DE THI THU THPT NGUYEN HUE TT HUE

<span class='text_page_counter'>(1)</span>THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI – Giáo viên: Nguyễn Đắc Tuấn – THPT Vinh Lộc ĐỀ SỐ 12 – THPT Nguyễn Huệ (T.T. Huế) Thời gian làm bài 180 phút. I. PHẦN CHUNG. Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  2mx 2  1 1 , m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. 2. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm cực trị này có bán kính bằng 1 đơn vị. Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 3  4sin 2 2 x  2cos 2 x 1  2sin x  . 4. 5 4 10 6   x  xy  y  y 2. Giải hệ phương trình:   x, y    2 4 x  5  y  8  6   1 dx . Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân: I   2 x e  ex 0 Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng x và khoảng cách giữa cạnh bên và cạnh đáy đối diện bằng a (a > 0 không đổi). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và x; xác định x để thể tích đó lớn nhất. Câu V. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1  1      P  1  cos x  1    1  sin x  1   , với x   0;  .  sinx   cos x   2. II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  : x 2  y 2  6 x  2 y  1  0. Viết phương trình đường thẳng  song song với đường thẳng d : x  2 y  4  0 và cắt (C) theo một dây cung có độ dài bằng 4. 2. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  3  0,  Q  :2 x  y  2 z  4  0 và đường. x2 y z4   . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai 1 2 3 mặt phẳng (P) và (Q). 1 1 Câu VIIa. (1,0 điểm) Cho số phức z  0 thỏa mãn: z 3  3  2. Chứng minh rằng: z   2. z z thẳng d :. B. Theo chương trình nâng cao. Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C1  : x 2  y 2  9. Viết phương trình đường tròn  C2  có bán kính bằng 4 và cắt đường tròn  C1  theo một dây cung đi qua M  2; 1 có độ dài nhỏ nhất. x 1 y  1 z 1   2. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: và mặt cầu (S) có phương 2 2 1 trình: x2  y 2  z 2  8x  4 y  2 z  12  0. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S). log y xy  log x y Câu VIIb. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  x y 2  2  3.. ---Hết---.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>