Tài liệu Tự động điều khiển thiết bị điện P7 doc

T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 1
Cơ bản về điều khiển vòng kín
Các thông số của hệ thống điều khiển
Quá trình quá độ
Mô tả toán học
Đáp ứng tần số
Xét ổn định hệ thống
Các hm truyền cơ sở
Các bộ điều khiển
Điều chỉnh bộ điều khiển v thiết kế hệ
thống
Chơng 6: Điều khiển vòng kín
Chức năng của các phần tử trong hệ thống
điều khiển vòng kín.
Một số ví dụ về điều khiển vòng kín
1/ Cơ bản về điều khiển vòng kín
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 2
Xem xét ví dụ về hnh động với tay lấy cốc
nớc.
Chức năng của các phần tử trong
hệ thống điều khiển vòng kín
*/ Bộ não (bộ điều khiển)
*/ Bàn tay (cơ cấu chấp hành)
*/ Mắt nhìn (Cảm biến, phần tử
phản hồi)
Ta đợc sơ đồ khối điều khiển nh sau:
PV
_
SP

e
CV
Di chuyển
bàn tay
Bộ no
Cảm nhận
của mắt
SP: Vị trí mong muốn của bàn tay
PV: Vị trí thực tế của bàn tay
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 3
Ví dụ về ổn định điện áp ra máy phát điện
xoay chiều
Bộ điều
khiển
Biến áp
nguồn
G
3~
Phụ tải
3 pha
SP
PV
e
CV
kt
_
Biến áp
phản hồi
Ví dụ về ổn định nhiệt độ cho hệ thống

quấy trộn sơn
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 4
Sai lệch
Biến điều khiển
Quan hệ giữa sai lệch v biến điều khiển
Phạm vi không điều khiển
2/ các thông số của hệ thống
điều khiển
Sai lệch e đợc xác định qua biểu thức
sau:
e = SP PV
Biểu thức ny thờng dùng trong hệ thống
phản hồi âm.
Sai lệch
Phản hồi dơng Phản hồi âm
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 5
Sai lệch tơng đối
Ví dụ: SP = 125
0
C; PV = 120
0
C; tạo ra sai số e = 5
0
C
Sai lệch tơng đối theo giá trị đặt,
Sai lệch tơng đối theo phạm vi làm việc của biến quá trình PV
%%
S

P
PVSP
e

= %4
125
120125
% =

=e
maxmin
%
PVPV
PVSP
e


=
Ví dụ
Xác định sai lệch tơng đối theo phạm vi làm việc của biến
quá trình PV, trong hai trờng hợp a và b
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 6
Biến điều khiển
Biến điều khiển đợc xác định theo giá trị tơng
đối. Bằng cách ny ta sẽ không phải quan tâm
đến thứ nguyên của biến điều khiển.
Ví dụ: Đầu ra bộ điều khiển biến thiên trong
khoảng 0V-10V, ứng với dải lm việc của biến
quá trình PV l 20

0
C đến 200
0
C. Xác định xem
khi giá trị PV l 140
0
C thì giá trị đầu ra tơng
đối của biến điều khiển CV l bao nhiêu ?
minmax
min
%
CVCV
CVCV
CV
current


=
quan hệ giữa sai lệch v
Biến điều khiển
Mối quan hệ giữa sai lệch v biến điều khiển tạo
nên hai hình thức hoạt động của bộ điều khiển:
Điều khiển đồng biến.
Điều khiển nghịch biến.
Điều khiển đồng biến. Điều khiển nghịch biến.
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 7
Phạm vi không điều khiển
L vùng sai lệch đợc phép dao động từ không
đến một giá trị no đó m không lm ảnh

hởng tới sản phẩm
3/ quá trình quá độ
Khái niệm
Hm truyền v đáp ứng quá độ
Khái niệm về hm truyền Laplace
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 8
quá trình quá độ
L quá trình hệ thống phát hiện ra có sai lệch
lớn v bộ điều khiển tiến hnh hiệu chỉnh sai
lệch của hệ thống sao cho tiến gần về không.
Hm truyền v đáp ứng quá độ
Hm truyền l một phơng trình mô tả đáp ứng
theo thời gian. Mọi quá trình đều có một hm
truyền duy nhất dựa trên những đặc điểm cụ thể
của quá trình đó.
Đáp ứng quá độ l các phản ứng của một quá
trình có liên quan đến thời gian cần thiết để
đầu ra đạt trạng thái ổn định, khi có sự thay đổi
đột ngột về đầu vo.
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 9
Xét ví dụ:
Giả thiết nhiệt độ đặt trong
bình cần ở 65
0
C. Phạm vi
nhiệt độ thay đổi từ 15
0
C

đến 93
0
C. Van điều khiển
hơi nóng mở ở mức 55%.
Khi thay đổi van từ vị trí
mở 55% đến 75%, thì nhiệt
độ trong bình (biến quá
trình PV) bắt đầu tăng.
Sau 15 phút, biến quá trình
tăng tới 81
0
C và ổn định
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 10
khái niệm về hm truyền laplace
Hm truyền Laplace l hm truyền đợc biểu
diễn toán học bằng biến đổi Laplace.
Biến đổi Laplace l các hm toán học đợc
dùng để giải các phơng trình vi phân phức tạp
bằng cách biến đổi chúng thnh các phơng
trình đại số dễ giải quyết.
Thông thờng hm truyền của hệ thống đợc quy
về dạng đáp ứng bậc 1 hoặc đáp ứng bậc 2.
Đáp ứng bậc 1 đợc thể hiện bằng phơng trình
vi phân bậc 1.
Đáp ứng bậc 2 đợc thể hiện bằng phơng trình
vi phân bậc 2.
Để giải hai phơng trình vi phân trên, ta dùng
biến đổi Laplace. Chuyển miền thời gian t (đáp
ứng quá độ l hm thời gian) sang miền tần số

s (đáp ứng quá độ l hm tần số).
Các dạng biến đổi Laplace.
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 11
Biến đổi đáp ứng bậc 1 sang hàm truyền Laplace
Biến đổi đáp ứng bậc 2 sang hàm truyền Laplace
Nh vậy số mũ của thnh phần s cho biết bậc của
hm truyền
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 12
4/ mô tả toán học
Khái niệm
Ví dụ về mô tả toán học bình nhiệt.
Hm truyền của một số đối tợng điều khiển
Khái niệm
Mô tả toán học cho một phần tử hoặc một hệ
thống l một phơng trình hoặc một hệ phơng
trình, thể hiện mối quan hệ giữa đầu vo v
đầu ra của các biến.
Dựa vo phơng trình hoặc hệ phơng trình mô
tả đối tợng ta có thể khảo sát các đặc tính tĩnh
v động sao cho thoả mãn các chỉ tiêu điều
khiển
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 13
Ví dụ về mô tả toán học bình nhiệt.
Giả thiết phơng trình vi phân mô tả quá trình
nhiệt l phơng trình cân bằng entanpy, nh
sau:
Trong đó: Steam flow là biến điều khiển CV (thông qua van điều

khiển).
T là biến quá trình PV (nhiệt độ nớc trong bình)
A và B là các hằng số phơng trình nhiệt.
Ta viết lại phơng trình cân bằng nhiệt nh sau:
Trong đó: 1/B: là hệ số khuyếch đại của hệ thống.
A/B: là hằng số thời gian của hệ thống bậc 1.
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 14
Từ phần trên ta thấy hệ số khuyếch đại hệ thống
đợc xác định nh sau:
daucuoi
daucuoi
CVCV
PVPV
K


=
%/8.0
%20
16
%55%75
6581
0
000
CK ==


=
Theo phần trên ta thấy PV

cuoi
= 81
0
C, PV
dau
= 65
0
C;
CV
cuoi
= 75%, CV
dau
= 55%
Mặt khác sau 15 phút thì nhiệt độ bình trở nên ổn
định, do vậy hằng số thời gian đợc xác định nh
sau:
Đặc điểm đáp ứng của hệ thống bậc 1
Dựa trên đặc điểm ny ta thấy V
out
V
in
khi t = 5

Từ đó ta có t = 5

= 15 phút, vậy

= 3 phút
Ta có hm truyền của hệ thống nhiệt nh sau:
T ng hoỏ thit b in

GV: Nguyn V Thanh 15
Hm truyền của một số đối tợng điều khiển
5/ đáp ứng tần số
Khái niệm v định nghĩa
Các cách xác định đáp ứng tần số.
Khái niệm v định nghĩa
Đáp ứng tần số l đáp ứng của một hệ thống,
khi đầu vo l một kích thích hình sin trong
ton bộ dải tần số từ không tới vô cùng.
Bsin(

t +
)
Asin

t
Hệ thống
khảo sát
Hệ số khuyếch đại hệ thống:
A
B
K =
K > 1, tính chất khuyếch đại
K = 1, không đổi
K < 1, tính chất suy giảm
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 16
Để thể hiện đợc đáp ứng tần số của hệ thống, hệ
số khuyếch đại (dB) thờng đợc thể hiện qua
công thức sau:

M = 20log(K)
Đồ thị Bode hay còn gọi l đồ thị lôgarit theo tần
số, đồ thị Bode gồm hai nhánh,
Nhánh 1 là đồ thị Tần-Biên: Với biên độ là hàm của tần số, trục y
dùng tỉ lể tuyến tính để thể hiện biên độ (dB), trục x dùng tỉ lệ
lôgarit thể hiện tần số (rad/s).
Nhánh 2 là đồ thị Tần-Pha: Góc pha là hàm của tần số, trục y
dùng tỉ lệ tuyến tính để thể hiện góc pha (độ), trục x dùng tỉ lệ
lôgarit thể hiện tần số (rad/s).
Đồ thị Nyquist (đồ thị cực): Thể hiện đợc ton bộ
đáp ứng tần số (từ không đến vô cùng) của một
hệ thống. Đồ thị Nyquist thể hiện mối quan hệ
giữa biên độ v góc pha (đồ thị biên-pha).
Với đồ thị Nyquist thì ứng với một tần số nhất
định ta đợc một điểm trên đồ thị. Do vậy đồ thị
Nyquist l quy tích của các điểm ứng với dải tần
số từ không đến vô cùng.
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 17
các cách xác định
đáp ứng tần số
Đáp ứng tần số của một hệ thống có thể đợc
xác định theo ba cách sau:
Theo thực nghiệm
Theo phân tích toán học
Dựa vào phần mềm MatLAB
Theo thực nghiệm:
Đợc sử dụng khi hàm truyền của hệ thống cha biết, thông
qua việc thử nghiệm và xác định kiểu đối tợng. Nhờ các dữ
liệu thực nghiệm ta đa ra kiểu mô tả toán học.

Cấu hình tổng quát cho phơng pháp thực
nghiệm
Tín hiệu ra
hình sin
Tín hiệu vào
Hình sin
Hệ thống
khảo sát
Máy phát
hàm sin
OscilloScope
Tiến hnh thực nghiệm với các tập tín hiệu sin
với các tần số từ thấp nhất đến cao nhất. Xác
định biên độ đầu ra v góc lệch pha.
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 18
Theo phân tích toán học: Sử dụng số phức ta
tiến hnh tính toán đáp ứng tần số.
Đối với đáp ứng bậc 1:
Xác định dải tần cần khảo sát
Thay s bằng j vào biểu thức hàm truyền
Thể hiện kết quả số phức dới dạng môdule góc pha.
Thay bằng giá trị tần số đầu tiên trong dải tần.
Xác định biên độ số phức (Chính là hệ số khuyếch đại)
Xác định góc pha số phức (Chính là sự sai lệch về pha)
Lặp lại cho toàn bộ dải tần
Ví dụ 1: Xác định góc pha v hệ số khuyếch đại
ở tần số 1 rad/s của hm truyền sau:
G(s) = (s + 1)
Ta đợc G(j ) = (j + 1) ->

Thay = 1 vào ta đợc K = 1,414; = 45
0
Từ đó ta đợc M = 20log(1,414) = 3,01dB
Ví dụ 2: Xác định đáp ứng tần số của hm
truyền sau trong dải tần từ 0,1 đến 10 rad/s
( )
()


1
2
tan
1

=
+=K
()
12
1
+
=
s
sG
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 19
Đối với đáp ứng bậc 2 (hoặc cao hơn):
Tách hàm phức thành các bậc thập hơn
Xác định dải tần cần khảo sát
Thay s bằng j vào biểu thức hàm truyền
Thể hiện kết quả mỗi thành phần phức dới dạng môdule góc

pha.
Nhân tất cả các hệ số khuyếch đại (Chính là hệ số khuyếch
đại của hệ thống)
Cộng tất cả các góc pha (Chính là góc lệch pha của hệ thống)
Lặp lại cho toàn bộ dải tần
Ví dụ 3: Xác định đáp ứng tần số của hm
truyền sau với tần số bằng 0.1 Hz.
G(s) = (10s +1)(2s + 5)
G
1
(s) = (10s + 1) = M
1
(
1
)
G
2
(s) = (2s + 5) = M
2
(
2
)
G(s) = M
1.
M
2
(
1
+
2

)
Dựa vo phần mềm MatLAB
Trong phần mềm MatLAB biểu thức hàm truyền đợc thể hiện
thông qua thành phần tử số (num) và mẫu số (den)
Các thành phần tử số và mẫu số có thể nhập dới dạng ma
trận nh sau:
Ví dụ: Num = s + 10 -> Num = [1 10]; [1,10]
Den = 3s
2
+ 5s + 2 -> Den = [3 5 2]; [3,5,2]
()
Den
Num
sG =
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 20
Ví dụ: Num = s -> Num = ?
Den = 3s
3
+ 5 -> Den = ?
Đồ thị Bode đợc xác định bằng lệnh:
bode(num,den)
Dữ liệu dới dạng bảng ta có thể xác định thông qua các lệnh
sau:
[k,p,w] = bode(num,den)
Trong đó: k: chứa dữ liệu của hệ số khuyếch đại.
p: chứa dữ liệu về góc pha.
w: chứa dữ liệu về tần số (rad/s)
m = 20*log10(k)
Xác định hệ số khuyếch đại và góc pha tại một tần số cụ thể ta

dùng lệnh sau:
[k,p] = bode(num,den,w)
Xác định hệ số khuyếch đại và góc pha tại một di tần số cụ
thể ta cú hai cách:
Cách 1: nhập dữ liệu cho tần số dới dạng ma trận
w = [.1 2 8 100 500]
Cách 2: nhập dữ liệu đều nhau, khi biết hai giá trị biên n
1
và n
2
Với n
1
và n
2
là số mũ của mời (10)
Ví dụ: w = logspace(-2,2)
Với n
1
= -2 -> w
1
= 10
-2
(rad/s)
n
2
= 2 -> w
2
= 10
2
(rad/s)