De thi thu DH mon Toan lan 1 cua Truong Hoc So

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Ngày 28/10/2012. Môn: TOÁN ; Khối : A và A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề (Thi thử lần II sẽ được tổ chức vào ngày...tháng…năm 2012). PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 1 3. Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số : y   m  1 x3  mx 2   m  4  x  1 (1). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m  4 . b) Tìm giá thực của tham số m để hàm số đã cho đạt cực đại và cực tiểu lần lượt tại x1 ; x2 thỏa mãn hệ thức: 2 x1  3x2  4 x1 x2  8 .   cosx  Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình : 2sin  x    1  x  R . . Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình : 3. 4  cosx  1. x  4x2  9x  6. x  4 x 2  3x  2   1  1. 1.  x  R .. tan3 x  3tanx   x 3 cos x    6  Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a  a  0 , BAD  120 ,. Câu 4 (1,0 điểm). Tính giới hạn : I  lim. cạnh SA  a và SA vuông góc với mặt phẳng. Giả sử mặt phẳng qua A và vuông góc với cạnh SC cắt cạnh SB tại B ' .Tính thể tích khối chóp ADCB ' và tính tan góc tạo bởi hai mặt phẳng  SAC  ,  SBC  . Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện  x  y  y  z  z  x   1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :. P. y4 x4 z4  3  3 . 3 3 y  z  6 z  x  6 x  y3  6 3. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B). A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  y  3  0 và đường tròn C  : x2  y 2  4x  6 y  9  0 . Từ điểm M nằm trên d kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn  C  . Xác định tọa độ điểm M sao cho khoảng cách từ tâm I của đường tròn đến đường thẳng AB bằng 2 2 2   y  2 y x  1  26  x. Câu 8.a (1,0 điểm). Giải hệ phương trình : . 2 2   y  y x  1  10. 1 2. ..  x; y  R  .. Câu 9.a (1,0 điểm). Một máy bay có 6 động cơ gồm 3 động cơ bên trái và 3 động cơ bên phải. Xác suất hỏng của mỗi động cơ bên trái là 0,2 và xác suất hỏng của mỗi động cơ bên phải là 0,1. Tính xác suất để máy bay thực hiện chuyến bay an toàn biết rằng máy bay bay an toàn khi mỗi bên có ít nhất một động cơ còn hoạt động tốt. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elipse  E  :. y2 x2   1 .Tìm tọa độ 100 25. điểm K nằm trên elipse sao cho K nhìn các tiêu điểm dưới một góc 120 . n Câu 8.b (1,0 điểm). Trong khai triển nhị thức Newton  x  2  a0  a1 x  ...  an xn ( với n nguyên dương ). Xác định giá trị của n sao cho max a0 ; a1 ;...; an   a10 . Câu 9.b (1,0 điểm). Cho hàm số : y . 2 x2  x  m  1 ( m là tham số thực). Tìm giá trị của m để đồ thị x 1. hàm số đã cho cắt đường thẳng d : y  m  x tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 thỏa mãn: T  1  x12  4  x22  đạt giá trị lớn nhất.. ----------------------------HẾT---------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………................Số báo danh………………. Mạng xã hội hỏi đáp Trường học số. http:// www..truonghocso.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>