Nghiên cứu xây dựng thuật toán nâng cao chất lượng xử lý tín hiệu kênh cao cho một lớp tên lửa hành trình đối hải trên cơ sở lý thuyết điều khiển hiện đại

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ QUỐC PHÒNG

VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ

PHẠM ĐỨC THỎA

NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG THUẬT TỐN
NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG XỬ LÝ TÍN HIỆU KÊNH CAO
CHO MỘT LỚP TÊN LỬA HÀNH TRÌNH ĐỐI HẢI TRÊN CƠ
SỞ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN HIỆN ĐẠI
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Mã số: 9 52 02 16

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. TS Nguyễn Quang Vịnh
2. TS Nguyễn Xuân Căn

HÀ NỘI - NĂM 2019


i

LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của tôi. Các số liệu, kết
quả trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ cơng
trình nào khác, các dữ liệu tham khảo được trích dẫn đầy đủ.
Hà nội, ngày 8 tháng 8 năm 2019

Người cam đoan

NCS Phạm Đức Thỏa


ii

LỜI CẢM ƠN
Cơng trình nghiên cứu này được thực hiện tại Viện Tên lửa, Viện Khoa
học và Công nghệ quân sự - Bộ Quốc Phòng.
Lời cảm ơn chân thành đầu tiên tôi xin gửi đến hai thầy giáo: TS Nguyễn
Quang Vịnh và TS Nguyễn Xuân Căn đã trực tiếp hướng dẫn, tận tình chỉ bảo,
tạo điều kiện tốt nhất để tơi có thể hồn thành được luận án này.
Tơi xin chân thành cảm ơn Ban giám đốc Viện Khoa học và Cơng nghệ
qn sự, Thủ trưởng Phịng Đào tạo, Thủ trưởng Viện Tên lửa đã tạo điều kiện
thuận lợi giúp tơi có thể hồn thành nhiệm vụ và đạt kết quả mong muốn.
Tôi xin chân thành cảm ơn các nhà khoa học, các cán bộ nghiên cứu trong
Viện Tên lửa, Viện Tự động hóa Kỹ thuật Quân sự đã có những đóng góp q
giá trong q trình nghiên cứu.
Tơi xin bày tỏ sự biết hơn sâu sắc đến gia đình, người thân cùng bạn bè
đồng nghiệp đã luôn quan tâm, cổ vũ, động viên và tạo điều kiện tốt nhất cho
tôi thực hiện luận án này.
NCS Phạm Đức Thỏa


iii

MỤC LỤC
Trang
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT .................................. vi

DANH MỤC CÁC BẢNG............................................................................. viii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ......................................................................... ix
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO CAO VÀ XỬ LÝ
TÍN HIỆU TRÊN KÊNH CAO CỦA TÊN LỬA HÀNH TRÌNH ................... 5
1.1. Tổng quan về các phương pháp đo cao.................................................. 5
1.1.1. Hệ thống đo cao khơng sử dụng sóng điện từ ..................................... 5
1.1.2. Hệ thống đo cao sử dụng sóng điện từ ................................................ 6
1.2. Tình hình nghiên cứu về xử lý kết hợp tín hiệu đo cao trên thiết bị bay8
1.2.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới...................................................... 8
1.2.2. Tình hình nghiên cứu trong nước........................................................ 9
1.3. Bài tốn xử lý kết hợp tín hiệu đo cao trên tên lửa hành trình ............ 12
1.3.1. Các phương pháp xử lý kết hợp tín hiệu ........................................... 12
1.3.2. Các phương án kết hợp các bộ đo cao .............................................. 15
1.4. Ứng dụng thuật toán lọc Kalman và vấn đề lựa chọn cấu trúc trong tổ
hợp đo cao ................................................................................................... 17
1.4.1. Thuật tốn lọc Kalman xử lý kết hợp tín hiệu đo cao ....................... 17
1.4.2. Lựa chọn cấu trúc bộ đo cao kết hợp sử dụng tiêu chuẩn đánh giá mức
độ quan sát được ......................................................................................... 20
1.5. Tính khơng ổn định của thuật toán lọc Kalman và ứng dụng thuật toán
tự tổ chức nâng cao chất lượng xử lý kết hợp tín hiệu đo cao .................... 21
1.5.1. Tính khơng ổn định của thuật tốn lọc Kalman và phương pháp xây
dựng mơ hình ngoại suy .............................................................................. 21
1.5.2. Thuật toán tự tổ chức trong xử lý kết hợp tín hiệu đo cao ................ 23
1.6. Kết luận chương 1 ................................................................................ 30


iv

CHƯƠNG 2. THUẬT TỐN XỬ LÝ THƠNG TIN VÀ LỰA CHỌN CẤU

TRÚC BỘ ĐO CAO KẾT HỢP ..................................................................... 31
2.1. Sơ đồ cấu trúc hiệu chỉnh tham số trạng thái của kênh cao ................. 31
2.2. Xây dựng mơ hình sai số tín hiệu đo cao của các bộ đo cao ............... 33
2.2.1. Mơ hình động học sai số trên kênh cao của hệ thống dẫn đường qn
tính ............................................................................................................... 34
2.2.2. Mơ hình động học sai số đầu ra của bộ đo cao vơ tuyến .................. 35
2.2.3. Mơ hình động học sai số của bộ đo cao vi khí áp kế ........................ 37
2.3. Lựa chọn cấu trúc bộ đo cao kết hợp trong tổ hợp đo cao ................... 40
2.4. Tiêu chuẩn đánh giá mức độ quan sát được cho các bộ đo cao kết hợp
..................................................................................................................... 42
2.4.1. Tính quan sát được và điều khiển được theo tiêu chuẩn Kalman ..... 42
2.4.2. Xây dựng tiêu chuẩn ĐMQSĐ trong bộ đo cao kết hợp qn tính-vơ
tuyến (QT-VT) ............................................................................................ 45
2.4.3. Xây dựng tiêu chuẩn ĐMQSĐ trong bộ đo cao kết hợp quán tính-khí
áp ................................................................................................................. 51
2.4.4. Xây dựng tiêu chuẩn ĐMQSĐ trong bộ đo cao kết hợp quán tính-vơ
tuyến-khí áp (QT-VT-KA) .......................................................................... 53
2.5. Thuật tốn lựa chọn cấu trúc bộ đo cao kết hợp sử dụng tiêu chuẩn... 55
2.6. Kết luận chương 2 ................................................................................ 58
CHƯƠNG 3. XÂY DỰNG MƠ HÌNH NGOẠI SUY TRONG XỬ LÝ TÍN
HIỆU ĐO CAO ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN TỰ TỔ CHỨC .................... 59
3.1. Các nguyên lý cơ bản khi thực thi thuật toán tự tổ chức ..................... 59
3.2. Cấu trúc của thuật toán tự tổ chức ....................................................... 62
3.2.1. Nhập dữ liệu cơ sở đầu vào ............................................................... 62
3.2.2. Tổ chức nâng cao chất lượng của mơ hình ....................................... 64
3.2.3. Đánh giá lựa chọn các mơ hình ......................................................... 67
3.2.4. Điều kiện kết thúc của thuật tốn ...................................................... 70
3.3. Tổ hợp đo cao ứng dụng thuật toán tự tổ chức .................................... 72

v

3.4. Xây dựng mơ hình ngoại suy sai số độ cao ứng dụng thuật toán TTC 74
3.4.1. Thu thập và xây dựng dữ liệu cơ sở đầu vào cho thuật tốn TTC .... 74
3.4.2. Nâng cao chất lượng của mơ hình bằng phương pháp tổ chức tổ hợp
chọn lọc ....................................................................................................... 75
3.4.3. Kiểm tra điều kiện dừng của thuật toán ............................................ 87
3.5. Xây dựng mơ hình ngoại suy sai số vận tốc và gia tốc ứng dụng thuật
toán TTC ..................................................................................................... 88
3.5.1. Thu thập và xây dựng dữ liệu cơ sở đầu vào cho thuật toán TTC .... 88
3.5.2. Tổ chức nâng cao chất lượng của mơ hình ....................................... 90
3.6. Kết luận chương 3 ................................................................................ 94
CHƯƠNG 4. MÔ PHỎNG KHẢO SÁT, ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG XỬ LÝ
TÍN HIỆU KÊNH CAO .................................................................................. 96
4.1. Thiết lập mô phỏng với các giả thiết, dữ liệu đầu vào của bài toán .... 96
4.1.1. Xây dựng chương trình mơ phỏng .................................................... 96
4.1.2. Các giả định, dữ liệu cho mô phỏng ............................................... 100
4.2. Kết quả khảo sát thuật toán lựa chọn cấu trúc bộ đo cao kết hợp...... 101
4.3. Ứng dụng tiêu chuẩn đánh giá mức độ quan sát được nâng cao chất lượng
xử lý kết hợp cho bộ đo cao QT-VT ......................................................... 105
4.4. Đánh giá chất lượng xử lý kết hợp tín hiệu đo cao ứng dụng thuật toán
tự tổ chức ................................................................................................... 111
4.5. Kết quả khảo sát thuật toán tự tổ chức xây dựng và lựa chọn mơ hình
ngoại suy ................................................................................................... 114
4.6. Kết luận chương 4 .............................................................................. 117
KẾT LUẬN ................................................................................................... 119
CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ ..................................... 121
TÀI LIỆU THAM KHẢO ………………………………………………… 122
PHỤ LỤC ………………………………………………………………... P-1-

vi

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

ka

βvt



-


a
g
ka
vt
a
g
ka
vt


c
g
g0
T
T0
P

P0
R
Ra
t3
VB
DĐQT
DGPS
ĐCVT
ĐCKA

Hằng số tương quan sai số gia tốc kế, [1/s]
Hằng số tương quan sai số áp suất, [1/s]
Hằng số tương quan sai số hấp dẫn, [1/s]
Hằng số tương quan độ dịch chuyển, [1/s]
Góc xoắn hay cịn gọi là góc cren, [rad]
Gradient nhiệt độ, [0K/km]
Góc chúc ngóc so với hệ tọa độ mặt đất, [rad]
Khoảng tương quan sai số gia tốc kế, [s]
Khoảng tương quan sai số hấp dẫn, [s]
Khoảng tương quan sai số áp suất, [s]
Khoảng tương quan độ dịch chuyển, [s]
Sai lệch chuẩn sai số gia tốc kế, [m/s2]
Sai lệch chuẩn sai số hấp dẫn, [m/s2]
Sai lệch chuẩn sai số đo cao khí áp, [m]
Sai lệch chuẩn độ dịch chuyển, [m]
Góc hướng, [rad]
Vận tốc lan truyền của sóng điện từ, [m/s]
Gia tốc trọng trường theo độ cao, [m/s2]
Gia tốc trọng trường tại mực nước biển trung bình, [m/s2]
Chu kỳ rời rạc, [s]

Nhiệt độ khơng khí tại mực nước biển trung bình, [0K]
Áp suất tương ứng với độ cao của tên lửa, [Pa]
Áp suất khơng khí tại mực nước biển trung bình, [Pa]
Bán kính trái đất, [m]
Hằng số khí, [J/kg.0K]
Thời gian lan truyền của sóng điện từ, [s]
Tốc độ thay đổi độ cao tên lửa, [m/s]
- Dẫn đường quán tính
- Phép đo GPS vi sai
- Đo cao vơ tuyến
- Đo cao khí áp


vii

ĐCQT

-

ĐMQSĐ

-

ĐTTT

-

HC

-

HTDĐQT

-

KM

-

MTCD

-

MHNS

-

QT-KA

-

QT-VT

-

QT-VT-KA XLSB

-

THĐC

-

TL

-

TLHT

-

TTG

-

TTC

-

Đo cao quán tính
Đánh giá mức độ quan sát được
Điều tần tuyến tính
Hệ thống dẫn đường
Hệ thống dẫn đường qn tính
Bộ lọc Kalman
Máy tính chun dụng
Mơ hình ngoại suy
Bộ đo cao kết hợp quán tính- khí áp
Bộ đo cao kết hợp qn tính- vơ tuyến
Bộ đo cao kết hợp qn tính- vơ tuyến- khí áp

Xử lý sơ bộ
Tổ hợp đo cao
Tên lửa
Tên lửa hành trình
Thuật tốn gen
Tự tổ chức


viii

DANH MỤC CÁC BẢNG
Trang
Bảng 3.1. Kết quả xây dựng mô hình cho cấp độ tổ chức thứ nhất ............ 77
Bảng 3.2. Đánh giá các mơ hình của cấp độ tổ chức thứ nhất .................... 80
Bảng 3.3. Kết quả xây dựng mơ hình cho cấp độ tổ chức thứ hai .............. 83
Bảng 3.4. Kết quả đánh giá các mơ hình của cấp độ tổ chức thứ hai ......... 85
Bảng 4.1. Đánh giá sai số độ cao của các bộ đo cao kết hợp ................... 104
Bảng 4.2. Đánh giá sai lệch vận tốc với T khác nhau ở trạng thái xác lập
................................................................................................................... 107
Bảng 4.3. Đánh giá sai lệch vận tốc, sai lệch gia tốc với vt khác nhau.... 110
Bảng 4.4. Bảng giá trị đánh giá sai số vận tốc .......................................... 112
Bảng 4.5. Bảng giá trị đánh giá sai số gia tốc ........................................... 113
Bảng 4.6. Bảng giá trị đánh giá sai số độ cao ........................................... 113
Bảng 4.7. Đánh giá sai số độ cao của các bộ đo cao kết hợp ................... 116


ix

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Trang

Hình 1.1. Sơ đồ mơ tả xử lý kết hợp tín hiệu bằng phương pháp bù .......... 12
Hình 1.2. Biểu diễn phương sai của từng thành phần sai số ....................... 14
Hình 1.3. Sơ đồ xử lý tín hiệu bằng phương pháp hiệu chỉnh .................... 15
Hình 1.4. Sơ đồ cấu trúc hở của bộ đo cao kết hợp .................................... 16
Hình 1.5. Sơ đồ cấu trúc kín của bộ đo cao kết hợp ................................... 17
Hình 1.6. Lưu đồ thuật tốn của bộ lọc Kalman rời rạc ............................. 19
Hình 1.7. Sơ đồ cấu trúc của bộ lọc Kalman rời rạc ................................... 20
Hình 1.8. Tổng quan về xây dựng mơ hình ngoại suy ................................ 22
Hình 1.9. Sơ đồ xây dựng mơ hình ngoại suy sai số sử dụng thuật tốn TTC
..................................................................................................................... 24
Hình 2.1. Sơ đồ cấu trúc bộ ĐCQT sử dụng các hồi tiếp để hiệu chỉnh sai số
tích lũy ......................................................................................................... 32
Hình 2.2. Sự phụ thuộc áp suất vào độ cao ................................................. 38
Hình 2.3. Chênh lệch độ cao giữa áp suất bề mặt và áp suất mực nước biển
trung bình .................................................................................................... 38
Hình 2.4. Sơ đồ tổ hợp đo cao lựa chọn cấu trúc sử dụng tiêu chuẩn đánh giá
mức độ quan sát được các biến trạng thái . ................................................. 41
Hình 3.1. Dạng đồ thị giả định xu hướng thay đổi của tập dữ liệu............. 63
Hình 3.2. Phân chia dữ liệu mẫu để xây dựng và đánh giá mơ hình .......... 64
Hình 3.3. Phương pháp đánh giá mơ hình theo tiêu chuẩn cực tiểu độ chệch
..................................................................................................................... 68
Hình 3.4. Mơ tả đánh giá mơ hình khi chỉ sử dụng tiêu chuẩn cực tiểu độ
chệch thuật tốn TTC .................................................................................. 68
Hình 3.5. Phương pháp đánh giá mơ hình theo tiêu chuẩn đồng đều ......... 69
Hình 3.6. Mơ tả đánh giá mơ hình khi chỉ sử dụng tiêu chuẩn đồng đều thuật
tốn TTC ..................................................................................................... 69
Hình 3.7. Phương pháp đánh giá lựa chọn mơ hình theo cấp độ tổ chức ... 71


x

Hình 3.8. Lưu đồ thuật tốn TTC xử lý tín hiệu ......................................... 72
Hình 3.10. Cấp độ tổ chức của mơ hình theo phương pháp ....................... 87
tổ chức tổ hợp chọn lọc ............................................................................... 87
Hình 3.11. Cấp độ tổ chức của mơ hình theo.............................................. 94
phương pháp tổ chức lặp đa dãy ................................................................. 94
Hình 4.1. Lưu đồ thuật tốn nâng cao chất lượng xử lý kết hợp tín hiệu đo
cao ứng dụng tiêu chuẩn MQSĐ và thuật tốn TTC .................................. 99
Hình 4.2. Mức độ quan sát sai số vận tốc của các bộ đo cao kết hợp....... 102
Hình 4.3. Sai số độ cao sử dụng bộ lọc Kalman của các bộ đo cao kết hợp
................................................................................................................... 102
Hình 4.4. Mức độ quan sát sai số vận tốc của các bộ đo cao kết hợp. ..... 103
Hình 4.5. Sai số độ cao sử dụng bộ lọc Kalman của các bộ đo cao kết hợp.
................................................................................................................... 103
Hình 4.6. Mức độ quan sát sai số vận tốc tại chu kỳ ................................ 106
Hình 4.7. Sai số vận tốc sử dụng bộ lọc Kalman tại các T khác nhau ..... 107
Hình 4.8. Mức độ quan sát sai số vận tốc khi  vt thay đổi ....................... 108
Hình 4.9. Sai số vận tốc khi xử lý kết hợp tín hiệu đo cao sử dụng bộ lọc
Kalman ...................................................................................................... 109
Hình 4.10. Mức độ quan sát sai số gia tốc sử dụng bộ lọc Kalman.......... 109
Hình 4.11. Sai số gia tốc khi xử lý kết hợp tín hiệu đo cao sử dụng bộ lọc
Kalman ...................................................................................................... 110
Hình 4.13. Sai số độ cao xử lý kết hợp tín hiệu đo cao, khi sử dụng bộ lọc
Kalman và khi sử dụng thuật tốn TTC: ................................................... 112
Hình 4.12. Sai số vận tốc xử lý kết hợp tín hiệu đo cao, khi sử dụng bộ lọc
Kalman và khi sử dụng thuật tốn TTC .................................................... 112
Hình 4.14. Sai số độ cao của các bộ đo cao kết hợp tại H = 15m ............ 115
Hình 4.15. Sai số độ cao của các bộ đo cao kết hợp tại H =14km ........... 116

1

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của luận án
Trong điều kiện tác chiến hiện nay, các hệ thống tác chiến điện tử đều có
các tính năng vượt trội như khả năng tác chiến cao cả về tính cơ động, khả năng
chế áp hoạt động của hệ thống tự dẫn đối phương dưới dạng các loại nhiễu khác
nhau. Vấn đề đặt ra là phải nghiên cứu, cải tiến hệ thống điều khiển tên lửa theo
hướng tăng khả năng động học, có đầu tự dẫn thông minh và khả năng tác chiến
linh hoạt. Để đáp ứng yêu cầu thực tiễn mới, trên đầu tự dẫn của nhiều loại tên
lửa hành trình hiện đại như tên lửa Yakhont, tên lửa Kh-35E .... có trang bị hệ
thống dẫn đường quán tính (HTDĐQT), song do hạn chế cố hữu của thiết bị đo
cao quán tính tồn tại sai số tích lũy lớn, từ đó sai số này sẽ gây sai số lớn trong
điều khiển.
Để nâng cao chất lượng dẫn đường và điều khiển cho tên lửa hành trình,
đặc biệt là tham số độ cao, thơng thường sẽ kết hợp bộ đo cao quán tính với
một số chủng loại đo cao khác tạo ra độ dư về cấu trúc và độ dư thơng tin để
tăng độ chính xác, độ tin cậy và khả năng chống nhiễu của các phép đo. Đồng
thời đảm bảo việc nhận thông tin đồng nhất từ một số cảm biến dẫn đường có
nguyên tắc vật lý khác nhau và xử lý thông tin bằng thuật tốn tổng hợp các tín
hiệu trong hệ thống tính tốn chun dụng.
Do đặc trưng của tên lửa hành trình với điều kiện quỹ đạo bay thấp ở nhiều
dải độ cao, thời gian bay dài, dưới tác động của các loại nhiễu có cường độ
khác nhau, làm thay đổi một số tham số đặc trưng tương ứng với từng bộ đo
cao kết hợp. Dẫn đến chất lượng xử lý tín hiệu đo cao khi kết hợp bộ đo cao
quán tính với các bộ đo cao khác tại mỗi điều kiện bay là khác nhau. Luận án
“Nghiên cứu xây dựng thuật tốn nâng cao chất lượng xử lý tín hiệu kênh cao
cho một lớp tên lửa hành trình đối hải trên cơ sở lý thuyết điều khiển hiện đại”
tập trung nghiên cứu thuật tốn xử lý kết hợp tín hiệu đo cao và lựa chọn cấu

2

trúc bộ đo cao kết hợp, đảm bảo cho thông tin độ cao của tên lửa hành trình
được liên tục và chính xác; Xây dựng mơ hình ngoại suy trong xử lý kết hợp
tín hiệu đo cao ứng dụng thuật toán tự tổ chức.
2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án
Ứng dụng lý thuyết điều khiển hiện đại, xây dựng thuật toán tự tổ chức và
tiêu chuẩn đánh giá mức độ quan sát được của các biến trong không gian trạng
thái để tổng hợp tổ hợp đo cao thông minh, nâng cao chất lượng trong xử lý kết
hợp tín hiệu đo cao.
3. Nội dung nghiên cứu của luận án
- Xây dựng thuật tốn xử lý kết hợp tín hiệu đo cao và lựa chọn cấu trúc
bộ đo cao kết hợp trong tổ hợp đo cao sử dụng tiêu chuẩn đánh giá về lượng
mức độ quan sát được. Trong đó, lấy bộ đo cao quán tính làm bộ đo cơ sở, đo
cao vơ tuyến và đo cao khí áp làm bộ đo cao bổ trợ.
- Xây dựng mơ hình ngoại suy sai số cho các biến trạng thái trong điều
kiện mức độ quan sát được của các biến trạng thái thấp trong q trình xử lý
kết hợp tín hiệu đo cao sử dụng thuật toán tự tổ chức; Lựa chọn ra mơ hình tốt
nhất khi tổ hợp đo cao có nhiều bộ đo cao kết hợp.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án
- Đối tượng nghiên cứu: là tổ hợp đo cao hiện đại trong hệ thống điều
khiển kênh cao của một lớp tên lửa hành trình hiện có.
- Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu mơ hình động học của bộ đo cao kết
hợp trong tổ hợp đo cao và giải pháp nâng cao chất lượng phép đo cao.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp phân tích, đánh giá trên cơ sở thống kê và tổng hợp hệ
thống điều khiển hiện đại;
- Ứng dụng lý thuyết điều khiển hiện đại xây dựng thuật tốn xử lý kết
hợp tín hiệu đo cao.

3

- Sử dụng công cụ mô phỏng Matlab-Simulink để kiểm nghiệm, đánh giá
thuật toán.
6. Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn của luận án
6.1. Ý nghĩa về khoa học
Ứng dụng tiêu chuẩn đánh giá mức độ quan sát được và thuật tốn tự tổ
chức xây dựng mơ hình ngoại suy để tối ưu xử lý tín hiệu trong tổ hợp đo cao.
Khắc phục được những hạn chế mà bộ lọc Kalman khơng giải quyết được trong
q trình xử lý kết hợp tín hiệu đo cao.
6.2. Ý nghĩa về thực tiễn
- Kết quả của luận án có thể sử dụng cho việc thiết kế cải tiến, cải hốn,
hồn thiện hệ thống điều khiển - ổn định độ cao cho một lớp tên lửa hành trình.
- Luận án làm sáng tỏ một số vấn đề về tổ hợp đo cao thông minh, bổ sung
phương pháp luận và kiến thức phục vụ công tác đào tạo, giảng dạy và nghiên
cứu trong các Viện nghiên cứu, Học viện, nhà trường trong Quân đội.
7. Bố cục của luận án
Toàn bộ luận án gồm 128 trang trình bày trong 4 chương với phần Mở
đầu, Kết luận, Danh mục các cơng trình khoa học đã công bố, Tài liệu tham
khảo và Phụ lục.
Chương 1. Tổng quan về các phương pháp đo cao và xử lý tín hiệu trên kênh
cao của tên lửa hành trình
Phân tích các cơng trình nghiên cứu trong và ngồi nước liên quan đến bài
tốn xử lý kết hợp tín hiệu đo cao, trình bày lý thuyết cơ sở liên quan đến thuật
tốn xử lý thơng tin kết hợp sử dụng bộ lọc Kalman. Đưa ra những hạn chế
trong thuật toán lọc Kalman gắn với cấu trúc bộ đo cao kết hợp và đề xuất
hướng giải quyết đảm bảo nâng cao chất lượng xử lý tín hiệu độ cao trong tổ
hợp đo cao.

4

Chương 2. Thuật tốn xử lý thơng tin và lựa chọn cấu trúc bộ đo cao kết hợp
Trình bày phương pháp xây dựng thuật toán tối ưu lựa chọn cấu trúc bộ
đo cao kết hợp sử dụng tiêu chuẩn đánh giá mức độ quan sát được của các biến
trạng thái, nhằm tối ưu cấu trúc trong tổ hợp đo cao. Trình bày hạn chế của
thuật tốn lọc Kalman trong trường hợp khả năng quan sát các biến trạng thái
không vượt ngưỡng quan sát. Đề xuất thuật tốn xây dựng mơ hình ngoại suy
giải quyết các hạn chế trên.
Chương 3. Xây dựng mơ hình ngoại suy trong xử lý tín hiệu đo cao ứng dụng
thuật toán tự tổ chức
Trong chương này trình bày về cấu trúc của thuật tốn tự tổ chức và ứng
dụng chúng trong xử lý kết hợp tín hiệu đo cao; Thực thi thuật toán tự tổ chức
xây dựng mơ hình ngoại suy sai số trạng thái đo cao trong xử lý kết hợp tín hiệu
với điều kiện giả định về quy luật thay đổi của sai số trạng thái; Đề xuất các
phương pháp tổ chức khác nhau khi thực thi thuật toán. Kết quả nghiên cứu
khẳng định tính linh hoạt khi ứng dụng thuật tốn tự tổ chức vào xử lý kết hợp
tín hiệu đo cao.
Chương 4. Mô phỏng khảo sát, đánh giá chất lượng xử lý tín hiệu kênh cao
Sử dụng cơng cụ Matlab-Simulink để mơ phỏng, kiểm nghiệm, khảo sát
đánh giá các thuật toán đã xây dựng ở chương 2 và chương 3 trên cơ sở dữ liệu
giả định của các bộ đo cao kết hợp trên một chủng loại tên lửa hành trình.
Nội dung chính của luận án cơng bố trong 05 bài báo trong đó có 04 bài
trên Tạp chí nghiên cứu KH&CN quân sự và 01 bài tại Hội nghị quốc tế đăng
trên tạp chí Springer.


5

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO CAO VÀ
XỬ LÝ TÍN HIỆU TRÊN KÊNH CAO CỦA TÊN LỬA HÀNH TRÌNH
1.1. Tổng quan về các phương pháp đo cao
Trên các phương tiện bay nói chung, để đo độ cao của thiết bị bay (TBB)
thường sử dụng hai hệ thống đo: Hệ thống đo cao khơng sử dụng sóng điện từ
(không vô tuyến) và hệ thống đo cao sử dụng sóng điện từ (vơ tuyến).
1.1.1. Hệ thống đo cao khơng sử dụng sóng điện từ
a) Đo độ cao bằng quán tính (đo cao quán tính – ĐCQT):
Đo độ cao bằng quán tính là kênh cao của hệ thống dẫn đường quán tính,
hệ thống dẫn đường quán tính bao gồm các chức năng nhiệm vụ sau [2]:
- Xác định vị trí và véc tơ vận tốc của TBB so với bề mặt của trái đất đang
quay ngày đêm;
- Xác định quan hệ định hướng giữa hệ tọa độ đo và hệ tọa độ dẫn đường,
cụ thể là xác định ma trận cosin định hướng để chuyển đổi chỉ số gia tốc kế từ
hệ tọa đo sang hệ tọa độ dẫn đường.
- Xác định quan hệ định hướng giữa hệ tọa độ liên kết và hệ tọa độ dẫn
đường, cụ thể là xác định 3 góc Ơle (góc cren , góc chúc ngóc  và góc hướng
) phục vụ cho việc tổng hợp lệnh điều khiển.
Để xác định tham số độ cao có thể sử dụng một trong các phương pháp:
đo trực tiếp các góc Ơle (cũng gọi là phương pháp góc Ơle), giải trực tiếp hệ
phương trình phi tuyến, ma trận cosin định hướng hoặc sử dụng tham số rodrighamilton.
b) Đo độ cao theo sự thay đổi khí áp (đo cao khí áp – ĐCKA):
Phương pháp đo cao khí áp là đo độ cao theo sự thay đổi của khí áp. Sử
dụng cảm biến để đo áp suất khí quyển của môi trường xung quanh điểm làm
việc của chúng và được chuyển đổi sang độ cao. Nguyên lý làm việc của
phương pháp đo cao khí áp được dựa trên việc ứng dụng sự phụ thuộc áp suất
P vào độ cao H so với mặt biển. Sự phụ thuộc này được mô tả bởi các công
thức đo cao theo điểm sôi.

6

Thực tế, cảm biến áp suất là hệ thống vi-điện-cơ được chế tạo theo công
nghệ vi-cơ. Cảm biến áp suất vi-cơ bao gồm màng silic, trên đó có cầu trở bán
dẫn. Một trong các vai của cầu nằm trong vùng biến dạng lớn nhất của màng.
Tín hiệu lệch cân bằng của cầu (tỷ lệ thuận với áp suất) được đưa đến các đầu
ra bên ngoài hay đến mạch xử lý. Cấu trúc của cảm biến phụ thuộc vào môi
trường làm việc.
1.1.2. Hệ thống đo cao sử dụng sóng điện từ
a) Đo cự ly bằng xung ra đa:
Nguyên lý của phương pháp này là đo thời gian lan truyền của xung điều
chế cao tần từ máy phát đến mục tiêu và ngược lại. Theo [12] thời gian lan
truyền này được xác định bằng cơng thức:
D
c
8
trong đó: c = 3.10 m/s – vận tốc lan truyền của sóng điện từ;
t3  2

D – cự ly từ đài ra đa đến mục tiêu: D = 1,5.108.tз (m)
Để có phép đo cự ly đơn trị phải đảm bảo: t3 < Tп, với Tп - chu kỳ của
xung dò được điều chế bằng dao động cao tần.
Các hệ thống trên có cấu trúc phức tạp và cần có chuyển mạch anten để
chuyển từ chế độ phát sang chế độ thu, vì hệ thống thu - phát làm việc chỉ với
một anten. Khi cự ly quá gần thì việc xử lý và đo thời gian t 3 nhỏ là một việc
hết sức khó khăn. Vì vậy, để đo được các cự ly gần người ta sử dụng hệ thống
đo cự ly bằng thu phát tín hiệu liên tục.
b) Đo cao theo hiệu ứng Đốp le:
Nguyên lý phép đo này dựa trên hiệu ứng thay đổi tần số của tín hiệu dị

của hệ thống rađa phát ra và thu về sau khi phản xạ từ mục tiêu, trong điều kiện
rađa và mục tiêu chuyển động tương đối so với nhau.
Phương pháp đo này chỉ có ý nghĩa khi sử dụng hệ thống làm việc ở dải
sóng tần số thấp, còn đối với các hệ rađa làm việc ở dải sóng decimet và


7

centimet phương pháp này khơng có ý nghĩa vì cự ly đo được quá nhỏ. Để khắc
phục nhược điểm trên, trong các hệ thống rađa đo cao dùng hiệu ứng Đốp le
người ta sử dụng hệ có hai hay nhiều tần số.
c) Đo cao vô tuyến bằng phương pháp tần số:
Phương pháp này dựa trên cơ sở xác định độ thay đổi tần số phát của tín
hiệu điều tần truyền đến bề mặt và tín hiệu phản xạ mà máy thu thu được.
Giả sử tín hiệu từ máy phát có tần số fp(t) (được điều chế theo luật điều
tần tuyến tính – ĐTTT, thường ở dạng răng cưa đối xứng hoặc khơng đối xứng)
và tín hiệu sau khi phản xạ từ bề mặt mà máy thu thu được tín hiệu có tần số là
fc(t) và bị giữ chậm một thời gian t3, ta có:

H
c
trong đó: H- độ cao cần đo; c - vận tốc lan truyền của sóng điện từ.
Khi trộn sóng fp(t) và fc(t) theo nguyên lý trộn tần chúng ta thu được tín
hiệu điều hịa với tần số phách f, lúc này phổ tín hiệu chỉ có một vạch tại f.
Độ thay đổi tần số phách được xác định theo công thức sau:
tз  2

f  t 3 .tg  t 3

df p

2

df p dt

H;
dt
c
nghĩa là tần số phách tỷ lệ với cự ly H cần đo và độ biến thiên của tần số fp.

Đối với các thiết bị đo cao của các tên lửa hành trình, độ cao cần đo là độ
cao của tên lửa so với mặt đất hoặc biển nên trong trường hợp bố trí các anten
thu-phát theo nguyên tắc phản xạ gương, có thể xem mặt phản xạ là mục tiêu
điểm, do đó để xác định độ cao một cách chính xác khơng nên sử dụng phương
pháp phân tích phổ mà thường dùng phương pháp đếm xung của tín hiệu sau
khi trộn tần.
d) Đo độ cao bằng hệ thống GPS:
Hệ thống GPS là hệ thống dẫn đường vô tuyến không gian trong mọi điều
kiện thời tiết, nó cung cấp tọa độ của TBB, trong đó có tham số độ cao. Có ba
phiên bản GPS tương đương nhau là: Hệ thống định vị toàn cầu (GPS) của Mỹ,
hệ thống định vị dẫn đường toàn cầu của Nga (GLONASS) và hệ thống định vị
dẫn đường (GALILEO) của châu Âu. Sự khác biệt chính của ba hệ thống vệ


8

tinh này là các mặt phẳng quỹ đạo, số vệ tinh hoạt động, các tham số quỹ đạo
của vệ tinh, phương pháp điều chế dữ liệu, cấu trúc tín hiệu và dải thơng. Có
hai phương pháp đo GPS, bao gồm: đo GPS đơn và đo GPS vi sai – DGPS.
Như vậy, có rất nhiều phương pháp đo cao khác nhau. Trong khuôn khổ

luận án sẽ nghiên cứu tổ hợp đo cao với ba hệ thống đo cao: quán tính, khí áp
và vơ tuyến. Ba hệ thống này có ngun lý đo cao theo bản chất vật lý khác
nhau, nên xét về phổ nhiễu của ba hệ thống là khác nhau trên trục tần số. Trên
TBB thường có các hệ thống đo cao này, trước đây thường sử dụng phương
pháp hiệu chỉnh tham số, hiện nay kỹ thuật số phát triển nên trên các TBB hiện
đại sử dụng phương pháp tổng hợp các tín hiệu đo cao từ các hệ thống đo độ
cao độc lập và khác nhau về nguyên lý đo. Vì vậy, bài tốn tối ưu xử lý kết hợp
tín hiệu tín hiệu đo cao sử dụng các thuật tốn tổng hợp tín hiệu đang được rất
nhiều nhà khoa học trên thế giới và trong nước quan tâm và phát triển.
1.2. Tình hình nghiên cứu về xử lý kết hợp tín hiệu đo cao trên thiết bị bay
1.2.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới
Trên thế giới, các cơng trình nghiên cứu xử lý thơng tin dẫn đường kết
hợp như [22], [24], [28], [36], [39], trong hầu hết các công bố này phát triển lý
thuyết chung về xử lý tín hiệu đo kết hợp sử dụng bộ lọc Kalman, các kết quả
nghiên cứu nhận được là đánh giá nâng cao chất lượng của thiết bị dẫn đường.
Các công bố về thuật tốn xử lý tín hiệu cho hệ thống ổn định độ cao như
[17], [56], [59], [60] đề cập đến các vấn đề chung về cấu trúc hệ thống và tín
hiệu, kỹ thuật thực hiện và phương pháp xử lý tín hiệu đối với hệ thống ổn định
độ cao bay, trình bày dưới dạng cấu trúc sơ đồ khối, các thuật toán được xây
dựng từ lý thuyết chung xử lý kết hợp. Tuy nhiên, vấn đề lựa chọn cấu trúc bộ
đo cao kết hợp trong mỗi điều kiện bay cụ thể, khi tổ hợp đo cao có nhiều cấu
trúc đo cao kết hợp thì chưa có cơng trình nào đề cập đến.
Các cơng trình nghiên cứu gần đây về thuật tốn xây dựng mơ hình ngoại
suy sai số đang được nghiên cứu phát triển. Có thể tham khảo trên các thư viện
và báo chí nước ngồi về thuật tốn tự tổ chức [66], [67], đây là các cơng trình


9

trình bày lý thuyết cơ sở và cấu trúc thuật tốn xây dựng mơ hình ngoại suy,

trong đó có đề cập đến biện pháp thực thi và khả năng ứng dụng thuật toán tự
tổ chức (TTC) vào lĩnh vực nghiên cứu xử lý tín hiệu nói chung. Tuy nhiên, có
thể coi đây là cẩm nang để nghiên cứu ứng dụng thuật tốn TTC vào mục đích
xử lý kết hợp tín hiệu trên đối tượng nghiên cứu cụ thể.
Việc ứng dụng thuật tốn TTC để xây dựng mơ hình ngoại suy sai số nhằm
hiệu chỉnh sai số theo kênh ngang HTDĐQT đã có một số cơng trình được cơng
bố gần đây [40  43]. Cũng giải quyết vấn đề này, một số cơng trình [48], [53],
[54] sử dụng phương pháp khác là thuật tốn gen di truyền để xây dựng mơ
hình, kết quả đạt được so với phương pháp lọc Kalman truyền thống của hai
phương pháp xây dựng là tương đương nhau. Tuy nhiên, việc đánh giá chất
lượng xử lý không cụ thể, phương pháp xử lý tín hiệu sử dụng thuật toán gen
di truyền lại phức tạp hơn rất nhiều, kết quả nghiên cứu khơng có thuật tốn
tường minh.
Như vậy, các nghiên cứu ứng dụng thuật toán TTC để xây dựng mơ hình
ngoại suy sử dụng để bù sai số theo kênh ngang HTDĐQT chưa đề cập rõ ràng
thuật toán dưới dạng tường minh, kết quả đánh giá nâng cao chất lượng cịn
mang tính định tính, đặc biệt chưa đề xuất được thời điểm ứng dụng thuật toán.
Việc ứng dụng thuật toán TTC cho bài toán xử lý kết hợp trong tổ hợp đo cao
khi điều kiện bay thay đổi chưa được giải quyết.
1.2.2. Tình hình nghiên cứu trong nước
Các cơ quan trong và ngoài quân đội đang triển khai nghiên cứu hệ thống
dẫn đường kết hợp, đặc biệt là xử lý kết hợp tín hiệu đo cao. Tuy nhiên, các
cơng trình nghiên cứu trong nước về xử lý kết hợp sử dụng bộ lọc Kalman đã
khẳng định nâng cao độ chính xác.
Tiêu biểu là cơng trình [5] nghiên cứu chính về ổn định độ cao của tên lửa
đối hải (TLĐH) có đề cập đến mơ hình tốn học của sóng biển, thuật tốn xử


10

lý kết hợp tín hiệu độ cao với bộ đo cao kết hợp qn tính - vơ tuyến, khảo sát
ảnh hưởng của sóng và gió đến vịng điều khiển ổn định độ cao bay. Cơng trình
đạt được kết quả nâng cao độ chính xác xử lý tín hiệu độ cao nhờ xử lý kết hợp
tín hiệu độ cao ứng dụng bộ lọc Kalman. Thực tế, trên các TLĐH hiện đại được
trang bị nhiều bộ đo cao có nguyên lý đo theo tính chất vật lý khác nhau; trong
điều kiện tên lửa cơ động, chịu ảnh hưởng của nhiễu động đến sai số xử lý kết
hợp tín hiệu đo cao, cơng trình [5] chưa giải quyết bài tốn lựa chọn cấu trúc
bộ đo cao kết hợp nào phù hợp theo từng giai đoạn bay tương ứng với quỹ đạo
bay của tên lửa. Cơng trình cũng chưa đề cập biện pháp khắc phục những hạn
chế khi các bộ đo cao kết hợp xử lý tín hiệu đo cao sử dụng bộ lọc Kalman
khơng giải quyết được.
Về xử lý kết hợp tín hiệu ứng dụng cho một số phương tiện chuyển động
như ô tô, tàu hỏa và xe quân sự, tiêu biểu là cơng trình [9] đi sâu trình bày hệ
dẫn đường kết hợp DĐQT/GPS, sử dụng thiết bị MEMS-DĐQT bằng bộ lọc
Kalman mờ xử lý kết hợp, đánh giá sai số góc chúc ngóc và góc nghiêng của
phương tiện cơ động quân sự. Tuy nhiên, với yêu cầu cao về độ chính xác trong
xử lý kết hợp tín hiệu độ cao cho tên lửa hành trình thì cần phải ứng dụng thêm
thuật toán đánh giá về lượng mức độ quan sát được và thuật tốn xây dựng mơ
hình ngoại suy trong những khoảng thời gian xử lý lọc kém hiệu quả.
Cơng trình [10] với mục đích xây dựng mơ hình động học dẫn đường quán
tính cho tên lửa hải quân thế hệ cũ, lựa chọn hệ DĐQT của thiết bị dẫn đường
trên khoang tên lửa làm bộ đo cơ sở để xây dụng hệ thống dẫn đường kết hợp,
kết quả nghiên cứu khẳng định nâng cao độ chính xác khi xử lý kết hợp tín hiệu
đo cao, cơng trình chưa đưa ra giải pháp khắc phục các nhược điểm khi xử lý
kết hợp tín hiệu đo cao trong khoảng thời gian nào đó.
Liên quan đến hệ thống điều khiển tên lửa hiện đại gắn với u cầu nhiệm
vụ, nhiều cơng trình nghiên cứu trong nước đã dần tiếp cận đến đối tượng như


11

cơng trình [3] với quan điểm coi khâu xử lý tín hiệu đo cao vơ tuyến kết hợp
với đo cao quán tính là một khâu quán tính và bù khử sai số tích lũy đo cao
quán tính mang tính chủ quan giả định, không phù hợp với thực tế để mơ phỏng
điều khiển bay thấp cho TL.
Hai cơng trình [2], [13] là tổng hợp từ các cơng trình nghiên cứu tổng quan
về hệ thống điều khiển tên lửa hành trình đối hải, trong đó có đề cập đến xử lý
kết hợp đo cao. Cơng trình chưa đi sâu vào phân tích thuật tốn xử lý kết hợp,
chưa giải quyết triệt để về sai số xử lý kết hợp khi sử dụng bộ lọc Kalman,
nhưng đây là lý thuyết cơ bản, toàn diện về hệ thống điều khiển cho lớp tên lửa
hành trình hiện đại hiện nay.
Tóm lại, các cơng trình nghiên cứu đã được công bố trong nước về xây
dựng thuật tốn xử lý kết hợp tín hiệu đo cao thực hiện bằng thuật toán lọc
Kalman và cho kết quả nhất định về nâng cao chất lượng xử lý kết hợp tín hiệu
đo cao. Tuy nhiên, các cơng trình nghiên cứu này chưa giải quyết triệt để những
hạn chế và biện pháp khắc phục gây sai số phép đo cao kết hợp khi sử dụng bộ
lọc Kalman.
Từ phân tích tình hình nghiên cứu trong và ngồi nước, luận án đặt ra vấn
đề nâng cao chất lượng xử lý kết hợp tín hiệu đo cao khi sử dụng bộ lọc Kalman
nhờ tối ưu về cấu trúc và khắc phục những hạn chế mà bộ lọc Kalman không
giải quyết được trong khoảng thời gian nào đó. Hướng giải quyết là:
- Đối với tổ hợp đo cao có nhiều bộ đo cao kết hợp làm việc trong các điều
kiện bay khác nhau thì việc tối ưu về cấu trúc bằng thuật toán lựa chọn cấu trúc
bộ đo cao kết hợp trong tổ hợp đo cao ở một điều kiện bay cụ thể là cần thiết;
- Trong trường hợp mức độ quan sát các biến trạng thái không phù hợp,
bộ lọc Kalman làm việc khơng hiệu quả trong khoảng thời gian đó, sử dụng
thuật tốn xây dựng mơ hình ngoại suy sai số trạng thái thay thế, đưa đến hiệu
chỉnh sai số trạng thái của kênh cao hệ thống dẫn đường quán tính.

12

1.3. Bài tốn xử lý kết hợp tín hiệu đo cao trên tên lửa hành trình
Khi xử lý tín hiệu trong bộ đo cao kết hợp thường sử dụng phương pháp
bù hay phương pháp hiệu chỉnh. Kết quả tổng hợp được xử lý bằng các bộ lọc
khác nhau như: lọc Kalman, lọc thích nghi…. sau bộ lọc nhận được các ước
lượng sai số tín hiệu độ cao đã xử lý với chất lượng nâng cao rõ rệt trong quá
trình bay của TL.
1.3.1. Các phương pháp xử lý kết hợp tín hiệu
1.3.1.1. Phương pháp bù
Hình 1.1a là sơ đồ cấu trúc của thuật toán bù đối với hai bộ đo (BĐ1, BĐ2)
cùng đo một tham số x0(t). Giả thiết rằng các bộ đo làm việc ở chế độ tuyến
tính và chọn ở đầu ra tín hiệu viết dưới dạng [56]:
x1  t   x 0  t  + n1  t  ;
x2  t   x0  t  + n2  t ;

(1.1)

trong đó: x0(t) là tham số cần đo; n1(t) và n2(t) là sai số tương ứng với các bộ
đo với luật phân bố Gauss, có mật độ phổ đã biết G1   , G 2   được mơ tả trên
G()
hình 1.1b.
x0(t)

BĐ1 x1(t)

+
-

BĐ2

G1()

y(t)

x2(t) +

z(t) Bộ lọc tối
ưu
Thuật tốn XLKH

a)

G2()


b)

Hình 1.1. Sơ đồ mơ tả xử lý kết hợp tín hiệu bằng phương pháp bù:
a- Sơ đồ cấu trúc của phương pháp bù; b- Phổ của nhiễu

Trong sơ đồ bù trên hình 1.1, bộ lọc tối ưu là bộ lọc Kalman. Khi đó, tín
hiệu ở đầu ra y(t) của thuật toán xử lý kết hợp (XLKH) tín hiệu đo cao được viết
dưới dạng tốn tử Laplace:


13

y  p   x1  p    x1  p   x 2  p   F  p  
 x 0  p   1  F  p   n1  p   F  p  n 2  p   x 0  p     p  ;

(1.2)

trong đó:   p   1  F  p   n1  p   F  p  n 2  p  - sai số tổng hợp;
y  p  ; x1  p  ; x 2  p  ;n1  p  ;n 2 p  - tốn tử Laplace của tín hiệu tương ứng

với y  t  , x1  t  , x 2  t  , n1  t  , n2  t  ; F(p) là hàm truyền của bộ lọc tối ưu.
Từ công thức (1.2) cho thấy rằng, kết quả của sai số tổng hợp ε(t) qua
phương pháp bù xử lý thông tin không phụ thuộc vào x0(t). Phương sai của sai
số trong mạch lọc trên là:


2
2
1 
 
G1   1  F  j  G 2   F  j d


2 0 
2


(1.3)

Trong thực tế các bộ đo cao trên cơ sở bù trừ làm giảm giá trị sai số trung
bình bình phương tới giá trị nhỏ nhất. Khi đó hàm truyền F(p) được chọn để

2  2 min .
Như vậy, để thực hiện bù trừ sai số của bộ lọc tối ưu thì việc lựa chọn tách

riêng sai số n1(t), loại bỏ sai số n2(t) và cho kết quả tốt nhất khi đặc trưng về
phổ G1() và G2() của sai số có sự khác biệt lớn. Với hàm truyền có dạng:
F p 

1
Tp
  p  1 Fp 
1  Tp
1  Tp

(1.4)

Hàm truyền (1.4) tương ứng khâu vi phân quán tính. Trong trường hợp lý
tưởng khi mật độ phổ G1() và G2() khơng trùng lên nhau thì tín hiệu ra của
hệ thống theo (1.5), nghĩa là khơng có sai số đo:
y  p   x 0  p   1  F  p   n1  p   F  p  n 2  p   x 0  p 

(1.5)

Thực tế do có sai số đo nên G1() và G2() có phần trùng lên nhau.
Phương sai của n1(t) và n2(t) được tính theo (1.6):


1
 
G1   d
2 0
2
1

14



1
 
G 2   d
2 0
2
2

(1.6)

Từ (1.3) cho thấy, để bù trừ sai số tốt nhất thì khi lựa chọn các bộ đo cao
để xử lý kết hợp phải đảm bảo sai số của chúng có đặc trưng phổ khác nhau
theo thời gian: chậm thay đổi ở thành phần này và thay đổi nhanh theo đặc
trưng thăng giáng ở thành phần khác.

Sai số 2
Sai số 1

Hình 1.2. Biểu diễn phương sai của từng thành phần sai số

Trên hình 1.2 biểu thị phương sai của từng thành phần sai số và phương
sai của sai số tổng là phần xếp chồng của từng thành phần sai số. Khi đó ta thấy
phương sai của sai số tổng

 2

nhỏ hơn nhiều phương sai của sai số của từng

thiết bị. Lúc này tín hiệu đầu ra của thiết bị kết hợp sẽ có 3 thành phần: Tín
hiệu có ích x(t); sai số ε1 do n1(t) qua bộ lọc cao tần và sai số ε2 do n2(t) qua bộ
lọc thấp tần;
Độ chính xác và chống nhiễu càng cao khi đặc tuyến tần số của hai bộ lọc
càng xa nhau.
1.3.1.2. Phương pháp hiệu chỉnh
Khi xây dựng bộ đo cao kết hợp, giả sử thuật toán XLKH tạo ra các tín
hiệu, mà nhờ đó sai số của một trong các bộ đo cao được hiệu chỉnh tín hiệu ra
của nó là đầu ra của bộ đo cao kết hợp. Khi này sơ đồ cấu trúc của thuật tốn
XLKH về bản chất có thể coi như sơ đồ bù kín.
Một trong những phương án xây dựng bộ đo cao kết hợp theo phương
pháp hiệu chỉnh là tín hiệu đầu ra được nối phản hồi về tín hiệu vào của một