Tài liệu Các đại lượng đặc trưng cho sự biến dạng của kim loại khi cán doc

Giáo trình: Công nghệ cán và thiết kế lỗ hình trục cán
Trờng Đại học Bách khoa Đà nẵng - 2005
60
Chơng 3
Các đại lợng đặc trng cho sự biến dạng của
kim loại khi cán
3.1- Các thông số hình học của vùng biến dạng
Quan sát mô hình cán với hai trục cán có tâm O
1
và O
2
quay ngợc chiều
nhau với các tốc độ V
1
và V
2
. Bán kính trục cán là R
1
và R
2
, các điểm tiếp xúc giữa
phôi cán với trục là A
1
B
1
B
2
A
2
, góc ở tâm chắn các cung A
1

B
1
và B
2
A
2
là
1
và
2
.
Với các ký hiệu nh trên, ta có các
khái niệm về thông số hình học của
vùng biến dạng khi cán nh sau:
- A
1
B
1
B
2
A
2
: vùng biến dạng hình học
- A
1
B
1
nB
2
A

2
m: vùng biến dạng
thực tế.
- m, n: biến dạng ngoài vùng biến
dạng hình học.
-
1
,
2
: các góc ăn.
- A
1
B
1
, A
2
B
2
: các cung tiếp xúc.
- l
x
: hình chiếu cung tiếp xúc lên
phơng nằm ngang.
- H, h: chiều cao vật cán trớc và
sau khi cán.
- B, b: chiều rộng vật cán trớc và
sau khi cán.
- L, l: chiều dài vật cán trớc và
sau khi cán.
3.2- Mối quan hệ giữa các đại lợng hình học

H - h = h: lợng ép tuyệt đối.

H
h
H
h
1
H
hH

==

: lợng ép tỷ đối.
b - B = b: dãn rộng tuyệt đối.

B
b
1
B
b
B
Bb

==

: dãn rộng tỷ đối.
3.3. Lợng ép
Khi cán, tiết diện ngang của vật cán đều giảm xuống khi qua các lỗ hình trục
cán. Sự giảm tiết diện ngang chính là sự giảm chiều cao của vật cán sau mỗi lần cán
qua các lỗ hình ta gọi là lợng ép.

O
1
V
1
h
1
A
1

1
O
2
V
2
R
1
R
2

2
B
2
A
2
m

n

K

h
2
h

H

Hình 3.1- Sơ đồ cán giữa hai trục.
l
x
B

b

b/2
b/2
E

B
1
Giáo trình: Công nghệ cán và thiết kế lỗ hình trục cán
Trờng Đại học Bách khoa Đà nẵng - 2005
61
Lợng ép trong mỗi lần cán phải dựa vào các yếu tố sau đây mà phân chia
hợp lý cho từng lỗ hình:
Thành phần hóa học, cơ lý tính của kim loại cán
Hệ thống lỗ hình, từng loại lỗ hình củ thể.
Lực cán cho phép của trục, công suất động cơ, mômen cán v.v..
Thiết bị phụ khác của máy cán cho phép tiến hành quy trình công nghệ.
Ngoài các yếu tố trên còn phải lu ý tới năng lực của thiết bị trong khi cán mà
điều chỉnh cho phù hợp đồng thời không ngừng cải tiến và tìm ra quy trình công

nghệ mới hợp lý hơn để đạt đợc lợng ép lớn nhất.
Lợng ép lớn nhất (lợng ép cực đại) đợc tính theo công thức sau:

2
L
MAX
.
2
D
h =
(mm) (3.1)
trong đó: D
L
- đờng kính làm việc của trục cán.
- góc ăn của vật cán
Trong quá trình cán, trục cán luôn luôn
bị mài mòn vì vậy bề mặt làm việc của trục dần
không đạt đợc yêu cầu kỹ thuật. Để ép kim
loại đợc tốt và đảm bảo chất lợng bề mặt của
sản phẩm chúng ta phải tiến hành mài, tiện lại
trục cán.
Hệ số mài lại trục cán đợc tính nh sau:
H
MINMAX
D
DD
K

=
(3.2)

trong đó:
K - hệ số mài lại
D
MAX
- đờng kính trục cán mới chế tạo
D
MIN
- đờng kính trục cán đợc mài lại lần cuối cùng.
D
H
- đờng kính trục cán danh nghĩa
Trong thực tế K = 0,08 ữ 0,12 đối với trục cán phôi;
K = 0,1 đối với trục cán hình
Ngoài ra h
MAX
dùng cho máy cán phá 2 trục đảo chiều đợc tính theo công
thức sau:







+
=
2
LMAX
f1
1

1Dh
(mm) (3.3)
trong đó: f - hệ số ma sát giữa vật cán và trục cán (đợc tính theo Lý thuyết cán).
Trong trờng hợp đang cán mà tính dẻo của kim loại bị giảm buộc ta phải
điều chỉnh lại lợng ép thì phải kiểm tra lại mômen uốn của trục và lực cán theo
công thức sau:






=
8
b
4
a
PM
u
(3.4)
D
L
D
H
h
Giáo trình: Công nghệ cán và thiết kế lỗ hình trục cán
Trờng Đại học Bách khoa Đà nẵng - 2005
62
trong đó:
()

ba2
.D.8,0
P
u
3


=
(3.5)
Thay (3.5) vào (3.4) ta đợc:

u
3
u
.D.1,0M =
(3.6)
trong đó: D - đờng kính trục cán
a = L + l: tổng chiều dài thân trục và cổ trục cán
b - chiều rộng vật cán

u
- ứng suất uốn cho phép của vật liệu làm trục
Chú ý: Khi xác định lực cán theo (3.5) và mômen uốn theo (3.6) thì ta bỏ
qua mômen xoắn của trục cán.
Lực cán sau mỗi lần cán đợc xác định bằng công thức:
P = P
tb
.F = P
tb
.B.l

tx

Trong đó: P
tb
: áp lực trung bình của kim loại lên trục cán
B: chiều rộng trung bình của kim loại cán
l
tx
: chiều dài vùng biến dạng, nh vậy ta suy ra lợng ép sau mỗi lần cán:

B.P
P
h.R
tb
=

2
tb
R.P
P
R
1
h

=
(3.7)
3.4. Lợng ép trung bình và tổng lợng ép
Khi thực hiện chế độ ép cần thiết phải biết đợc kích thớc của thỏi thép đúc
hay kích thớc của phôi cán ban đầu, kích thớc của sản phẩm cán và tổng lợng
ép.
Ví dụ: cần phải cán ra một sản phẩm
có tiết diện hình vuông từ phôi thép tiết diện
hình chữ nhật (H.3.1). Tổng lợng ép đợc
tính theo công thức:

()( )
[]
aBaA.mh +=
(3.8)
trong đó: m - hệ số biến dạng ngang của vật
cán, đối với trục cán phẳng m = 1,15.
Lợng ép trung bình sau mỗi lần cán:

n
h
h
tb

=
(3.9)
trong đó: n - số lần cán, h
tb
= (0,8ữ0,9)h

MAX
.
Đối với trục cán phẳng số lần cán đợc tính theo công thức:

( ) ( )
[ ]
tb
h
aBaA15,1
n

+
=
(3.10)
Đối với trục cán hình, vì tiết diện mặt cắt ngang của thép hình phức tạp nên
khó phân tính toán để phân phối lợng ép, cho nên ngời ta dựa vào sự phân phối hệ
b
l
L
a
B
a
a
A
1
2
5
6
3
4

7
H.3.1. Sơ đồ cán thép vuông
từ phôi thép chữ nhật
Giáo trình: Công nghệ cán và thiết kế lỗ hình trục cán
Trờng Đại học Bách khoa Đà nẵng - 2005
63
số giãn dài cho từng lần cán và tính diện tích mặt cắt để tiến hành quy trình công
nghệ.
Tổng biến dạng có thể đợc biểu hiện qua tổng hệ số giãn dài:

tbn321
n
1n
3
2
2
1
1
0
n
0
.n.....
F
F
...
F
F
F
F
F

F
F
F
à=àààà=====à

(3.10)
trong đó F
0
, F
n
- diện tích tiết diện ngang của phôi và sản phẩm cán.
Số lần cán có thể đợc xác định theo công thức:

tb
n0
tb
lg
FlgFlg
lg
lg
n
à

=
à
à
=
(3.11)
Nh vậy, biết đợc diện tích tiết diện ngang của phôi và sản phẩm cán, biết
đợc hệ số giãn dài trung bình, ta có thể tính đợc số lần cán theo (3.11).

Mối quan hệ giữa à
tb
với lỗ hình và kim loại đợc cán, cũng nh việc phân
bố hệ số à
tb
hoàn toàn giống nh phân bố lợng ép theo nguyên tắc:
- Dùng hết khả năng ép và giãn dài của lỗ hình
- Năng suất đạt cao nhất mà số lần cán là ít nhất
- ở lần cán đầu tiên và cuối cùng thì hệ số giãn dài nhỏ hơn các lần cán
trung gian.
Trong cán nguội cũng nh cán nóng, lợng ép không cố định mà thay đổi
theo các lần cán. Theo nguyên lý thì lợng ép giảm dần từ lợt cán đầu đến cuối vì
lợng biến cứng ngày càng tăng (đồ thị 3.1).
Tuy nhiên ở những lợt cán đầu do phụ thuộc vào điều kiện cán nên lợng ép
không lớn lắm sau đó do tiết diện của vật cán nhỏ nên không còn phụ thuộc vào
điều kiện cán mà vào điều kiện bền của giá cán và công suất động cơ nên lợng ép
tăng lên, tiếp đến vì khả năng mòn của trục cán nên lợng ép giảm xuống theo đồ
thị (3.2) :

0 1 2 3 4 5 6
10
20
30
40
50
60
70
80
90
%100.
h
hH

Đồ thị 3.1.Thứ tự khuôn cán
1234
n
à
Đồ thị 3.2. Số thứ tự các lần cán.
Giáo trình: Công nghệ cán và thiết kế lỗ hình trục cán
Trờng Đại học Bách khoa Đà nẵng - 2005
64
Trong thực tế à
tb
đợc phân phối cho một số loại lỗ hình và sản phẩm hay
dùng theo bảng (3.1):
Bảng (3.1): phân phối hệ số à
tb

cho một số sản phẩm cán và các loại lỗ
hình tng ứng.
Loại sản phẩm cán Loại lỗ hình
à
tb

1. Loại sản phẩm có mặt cắt
đơn giản (vuông, tròn, chữ
nhật, dẹt, tam giác, ...)


2. Loại có mặt cắt ngang phức
tạp ( đờng ray, chữ I, U, T, ...)
Lỗ hình cán tinh
Lỗ hình chữ nhật - vuông
Lỗ hình thoi - vuông
Lỗ hình bàu dục
Lỗ hình vuông
Lỗ hình tinh
Lỗ hình thô
1,13ữ1,15
1,10ữ1,30
1,25ữ1,60
1,20ữ1,80
1,20ữ1,80
1,12ữ1,20
1,30ữ1,40
3.5. Lợng giãn rộng
Vật cán qua mỗi lần ép trong các lỗ hình đều có sự giãn rộng. Trong lý
thuyết cán ta có lợng giãn rộng tuyệt đối b đợc tính theo công thức:

b = b - B
Lợng dãn rộng b phát sinh một cách tự nhiên theo quy luật biến dạng
trong không gian ba chiều, thế nhng trên thực tế, trong quá trình cán nó là một đại
lợng biến dạng không mong muốn vì b là một thông số biến dạng chịu ảnh
hởng của nhiều thông số công nghệ cán, b cũng chính là nguyên nhân gây ra phế
phẩm ở nhiều trờng hợp.
Vì vậy, mà việc nghiên cứu đại lợng biến dạng ngang và lợng dãn rộng b
khi cán là rất cần thiết nhằm mục đích khống chế hoặc cỡng bức khi cần thiết.
Song, vấn đề lại rất khó lý giải trong lý thuyết cán bởi vì mọi sự diễn biến các thông
số công nghệ đều xảy ra trong vùng biến dạng.
Đã có nhiều tác giả và cũng đã có nhiều công trình đợc công bố, mọi
nghiên cứu đều tập trung vào các yếu tố làm ảnh hởng đến lợng dãn rộng b.
Ta biết rằng khi một phân tố kim loại bị nén theo mọt chiều thì sẽ chảy dẻo
theo hai chiều còn lại, trên cơ sở đó ta thấy đại lợng h là yếu tố công nghệ đầu
tiên ảnh hởng đến lợng biến dạng ngang b.
Một số công trình nghiên cứu khác đem lại các biểu thức tính b.
Trong tính toán thờng sử dụng công thức của B.P. Bactinov:










=
f2
h

h.R
H2
h
.15,1b
(3.12)
trong đó, H: chiều cao ban đầu của phôi cán;
f: hệ số ma sát trên bề mặt tiếp xúc.
R: bán kính trục cán; h: lợng ép tuyệt đối.