BT ve con lac donP3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI TẬP VỀ CON LẮC ĐƠN – P3 Câu 9. Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m, dây treo có chiều dài l = 2m, lấy g = π2. Con lắc dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực có biểu thức F = F0cos(ωt + π/2) N. Nếu chu kỳ T của ngoại lực tăng từ 2s lên 4s thì biên độ dao động của vật sẽ: A tăng rồi giảm B chỉ tăng C chỉ giảm D giảm rồi tăng Giải; 2 l Chu kỳ doa động riêng của con lắc đơn T0 = 2 = 2 (s) 2 = 2 √2 g π Khi tăng chu kì từ T1 = 2s qua T0 = 2 √ 2 (s) đến T2 = 4(s), tấn số sẽ giảm từ f1 qua f0 đến f2.Biên độ của dao động cưỡng bức tăng khi f tiến đến f0 . Do đó trong trường hợp nay ta chọn đáp án A. Biên độ tăng rồi giảm. √. √. Câu 10:con lắc đơn dao động trong môi trường không khí.Kéo con lắc lệch phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ.biết lực căn của không khí tác dụng lên con lắc là không đổi và bằng 0,001 lần trọng lượng của vật.coi biên độ giảm đều trong từng chu kỳ.số lần con lắc qua vị trí cân băng đến lúc dừng lại là: A: 25. B: 50. c: 100. D: 200. Giải: Gọi ∆ là độ giảm biên độ góc sau mỗi lần qua VTCB. (∆< 0,1) 2 α α Cơ năng ban đầu W0 = mgl(1-cos) = 2mglsin2  mgl 2 2 Độ giảm cơ năng sau mỗi lần qua VTCB: 2 α . Δα −¿ mgl α 2 − ¿= ¿ 2 ∆W = (1) mgl ¿ 2 Công của lực cản trong thời gian trên: Acản = Fc s = 0,001mg(2 - ∆)l (2) Từ (1) và (2), theo ĐL bảo toàn năng lượng: ∆W = Ac 2 α . Δα − ¿ mgl = 0,001mg(2 - ∆)l ¿ 2 ----> (∆)2 – 0,202∆ + 0,0004 = 0----> ∆ = 0,101  0,099. Loại nghiệm 0,2 ta có ∆= 0,002 α 0,1 = =50 . Chọn đáp án B. Số lần vật qua VTCB N = Δα 0 , 002 Câu 11 : Một con lắc đơn: có khối lượng m1 = 400g, có chiều dài 160cm. ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi VTCB một góc 600 rồi thả nhẹ cho vật dao động, khi vật đi qua VTCB vật va chạm mềm với vật m2 = 100g đang đứng yên, lấy g = 10m/s2. Khi đó biên độ góc của con lắc sau khi va chạm là A. 53,130. B. 47,160. C. 77,360. D.530 . Giải: Gọi v0 vận tốc của m1 trước khi va chạm với m2; v vận tốc của hai vật ngay au va chạm m1 4 Theo ĐL bảo toàn động lượng ta có: m1v0 = (m1 + m2)v ---> v = v0 = v0 (*) 5 m1 +m2 Theo ĐL bảo toàn cơ năng cho hai trường hợp: m1 v 20 = m1gl(1- cos0) (**) 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> (m 1+ m2) v 2 2. = (m1 + m2)gl(1- cos) (***). v2 16 = ------> 2 25 v0 16 16 1 8 1- cos) = (1- cos0) = = = 0,32 25 25 2 25 cos = 0,68----->  = 47,1560 = 47,160. Chọn đáp án B Từ (**) và (***). 1- cos α 1- cos α 0. =. Câu 12 : Một con lắc đơn đếm giây có chu kì bằng 2s, ở nhiệt độ 20oC và tại nơi có gia tốc trọng trường 9,813 m/s2, thanh treo có hệ số nở dài là 17.10–6 K–1. Đưa con lắc đến nơi có gia tốc trọng trường là 9,809 m/s2 và nhiệt độ 300C thì chu kì dao động là : A.  2,0007 (s) B.  2,0232 (s) C.  2,0132 (s) D.  2,0006 (s) Giải: Chu kì dao động của con lắc đơn: l T = 2 g l' T’ = 2 với l’ = l(1+ t0) = l(1 + 10) g' T' 1' l' g g = = √ 1+10 α Do  << 1 nên √ 1+10 α  1 + 10 = 1+5 T 2 l g' g' g 9 , 813 ----> T’ = (1+5)T = ( 1 + 5.17.10-6).2.  2,00057778 (s)  2,0006 (s). Đáp án D g' 9 , 809 Câu 13: Một con lắc đơn có chiều dài 1m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Điểm cố định cách mặt đất 2,5m. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc ( = 0,09 rad (goc nhỏ) rồi thả nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy g = 2 = 10 m/s2. Tốc độ của vật nặng ở thời điểm t = 0,55s có giá trị gần bằng: A. 5,5 m/s B. 0,5753m/s C. 0,2826 m/s D. 1 m/s. √ √ √ √. √. √. √. Giải: Chu kì dao động của con lắc đơn T = 2. √. l g. = 2 (s).. Thời gian đễn VTCB là T/4 = 0,5 (s) Khi qua VTCB sợi dây đứt, chuyển động của vật là CĐ ném ngang từ độ cao h0 = 1,5m với vận tốc ban đầu xác định theo công thức: α mv 20 α 2 ---> = mgl(1-cos) = mgl2sin2 = mgl v0 =  2 2 2 Thời gian vật CĐ sau khi dây đứt là t = 0,05s. Khi đó vật ở độ cao gt 2 gt 2 h = h0 -----> h0 – h = 2 2 mv 20 mv 2 gt 2 mgh0 + = mgh + ---> v2 = v02 + 2g(h0 – h) = v02 + 2g 2 2 2 2 2 2 2 2 2 v = v0 + (gt) ------. v = () + (gt) ------> v = 0,5753 m/s. Đáp án B.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>