Tham khao mot so de MTCT bac THCS

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MỘT SỐ BÀI TOÁN THAM KHẢO -----------------------------Bài 1: Tìm số dư trong các phép chia sau: a) 321930:1945 b) 300120072008: 1975 a) 321930 : 1945 = (165,5167095) Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa lại là 321930 – 1945 165 = Kết quả: r = 1005 b) Ta tìm số dư của phép chia 300120072:1975 tương tự như trên được kết quả r 1= 1047. Tìm tiếp số dư của phép chia 1047008:1975 Kết quả cuối cùng là: r = 258 Bài 2: Tìm giá trị của x từ các phương trình sau: 2x 4. 5+ 3+. 7+. 2. 1+. 6. 5+. a). x. =. 4. 3+. 8 9. 5. 5+. 8+. (75 1⋅77 +77 1⋅79 +⋅+2007 1⋅2009 )⋅345 − [ 1, 23 : ( x+ 0 ,12) :5 , 67]=20. b/. 5+. + 7 =. 5. 5+. 8 9. 8+. 5+ Ax=Bx ⇔ ( B − A ) x=5 ⇔ x=. 6 = x -1 + 5 = :. :. 4. 3+. 6 7+. PT (2) trở thành. 2. 1+. 4. 3+. a/ Đặt. 1. B=. 2. A=. 8 9. 7 9. 7 9. 5 B− A. 4. =. 5 = :. 4. x -1 + 3 = : 2 = x-1 SHIFT. STO. A. 7 9. + 8 =. :. = x -1 +. 5. = x-1 - ALPHA A = b/. :. 5. =. =. x -1 + 3. x-1 =. x. :. 2. = x -1. + 1. 45,92416672. (75 1⋅77 +77 1⋅79 +⋅+2007 1⋅2009 )⋅345 − [ 1 ,23 : ( x +0 , 12) − 13 ]=20. 1 2 2 2 1 + +⋅+ ⋅345 − 1 , 23 : ( x+ 0 ,12 ) − =20 2 75⋅77 77 ⋅79 2007⋅ 2009 3 1 1 1 1 ⇔ − ⋅ 345− 1 ,23 : ( x +0 , 12 ) − =20 2 75 2008 3 1 1 1 1 x ⇔ x= − ⋅ 345 −20+ :1, 23 −0 , 12 2 75 2008 3 ⇔. =. ( (. ). [. ). [(. ). ]. [ ]. ]. -14,30908377. Bài 3 : Một hình vuông có 2008 ô vuông. Trong mỗi ô vuông người ta lần lượt đặt số hạt thóc theo qui luật như sau : ô thứ nhất đặt 02 hạt; ô thứ hai đặt 06 hạt; ô thứ ba đặt 12 hạt; ô thứ tư đặt 20 hạt; …., cứ thế đặt đến ô thứ 2008. Tính tổng số hạt thóc đặt vào hình vuông..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Số hạt thóc đặt vào 2008 ô vuông là : 1.2 + 2.3 + 3.4 + …… + 2008.2009. Công thức tính : Sn =. n(n+1)(n+2) . 3. Thế số vào và tính ta được tổng số hạt thóc là 2702828240 hạt. Bài 4 :. n. un. 5 7  5 7 . n. 2 7 Cho dãy số với n = 0, 1, 2, 3... a) Tính 5 số hạng đầu tiên u0, u1, u2, u3, u4. b) Biết rằng un+2 = 10un+1 - 18un. Lập quy trình bấm phím liên tục để tính un+2 . a) Tính được u0 = 0; u1 = 1; u2 = 10; u3 = 82; u4 = 640. b) Từ công thức : un+2 = 10un+1 - 18un Quy trình bấm phím liên tục un+2 trên máy fx570MS như sau :. Đưa u1 = 1 vào A và tính u2 và đưa u2 vào B : 1 SHIFT STO A  10  18  0 SHIFT STO B Lặp lại dãy phím sau liên tiếp để tính un+2 với n = 2, 3, ...  10  18 ALPHA A SHIFT STO A  10  18 ALPHA B SHIFT STO B. Bài 5: Số ước số nguyên của số 12873169701 là bao nhiêu? Phân tích ra thừa số nguyên tố số 12873169701 = 37.73.13111 . Vậy: - Số ước số nguyên dương của 37.73.13111 là (7+1).(3+1).(2+1) = 96 - Số ước số nguyên của 37.73.13111 là 192 (cả nguyên dương và ng.âm) Bài 6 : Biết số có dạng N 1235769 x 4 y chia hết cho 24. Tìm tất cả các số N (Giá trị của các chữ số x và y ) Dùng máy tính để thử các giá trị, ta có 6 số thỏa mãn : 1235679240; 1235679840; 1235679144; 1235679744; 1235679048; 1235679648. Bài 7 : Tìm các ước nguyên tố nhỏ nhất và lớn nhất của số : 2152 + 3142 Trên máy fx570MS 2 2 Ấn 215 x  314 x  . Kết quả 144821 Ấn 144821 : ALPHA  CALC . Thay lần lượt x bằng các số nguyên tố từ 2 đến dưới 100. Ta thấy x = 97 thỏa mãn. Khi đó 144821 = 97 1493 Ấn 1493 : ALPHA  CALC . Thay lần lượt x bằng các số nguyên tố từ 2 đến dưới 37 thì 1493 không chia hết cho các số nguyên tố trên. Điều này chứng tỏ 1493 là số nguyên tố Vậy ước số nguyên tố nhỏ nhất và lớn nhất của 2152 + 3142 là 97 và 1493 n n ( 2+ √3 ) − ( 2− √3 ) Bài 8 : Cho dãy số Un = với n = 0, 1, 2,…. 2 √3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a) Tính 7 số hạng đầu tiên của dãy số Un b) Lập công thức truy hồi để tính Un+2 theo Un+1 và Un. c) Viết qui trình ấn phím tính Un . a) U0 = 0 ; U1 = 1 ; U2 = 4 ; U3 = 15 ; U4 = 56 ; U5 = 209 ; U6 = 780 n n ( 2+ √ 3 ) ( 2− √3 ) b) Lập công thức truy hồi : Đặt an = , bn = 2 √3 2 √3 un =an - bn ⇒ un+1 = ( 2+ √ 3 ) an - ( 2 − √ 3 ) bn ⇒ un+2 = ( 2+ √ 3 )2 an - ( 2 − √ 3 )2 bn = ( 7+ 4 √ 3 ) an - ( 7 − 4 √ 3 ) bn = ( 8+ 4 √ 3 ) an - ( 8 − 4 √ 3 ) bn - ( an - bn ) = 4 ( 2+ √ 3 ) an - 4 ( 2 − √ 3 ) bn - ( an - bn ) Vậy un+2 = 4un+1 - un c) Qui trình ấn phím tính un Đây là dãy Fibonacci mở rộng tuyến tính, với u1 = 1 ; u2 = 4 ; A = 4 ; B = -1 Máy : fx 500MS 4 Shift STO A x 4 - 1 x 1 Shift STO B và lặp lại dãy phím : x 4 - ALPHA A Shift STO A x 4 - ALPHA B Shift STO B Máy fx 500A 4 x 4 Min + (-1) x 1 = và lặp lại dãy phím : Shift X ↔ M x (-1) + MR x 1. Bài 9 : Một hình vuông được chia thành 100 ô vuông ( mỗi cạnh 10 ô vuông ). Người ta đặt hạt ngô vào tất cả các ô của hình vuông theo qui luật sau : ô thứ nhất đặt 1 hạt ngô, ô thứ hai đặt 8 hạt ngô, ô thứ ba đặt 27 hạt ngô, ô thứ tư đặt 64 hạt ngô,…. Cứ thế đặt cho đến ô thứ 100. a) Xây dựng công thức tính tổng số hạt ngô đặt vào hình vuông ? b) Tính tổng số hạt ngô đặt vào hình vuông ? a) Ta có tổng số hạt ngô đặt vào 100 ô vuông của hình vuông là : S = 13 + 23 + 33 + ….. + 1003 mà Pn = 13 + 23 + 33 + ….. + n3 =. n2 ( n+1 )2 .Do đó S = 4. 1002 (100+1 )2 4. b) Tổng số hạt ngô được đặt vào trong hình vuông là : S = 25.502.500 hạt Bài 10 : Hãy viết qui trình ấn phím để chứng tỏ rằng số 123456789012345014 chia hết cho 37. Qui trình ấn phím : 123 + 456 + 789 + 012 + 345 + 014 = : 37 =.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2. 1+. √ 3+. 4. 6. 3. √ 5+. Bài 11) Tính D =. 2. 4. √ 7+ 5. √ 9+. 3. 84 105 6. √ 11 +. 126 137. D= 2,077844650. Bấm máy trực tiếp theo dạng suy ngược từ cuối Bài 12: a) Tính giá trị các biểu thức : A=. 1 3 4 1,4 15 .3 ,15 − . +0 , 66 5 4 7 1 2 3 12 − + 1 . 20 7 35. (. )( ). (. 1. ). ;. B= 3+. 1. 7+. 1. 15+ 1+. 1 292. A= 74,26513486 b) Tìm chữ số b để cho số 4567900b6 chia hết cho 37. c) Tìm ƯCLN và BCNN của hai số 12880 và 136620. B= 3,141592653. b=8 ƯCLN: 460 ; BCNN : 3825360. Bài 13: Tính giá trị các biểu thức sau: a) S= 1.1! +2.2! + 3.3! + 4.4! +……..+n.n! .Với n=12 1+2 x +3 x 2+ 4 x 3 +5 x 4 , khi: x= 1,8597 ; y= 1,5123 1+2 y +3 y 2+ 4 y 3 +5 y 4 1 3 4 1,4 . (15 . 3 , 15− ). + 0 , 66 S = 6227020799 5 4 7 P = 1,978 c) Q= 1 2 3 25 12 − +0,(9) . : Q = 277,175848 2 7 15 3 y 1 =1 3 2 y = 3,743300248 1+ Bài 14: Tìm y biết : 12 2+ 2009. b). P=. (. [. ). ]. Câu 15) (2,5 điểm) Để tiến tới kỉ niệm Đại lễ 1000 năm Thăng Long (Hà Nội) người ta cho lát đường đi dạo quanh bờ hồ Hoàn Kiếm bằng các viên gạch hoa hình vuông có hoa văn như hình vẽ. Tính diện tích hình S có 4 cạnh cong theo kích thước ghi trên hình vẽ. ( biết một phần hình a. tròn có bán kính bằng 2 ). S = 6,14cm2 S. a = 5,35 cm.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 3 Câu 16) Bình nghĩ một số, lấy số đó cộng với 2, được bao nhiêu nhân với 1 4 1. 3. rồi cộng. 1. với 2 ; lấy kết quả nhân với 5 được bao nhiêu trừ đi 4 , rồi lấy kết quả thu được chia cho 11 thì được kết quả là 0,25. Hỏi số Bình nghĩ là số nào? 4 Hướng dẫn: Từ đề toán lập thành biểu thức rồi tính ngược từ cuối được : Kquả: 7 Câu 18) Tính kết quả đúng ( không sai số ) của các tích sau P = 13032006 × 13032007 Q = 3333355555 × 3333377777 ÑS : P = 169833193416042 Q = 11111333329876501235 Câu 19) Tính giá trị của biểu thức: A 20013  20023  20043  20053  20063  20073  20083  20093 (Kết quả chính xác). n2 ( n+1 )2 Dùng công thức: Pn = 13 + 23 + 33 + ….. + n3 = A 72541712025 4. Phổ Quang, ngày 31/03/2011, người soạn: GV Nguyễn Ngọc Hưng.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>