và tìm đ−ợc ti lệ thích hợp về độ rộng của 3 dải màu nh− trên để khi nhìn thì thấy chúng có độ rộng bằng nhau. Cã thÓ gi¶i thÝch ®iÒu nµy dùa trªn hiÖn t−îng t¸n s¾c ¸nh s¸ng do Newton lÇn ®Çu tiªn ph¸t hiÖn ra. ¸nh s¸ng mµu kh¸c nhau (cã b−íc sãng kh¸c nhau) bÞ lÖch d−íi nh÷ng gãc kh¸c nhau khi ®i qua l¨ng kÝnh hay c¸c quang cô thuû tinh. Thuû tinh thÓ cña m¾t chóng ta gièng nh− mét thÊu kÝnh låi, còng lµm cho tia s¸ng t¸n x¹ vµ tô tiªu tại một điểm ở trên đáy mắt. Khi ánh sáng xanh đi qua thuỷ tinh thể của mắt ng−ời và tụ tiêu lại thì “lớn hơn” so với sự tụ tiêu của của ánh sáng đỏ . Vì vậy khi đặt một vật thể màu xanh và một vật thể màu đỏ có kích th−ớc nh− nhau, ở cách xa mắt một kho¶ng b»ng nhau, th× chóng ta thÊy cã vÎ nh− vËt thÓ mµu xanh lín h¬n mét chót. Hoµng H−¬ng Gãc th− gi·n. §©u lµ ®iÒu kh¸c biÖt gi÷a mét nhµ vËt lý, mét kü s− vµ mét nhµ to¸n häc???. Nếu kỹ s− đi vào phòng và thấy một đám cháy , một xô n−ớc ở góc phòng thì ông ta sẽ đem xô n−ớc tới dội vào đám cháy.. Còn nếu là nhà Vật Lý, ông ta sẽ lấy xô n−ớc, t−ới xung quanh đám cháy và để nó tù t¾t. Tới l−ợt nhà toán học, ông ta vào phòng, khẳng định có cách xử lý và ... đi ra ngoµi..

(14) §è vui kú nµy:. ThuyÒn buåm ngµy nay ®−îc thiÕt kÕ sao cho cã thÓ ®i ®−îc ngay c¶ khi ng−îc gió. Hệ thống gồm có hai chiếc buồm một lớn một nhỏ, đặt cạnh nhau, có thể điều chỉnh đ−ợc góc lệch so với trục thuyền. Bạn hãy cho biết cách bố trí khi đó và giải thÝch nguyªn nh©n ? 10 phần quà hấp dẫn đang chờ đợi những bạn gửi th− sớm nhất với lời giải đúng nhÊt (theo dÊu b−u ®iÖn ) V¨n Dòng. đề RA Kỳ NàY TRUNG HäC C¥ Së CS1/14. Một ô tô xuất phát từ điểm A trên đ−ờng cái để đi đến điểm B trên bei đỗ xe. Khoảng cách từ B đến đ−ờng cái là BC = h. Vận tốc của ô tô trên ®−êng c¸i lµ v1 vµ trªn bei xe lµ v 2 ( v1 > v 2 ). Hái « t« ph¶i rêi ®−êng c¸i tõ điểm D cách điểm C một khoảng bao nhiêu để thời gian từ A đến B là ngắn nhÊt. §−êng ThÞ Liªn Ph−îng – thÞ x Hµ TÜnh B. h. A. D. C. CS2/14. Ng−ời ta đặt một viên bi đặc bằng sắt bán kính R = 6cm đe đ−ợc nung nóng tới nhiệt độ t = 325 0 C lên một khối n−ớc đá rất lớn ở 0 0 C . Hỏi viên bi chui vào n−ớc đá đến độ sâu bao nhiêu? Bỏ qua sự dẫn nhiệt của n−ớc đá và độ nóng lên của đá đe tan. Cho khối l−ợng riêng của sắt là D = 7800kg / m 3 , của n−ớc đá là D0 = 915kg / m 3 . Nhiệt dung riêng của sắt là C = 460 J / kg độ. Nhiệt nóng chảy của n−ớc đá là λ = 3,4 ⋅ 10 5 J / kg . Thể tích 4 3. khèi cÇu ®−îc tÝnh theo c«ng thøc V = πR 3 víi R lµ b¸n kÝnh. Lª Hoµng Mai Khanh (Nha Trang) CS3/14. Để xác định vị trí chỗ bị chập của một dây đôi điện thoại dài 4km, ng−êi ta nèi phÝa ®Çu d©y víi nguån ®iÖn cã hiÖu ®iÖn thÕ 15V; mét ampe kÕ.

(15) (có điện trở không đáng kể) mắc trong mạch ở phía nguồn điện thì thấy khi ®Çu d©y kia bÞ t¸ch ra th× ampe kÕ chØ I 1 = 1A , nÕu ®Çu d©y kia bÞ nèi t¾t th× ampe kÕ chØ I 2 = 1,8 A . T×m vÞ trÝ chç bÞ háng vµ ®iÖn trë cña phÇn d©y bÞ chập. Cho biết điện trở của một đơn vị dài của dây đơn là ρ = 1,25Ω / km . Phan V¨n Hoµng (Thanh Ho¸) CS4/14. Nêu ph−ơng án thực nghiệm để xác định khối l−ợng riêng của chất lỏng. Dụng cụ gồm: 1 cốc đựng chất lỏng cần xác định khối l−ợng riêng, 1 bình đựng n−ớc nguyên chất, một ống nghiệm thành mỏng có vạch chia đến mm, một ít hạt chì đủ dùng. NguyÔn Hoµng Anh (Qu¶ng B×nh) TRUNG häC PHæ TH¤NG TH1/14. Một sợi dây mảnh, đồng nhất khối l−ợng m nằm trên hai mặt phẳng nghiªng gãc θ nh− h×nh vÏ. HÖ sè ma s¸t gi÷a d©y vµ hai mÆt ph¼ng nghiªng là 1. Hệ cân bằng và đối xứng với mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt nghiªng. Hái phÇn d©y dµi nhÊt cã thÓ ®−îc, kh«ng tiÕp xóc víi hai mÆt ph¼ng nghiªng lµ bao nhiªu? Gi¸ trÞ gãc θ lín nhÊt lµ bao nhiªu?. Huúnh Lª Huy (TP. Hå ChÝ Minh) st TH2/14. Một vật đ−ợc ném lên theo ph−ơng thẳng đứng từ mặt đất. Khoảng cách l giữa vật đó và một ng−ời quan sát đứng yên thay đổi theo thời gian theo quy luật đ−ợc biểu diễn trên hình vẽ. Hỏi ng−ời quan sát đứng ở độ cao nào và cách đ−ờng chuyển động của vật bao xa? Vận tốc ban đầu của vật bằng bao nhiêu? Các đại l−ợng l 0 ,l1 và l 2 là đe biết, gia tốc trọng tr−ờng là g.. L−u C«ng To¸n (Nam §Þnh).

(16) TH3/14. Mét mol khÝ lý t−ëng thùc hiÖn chu tr×nh gåm c¸c qu¸ tr×nh sau: quá trình đoạn nhiệt AB, quá trình đẳng nhiệt BC ở nhiệt độ T1 , quá trình đẳng tích CD và quá trình đẳng nhiệt DA ở nhiệt độ T2 = αT1 . Hey xác định tỷ số VC / VD theo α và hệ số γ để công mà khí nhận đ−ợc trong chu trình trên bằng không. Biểu diễn chu trình trên giản đồ p – V. Biện luận theo α . Ph¹m Nam Long (Hµ Néi) st TH4/14. Có 21 tụ điện giống hệt nhau đều có điện dung C mắc nối tiếp với nhau råi m¾c vµo mét nguån cã hiÖu ®iÖn thÕ U. Sau khi c¸c tô ®e n¹p ®iÖn xong, bá nguån ®iÖn ®i vµ mét trong sè c¸c tô ®iÖn ®−îc m¾c ng−îc l¹i, tøc là đảo vị trí hai bản của tụ điện đó, ng−ời ta mắc bộ tụ đó với một điện trở R. Tính điện l−ợng chạy qua điện trở R và nhiệt l−ợng toả ra ở điện trở đó. An Hoµng Trung (NghÖ An) TH5/14. Mét b×nh h×nh cÇu b¸n kÝnh lín, chøa ®Çy mét chÊt láng kh«ng chÞu nÐn, cã khèi l−îng riªng lµ ρ vµ h»ng sè ®iÖn m«i ε. ChÊt láng tÝch ®iÖn đều với mật độ điện tích là σ. Trong bình có hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau, kh«ng tÝch ®iÖn, ®−îc lµm b»ng chÊt ®iÖn m«i, b¸n kÝnh r vµ khèi l−îng riªng ρ 0 . Hái c¸c qu¶ cÇu n»m ë ®©u? Cho gia tèc r¬i tù do lµ g. Bá qua sù ph©n cùc cña c¸c qu¶ cÇu. Quang Tö (TP. Hå ChÝ Minh) st Chó ý: ý: a) H¹n cuèi cïng nhËn lêi gi¶i lµ 10/12/2004 b) B¾t ®Çu tõ sè VL&TT 13, B¹n nµo göi tíi Toµ so¹n sím nhÊt lêi gi¶i đúng của bài TH5, sẽ đ−ợc Công ty FINTEC tặng một máy tính khoa học Canon F-720. c) C¸c b¹n göi lêi gi¶i chó ý: Mçi bµi gi¶i trªn 01 tê giÊy riªng, cã ghi râ họ tên, địa chỉ lớp và tr−ờng đang học.. giải đề kỳ tr−ớc trung häc c¬ së CS1/11. Hai ng−ời đi xe đạp với vận tốc không đổi xuất phát đồng thời đi lại gặp nhau: một ng−ời đi từ A đến B và ng−ời kia đi từ B đến A. Sau khi gặp nhau tại điểm cách A 8km, hai ng−ời tiếp tục chuyển động. Sau khi đến đích hai ng−ời quay ngay trở về và gặp nhau lần thứ 2. Xác định khoảng cách có thể từ điểm gặp nhau lần thứ 2 đến B. Giải: Tr−ớc hết phải l−u ý rằng queng đ−ờng tổng cộng mà hai xe đạp đi ®−îc kÓ tõ lóc xuÊt ph¸t tíi lÇn gÆp nhau thø nhÊt (chÝnh lµ kho¶ng c¸ch AB) b»ng mét nöa queng ®−êng tæng céng mµ hai xe ®i ®−îc tõ lÇn gÆp nhau thø nhất đến lần gặp nhau thứ hai. Vì vận tốc của hai xe không đổi, nên từ lúc.

(17) xuất phát đến khi gặp nhau lần thứ nhất, mỗi ng−ời đi đ−ợc queng đ−ờng b»ng mét nöa queng ®−êng mµ hä ®i ®−îc tõ lÇn gÆp nhau thø nhÊt tíi lÇn gÆp nhau thø hai. Bëi vËy, nÕu ký hiÖu ®iÓm gÆp nhau thø nhÊt vµ ®iÓm gÆp nhau thø hai lÇn l−ît lµ C vµ D, ta cã thÓ viÕt ph−¬ng tr×nh liªn hÖ c¸c queng đ−ờng, chẳng hạn nh− của ng−ời đi xe đạp thứ nhất: 2 AC = CB + BD = AB − AC + BD. Thay vµo ph−¬ng tr×nh trªn gi¸ trÞ cña AC = 8km, ta ®−îc: BD = 24 − AB. (1). DÔ dµng thÊy r»ng: 0 ≤ BD ≤ AB. (2). Tõ (1) vµ (2) ta t×m ®−îc: 12 ≤ AB ≤ 24. (3). Rót AB tõ (1) råi thay vµo (3), ta nhËn ®−îc kho¶ng gi¸ trÞ kh¶ dÜ cña kho¶ng cách từ điểm gặp nhau lần thứ hai đến điểm B: 0 ≤ BD ≤ 12km . Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Thành Nội 11T, THPT Nguyễn Du, Tp. Buôn Ma Thuột, DakLak; Lê Hoµng HiÖp 9/1, THCS Lª V¨n Thiªm, V−¬ng B»ng ViÖt 81, THCS Nam Hµ, Hµ TÜnh; TrÇn Minh ChiÕn 33, TiÓu Häc NguyÔn Th¸i B×nh, Tp. Hå ChÝ Minh; §Æng Minh Hoµng, NguyÔn Trung Qu©n 10A3K33, THPT Phan Béi Ch©u, NghÖ An; Hµ Kim Dung, Bïi §øc HuÊn 11Lý, THPT Hïng V−¬ng, Phó Thä; §µo Lª Giang 11Lý, THPT Chuyªn Th¸i Nguyªn; Ng« §øc Thµnh 10F, THPT Lam S¬n, Thanh Ho¸.. CS2/11. Ng−ời ta đun một hỗn hợp gồm n−ớc đá và một chất rắn A dễ nóng chảy trong bình cách nhiệt nhờ một dây đun điện có công suất không đổi. Ban đầu khối l−ợng của hai chất là nh− nhau và có nhiệt độ là − 20 0 C . Sự phụ thuộc của nhiệt độ hỗn hợp theo thời gian đun đ−ợc biểu diễn bằng đồ thị nh− hình vẽ. HAy xác định nhiệt nóng chảy và nhiệt dung riêng ở trạng thái lỏng của chất rắn A. Cho nhiệt dung riêng của nớc đá là 2100J/kg độ và của chất A ở trạng thái rắn là 1200J/(kg.độ). Cho rằng chỉ có sự trao đổi nhiÖt gi÷a d©y ®un ®iÖn vµ hçn hîp trªn. t0 C 0 -10 -20. 0. 10. 20. 30. 40. 50. T (phót). Giải: Từ đồ thị ta thấy: Trong 10 phút đầu, nhiệt độ của hỗn hợp tăng 10 0 C ; trong 15 phót tiÕp theo, chÊt r¾n A nãng ch¶y ë − 10 0 C ; 15 phót tiÕp theo hçn.

(18) hợp gồm n−ớc đá và chất lỏng A tăng nhiệt độ thêm 10 0 C và cuối cùng n−ớc đá nóng chảy. Ký hiệu m là khối l−ợng của mỗi chất, q là nhiệt l−ợng do dây ®un ®iÖn to¶ ra trong mét phót, λ lµ nhiÖt nãng ch¶y vµ C lµ nhiÖt dung riªng cña chÊt láng A, ta cã c¸c ph−¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt cho tõng giai ®o¹n: (2100 + 1200)m ⋅10 0 = 10q (1) λm = 15q (2) 0 (2100 + C )m ⋅10 = 15q (3) Tõ (1) vµ (2) ta t×m ®−îc: λ = 49500 J / kg Từ (2), (3) và giá trị λ ta tìm đ−ợc C = 2850 J / kg độ. Các bạn có lời giải đúng: Lê Hoàng Sang 94, THCS Võ Thị Sáu, Bạc Liêu; Ong Thế Duệ 11B, THPT Ng« SÜ Liªn, B¾c Giang; NguyÔn Huy HiÖp 10Lý, THPT Chuyªn B¾c Ninh; NguyÔn TrÇn TuÊn Anh 168/19 TrÇn H−ng §¹o, Phan ThiÕt, B×nh ThuËn; NguyÔn Thïy D−¬ng 10A2, THPT Lª Quý §«n, §µ N½ng; §ç Ngäc Th¾ng, Ng« TuÊn Anh 10T, THPT §µo Duy Tõ, NguyÔn Anh Ph−¬ng 9A8, THPT Ng« SÜ Liªn, NguyÔn ViÖt 9H, THCS Tr−ng V−¬ng, NguyÔn Ngäc Lan 10A Chuyªn Lý, §HKHTN, NguyÔn §øc ThiÖn 10D1, THPT Chu V¨n An, Hµ Néi; Vò Hoµng C«ng, NguyÔn ThÞ H−¬ng Quúnh, NguyÔn Thµnh S¬n, NguyÔn ThÞ H¶i YÕn 9A, NguyÔn Anh Huúnh 8L, THCS Phan Huy Chó, Th¹ch Hµ, V−¬ng B»ng ViÖt 81, THCS Nam Hµ, Hµ TÜnh; NguyÔn ThÞ Mú THPT Ninh Giang, H¶i D−¬ng; Lª Quèc 10A1, THPT Gia §Þnh, Hoµng Gia Minh 94, THCS §oµn ThÞ §iÓm, QuËn 3, Tp. Hå ChÝ Minh; NguyÔn ThÞ Minh HuÖ 11A1, THPT V¨n L©m, H−ng Yªn; TrÇn Quang Huy 11Lý, THPT Chuyªn Lª Hång Phong, §inh V¨n TuyÒn 9A7, THCS TrÇn §¨ng Ninh, Nam §Þnh; Phan Thanh HiÒn A3K32, Phan ThÕ Tr−êng, NguyÔn ThÞ HuyÒn Tr©m, NguyÔn Trung Qu©n, Vò ThÞ NhËt Linh 10A3K33, THPT Phan Béi Ch©u, NguyÔn V¨n Hoµn 9A, THCS B¹ch Liªu, Yªn Thµnh, Lª Hoµng Long 10A, THPT HÐcMan, §Ëu Lª Trung THCS BÕn Thuû, Vinh, NghÖ An; §ç Hoµng Anh ph−êng Gia CÈm, Tp. ViÖt Tr×, Hµ Kim Dung, Bïi §øc HuÊn, NguyÔn ThÞ Thu Thuû, Hµ Long Giang 11Lý, Hµ §øc Quang, NguyÔn TuÊn ViÖt 11B, T« Minh TiÕn, T¹ Ngäc Long 10Lý, NguyÔn H¶i ViÖt 12K2, THPT Chuyªn Hïng V−¬ng, Ng« Huy Cõ 9A, THCS C¸t Trï, CÈm Khª, TrÇn Quèc TuÊn 10G, H¸n Minh Hoµng 11A, THPT Tam N«ng, Hoµng ThÞ Thanh T©m D÷u L©u, ViÖt Tr×, Phó Thä; KiÒu Anh 11Lý, THPT Chuyªn H¹ Long, Qu¶ng Ninh; Tr−¬ng Huúnh Ph¹m T©n 11Lý, THPT Chuyªn TiÒn Giang; Vò ThÞ Thu Hoµi THCS §«ng §«, H−ng Hµ, Th¸i B×nh; Chu TuÊn Anh 10Lý, THPT Chuyªn Th¸i Nguyªn; Lª §øc Anh 9C, THCS TrÇn Phó, N«ng Cèng, Ng« §øc Thµnh, Ph¹m V¨n HiÕu 10F, THPT Lam S¬n, TrÞnh TuÊn D−¬ng 9D, THCS TrÇn Mai Ninh, Thanh Ho¸; PhÝ Xu©n Tr−êng, Tr−¬ng Quang Khëi, TrÇn ViÖt Hµ 8C, NguyÔn Thµnh Trung, NguyÔn C«ng Hu©n, NguyÔn H÷u Hoµng 9C, Lª Anh Tó 9D, THCS VÜnh T−êng, KiÒu ThÞ Kim Ng©n 9B, THCS ThÞ trÊn S«ng Thao, Lª §×nh Anh thÞ xe VÜnh Yªn, NguyÔn L©m Tíi 11A1, THPT Ng« Gia Tù, LËp Th¹ch, TrÇn V¨n Ba 11A2, Bïi §øc HuÊn 11Lý, THPT Chuyªn VÜnh Phóc.. CS3/11. C−ờng độ dòng điện chạy qua điện trở 100Ω tuân theo công thức I = 2 t víi t lµ thêi gian tÝnh b»ng gi©y vµ I ®o b»ng ampe. T×m thêi gian dßng ®iÖn ch¹y qua ®iÖn trë trªn nÕu nhiÖt l−îng to¶ ra trªn ®iÖn trë nµy lµ Q = 1,8kJ . Giải: Theo định luật Jun – Lenxơ: Q = RI 2 t với I là c−ờng của độ dòng điện không đổi. ở bài này c−ờng độ I thay đổi theo thời gian: I = 2 t nên không thay gi¸ trÞ vµo c«ng thøc trªn ®−îc. T¹i thêi ®iÓm t, c«ng suÊt to¶ nhiÖt cña ®iÖn trë lµ P = RI 2 = 100 ⋅ 4t = 400t . V× c«ng suÊt tû lÖ thuËn víi thêi gian t nªn từ thời điểm O đến thời điểm t công suất toả nhiệt trung bình trên điện trở là:.

(19) 0 + 400t = 200t . NhiÖt l−îng to¶ ra trªn ®iÖn trë trong thêi gian t lµ: 2 Q = Ptb ⋅ t = 200t 2 . Thay sè: 1800 = 200t 2 → t = 3. Ptb =. VËy thêi gian dßng ®iÖn ch¹y qua ®iÖn trë lµ 3 gi©y. Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Thành Nội 11T, THPT Nguyễn Du, Nguyễn Chí Linh 11A1, THPT Phan Béi Ch©u, KR«ngN¨ng, §aklak; NguyÔn ThÞ H¶i YÕn, NguyÔn ThÞ H−¬ng Quúnh 9A, THCS Phan Huy Chó, Th¹ch Hµ, Hµ TÜnh; Huúnh Hoµi Nguyªn 12To¸n, PTNK, §HQG Tp. Hå ChÝ Minh; Ph¹m Song Ph−¬ng Sinh 12 V¨n, THPT Chuyªn H−ng Yªn; Tr©n Quang Huy 11Lý, THPT Chuyªn Lª Hång Phong, §ç M¹nh Th¾ng 9D, THCS NguyÔn Hiªn, Nam Trùc, Nam §Þnh; NguyÔn V¨n Th«ng 11G, THPT Huúnh Thóc Kh¸ng, Phan Thanh HiÒn A3K32, NguyÔn Trung Qu©n, NguyÔn ThÞ HuyÒn Tr©m 10A3, THPT Phan Béi Ch©u, §Ëu Lª Trung 9B, THCS BÕn Thuû, Vinh, NghÖ An; Bïi §øc HuÊn, Hµ Long Giang 11Lý, NguyÔn ViÖt H¶i 12K2, NguyÔn TuÊn ViÖt 11B1, THPT Hïng V−¬ng, Phó Thä; Chu TuÊn Anh 10Lý, THPT Chuyªn Th¸i Nguyªn; Ng« §øc Thµnh 10F, THPT Lam S¬n, Thanh Ho¸; TrÇn ViÖt Hµ, PhÝ Xu©n Tr−êng 8C, NguyÔn C«ng Hu©n 9C, THCS VÜnh T−êng, VÜnh Phóc.. CS4/11. Một tia sáng bất kỳ SI chiếu đến một quang hệ, sau đó ló ra khỏi hệ theo ph−¬ng song song vµ ng−îc chiÒu víi tia tíi nh− h×nh vÏ. BiÕt quang hÖ đó chỉ gồm hai dụng cụ quang học đơn giản (guơng phẳng, thấu kính hội tụ). a) Quang hệ gồm hai dụng cụ nào, cách bố trí các dụng cụ đó. b) Cã thÓ tÞnh tiÕn tia tíi SI (tia tíi lu«n song song víi ph−¬ng ban ®Çu) sao cho tia lã KJ trïng víi tia tíi ®−îc kh«ng? NÕu cã th× tia tíi ®i qua vÞ trÝ nµo cña hÖ. Gi¶i: a) V× sau khi ra khái hÖ th× tia lã truyÒn theo chiÒung−îc l¹i nªn trong hệ chắc chắn phải có g−ơng; điều đó dẫn tới quang hệ trong hộp kín sẽ là mét trong hai tr−êng hîp sau: Tr−êng hîp 1: Trong hÖ cã hai g−¬ng ph¼ng (H.1) M. 180 0 V× SI // JK ⇒ ∠O' MN + ∠O' NM = = 90 0 2. S. ⇒ MO' ⊥ NO ' ⇒ MO ⊥ NO K. Vậy hai g−ơng đặt vuông góc với nhau.. I. O. O ’ N. J H.. Tr−êng hîp 2: HÖ gåm 1 thÊu kÝnh vµ mét g−¬ng ph¼ng (H.2) 1 V× tia SI // JK ⇒ ®iÓm tíi g−¬ng F ' ph¶i n»m trªn tiªu diÖn cña thÊu kÝnh ⇒ g−ơng phải đặt trùng tiêu diện của thấu kính.. I S. F •. K. F ’. J. •. O. H. 2. F.

(20) b) Hoµn toµn cã thÓ x¶y ra ë c¶ 2 tr−êng hîp: Tr−êng hîp 1: §Ó SI ≡ JK th× MN = 0 ⇒ tia tíi ph¶i ®i tíi O. §iÒu nµy cã thÓ làm đ−ợc khi tịnh tiến SI tới đ−ờng nét đứt. Tr−êng hîp 2: §Ó tia SI ≡ JK th× tia qua thÊu kÝnh tíi g−¬ng ph¶i vu«ng gãc víi g−¬ng tøc lµ nã ph¶i song song víi trôc chÝnh ⇒ tia tíi ph¶i ®i qua tiªu ®iÓm chÝnh F cña thÊu kÝnh. §iÒu nµy còng x¶y ra ®−îc khi ta tÞnh tiÕn tia tới SI tới đ−ờng nét đứt. Lêi gi¶i trªn lµ cña b¹n: Phan Thanh HiÒn A3K31, THPT Phan Béi Ch©u, NghÖ An. Các bạn có lời giải đúng: Đỗ Ngọc Thắng 10T, THPT Đào Duy Từ, Nguyễn Đức Thiện 10D1, THPT Chu V¨n An, Hµ Néi; NguyÔn ThÞ H−¬ng Quúnh, NguyÔn ThÞ H¶i YÕn 9A, THCS Phan Huy Chó, Th¹ch Hµ, Hµ TÜnh; TrÇn ThÞ BÝch Ngäc 10C, THPT TrÇn H−ng §¹o, Nam §Þnh; Phan Thanh HiÒn A3K32, Phan ThÕ Tr−êng, NguyÔn ThÞ HuyÒn Tr©m 10A3K33, THPT Phan Béi Ch©u, §Ëu Lª Trung 9B, THCS BÕn Thuû, Vinh, NghÖ An; KiÒu ThÞ Thuý Ng©n 9B, THCS ThÞ trÊn S«ng Thao, CÈm Khª, NguyÔn H¶i ViÖt 12K2, Hµ Long Giang 11Lý, NguyÔn TuÊn ViÖt 11B1, THPT Hïng V−¬ng, Phó Thä; Vò ThÞ Thu Hoµi THCS §«ng §«, H−ng Hµ, Th¸i B×nh; Ng« §øc Thµnh 10F, THPT Lam S¬n, Thanh Ho¸; NguyÔn C«ng Hu©n 9C, THPT VÜnh T−êng, VÜnh Phóc.. trung häc phæ th«ng TH1/11. Một khối bán cầu tâm O, khối l−ợng m, đ−ợc đặt sao cho mặt ph¼ng cña khèi n»m trªn mét mÆt ph¼ng n»m ngang. Mét vËt nhá cã khèi l−îng m bay theo ph−¬ng ngang víi vËn tèc u tíi va ch¹m víi b¸n cÇu t¹i ®iÓm A sao cho b¸n kÝnh OA t¹o víi ph−¬ng ngang mét gãc α . Coi va ch¹m là hoàn toàn đàn hồi. Bỏ qua mọi ma sát. HAy xác định theo m, u, và α : a) VËn tèc cña khèi b¸n cÇu sau va ch¹m; b) §é lín cña xung lùc do sµn t¸c dông lªn b¸n cÇu. Gi¶i: a) Gäi u1 ,V lÇn l−ît lµ vËn tèc cña vËt nhá vµ b¸n cÇu ngay sau va chạm. Véctơ u1 hợp với ph−ơng ngang một góc β . áp dụng định luật bảo toàn động l−ợng theo ph−ơng ngang và bảo toàn cơ năng ta có: mu = mu1 cos β + mV mu 2 mu12 mV 2 = + 2 2 2. u1. ⇔ u − V = u1 cos β u −V = u 2. 2. 2 1. 1 + cos 2 β ⇒u= ⋅ u1 2 cos β. u1n. (1). u1t. β • A. G α. O. V.

(21) sin 2 β tg 2 β ⋅ u1 = u1 cos β ( 2) 2 cos β 2 Ph©n tÝch: u1 = u1t + u1n Thành phần u1t = u t không thay đổi trong suốt quá trình va chạm nên ta có:. V=. π  u1 ⋅ cos α + β −  = u sin α 2  ⇒ u = u1 cos β (1 + tgβ ⋅ cot gα ). Tõ (1), (3) suy ra: ⇒. (3). 1 + cos 2 β ⋅ u1 cos β = u1 cos β (1 + tgβ ⋅ cot gα ) 2 cos 2 β. 1 2 tg β + 1 = 1 + tgβ ⋅ cot gα 2. ⇒ tgβ = 2 cot gα. ( 4). ThÕ (4) vµo (3) rót ra: u1 cos β =. u (5) 1 + 2 cot g 2α. Thay (4) vµ (5) vµo (2), ta ®−îc: V=. 2 cot g 2α 2 cos 2 α 2 cos 2 α ⋅ u = ⋅ u = ⋅u 1 + 2 cot g 2α 1 + cos 2 α 1 + cos 2 α. VËy vËn tèc cña khèi b¸n cÇu sau va ch¹m lµ: V =. 2 cos 2 α ⋅u 1 + cos 2 α. b)Trong qu¸ tr×nh va ch¹m, khèi b¸n cÇu chÞu t¸c dông cña 2 xung lùc: X (do vËt t¸c dông) vµ ph¶n xung X p (do sµn t¸c dông). Ta cã: X + X p = ∆P = m V. sin 2α Suy ra: X p = mVtgα = ⋅ mu 1 + cos 2 α. Xp G. α. mV X. Lêi gi¶i trªn lµ cña b¹n D−¬ng Trung HiÕu 11B, THPT NK Ng« SÜ Liªn, B¾c Giang. Các bạn có lời giải đúng: Vũ Tùng 12A3, THPT Chuyên Lý Tự Trọng, Cần Thơ; Võ Quốc Trình 12A2 THPT Lª Quý §«n §µ N½ng; TrÇn Quang Kh¶i 12 Lý THPT Chuyªn NguyÔn Du.

(22) DakLak; Ph¹m ViÖt §øc 12A, NguyÔn Quang Huy 11B, TrÇn TuÊn Anh 11A, Khèi Chuyªn Lý, §HQG, Hµ Néi; TrÇn ThÞ Ph−¬ng Th¶o 12Lý, THPT L−¬ng V¨n Tuþ, Ninh B×nh; Phan Thanh HiÒn A3K32, THPT Phan Béi Ch©u, NghÖ An; Tr−¬ng Huúnh Thanh Tróc 12Lý THPT Chuyªn TiÒn Giang; NguyÔn V¨n Linh, NguyÔn Trung TuÊn, NguyÔn Tïng L©m12A3, NguyÔn Duy Long 11A3, TrÞnh H÷u Ph−íc12A10 THPT Chuyªn VÜnh Phóc.. TH2/11. Một bán cầu có khối l−ợng M đặt trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn. Mét vËt nhá cã khèi lîng m b¾t ®Çu tr−ît kh«ng ma s¸t, kh«ng vËn tèc ®Çu tõ đỉnh bán cầu. Gọi α là góc mà bán kính nối vật với tâm bán cầu hợp với ph−ơng thẳng đứng khi vật bắt đầu tách khỏi bán cầu. a) ThiÕt lËp mèi quan hÖ gi÷a M, m, vµ gãc α . b) T×m α , biÕt M = m. Gi¶i: a) XÐt t¹i thêi ®iÓm bÊt kú khi vËt nhá (1) ch−a rêi b¸n cÇu (2). Gäi v1 , v 2 lần l−ợt là vận tốc của vật (1) và bán cầu (2), u là vận tốc của vật (1) đối víi (2). Chän hÖ quy chiÕu g¾n víi b¸n cÇu th× c¸c lùc t¸c dông lªn vËt (1) nh− h×nh vÏ. Theo định luËt II Newton ta cã: U2 mg cos α − N − Fq sin α =Nm ⋅ (a) R Fq (1) R u α mg O (2). (1) •. u. v2. v1. Lóc vËt (1) b¾t ®Çu rêi b¸n cÇu th×: N = 0 , Fq = 0 ⇒ u 2 = gR cos α. (b). ¸p dông c«ng thøc céng vËn tèc: v1 = v 2 + u . v 2 = v 22 + u 2 − 2v 2 u ⋅ cos α Suy ra:  1. . . (c ). v1x = u cos α − v 2. (d ). Theo ph−ơng ngang, động l−ợng của hệ “vật (1) + (2)” đ−ợc bảo toàn: mv1x − Mv 2 = 0 ⇒ v1x =. M v2 m. Tõ (d) vµ (e) ⇒ v 2 =. m ⋅ u cos α m+M. ( e) (*). áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có: mgR (1 − cos α ) =. mv12 Mv 22 + 2 2. (**). Thay (b), (c) vµ (*) vµo (**), sau khi rót gän ta ®−îc:.

(23) m   2 gR =  3 − ⋅ cos 2 α  ⋅ u 2 (l−u ý: u 2 = gR cos α ) m+M  . ⇒. m ⋅ cos 3 α − 3 cos α + 2 = 0 m+M. (* * *) . §©y lµ hÖ thøc liªn hÖ gi÷a m, M vµ. gãc α.. Khi m = M th× tõ (***) ta cã: 1 cos 3 α − 3 cos α + 2 = 0 . Gi¶i ra ®−îc: cos α = 3 − 1 ⇒ α ≈ 43 0 2. Lêi gi¶i trªn lµ cña b¹n D−¬ng Trung HiÕu 11B, THPT NK Ng« SÜ Liªn, B¾c Giang. Các bạn có lời giải đúng: Vũ Tùng 12A3, THPT Chuyên Lý Tự Trọng, Cần Thơ; Vũ Công Lực 11B, Phạm ThÕ M¹nh 12B, THPT NK Ng« SÜ Liªn, B¾c Giang;TrÇn V¨n Hoµ, Tr−¬ng H÷u Trung, Hoµng §øc T−êng, Ph¹m Thµnh §«, Vò ThÞ Tróc Quúnh 12Lý, THPT Chuyªn B¾c Ninh; NguyÔn ChÝ Linh 12A1, THPT Phan Béi Ch©u, KR«ngN¨ng, DakLak; NguyÔn Lª HiÕu 11A2, Vâ Quèc Tr×nh 12A2 THPT Lª Quý §«n §µ N½ng; NguyÔn Long V−¬ng 11C4, THPT Hïng V−¬ng, t.p. Pleiku, Gia Lai; Ph¹m ViÖt §øc 12A, Ng« TuÊn §¹t 11A, Khèi Chuyªn Lý, §HQG Hµ Néi; Tr−¬ng TuÊn Anh, Ng« Minh §øc 10Lý, Lª H¶i §øc 12Lý THPT Chuyªn Hµ TÜnh; Ph¹m TuÊn HiÖp 10Lý, THPTNK TrÇn Phó, H¶i Phßng; Vâ Quèc Huy 12Lý, THPT Quèc Häc HuÕ; Hoµng Huy §¹t, §ç Trung HiÕu, Vò Hoµng Tïng, TrÇn Quèc ViÖt 12Lý, THPT Chuyªn H−ng Yªn; NguyÔn Kh¸nh H−ng, NguyÔn M¹nh Thµnh A3K31, NguyÔn T− Hoµ, Phan Thanh HiÒn A3K32, THPT Chuyªn Phan Béi Ch©u, NguyÔn Hoµng H¶i 11T, THPT Hµ Huy TËp, Vinh, NghÖ An; TrÇn ThÞ Ph−¬ng Th¶o 12Lý, THPT Chuyªn L−¬ng V¨n Tuþ, Ninh B×nh; NguyÔn H¶i ViÖt 12K2, NguyÔn TuÊn ViÖt 11B1, Hµ Long Giang 11Lý, Bïi §øc HuÊn 11Lý THPT Chuyªn Hïng V−¬ng, Phó Thä; Tr−¬ng Huúnh Thanh Tróc 12Lý, Tr−¬ng Huúnh Ph¹m T©n 11Lý, THTP Chuyªn TiÒn Giang; §ç V¨n Thñy, Chu TuÊn Anh, §µo Lª Giang, TrÇn SÜ Kiªn K15Lý, THPT Chuyªn Th¸i Nguyªn; Chu §×nh Huy 11F, THPT Chuyªn Lam S¬n, Lª Ngäc T©n 11B2, THPT §µo Duy Tõ, Thanh Ho¸; NguyÔn V¨n Linh, NguyÔn Trung TuÊn, NguyÔn §¨ng Thµnh, NguyÔn Tïng L©m, §Æng C«ng H¶i, NguyÔn ThÞ Ph−¬ng Dung 12A3, L−¬ng V¨n Th−ëng, Ng« ViÖt C−êng, TrÇn Ngäc Linh, Lª Hoµng H¶i, Vò Ngäc Quang, NguyÔn Ngäc H−ng, NguyÔn Duy Long 11A3, Ph¹m TiÕn Thµnh 11A1,TrÞnh H÷u Ph−íc12A10 THPT Chuyªn VÜnh Phóc.. TH3/11. Khi nghiên cứu một chất nào đó, một nhà thực nghiệm phát hiện ra rằng để có một biến thiên nhỏ ∆V của thể tích đòi hỏi áp suất phải tăng một l−ợng nhỏ là ∆p1 , nếu quá trình đó đ−ợc tiến hành một cách đẳng nhiệt và tăng một l−ợng nhỏ là ∆p2 , nếu quá trình nén đó là đoạn nhiệt. Ngoài ra, nhà thực nghiệm còn đo nhiệt dung riêng cV khi thể tích không đổi và c p khi áp suất không đổi. Tiếc thay là kết quả đo c p bị thất lạc mất. Dựa vào kết qu¶ cña ba phÐp ®o cßn l¹i, b¹n hAy gióp nhµ thùc nghiÖm t×m l¹i gi¸ tri cña c p . HAy xÐt hai tr−êng hîp: 1) chÊt ®ang xÐt lµ khÝ lý t−ëng; 2) chÊt ®ang xÐt cã ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i ch−a biÕt. Gi¶i: 1) Đối với khí lý t−ởng, ta đe biết: ph−ơng trình của quá trình đẳng nhiệt: pV = const vµ cña qu¸ tr×nh ®o¹n nhiÖt: pV γ = const víi γ =. Cp CV. , trong đó.

(24) C p , CV lần l−ợt là nhiệt dung mol đẳng áp và đẳng tích. Vi phân hai ph−ơng. tr×nh trªn ta ®−îc: p∆V + V∆p1 = 0 vµ pγV γ −1 ∆V + V γ ∆p 2 = 0. Tõ hai ph−¬ng tr×nh nµy suy ra γ =. ∆p 2 ∆p , do đó: C p = CV 2 . ∆p1 ∆p1. 2) Bây giờ ta sẽ chứng minh rằng những hệ thức trên vẫn đúng đối với một chất tuỳ ý với ph−ơng trình trạng thái ch−a biết. Để làm điều đó ta hey khảo sát một phần nhỏ trên giản đồ p-V (xem hình vẽ). Từ điểm 2 ta dựng đ−ờng đẳng nhiệt 2 - 3, đ−ờng đoạn nhiệt 2 - 5 và đ−ờng “đẳng nội năng” 2 − 4 (tức là quá trình trong đó nội năng không thay đổi). Do các đoạn của đ−ờng cong biểu diễn các quá trình đó là vô cùng nhỏ, nên có thể xem chúng là thẳng. B©y giê ta cÇn ph¶i chøng minh r»ng: p5 − p1 ∆p 2 C p = = p3 − p1 ∆p1 CV. Sự phụ thuộc của nội năng U vào áp suất khi V không đổi (dọc theo đ−ờng đẳng tích 1-5) đối với một chất tùy ý có dạng rrất phức tạp, nh−ng trên một ®o¹n v« cïng bÐ 1-5 cã thÓ ®−îc xem lµ tuyÕn tÝnh, tøc lµ: U 5 − U1 U 3 − U1 = , p5 − p1 p3 − p1. từ đó ta đ−ợc:. U 5 − U 1 p5 − p1 C p = = U 3 − U 1 p3 − p1 CV. (1). Ký hiệu ∆T = T2 − T1 = T3 − T1 (do 2-3 là đẳng nhiệt). Mặt khác theo định nghĩa cña CV ta cã: CV ∆T = U 3 − U 1. (2). áp dụng Nguyên lý I nhiệt động học cho quá trình 1-2 ta đ−ợc: C p ∆T = (U 2 − U 1 ) + A12. V× ∆V lµ v« cïng nhá, nªn c¸c c«ng A12 , A32 , A42 vµ A52 cã thÓ coi nh− b»ng nhau. Vì U 2 = U 4 (do 2-4 là đ−ờng đẳng nội năng), ta có thể viết lại công thức trªn nh− sau: C p ∆T = (U 4 − U 1 ) + A52.

(25) áp dụng Nguyên lý I nhiệt động lực học cho quá trình 5-2, ta đ−ợc: A52 = U 5 − U 2 = U 4 − U 4 . Thay vµo c«ng thøc trªn ta ®−îc: C p ∆T = U 5 − U 1 (3) Tõ (2) vµ (3) suy ra: Cp CV. =. U 5 − U1 U 3 − U1. §©y chÝnh lµ c«ng thøc (1) mµ ta cÇn chøng minh. B¹n Ph¹m ViÖt §øc 11A Khèi Chuyªn lý §HQG Hµ néi lµ ng−êi duy nhÊt có lời giải đúng. TH4/11. Mét thanh kim lo¹i cã chiÒu dµi l n»m ngang, cã thÓ quay quanh trục thẳng đứng đi qua một đầu. Đầu kia của thanh đ−ợc tựa trên một vòng d©y dÉn n»m ngang cã b¸n kÝnh l. Vßng d©y ®−îc nèi víi trôc quay ( dÉn điện) qua một điện trở thuần R. Hệ đ−ợc đặt trong một từ tr−ờng đều B h−ớng thẳng đứng xuống d−ới ( Xem hình vẽ ). Hỏi lực cần thiết phải tác dụng vào thanh để nó quay với vận tốc góc không đổi ω . Bỏ qua điện trở của vßng, trôc quay, c¸c d©y nèi vµ ma s¸t. ¸p dông sè víi B = 0,8T,l = 0,5m, ω = 10rad / s . Gi¶i: XÐt khi thanh quay mét gãc nhá dα, diÖn tÝch nã quÐt ®−îc lµ: dα l 2 = dα . Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên thanh: 2π 2 dφ dS Bl 2 dα Bl 2ω = −B =− =− ε =− dt dt 2 dt 2 dS = π l 2. Công suất toả nhiệt trên R (chính là công suất của mômen cản chuyển động quay cña thanh): P =. ε2 R. =. B 2 l 4ω 2 . 4R. Để thanh quay đều thì mômen lực tác dụng lên thanh phải bằng mômen cản: M = M c . MÆt kh¸c: P = M c. dα P B 2 l 4ω = M c ω . Suy ra: M = = . ω dt 4R. Lực cần thiết tác dụng lên thanh là nhỏ nhất khi lực đó đ−ợc đặt vào đầu A cña thanh (OA = l ) : Fmin = ¸p dông b»ng sè cã: Fmin. M B 2 l 3ω = . l 4R 0,8 2 0,5 3 10 0,2 = = . 4R R. Lêi gi¶i trªn lµ cña b¹n NguyÔn Tïng L©m 12A3, THPT Chuyªn VÜnh Phóc.. Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Lê Hiếu 11A2, THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng; Phạm Việt Đức, Tạ Quang. Th¾ng 12A, NguyÔn Quang Huy 11B, Khèi Chuyªn Lý, §HQG Hµ Néi; §ç Trung HiÕu 12Lý, THPT Chuyªn H−ng Yªn; NguyÔn V¨n Linh, NguyÔn Trung TuÊn, NguyÔn §¨ng Thµnh, 12A3, THPT Chuyªn VÜnh Phóc..

(26) TH5/11. Một tụ điện đ−ợc nạp điện tới hiệu điện thế 4E rồi đợc đ−ợc mắc vào mạch gồm một điện trở, một nguồn điện có suất điện động là E, điện trở trong không đáng kể và một khoá K. Sau khi đóng khoá K, nhiệt l−ợng toả ra trên điện trở là Q. HAy xác định điện dung của tụ điện. Giải: Vì ch−a biết sơ đồ mạch điện nên ta chia 2 tr−ờng hợp: a)Tr−êng hîp 1: Cùc (+) cña nguån m¾c víi b¶n (+) cña tô. §iÖn tÝch ban ®Çu cña tô: q1 = C ⋅ 4 E = 4CE. 1 q12 1 ⋅ 16C 2 E 2 = = 8E 2 C 2 C 2C. N¨ng l−îng ban ®Çu cña tô: W1 = ⋅ §iÖn tÝch lóc sau cña tô: q 2 = CE .. 1 q 22 C 2 E 2 E 2 C = = 2 C 2C 2. N¨ng l−îng lóc sau cña tô lµ: W2 = .. §é biÕn thiªn n¨ng l−îng cña tô: ∆W = W2 − W1 =. E 2C 15 − 8E 2C = − E 2C 2 2. MÆt kh¸c: Anguon = ∆q ⋅ E = (q 2 − q1 ) E = −3E 2 C áp dụng định luật bảo toàn năng l−ợng: Anguon = ∆W + Q Suy ra: Q = Anguon − ∆W = −3E 2 C + Do đó: C =. 15 2 9 E C = E 2C 2 2. 2Q 9E 2. Tr−êng hîp 2: Cùc (+) cña nguån m¾c víi b¶n (-) cña tô. §iÖn tÝch lóc ®Çu cña tô: q 2' = −CE Anguon = ∆q.E = (4CE + CE ) E = 5 E 2 C . Theo định luật bảo toàn năng l−ợng: Anguon = ∆W + Q. Suy ra: Q = Anguon − ∆W = 5 E 2 C +. 15 2 25 2 E C= E C 2 2. 2Q . 25 E 2 Các bạn có lời giải đúng: D−ơng Trung Hiếu, Phạm Thế Mạnh 12B, THPT NK Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang;. Do đó: C =. TrÇn V¨n Hoµ, Tr−¬ng H÷u Trung, Hoµng §øc T−êng, NguyÔn Minh H¶i, Ph¹m Thµnh §«, NguyÔn V¨n TuÖ 12Lý, Vò ThÞ Tróc Quúnh 12A3, THPT Chuyªn B¾c Ninh; TrÇn Quèc Thµnh 12Lý, THPT Chuyªn Lª Quý §«n, B×nh §Þnh; NguyÔn ChÝ Linh 12A1, THPT Phan Béi Ch©u, KR«ngN¨ng, TrÇn Quang Kh¶i 12 Lý THPT Chuyªn NguyÔn Du DakLak; NguyÔn Lª HiÕu 11A2,Vâ Quèc Tr×nh, §inh V¨n Tu©n 12A2 THPT Lª Quý §«n §µ N½ng; NguyÔn Long V−¬ng 11C4, THPT Hïng V−¬ng, t.p. Pleiku, Gia Lai; Ph¹m ViÖt §øc 12A, NguyÔn Quang Huy, Ng« TiÕn Hïng 11B, Khèi Chuyªn Lý, §HQG Hµ Néi; Lª Quèc H−¬ng 12Lý, THPT Chuyªn Hµ TÜnh; Ph¹m TuÊn HiÖp 10Lý, THPTNK TrÇn Phó, H¶i Phßng; Huúnh Hoµi Nguyªn 12To¸n, Lª QuècKh¸nh 12Lý PTNK §HQG t.p. Hå ChÝ Minh; Hoµng Huy §¹t, §ç Trung HiÕu, NguyÔn TuÊn Anh, Ph¹m Quèc ViÖt, NguyÔn M¹nh TuÊn 12Lý, THPT Chuyªn H−ng Yªn; TrÇn ThÞ Ph−¬ng Th¶o 12Lý, TrÇn Xu©n Tr−êng K44Lý THPT Chuyªn L−¬ng V¨n Tuþ, Vò ThÞ Ngäc ¸nh 12A3, THPT Yªn Kh¸nh A, Ninh B×nh; NguyÔn M¹nh Thµnh A3K31THPT Chuyªn Phan Béi Ch©u NghÖ An; Lª Huy Hoµng 12Lý,.

(27) NguyÔn Ngäc Th¹ch 12B, THPT Chuyªn Hïng V−¬ng, Phó Thä; Chu TuÊn Anh, 11Lý K15THPT Chuyªn Th¸i Nguyªn; NguyÔn Huy HiÖu 11F, THPT Chuyªn Lam S¬n,Thanh Ho¸; NguyÔn V¨n Linh, NguyÔn Trung TuÊn, NguyÔn §¨ng Thµnh, NguyÔn Tïng L©m, §Æng C«ng H¶i, NguyÔn ThÞ Ph−¬ng Dung 12A3, L−¬ng V¨n Th−ëng, Ng« ViÖt C−êng, TrÇn Ngäc Linh, TrÇn Trung §øc, Lª Hoµng H¶i, Vò Ngäc Quang, NguyÔn Duy Long 11A3, Ph¹m TiÕn Thµnh 11A1,TrÞnh H÷u Ph−íc12A10 THPT Chuyªn VÜnh Phóc.. stephen Hawking thua C−îc vÒ lç ®en Trần ThÞ Kầ Hµ (Hµ Néi). Stephen Hawking, sinh n¨m 1942, lµ chuyªn gia nghiên cứu về thuyết t−ơng đối rộng và tập trung vào vấn đề kỳ dị của không gian. Cuộc đời bất hạnh với căn bệnh hiểm nghèo đã khiến ông phải g¾n chÆt víi chiÕc xe l¨n vµ chØ giao tiÕp ®−îc víi thÕ giíi bªn ngoµi nhê chiÕc m¸y vi tÝnh. Nh÷ng điều đó đã không ngăn đ−ợc ông trở thành một trong nh÷ng nhµ vËt lý lý thuyÕt tµi n¨ng nhÊt thÕ giíi. Tõ khi cuèn “L−îc sö thêi gian” ®−îc xuÊt b¶n, tªn tuæi cña Stephen Hawking đã nổi tiếng khắp nơi. Ng−ời ta hâm mộ ông tới mức có ng−ời xem nh÷ng lêi nãi cña «ng nh− nh÷ng lêi tiªn tri vÒ vËt lý häc. Vµ d−íi con m¾t cña đông đảo công chúng “Stephen Hawking” đã trở nên đồng nghĩa với thuật ngữ “Lç ®en” vµ “KÎ thèng trÞ vò trô” (tªn mét bé phim vÒ «ng do h·ng BBC thùc hiÖn). Nh−ng ph¶i ch¨ng ch©n lý lu«n thuéc vÒ “nhµ tiªn tri” vµ “kÎ thèng trÞ”, Stephen Hawking? Ngày 21 tháng 7 năm 2004, Stephen Hawking đã tiết lộ lời giải đáp đang đ−ợc chờ đợi về nghịch lý lỗ đen tại Hội nghị quốc tế diễn ra ở Dublin (Ireland). Trong báo cáo của mình, ông đã thừa nhận tr−ớc con mắt ngỡ ngàng của 800 đại biểu tham dự rằng mình và nhà vật lý lý thuyết Kip Thorne thuộc Đại học Caltech (Mỹ) đã thua trong cuéc c¸ c−îc víi John Preskill vÒ lç ®en. MÆc dï vËy, lËp luËn cña Hawking ch−a đủ sức thuyết phục nhiều ng−ời, kể cả Thorne. Lç ®en theo quan niÖm cæ ®iÓn lµ nh÷ng vïng kh«ng gian cã lùc hÊp dÉn lín tíi møc kh«ng mét c¸i g×, thËm chÝ c¶ ¸nh s¸ng, cã thÓ tho¸t khái chóng. BÒ mÆt bao quanh lỗ đen mà không một thứ gì có thể thoát khỏi đó gọi là chân trời sự cố. Tất cả thông tin trong ánh sáng và vật chất rơi vào qua chân trời sự cố đều biến mất mãi m·i bëi lÏ lç ®en chØ cã thÓ ®−îc miªu t¶ bëi ba th«ng sè: khèi l−îng, ®iÖn tÝch vµ mômen động l−ợng. Vào những năm 70, dựa trên những công việc tr−ớc đó của Jacob Bekenstein vµ ¸p dông thuyÕt l−îng tö vµo viÖc gi¶i thÝch lç ®en, Hawking chØ ra r»ng nh÷ng vËt.

(28) kỳ bí này cũng có nhiệt độ, điều đó có nghĩa là chúng bức xạ nhiệt hay còn gọi là bị bay hơi. Nh− vậy, cuối cùng các lỗ đen sẽ phải biến mất. Tuy nhiên, vấn đề là ở chỗ nh÷ng thø r¬i vµo lç ®en còng biÕn mÊt theo. Sù tån t¹i vµ tÝnh chÊt cña lç ®en ®−îc suy ra từ các ph−ơng trình Einstein, mà các ph−ơng trình này là đúng, tức lỗ đen làm mất thông tin. Mặt khác cơ học l−ợng tử cũng đúng, dẫn đến việc bảo toàn xác suất cña mäi qu¸ tr×nh, cã nghÜa lµ th«ng tin kh«ng thÓ mÊt ®i ®−îc. §©y qu¶ thËt lµ mét nghÞch lý! Chóng ta h·y thö t−ëng t−îng, nÕu mét qu¶ bom lµm næ tung mét th− viÖn th× cã lµm mÊt hết các thông tin chứa trong đó không? Có còn một vết tích gì hay mọi dấu vết đều tan biến. Trªn thùc tÕ, c¸c th«ng tin nµy kh«ng thËt sù mÊt ®i v× vÉn n»m trong c¸c nguyªn tö, c¸c photon bay t¸n lo¹n ra xung quanh sau vô næ. VÒ nguyªn t¾c, dÜ nhiªn kh«ng dÔ dµng g× vµ còng kh«ng ai lµm nh− vËy, nh−ng ta vÉn cã thÓ thu nhặt lại các nguyên tử và photon đó, đo đạc chúng và gắn kết chúng lại thành cái th− viện ban đầu. Nh−ng nếu ta ném th− viện đó vào lỗ đen thì sao??? Trong cuộc cá c−ợc năm 1997, Hawking và Thorne đã khẳng định rằng mọi thứ rơi vào lỗ đen đều biến mất, trong khi Preskill không cho là nh− vậy. Ng−ời thua cuộc phải cho ng−ời thắng cuộc một cuốn Bách khoa toàn th− tự chọn “để thông tin cã thÓ thu håi mét c¸ch dÔ dµng”. B©y giê Hawking thõa nhËn r»ng th«ng tin cã thÓ tho¸t ra khái lç ®en vµ nh− vậy nó không bị mất đi. Nếu nh− ông đúng thì đó sẽ là b−ớc đột phá mới trên con ®−êng ®i t×m mét thuyÕt l−îng tö cña hÊp dÉn, nh−ng ph¶i tr¶ gi¸ b»ng sù thÊt väng khi thua c−îc vµ ph¶i ®−a cho Preskill mét cuèn B¸ch khoa toµn th− vÒ bãng chµy. Hawking nói : “Thật là tuyệt vời khi giải đáp đ−ợc một vấn đề đã gây khó khăn cho t«i suèt 30 n¨m nay. MÆc dï c©u tr¶ lêi nµy kh«ng hÊp dÉn b»ng kÕt luËn tr−íc ®©y cña t«i.” Preskill tuy th¾ng cuéc nh−ng còng cã cïng t©m tr¹ng víi Hawking: “Chúng ta đã vui s−ớng biết bao khi tranh luận về vấn đề này một thời gian dài, nh−ng b©y giê chóng ta sÏ tranh c·i vÒ c¸i g× ®©y?” Hawking đã trình bày lời giải của mình tại Hội nghị quốc tế lần thứ 17 về “Thuyết t−ơng đối rộng và Tr−ờng hấp dẫn” ở Dublin. Lập luận của ông dựa trên việc lỗ đen có thể có đồng thời nhiều hơn một tôpô, và khi thực hiện phép tích phân theo quỹ đạo của cơ học l−ợng tử trên tất cả những tôpô đó, ông phát hiện ra rằng thông tin kh«ng bÞ mÊt ®i. Theo Hawking, “C¸ch mµ th«ng tin tho¸t ra khái lç ®en cã thÓ lµ do mét ch©n trêi sù cè thËt sù ch−a bao giê h×nh thµnh, mµ chØ cã mét ch©n trêi biÓu kiến mà thôi.” Hawking nhận định“. Hawking còng rót l¹i gi¶ thuyÕt tr−íc cña «ng cho r»ng th«ng tin cã thÓ lät qua mét vò trô “s¬ sinh” kh¸c. ¤ng tuyªn bè tr−íc héi nghÞ: “Th«ng tin sÏ tån t¹i vững chắc trong vũ trụ của chúng ta. Tôi xin lỗi vì đã làm cho những ng−ời hâm mộ khoa häc viÔn t−ëng ph¶i thÊt väng. NÕu nh− c¸c b¹n nhÈy vµo mét lç ®en, n¨ng l-.

(29) −îng t−¬ng ®−¬ng víi khèi l−îng cña b¹n sÏ trë vÒ víi vò trô cña chóng ta, nh−ng đã bị biến dạng đi rất nhiều, nó vẫn chứa những thông tin về bạn, nh−ng ở một trạng th¸i kh«ng cßn nhËn ra ®−îc n÷a.” §oµn häc sinh ViÖt Nam trong Kú thi olympic VËt lý quèc tÕ lÇn thø 35 t¹i Pohang, Hµn Quèc Kú thi Olympic vËt lý quèc tÕ (gäi t¾t lµ IPhO) lÇn thø 35 ®−îc tæ chøc t¹i Pohang, Hàn Quốc từ ngày 15/7 đến ngày 23/7/2004. Kỳ thi Olympic lần này có hơn 300 thí sinh từ 73 n−ớc và vùng lenh thổ tham gia, mỗi đội đ−ợc cö nhiÒu nhÊt lµ 5 thÝ sinh. §éi tuyÓn ViÖt Nam gåm 5 häc sinh tham dù kú thi đều đoạt giải gồm 3 Huy ch−ơng Bạc và 2 Huy ch−ơng Đồng. C¸c b¹n ®o¹t Huy ch−¬ng B¹c lµ NguyÔn H¶i Ch©u (líp 12 chuyªn Lý, §HKHTN Hµ Néi), §oµn V¨n Kh¸nh (líp 12 chuyªn Lª Hång Phong, Nam §Þnh), §µo Xu©n Dòng (líp 12 THPT Chuyªn NguyÔn HuÖ, Hµ T©y). Huy ch−¬ng §ång thuéc vÒ c¸c b¹n: TrÞnh Hång Phóc (líp 12 chuyªn Lý §HKHTN Hµ Néi), NguyÔn C«ng Thµnh (líp 12 THPT chuyªn Lª Quý §«n, §µ N½ng). Tr−ëng ®oµn lµ PGS.TSKH. NguyÔn ThÕ Kh«i (§HSP Hµ Néi) vµ Phã ®oµn là thầy Vũ Đình Tuý (Cục khảo thí và kiểm định chất l−ợng giáo dục - Bộ Gi¸o dôc vµ §µo t¹o), Quan s¸t viªn cña ®oµn lµ PGS.TS. Lª Thanh Ho¹ch (khèi chuyªn Lý §HKHTN). Kú thi IPhO lÇn thø 36 sÏ ®−îc tæ chøc t¹i SALAMANCA,T©y Ban Nha vµo n¨m 2005.. tiÕng anh vËt lý Problem. An electric circuit contains a battery with emf E and internal.

(30) resistance r, two coils with inductances L1 and L2 , and a resistor R, connected as shown. On the diagram, all shown parameters are given. Initially, both swiches are open. Swich S1 is then closed. After a while, swich S 2 is closed. What is the total charge Q that passes through the resistor after S 2 is closed?. Solution. That charge is finite because the second inductor shorts out the battery so that the final voltage between the top and the bottom of the diagram will be zero. It will take some time to reach that condition because the current in L2 will approach its asymptotic value gradually. Let “I” be the current through L1 and let “i” be the current through L2 . (Both currents are funtions of time.) The voltages across the three vertical parts of the diagram must be equal: V = RI + L1 dI / dt V = E − r ( I + i) V = L2 di / dt. (1) (2) (3). Combining Eqs. (1) and (2), RI + L1 dI / dt = L2 di / dt. (4). It seems likely that V will decay exponentially, ( V = V0 e − kt ) so the terms on the right sides of Eqs. (1) and (3) must decay in similar fashion: I = I 0 e − kt , so dI / dt = −kI 0 e − kt , and. i = i f (1 − e − kt ) , so di / dt = ki f e − kt. By plugging those expressions into Eq. (4) and cancelling the exponentials we find that RI 0 − kI 0 L1 = ki f L2. Solving for unknown constant k, k = RI 0 /[ I 0 L1 + i f L2 ] = R /[ L1 + (i f / I 0 ) L2 ]. But I 0 = E /( R + r ) and i f = E / r , so i f / I 0 = ( R + r ) / r. Therefore k = R /[ L1 + L2 ( R + r ) / r ] .. To check my solution I will see if it is consistent with Eq.(2):.

(31) V0 e − kt = E − r ( I + i ) = E − r[ I 0 e − kt + i f (1 − e − kt )]. = ( E − ri f ) + r (i f − I 0 )e − kt We already know that ( E − ri f ) = 0 , we can factor out the exponential: V0 = r (i f − I 0 ) = r[ E / r − E /( R + r )] = E[1 − r /( R + r )] = ER /( R + r ) .. Since we know this is correct, the solution seems good. To find the total charge that passes through resistor R we must integrate I with respect to time, from t = 0 to ∞ : ∞. ∞. 0. 0. Q = ∫ Idt = I 0 ∫ e − kt dt = I 0 / k. = [ E /( R + r )][ L1 + L2 ( R + r ) / r ] / R = ( E / R )[ L1 /( R + r ) + L2 / r ].. Tõ míi: • electric circuit – m¹ch ®iÖn • battery – pin (¾cquy) • emf – suất điện động • internal resistance – ®iÖn trë trong • resistor - ®iÖn trë • coil – cuén d©y • inductance - độ tự cảm • inductor- cuén c¶m • swich - kho¸, chuyÓn m¹ch • charge - ®iÖn tÝch • (to) short out – lµm ng¾n m¹ch • It will take some time – phải mất một thời gian để... • asymptotic value – gi¸ trÞ tiÖm cËn • voltage – ®iÖn ¸p, hiÖu ®iÖn thÕ • the right side of Eq. (1) – vÕ ph¶i cña ph−¬ng tr×nh (1) • decay – gi¶m, ph©n re • plug – đặt vào, cắm vào • unknown constant – h»ng sè ch−a biÕt • exponential – hµm mò • factor out – −íc l−îc • (to) integrate ...with respect to time, from ... to ... – tÝch ph©n ...theo thời gian từ ... đến....

(32) Gióp b¹n «n tËp. «n tËp vËt lý líp 10, 8 tuÇn ®Çu häc kú I Bài 1. Lúc 8h một xe đi từ A đi về B với vận tốc không đổi 12m/s. Năm phút sau một xe đi từ B về A với vận tốc không đổi 10m/s. Biết AB = 10,2km. Xác định thời điểm và vị trí 2 xe khi gặp nhau và khi chúng cách nhau 4,4Km. Chọn gốc toạ độ tại A, chiều d−ơng từ A đến B. Vẽ đồ thị toạ độ – thời gian của 2 xe. §S: t = 8h10 ph; x1 = x 2 = 7200m t = 8h6 ph40s; x1 = 4800m; x 2 = 9200m t = 8h13 ph20s; x1 = 9600m; x 2 = 5200m.. Bài 2. Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có: * Khi t1 = 2s th× x1 = 5cm vµ v1 = 4cm / s * Khi t 2 = 5s th× v 2 = 16cm / s 1. Viết ph−ơng trình chuyển động của vật. 2. ViÕt ph−¬ng tr×nh vËn tèc cña vËt §S: 2 x = 5 − 4t + 2t (cm) ;. v = −4t + 4t (cm / s ). Bài 3. Một xe bắt đầu khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều về B, với gia tốc 0,5m / s 2 . Cùng lúc đó, xe thứ 2 đi qua B cách A 125m với v = 18km / h chuyển động thẳng nhanh dần đều về A với gia tốc 30cm / s 2 . 1. Xác định vị trí 2 xe gặp nhau và độ lớn vận tốc của mỗi xe lúc đó. 2. Tính vận tốc trung bình của xe thứ 2 trong thời gian từ lúc qua B đến khi gặp nhau. §S: c¸ch A ≈;39m; v1 = 6,25m / s; v 2 = 8,75m / s; vtb ≈ 6,9m / s. Bài 4. Hai ô tô đi qua 2 điểm A và B cùng lúc và ng−ợc chiều để gặp nhau. Ô tô thứ nhất qua A với vận tốc v1 = 36km / h , chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a1 = 2m / s 2 . Ô tô thứ 2 qua B với vận tốc v 2 = 72km / h chuyển động chậm dần đều víi gia tèc a 2 = 2m / s 2 . BiÕt AB = 300m . Chän gèc thêi gian lµ lóc 2 xe qua A vµ B. 1. TÝnh kho¶ng c¸ch 2 xe tr−íc lóc gÆp nhau theo t. 2. Hai xe gặp nhau ở vị trí nào và độ lớn vận tốc của mỗi xe lúc đó? §S: l = −30t + 300(m) c¸ch A 200m; v1 = 30m / s; v 2 = 0 Bài 5. Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Lấy g = 10 m / s 2 . Tìm: 1. Qu·ng ®−êng vËt r¬i ®−îc sau 2s. 2. Qu·ng ®−êng vËt r¬i ®−îc trong 2s cuèi cïng. 3. Thêi gian mµ vËt r¬i trong 5m cuèi cïng..

(33) §S: h2 = 20m ∆h = 40m; ∆ = 0,17 s «n tËp vËt lý líp 11, 8 tuÇn ®Çu häc kú I Bµi 1. Mét d©y thÐp cã tiÕt diÖn th¼ng S = 5mm 2 . Ng−êi ta kÐo hai ®Çu d©y thÐp b»ng mét lùc 1050N th× d©y thÐp d·n thªm 0,5mm. 1) TÝnh chiÒu dµi ban ®Çu cña d©y thÐp. 2) Nếu không kéo, thì cần đốt nóng dây thép tới nhiệt độ nào, để nó vẫn dãn thêm 0,5mm. Cho nhiệt độ ban đầu của dây là 30 0 C . 3) Tính lực kéo làm đứt dây thép. Cho biÕt thÐp cã suÊt Young E = 2,1.1011 Pa , giíi h¹n bÒn σ b = 6,86.10 8 Pa vµ hÖ sè në dµi α = 1,06.10 −5 K −1 . §S: 0,5m; ≈ 124,4 0 C , 3340N. Bµi 2. Cho hai èng mao ®Én cã ®−êng kÝnh gièng nhau. N−íc d©ng lªn trong èng mao dÉn h1 = 146mm , cßn r−îu th× d©ng lªn lµ h2 . BiÕt khèi l−îng riªng cña r−îu lµ 800kg / m 3 vµ cña n−íc lµ 1000kg / m 3 . BiÕt suÊt c¨ng mÆt ngoµi cña n−íc lµ 0,0775 N/m và của r−ợu là 0,0233 N/m. R−ợu và n−ớc đều dính −ớt hoàn toàn thành ống. TÝnh chiÒu cao h2 .. §S: h2 ≈ 54,9mm. Bài 3. Có hai điện tích q1 = 4.10 −6 C và q 2 = −4.10 −6 C lần l−ợt đặt tại A và B trong chân không, cách nhau một khoảng AB = 6cm. Một điện tích d−ơng q0 = q1 đặt trên đ−ờng trung trực của đoạn AB, cách AB một đoạn bằng 4cm. Hãy xác định lực điện t¸c dông lªn q0 . §S: F= 69,12N Bài 4. Tại ba đỉnh của tam giác vuông ABC (AB = 12cm, AC = 16cm) đặt 3 điện tích d−¬ng q1 = q 2 = q3 = 10 −9 C trong n−íc. BiÕt h»ng sè ®iÖn m«i cña n−íc lµ 81. 1. Xác định độ lớn c−ờng độ điện tr−ờng tại H là chân đ−ờng cao hạ từ đỉnh góc vu«ng A xuèng c¹nh huyÒn BC. 2. Tính độ lớn của lực điện tác dụng lên điện tích q0 = 2.10 −6 C đặt tại H. §S: E = 18,96 V/m; F = 38. 10 −9 N. Bài 5. Hai điện tích điểm q1 = 2.10 −8 C và q 2 = −2.10 −8 C đặt tại hai điểm A và B c¸ch nhau mét ®o¹n a = 30cm trong kh«ng khÝ. 1. Xác định c−ờng độ điện tr−ờng tại điểm P, biết rằng PA = 20cm; PB = 10cm. 2. Xác định c−ờng độ điện tr−ờng tại điểm M cách đều A và B một đoạn bằng a. 3. Xác định lực tác dụng lên điện tích q0 = 2.10 −9 C đặt tại M. §S: E P = 12500(V / m); E M = 2000(V / m); FM = 4.10 −6 N..

(34) An Quèc ViÖt, Tr−êng THPT Ng« Thêi NhËm, Hµ Néi (Biªn so¹n vµ giíi thiÖu) C©u hái tr¾c nghiÖm Trung häc C¥ Së TNCS1/14. Các tấm lợp mái nhà th−ờng có dạng sóng để: A. DÔ tho¸t n−íc. B. Trang trí cho đẹp mái nhà. C. Mái nhà không h− hỏng khi thời tiết thay đổi. D. C¶ ba lý do trªn. TNCS2/14. Nên chọn cốc thuỷ tinh nh− thế nào để khó vỡ khi rót n−ớc nóng: A. Cốc có thành dầy, đáy dầy. B. Cốc có thành mỏng, đáy dầy. C. Cốc có thành dầy, đáy mỏng. D. Cốc có thành mỏng, đáy mỏng. TNCS3/14. Gối đỡ của cầu sắt phải đặt trên con lăn để: A. Tiết kiệm khi xây đựng cầu B. CÇu Ýt bÞ biÕn d¹ng khi tÇu, xe ch¹y qua C. Tránh h− hỏng mố cầu khi nhiệt độ ngoài trời thay đổi D. DÔ dµng söa ch÷a khi cÇu bÞ háng TNCS4/14. Mét häc sinh nãi r»ng khi sö dông nhiÖt kÕ cÇn l−u ý c¸c ®iÓm sau: A. Xác định GHĐ và ĐCNN của nhiệt kế B. Tr−íc khi ®o ph¶i ®iÒu chØnh mùc chÊt láng vÒ sè 0 C. Khi ®o kh«ng ®−îc cÇm vµo bÇu nhiÖt kÕ D. Khi đo, bầu nhiệt kế tiếp xúc với vật cần đo trong thời gian đủ dài Học sinh đó đã nói sai ở điểm nào? TNCS5/14. Một học sinh dùng các nhiệt kế để đo nhiệt độ và thu đ−ợc kết quả nh− sau: A. Nhiệt độ cơ thể của ng−ời bình th−ờng là 37 0 C B. Nhiệt độ của n−ớc đá là 22 0 F C. Nhiệt độ của hơi n−ớc đang sôi là 3730 K D. Nhiệt độ nóng chảy của thuỷ ngân là − 7 0 F H·y chØ ra kÕt qu¶ sai. Trung häc phæ th«ng TN1/14. Đồ thị trên hình TN1 biểu thị sự phụ thuộc của li độ của một chất điểm dao động điều hoà vào thời gian.ở điểm nào trong các điểm A, B, C, D, E h−ớng chuyển động của chất điểm và h−ớng của gia tốc trùng nhau..

(35) A) ®iÓm A;. B) ®iÓm B;. C) ®iÓm C;. D) ®iÓm D; E) ®iÓm E;. TN2/14. Một con lắc đơn đ−ợc treo vào trần của thang máy đứng yên có chu kì dao động là T0. Khi thang máy chuyển động đi xuống với vận tốc không đổi thì chu kì dao động của nó là T1. còn khi thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống d−ới với gia tốc nào đó thì chu kì dao động của nó là T2. Hệ thức nào sau đây là đúng? A) T0=T1=T2; B) T0=T1<T2; C) T0=T1>T2; D) T0<T1<T2; E) T0>T1>T2; TN3/14. Đồ thị trên hình TN3 biểu thị sự phụ thuộc của li độ của một chất điểm dao động điều hoà vào thời gian. Độ dài đoạn PR trên trục thời gian biễu diễn gì?. H×nh. A) Mét phÇn hai chu k×; B) Hai lÇn tÇn sè; C) Mét phÇn hai tÇn sè; D) Hai lÇn chu k×. E) Mét phÇn hai b−íc sãng. TN4/14 Một vật dao động điều hoà với tần số 2,5Hz và có biên độ 0,020m. Vận tốc cực đại của nó bằng: A) 0,008(m/s); B) 0,050(m/s); C) 0,125(m/s); D) 0,157(m/s); E) 0,314(m/s)..

(36) Biªn. TN5/14. Một con lắc đơn gồm một sợi dây nhẹ, không giãn và một quả cầu nhỏ đ−ợc kích thích để dao động ở những tần số f khác nhau trong không khí. Đồ thị sau biễu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số.. f0. f. Biªn. Biªn. Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng nhất kết quả nếu thí nghiệm đ−ợc lặp lại trong ch©n kh«ng?. f0 A. f. f0. B. f.

(37) Biªn. Biªn. f0 C. f0 D. f. Biªn. f. f0 E. f. Làm quen với vật lý hiện đại. Thêi gian lµ g×?. Lª Minh TriÕt. LTS. Thêi gian kh«ng ph¶i lµ mét kh¸i niÖm dÔ lÜnh héi. §óng nh− th¸nh Augustin nhận xét vào thế kỷ thứ IV: “Thời gian là gì −? Nếu nh− chẳng có ai hỏi tôi câu đó, thì tôi t−ởng là mình đã biết. Nh−ng khi có ai đó hỏi và tôi lại muốn giải thích cho họ thì tôi lại thấy mình chẳng biết gì về nó hết”. Thực ra, câu hỏi này đ−ợc đặt ra cũng đã lâu đời nh− lịch sử t− t−ởng của nhân loại. Nó là chủ đề trung tâm của tất cả các tôn giáo, là nguồn gốc của những xung đột về học thuyết. Nó đã đi vào khoa học nh− một đại l−ợng đo đ−ợc từ các công trình của Galileo và Newton, nh−ng chỉ đến thế kỷ XX, với công lao của Einstein, nó mới trở thành một chủ đề độc lập. Song cuéc c¸ch m¹ng vÒ thêi gian ®−îc Einstein khëi ®Çu cho tíi nay vÉn ch−a hoµn tÊt, và chúng ta còn phải mất nhiều thời gian để nói về thời gian (E.Klein). Bắt đầu từ số nµy VËt lý & Tuæi trÎ sÏ ®¨ng mét sè bµi viÕt cña c¸c nhµ vËt lý trong n−íc vµ n−íc ngoài về vấn đề này. Xin trân trọng giới thiệu cùng bạn đọc. Bình th−ờng,ta có thể nghĩ rằng khái niệm thời gian thật là đơn giản, bởi vì ai cũng cảm nhận “đông tàn xuân đến”, “thời gian thấm thoắt tựa thoi đ−a”. Thực ra, câu chuyện không đơn giản nh− vậy. Cho đến nay khoa học nói chung và vật lý học nói riêng vẫn ch−a trả lời đ−ợc câu hỏi ngàn đời: “Cái gì là bản chất của thời gian”..

(38) Trong cuéc sèng vµ khoa häc øng dông, ta chØ míi sö dông kh¸i niÖm “thêi khoảng”, tức khoảng thời gian đ−ợc đo theo đơn vị thời gian quy −ớc giữa các sự kiện hay biến cố, mà không quan tâm hay đúng hơn ch−a cần đi sâu vào bản chất của thêi gian. Nãi mét c¸ch tæng qu¸t nhÊt, thêi gian vµ kh«ng gian lµ nh÷ng tham sè chøng minh sù tån t¹i cña thÕ giíi vËt chÊt vµ còng lµ h×nh thøc c¬ b¶n cña kinh nghiÖm con ng−êi. Con ng−êi dÔ dµng cảm nhận sự tồn tại của không gian, bởi vì với 3 toạ độ (không cần nhiều hơn) chúng ta có thể xác định bất cứ vị trí nào trong không gian. Đối với thời gian, chúng ta chỉ có thể quan niệm nh− sự kéo dài thuần tuý, sự diễn ra theo trình tự không thể đảo ng−ợc của các biến cố từ quá khứ đến t−ơng lai thông qua hiện tại. Nh−ng làm sao có thể phân định rạch ròi các mốc quá khứ, hiện tại, t−ơng lai. Chỉ một cái chớp mắt, hiện tại đã trở thành quá khứ, còn t−ơng lai phải chăng là sự chờ đợi trong hiện tại. Mấy năm gần đây, một số nhà vật lý còn đề cập một cách nghiêm túc đến vấn đề tr«i ng−îc cña thêi gian: thêi gian cã thÓ tr«i ng−îc tõ t−¬ng lai vÒ hiÖn t¹i, tõ hiÖn t¹i vÒ qu¸ khø. Hoá ra khái niệm thời gian không đơn giản và dễ hiểu nh− chúng ta mới nghĩ. Có lẽ vì thế trong ngôn ngữ khoa học và trong cả cuộc sống hàng ngày, từ lâu đã xuất hiện thuật ngữ “thời gian kh¸ch quan”, “thêi gian chñ quan” hay “thêi gian t©m lý”. Trong bµi th¬ “Mµu thêi gian”, thi sÜ §oµn Phó Tø cßn m¹nh d¹n g¸n cho thêi gian c¶ h−¬ng vµ s¾c: ...“Mµu thêi gian kh«ng xanh, Mµu thêi gian tÝm ng¸t, H−¬ng thêi gian kh«ng nång, H−¬ng thêi gian thanh thanh...” Chúng ta sẽ không đề cập đến thời gian tâm lý, bởi vì biết lấy gì làm đơn vị đo: “ngày vui ngắn ch¼ng tµy gang”, “ba thu dän l¹i mét ngµy dµi ghª”. Chóng ta h·y nãi vÒ thêi gian trong khoa häc tù nhiªn, mµ cô thÓ lµ thêi gian theo quan niÖm vËt lý häc. Theo dâi lÞch sö ph¸t triÓn c¸c quan niÖm vÒ thêi gian trong khoa häc, chóng ta cã thÓ v¹ch ra hai mốc quan trọng: thời gian tuyệt đối trong cơ học cổ điển Newton hình thành từ thế kỷ XVII và thời gian t−ơng đối trong lý thuyết của Einstein ra đời đầu thế kỷ XX. Theo quan niệm của Newton, thời gian là tuyệt đối, diễn ra đều đặn và đồng bộ tại mọi điểm cña kh«ng gian vµ kh«ng phô thuéc vµo bÊt cø c¸i g×. §ång hå sÏ ch¹y nh− nhau t¹i mäi ngãc ng¸ch cña vò trô bao la, v« tËn. Trong h¬n hai thÕ kû, c¸c nhµ khoa häc kh«ng cã nghi ngê nµo vÒ giá trị của cơ học cổ điển, và tất nhiên cũng không phân vân đối với quan niệm về thời gian tuyệt đối. Trong dòng chảy thời gian của Newton, các khái niệm “hiện giờ”, “sớm hơn”, “muộn hơn” hoàn toàn xác định thông qua kết quả đo chính xác thời điểm xảy ra các sự kiện theo thứ tự tr−ớc sau rõ ràng. Và cho đến ngày nay, trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta vẫn dùng khái niệm thời gian của Newton. B−íc vµo thÕ kû XX - thÕ kû cña nh÷ng cuéc c¸ch m¹ng khoa häc x· héi, cña th«ng tin hËu công nghiệp, thế kỷ của thế giới mới h−ớng tới t−ơng lai, trong quan niệm về thời gian đã xảy ra một cuộc cách mạng. Sau khi lý thuyết t−ơng đối của Einstein ra đời, các nhà vật lý và vũ trụ học đã phải xét lại quan niệm về thời gian t−ởng chừng không còn gì phải thảo luận nữa. Theo lý thuyết t−ơng đối, các khái niệm “hiện giờ”, “sớm hơn”, “muộn hơn” chỉ còn đúng khi xét các biến cố diễn ra không cách xa nhau lắm, khi mà tín hiệu truyền đi với tốc độ ánh sáng (300.000 km/giây) có thể từ hiện tr−ờng của biến cố này đến đ−ợc hiện tr−ờng của biến cố kia. Thời gian trôi đi phụ thuộc vào ng−ời quan sát hay đo đạc thời gian chuyển động với tốc độ bao nhiêu so với hệ đó trong biến cố diễn ra. Tốc độ chuyển động của ng−ời quan sát càng lớn so với hệ gắn với biến cố đang xét thì thêi gian tr«i ®i cµng chËm. Trong cuéc sèng hµng ngµy chóng ta kh«ng thÓ c¶m nhËn hiÖn t−îng này, vì các biến cố đều xảy ra với tốc độ rất nhỏ so với tốc độ ánh sáng. Nh−ng nhờ các hạt sơ cấp, các hạt vô cùng nhỏ trong thế giới nguyên tử, các nhà vật lý đã xác nhận hệ quả nêu trên suy.

(39) ra từ thuyết t−ơng đối. Nh− vậy, các đặc tính của thời gian không phải là bất biến, thời gian không còn là thời gian tuyệt đối độc lập với vật chất chuyển động. Nói tóm lại, lý thuyết t−ơng đối của Einstein đã chứng minh mối liên hệ không thể tách rời giữa không gian và thời gian. Sự thay đổi các thuộc tính thời gian của các quá trình luôn luôn kèm theo sự thay đổi các đặc tr−ng không gian và ng−ợc lại. Một dấu hiệu đặc tr−ng của mối t−ơng tác đó là tr−ờng hấp dẫn gây ra bởi những thiên thể có mật độ cực kỳ lớn có thể làm thay đổi tốc độ trôi của thêi gian. Cã lÏ chóng ta kh«ng cÇn ®i s©u thªm vµo c¸c hÖ qu¶ trõu t−îng cña lý thuyÕt vËt lý. §iÒu cÇn nói ở đây là nội hàm của khái niệm thời gian đã thay đổi cùng với sự phát triển của khoa học nói chung vµ vËt lý nãi riªng. Ta có quyền hỏi lý thuyết t−ơng đối của Einstein, đỉnh cao trí tuệ của thế kỷ XX, đã trả lời đầy đủ câu hỏi “thời gian là gì ?” hay ch−a? Có thể trả lời là “ch−a”. Với lý thuyết Einstein, chúng ta chỉ có thể khẳng định thời gian không thể tách rời khỏi không gian và vật chất, thời gian không phải là thời gian tuyệt đối theo quan điểm của Newton. Nh−ng bản chất của thời gian vẫn còn là bí ẩn sâu xa cña tù nhiªn. T×m hiÓu b¶n chÊt cña thêi gian vÉn cßn lµ nhiÖm vô cña khoa häc t−¬ng lai trong thÕ kû XXI. Vµ chóng ta hiÓu ®©y lµ mét trong nhiÒu bÝ Èn cña tù nhiªn mµ khoa häc ph¶i kh¸m phá. Cho nên “khoa học sẽ không cáo chung” nh− I.Horgan đã viết trong cuốn sách “Sự cáo chung của khoa học” (The end of science) đang gây ra cuộc tranh luận trong cộng đồng các nhà khoa häc trªn thÕ giíi vµ ®ang ®−îc quan t©m ë n−íc ta. Hiện nay chúng ta chỉ có thể nói về thời khoảng ngắn nhất mà vật lý hiện đại có thể biết đ−ợc. Vài thập niên gần đây, các nhà vật lý đã đề cập tới tính bất liên tục của thời gian. Nghĩa là sự phân thời gian thành các l−ợng tử không - thời gian trong trạng thái đặc biệt khởi đầu Big Bang (Vụ nổ lớn dẫn đến hình thành vũ trụ của chúng ta). Chúng ta ch−a có lý thuyết chính xác và hoàn chỉnh về hiện t−ợng l−ợng tử hoá thời gian. Nh−ng từ các lý thuyết vật lý hiện đại, chúng ta có thể đ−a ra con số −ớc l−ợng về kích cỡ của l−ợng tử thời gian. Kết hợp ba hằng số cơ bản của tự nhiên (tốc độ ánh sáng, hằng số hấp dẫn và hằng số l−ợng tử Planck), các nhà vật lý đã suy ra khoảng thời gian ng¾n nhÊt cßn cã ý nghÜa vËt lý t = 10 −43 gi©y. §ã lµ l−îng tö thêi gian. NÕu nh©n thêi gian nµy víi tốc độ ánh sáng ta có l−ợng tử không gian 10 −33 cm . Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta khó hình dung nổi chúng ngắn và nhỏ tới mức nào! Cho đến nay, vật lý học hiện đại cho rằng không có thêi gian nµo ng¾n h¬n 10 −43 gi©y. Ch¾c ch¾n, tri thøc khoa häc nãi chung vµ tri thøc vËt lý nãi riªng kh«ng dõng l¹i ë ®©y..

(40)

VAT LI TUOI TRE 14

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về