Tài liệu DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ pptx

CHƯƠNG IV
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ
1. Khái niệm cơ bản :
• Chuyển động lặp lại sau 1 khoảng thời gian xác định
gọi là chuyển động tuần hồn VD: Võng đu đưa.
• Chuyển động tuần hồn mà vật lệch khỏi vị trí cân
bằng về phía này hay phía kia gọi là chuyển động
dao động VD: Quả lắc động hồ.
• Xét chuyển động của con lắc tốn học, đó là 1 vật có
khối lượng m ( coi là chất điêm) treo vào 1 điểm cố
định.
ϕ l
x M
t
→
n
P
→
P
• Ở vị trí cân bằng
→→
=
PT
• Kéo lệch khỏi vị trí cân
bằng:
→→→
+=
nt
PPP

t
P
→
có xu hướng kéo con lắc về vị trí cân bằng
P = Psin ϕ mà sin
l
x
'
=
ϕ
⇒
P
l
x
P
t
−
=
(P
t
∼ x

có xu hướng kéo về vị trí cân bằng)
1
→
P
Vậy Dao động điều hồ là dao động sinh ra dưới tác
dụng của lục tỷ lệ với tốc độ dịch chuyển và hướng về vị
trí cân bằng.
2. Phương trình của dao động:

Giả sử có chất điểm khối lượng m, chịu tác dụng của
lực tỷ lực với tốc độ dịch chuyển và hướng về vị trí cân
bằng
F = - kx
Ma = F = - kx
A =
2
2
dt
xd
dt
dv
=
0
0
2
2
2
2
=+
=+
x
x
k
dt
xd
kx
dt
xmd
Đặt

m
k
=
0
ω
thì
0
2
0
2
2
=+
ω
dt
xd
Nghiệm của phương trình có dạng x = a cos (ω
0
t + ϕ)
a và ϕ là những hằng số tuỳ thuộc vào điều kiện ban đầu.
3. Các đại lượng đặc trưng:
x = a cos (ω
0
t + ϕ)
• a =
max
x
là biên độ của dao động.
•
m
k

=
0
ω
Tần số góc riêng của dao động.
• (ω
0
t + ϕ) pha của dao động
ω
0
là tần số góc
ϕ là pha ban đầu (t = 0)
2
• Vì hàm cosin tuần hồn với chu kỳ 2π nên :
x = a cos (ω
0
t + ϕ) = a cos (ω
0
t + ϕ + 2π)
= a cos






++
α
ω
π
ω

)
2
(
0
t
Sau khoảng thời gian
ω
π
2
chất điểm thực hiện 1 dao
động tồn phần.
T =
0
2
ω
π
gọi là chu kỳ của dao động.
T =
0
2
ω
π
⇒
f
T
ππω
2
1
.2
==

f gọi là tần số của dao động.
4. Vận tốc là gia tốc của dao động điều hồ:
v =
Sina
dt
dx
0
ω
−=
(ω
0
t + ϕ)
a =
)cos(
0
2
0
2
2
ϕωω
+−=
ta
dt
xd
5. Năng lượng của dao động điều hồ:
W = W
đ
+ W
t
W

đ
=
2
2
mv
mà v =
)sin(
00
ϕωω
+−=
ta
dt
dx
W
đ
=
2
1
)(sin
0
22
ϕω
+
t
m
k
ma
A = W
t
=

∫∫
−=
00
xx
kxdxfdx
=
2
0
2222
)(cos
2
1
2
1
2
1
0
2
1
atkkxkxkx
x
x
ϕω
+−=−==−
∫
W = W
đ
+ W
t
=

constka
=
2
2
1
II. DAO ĐỘNG TẮT DẦN
1. Định nghĩa: Dao động tắt dần của 1 hệ vật được
gọi là tắt dần nếu ngoại lực đàn hồi hệ còn chịu thêm tác
dụng của những lực cản.
3
F
c
∼ v (vận tốc dao động)
F
c
= - rv
R > 0 là hệ số nhốt ∈ b/c của môi trường nhốt (dấu –
chỉ ngược chiều
→
v
)
2. Phương trình của dao động (chuyển động)
02
2
0
=++
xxx
ωβ
(Phương trình vi phân CII thuần nhất)
β

ω
2
2
0
=
=
m
r
m
k
Nghiệm của phương trình có dạng
)cos(
ϕω
+=
−
taex
pt
P gọi là hệ số tắt dần
Ae
- pt
là biên độ của dao động tắt dần ở thời điểm t
III. DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
1. Định nghĩa: là dao động dưới tác dụng của ngoại
lực b/t tuần hồn. Giả sử nglực b/t tuần hồn là 1 hàm số
cos của t:
f = HcosΩt
H là b/đ dao động cưỡng bức
Ω gọi là số góc của ngoại lực.
2. Phương trình dao động:
F = -kx - rx + HcosΩt

X + 2
thxx
Ω=+
cos
2
0
ωβ
4
Trong đó
h
m
H
=
Nghiệm phương trình
X = ae
-pt
cos(ωt + ϕ) + Acos (τt + γ)
A là b/đ dao động cưỡng bức
Ứng với 1 tần số của ngoại lực thích hợp b/đ của dao
động cưỡng bức đạt tới giá trị cực đại gọi là cộng hưởng.
5
IV. SÓNG CƠ HỌC TRONG MÔI TRƯỜNG
ĐÀN HỒI.
1. Đại cương về sóng cơ:
Sóng cơ học là các dao động cơ học lan truyền trong
môi trường đàn hồi.
1.1. Sóng quay:
Nếu các phần tử của môi trường dao động ⊥ với
phương truyền sóng.
1.2. Sóng dọc: Nếu các phần tử của môi trường dao

động // với phương truyền sóng.
• Mặt sóng: Là tập hợp quỹ tích dao động cùng pha.
• Mặt đầu sóng: là chỗ phân cách giữa sóng trước và
sau.
• Dạng mặt sóng:
+ Sóng phẳng: Các mặt phẳng ⊥ các tia sóng.
∑
1
∑
2
6