de thi thu

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS NAM THÀNH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2002-2003 MÔN TOÁN : THỜI GIAN 120 PHÚT. Bài 1(3điểm) Cho biểu thức A =. ( √ x1−2 − 2 √x −x −14 ) : √ x1+2. a) Nêu điều kiện và rút gọn A 1. b) Tìm giá trị của x đẻ A= 2 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của M= A.. 4x 3 − √x. Bài 2(2 điểm). Cho phương trình: x2 + 2(m + 2)x + m2 - 4 = 0 (m là tham số) a) Giải phương trình khi m= -1 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn : x 1 ( 1 − x 2 ) + x 2 ( 1 − x 1 )=6. Bài 3: (1,5đ)Hai máy ủi làm việc trong vòng 120 giờ thì san lấp đợc khu đất. Nếu máy ủi thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lấp đợc 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu. C©u IV(3,5 ®iÓm) Cho ®ường trßn (O), d©y AB kh«ng ®i qua t©m. Trªn cung nhá Ab lÊy ®iÓm M (M kh«ng trïng víi A, B). KÎ d©y MN vu«ng gãc víi AB t¹i H. KÎ MK vu«ng gãc víi AN (KÎAN). 1. Chøng minh: Bèn ®iÓm A, M, H, K thuéc mét ®ưêng trßn. 2. Chøng minh: MN lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BMK. 3. Khi M di chuyÓn trªn cung nhá AB. Gäi E lµ giao ®iÓm cña HK vµ BN. X¸c định vị trí của điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn nhất.. §¸p ¸n - biÓu ®iÓm Bµi 1 3 ®iÓm. a 1,5 ®iÓm. 0,5 ®iÓm. ĐK: x ≥ 0 ; x ≠ 4 A=. (. 1 2 x −1 1 − √ : x − 4 √ x −2 √ x −2. ). 0,5 ®iÓm 0,5 ®iÓm.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A=. +. √ x+ 2− 2 √ x+ 1 . √ x −2 1 ( √ x −2 ) ( √ x +2 ) 3 − √x A= √ x+ 2. 1 3 −√ x 1 x ≠ 4 ; x ≥ 0 , A= ⇔ = 2 √ x +2 2 => 6 −2 √ x=√ x +2 4 16  4=3 √ x ⇔ √ x= ⇔ x= ( TM) 3 9. 0,25 ®. Với b 0,75 ®iÓm. 0,25®. 0,25. vậy x=16/9 thì P=1/2. 4x ĐK: x ≠ 4 ; 9 ; x ≥ 0 3 − √x 4x 16 16 M= =4 ( √ x −2 ) + =4 ( √ x +2 ) + − 16 √ x +2 √ x+ 2 √ x +2. M= A. c 0,75 ®iÓm. 0,75. Áp dụng bất đẳng thức cosicho hai số dương;. 4 ( √ x +2 ) +. 16 ≥ 2 √ 64=16 √ x +2. =>M. 0. dấu bằng xảy ra khi x=. o (TM). Vậy MinM=0 khi x=0. Cho phương trình: x2 + 2(m + 2)x + m2 - 4 = 0 (m là tham số) a) Thay m=-1 vào PT ta có:x2 +6x- 3 =0 '. Δ =12. Phương trình có hai nghiệm phân biệt:. 0,25 0,25. x 1=−3+ √12 ; x2 =−3 − √ 12 b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi Δ❑ > 0 ⇔ ( m+ 2 )2 − m2 + 4>0 ⇔ m> −4. Bµi 2 2®iÓm. 2 ®iÓm. ¿ x 1+ x 2=− 2 [ m +2 ] Áp dụng viet : x 1 . x 2=m2 − 4 (1) ¿{ ¿. 0,55. 0,25. x 1 ( 1 − x 2 ) + x 2 ( 1 − x 1 )=6 Theo bài ra: ⇔ x + x − 2 x x =6 (∗) ( 1 2) 1 2. 0,25. Thay (1) VÀO *ta có -2m -4-2m2+8 =6. 0,25. 2m2+2m+2 =0 Phương trình vô nghiệm. 0,25. Vậy không có giá trị của m để thỏa mãn ĐK bài ra Bµi 3 1,5 ®iÓm. 0,25. Gọi thời gian làm việc một mình hoàn thành công việc của máy một là x (giờ) Gọi thời gian làm việc một mình hoàn thành công việc của máy hai à y (giờ) ĐK: x ,y>200 0,5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Viết đung lời giải và lập đúng hệ. Giải đúng hệ x=300; y=200 (TM) Trả lời đúng. ¿ 1 1 1 + = x y 120 42 22 1 + = x y 4 ¿{ ¿. 0,5 0,25. Hình vẽ đúng Chú ý: Kể cả trờng hợp đặc biệt khi MN đi qua O. M E H. A. O. B. 0,5. K. N. 1 1 ®iÓm. 2 1,0 ®iÓm.  AKM 900 . Tõ gi¶ thiÕt: , AHM 90 Bốn điểm A, K, H, M cùng thuộc một đờng tròn. 1    NAH  NMK = 2 s® KH 1    NAH NMB = 2 s® NB Tõ (1) vµ (2). . 0. 0,5 0,5 0,25. 0,25. (2).    NMK NMB. 0,25 0,25. MN lµ ph©n gi¸c cña gãc KMB. 1 1     MAB MNB  MAB MKH    2 s® MB 2 s® MH ;. 0,5.    K,M,E,N cùng thuộc một đờng tròn  MNB MKH    MEN  MKN 1800  ME  NB. Bµi 4 3,5 ®iÓm 3 1®. 1 1 1 S MAN  MK.AN; S MNB  ME.NB; S AMBN  MN.AB 2 2 2  MK.AN  ME.BN MN.AB   MK.NA  ME.NB   lín nhÊt. . MN lín nhÊt (V× AB= const ). . MN.AB lín nhÊt. M lµ chÝnh gi÷a.  AB. Hết./. 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>