Giup Thanh Dien

<span class='text_page_counter'>(1)</span>√. 1+2 x √ 1− x 2 =1 −2 x 2 (1) 2. Giaûi: (1) . . |. √. x 2 +2 x √ 1 − x 2 +1− x 2 2 =1 −2 x ⇔ 2. √. ( x + √ 1− x2 ). 2. 2. =1 −2 x. 2. 1 1 ≤ x≤ x+ √ 1 − x √2 √2 2 =1− 2 x ⇔ |x + √ 1− x 2| 2⇔ 2 =1− 2 x √2 x+ √1 − x =(1 − x 2) − x 2 (∗) √2 √2 2. 1 −2 x 2 ≥ 0. {. |. {. (Vì 1 – 2x2 = 1 – x2 – x2  0  1 – x2  x2  2. −. √ 1− x 2.  x  x +. x + √ 1− x ( = √1 − x 2 + x )( √ 1− x2 − x ) √2 2 √ 1− x =− x (2) √ 1− x 2=x+ 1 ( 3) √2 1 ⇔ ( √1 − x 2 + x ) √ 1− x2 − x − =0 ⇔¿ √2 x≤0 x≤0 1 ⇔ 1 ⇔ x=− Giaûi pt (2): (2)  2 2 x =± 1 − x =x √2 √2 1 1 Giaûi pt (3): Vì x  neân x +  0. Do đó: √2 √2 1 1 (3)  1 – x2 = x2 + √ 2 x + 2  2x2 + √ 2 x – 2 √ 6 − √ 2  x = − √ 6+ √ 2 x= 4 4. Do đó (*) . (. √ 1− x 2.  0). ). {. {. =0. Kết hợp với điều kiện 1 – 2x2  0, suy ra pt đã cho có nghiệm x =. √6 − √2  x = - 1 4 √2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>