Đồ án hệ thống truyền động với hộp giảm tốc 2 cấp BÁNH RĂNG – TRỤC vít

HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG VỚI HGT 2 CẤP BÁNH
RĂNG – TRỤC VÍT

Trang 1


MỤC LỤC.
Trang
Lời nói đầu .................................................................................. ……………. 2
PH ẦN I : CHỌN ĐỘNG CƠ VÀ PHÂN PHỐI TỈ SỐ TRUYỀN…. 3
1.1.Chọn động cơ………………………………………………. 3
1.2 Phân phối tỉ số truyền………………………………………. 5
PHẦN II: TÍNH TỐN THIẾT KẾ CHI TIẾT MÁY………………. 6
2.1 Thiết kế bộ truyền xích……………………………………... 6
2.2 Thiết kế bộ truyền bánh răng thẳng ………………………... 12
2.3 Thiết kế bộ truyền trục vít………………………………….. 20
2.4 Tính tốn trục………………………………………………. 29
2.5 Tính tốn chọn ổ lăn………………………………………... 48
2.6 Thiết kế vỏ hộp……………………………………………... 54
2.7 Thiết kế các chi tiết phụ…………………….......................... 55
2.7 Bảng dung sai lắp ghép……………………………………... 57
Tài liệu tham khảo…………………………………………………… 58.

Trang 2


PHẦN I : CHỌN ĐỘNG CƠ VÀ PHÂN PHỐI TỈ SỐ TRUYỀN

1.1 CHỌN ĐỘNG CƠ

Số vòng quay của tang trống:

60000.v 60000.0,5
n =
=
= 23,87 vg / ph
ct
π .D
π .400

Công suất tương đương:
Ptd = Pct .K A

với:
Pct =

F .v 5000.0,5
=
= 2,5 kW
1000
1000

Trang 3


2

 Ti 
∑

 .ti
i =1  Tmax 

KA =
2
∑ ti
2

i =1

2

2

T 
 0,8.T 
  .56 + 
 .24
T
T 



⇒ KA =
= 0,94
56 + 24

Vậy:
Ptd = 2,5.0,94 = 2,35 kW .

Cơng suất cần thiết của động cơ:
Pyc =

Ptd

ηch

trong đó:

ηch = ηbr .ηtv .η x .ηol4
với: hiệu suất sơ bộ của bộ truyền bánh răng: ηbr = 0,96
Hiệu suất sơ bộ của bộ truyền trục vít ( z1 = 2 ): ηtv = 0,75
Hiệu suất sơ bộ của bộ truyền xích: η x = 0,9 .
Hiệu suất mỗi cặp ổ: ηol = 0,99
Suy ra: η ch = 0,96.0,75.0,90.0,994 = 0,622
Vậy: Pyc =

2,35
= 3,78 kW
0,622

Do đó: chọn động cơ có cơng suất Pdc = 4 kW .
Tỉ số truyền chung: uch =

ndc
nct

Ta có các loại động cơ 4A đảm bảo cơng suất yêu cầu:
Động cơ

n dc (vg / ph)

µ ch

4A100S2Y3

2880

120,70

4A100L4Y3

1420

59,49

Trang 4


4A112MB6Y3

950

39,80

4A132S8Y3

720

30,16

Các hộp giảm tốc bánh răng trục vít phải có: uch = 50 ÷ 150
Nên ta chọn động cơ 4A100S2Y3.

1.2.Phân phối tỉ số truyền:
Ta có:
µch = µbr .µtv .µ x

Trong đó:
µch = 120,70 (mục 1.1)

Tỉ số truyền của bộ truyền bánh răng chọn sơ bộ: µbr = 2, 4
Tỉ số truyền của bộ truyền trục vít chọn theo tiêu chuNn: µtv = 25
Cịn lại, tỉ số truyền bộ truyền xích: u x =

uch
120,7
=
= 2,01 .
ubr .utv 2,4.25

Mômen xoắn trên các trục tính theo cơng thức:

9,55.106 P
T=
n
Bảng đặc tính kỹ thuật:
Trục
Thơng số
Cơng suất (kW)
Tỉ số truyền

Động cơ

1

2

3

4

3,78

3,74

3,55

2,64

2,35

1

2,4

25

2,01

Số vịng quay (vg/ph)

2880

2880

1200

48

23,87

Mơmen xoắn (Nmm)

12533,5

12400,8

28250

525363,7

940127,6

Trang 5


PHẦN II: TÍNH TỐN THIẾT KẾ CHI TIẾT MÁY.
Sơ đồ phân tích lực hệ thống truyền động:

Hình 2.1
2.1 THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN XÍCH

- Số liệu ban đầu:

Cơng suất P (kW)

2,64

Số vịng quay bánh dẫn n1 (vg/ph)

48
525363,7

Mơmen xoắn T1 (Nmm)
Tỷ số truyền u

2,01

Trang 6


38400

Tuổi thọ L h (giờ)

Điều kiện làm việc: quay một chiều, làm việc 2 ca, tải va đập nhẹ, để hở.
- Tính tốn thiết kế:
1. Chọn loại xích con lăn một dãy.
2. Chọn số răng đĩa xích dẫn theo cơng thức:
z1 = 29 − 2u = 29 − 2.2, 01 ≈ 25 răng

3. Tính số răng đĩa xích lớn theo cơng thức:
z2 = z1u = 25.2, 01 ≈ 50 răng . Vậy thỏa điều kiện Zmax < (100 ¸ 130).

4. Khi đó tỷ số truyền chính xác bộ tuyền xích :
u=

z2 50
=
= 2 (sai lệch 0,5% ).
z1 25

5. Ta có hệ số điều kiện sử dụng xích:
K = K 0 K a K dc K b Kr K lv = 1.1.1.1,5.1, 4.1,12 = 2,352

trong đó: K0 = 1 - hệ số kể đến ảnh hưởng của vị trí bộ truyền (do xích nằm ngang)
Ka = 1- hệ số kể đến khoảng cách trục và chiều dài xích
Kdc = 1 - hệ số kể đến ảnh hưởng của việc điều chỉnh lực căng xích
Kb = 1,5 - hệ số ảnh hưởng của bôi trơn, do bôi trơn định kỳ
Kr = 1,4 - hệ số tải trọng động, kể đến tính chất của tải trọng (do có va đập nhẹ)
Klv = 1,12 - hệ số kể đến chế độ làm việc của bộ truyền, do làm việc 2 ca
Hệ số K z = z01 / z1 = 25 / 25 = 1
Hệ số K n = n01 / n1 = 50 / 48 = 1, 042
Do là xích con lăn một dãy nên x = 1, suy ra Kx = 1
6. Từ đó ta có cơng suất tính tốn:
Pt =

KK z K n P1 2,352.1.1, 042.2, 64
=
= 6, 47 ≤ [ P ]
Kx
1

Theo bảng 5.4 [3] ứng với công suất cho phép [P] =10,5 kW > Pt và số vòng quay

thực nghiệm n01 = 50 vg/ph ta có được bứơc xích pc = 38,1 mm.
Kiểm tra số vòng quay tới hạn ứng với bước xích pc = 38,1 mm tra từ bảng 5.2 [3] ta
có ntới hạn = 500 vg/ph nên điều kiện n = 48 vg/ph < nth được thỏa.
7. Tiếp tục ta kiểm mghiệm bước xích theo cơng thức sau :

Trang 7


pc ≥ 600 3

PK
1
Z1n1[ p0 ]K x

với [ p0 ] = 35 MPa tra từ bảng 5.3 [3]
P1 K
2,64.2,352
= 600 3
= 31, 73
Z1n1[ Po]K x
25.48.35.1

Thế vào biểu thức trên ta có pc ≥ 600 3

Bước xích đã chọn thỗ mãn điều kiện trên.
8. Tính tốn các thơng số của bộ truyền xích vừa chọn :
- Vận tốc trung bình của xích: v =
- Lực vịng có ích : Ft =

n1 pc Z1 48.38,1.25

=
= 0, 762 m / s
60000
60000

1000 P 1000.2, 64
=
= 3464, 6 N
v
0, 762

- Chọn khoảng cách trục sơ bộ từ a = 40 pc = 40.38,1 = 1524 mm (từ a = (30 ÷ 50) pc )
- Số mắt xích :
2

X=

2a Z1 + Z 2  Z 2 − Z1  pc
+
+

pc
2
 2π  a
2

=

2.1524 25 + 50  50 − 25  38,1
+

+
≈ 117,9

38,1
2
 2π  1524

Ta chọn X = 118 mắt xích .
- Chiều dài xích: L = Xpc = 38,1.118 = 4496 mm.
9. Từ đó ta tính khoảng cách trục chính xác:

2 
2
 Z 2 − Z1  
Z1 + Z 2
Z1 + Z 2 


a = 0, 25 pc X −
+ X −

 − 8

2
2 
2π  





=1526 mm
Và để bộ truyền xích làm việc bình thường ta giảm khoảng cách trục xuống một đoạn
bằng (0,002÷0,004)a
Do đó ta có khoảng cách trục tính tốn là a = 1520 mm
- Lực tác dụng lên trục: Fr = K m Ft = 1,15.3464, 6 = 3984, 3 N
với Km = 1,15 do xích nằm ngang.
- Đường kính đĩa xích :
Bánh dẫn:

Trang 8


d1 =

pc Z1

π

=

38,1.25

π

= 303,19 mm

d a1 = pc ( 0,5 + cotg(π / Z1 ) ) = 38,1. ( 0,5 + cotg(π / 25) ) = 320, 64 mm

Bánh bị dẫn:

d2 =

pc Z 2

π

=

38,1.50

π

= 606,38 mm

d a1 = pc ( 0,5 + cotg(π / Z 2 ) ) = 38,1. ( 0,5 + cotg(π / 50) ) = 624, 63 mm

10. Kiểm nghiệm số lần xích va đập trong 1 giây:

i=

Z1n1 25.48
=
= 0, 678 ≤ [i ] = 14
15 X 15.118

với [i] = 14 tra bảng 5.6 [3]
11. Kiểm tra xích theo hệ số an tồn:
s=

Q

F1 + Fv + Fo

với Q = 127 kN [2]
F1 = Ft = 3464,6 N

Fv = qm v2 = 5,5.0, 762 2 = 3,19 N

với qm = 5, 5 kg / m tra bảng 5.2 [1]
F0 = K f aqm g = 6.1,52.5, 5.9,81 = 492,1 N

Hệ số độ võng K f = 6 vì xích nằm ngang.
Suy ra: s =

Q
127000
=
= 32, 07 ≥ [ s ]
F1 + Fv + F0 3464, 6 + 3,19 + 492,1

với [s] = 7,5 bảng 5.7 [3].
Như vậy đã thỏa điều kiện an tồn
Thơng số bộ truyền xích:
Z1 (răng)

25

d1 (mm)

303,19

da1 (mm)

320,64

Z2 (răng)

30

Trang 9


d2 (mm)

606,38

da2 (mm)

624,63

a (mm)

1520

X (mắt xích)

118

Fr (N)

3984,3

2.2 THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG
- Số liệu ban đầu:
Công suất P (kW)

3,78

Số vịng quay bánh dẫn n (vg/ph)

2880

Mơmen xoắn T (Nmm)

12400,8

Tỷ số truyền u

2,4

Tuổi thọ Lh (giờ)

38400

Chế độ làm việc: quay một chiều, làm việc hai ca, tải va đập nhẹ, 1 năm làm việc 300
ngày, 1 ca làm việc 8 giờ.
− Chọn vật liệu chế tạo bánh răng :
Chọn thép 45 được tôi cải thiện
Theo bảng 6.1 [1] ta chọn độ rắn trung bình:
Bánh dẫn:

HB1 = 260 HB

Bánh bị dẫn: HB2 = 225 HB

- Tính tốn thiết kế:
1. Số chu kỳ làm việc cơ sở.
N HO1 = 30 HB12,4 = 30.2602,4 = 1,88.107 chu kỳ.
N HO 2 = 30 HB2 2,4 = 30.2252,4 = 1, 33.107 chu kỳ.

Và: N FO1 = N FO 2 = 5.10 6 chu kỳ
2. Số chu kỳ làm việc tương đương:

Trang 10


3

 T 
N HE1 = 60.c.∑  i  .ni .ti
i =1  Tmax 
2

3
 T 3 56
24 
 0,8T 
= 60.1.   .
+
 .2880.38400
 .

 T  56 + 24  T  56 + 24 

Suy ra: N HE1 = 5,66.109 chu kỳ.
N HE 2 =

N HE1 5,66.109
=
= 2,36.109 chu kỳ.
ubr
2, 4
6

 T 
N FE1 = 60.c.∑  i  .ni .ti
i =1  Tmax 
2

6
 T 6 56
24 
 0,8T 
= 60.1.   .
+
 .2880.38400
 .
 T  56 + 24  T  56 + 24 

Suy ra: N FE1 = 5,17.109 chu kỳ.
N FE 2 =

N FE1 5,17.109
=
= 2,15.109 chu kỳ.
ubr
2, 4

Vì: N HE1 > N HO1 ; N HE 2 > N HO 2 ; N FE1 > N FO1 ; N FE 2 > N FO 2
Nên ta có hệ số tuổi thọ: K HL1 = K HL 2 = K FL1 = K FL 2 = 1
3. Theo 6.13 [3], ta chọn giới hạn mỏi tiếp xúc:
σOH lim = 2HB + 70

Bánh dẫn :

σ OH lim1 = 2 HB1 + 70 = 590 MPa

Bánh bị dẫn: σ OH lim2 = 2 HB2 + 70 = 520 MPa
4. Ta chọn giới hạn mỏi uốn:
σ OF lim = 1, 75 HB

Bánh dẫn :

σ OF lim1 = 1, 75HB1 = 455 MPa

Bánh bị dẫn: σ OF lim 2 = 1, 75HB2 = 393, 75 MPa
5. Ứng suất tiếp xúc cho phép:

[σ H ] =

σ OH lim 0,9
sH

K HL

với s H = 1,1 tra bảng 6.13 [3]. Từ đây ta có:

Trang 11


[σ H 1 ] =
[σ H 2 ] =

σ OH lim1 0,9
sH

σ OH lim 2 0,9
sH

K HL1 =

590.0,9
.1 = 482, 73 MPa
1,1

K HL 2 =

520.0,9
.1 = 425, 45 MPa
1,1

Giá trị ứng suất tính tốn:

Với bánh răng trụ răng thẳng ta chọn:

[σ H ] = Min{[σ H 1 ],[σ H 2 ]} = [σ H 2 ] = 425,45 MPa .
6. Ứng suất uốn cho phép tính theo cơng thức sau:

[σ F ] =

σ OF lim
sF

K FL với s F = 1,75 tra bảng 6.13 [3]. Từ đây ta có:

[σ F 1 ] =

σ OF lim1

[σ F 2 ] =

σ OF lim 2

sF
sF

K FL1 =

455.1
= 260 MPa
1, 75

K FL 2 =

393, 75.1
= 225 MPa
1, 75

Vì hộp giảm tốc được bơi trơn tốt (hộp giảm tốt kín), do đó ta tính tốn thiết kế theo
độ bền tiếp xúc.
Theo bảng 6.15 [3] ta chọn ψba = 0,4 do bánh răng nằm đối xứng các ổ trục
Khi đó: ψ bd =

ψ ba (u + 1)
2

=

0, 4.(2, 4 + 1)
= 0, 68
2

Ứng với ψbd vừa chọn, tra bảng 6.4 [3] ta có :
KHβ = 1,02
KFβ = 1,04
7. Khi đó, khoảng cách trục bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng:
aw = 50(u + 1) 3

T1 K H β
2

ψ ba [σ H ] u

≈ 50(2, 4 + 1) 3

12400,8.1, 02
2

0, 4. ( 425, 45 ) .2, 4

= 70, 98 mm

Theo tiêu chuNn chọn: aw = 80 mm.
Với khoảng cách trục vừa chọn ta chọn môđun răng theo:
mn = (0,01÷0,02)aw (Ứng với HB1, HB2 < 350HB)
Suy ra: mn = 0,8 ÷ 1,6 ta chọn mn = 1,5

Trang 12


Tổng số răng:
z1 + z2 =

2.aw 2.80
=
≈ 107 raêng
m
1,5

Suy ra: z1 (1 + u ) = 107
Vậy: z1 = 107 = 107 = 31,47
u + 1 2,4 + 1
Ta chọn z1 = 32 răng >17 (thỏa điều kiện không cắt chân răng)

z2 = 107 − z1 = 107 − 32 = 75 răng

Tỉ số truyền chính xác:
ucx =

z2 75
=
= 2,34 (sai lệch 2,56% so với giá trị sơ bộ)
z1 32

8. Các thơng số hình học của bộ truyền:
- Đường kính vòng chia:
d1 = z1m = 32.1, 5 = 48 mm

d 2 = z2 m = 75.1,5 = 112,5 mm

- Đường kính vịng đỉnh:
da1 = d1 + 2m = 51mm
da1 = d2 + 2m = 115,5 mm

- Đường kính vịng đáy:
d f 1 = d1 − 2,5m = 44, 25 mm

d f 2 = d2 − 2,5m = 108,75 mm

- Khoảng cách trục: aw = 80 mm
- Chiều rộng vành răng:
Bánh bị dẫn: b2 = ψ ba a = 0, 4.80 = 32 mm
Bánh dẫn: dựa vào b2 = 32 mm và để phù hơp kết cấu ta chọn
b1 = 58 mm

Vận tốc vòng bánh răng::
v=

π d1n1
60000

=

π .48.2880
60000

= 7, 238 m / s

Trang 13


Theo bảng 6.3 [3] chọn cấp chính xác là 7, với vận tốc giới hạn vgh = 10m / s .
Xác định giá trị các lực :
- Lực vòng : Ft 2 = Ft1 =

2T1 2.12400,8
=
= 516, 7 N
d1
48

- Lực hướng tâm: Fr 2 = Fr1 = Ft1tgα nw = 516, 7.tg(20o ) = 188, 06 N
9. Tính tốn kiểm nghiệm giá trị ứng suất tiếp xúc:
Theo bảng 6.5 [3], ta chọn hệ số tải trọng động :
KHV = 1,3

KFV = 1,6
Suy ra: K H = K H β .K HV = 1,02.1,3 = 1,326
σH =

Z M Z H Zε
d1

2T1 K H (u + 1)
< [σ H ]
bwu

Ta có : Z M = 275MPa1/ 2 do vật liệu là thép
2
≈ 1, 76
sin 2α w

ZH =

Zε ≈ 0,96 (do lấy ε α = 1,2 )
Ta có: bw = b2 = 32 mm
dw = d1 = 48 mm
Suy ra:
σH =

275.1, 76.0,96 2.12400,8.1,326.(2, 4 + 1)
48
32.2, 4

= 369,357 MPa < [σ H ]

với [σ H ] = σ OH lim

K HL Z R ZV K l K xH
1.0,9.1, 036.1.1, 022
= 520
= 450, 468 MPa
sH
1,1

trong đó: Z R = 0, 9 ; K l = 1 .
ZV = 0,85v 0,1 = 0,85.7, 2380,1 = 1, 036

K xH = 1, 05 −

d
48
= 1, 05 − 4 = 1, 022
4
10
10

Do đó bánh răng thoả điều kiện ứng suất tiếp xúc.
10. Tiếp tục kiểm nghiệm theo độ bền uốn:

Trang 14


- Hệ số dạng răng:
Bánh dẫn: YF 1 = 3, 47 +

13, 2
13, 2
= 3, 47 +
= 3,88
z1
32

Bánh bị dẫn: YF 2 = 3, 47 +

13, 2
13, 2
= 3, 47 +
= 3, 65
z2
75

- Đặc tính so sánh độ bền các bánh răng:
[σ F 1 ] 260
=
= 67, 01
YF 1
3,88
[σ F 2 ] 225
=
= 61, 64
YF 2
3, 65

Vậy ta sẽ kiểm nghiệm bánh bị dẫn có độ bền thấp hơn.
- Ứng suất uốn tính tốn:

σF =
với [σ F ] = σ OF lim

2YF 2T1 K F β K Fv
d w1bw 2 mn

=

2.3, 65.12400,8.1, 04.1, 6
≈ 65, 38 MPa < [σ F 2 ]
48.32.1, 5

K FLYRYxYδ K FC
1.1.0,9.1.1
= 393, 75
= 202, 5 MPa
sF
1, 75

trong đó YR = 1 ; Yx = 0, 9 ; Yδ = 1 ; K FC = 1
Do đó độ bền uốn được thoả
Từ đó ta có bảng kết quả sau: (đơn vị mm)
Thông số bánh răng
Khoảng cách trục (aw)
Đường kính vịng chia (d)
Đường kính vịng đỉnh (da)
Đường kính vịng đáy (df)
Chiều rộng vành răng (bw)
Góc profin gốc ( α)

2.3 Thiết kế bộ truyền trục vít:

Bánh chủ động

Bánh bị động
80

48
51
44,25
38

112,5
115,5
108,75
32
20 0

- Số liệu ban đầu:
Cơng suất P (kW)

3,55

Mômen xoắn trục vít T 1 (Nmm)

28250

Mơmen xoắn trục vít T 2 (Nmm)

525363,7

Trang 15


Số vịng quay trục vít n1 (vg/ph)

1200

Số vịng quay trục vít n2 (vg/ph)

48

Tỷ số truyền u

25

- Tính tốn thiết kế:
1) Dự đốn vận tốc trượt v s theo cơng thức (7.8):
vs =

(3, 7 ÷ 4, 6)n1 3
(3, 7 ÷ 4, 6).1200 3
T2 =
525363, 7
105
105

= (3,5826 ÷ 4, 4541) = 4 m / s

Tương ứng với vận tốc trượt vs = 4 m/s ta chọn cấp chính xác là 8 (bảng 7.4).

Vì vs ≤ 5 m/s, ta chọn đồng thanh khơng thiết BrAlFe9-4 đúc trong khuôn cát với
σ b = 400 MPa và σ ch = 200 MPa làm bánh vít.

Chọn vật liệu cho trục vít là thép 40Cr được tơi với độ rắn > 450 HRC, sau đó được
mài và đánh bóng ren vít (bảng 7.8).
2) Ứng suất tiếp xúc cho phép bánh vít :
[σ H ] = (276 ÷ 300) − 25vs = 176 ÷ 200 MPa

Chọn [σ H ] = 176 MPa
- Ứng suất uốn cho phép :
[σ F ] = (0, 25σ ch + 0, 08σ b ). 9

106
106
= (0, 25.200 + 0, 08.400). 9
N FE
24.106

= 57, 6 MPa

với:
N FE

9

 T 
= 60.∑  i  .ni .ti
i =1  Tmax 
2

9
 T 9 56
24 
 0,8T 
= 60.   .
+
 .48.38400
 .
 T  56 + 24  T  56 + 24 

Vậy: N FE = 8,19.107 (chu kỳ)
3) Chọn số mối ren z1 = 2 với tỷ số truyền u = 25 Ỵ (16,30)

Trang 16


- Số răng bánh vít z2 = uz1 = 25.2 = 50 răng
- Chọn hệ số đường kính q:

0,22 ≤

q
≤ 0,4
z2

⇒ 11 ≤ q ≤ 20
Suy ra chọn q = 12,5 theo tiêu chuNn.
4) Chọn sơ bộ η theo công thức (7.11):
η = 0,9(1 −

u
25
) = 0, 9(1 −
) = 0, 788
200
200

5) Tính khoảng cách trục:
2


q   170  T 2 K H
aw =  1 +  3 

 z 2   [σ H ]  ( q / z 2 )
2

 12,5  3  170  525363,7.1, 43
= 1 +
= 176,3 mm
 

50   176  (12,5 / 50 )


trong đó, hệ số tải trọng tính K H = K Hβ .K HV =1,43 với K HV =1,4 (bảng 7.6 [1])
z 
K H β = 1 +  2  (1 − X ) .
θ 

trong đó, hệ số biên dạng trục vít: θ = 125
X=

T N1 0,8.T N 2
⋅
+
⋅
T N∑
T
N∑

56
⋅ Lh ⋅ n1
80
24
N 2 = ⋅ Lh ⋅ n1
80
N ∑ = Lh ⋅ n1
N1 =

Suy ra: X =

T 56 0,8.T 24
⋅ +
⋅ = 0,94
T 80
T
80

Vậy: K β = 1 +

50
⋅ (1 − 0,94 ) = 1,024
125

- Tính mođun: m =

2 aw
2.176,3
=
= 5, 64
z2 + q 50 + 12,5

Trang 17


Chọn m = 6,3 theo tiêu chuNn
- Khoảng cách trục aw = 0.5m(q + z2 ) = 0.5.6,3.(50 + 12, 5) = 196,88 mm . Cần phải dịch
chỉnh: chọn khoảng cách trục tiêu chuNn: aw = 200 mm .
- Hệ số dịch chỉnh:

aw
− 0,5 ( q + z2 )
m
200
⇒x=
− 0,5 (12,5 + 50 ) = 0,5 ∈ ( −0,7;0,7 )
6,3
Vậy khoảng cách trục chính xác: a w = 200(mm)= 0,2(m) .
x=

6) Xác định kích thước bộ truyền:
Thơng số hình học
Trục vít
Đường kính vịng chia
Đường kính vịng lăn
Đường kính vịng đỉnh
Đường kính vịng đáy

Cơng thức
d1 = mq = 6, 3.12, 5 = 78, 75 mm
d w1 = m( q + 2 x) = 6,3.(12,5 + 2.0,5) = 85, 05 mm
d a1 = d1 + 2m = 78, 75 + 2.6,3 = 91,35 mm

d f 1 = d1 − 2, 4m = 78, 75 − 2, 4.6, 3 = 63, 63 mm

Góc xoắn ốc vít γ

γ = arctg

Chiều dài phần cắt ren trục
vít
Bánh vít
Đường kính vịng chia
Đường kính vịng đỉnh
Đường kính vịng đáy

z1
2
= arctg

= 9, 09o
q
12,5

btv ≥ (11 + 0,06.zbv ).m = (11 + 0,06.50).6,3 = 88,2 mm
d 2 = mz2 = 6,3.50 = 315 mm
d a 2 = m( z2 + 2 + 2 x) = 6,3.(50 + 2 + 2.0,5) = 334 mm

d f 2 = m( z2 − 2, 4 + 2 x) = 6,3.(50 − 2, 4 + 2.0, 5) = 306,18 mm

Khoảng cách trục
Đường kính lớn nhất bánh vít

aw = 0, 5m( q + z2 + 2 x) = 200 mm
d aM 2 ≤ d a 2 +

6m
6.6,3
= 334 +
= 343, 45 mm
z1 + 2
2+ 2

Chiều rộng bánh vít b2
b2 ≤ 0, 75d a1 = 0, 75.91, 35 = 68, 51 mm
7) Vận tốc trượt xác định theo công thức (7.7)
mn1
6,3.1200 2
z12 + q 2 =
2 + 12, 52 = 4, 908 m / s

19500
19500
- Hệ số tải trọng tính theo bảng (7.6): KV = 1, 4 ; K β = 1, 04 .

νs =

- Hiệu suất η theo công thức (7.9):
tgγ
tg 9, 09o
η = 0,95.
=
0,95.
= 0,81
tg (γ + ρ ' )
tg (9, 09o + 1,56o )

Trang 18


 0, 048 
 0, 048 
= arctg 
= 1,56o
0,36 
0,36 
v
4,908


 s 

với ρ ' = arctgf ' = arctg 

8) Tính tốn lại ứng suất cho phép :
[σ H ] = (276 ÷ 300) − 25vs = (276 ÷ 300) − 25.4, 908
= (153, 25 ÷ 177, 25) = 153, 25 MPa

9) Công thức kiểm nghiệm ứng suất tiếp xúc của bánh vít (theo cơng thức 7.41):
σH =

Suy ra: σ H =

480 T2 K H
≤ [σ H ]
d2
d1

480 525363,7.1,43
= 148,83 MPa ≤ [σ H ] = 153, 25 MPa
315
78, 75

10) Xác định số răng tương đương bánh vít :
z2
50
=
= 51,93
3
3
cos γ cos (9, 09o )

- Chọn hệ số YF 2 ≈ 1, 45 theo bảng 7.10
zv 2 =

- Kiểm nghiệm độ bền uốn của bánh vít theo cơng thức (7.43)
σF =

1, 2.T2 .YF .K F 1, 2.525363,7.1, 45.1, 43
=
= 9, 69 MPa < [σ F ] = 57, 6 MPa
d 2b2 m
315.68.6,3

11) Tính tốn nhiệt theo cơng thức (7.47):
1000 P1 (1 − η )
t1 = t o +
K T A(1 +ψ )
= 30 +

1000.3, 55.(1 − 0,81)
= 55, 01o ≤ [t1 ] = 95o
16.20.0, 21,7 (1 + 0,3)

Nhiệt độ nằm trong phạm vi cho phép .
12) Giá trị của các lực :
Ft 2 = Fa1 =

2T2 2.525363,7
=
= 3335, 64 N
d2

315

Ft1 = Fa 2 = Ft 2tg (γ + ρ ' ) = 3335, 64.tg (9, 09o + 1,56o ) = 627, 26 N
Fr1 = Fr 2 = Ft 2tgα = 3335, 64.tg 20o = 1214,1 N

- Kiểm tra độ bền uốn của trục ( theo bảng 7.11 chọn [ σ F ] = 80 Mpa):
σF =

32 M F2 + 0, 75T12 32. 168675,812 + 0, 75.28250 2
=
π d 3f 1
π .63, 633

= 6, 74 MPa < [σ F ] = 80 MPa
2

2

2

F l F l F d 
 627, 26.315   1214,1.315 3335, 64.78, 75 
với M F =  t1  +  r1 + a1 1  = 
+
 +

4 
4
4
4


 

 4   4
= 168675,81Nmm

13) Kiểm tra độ cứng trục vít theo cơng thức (7.50):

Trang 19

2


l 3 Fr21 + Ft12 3153. 1214,12 + 627, 262
f =
=
48 EI e
48.2,1.105.1023762,8
= 0, 00414 mm < [ f ] = (0,1 ÷ 0, 05) mm


0, 625d a1  4 
0, 625.91, 35 
 0, 375 +
 π d f 1  0,375 +
π .63, 634
d
63, 63 
f1




với I e =
=
64
64
4
= 1023762,8 mm

2.3.Tính tốn trục:

A. Trục 1:
Với T1 = 12400,8 Nmm
[τ ] = 20 MPa
d≥

3

T1
12400,8
=3
= 14,58mm
0, 2 [τ ]
0, 2.20

Chọn sơ bộ đường kính các đoạn trục:
Tại vị tri nối trục dA = 15 mm
Tại vị trí ổ lăn dB = dD = 20 mm
Tại vị trí bánh răng dC = 25 mm
Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và các điểm dặt lực

Theo [3] ta chọn
Khoảng cách giữa 2 ổ lăn BD = 100 mm
Khoảng cách AB = 70 mm
Ta có lực tác dụng:
Ft1 = 516, 7 N
Fr1 = 188, 06 N

Ta có tại A là nối trục đàn hồi chọn theo sơ bộ. Suy ra Dnối trục = 50 mm
Fkn = (0,2..0,3)

2T
2.12400,8
= (0,2..0,3)
≈ 148,81N
D
50

Biểu đồ mômen:

Trang 20


70

O

x

z

A

100

B

Fnt

y

C

D

Ftbr1
Frbr1

R

R

By

Oyz

A

Dy

D

C

B

F

rbr1

4958,5N.mm
Mx

F

R

tbr1

Bx

Ozx

A

B

RDx

C

F

nt

My

10528N.mm
18885N.mm
12533,5N.mm

T

1. Tính phản lực tại các gối tựa:

Trang 21

D


- Trong mặt phẳng yz, ta có:

∑M

B

= 0 ⇒ R Dy .BD − FR 1 .BC = 0

Suy ra: R Dy =
M xC = RDy .

FR 1 .BC 188, 06
=
= 94, 03N
BD
2

100
= 4701,5 Nmm
2

Ta có: RBy + RDy = Fr1
Vậy RBy = Fr1 − RDy = 94,03 N
- Trong mặt phẳng xz, ta có:

∑M

D

= 0 ⇒ Fkn .A D + R Bx .BD − Ft 1 .CD = 0

Suy ra: R Bx =

Ft 1 .CD − Fkn .A D 516, 7.50 − 148,81.170
=
= 5,373N
BD
100

R Dx = FT 1 − R Bx − Fkn = 516,7 − 5,373 − 148,81 = 362,52 N

M yB = Fkn .70 = 148,81.70 = 10416,7 Nmm
M yC = RDx .50 = 362,52.50 = 18126 Nmm

2. Tính đường kính tại các đoạn trục:
Vậy tiết diện nguy hiểm là tại C:
MyC = 18126 Nmm
MxC = 4701,5 Nmm
T = 12400,8 Nmm
2
2
Vậy: M = M xC
+ M yC
= 18126 2 + 4701,52 = 18725,81 Nmm

Tại C: M td = M 2 + 0, 75T 2 = 18725,812 + 0, 75.12400,82 = 21586,82 Nmm
dC ≥

3

M td
=
0,1[σ ]

3

21586,82
= 14, 77 mm
0,1.67

Theo tiêu chuNn và để phù hợp với kết cấu bánh răng ta chọn dC = 25 mm.

Tại các tiết diện khác ta có:
Tại B: M td = M y 2 + 0, 75T 2 = 10416, 7 2 + 0, 75.12400,82 = 14961,37 Nmm

Trang 22


dB ≥

3

M td
≈ 13, 07 mm
0,1[σ ]

Theo tiêu chuNn và để đạt sự hài hòa về kết cấu ta chọn dB = dD = 20 mm

3. Kiểm nghiệm then
Kiểm ngiệm điều kiện bền dập và bền cắt đối với then bằng:
Với các tiết dịên trục dùng mối ghép then cần tiến hành kiểm nghiệm mối ghép về độ
bền dập và độ bền cắt theo công thức sau:

σd =

τc =

2T
dl t (h − t1 )

≤ [σ d ]

2T
≤ [τ c ]
dl t b

trong đó [σd] = 100 MPa ứng suất dập cho phép tra trong bảng 9.5 [1] và cho phép lớn
hơn giá trị cho phép 5% và [τc] = 40 ÷ 60 MPa là ứng suất cắt cho phép

Bảng kiểm nghiệm then:
Đường
kính (mm)
Trục I

15
25

Then
(mm)
bxh
t1
8x7
4
8x7
4

Chiều dài làm
Chiều dài
Mơmen
σd
τc
việc của then lt

then l (mm)
T (Nmm) (MPa) (MPa)
(mm)
28
20
12400,8 27,56 10,33
28
20
12400,8 16,53
6,2

4. Kiểm nghiệm theo hệ số an toàn
- Vật liệu trục: thép C45, tôi cải thiện.
σb = 850 MPa
với σ-1 = 0,4σb = 340 MPa; τ-1 = 0,223σb = 189,66 MPa

- Hệ số xét đến ảnh hưởng tập trung tải trọng: Kσ, Kτ
Tra bảng 10.8 [3] ta có : Kσ = 2,2 (do có rãnh then)
Kτ = 2

- Hệ số tăng bền bề mặt:
β = 1,7 tra theo bảng 10.4 tài lịêu [3] ứng với trường hợp phun bi.

- Hệ số xét đến ảnh hưởng của ứng suất trung bình:
ψσ = 0,05 và ψτ = 0.

Bảng số liệu:

Trang 23

Thơng
số

Đường
kính(mm)

Trục I

25(C)

trong đó: W = 0,1d 3 ;
W=

πd3
32

−

Then
bxh
8x7

t1
4

Mơmen
chống
uốn W
1251,74

Mơmen
cản xoắn
W0
2785,72

W0 = 0, 2d 3 khi trục đặc.

bt (d − t ) 2
π d 3 bt (d − t )2
khi trục có một then.
; Wo =
−
2d
16
2d

Bảng kiểm nghiệm hệ số an tồn s :
(trong đó, [s] hệ số an tồn cho phép nằm trong khoảng 1,5 ÷ 2,5; khi [s] = 2,5 ÷ 3 ta
khơng cần kiểm nghiệm trục theo độ cứng.)

Đường kính
d(mm)
Trục I 25(C)

εσ

ετ

σa

τa

sσ

sτ

s

0,91

0,89

14,96

2,23

15,98

64,34

15,51

trong đó:
εσ , ετ là hệ số kích thước tra trong bảng 10.3 [3]
σa , τa là biên độ của ứng suất tính theo:

σ a = σ max =
τa =

τ max
2

=

M
W

T
2W0

sσ , sτ là hệ số an toàn xét riêng cho ứng suất uốn và ứng suất xoắn:

sσ =

σ −1
Kσ σ a

εσ β
sτ =

+ψ σ σ m

τ −1

Kτ .τ a
+ ψ σ .τ m
ετ .β

Khi đó hệ số an toàn kiểm nghiệm cho trục là :

s=

sσ sτ
sσ2 + sτ2

Kết quả kiểm ngiệm hệ số an toàn cho thấy các đoạn trục đều thoã mãn hệ số an toàn
kiểm nghiệm trục theo độ bền mỏi. Ngoài ra trục còn đảm bảo về độ cứng.

Trang 24


2.3.1.Tính tốn trục 2:
B.

Trục 2 :
Với T2 = 28250 Nmm
[τ ] = 10 MPa (vì đây là trục trung gian)
d1 ≥

3

T2
28250
=3
= 24,17 mm
0, 2[τ ]
0, 2.10

Vậy chọn sơ bộ đường kính tại các doạn trục:

Tại vị trí trục vít dC = 35 mm
Tại vị trí ổ lăn dB = dD = 30 mm
Tại vị trí bánh răng dA = 25 mm
Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và các điểm đặt lực:
Khoảng cách AB = 50 mm.
Khoảng cách giữa hai ổ lăn: BD = 400 mm
Ta có các lực:
Lực trên bánh răng:
Ft 2br = 516, 7 N

Fr 2br = 188, 06 N

Lực trên trục vít:
Ft1tv = 627, 26 N
Fa1tv = 3335, 64 N
Fr1tv = 1214,1 N

Suy ra: M a = Fa1tv

d tv
78, 75
= 3335, 64.
= 131340,83 Nmm
2
2

Biểu đồ mômen:

Trang 25