Cau hoi bai tap 10 hoc ki

<span class='text_page_counter'>(1)</span>1.Trong các câu sau đây câu nào không là mệnh đề A. Học sinh phải đi học đúng giờ ! (KH) B. Tồn tại số tự nhiên n chia cho 5 dư 3 C. Thanh Hóa là một thành phố ở Miền Nam. D. 5 + 45 = 55 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Mọi học sinh phải chấp hành luật lệ giao thông” là A. Có một học sinh phải chấp hành luật lệ giao thông. B. Mọi học sinh không phải chấp hành luật lệ giao thông. C. Tất cả học sinh phải chấp hành luật lệ giao thông. D. Tồn tại học sinh không phải chấp hành luật lệ giao thông. 3. Cho mệnh đề: “Mọi số thực khi nhân với -1 đều bằng số đối của nó” Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là A. Tồn tại số thực khi nhân với -1 bằng số đối của nó. B. Mọi số thực khi nhân với -1 không bằng số đối của nó. C. Tồn tại số thực khi nhân với -1 không bằng số đối của nó D. Tất cả các số thực khi nhân với -1 luôn bằng số đối của nó Đ.A 2D 3C 4. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương. B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng. C.Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng..  0 D.Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba khác thì cùng phương.(+). 5. Mệnh đề  nào sau đây đúng? A. Vectơ  AB là đoạn thẳng AB B. Vectơ  AB là đoạn thẳng AB được định hướng C. Vectơ AB có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng AB(+) D. Vectơ AB có giá song song với đường thẳng AB 6. Hai vectơ bằng nhau là chúng: A. cùng độ dài B. cùng phương, cùng độ dài C. cùng hướng , cùng độ dài (+) D. cùng hướng 7. Mệnh  đề nào sau đây sai? Vectơ AA : A. Cùng phương với mọi vectơ khác vectơ không B. Cùng hướng với mọi vectơ khác vectơ không C. Cùng bằng mọi vectơ không D.Cùng độ dài với mọi vectơ khác vectơ không (+) . Hãy điền số hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ (…) cho đúng 8. Cho hai tập hợp A = { n ∈ N /2 ≤ n≤ 10 } ; B = { x ∈ R/ x 2 −5 x +6=0 } Bằng cách liệt kê các phần tử , ta viết: A= B= 9. Cho hai tập hợp C = { 2; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 } và D = { − 4 ;−2 ;0 ; 2; 4 } Bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp, ta viết C = { .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. . } D = { .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. . } 10. Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Không có số hữu tỉ nào bình phương lên bằng 7” là A. Tồn tại số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 7. B. Mọi số hữu tỉ khi bình phương lên đều bằng 7..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> C. Mọi số hữu tỉ khi bình phương lên đều khác 7. D. Không có só hữu tỉ nào bình phương lên khác 7. Đáp án: 8. A = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} B = {2; 3} 9. C = { .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. . } p là số nguyên tố, p 19 Z { .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. . } | n | ≤ 4 ; n⋮ 2 D= n , 10. A 11. Hãy điền đúng sai vào các câu sau: A. Tập N* là tập con của tập N Đúng. Sai. B. Tập N là tập con của tập N*. Đúng. Sai Sai. C. Tập A =.  0, 7,15 là tập con của tập N. Đúng. D. Tập B =.  0, 7,15 là tập con của tập N*. Đúng. A.Đúng; B. Sai C. Đúng 12. Các tập con thường dùng của R là: A. Khoảng ; đoạn ; nửa khoảng.(+) C.Khoảng ; nửa khoảng 13. Các phép toán tập hợplà: A. Giao của hai tập hợp C.Hiệu và phần bù của hai tập hợp 14 Hợp của hai tập hợp kí hiệu là: A  B  x \ x  A; x  B A. A \ B  x \ x  A va x  B C. 15. Giao của hai tập hợp kí hiệu là: A  B  x \ x  A; x  B A. (+) A \ B  x \ x  A va x  B C. 16. Hiệu của hai tập hợp kí hiệu là: A  B  x \ x  A; x  B A. A \ B  x \ x  A va x  B C. (+). Sai. D. Sai B. Khoảng ; đoạn D. Đoạn; nửa khoảng. B.Hợp của hai tập hợp D. Tất cả các ý A, B, C (+). B.. A  B  x \ x  A hoac x  B. D. C A B B.. A  B  x \ x  A hoac x  B. D. C A B B.. A  B  x \ x  A hoac x  B. D. C A B. 17. Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) A. vô nghĩa B. có nghĩa (+) C. bằng không D. Không xác định 18. Hàm số y = x + 1 tại x = -2 là: A. -1 (+) B.3 C. -2 D. 0 19. Hàm số y = x + 1 tại x = 0 là: A. 1 (+) B. 3 C. -2 D. 0 20. Hàm số y = x + 1 tại x = 2 là: A. -1 B. 3 (+) C. -2 D. 0 21. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như sau:. (+).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> y. O. x. Chọn khẳng định đúng A. Hàm số y = f(x) nghịch biến trong khoảng (-  ; 0) (+) B. Hàm số y = f(x) đồng biến trong khoảng ( 0;  ) C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trong khoảng (-  ; +  ) D. Hàm số y = f(x) đồng biến trong khoảng (-  ; +  ) 22: Xác định tọa độ đỉnh và các giao điểm với trục tung , trục hoành (nếu có) của Parabol. y  x 2  3x  2 Giải Ta có:  3 1 I  ;  - Tọa độ đỉnh  2 4  - Giao điểm với trục Oy là. A  0; 2 . ..  x 1  x 2  B  1;0  C  2; 0  Giao điểm với trục Ox là và . 23: Xác định tọa độ đỉnh và các giao điểm với trục tung , trục hoành (nếu có) của Parabol. x 2  3x  2  0 . y  2 x 2  4 x  3 Giải Ta có:  1 I  1;  - Tọa độ đỉnh  4 . A  0;  3 - Giao điểm với trục Oy là . 2 Phương trình  2 x  4 x  3  0 vô nghiệm. Do đó, para bol không cắt trục hoành. 2 24. Xác định parabol y ax  bx  2 . Biết rằng parabol đó Đi qua hai điểm. M  1;5  và N   2;8 . Giải M  1;5  N   2;8  Vì parabol đi qua hai điểm và nên ta có hệ phương trình: a  b  2  5 a  b  3      4a  2b  2  8 4a  2b  6 a  2   b 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Vậy parabol đó có phương trình là: y  2 x2  x  2 2 A  3;  4  25. Xác định parabol y ax  bx  2 . Biết rằng parabol đó Đi qua điểm và có trục 3 x  2. đối xứng Giải 3 x  A  3;  4  2 nên ta có hệ phương trình sau: Vì parabol đi qua điểm và có trục đối xứng. 9a  3b  2  4 9a  3b  6     b 3 b  3a   2a  2 a  1    1 b  3 Vậy parabol đó có phương trình là: 1 y  x 2  x  2 3 26. Tìm tập xác định của hàm số Giải Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi  x  1 0  x  1     x  3 0  x  3 Vậy TXĐ:. y. 2  x 3 x 1.   3;  \   1 y  2  3x . 27. Tìm tập xác định của hàm số Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi 2   x  3 2  3 x 0 1    x  2 1  2 x  0 x  1  2 1    ;  2 Vậy TXĐ: . 1 1 2x. A  1;3 , B   1;5  28. Xác định a, b biết đường thẳng y ax  b đi qua hai điểm Giải A  1;3 , B   1;5 nên ta có hệ phương trình Vì đường thẳng y ax  b đi qua hai điểm  a  b 3 a  1     a  b 5 b 4 Vậy đường thẳng đó có phương trình là y  x  4 I.. Chọn các phương án đúng trong các bài tập sau:.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 29 Tập xác định của hàm số y = x  3 - 1  2x là: 1 1    2 ;3   ; 2   3;    A) D = ; B) D = ; C) D =  ; D) D = R 2 30. Parabol y = 3x – 2x + 1 có đỉnh là:  1 2  1 2 1 2 1 2  ;    ;   ;   ;  3 3 3 3 3 3       A). I ; B) I ; C). I ; D). I  3 3  2 31. Hàm số y = x – 5x + 3 5  5    ;   ;   2 ;  A) Đồng biến trên khoảng  B) Đồng biến trên khoảng  2 5   ;   ; C) Nghịch biến trên khoảng  2 D) Đồng biến trên khoảng (0;3) 32. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục nào làm trục đối xứng? A). Trục Oy B). Trục Ox; C)Trục Oy và trục Ox D) không nhận trục nào 33. Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D là: A). Các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D B). Các điểm M trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D C). Các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ D). Tập hợp tất cả các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D 34. Tập xác định của hàm số y = f(x) là: A). Tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) lớn hơn không. B). Tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) bằng không. C). Tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x)nhỏ hơn không. D). Tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa. 35. Đồ thị của hàm số y = ax + b là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ: b b A. (0;1) và (b;0); B. (0;b) và (a;0); C. (0;b) và (- a ; 0) D. (0;b) và ( a ; 0) II. 36. Chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax2 + bx + c trong trường hợp a > 0? 37. Chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax2 + bx + c trong trường hợp a < 0? 38. Xác định trục đối xứng của Parabol y = 3x2 – 2x + 1 39. Xác định hệ số a; b; c của hàm số y = x2 – 5x + 3 40. Các Parabol y = 3x2 – 2x + 1; y = x2 – 5x + 3 quay bề lõm lên trên tại sao? 41. Tìm giao điểm của parabol y = 3x2 – 2x – 1 với trục Ox? 41. Xác định tọa độ các điểm mà đồ thị hàm số y = 2x – 3 đi qua. 43.Đồ thị của hàm số y = 3 được gọi là gì?  b   ;   44. Điểm I  2a 4a  được gọi là gì của đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a 0)?. A  1;3 , B   1;5  35.Xác định a, b biết đường thẳng y ax  b đi qua hai điểm Giải A  1;3 , B   1;5  Vì đường thẳng y ax  b đi qua hai điểm nên ta có hệ phương trình  a  b 3 a  1     a  b 5 b 4 y  x  4 Vậy đường thẳng đó có phương trình là 2 A 0;  1, B  1;  1  46. Xác định a, b, c biết parabol y  ax  bx  c đi qua hai điểm  và C   1;1 ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giải 2 A 0;  1, B  1;  1  C   1;1 Vì đường thẳng y  ax  bx  c đi qua ba điểm  và nên ta có hệ phương trình.   1  a.0  b.0  c  2    1  a.1  b.1  c  2 1  a   1  b   1  c. c  1  a  b  0 a  b  2 . a 1  b  1   c  1 2 Vậy parabol có phương trình là y  x  x  1 47 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. y  x 2  3x  2 Giải. Bảng biến thiên x . y. 3 2.  . . 17 4. Đồ thị. y. Tọa độ đỉnh I Trục đối xứng Giao điểm với OY: (0; 2) Giao điểm với Ox: Giải phương trình: 0  x 2  3 x  2 có hai nghiệm suy ra có hai giao điểm. 17 4. Parabol có a = -1 nên có bề lõm quay xuống dưới. O 48. Tìm tập xác định của hàm số 2 y  x 3 x 1 Giải  x  1 0   x  3  0  Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi Vậy TXĐ:.  x  1   x  3.   3;  \   1. 49 Tìm tập xác định của hàm số. y  3  x  10 3  x. 3  x  0   3  x 3  3  x  0  Hàm số xác định khi và chỉ khi:. 3 2. x.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Vậy tập xác định của hàm số là:. D   3 ; 3. . 2 50Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x  4 x  3 . y 10 x 2  8 x 51. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số Giải y 10 x 2  8 x Hàm số . TXĐ:  . Ta có: x     x   và y   x  10   x 2   8  x 10 x 2  8 x  y  x  Vậy hàm số trên là hàm số chẵn. y x 3 52. Tập xác định của hàm số 1  A  D  ;3 2 .  C. 1  2x. là(C) 1  D    ;    3;    2   D  D .  B. D  2. 53: Parabol y  3 x  2 x  1 có đỉnh là (D) 1 2  A I   ;   3 3 1 2  C  I  ;   3 3 54: Đường thẳng y  3x  2 đi qua điểm nào?(D).  A   1;5   C   1;  5 .  1 2 I   ;   3 3 1 2  D  I  ;  3 3.  B.  B  D.   1;5   1;  5. 1 55. Tập xác định của hàm số y = 1  x + x  1 là: A. x 1 B. x  1 C. x  0 (+) y  ax  b  a  0  56. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là đúng y  ax  b  a  0  A. Hàm số đồng biến khi a > 0 (+) y  ax  b  a  0  B. Hàm số đồng biến khi a < 0 b y  ax  b  a  0  C. Hàm số đồng biến khi a > - a b y  ax  b  a  0  D. Hàm số đồng biến khi a < - a 2 57.Cho hàm số y = -3x + x – 2 Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 A. Đường thẳng x = 6 là trục đối xứng của đồ thị hàm số(+) 1 B. Đường thẳng x = 3 là trục đối xứng của đồ thị hàm số 1 C. Đường thẳng x = 2 là trục đối xứng của đồ thị hàm số. D. x > 1.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1 D. Đường thẳng x = 5 là trục đối xứng của đồ thị hàm số 58. Mệnh đề nào sau đây sai  0 a A. Vectơ đối của vectơ  là chính nó   B. Vectơ đối của vectơ -  là chính nó(+)  a b a b a b b C.Vectơ đối của vectơ - - là vectơ + D. Vectơ đối của vectơ - là vectơ -a   59. Nếu tứ giác ABCD có AB DC thì nó là: A. Hình thang cân B. Hình bình hành (+) C. Hình thoi D. Hình chữ nhật   60.  Vectơ a cùng phương với vectơ b khi :    a và b cùng phương với một vectơ c A) a và b có giá cắt nhau. B)     C) a và b có giá không trùng nhau D) a = k b với b  0 , k  R (+) . Dùng hình vẽ trả lời các câu hỏi sau:  a.  x.  z.  d.  b.  c. 61..  a. =.  A) b ;. B).  b.   62.Hai vectơ c và d : A)Bằng nhau. B)Đối nhau(+). nhau.   a 63. + y =   0 c A) (+) B) 2 sai.  64. a =  b A) - .. .  B) 2 x. (+) ;. 1 c C) 2 ;. y.  D) 2 x. C)Cùng hướng với nhau. D)Không cùng phương với  d C)2 .. 2  C) - 3 c. D)Cả ba kết quả trên đều.  D) - y (+).  65. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng: A) 4; B) 6; C) 8; D) 12.(+) 66. Trong mặt phẳng Oxy. Các khẳng định sau đây đúng hay sai? A. Tọa độ của điểm A là tọa độ của vectơ OA . B. Điểm A nằm trên trục Ox thì có y = 0 C) Điểm A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0 67. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC , C nằm trên trục Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng?.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>  A) AB có tung độ khác 0; B) A và B có tung độ khác nhau; C) C có hoành độ bằng 0 ; D) xA + xC – xB = 0. 68. Cho hai điểm phân biệt I là  A và  B . Điều kiện để điểm   trung điểm của đoạn thẳng AB là: A) IA = IA; B) IA = IB ; C) IA = - IB ;  D) AI = BI . 69. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ khác 0 cùng phương với OC có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng: A) 4; B) 6; C) 7; D) 8.  70.Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ OC có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng: A) 2; B) 3; C) 7; D) 9. 71. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây đúng?  1         IG  IA GA GI GB  GC  2 GI GB  GC GA ; 3 A) =2 ; B) ; C) ; D) 72. Cho tam giác ABC có A(3; 5); B( 1;2); C(5;2). Trọng tâm của tam giác ABC là: A) G(-3;4); B) G( 4; 0) C) G( 2 ;3); D) G(3;3). 73. Cho bốn điểm A(1;1), B(2;-1), C(4;3); D(3;5). Chọn mệnh đề đúng: 5 3 A) Tứ giác ABCD là hình bình hành; B) Điểm  G (2; ) là trọng tâm của tam giác BCD;   C) AB CD D) AC ; AD cùng phương 74. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(1 ; 3), B(-2 ; 1), C(2 ; 5)    BC CA AB Tìm toạ độ các véc tơ , , Giải:    BC CA AB Ta có : = (-3 ; -2); = (4 ; 4); = (-1 ; -2) 75. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(1 ; 3), B(-2 ; 1), C(2 ; 5) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AC và toạ độ trọng tâm G của ABC Giải Giả sử I (xI ; yI) x A  xC y A  yC 3  4 2 2 ; 2 Ta có :xI = yI = 3 Vậy I ( 2 ; 4) + Giả sử G (xG ; yG) x A  xB  xC 1  3 3 ; Ta có : xG = 1 Vậy G ( 3 ; 3). y A  yB  yC 9  3 3 yG =. 76 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(1 ; 3), B(-2 ; 1), C(2 ; 5) Tìm toạ độ điểm D để tức giác ABCD là hình bình hành. Giải   AB Giả sử D (xD ; yD) . Để tức giác ABCD là hình bình hành thì = DC   Ta có : AB = (-3 ; -2) ; DC = (2 – xD ; 5 - yD).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 2  xD  3  xD  5     5  yD  2 y 7 Khi đó : AB = DC     D Vậy D (5 ; 7) 77 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(-1 ; 5), B(2 ; 3), C(5 ; 2) Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng Giải:   AC = (6 ; -3) AB = (3 ; -2); Ta có : 3 3   6  2 AB Xét tỉ số ≠  không cùng phương với AC Vậy 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. 78 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(-1 ; 5), B(2 ; 3), C(5 ; 2)    x  3 AB  2 AC . Tìm toạ độ của véc tơ    Giải Ta có : x = 3 AB - 2 AC = (3.3 - 2.6 ; 3(-2) - 2(-3)) = (-3 ; 0)     79. Cho a = (1 ; -1), b = (2 ; 1). Hãy phân tích véc tơ c = (4 ; -1) theo 2 véc tơ a và  b Giải:    Giả sử c = k a + h b = (k + 2h ; - k + h)  k  2h  4 k  2    k  h  1  Ta có :  h 1    Vậy c = 2 a + b. 80. Cho bốn điểm A, B, C, D bất kì. Chứng minh rằng:      AB  BC  CD  DA 0 Giải       AB   BC CD  DA 0 VT  AC  CA 0 81.  Cho  bốn   điểm A, B, C, D bất kì. Chứng minh rằng:. AB  CD AD  CB giải     AB CD  AD CB . Ta có: AB  AD  DB; Lấy   vế cộng vế ta  được:. .  CD CB  BD.   AB  CD AD  CB  DB  BD = AD  CB ( đpcm). 82: Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(1; –1). Tìm tọa độ trung điểm AB, trọng tâm tam giác ABC  0; 2  Trung điểm AB:.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 1   ;1 Trọng tâm G  3  83. Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(1; –1). Tìm tọa độ điểm D sao ABCD là hình bình hành. Giải Gọi D(x;y) A(–1; 1), B(1; 3), C(1; –1).  AD ( x  1; y  1)  BC (0;  4)   Do ABCD là hình bình hành nên ta có: AD BC  x  1 0  x  1    y  1  4  y  3 Vậy D(–1; –3) 84. Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(1; –1). Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại A. Giải   AB (2; 2); AC  2;  2     AC . AB  0  AC  AB   AB  AC 2 2 Vậy tam giác ABC vuông cân tại A . 85 : Cho tam giác ABC. Chứng   minh   rằng   với điểm M tùy ý ta có: MA.BC  MB.CA  MC. AB 0 Giải    MA   .BC  MB   .CA   MC. AB 0 MA.BC = MA.MC  MA.MB     MB.CA = MB.MA  MB.MC    MC. AB = MC.MB  MC .MA Cộng   vế  với  vế ta được: MA.BC  MB.CA  MC. AB 0 86. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số  2 x  3 y 1  x  y 2 Giải  2 x  3 y 1  2 x  3 y 1   5 y 5 x  y 2   x 1    y 1. Vậy hệ có nghiệm.  1;1 .. 86. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Giải.  2 x  3 y 1   x  y  2.  1  2.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>   1  2 x  3 y 1   2  x  y  2 Từ(2) ta có x  2  y thay vào (1) ta được  2  2  y   3 y 1  y 1  x 1.  1;1 . A 3;5 , B 1; 2 , C 5; 2  87. Cho      . Vậy hệ có nghiệm. Xác định tọa độ của vectơ AB ?  Giải. AB  1  3; 2  5     2;  3  A 3;5 , B 1; 2 , C 5; 2. . 88. Cho      Xác định tọa độ trung điểm N của đoạn thẳng BC và trọng tâm G của ABC ? Giải Giả sử. N  xN ; y N . . Ta có:. xN . 15 3 2. ;. yN . 22 2 2.  N  3; 2 . Giả sử. G  xG ; yG . . Ta có:. xG . 3 1 5 3 3. ;. yG . 522 3 3.  G  3;3. 89. Giải hệ phương trình sau:  2 x  3 y 1   x  2 y 3. Nhân hai vế của phương trình thứ hai của hệ với -2 rồi lấy phương trình thứ nhất cộng với phương trình đó theo từng vế ta được hệ 11  x   2 x  3 y 1  7      7 y  5  y 5  7  11 5   ;  Vậy hệ có nghiệm  7 7  .. 90. Giải hệ phương trình sau: 3x  4 y 5  4 x  2 y 2. Giải Nhân hai vế phương trình thứ hai của hệ với 2 rồi cộng vào phương trình thứ nhất ta được hệ 9  x  3 x  4 y  5   11    9 11x y  7  11.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>  9 7  ;  Vậy hệ có nghiệm  11 11  . 91.Cho hình bình hành ABCD: A(-1; -2) ; B(3;2) ; C(4;-1). Tìm tọa độ đỉnh D Giải. y. B. O. x C. A D Gọi D (x;y);   DC Ta có: = (4 - x; - 1 - y); AB = (4; 4). Vì ABCD  là hình bình hành nên DC = AB và  4  x 4  x 0      1  y 4  y  5 Vậy tọa độ của D  (0;-5)     a b c a b 92. Cho vectơ = (2;-2); = (1;4). Hãy phân tích vectơ (5;0) theo hai vectơ và Giải.    Giả sử c = h a +k b . Khi  đó ta có: c = h(2;-2) + k(1;4) = (2h;-2h) + (k; 4k) = (2h + k; - 2h + 4k) = (5;0) 2h  k 5 2h  k 5      2h  4k 0 5k 0  h 2    k 1    Vậy: c = 2 a + b .. 93. Cho A(2;-3) B(4;7) và I là trung điểm của đoạn thẳng AB khẳng định nào sau đây đúng? A) I = (6;4); B) I = (2; 10); C) I = (3;2); D) I = ( 8; -21) Khẳng định đúng: C) I = (3;2) 94. Giải hệ phương trình:  4x  3 y 6   3 x  2 y  13 Giải.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>  4x  3y 6   3 x  2 y  13  x 3    y 2. . 4 x  3 y  6    17 y  34.  x ; y   3 ; 2 . Vậy hệ phương trình có nghiệm 95. Giải hệ phương trình :   2 x  5 y 9   4 x  2 y 11 Giải Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 ; cộng tương ứng vế với vế hai phương trình ta được:   2 x  5 y 9    12 y 29 29 29 Ta được y = 12 thay y = 12 vào phương trình -2x + 5y = 9 29 37 Ta có -2x = 9 – 5 12 suy ra x = 24 Vậy nghiệm của hệ là: 37 29 (x; y) = ( 24 ; 12 )        a b c u a 96. Cho các vectơ (2;1); (3; -4); (-7;2 ). Tọa độ của = 3 +2 b - 4 c Giải     u a Tọa độ của = 3 +2 b - 4 c = (40; -13)      a b c 97. Cho các vectơ (2;1); (3; -4); (-7;2 ). Tọa độ của x + a = b - c Giải.     Tọa độ của x + a = b - c = (8; -7) c. Các số k= -2; h = -1 98. Giải các phương trình: 3x  4 1 4   2 3 x 2 x2 x  4 Giải x  2 0  x 2  ĐK:  x  2  0.  1.  1   3x  4   x  2    x  2   4  3  x2 . 4.  3x 2  9 x  10  3x 2  8  9 x  18  x  2. So sánh với điều kiện x  2 không thỏa mãn. Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>  x  y  z 1   2 x  6 z 0   6 z  1  Ta được 1 1 1 x , y ,z 2 3 6 Thử lại x;y;z đồng thời là nghiệm của ba phương trình trong hệ.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>