Nghiên cứu ứng dụng phần mềm fluent tính toán một số thông số động học hai dòng chất lỏng hỗn hợp trong đường ống

đặt vấn đề
Có thể nói rằng, lịch sử phát triển của mọi ngành khoa học gắn liền với
yêu cầu thực tế sản xuất. Ngành thủy khí động lực học cũng phát triển tuân
theo quy luật đó. Sự phát triển của ngành này thể hiện sự liên hệ mật thiết giữa
khoa học và nhu cầu thực tiễn, giữa lý thuyết khoa học và sự tồn tại phát triển
của đời sống xà hội.
Sự ra đời của ngành thủy khí động lực học trải qua chặng đờng đầy khó
khăn và trong quá trình phát triển đó đà đạt đợc những thành tựu kỳ diệu.
Từ trớc công nguyên, Aristốt đà nghiên cứu ra hiện tợng thủy động,
đặc biệt là vấn đề tơng hỗ giữa chất lỏng với vấn đề chuyển động trong đó
bắt đầu sơ khai ra cho ngành thủy khí động học. Tuy nhiên, do sự giới hạn về
trình độ và sự phát triển của khoa học kỹ thuật còn hạn chế đà dẫn đến một số
sai lầm. Đến đầu thế kỷ 19 ngành thủy khí động lực học phát triển mạnh mẽ
nhất với công trình vĩ đại của Ơle, Đanien Becnuli, Larngangiơ, Lômônôxốp
và nó đợc tách ra thành một ngành độc lập và phát triển mạnh mẽ từ trớc
đến nay.
Ngày nay, lý thuyết chuyển động của chất lỏng thực đợc tách ra thành
một lĩnh vực quan trọng qua kết quả nghiên cứu của Navie và Stốc và mang
tên phơng trình Navie- Stốc.
Song song với sự phát triển của chất lỏng nhớt, ngành ®éng lùc häc chÊt
khÝ cã vËn tèc lín cịng xt hiện.
Nh vậy, quá trình phát sinh và phát triển của ngành thủy khí động lực
học và những thành tựu mà nó đạt đợc và những đóng góp to lớn trong kỹ
thuật và đời sống con ngời. Có thể nói không một ngành nào trong khoa học
kỹ thuật công nghệ và đời sống có liên quan đến chất lỏng và chất khí mà
không ứng dụng ít nhiều đến lý thuyết thủy khí động lực học. Đặc biệt trong
giai đoạn hiện nay là thời đại cơ giới hóa và tự động hóa cao thời đại chinh

1

phục vũ trụ, ngành thủy khí động lực học là cơ sở cho việc nghiên cứu của
khoa học kỹ thuật phơc vơ ®êi sèng con ng−êi [3], [5], [8].
Cịng nh− ngành khoa học khác, việc nghiên cứu các hiện tợng thủy khí
động lực học cần phải kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết và thực nghiệm, có thể
giải quyết bài toán theo các phơng pháp sau:
- Phơng pháp lý thuyết
- Phơng pháp thực nghiệm
- Phơng pháp bán thực nghiệm
Trong phơng pháp lý thuyết bao gồm:
+ Phơng pháp tính chính xác
+ Phơng pháp tính gần đúng (phơng pháp số)
Trong thực tế kỹ thuật vấn đề đặt ra là: Hầu nh khi giải các bài toán
không thể giải chính xác đợc mà phải theo phơng pháp gần đúng trong các
bài toán phức tạp thờng gặp rất nhiều khó khăn, khối lợng tính toán nhiều
và chỉ đạt độ chính xác nhất định [1], [14], [15].
Trong giai đoạn hiện nay, với sự phát triển nh− vị b·o cđa c«ng nghƯ
th«ng tin, víi sù ra đời của máy tính điện tử thông qua ngôn ngữ lập trình cho
phép chúng ta giải theo phơng pháp gần đúng một cách nhanh chóng thuận
tiện và cho độ chính xác nh mong muốn. Đặc biệt là việc ứng dụng các
chơng trình tính toán dòng chảy từ đơn giản đến phức tạp ngày càng đợc sử
dụng nhiều trong kỹ thuật và đời sống.
Những phần mềm thơng mại đợc các chuyên gia công nghệ thông tin
đa ra thị trờng ngày càng nhiỊu nh− Phonatics, Flow 3D, Start CD Matlad,
Ansys, Fluent… gióp chúng ta mô phỏng tính toán thủy khí động lực học rất
nhanh chóng và hiệu quả. Tuy nhiên mỗi phần mềm tính toán đều có phạm vi
ứng dụng nhất định, việc ứng dụng đòi hỏi phải có sự nghiên cứu tìm hiểu để
phần mềm đó có hiệu quả cao nhất.
Theo khuyến cáo của các nhà khoa học về thủy khí, phÇn mỊm Fluent

2

dựa trên cơ sở của phơng pháp khối hữu hạn là phần mềm khá mạnh đợc
ứng dụng nhiều trong tính toán thủy khí động lực học. Phần mềm này có khả
năng giải bài toán trong thực tế một cách nhanh gọn, rút ngắn đợc thời gian
thiết kế, giảm chi phí trong chế tạo thử và thực nghiệm đảm bảo tính chính
xác và độ tin cậy mà trớc kia dùng phơng pháp tính toán thông thờng rất
khó khăn, phức tạp, tốn kém mà không thu đợc kết quả cao. Đặc biệt, phần
mềm có khả năng mô phỏng các thông số ảnh hởng dới dạng các trờng
biến đổi nh trờng vận tốc, trờng nhiệt độ, trờng áp suất mà các phơng
pháp khác không thể làm đợc.
Với ý tởng là làm thế nào để giải quyết những bài toán thủy khí động
lực học một cách dễ dàng, chính xác cao tiết kiệm đợc thời gian và hiệu quả
cao nhất vì vậy chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của mình là: Nghiên cứu

ứng dụng phần mềm Fluent tính toán một số thông số động học hai
dòng chất lỏng hỗn hợp trong đờng ống
Mục đích của đề tài: Nghiên cứu ứng dụng phần mềm Fluent tính toán
một số thông số động học (vận tốc, nhiệt độ, áp suất) và biểu diễn nó dới các
trờng biến đổi trong bài toán sự hỗn hợp của hai dòng chất lỏng trong đờng
ống (dòng hai pha).
Nội dung của đề tài
- Tìm hiểu phơng pháp tính toán thủy khí động lực học dòng hai pha
trong và ngoài nớc.
- Nghiên cứu, khảo sát, đánh giá phần mềm Fluent trong tính toán thuỷ
khí động lực học.
- ứng dụng phần mềm Fluent trong tính toán các thông số động lực học
(vận tốc, nhiệt độ, áp suất) đối với hai dòng chất lỏng hỗn hợp trong đờng
ống.

3


- Xây dựng mô phỏng từ đó xác định đợc vùng chịu ảnh hởng của các
thông số làm cơ sở cho việc chọn vật liệu và thiết kế đờng ống phù hợp. Xác
định từng thông số động học biến đổi ở từng vị trí và từng vùng xác định.

4


Chơng 1: Tổng quan
1.1 tình hình nghiên cứu về dòng nhiều pha và lý thuyết
tính toán sự phối trộn trong đờng ống

1.1.1 Tình hình nghiên cứu lý thuyết tính toán dòng nhiều pha
1.1.1.1 Tình hình nghiên cứu của dòng nhiều pha trong và ngoài nớc
Vào những năm 50 của thế kỷ 20, nhà Bác học Nga vĩ đại G. N.
Abramovich với những kết quả nghiên cứu lý thuyết về dòng phun rối đà đặt
nền móng trong lĩnh vực nghiên cứu về dòng phun rối nhiều pha.
Trớc sự đòi hỏi cấp thiết và khả năng ứng dụng cao trong thực tiễn kỹ
thuật và công nghệ mà vấn đề nghiên cứu về dòng phun rối nhiều pha, nhiều
thành phần đợc nhiều nhà khoa học thuỷ khí trên thế giới quan tâm nghiên
cứu nh ở Nga, Mỹ, Pháp, Nhật Bản, Hàn Quốc, Bulgaria... Tuy nhiên đây vẫn
còn là những vấn đề phức tạp, cha đợc nghiên cứu một cách đầy đủ cả về lý
thuyết tính toán và thực nghiệm.
Trong những nghiên cứu về dòng chảy rối nhiều pha (nhiều thành phần),
thì dòng 2 pha là một trờng hợp riêng, nó đợc phát triển mạnh mẽ trong
những thập kỷ gần đây. Sở dĩ nó đợc quan tâm nh vậy là bởi trớc những
yêu cầu đòi hỏi ngày càng cao của khoa học công nghệ hiện đại nh trong các
ngành năng lợng, công nghiệp hoá chất, công nghiệp thực phẩm, trong vũ

trụ và hàng không, nông nghiệp, cứu hoả, các vấn đề môi trờng cũng nh các
lĩnh vực khác. ở đó những dòng chảy nh vậy đợc ứng dụng rộng rÃi.
Trong những năm gần đây cùng với sự phát triển của phơng pháp số
việc nghiên cứu xây dựng mô hình dòng phun rối hai pha và nhiều pha cũng
đạt đợc nhiều thành quả là tiền đề của nhiều thành phần nghiên cứu khoa học
có giá trÞ.

5


ở Việt Nam, vấn đề mô phỏng số dòng phun rối nhiều pha, nhiều thành
phần đến nay cũng vẫn còn là vấn đề mới, đợc các nhà khoa học thuỷ khí
quan tâm cha nhiều. Song trớc yêu cầu cấp thiết của thực tiễn kĩ thuật và
đời sống, ở nớc ta một số nhà khoa học đà bắt đầu nghiên cứu nhng chỉ ở
một khía cạnh nhất định và còn rất hạn chế.
1.1.1.2 Cơ sở lý thuyết về dòng hai pha
Dòng phun rối hai pha đợc hình thành khi phun chất lỏng (rắn) hay khí
ra khỏi vòi phun và khi chảy vào môi trờng chất lỏng hay chất khí. Khi dòng
tia chuyển động do tính nhớt và sự mạnh động của vận tốc dòng chảy rối sẽ
xuất hiện các xoáy ở chỗ tiếp giáp của dòng tia với môi trờng xung quanh.
Các xoáy này lôi cuốn một phần chất lỏng (hay khí) của môi trờng theo dòng
tia. Vì vậy dòng tia loe dần rồi phân tán vào môi trờng chất lỏng (khí) bao
quanh nh hình 1.1 [4], [9], [10].
XH
UH
Cực luồng
Um
Uo

Lớp biên

b

o

Đoạn ban đầu

Quá
độ

Bề mặt phân giới

Đoạn cơ bản

Hình 1.1: Mô hình mô tả cấu trúc dòng phun [7]

6


Chúng ta đà biết rằng trong lý thuyết tính toán về dòng chảy nhiều pha
tồn tại 2 phơng pháp nghiên cứu cơ bản: Phơng pháp thống kê (statistical)
và Phơng pháp điểm kỳ dị (phenomenal và có thể tính lại đợc).
Phơng pháp thống kê đợc xây dựng trên cơ sở lý thuyết của Boltsman
về hỗn hợp khí, khi đợc tổng quát hoá từ dòng chảy thành phần đến dòng
chảy nhiều pha, Phơng pháp này đợc phát triển trong các công bố cđa V.V.
Struminski vµ céng sù [36],[37]. Cã nhiỊu øng dơng đáng kể hơn là phơng
pháp điểm kỳ dị, trong đó đợc sử dụng phơng trình dạng Newton [5], là
những phơng trình thờng gặp trong cơ học chất lỏng cổ điển. Những phơng
pháp này gần gũi với các bài toán kỹ thuật với những phơng trình vật lý về
chuyển động của dòng chất lỏng trong trờng có thế. Chính vì thế mà những

phơng pháp này đợc quan tâm thích đáng để mô hình hoá dòng chảy 2 pha
(nhiều pha). Những phép giải số mô tả ở đây đợc thực hiện theo mô hình 2
chất lỏng của dòng chảy 2 pha.
Một trong những phơng pháp đợc sử dụng để nghiên cứu dòng chảy 2
pha đó là phơng pháp một phần tử tạp chất cá biệt. Lời giải của nó đợc thực
hiện trên cơ sở những phơng trình chuyển động dạng Lagrange. Sự chuyển
động của một phần tử tạp chất đợc xem nh trong môi trờng chất lỏng (chất
lỏng hoặc chất khí) không chuyển động. Trờng vận tốc của môi trờng chất
lỏng đợc công nhận [12],[24] hay đợc tính toán [31],[35] khi sử dụng những
phơng tiện tính toán hiện đại. Với sự giúp đỡ của phơng pháp này, chuyển
động của các phần tử thờng gặp đợc nghiên cứu dới sự tác dụng của các
lực tơng hỗ giữa các pha, các trờng ngoại lực (tĩnh điện, nhiệt, ánh sáng).
Dự đoán đợc tầm phun của dòng phun phân tán [11],[13]. Trạng thái của các
phần tử tạp chất đợc nghiên cứu trong các thiết bị lọc, hút bụi, tới phun ma
và những thiết bị khác, sự tác dụng tơng hỗ giữa các phần tử với nhau và với
thành rắn Việc nghiên cứu bằng phơng pháp xấp xỉ (gần đúng) của một
phần tử tạp chất cá biệt có tính chất dự đoán và kết quả thu đợc khã cã thÓ

7


tổng quát hoá cho 1 dòng chảy tơng ứng với n phần tử chuyển động. Điều đó
hạn chế tính ứng dụng của chúng trong việc giải quyết dòng chảy 2 pha.
* Dòng phun rối hai pha có thể tồn tại dới các dạng:
- Đẳng nhiệt, không đẳng nhiệt;
- Đối xứng, tiết diện phẳng;
- Trong môi trờng không giới hạn, có giới hạn;
- Rối và xoáy (tự do hay ngập);
- Bao quanh vật rắn;
- Tồn tại nguồn nhiệt;

- Có các phản ứng hoá học
Trong quá trình xây dựng mô hình toán học của dòng phun, đà sử dụng
mô hình hai pha độc lập trong đó pha thứ hai (các hạt chất rắn hay lỏng)
đợc xem nh môi trờng liên tục bên cạnh pha khí với các đặc tính cơ lý
tơng tự. Điều này có nghĩa các điều kiện tích phân cũng có thể viết đợc cho
pha thứ hai này nh các phơng trình động lợng, mô men động lợng, năng
lợng rối
* Các dạng đặc trng của dòng phun rối hai pha
Dạng vi phân: phơng trình liên tục, phơng trình chuyển động (phơng
trình trạng thái), luật chuyển hóa các quá trình: đẳng nhiệt, đoạn nhiệt
Dạng vi phân: phơng trình liên tục, phơng trình động lợng, phơng
trình mô men động lợng, phơng trình năng lợng rối, phơng trình vi phân
bậc cao.
Các điều kiên biên: điều kiện biên, điều kiên ban đầu
Việc thiết lập mô hình toán đối với dòng phun rối xoáy hai pha xuất phát
từ việc thiết lập hệ phơng trình cơ bản về chuyển động của dòng phun dới
dạng vi phân. Hệ phơng trình này đợc xây dựng trên cơ sở các phơng trình
về bảo toàn khối lợng, động lợng, năng lợng và phơng trình trạng thái của
dòng chất lỏng [28] đợc viết trong hệ toạ độ đề các trong điều kiƯn chun

8


®éng dõng cã d¹ng nh− sau :

[

∂ y jU g ρ g

] + ∂ [y V ρ ] = 0

(1-1)

] + ∂ [y V ρ ] = 0

(1-2)

j

g

∂x

g

∂y

[

∂ y jU p ρ p
∂x

j

p

p

∂y

∂ρ p

∂ρ p

[y U ] ∂x + [y V ] ∂y
j

j

[y

j

[y

j

ρ gU g ]

∂U g

ρ pU p ]

∂U p

[

+ y ρ gV g

∂x

g

(y

j

[y

j

[y

j

[

∂x

g

ρ pu p )

∂w p
∂x

ρ pU p ]

ρ gU g ]

∂U g

] ∂y

=−

ρ g vg )

[

− y j ρ g h' g V ' g

] ∂y

∂U g

p

[

∂y

] ∂∂Uy

p

(1-3)

V'p

]− F y

j

(1-4)

x

=−

[

∂ y j ρ pU ' p V ' p
∂y

]+ F y

j

x

(1-5)

ν ∂ρ p ⎞ ∂ (wg ) ∂ ⎡ j
⎛
⎛ ∂wg wg ⎞⎤
⎟⎟
⎟⎥ (1-6)
= ⎜⎜ y j ρ g tp
+

−
⎢ y ρ gν tp ⎜⎜
Sc ∂y ⎠ ∂y
y ⎟⎠⎦
∂y
∂y ⎣
⎝
⎝ ∂y

∂ (wg )

w ⎞⎤
∂ (w p ) ⎛ j ν tp ∂ρ p ⎞ ∂ (w p ) ∂ ⎡ j
⎛ ∂w
⎟⎟
= ⎜⎜ y
+ ⎢ y ρ pν tp ⎜⎜ p − p ⎟⎟⎥
y ⎠⎦
∂y
∂y ⎣
⎝ ∂y
⎝ Sc ∂y ⎠ ∂y

[

+ y j ρ gV g

]− ρ'

∂ y j ρgU 'g V 'g

+ y j ( ρ pV p + ρ ' P V ' P )

∂x

∂x

j

+ (y j ρ p v p )

∂h p

∂h g

∂y

[

∂x

j

j

[

+ y j ( ρ pV p + ρ ' p V ' p )

(y ρ u ) ∂w + (y

g

=−

p

p

∂ y j ρ' p V ' p

]∂∂hx

g

=−

]∂∂hx

P

=−

[

]

∂ j
y ρ p h ' p V ' p + Qy j
∂y

[

(1-7)
(1-8)

]

∂ j
y ρ g h' g V ' g −
∂y

− Qy j + Fx y j (U g − U p ) + Fy y j (V g − V p )

wg2
∂P
= g
+ Fy
y
y

(1-9)

(1-10)

ở đây chỉ số trên j đợc sử dụng để mô tả dạng dòng phun j = 0 và j =
1 tơng ứng với dòng phun phẳng và dòng phun đối xứng. Mối quan hệ giữa
các pha trong các phơng trình động lợng và trao đổi nhiệt thông qua lực
tơng tác giữa các pha. Trong trờng hợp nghiên cứu đợc đề cập đến là thành

9

phần lực tơng tác theo 2 phơng [28]:
Fx - Thành phần dọc trục của dòng phun ;
Fy - Thành phần vuông góc với trục dòng phun ;
1.1.1.3 Các phơng pháp số nghiên cứu dòng chảy rối hai pha
a) Phơng pháp tích phân
Phơng pháp tích phân đợc thực hiện dựa trên cơ sở các điều kiện tích
phân, đặc trng cho dòng chảy. Đây là những điều kiện về bảo toàn khối
lợng, động lợng, mô men động lợng, năng lợng Trong trờng hợp
chung đó là những phơng trình vi phân thờng, phép giải chúng có thể thực
hiện theo cách sau: đa vào sự đồng dạng về sự phân bố theo mặt cắt ngang về
các trị số và hình dáng của các thông số của dòng chảy, thờng đợc xác định
bằng thực nghiệm, những điều kiện tích phân đợc biến đổi đa đến hệ
phơng trình ở dạng hàm vi phân, bao gồm các phơng trình đại số và phơng
trình vi phân thờng. Chúng đợc giải theo phơng pháp số. Giá trị cực đại
hay trung bình của các thông số đợc xác định đối với dòng chảy tơng ứng.
Có thể giải các điều kiện tích phân đà nêu trên nh là những phơng trình
vi phân thờng theo một vài phơng pháp đà biết đối với phép giải số của
những phơng trình dạng tơng tự. Điều này đợc thực hiện đối với những bài
toán đơn giản và số phơng trình ít hơn.
Những công việc đầu tiên với việc sử dụng phơng pháp tích phân đợc
thực hiện trên cơ sở các điều kiện bảo toàn khối lợng và động lợng, sự phụ
thuộc thực nghiệm về sự phát triển lớp biên của dòng phun [11]. Sơ đồ 1 chất
lỏng đợc thực hiện gọi là phơng pháp các tạp chất thụ động [32].
Việc mô hình hoá dòng phun rối 2 pha với sự ứng dụng mô hình 2 chất
lỏng khác nhau của dòng chảy. Hệ thống các điều kiện tích phân đợc sử dụng
trên cơ sở về sự bảo toàn khối lợng, động lợng, năng lợng của 2 pha, điều
kiện tích phân ở bậc cao về sự bảo toàn năng lợng của các pha cũng nh các
mối liên quan bổ sung giữa các thông số.

10


- Tại biên ngoài của dòng phun
Các phơng trình năng lợng rối đòi hỏi việc sử dụng mô hình rối thích
hợp. ở đây sử dụng mô hình rối của Shetz, sau khi phát triển có dạng:
tg = k Ru ugmax và tp = k Ru upmax
Trong các công thức trên hệ số ảnh hởng của sự rối k không phải là một
hằng số mà tơng tự nh hệ số ma sát của các pha hạt rắn:
k = B(1 + b1 Rep0.5 + b2 Rep)
Trong đó : B = 0.01 ữ 0.03; Rep =

u p0 D p

ν

; b1 = 0.179; b2 = 0.013.

Để giải hệ phơng trình tích phân cần thiết phải sử dụng các công thức
bán thực nghiệm đối với sự phân bố trên thiết diện ngang của các thông số
r
x

dòng phụ thuộc vào các biến số = .Các kí hiệu không thứ nguyên có giá trị
nh sau:
x=

R
u

u
R
x
; Ru = u ; R p = p ; U g max = g max ; U p max = p max ;
r0
r0
r0
r0
r0

w g max =

w g max
r0

; w p max =

w p max
r0

; p min =

p min − p 0
p 0 min p

Hệ phơng trình đại số trên đợc giải nhờ sự trợ giúp của chơng trình
tính toán trên máy vi tính dựa trên kết quả thu đợc chúng ta sẽ nhận đợc đầy
đủ thông tin về sự thay đổi các thông số của luồng phun rối xoáy hai pha phụ
thuộc vào các thông số đa vào nh độ xoáy ban đầu S0, mật độ phân bố ban
đầu cđa pha r¾n χo, kÝch th−íc cđa pha r¾n Dp, và các thành phần vận tốc,

nhiệt độ ban đầu u0; w0; T0 đà đợc trình bày trên mô hình này đòi hỏi ít các
thông số đầu vào.
Phơng pháp trên có u nhợc điểm nh sau:
Ưu điểm: đơn giản vì chỉ giải các phơng trình đại số và vi phân thờng,

11


độ chính xác cao, phép giải đòi hỏi thông tin thực nghiệm ít hơn các thông số
đầu tiên. Điều đó làm cho chúng ta có thể ứng dụng các máy tính thông
thờng (cá nhân) để thực hiện lời giải.
Nhợc điểm: chỉ nhận đợc thông tin về giá trị cực đại (hay trung bình)
của các thông số mà không có đợc bức tranh toàn cảnh về các trờng vận tốc,
mật độ, và nhiệt độ [5], [6], [7].
b) Phơng pháp sai phân hữu hạn
Đây là một trong những phơng pháp tính tích phân gần đúng nhằm đa
bài toán tuyến tính về bài toán đại số hay nhiều hệ đại số tuyến tính. Khi giải
các bài toán bằng cách lấy xấp xỉ tỷ sai phân tơng ứng.
Ưu điểm: Đơn giản, phép biến đổi đòi hỏi các thông tin thực nghiệm ít
hơn về các điều kiện biên.
Nhợc điểm: Chỉ chia lới đợc dạng lới phẳng, chia lới phải đều nhau
điều này ảnh hởng đến độ chính xác và sự hội tụ của bài toán
Mỗi nút lới chỉ xác định một lần duy nhất mỗi đờng thẳng đợc xác
định và phân chia nh sau: lới 2D có tọa độ (i.j). Các nút lới kề bên đợc
xác định một cách đơn giản bằng cách tăng hay giảm vô hớng số mũ của
phần tử đơn vị.
Phơng trình vi phân động lợng đợc suy ra từ điểm ban đầu của
phơng pháp sai phân hữu hạn. Phơng pháp này tính xấp xỉ bằng hệ phơng
trình đại số tuyến tính với giá trị điểm nút lới là cha biết nh hình 1.2.
Phơng pháp xấp xỉ sai phân hữu hạn đợc xuÊt ph¸t tõ:

φ (x i + ∆x ) − φ ( x i )
⎛ σφ ⎞
⎟ = lim
⎜
∆x
⎝ σx ⎠ xi x 0

Trong đó đạo hàm

(1-11)


là điểm nghiêng dốc của ®−êng tiÕp tun víi
σx

®−êng cong φ(x) lµ ®−êng chn, ®iĨm nghiêng này là đờng thẳng đi qua hai
điểm gần nhất trên đờng cong.

12


1

i-1

i+1

N

Nj

J+1

(i,j)

J
J-1

1

i-1

i

i+1

Ni

Hình 1.2: Lới đại số dùng phơng pháp sai phân hữu hạn


Đờng sai phân tiến

Đờng sai phân lùi
Đờng chuẩn

Đờng trung tâm

x
i-2

i-1

i

i+1

i+2

Đồ thị 1-3: Xác định giá trị sai phân
Đờng (.) đờng của sai phân tiến, đạo hàm xi là xấp xỉ bởi đờng
thẳng nghiêng xuyên suốt từ điểm xi và điểm khác có giá trị bằng xi + x.
Tơng tự sai phân lùi đờng (-----) có xi - x
Đờng tâm là đờng thẳng đi qua hai điểm nằm đối diện 2 phÝa lÊy t©m

13


là điểm tạo bởi 3 đờng cắt nhau là đờng của sai phân tiến, sai phân lùi và
đờng chuẩn điểm ®ã lµ ®iĨm xÊp xØ [3].
+ TÝnh xÊp xØ cđa đạo hàm bậc nhất
Có nhiều phơng pháp tính xấp xỉ một trong những phơng pháp đó là
phơng pháp khai triển chuỗi Taylor
( x x i )
+
2!
⎝ ∂x ⎠ i

φ x = φ ( x ) + ( x − x i )⎜
i

2

⎛ ∂ 2φ ⎞ (x − x i )
⎜⎜ 2 ⎟⎟ +
3!
⎝ ∂x ⎠ i

3

⎛ ∂ 3φ ⎞
(x − x i )
⎜⎜ 3 ⎟⎟ + .....
n!
⎝ ∂x ⎠ i

n

⎛ ∂ nφ ⎞
⎜⎜ n ⎟⎟ + H
x i

(1-12)
Trong đó H: là giới hạn bËc cao
NÕu ta thay x = xi+1 hay x = xi-1 trong phơng trình bằng một hàm chứa
các giá trị biến thiên của các điểm trong giới hạn của giá trị biến thiên và đạo
hàm nó theo xi, và tiếp tục với các điểm kế bên nh: xi+2; xi-2.
Khi tính t¹i xi+1:
φ − φ i x i +1 − x i
⎛ ∂φ ⎞

−
⎜ ⎟ = i +1
2
⎝ ∂x ⎠ i x i +1 − x i

⎛ ∂ 2φ ⎞ ( x i +1 − x i )
⎜⎜ 2 ⎟⎟ −
6
⎝ ∂x ⎠ i

2

⎛ ∂ 3φ ⎞
⎜⎜ 3 ⎟⎟ + H
⎝ x i

(1-13)

Viết cho hàm với cả hai đại lợng lµ xi-1 vµ xi+1 ta cã:
φ − φ i −1 ( x i +1 − x i ) − ( x i − x i −1 )
⎛ ∂φ ⎞
−
⎜ ⎟ = i +1
2( x i +1 − x i −1 )
⎝ ∂x ⎠ i x i +1 − x i −1
2

2

⎛ ∂ 2φ ⎞ (x i +1 − x i ) + ( x i − x i −1 )

⎜⎜ 2 ⎟⎟ −
6( x i +1 − x i −1 )
⎝ ∂x ⎠ i
3

3

⎛ ∂ 3φ ⎞
⎜⎜ 3 ⎟⎟ + H
x i

(1-14)
Cả ba giới hạn trên đều đúng với điều kiện ta giữ nguyên vế phải. Bởi vì
đạo hàm bậc cao là cha biết và giá trị của biểu thức giữ nguyên . Tuy nhiên,
nếu khoảng cách tại các điểm lới là xi xi-1 và xi+1- xi là nhỏ thì giới hạn đạo
hàm bậc cao sẽ nhỏ, điều này thờng khó xảy ra vì trong đạo hàm bậc cao thì
khoảng cách giữa các điểm là lớn.
Có thể khai triÓn nh− sau:
φ − φi
⎛ ∂φ ⎞
⎜ ⎟ ≈ i +1
⎝ ∂x ⎠ i x i +1 − x i
φ − φ −1i
⎛ ∂φ ⎞
⎜ ⎟ ≈ i
⎝ ∂x ⎠ i x i − x i −1

(1-15)
(1-16)

14


φ − φ i −1
⎛ ∂φ ⎞
⎜ ⎟ ≈ i +1
⎝ ∂x ⎠ i x i +1 − x i 1

(1-17)

Khi khai triển và tính nó bằng sai phân xấp xỉ cộng thêm sai số rút gọn là
tổng tích số năng lợng khoảng cách giữa các điểm và đạo hàm bậc cao giữa
các điểm đó: x = xi;
t = (∆x ) m β m +1 + (∆x )m +1 β m + 2 + .......(∆x ) n β

(1-18)

∆x: lµ khoảng cách giữa các điểm
: là bậc của đạo hàm bËc cao
Trong mét sè c¸ch tÝnh xÊp xØ, sai sè sẽ bằng 0 khi khoảng cách giữa các
điểm là nh nhau nghÜa lµ: xi+1 –xi = xi – xi-1 = x trờng hợp này thì ta tính
xấp xỉ với đờng sai phân trung tâm tính theo phơng trình (1-18).
Sự sai số sẽ giảm khi lới đó là lới mịn và sai số tăng khi đờng sai
phân trung tâm nhận cả các dạng lới không đồng nhất.
Sai số đợc rút gọn từ sai phân trung tâm là:
t =

(x i +1 )2 − (∆x i )2 ⎛⎜ ∂ 2φ ⎞⎟ (∆x i +1 )3 + (∆x i )3 ⎛⎜ ∂ 3φ ⎞⎟
−
+H

2(∆x i +1 + ∆x i ) ⎜⎝ ∂x 2 ⎟⎠ i
6(∆x i +1 + ∆x i ) ⎜⎝ ∂x 3 ⎟⎠ i

(1-19)

Víi ∆xi+1 = xi+1 –xi; ∆xi = xi -xi-1
∆x = 0 khi ∆xi+1 = ∆xi sai sè lín hơn sai số tổng khi khoảng cách lới là
không đồng nhất. Tuy nhiên sai số không chỉ phụ thuộc vào khoảng cách giữa
các ô lới mà còn phụ thuộc vào đạo hàm của các biến số, điều này không
đúng với sự phân bố đồng nhất của sai số rời rạc trên lới. Mục đích sử dụng
của lới không đồng nhất là sử dụng x nhỏ hơn với đạo hàm của hàm số lớn
và sai số rời rạc sẽ lớn hơn khi có số điểm lới là nhỏ.
+ Tính xấp xỉ của đạo hàm bậc hai
Đạo hàm bậc hai xác định trên cơ sở của đạo hàm bậc nhất, xác định
bằng cả sai phân tiến và sai phân lùi biểu diễn d−íi hµm sau:

15


⎛ ∂ 2φ ⎞ φi +1 ( xi − xi −1 ) − φi −1 (xi +1 − xi ) + φi ( xi +1 − xi −1 )
⎜⎜ 2 ⎟⎟ =
(xi +1 − xi )2 (xi − xi −1 )
⎝ ∂x ⎠i

(1-20)

Cã thĨ sư dơng tÝnh xÊp xØ sai phân trung tâm và đạo hàm bậc nhất theo
xi-1; và xi+1 và cách chọn tốt nhất đợc xác định

với điểm giữa xi và xi+1
x

hoặc xi và xi-1 , xấp xỉ sai phân trung tâm của đạo hàm bậc nhất đợc tÝnh nh−
sau:
φ − φi
φ −φ
⎛ ∂φ ⎞
⎛ ∂φ ⎞
; vµ ⎜ ⎟ ≈ i i −1 tÝnh riªng biƯt
⎜ ⎟ ≈ i +1
⎝ ∂x ⎠ i x i +1 − x i
⎝ ∂x ⎠ i − 1 x i − x i 1
2

Đạo hàm bậc hai là:
2
2 ⎟⎟ ≈
⎝ ∂x ⎠i

⎛ ∂φ ⎞
⎛ ∂φ ⎞
⎜ ⎟ −⎜ ⎟
⎝ ∂x ⎠i + 1 ⎝ ∂x ⎠i − 1
2

1
(xi +1 − xi −1 )
2

2

≈

φi +1 (xi − xi −1 ) + φi −1 (xi +1 − xi ) − φi i ( xi +1 − xi −1 )
1
(xi +1 − xi −1 )(x+1i − x1i )(xi − xi 1 )
2

(1-21)

Nếu khoảng cách của các điểm là bằng nhau thì biểu thức (1-20) và (121) trở thành:
2 ⎞ φi +1 + φi −1 − 2φi
⎜⎜ 2 ⎟⎟
(x )2
x i

(1-22)

Khai triển theo chuỗi Taylor với xi-1 vµ xi+1 :
⎛ ∂ 2φ ⎞ φi +1 ( xi − xi −1 ) + φi −1 ( xi +1 − xi ) − φi i ( xi +1 − xi −1 ) ( xi +1 − xi ) − ( xi − xi −1 ) ⎛ ∂ 3φ ⎞
⎜⎜ 2 ⎟⎟ =
⎜⎜ 3 ⎟⎟ + H
−
1
3
⎝ ∂x ⎠i
⎝ ∂x ⎠i
(xi +1 − xi −1 )(x+1i − x1i )(xi − xi 1 )
2

(1-23)

Khi giới hạn sai số là bậc nhất và triệt tiêu khi đó các khoảng cách giữa
các ô lới là đồng nhất, lúc đó sử dụng xấp xỉ bậc hai là chính xác nhất. Tuy
nhiên khi lới là không đồng nhất sai số giảm nh trờng hợp bậc hai của lới
mịn. Khi sử dụng lới đà khai triển và hệ số re sai số sẽ giảm tơng tự nh xấp
xỉ sai phân trung tâm của đạo hàm bậc nhất.
Khi tính xấp xỉ bậc cao của đạo hàm bậc hai ta có thể sử dụng nhiều điểm
hơn : xi-2; xi+2 .

16


Tóm lại, ta sử dụng phơng pháp nội suy thích hợp nhất với bậc n hay
n+1 điểm ta xét, phép tính xấp xỉ nội suy với tất cả các đạo hàm bậc thứ n lấy
tích phân, sử dụng phơng trình bậc hai với ba điểm lới [25].
c) Phơng pháp khối hữu hạn
Để giải các bài toán kỹ thuật cho ra đợc đáp số bằng số là một yêu cầu
trong thực tiễn, trong một số ít trờng hợp thì nó rất đơn giản việc đó có thể
làm đợc nhờ vào nghiệm của bài toán dới dạng công thức sơ cấp, các tích
phân hoặc các chuỗi hàm. Còn trong đại đa số các trờng hợp khác, đặc biệt
trong bài toán phi tuyến, tính toán trên miền bất kỳ thì nghiệm không có hoặc
có nhng rất phức tạp. Trong những trờng hợp đó việc tính nghiệm phải dựa
vào phơng pháp gần đúng. Đến nay đà có hai phơng pháp gần đúng quan
trọng đợc nghiên cứu là phơng pháp sai phân và phơng pháp phần tử hữu
hạn, 2 phơng pháp đều đa bài toán tuyến tính về bài toán đại số thờng là
một hay nhiều hệ đại số tuyến tính. Tuy nhiên tùy theo trờng hợp mà mỗi
phơng pháp có u điểm nhất định.
Nhằm đơn giản hóa quá trình tính toán mà vẫn đảm bảo mức độ chính

xác và yêu cầu ngời ta xây dựng phơng pháp khối hữu hạn, đây là một trong
những phơng pháp tính gần đúng. Việc tích phân trên thể tích kiểm tra phân
biệt phơng pháp khối hữu hạn và phơng pháp tính toán khác trong cơ học
lu chất ứng dụng phơng pháp này gồm các bớc sau:
Bớc 1: Tạo lới, ngời ta thay miền khảo sát bằng hệ thống rời rạc hữu
hạn các điểm gọi là nút lới và các phần tử khối rời rạc nhất định bao quanh
nút lới gọi là thể tích kiểm tra.
Bớc 2: Tích phân đúng theo thủ tục các phơng trình đặc trng cho
luồng lu chất trên thể tích kiểm tra để có đợc phơng trình rời rạc tại các
điểm nút.
Bớc 3: Rời rạc hóa phơng trình tích phân bằng cách thay thế các biểu
thức vi phân của các phơng trình tích phân bằng các tỉ sai phân tơng ứng.

17


Bớc này gọi bớc xấp xỉ phơng trình vi phân bằng phơng trình sai phân,
nh vậy sẽ biến đổi đợc các phơng trình tích phân thành hệ phơng trình đại
số.
Bớc 4: Rời rạc hóa các điều kiện biên, các điều kiện biên đợc xấp xỉ
bằng phơng trình sai phân đối với các nút lới gần biên hoặc ngay ở trên
biên. Tập hợp các phơng trình sai phân và các điều kiện biên đà đợc rời rạc
hóa cho ta một hệ phơng trình đại số, đợc gọi là lợc đồ sai phân.
Bớc 5: Giải hệ phơng trình đại số cho ta lời giải gần đúng của bài toán
đà cho.
Tuy nhiên, phơng pháp khối hữu hạn không phải chỉ đơn giản là rời rạc
hóa phơng trình tích phân và các điều kiện biên rồi giải hệ phơng trình đại
số thu đợc. Để có kết quả chính xác ta cần xét đến các yếu tố sau:
+ Tạo lới nh thế nào cho phù hợp
+ Lợc đồ sai phân có hợp lý không (hệ phơng trình đại số tơng ứng có

nghiệm duy nhất không, lợc đồ sai phân có ổn định không, tốc độ hội tụ ra
sao ? khối lợng tính toán nhiều hay ít).
Đối với các bài toán đối lu và bài toán ®èi l−u khch t¸n sư dơng c¸c
b−íc tÝnh to¸n nh− đà trình bày ở trên [5].
Hàm xác định tại các ®iĨm l−íi gäi lµ hµm l−íi. NÕu ta cã hµm u(x,y)
xác định trên miền khảo sát D nếu chúng ta xem tại các điểm (i,j) có giá trị là
u (ih, jl) thì ta đợc hàm lới tơng ứng với hàm u(x,y) và ký hiệu đó là uh,l.
Nếu lới vuông thì ký hiệu là uh.
Đối với hàm hai biến, có thể chia theo lới không đều, lới tam giác, lới
xiên, Việc chọn lới dựa trên yêu cầu sao cho điều kiện biên và phơng trình
đợc chính xác nhất và hợp lý nhất. Nếu miền là chữ nhật ta chia lới theo chữ
nhật, nếu có những phần tử hình chữ nhật yêu cầu độ chính xác cao hơn thì ta
có thể dùng lới không đều [5].

18


y
x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Lới tam giác

x

Lới chữ nhật

x
x

x

x

x
x

Lới xiên

x
x
Lới tròn

Hình 1.4: Các dạng lới thờng gặp

1.1.2 Lý thuyết tính toán phối trộn trong đờng ống
Trớc đây, khi tính toán về thủy khí động lực học rất ít các nhà khoa học
nghiên cứu đến vấn đề về tính toán sự phối trộn (dòng rối) của dòng chảy
trong đờng ống có áp và có chăng chủ yếu là đờng ống nhẵn. Tuy nhiên
ngày nay đà có nhiều tác giả đề cập đến vấn đề đó nh−: LAUFER;
BAKEWELL; clark; Kline; Reynolds; Schaub; [ 38] vµ nhiỊu tác
giả khác không chỉ nghiên cứu trong phạm vi đờng ống nhẵn và mở rộng hơn
đối với đờng ống nhám trên cơ sở lý thuyết về đờng ống nhẵn. Những kết
quả này đợc các nhà khoa học công bố điều ®ã thùc sù cÇn thiÕt bëi lÏ cÊu
tróc cđa sù phối trộn dòng chảy này gần với cấu trúc về đờng biên nhám cho

19


ứng dụng nhiều trong thực tế. Những yếu tố đặc trng để tính toán sự phối
trộn dòng bao gồm: vận tốc trung bình, hệ số cản dòng chảy, áp suất, nhiệt độ,

tính đến cả sự trao đổi nhiệt Khi xét đến sức cản dòng yếu tố ảnh hởng
lớn nhất là độ nhám và bao gồm: độ nhám tự nhiên và độ nhám đờng ống,
trong đờng ống thờng là những phần tử nhám hình cầu.
Lý thuyết này đà đợc các nhà khoa học nghiên cứu và thí nghiệm với
hai ống nhám và một ống nhẵn thành công và đà có kết quả cụ thể dựa trên
các phơng pháp giải tích sự phối trộn dòng chất lỏng trong đờng ống nhẵn
và đờng ống nhám.
ở đây ngời ta xét đến quá trình đoạn nhiệt trong dòng chảy phối trộn,
phơng trình năng lợng, phơng trình động lợng liên tục trong đờng ống
nhám đợc Townes thiết lập ra, đây là cơ sở phát triển sau này cho phơng
trình năng lợng và động lợng đó là phơng trình Navier Stokes:
3
U i
U U i
1 p
+ i
+ Fi = −
+ ν∇ 2U i
∂t
ρhi ∂x i
j =1 h j ∂x i

(1-24)

Trong ®ã:
h1 = h2 = 1; h3 = x2

(1-25a)

1 ∂2

1 ∂
to¸n tư Laplace
+
2
2
x 2 ∂x 2
j =1 h j ∂x j
3

∇2 = ∑

(1-26b)

F1 = 0

(1-27a)
U 32 ν ⎡
∂U 3 ⎤
+ 2 ⎢U 2 + 2
⎥
x2 x2 ⎣
∂x 3 ⎦

(1-27b)

U 2 .U 3 ν ⎡
∂U 2 ⎤
+ 2 ⎢U 3 2

x2

x 3
x2

(1-27c)

F2 =
F3 =

Phơng trình liªn tơc:
1 ∂U j U 2
+
=0
∑
x2
j =1 h j ∂x j
3

(1-28)

20


Từ phơng trình (1-24) suy ra phơng trình động lợng tính đến vận tốc
xuyên tâm, góc (Rad) và thời gian trung bình:
2

X .dx

X =

(1-29)

3

0

Nếu tính cả thời gian trung bình tại một điểm xác định nào đó thì phơng
trình Navier – Stockes tÝnh nh− sau:
∂U 22 ∂u 22 U 22 − U 32 u 22 − u 32
1 ∂P
+
+
+
=−
ρ ∂x 2
∂x 2
∂x 2
x2
x2

(1-30a)

u 2 u 3 = −U 2U 3

(1-30b)

u1 u 2

=

u *2

ν dU 1
u *2 dx 2

+

x 2 U 1U 2
2
R
u*

(1-30c)

Từ phơng trình (1-30 a-c) có thể viết đợc phơng trình bảo toàn năng
lợng của dòng chảy víi Gradient vËn tèc däc theo trơc x2:
νx 2 dU 1
u *4 dx 2

=−

(

)

(

)

ν u1u 2 dU 1 ν U 1U 2 dU 1

u *4

dx 2

+

u *4

dx 2

−

ν ⎛⎜ dU 1

2

(1-31)

u *4 dx 2

Từ phơng trình (1-31) ta thấy: năng lợng trung bình thay đổi do áp suất
dọc theo chiều dài ống thay đổi và do sự thay đổi của u1u 2 , năng lợng liên
kết giữa các phần tử chất lỏng yếu đi nh vậy độ nhớt sẽ giảm. Với đờng ống
nhẵn phơng trình trở nên đồng nhất thì giá trị U 1U 2 triệt tiêu.
Phơng trình cân bằng năng lợng của dòng phối trộn có thể biến đổi dựa
vào sự cân bằng năng lợng tức thời ở mỗi tọa độ và biển đổi tơng ứng víi
Ui khi ®ã ta cã:
3

1

∑
j =1 h j

−

(

) ( )⎞⎟ + 2u F

2
2
⎛
⎜U U ∂U j − U ∂U i U j + 2u u ∂U i + ∂ ui U j + ∂ ui ui
i
i j
⎜ i j ∂x j
∂x j
∂x j
∂x j
∂x j
⎝

[ (

)

]

( )

∂p
1
2
2ν
+ ν∇ 2 ui2 − ∑ 2
U 2 U 22 − ui2 − ui2u 2 =
ui
hi xi
x2
j =1 h j

Biến đổi phơng trình (1-32) ta cã :

21

3

⎟
⎠

⎛ ∂ui ⎞
⎜
⎟
⎜ ∂x ⎟
⎝ j⎠

2

i

i

−

(1-32)


(

)

( )

2
2
2
⎞
⎛
⎜ u u ∂U i + 1 ∂ ui U j + 1 ∂ ui u j ⎟ + 3U 3 u2u3 + U 2 u3
∑i
⎜ i j ∂xi 2 ∂x j
x2
2 ∂x j ⎟
⎠
⎝
2ν ⎛ u 2 + u32 ∂ u2u3
∂u ⎞ 1
+ ⎜ 2
+
U 2 q 2 + u2 q 2 =

− 2u3 2 ⎟ +
⎟
⎜
∂x3
x2 ⎝ 2
∂x3 ⎠ x2
3

3

1
∑
j =1 h j

( )

−

(

( )

)

(1-33)

( )

pu2
1 ∂ pui

W u*4
2
2
q


+



i =1 hi xi
x2

1

3

Trong đó : W là sự hao tổn năng lợng
3

W =
i =1

3

2 u i

h
j =1

2
j

2

(1-34)

u *4 x j

q2: là năng lợng động phối trộn của dòng chảy
3

q2 =
i =1

u i2
2

(1-35)

Để đơn giản hóa trong qúa trình tính toán ngời ta tÝnh nh− sau:
∂U 1 ⎤
ν 2d
u
u
=
⎥
⎢ 1 2
∂x 2 ⎥⎦ x 2 u *4 dx 2
u *4 ⎢⎣

ν ⎡

( )⎤⎥ − χ − (¦ W )

⎡ d q2
2
⎢x2
dx 2
⎢⎣

⎥⎦

(1-36)

ë phơng trình (1-36) về trái là sự biến đổi năng lợng trong đờng ống
phối trộn, vế phải là sự tổn thất năng lợng gây ra bởi độ nhớt của chất lỏng.
Với đờng ống nhẵn thì :
Trong đó đợc viết nh− sau:
χ=

( )

pu 2 ⎤
d ⎡
2
x
u
q
+

⎢
⎥
2
2
ρ ⎥⎦
x 2 u *4 dx 2



(1-37)

1.2 Tình hình nghiên cứu ứng dụng phần mềm tính toán
thủy khí động lực học

Trên thế giới hiện nay, công nghệ thông tin đà và đang đi vào cuộc sống
và trở thành một công cụ đắc lực trong mọi ngành sản xuất và đời sống kinh tế
xà hội. Đối với các ngành khoa học kỹ thuật cũng không tách khỏi guồng
quay đó, các phần mềm tính toán đợc tạo ra giúp các nhà khoa học và kỹ s

22


nhanh chóng tính toán thiết kế, thẩm định khảo sát kết quả và thực hiện thực
hiện mô phỏng trên máy tính góp phần giảm chi phí cho việc chế tạo thử và
vận hành thử nghiệm.
Nh đà trình bày ở trên đối với ngành thủy khí động lực học có nhiều
phần mềm đợc sử dụng nh: Phonatics, Flow 3D, Start CD Matlad, Ansys,
Fluent .
Phần mềm Matlad là một trong các phần mềm mạnh trong kỹ thuật nó có
khả năng ứng dụng cao và tiện ích. Phần mềm này có khả năng xử lý đồ họa

và xử lý số nhanh và chính xác. Tuy nhiên để ứng dụng chuyên biệt về Matlab
trong tính toán với phơng pháp sai phân hay phơng pháp khối hữu hạn với
Matlab thì hiện nay vẫn cha đợc các nhà khoa học nghiên cứu sâu.
Phần mềm Ansys cũng là phần mềm khá mạnh đợc ứng dụng rộng rÃi
trong kỹ thuật nh: giải bài toán ứng suất tiếp tuyến, kết cấu phi tuyến hình
học, vật liệu - phân tử, dao động điều hòa ngẫu nhiên, đối lu, dòng chảy thủy
lựcsử dụng phơng pháp phần tử hữu hạn, nó cũng có khả năng liên kết với
các phần mềm khác nh: Fro/Eng; Floran
Tuy nhiên, đối với mỗi phần mềm nhất định, phạm vi ứng dụng để đạt
hiệu quả cao nhất chỉ trong một lĩnh vực nhất định nào đó. Đối với Ansys nó
có khả năng giải bài toán đàn hồi dẻo và kết cấu. Đặc biệt là tính toán cho các
phân tử kết cấu hai thanh, dầm, 2D; 3D, giải các bài toán đàn hồi phi tuyến.
Khi giải quyết các bài toán trong thủy khí động lực học, cũng chia lới
và dùng phơng pháp khối hữu hạn nhng đối với Ansys chúng ta phải lập
trình cho từng nút lới nên rất tốn thời gian và đòi hỏi độ chính xác tuyệt đối.
Đối với phần mềm Fluent ở nớc ta hiện nay việc ứng dụng phần mềm
này để giải quyết các bài toán thủy khí động lực học là cha nhiều tuy nhiên
đà có một số nhà khoa học đà bắt đầu nghiên cứu, ứng dụng phần mềm Fluent
nhằm giải quyết các bài toán đối với lĩnh vực mô phỏng số và dòng phun rối
nhiều pha và nhiều thành phần. Còn việc giải quyết bằng cách ứng dụng phần

23


mềm Fluent để giải quyết các bài toán thủy khí động lực học và một số bài
toán khác nhằm đạt đợc kết quả ứng dụng trong thực tế cha đợc đề cập đến
nhiều.
1.3 Tìm hiểu, khảo sát đánh giá và lựa chọn phần mềm tính
toán thủy khí động lực học

Trong tính toán thủy khí động lực học nếu chúng ta dùng phơng pháp cổ
điển để tính toán tốn nhiều thời gian và chi phí mà không biểu diễn mối quan
hệ giữa các thông số động lực học một cách chính xác. Khi sử dụng các phần
mềm khác để giải quyết các vấn đề trong thủy khí động lực học hiệu quả
không cao và còn nhiều hạn chế nh đà trình bày ở trên.
* Fluent cho phép giải các bài toán trong thủy khí động lực học nhanh
gọn, chính xác, dễ dàng, hiệu quả, và độ tin cậy cao.
+ Phần mềm Fluent đợc tính toán dựa trên cơ sở phơng pháp khối hữu
hạn.
+ Thiết kế trên 2D hoặc 3D trên phần mỊm Gambit , CAD, SOLID EDG,
I-DEAS…
+ Dïng phÇn mỊm Gambit tạo lới phần tử hữu hạn của khối 2D hoặc
3D.
+ Nhập các thông số đầu vào: áp suất nhiệt độ, vận tốc trên phần mềm
Gambit.
+ Dùng phần mềm Fluent đọc dữ liệu đà đợc tạo từ phần mềm Gambit
và tính toán.
+ Kết quả tính toán đợc biểu diễn dới dạng đồ thị, hay biểu diễn dới
dạng trờng biến đổi nh: trờng áp suất, vận tốc...
+ Tính toán đợc những bài toán phức tạp cho phép hiển thị một cách đầy
đủ hơn tình hình làm việc của bài toán hay thiết bị trong thực tế hoạt động.
+ Tối u hóa quá trình tính toán nhằm đạt hiệu quả kinh tế kỹ thuËt cao.

24


+ Tự động hóa quá trình tính toán tiết kiệm đợc nhiều lao động và thời
gian cũng nh kinh phí.
+ Kiểm tra đợc các quá trình tính toán, các giả thuyết và các phơng
pháp tính toán từ đó đẩy mạnh đợc tốc độ phát triển lý thuyết.

Thật vậy, để thuận tiện cho quá trình tự động hóa lập chơng trình thì
phơng pháp khối hữu hạn là một trong những phơng pháp đáp ứng yêu cầu
nh vậy. Tốc độ tính toán nhanh gấp hàng vạn, hàng triệu lần so với con ngời
tạo ra một bớc ngoặt mới cho ngành kỹ thuật, những phần mềm hiện nay sử
dụng trong ngành kỹ thuật vô cùng đa dạng và phong phú. Tuy nhiên trong
lĩnh vực tính toán thủy khí động lực học, thì phần mềm Fluent đà tỏ ra những
u điểm nổi trội nh đà trình bày ở trên.
Phơng pháp số đợc ứng dụng trong phần mềm Fluent để tính toán thủy
khí động lực học, đây là phơng pháp số đợc các nhà khoa học thủy khí hàng
đầu nh GS Nguyễn Kim Đan - Đại học Caen (Pháp) khuyến cáo có nhiều tiện
ích và khả năng thích hợp cao trong tính toán thủy khí ®éng lùc häc.

25