Đại số 7 - Số vô tỉ khái niệm căn bậc hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 18/10/2019. Tiết: 17. Ngày dạy: 22/10/2019 §11. SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI I. Mục tiêu: 1. Kiến thức - Biết sự tồn tại của số thập phân vô hạn không tuần hoàn và tên gọi của chúng là số vô tỉ - HS có khái niệm thế nào là căn bậc hai của một số không âm. Biết sử dụng đúng ký hiệu 2. Kỹ năng - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần đúng của căn bậc hai. - Biết tìm các căn bậc hai của một số không âm . - Rèn kĩ năng diễn đạt bằng lời. - Tính toán chính xác, trình bày khoa học. 3.Tư duy: - Phát triển tư duy logic, cụ thể hoá, tổng hợp hoá, biết quy lạ về quen. 4 .Thái độ - Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm. - Rèn tính cẩn thận chính xác khi làm bài tập, trình bày khoa học. 5. Năng lực cần đạt: - Năng lực tự học, tính toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ . II. Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng, MTBT, bút dạ, phấn màu, BP BP1 : Hình 5- SGK trang 40. BP2: Bài tập : Kểm tra xem các cách viết sau đúng hay sai? a, 36 = 6 d, - 0,01 =-0,1 b, Căn bậc hai của 49 là 7.. e,. 4 2 25 =  5. 2 c, ( 0,3) = -3 f, x = 9 => x = 3 - HS: MTBT, bảng phụ nhóm. III. Phương pháp - Phương pháp quan sát, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp ; thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân ; hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ). - Làm việc với sách giáo khoa. IV.Tiến trình dạy – học: 1 . Ổn định tổ chức:(1') Ngày giảng Lớp Sĩ số 7B1 2. Kiểm tra bài cũ:(Kết hợp trong bài).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV nêu vấn đề : G lập thành sơ đồ cho H STP hữu hạn a Số hữu tỉ: b (Q). STP VHTH 2. 2.  2  2 4 4     3 3 Ta đã biết   = 9 và   = 9 .Vấn đề đặt ra là: có số hữu tỉ x nào mà x 2 = 2. không? Bài học hôm nay sẽ cho chúng ta câu trả lời câu hỏi đó. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Số vô tỉ (13') - Mục tiêu: Biết sự tồn tại của số thập phân vô hạn không tuần hoàn và tên gọi của chúng là số vô tỉ. - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành, hoạt động cá nhân . - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa - Kĩ thuật dạy học:+ Kĩ thuật đặt câu hỏi Hoạt động của GV - HS Nội dung GV: Đưa BP1 – H5 của bài toán & nêu đầu bài 1. Số vô tỉ: toán a. Bài toán: HS Quan sát hình vẽ - Đọc hình . ? Hình vẽ có mấy hình vuông? ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu tìm gì? HS: Bài toán cho 2 hình vuông: ABCD, AEBF và cạnh hình vuông AEBF bằng 1cm. Yêu cầu : - Tính SABCD ? - Tính AB = x = ? ? Tính S hình vuông ABCD như thế nào? Vì sao? HS Dựa vào diện tích hình vuông AEBF. a, Ta có: SAEBF =1.1 = 1(m2) ? Tại sao biết SABCD = 2 SAEBF Mà SABCD = 2. SAE B F HS: SAEBF = 2 SABF ; SABCD = 4 SABF ?Như vậy việc tính SABCD phải thực hiện qua những => SABCD = 2.1 = 2 (m2) bước nào. HS: Bước1: Tính SAEBF; Bước2: Tính SABCD GV: Gọi HS đứng tại chỗ tính => GV ghi theo phát biểu của HS ? Yêu cầu thứ 2 của bài là gì? b, Gọi độ dài cạnh AB là x HS: Tính độ dài cạnh hình vuông AB. ? Gọi độ dài cạnh AB là x (m), ĐK: x > 0 Biết S (m), ĐK:2 x > 0 . Ta có x = 2 hình vuông là 2 cm2 ta tính độ dài x như thế nào. => x = 1,41423562373095 HS: Bước 1: Biểu thị S thông qua x … Bước 2: Tính x ? Hãy biểu thị SABCD theo x HS: x2 = 2 ? x2 = 2 thì x bằng bao nhiêu?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HS........... ? Em có nhận xét gì về giá trị tìm được của x HS: Số này là số thập phân vô hạn không tuần hoàn vì ở phần thập phân của nó không có 1 chu kỳ nào cả. ? x có phải là số hữu tỉ không? Vì sao HS: x không phải là SHT vì nó không là STPHH hay STPVHTH . GV giới thiệu số vô tỉ và kí hiệu tập hợp . ? Số vô tỉ khác số hữu tỉ ở điểm nào. HS: Số vô tỉ : thập phân vô hạn không tuần hoàn Số hữu tỉ: thập phân hữu hạn hoặc thập phân VHTH. ?: Hãy tổng hợp lại: Em đã biết những loại STP nào? Những loại SHT đó biểu diễn cho loại số nào HS:. => x là số vô tỉ. b. Định nghĩa: Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Tập hợp số vô tỉ kí hiệu là I. GV Ta đã biết (-3)2 = 9 và 32 = 9 => Khi đó ta nói –3 và 3 là các căn bậc hai của 9 GV: Câu nói trên nêu ra 1 khái niệm mới. Đó là gì Căn bậc 2 Vấn đề mới đặt ra là: Căn bậc 2 của 1 số được xác định như thế nào? Số như thế nào thì có căn bậc 2 => xét phần 2 Hoạt động 2: Khái niệm căn bậc 2. (16') - Mục tiêu: Hiểu thế nào là căn bậc hai của số không âm. Biết cách tìm căn bậc hai và sử dụng kí hiệu . - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành, hoạt động nhóm. - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa - Kĩ thuật dạy học: + Kĩ thuật đặt câu hỏi ? Theo em ta đã dựa vào cơ sở nào để kết luận 3 và 2. Khái niệm về căn bậc -3 là căn bậc hai của 9 hai: 2 2 HS: Vì 3 = 9 và (-3) = 9 a. Định nghĩa căn bậc hai:  2 4 VD:   ? Gọi 9 là số a,  3  là số x. Vậy căn bậc 2 của 1 số 32 = 9 ; (-3)2 = 9 => 3 và -3. a là gì (là số x sao cho x2 = a) là các căn bậc hai của 9. ? Tìm x biết x2 = -1. HS: Không có x vì không có số nào bình phương lên bằng -1..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ?: Vậy có căn bậc hai của 1 số âm không? Vì sao? HS: Không có căn bậc hai của 1 số âm vì không có số nào bình phương lên bằng 1 ? Em hiểu căn bậc hai của một số a không âm là gì? => Đ/N HS tại chỗ làm bài ?1 ?: 0 là căn bậc hai của số nào (của số 0) ? Mỗi số dương có mấy căn bậc hai (mỗi số có 2 căn bậc hai) ?: Qua bài tập trên em có thể rút ra kết luận gì về căn bậc hai của các số dương, không và âm . HS: Mỗi số dương có đúng 2 căn bậc hai. Số 0 chỉ có 1 căn bậc hai là 0. Số âm không có căn bậc hai. Gv giới thiệu kí hiệu căn bậc hai . GV Dùng kí hiệu đó để viết gọn câu cuối của ?1 GV: Số lớn hơn 0 có 2 căn bậc hai + Giá trị dương => căn bậc hai dương 25 = 5 + Giá trị âm => căn bậc hai âm - 25 = -5 ? Qua đó em cần chú ý điều gì HS: Số a > 0 có 2 căn bậc hai.... GV: Tổ chức cho HS làm ?2 – GV viết căn bậc hai của 3 và yêu cầu HS lên bảng viết tiếp – cả lớp làm nháp ? Nhận xét? Tại sao số 10 lại có 2 căn bậc hai như trên (vì 10 > 0) HS: Đứng tại chỗ trả lời & giải thích cho GV ghi bảng ? Có thể viết 4 = 2 được không GV: Chú ý không được viết 4 = 2 vì vế trái 4 là kí hiệu chỉ cho căn dương của 4=> chú ý b. ? Dùng kí hiệu ta có thể viết gọn định nghĩa căn bậc hai như thế nào GV Hướng dẫn HS viết ?: Theo định nghĩa này bây giờ em có thể tự tìm được giá trị của x trong bài toán 1 ? Cách tìm như thế nào ?: Ta có x2 =2 => x=? (= 2 và - 2 ). 2 4  2    3 = 9 ;. 2 4  2    3 = 9. 2 2 => 3 ;- 3 là các căn bậc hai 4 của 9 * Định nghĩa: căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a. ?1: Căn bậc hai của 16 là 4 và -4 Căn bậc hai của 0 là 0 Không có căn bậc hai của -16 Căn bậc hai của 25 là 5 và -5 b. Kí hiệu:. a đọc: căn bậc hai của a c. Chú ý: - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương kí hiệu là a và số âm kí hiệu là  a. . - số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết 0 0 .. ?2 Căn bậc hai của 3 là 3 và - 3 Căn bậc hai của 10 là 10 và - 10 Căn bậc hai của 25 là 25 = 5 và - 25 = -5 b, Không được viết 2. 4= .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ?: Vậy x nhận giá nào hay cả 2 giá trị trên? Vì sao HS: x = 2 vì x là độ dài đoạn thẳng ?: Vậy độ dài đường chéo hình vuông có cạnh là 1 bằng bao nhiêu ( 2 ) ? 2 = ? ( 2 = 1,41423562373095 …) GV: Hướng dẫn HS dùng MTBT tính và đọc kết quả: Máy Fx 500 MS ; 2; = đọc kết quả ? Vậy 2 là loại số nào HS: 2 là số vô tỉ vì không có số hữu tỉ nào bình phương lên bằng 2 ?: Số vô tỉ là gì (Số có dạng biểu diễn là STP vô hạn không tuần hoàn) ?: Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu như thế nào GV: Hoàn toàn tương tự như 2 , em có thể lấy 1 vài giá trị thuộc tập hợp số vô tỉ => c ? Tập I có bao nhiêu phần tử (Vô số phần tử) GV: Treo BP2 – Tổ chức cho HS làm bài tập. Mà số 4 có 2 căn bậc hai là: 4 = 2 và - 4 = - 2 c), Tập I có vô số phần tử: VD: 3; 6 ; 7 ....... Bài tập : a, Đúng. b, Thiếu, căn bậc hai của 49 là 7 và -7. c, Sai, vì 3. d, Đúng.. ( 0,3)2 =. 9=. 4 2 e, Sai vì 25 = 5 f, Sai vì x = 9 => x = 81. 4. Củng cố:(7') - Mục tiêu: Củng cố kiến thức về số vô tỉ - khái niệm về căn bậc hai - Phương pháp: vấn đáp, khái quát -Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật đặt câu hỏi - Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu ? Qua bài học em cần nắm được những vấn đề gì ? Số vô tỉ là gì? Kí hiệu của tập hợp số vô tỉ? Số vô tỉ khác số hữu tỉ như thế nào ? Căn bậc 2 của số a không âm là gì ? Có thể nói gì về căn bậc hai của số a > 0; a = 0; a < 0 . GV chốt bài bằng sơ đồ tư duy.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> + GV yêu cầu H hoạt động nhóm giải bài 82 - SGK trang 41 H:Trao đổi nhóm, thống nhất ý kiến – ghi bài làm vào bảng nhóm a, Vì 52 = …. nên. b, Vì 72 = 49. nên …. c, Vì 12 = 1. nên 1 = …. 25 = 5. (25) 49. =7. (1). 2. 2 2  4      9 d,  3  = … nên ... = 3 Treo đại diện 1 bảng nhóm cùng HS cả lớp nhận xét, sửa chữa, đối chiếu kết quả ? Đến bây giờ em đã học những tập hợp số nào (N, Z, Q, I). H làm bài tập 86 SGK - 41. √ 3783025=1945. √. 0,3+1,2 = 1,749635531 0,7. ;. √ 1125.45=1509,345 √6,4 =2 ,108185107 ;. 1,2. 5. Hướng dẫn về nhà:(2') - Mục tiêu: Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị bài học tiết sau. - Phương pháp: Thuyết trình - Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ * Về nhà - Cần nắm vững căn bậc 2 của một số a không âm, so sánh, phân biệt số vô tỉ và số hữu tỉ. Đọc mục "Có thể em chưa biết". - BTVN: 83; 84; 85 (SGK-41; 42); 106; 107; 110; 114 ( SBT/27,28). Đọc trước bài ‘số thực ‘. - Giờ sau mang thước kẻ, com pa..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> V. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….

<span class='text_page_counter'>(8)</span>