Tài liệu Bài tập trắc nghiệm vật lý cơ bản (full) pptx

1
PHẦN 1. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ
1.1 DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Câu 1. Gia tốc trong dao động điều hoà cực đại khi :
A. vận tốc dao động cực đại. B. vận tốc dao động bằng không.
C. dao động qua vị trí cân bằng. D. tần số dao động lớn.
Câu 2. Dao động tắt dần có đặc điểm :
A. biên độ giảm dần theo thời gian. B. năng lượng dao động bảo toàn.
C. chu kì dao động không đổi. D. vận tốc biến thiên điều hoà theo thời gian.
Câu 3. dao động nào là dao động tự do :
A. dao động của con lắc lò xo. B. dao động của con lắc đồng hồ.
C. dao động của cành cây trước gió. D. dao động của dòng điện xoay chiều.
Câu 8. Một vật dao động điều hoà được là do :
A. không bị môi trường cản trở.
B. quán tính và lực điều hoà tác dụng vào vật.
C. được cung cấp năng lượng đầu.
D. Thường xuyên có ngoại lực tác dụng.
Câu 9. Dao động cơ cưỡng bức là loại dao động :
A.Xảy ra do tác dụng của ngoại lực.
B.Tần số dao động là tần sồ của ngoại lực.
C.Có biên độ phụ thuộc vào tần số ngoại lực.
D.điều hòa.
Câu 10. tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ là một dao
động có biên độ a
(th)
=a
2

thì 2 dao động thành phần có độ lệch pha là:
A.
2
π
B. 2k
π
C.
4
π
D.
π
.
Câu 11. Hai con lắc đơn có chiều dài l
1
, l
2
khác l
1
dao động với chu kì T
1
=0.6 (s), T
2
=0.8(s)
được cùng kéo lệch góc ỏ
0
và buông tay cho dao động. Sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì
2 con lắc lại ở trạng tháI này. ( bỏ qua mọi cản trở).
A. 2(s). B 2.4(s). C. 2.5(s). D.4.8(s).
Câu 12. con lắc lò xo dao động với chu kì T= π (s), ở li độ x= 2 (cm) có vận tốc
v = 4(Cm/s) thì biên độ dao động là :

A. 2(cm) B. 2
2
(cm).



2
C. 3(cm) D. không phải các kết quả trên.
Câu 13. dao động điều hoà có phương trình x=Asin(ωt + ϕ).vận tốc cực đại là v
max
= 8π(cm/s)
và gia tốc cực đại a
(max)
= 16π
2
(cm/s
2
), thì biên độ dao động là:
A. 2 (cm). B. 4 (cm).
C. 4 (cm). D. không phảI kết quả trên.
Câu 14. con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng có năng lượng toàn phần E = 2.10
-2

(J)lực đàn hồi cực đại của lò xo F
(max)
= 2 (N).Lực đàn hồi của lò xo khi ở vị trí cân bằng là F =
2(N). Biên độ dao động sẽ là :
A. 2(cm). B.3(cm).
C.4(cm). D.không phải các kết quả trên.
Câu 15. Dao động có phương trình x = 8sin(2πt +

2
π
) (cm), nó phải mất bao lau để đi từ vị trí
biên về li độ x
1
= 4 (cm) hướng ngược chiều dương của trục toạ dộ:
A. 0,5 (s) B. 1/3 (s) C. 1/6 (s) D. Kết qua khác.
Câu 16. Câu nói nào không đúng về dao động điều hoà :
A. Thời gian dao động đi từ vị trí cân bằng ra biên bằng thời gian đi ngược lại.
B. Thời gian đi qua VTCB 2 lần liên tiếp là 1 chu kì.
C. Tại mỗi li độ có 2 giá trị của vận tốc.
D. Gia tốc đổi dấu thì vận tốc cực đại
Câu 17. con lắc lò so đang dao động trên phương thẳng đứng thì cho giá treo con lắc đi lên
nhanh dần đều theo phương thẳng đứng với gia tốc a khi đó :
A.VTCB thay đổi. B. biên độ dao động thay đổi.
C. chu kì dao động thay đổi. D. các yếu tố trên đều không thay dổi.
Câu 18. Trong dao động điều hoà khi động năng giảm đi 2 lần so với động năng max thì :
A.thế năng đối với vị trí cân bằng tăng hai lần.
B. li độ dao động tăng 2 lần
C. vận tốc dao động giảm
2
lần
D. Gia tốc dao động tăng 2 lần.
Câu 19. vận tốc trung bình một dao động điều hoà trong thoi gian dàI :
A. 16cm/s B.20 cm/s.
C. 30 cm/s D. không phải kết quả trên.
Biết phương trình dao động trên là : x=4.sin 2πt(cm).

3
Câu 20. Hai sóng kết hợp giao thoa với nhau trong không khí : Vân cực đại thứ nhất có
∆d=0.8(m) thì vân cực đại thứ 11 có ∆d’= 1 (m).Bước sóng là :
A. 6 (cm). B. 4(cm)
C. 2 (cm). D. không phải các kết quả trên.
Câu 21. trong quá trình dao động điều hoà thì :
A. Gia tốc luôn cùng hướng với vận tốc.
B. Gia tốc luôn hướng về VTCB và tỷ lệ với độ dời.
C. Gia tốc dao động cùng pha với li độ.
D. Chuyển động của vật là biến đổi đều.
Câu 22. Dao động điều hoà có phương trình x =8sin(10πt + π/6)(cm) thì gốc thời gian :
A. Lúc dao động ở li độ x
0
=4(cm)
B. Là tuỳ chọn.
C. Lúc dao động ở li độ x
0
=4(cm) và hướng chuyển động theo chiều dương.
D. Lúc bắt đầu dao động.
Câu 23. Hòn bi ve lăn trên máng cong là một cung tròn nhỏ rất nhẵn bán kính R. Máng đặt sao
cho tâm máng ở trên cao và rơI vào trung điểm của máng. Bỏ qua mọi cản trở thì :
A .Hai hòn bi dao động điều hoà. B. Hai hòn bi dao động tự do.
C. Hai hòn bi dao động tắt dần. D. Không phảI các dao động trên.
Câu 24. Một vật dao động điều hoà có phương trình x= 10sin(
2
π
-2πt). Nhận định nào không
đúng ?
A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x=10
B. Biên độ A=10

C. Chu kì T=1(s)
D. Pha ban đầu ϕ=-
2
π
.
Câu 25. Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào :
A. Biên độ dao động.
B. Gia tốc trọng trường tác động vào con lắc.
C. Gốc thời gian và trục toạ độ không gian.
D. Những đặc tính của con lắc lò xo.
Câu 26. Góc pha ban đầu của dao động điều hoà phụ thuộc vào :
A. Gốc thời gian.



4
B. Gốc thời gian và hệ trục toạ độ không gian.
C. Vận tốc cực đại của dao động.
D.Tần số của dao động.
Câu 27. Biểu thức li độ và phương trình dao động điều hoà là :
A. Giống nhau.
B. Khác nhau.
C.Gốc toạ độ ở vị trí cân bằng thì giống nhau.
D. Gốc thời gian ở VTCB thì giống nhau
Câu 28. Con lắc lò dao động điều hoà trên phương ngang thì :
A. Lực điều hoà là lực đàn hồi.
B. Lực điều hoà là hợp lực đàn hồi và trọng lực.
C. Lực điều hoà là trọng lực.
D. Không phải các ý trên.
Câu 29. Hình chiếu của chất điểm chuyển động tròn đều trên quỹ đạo bán kính R lên một

đường thẳng trong mặt phẳng quỹ đạo có phương trình dạng :
A. x=Rsin(ωt+ϕ) B. x=Rcosωt.
C. x=x
0
+Rsinωt D. Có thể 1 trong các phương trình trên.
Câu 30. Hai dao động điều hoà giống nhau khi :
A. Cùng tần số. B. Cùng biên độ.
C. Cùng pha. D. Tất cả các ý trên.
Câu 31. Trong 1 dao động điều hoà :
A. Vận tốc giảm dần thì gia tốc giảm dần.
B. Gia tốc luôn ngựơc pha với li độ.
C. Vận tốc nhanh pha hơn li độ π/2
D. Gia tốc, vận tốc và li độ dao động với các tần số và pha khác nhau
Câu 32. Một vật dao động điều hoà phải mất ∆t=0.025 (s) để đI từ điểm có vận tốc bằng
không tới điểm tiếp theo cũng như vậy, hai điểm cách nhau 10(cm) thì biết được :
A. Chu kì dao động là 0.025 (s) B. Tần số dao động là 20 (Hz)
C. Biên độ dao động là 10 (cm). D. Pha ban đầu là π/2
Câu 33. Vật có khối lượng 0.4 kg treo vào lò xo có K=80(N/m). Dao động theo phương thẳng
đứng với biên độ 10 (cm). Gia tốc cực đại của vật là :
A. 5 (m/s
2
) B. 10 (m/s
2
)



5
C. 20 (m/s
2

) D. -20(m/s
2
)
Câu 34. Vật khối lượng m= 100(g) treo vào lò xo K= 40(N/m).Kéo vật xuống dưới VTCB
1(cm) rồi truyền cho vật vận tốc 20 (cm/s) hướng thẳng lên để vật dao động thì biên độ dao
động của vật là :
A.
2
(cm) B. 2 (cm)
C. 2
2
(cm) D. Không phải các kết quả trên.
Câu 35. con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ cứng K=40N/m dao động điều hoà theo
phương ngang, lò xo biến dạng cực đại là 4 (cm).ở li độ x=2(cm) nó có động năng là :
A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D. Một kết quả khác.
Câu 36. Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào :
A. Pha ban đầu của lực tuần hoàn tác dụng vào vật.
B. Biên độ ngoại lực tuần hoàn.
C. Tần số ngoại lực tuần hoàn.
D. Lực cản môI trường tác dụng vào vật.
Câu 37. Biên độ dao động tổng hợp của 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số không
phụ thuộc vào:
A. Biên độ dao động thành phần thứ nhất.
B. Biên độ dao động thành phần thứ 2.
C. Dộ lệch pha giữa 2 dao động.
D. Tần số các dao động thành phần.
Câu 38. trong một dao động điều hoà thì ? chọn đáp án sai:
A. Biên độ phụ thuộc vào năng lượng kích thích ban đầu.
B. Thế năng ở li độ x luôn bằng
2

1
kx
2
.
C. Pha ban đầu phụ thuộc vào gốc thời gian và chiều dương trục toạ độ.
D. Li độ, vận tốc, gia tốc dao động cùng tần số.
Câu 39. Dao động của con lắc đơn trong trọng trường trái đất thì , chọn đáp án sai:
A. Biên độ không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng.
B. Tần số không phụ thuộc biên độ.
C. Tần số chỉ phụ thuộc vào đặc tính của con lắc.
D. Bỏ qua cản trở và biên độ nhỏ thì dao động điều hoà.
C©u 40 Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng
x = Asin(ωt + π/2)) cm. Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào?



6
A. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
B. Lúc chất điểm không đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C. Lúc chất điểm có li độ x = + A
D. Lúc chất điểm có li độ x = - A
Câu 41 Pha của dao động được dùng để xác định:
A. Biên độ giao động B. Tần số dao động
C. Trạng thái giao động D. Chu kỳ dao động
Câu 42 Một vật giao động điều hòa, câu khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0
B. Khi vật qua vị trí cân bằng vận tốc và gia tốc đều cực đại
C. Khi vật qua vị trí biên vận tốc cực đại gia tốc bằng 0
D. Khi vật qua vị trí biên động năng bằng thế năng.
Câu 43 Tìm phát biểu sai:

A. Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc
B. Cơ năng của hệ luôn luôn là một hằng số
C. Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí
D. Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng.
Câu 44 Dao động tự do là dao động có:
A. Chu kỳ không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài
B. Chu kỳ phụ thuộc vào đặc tính của hệ
C. Chu kỳ không phụ thuộc vào đặc tính của hệ và không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài.
Câu 45 Chọn câu sai
Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin
hoặc cosin theo t và:
A. Có cùng biến độ B. Có cùng tần số
C. Có cùng chu kỳ D. Có cùng pha dao động
Câu 46 Chọn câu đúng.
Động năng của dao động điều hòa:
A. Biến đối theo hàm cosin theo t
B. Biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T
C. Luôn luôn không đổi
D. Biến đổi tuần hoàn với chu kỳ
2
T




7
Câu 47 Chu kỳ dao động của con lắc đơn phụ thuộc
A. Khối lượng của con lắc
B. Vị trí dao động của con lắc
C. Điều kiện kích thích ban đầu cho con lắc dao động

D. Biên độ dao động của con lắc
Câu 48 Dao động tắt dần là một dao động điều hòa
A. Biên độ giảm dần do ma sát
B. Chu kỳ tăng tỷ lệ với thời gian
C. Có ma sát cực đại
D. Biên độ thay đổi liên tục
Câu 49 Gia tốc trong dao động điều hòa
A. Luôn luôn không đổi
B. Đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng
C. Luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ
D. Biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kỳ
2
T

Câu 50
Một chất điểm khối lượng m=0,01 kg treo ở đầu một lò xo có độ cứng k=4(N/m), dao động
điều hòa quanh vị trí cân bằng. Tính chu kỳ dao động.
A. 0,624s B. 0,314s C. 0,196s D. 0,157s
Câu 51
Một con lắc lò xo có độ dài l = 120 cm. Người ta thay đổi độ dài của nó sao cho chu kỳ dao
động mới chỉ bằng 90% chu kỳ dao động ban đầu. Tính độ dài l' mới.
A. 148,148cm B. 133,33cm C. 108cm D. 97,2cm
Câu 52
Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm, tần số
5Hz. Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo hướng dương của quỹ đạo. Tìm
biểu thức tọa độ của vật theo thời gian.
A. x = 2sin10πt cm B. x = 2sin (10πt + π) cm C. x = 2sin (10πt + π/2) cm D. x =
4sin (10πt + π) cm
Câu 53
Một con lắc lò xo gồm một khối cầu nhỏ gắn vào đầu một lò xo, dao động điều hòa với biên

độ 3 cm dọc theo trục Ox, với chu kỳ 0,5s. Vào thời điểm t=0, khối cầu đi qua vị trí cân bằng.



8
Hỏi khối cầu có ly độ x=+1,5cm vào thời điểm nào?
A. t = 0,042s B. t = 0,176s C. t = 0,542s D. A và C đều
đúng
Câu 54
Hai lò xo R
1
, R
2
, có cùng độ dài. Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lò xo R
1

thì dao động với chu kỳ T
1
= 0,3s, khi treo vào lò xo R
2
thì dao động với chu kỳ T
2
= 0,4s. Nối
hai lò xo đó với nhau thành một lò xo dài gấp đôi rồi treo vật nặng M vào thì M sẽ giao động
với chu kỳ bao nhiêu?
A. T = 0,7s B. T = 0,6s C. T = 0,5s D. T = 0,35s
Câu 55
Một đầu của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo một quả nặng m
1
thì chu kỳ

dao động là T
1
= 1,2s. Khi thay quả nặng m
2
vào thì chu kỳ dao động bằng T
2
= 1,6s. Tính chu
kỳ dao động khi treo đồng thời m
1
và m
2
vào lò xo.
A. T = 2,8s B. T = 2,4s C. T = 2,0s D. T = 1,8s
Câu 56
Một vật nặng treo vào một đầu lò xo làm cho lò xo dãn ra 0,8cm. Đầu kia treo vào một điểm
cố định O. Hệ dao động điều hòa (tự do) theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s
2
.Tìm
chu kỳ giao động của hệ.
A. 1,8s B. 0,80s C. 0,50s D. 0,36s
Câu 57
Tính biên độ dao động A và pha φ của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng
phương:
x
1
= sin2t và x
2
= 2,4cos2t
A. A = 2,6; cosφ = 0,385 B. A = 2,6; tgφ = 0,385
C. A = 2,4; tgφ = 2,40 D. A = 2,2; cosφ = 0,385

Câu 58
Hai lò xo R
1
, R
2
, có cùng độ dài. Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lò xo R
1

thì dao động với chu kỳ T
1
= 0,3s, khi treo vào lò xo R
2
thì dao động với chu kỳ T
2
= 0,4s.
Nối hai lò xo với nhau cả hai đầu để được một lò xo cùng độ dài, rồi treo vật nặng M vào thì
chu kỳ dao động của vật bằng bao nhiêu?
A. T = 0,12s B. T = 0,24s C. T = 0,36s D. T = 0,48s
Câu 59



9
Trong giao động điều hòa của một vật quanh vị trí cân bằng phát biểu nào sau đây ĐÚNG
đối với lực đàn hồi tác dụng lên vật?
A. Có giá trị không đổi.
B. Bằng số đo khoảng cách từ vật tới vị trí cân bằng.
C. Tỷ lệ với khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng và hướng ra xa vị trí ấy.
D. Tỷ lệ với khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng và hướng về phía vị trí ấy
Câu 60

Hàm nào sau đây biểu thị đường biểu diễn thế năng trong dao động điều hòa đơn giản?
A. U = C B. U = x + C C. U = Ax
2
+ C D. U = Ax
2
+ Bx + C
Câu 61
Một vật M treo vào một lò xo làm lò xo dãn 10 cm. Nếu lực đàn hồi tác dụng lên vật là 1 N,
tính độ cứng của lò xo.
A. 200 N/m B. 10 N/m C. 1 N/m D. 0,1 N/m
Câu 62
Một vật có khối lượng 10 kg được treo vào đầu một lò xo khối lượng không đáng kể, có độ
cứng 40 N/m. Tìm tần số góc ω và tần số f của dao động điều hòa của vật.
A. ω = 2 rad/s; f = 0,32 Hz. B. ω = 2 rad/s; f = 2 Hz.
C. ω = 0,32 rad/s; f = 2 Hz. D. ω=2 rad/s; f = 12,6 Hz.
Câu 63
Biểu thức nào sau đây KHÔNG phải là dạng tổng quát của tọa độ một vật dao động điều hòa
đơn giản ?
A. x = Acos(ωt + φ) (m) B. x = Asin(ωt + φ) (m)
C. x = Acos(ωt) (m) D. x = Acos(ωt) + Bsin(ωt) (m)
Câu 64
Một vật dao động điều hòa quanh điểm y = 0 với tần số 1Hz. vào lúc t = 0, vật được kéo khỏi
vị trí cân bằng đến vị trí y = -2m, và thả ra không vận tốc ban đầu. Tìm biểu thức toạ độ của
vật theo thời gian.
A. y = 2cos(t + π) (m) B. y = 2cos (2πt) (m)
C. y = 2sin(t - π/2) (m) D. y = 2sin(2πt - π/2) (m)
Câu 65
Cho một vật nặng M, khối lượng m = 1 kg treo vào một lò xo thẳng đứng có độ cứng k
= 400 N/m. Gọi Ox là trục tọa độ có phương trùng với phương giao động của M, và có chiều
hướng lên trên, điểm gốc O trùng với vị trí cân bằng. Khi M dao động tự do với biên độ 5 cm,

10
tính động năng E
d1
và E
d2
của quả cầu khi nó đi ngang qua vị trí x
1
= 3 cm và x
2
= -3 cm.
A. E
d1
= 0,18J và E
d2
= - 0,18 J. B. E
d1
= 0,18J và E
d2
= 0,18 J.
C. E
d1
= 0,32J và E
d2
= - 0,32 J. D. E
d1
= 0,32J và E
d2

= 0,32 J.
Câu 66
Cho một vật hình trụ, khối lượng m = 400g, diện tích đáy S = 50 m
2
, nổi trong nước, trục
hình trụ có phương thẳng đứng. Ấn hình trụ chìm vào nước sao cho vật bị lệch khỏi vị trí cân
bằng một đoạn x theo phương thẳng đứng rồi thả ra. Tính chu kỳ dao động điều hòa của khối
gỗ.
A. T = 1,6 s B. T = 1,2 s C. T = 0,80 s D. T = 0,56 s
Câu 67
Một vật M dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Chuyển động của vật được biểu thị bằng
phương trình x = 5 cos(2πt + 2)m. Tìm độ dài cực đại của M so với vị trí cân bằng.
A. 2m B. 5m C. 10m D. 12m
Câu 68
Một vật M dao động điều hòa có phương trình tọa độ theo thời gian là x = 5 cos (10t + 2) m.
Tìm vận tốc vào thời điểm t.
A. 5sin (10t + 2) m/s B. 5cos(10t + 2) m/s
C. -10sin(10t + 2) m/s D. -50sin(10t + 2) m/s
Câu 69
Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào đầu một lò xo có độ cứng k = 10 N/m, dao
động với độ dời tối đa so với vị trí cân bằng là 2m. Tìm vận tốc cực đại của vật.
A. 1 m/s B. 4,5 m/s C. 6,3 m/s D. 10 m/s
Câu 70
Khi một vật dao động điều hòa doc theo trục x theo phương trình x = 5 cos (2t)m, hãy xác
định vào thời điểm nào thì W
d
của vật cực đại.
A. t = 0 B. t = π/4 C. t = π/2 D. t = π
Câu 71
Một lò xo khi chưa treo vật gì vào thì có chhiều dài bằng 10 cm; Sau khi treo một vật có khối

lượng m = 1 kg, lò xo dài 20 cm. Khối lượng lò xo xem như không đáng kể, g = 9,8 m/s
2
. Tìm
độ cứng k của lò xo.
A. 9,8 N/m B. 10 N/m C. 49 N/m D. 98 N/m
Câu 72



11
Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98 N/m. kéo vật ra khỏi vị trí
cân bằng, về phía dưới, đến vị trí x = 5 cm rồi thả ra. Tìm gia tốc cực đại của dao động điều
hòa của vật.
A. 4,90 m/s
2
B. 2,45 m/s
2
C. 0,49 m/s
2
D. 0,10 m/s
2

Câu 73
Chuyển động tròn đều có thể xem như tổng hợp của hai giao động điều hòa: một theo phương
x, và một theo phương y. Nếu bán kính quỹ đạo của chuyển động tròn đều bằng 1m, và thành
phần theo y của chuyển động được cho bởi y = sin (5t), tìm dạng chuyển động của thành phần
theo x.
A. x = 5cos(5t) B. x = 5cos(5t + π/2) C. x = cos(5t) D. x = sin(5t)
Câu 74
Một vật có khối lượng 5kg, chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo bằng 2m, và chu kỳ

bằng 10s. Phương trình nào sau đây mô tả đúng chuyển động của vật?
A. x = 2cos(πt/5); y = sin(πt/5)
B. x = 2cos(10t); y = 2sin(10t)
C. x = 2cos(πt/5); y = 2cos(πt/5 + π/2)
D. x = 2cos(πt/5) ; y = 2cos(πt/5)
Câu 75
Vật nặng trọng lượng P treo dưới 2 lò xo như hình vẽ. Bỏ qua ma
sát và khối lượng các lò xo. Cho biết P = 9,8N, hệ số đàn hồi của các lò xo
là k
1
= 400N/m, k
2
= 500N/n và g= 9,8m/s
2
. Tại thời điểm đầu t = 0,
có x
0
= 0 và v
0
= 0,9m/s hướng xuống dưới. Hãy tính hệ số đàn hồi chung của hệ lò xo?.
A. 200,20N/m. B. 210,10N/m
C. 222,22N/m. D. 233,60N/m.
Câu 76
Vật M có khối lượng m = 2kg được nối qua 2 lò xo L
1
và L
2
vào 2 điểm cố định. Vật
có thể trượt trên một mặt phẳng ngang. Vật M đang ở vị trí cân bằng, tách vật ra khỏi vị trí đó
10cm rồi thả (không vận tốc đầu) cho dao động, chu kỳ dao động đo được T = 2,094s = 2π/3s.

Hãy viết biểu thức độ dời x của M theo t, chọn gốc thời gian là lúc M ở vị
trí cách vị trí cân bằng 10cm.

A. 10 sin(3t + π2). cm






12
B. 10 sin(t + π2). cm
C. 5 sin(2t + π2). cm
D. 5 sin(t + π2). Cm
Câu 77
Cho 2 vật khối lượng m
1
và m
2
(m
2
= 1kg, m
1
< m
2
) gắn vào nhau và móc vào một lò
xo không khối lượng treo thẳng đứng . Lấy g = π
2
(m/s
2

) và bỏ qua các sức ma sát. Độ dãn lò
xo khi hệ cân bằng là 9.10
-2
m. Hãy tính chu kỳ dao động tự do?.
A. 1 s; B. 2s. C 0,6s ; D. 2,5s.
Câu 78
Một lò xo độ cứng k. Cắt lò xo làm 2 nửa đều nhau. Tìm độ cứng của hai lò xo mới?
A. 1k ; B. 1,5k. C. 2k ; D. 3k.

Câu 79
Hai lò xo cùng chiều dài, độ cứng khác nhau k1,k2 ghép song song như hình vẽ. Khối
lượng được treo ở vị trí thích hợp để các sưc căng luôn thẳng đứng.
Tìm độ cứng của lò xo tương đương?.
A) 2k1 + k2 ; B) k1/k2. C) k1 + k2 ; D) k1.k2
Câu 80
Hai lò xo không khốilượng; độ cứng k
1
, k
2
nằm ngang gắn vào hai
bên một khối lượng m. Hai đầu kia của 2 lò xo cố định. Khối lượng m có
thể trượt không ma sát trênmặt ngang. Hãy tìm độ cứng k của lò xo tương
đương.
A) k
1
+ k
2
B) k
1
/ k

2
C) k
1
– k
2
D) k
1
.k
2
Câu 81 ĐH BK
Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì T = 2s. Dao động thứ nhất có li
độ ở thời điểm ban đầu (t=0) bằng biên độ dao động và bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên
độ bằng
3
cm, ở thời điểm ban đầu li độ bằng 0 và vận tốc có giá trị âm.
1) Viết phương trình dao động của hai dao động đã cho.
A)x
1
= 2cos πt (cm), x
2
=
3
sin πt (cm)
B) x
1
= cos πt (cm), x
2
= -
3
sin πt (cm)

C) x
1
= -2cos π t (cm), x
2
=
3
sin π t (cm)




13
D) x
1
= 2cos π t (cm), x
2
= 2
3
sin π t (cm)

Câu 82 ĐH An Giang
Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng
k, một đầu được giữ chặt tại B trên một giá đỡ (M), đầu còn lại móc vào một
vật nặng khối lượng m =0,8kg sao cho vật có thể dao động dọc theo trục lò
xo. Chọn gốc của hệ quy chiếu tia vị trí cân bằng O, chiều dương hướng lên
(như hình vẽ 1). Khi vật m cân bằng, lò xo đã bị biến dạng so với chiều dài tự
nhiên một đoạn Dl =4cm. Từ vị trí O người ta kích thích cho vật dao động
điều hoà bằng cách truyền cho vật một vận tốc 94,2cm/s hướng xuống dọc theo trục lò xo.
Cho gia tốc trọng trường g =10m/s
2

; π
2
= 10.

1. Hãy xác định độ lớn nhỏ nhất và lớn nhất của lực mà lò xo tác dụng lên giá đỡ tại b.
A) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 8 và lớn nhất là F
1
= 29,92N.
B) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 5 và lớn nhất là F
1
= 18,92N.
C) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 2 và lớn nhất là F
1
= 9,92N.
D) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 0 và lớn nhất là F
1
= 19,92N.
2. Chứng minh rằng vectơ tổng của hai vectơ này là một vectơ biểu thị một dao động điều
hoà và là tổng hợp của hai dao động đã cho. Hãy tìm tổng hợp của dao động.
A) x =







+
6
sin2
π
π
t
(cm) B) x =






−
6
5
sin2
π
π
t
(cm)
C) x =







+
6
5
sin3
π
π
t
(cm) D) x =






+
6
5
sin2
π
π
t
(cm)
Câu 83 ĐH An Ninh
Khi treo vật m lần lượt vào lò xo L
1
và L
2
thì tần số dao động của các con lắc lò xo

tương ứng là f
1
= 3Hz và f
2
=4Hz. Treo vật m đó vào 2 lò xo nói trên như hình 1. Đưa vật m
về vị trí mà 2 lò xo không biến dạng rồi thả ra không vận tốc ban đầu (v
o
=0) thì hệ dao động
theo phương thẳng đứng. Bỏ qua lực cản của không khí.
Viết phương trình dao động (chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng
thẳng đứng từ trên xuống, gốc thời gian là lúc thả vật ra). Cho g = 10m/s
2
, p
2
=10
A) x=2,34sin






−
2
8,4
π
π
t
cm. B) x= 2,34sin







−
4
8,4
π
π
t
cm.




14
C) x= 4,34sin






−
2
8,4
π
π
t

cm. D) x= 4,34sin






−
4
8,4
π
π
t
cm.
Câu 84 ĐH PCCP
Có một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc ω , pha ban đầu là ϕ
. Lò xo có hệ số đàn hồi k. Lực ma sát là rất nhỏ.
Câu 1
Thành lập biểu thức động năng của con lắc phụ thuộc thời gian. Từ đó rút ra biểu thức
cơ năng của con lắc.
A) E
đmax
= (7kA
2
)/2 B) E
đmax
=
2
2
3

kA
.
C) E
đmax
= . (5kA
2
)/2 D) E
đmax
= (kA
2
)/2
Câu 2 Từ biểu thức động năng vừa thành lập, chứng tỏ rằng thế năng của con lắc được viết
dưới dạng sau, x là li độ của dao động.
A) E
t
=
2
3
kx
2
B) E
t
=
2
1
kx
2
C) E
t
=

3
1
kx
2
D) E
t
=
4
1
kx
2


Câu 3 Trong ba đại lượng sau:
a) Thế năng của con lắc;
b) Cơ năng của con lắc;
c) Lực mà lò xo tác dụng vào quả cầu của con lắc;
Thì đại lượng nào biến thiên điều hoà, đại lượng nào biến thiên tuần hoàn theo thời gian?
Giải thích?
A) Chỉ có a) và c) B) Chỉ có b) và c)
C) Chỉ có c) Đ D) Chỉ có b )
Câu 85 ĐH SP 1
Một cái đĩa nằm ngang, có khối lượng M, được gắn vào đầu trên của một lò xo thẳng
đứng có độ cứng k. Đầu dưới của lò xo được giữ cố định. Đĩa có thể chuyển động theo phương
thẳng đứng. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của không khí.
1. Ban đầu đĩa ở vị trí cân bằng. ấn đĩa xuống một đoạn A, rồi thả cho đĩa tự do. Hãy viết
phương trình dao động của đĩa. Lờy trục toạ độ hướng lên trên, gốc toạ độ là vị trí cân bằng
của đĩa, gốc thời gian là lúc thả đĩa.
A) x (cm) = 2sin (10π t – π /2) B) x (cm) = 4sin (10π t – π /2)

C) x (cm) = 4sin (10π t + π /2) D) x (cm) = 4sin (10π t – π /4)



15

2. Đĩa đang nằm ở vị trí cân bằng, người ta thả một vật có khối lượng m rơi tự do từ độ
cao h so với mặt đĩa. Va chạm giữa vật và mặt đĩa là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm đầu
tiên, vật nảy lên và được giữ lại không rơi xuống đĩa nữa.
a) Tính tần số góc w' của dao động của đĩa.
b) Viết phương trình dao động của đĩa. Lấy gốc thời gian là lúc vật chạm vào đĩa, gốc toạ
độ là vị trí cân bằng của đĩa lúc ban đầu, chiều của trục toạ độ hướng lên trên.
áp dụng bằng số cho cả bài: M = 200g, m = 100g, k = 20N/m, A = 4cm, h = 7,5cm, g =
10m/s
2
.
A) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 8 sin(10t +p)
B) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 4 sin(10t +p)
C) a) w' = 30 rad/s. b) x (cm) = 10 sin(10t +p)
D) a) w' = 10 rad/s. b) x (cm) = 8,16 sin(10t +p)
Câu 86 ĐH Thái Nguyên
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên 20cm, độ cứng k =100N/m. Cho
g =10m/s
2
. Bỏ qua ma sát.
1. Treo một vật có khối lượng m =1kg vào motọ đầu lò xo, đầu kia giữ cố định tại O để nó
thực hiện dao động điều hoà theo phương thẳng đứng (hình 1a). Tính chu kì dao động của vật.
A. T = 0,528 s. B. T = 0,628 s. C. T = 0,728 s. D. T = 0,828 s.
2. Năng vật nói trên khỏi vị trí cân bằng một khoảng 2cm, rồi truyền cho nó một vận tốc ban
đầu 20cm/s hướng xuống phía dưới. Viết phương trình dao động của vật.

A)
cmtx )
4
10sin(2
π
−=
B)
cmtx )
4
10sin(25,1
π
−=

C)
cmtx )
4
10sin(22
π
−=
D)
cmtx )
4
10sin(25,2
π
−=

3. Quay con lắc xung quanh trục OO' theo phương thẳng đứng (hình b) với vận tốc góc không
đổi W. Khi đó trục của con lắc hợp với trục OO' một góc a =30
o
. Xác định vận tốc góc W khi

quay.
A)
srad /05,6=Ω
B)
srad /05,5=Ω
C)
srad /05,4=Ω
D)
srad /05,2=Ω

Câu 87 ĐH CS ND
ở li độ góc nào thì động năng và thế năng của con lắc đơn bằng nhau (lấy gốc thế năng
ở vị trí cân bằng).



16
A) a =
2
0
α
B) a = 2
2
0
α
C) a = 3
2
0
α
D) a = 4

2
0
α

Câu 88 ĐH CS ND

Một lò xo đồng chất có khối lượng không đáng kể và độ cứng k
o
= 60N/m. Cắt lò xo đó
thành hai đoạn có tỉ lệ chiều dài l
1
: l
2
= 2: 3.
1. Tính độ cứng k
1
, k
2
của hai đoạn này.
A) k
1
= 100N/m. và k
2
= 80 N/m
B) k
1
= 120N/m. và k
2
= 80 N/m
C) k

1
= 150N/m. và k
2
= 100 N/m
D) k
1
= 170N/m. và k
2
= 170 N/m
2. Nối hai đoạn lò xo nói trên với vật nặng khối lượng m = 400g rồi mắc vào hai điểm BC
cố định như hình vẽ 1 trên mặt phẳng nghiêng góc a = 30
o
. Bỏ qua ma sát giữa vật m và mặt
phẳng nghiêng. Tại thời điểm ban đầu giữ vật m ở vị trí sao cho lò xo độ cứng k
1
giãn Dl
1
=
2cm, lò xo độ cứng k
2
nén Dl
2
= 1cm so với độ dài tự nhiên của chúng. Thả nhẹ vật m cho nó
dao động. Biết gia tốc trọng trường g = 10m/s
2
:
a) Xác định vị trí cân bằng O của m so với vị trí ban đầu.
b) Chứng tỏ rằng vật m dao động điều hoà. Tính chu kì T.
A) x
0

= 1,4cm. và T = 0,051s. B) x
0
= 2,4cm. và T = 0,251s.
C) x
0
= 3,4cm. và T = 1,251s. D) x
0
= 4,4cm. và T = 1,251s.
Câu 89 ĐH Đà Nẵng
Một lò xo có dodọ dài l
o
= 10cm, K =200N/m,
khi treo thẳng đứng lò xo và móc vào đầu dưới lò xo
một vật nặng khối lượng m thì lò xo dài l
i
=12cm.
Cho g =10m/s
2
.
1. Đặt hệt trên mặt phẳng nghiêng tạo góc a
=30
o
so với phương ngang. Tính độ dài l
2
của lò xo
khi hệ ở trạng thái cân bằng ( bỏ qua mọi ma sát).
A)
cml 10
2
=

B)
cml 11
2
=

C)
cml 14
2
=






17
D)
cml 18
2
=

2. Kéo vật xuống theo trục Ox song song với mặt phẳng nghiêng, khỏi vị trí cân bằng một
đoạn 3cm, rồi thả cho vật dao động. Viết phương trình dao động và tính chu kì, chọn gốc thời
gian lúc thả vật.
A) x(cm)
t510cos3=
,
sT 281,0=
.

B) x(cm)
t510cos3=
,
sT 881,0=
.
C) x(cm)
t510cos4=
,
sT 581,0=
.
D) x(cm)
t510cos6=
,
sT 181,0=
.
Câu 96
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l
o
=40cm, đầu trên được
gắn vào giá cố định. Đầu dưới gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng m thì khi cân bằng lò xo
giãn ra một đoạn 10cm. Cho gia tốc trọng trường g ằ10m/s
2
; π
2
= 10
1. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống,gốc O tại vị trí cân bằng của quả cầu. Nâng quả cầu
lên trên thẳng đứng cách O một đoạn 2
3
cm. Vào thời điểm t =0, truyền cho quả cầu một vận
tốc v =20cm/s có phương thẳng đứng hướng lên trên. Viết phương trình dao động của quả cầu.

A) x = 3 sin(10πt – 2π/3) (cm) B) x = 4 sin(10πt – 2π/3)(cm)
C) x = 5 sin(10πt – 2π/3)(cm) D) x = 6 sin(10πt – 2π/3)(cm)
2. Tính chiều dài của lò xo sau khi quả cầu dao động được một nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu
dao động.
A) l
1
= 43.46 cm B) l
1
= 33.46 cm
C) l
1
= 53.46 cm D) l
1
= 63.46 cm
Câu 97 ĐH Luật
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, được cắt ra
làm hai phần có chiều dài l
1
, l
2
mà 2l
2
= 3l
1
, được mắc như
hình vẽ (hình 1). Vật M có khối lượng m =500g có thể trượt
không ma sát trênmặt phẳng ngang.Lúc đầu hai lò xo không bị biến dạng. Giữ chặt M,móc đầu
Q
1
vào Q rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hoà.

1) Tìm độ biến dạng của mỗi lò xo khi vật M ở vị trí cân bằng. Cho biết Q
1
Q = 5cm.
A)
∆
l
01
= 1 cm và
∆
l
02
= 4cm
B)
∆
l
01
= 2 cm và
∆
l
02
= 3cm



18
C)
∆
l
01
= 1.3 cm và

∆
l
02
= 4 cm
D)
∆
l
01
= 1.5 cm và
∆
l
02
= 4.7 cm
2) Viết phương trình dao động chọn gốc thời gian khi buông vật M. Cho biết thời gian khi
buông vật M đến khi vật M qua vị trí cân bằng lần đầu là p/20s.
A) x =4.6 sin ( 10 πt – π/2)(cm). B) x =4 sin ( 10 πt – π/2)(cm).
C) x = 3sin ( 10 πt – π/2)(cm). D) x = 2sin ( 10 πt – π/2)(cm).


3) Tính độ cứng k
1
và k
2
của mỗi lò xo, cho biết độc ứng tương đương của hệ lò xo là k =k
1

+ k
2
.
A) k

1
= 10N/m và k
2
= 40N /m B) k
1
= 40N/m và k
2
= 10N /m
C) k
1
= 30N/m và k
2
= 20N /m D) k
1
= 10N/m và k
2
= 10N /m
Câu 98 ĐH Quốc gia
Cho vật m = 1,6kg và hai lò xo L
1
, L
2
có khối lượng không đáng kể được mắc như
hình vẽ 1, trong đó A, B là hai vị trí cố định. Lò xò L
1
có chiều dài l
1
=10cm, lò xo L
2
có

chiều dài
l
2
= 30cm. Độ cứng của hai lò xo lần lượt là k
1
và k
2
. Kích thích cho vật m dao động điều hoà
dọc theo trục lò xo với phương trình x =4sinwt (cm). Chọn
gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian
π/30(s) đầu tiên (kể từ thời điểm t=0) vật di chuyển được
một đoạn 2cm. Biết độ cứng của mỗi lò xo tỉ lệ nghịch
với chiều dài của nó và độ cứng k của hệ hai lò xo là k= k
1
+ k
2
. Tính k
1
và k
2
.

A) k
1
=20 N/m ,k
2
=20 N/m
B) k
1
=30N/m, k

2
= 10 N/m
C) k
1
=40N/m, k
2
=15 N/m
D) k
1
= 40N/m, k
2
= 20 N/m
Câu 99 ĐH Thương Mại
Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng lần lượt là
k
1
= 75N/m, k
2
=50N/m, được móc vào một quả cầu có khối





19
lượng m =300g như hình vẽ 1. Đầu M được giữ cố định. Góc của mặt phẳng nghiêng a =
30
o.
Bỏ qua mọi ma sát.
1. Chứng minh rặng hệ lò xo trên tương đương với một lò xo có độ cứng là .

A) k=3
21
21
kk
kk
+
B) k=2
21
21
kk
kk
+

C) k=1
21
21
kk
kk
+
. D) k=0,5
21
21
kk
kk
+
.
2. Giữ quả cầu sao cho các lò xo có độ dài tự nhiên rồi buông ra. Bằng phương pháp dộng ưực
học chứng minh rằng quả cầu dao động điều hoà. Viết phương trình dao động của quả cầu.
Chọn trục toạ độ Ox hướng dọc theo mặt phẳng nghiêng từ trên xuống. Gốc toạ độ O là vị trí
cân bằng. Thời điểm ban đầu là lúc quả cầu bắt đầu dao động. Lấy g = 10m/s

2

A) x= -6cos10t (cm) B) x= -5cos10t (cm)
C) x= -4cos10t (cm) D) x= -3cos10t (cm)
3. Tính lực cực đại và cực tiểu tác dụng lên điẻm M.
A) F
max
=6 N , F
min
=4 B) F
max
=3 N , F
min
=2
C) F
max
=4 N , F
min
=1 D) F
max
=3 N , F
min
=0
Câu 100 ĐH Thuỷ Lợi
1. Phương trình chuyển động có dạng: x =3sin(5πt-π/6)+1 (cm). Trong giây đầu tiên vật qua
vị trí x =1cm mấy lần?
A) 3 lần B) 4 lần C) 5 lần D) 6 lần
2. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m mắc với lò xo, dao động điều hoà với tần số 5Hz. Bớt
khối lượng của vật đi 150gam thì chu kỳ dao động của nó là 0,1giây.Lấy π
2

=10, g = 10m/s
2
.
Viết phương trình dao động của con lắc khi chưa biết khối lượng của nó.
Biết rằng khi bắt đầu dao động vận tốc của vật cực đại và bằng 314cm/s.
A) x = 5sin(10πt) cm. B) x = 10sin(10πt) cm.
C) x = 13sin(10πt) cm. D) x = 16sin(10πt) cm.
Câu 101 ĐH Giao thông
Cho hệ dao động như hình vẽ 1. Hai lò xo L
1
, L
2
có độ cứng K
1
=60N/m, K
2
=40N/m.
Vật có khối lượng m=250g. Bỏ qua khối lượng ròng rọc và lò xo, dây nối không dãn và luôn
căng khi vật dao động. ở vị trí cân bằng (O) của vật, tổng độ dãn của L
1
và L
2
là 5cm. Lấy g
=10m/s
2

20
bỏ qua ma sát giữa vật và mặt bàn, thiết lập phương trình dao động, chọn gốc ở O, chọn t = 0
khi đưa vật đến vị trí sao cho L
1
không co dãn rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu v
0
=40cm/s
theo chiều dương. Tìm điều kiện của v
0
để vật dao động điều hoà.
A)
)/7,24(
max00
scmvv =≤

B)
)/7,34(
max00
scmvv =≤

C)
)/7,44(
max00
scmvv =≤

D)
)/7,54(
max00
scmvv =≤

Câu 102 HV Công nghệ BCVT
Một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào sợi dây AB không giãn và treo vào
một lò xo có độ cứng k =20N/m như hình vẽ. Kéo vật m xuống dưới vị trí cân bằng
2cm rồi thả ra không vận tốc đầu. Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng của m, chiều
dương hướng thẳng đứng từ trên xuống, gốc thời gian là lúc thả vật. Cho g = 10m.s
2
.
1. Chứng minh vật m dao động điều hoà và viết phương trình dao động của nó. Bỏ qua lực
cản của không khí và ma sát ở điểm treo bỏ qua khối lượng của dây AB và lò xo.
A)
)
2
10sin(
π
+= tx

B)
)
2
10sin(2
π
+= tx

C) x = 3 sin(10t + π/2)
D)
)
2
10sin(4
π
+= tx

2. Tìm biểu thức sự phụ thuộc của lực căng dây vào thời gian. Vẽ đồ thị sự phụ thuộc này.
Biên độ dao động của vật m phải thoả mãn điều kiện nào để dây AB luôn căng mà không đứt,
biết rằng dây chỉ chịu được lực kéo tối đa là T
max
=3N.
A) T(N) = 1 + 0,4sin(10t +
2
π
),
.5cmA ≤

B) T(N) = 2 + 0,4sin(10t +
2
π
),
.5cmA ≤

C) T(N) = 3 + 0,4sin(10t +
2
π
),
.4cmA ≤

D) T(N) = 4 + 0,4sin(10t +
2
π
),
.4cmA ≤

Câu 72 Học viện Hành chính




21
Một lò xo đ-ợc treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo đ-ợc giữ cố định, đầu d-ới treo
vật có khối l-ợng m =100g, lò xo có độ cứng k=25N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng
theo ph-ơng thẳng đứng h-ớng xuống d-ới một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc
10 cm/s theo phơng thẳng đứng, chiều h-ớng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc
cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều d-ơng h-ớng xuống. Cho g = 10m/s
2
;
2

1. Xc nh thời iểm lức vt i qua v tr m l xo b giãn 2cm ln u tin.
A)t=10,3 ms
B) t=33,6 ms
C) t = 66,7 ms
D) t =76,8 ms
2. Tnh ộ lớn ca lực hi phc thời iểm ca cu b.
A) 4,5 N
B) 3,5 N
C) 2,5 N
D) 0,5 N
Cõu 73 HV KTQS
Mt toa xe trt khụng ma sỏt trờn mt ng dc, xung di, gúc nghiờng ca dc
so vi mt phng nm ngang a =30
0
. Treo lờn trn toa xe mt con lc n gm dõy treo chiu

di l =1m ni vi mt qu cu nh. Trong thi gian xe trt xung, kớch thớch cho con lc dao
ng iu ho vi biờn gúc nh. B qua ma sỏt ly g = 10m/s
2
. Tớnh chu kỡ dao ng ca
con lc.
A) 5,135 s B) 1,135 s
C) 0,135 s D) 2,135 s



Cõu 74 VH Quan H Quc T
Con lc n gm qu cu nh cú khi lng m; dõy treo di l, khi lng khụng ỏng
k, dao ng vi biờn dod gúc a
o
(a
o


90
o
) ni cú gia tc trng trng g. B qua mi lc
ma sỏt.
1. Vn tc di V ca qu cu v cng lc cng Q ca dõy treo ph thuc gúc lch a ca
dõy treo di dng:



22
A) V(a) = 4
ogl

αα
cos(cos2 −
), Q(x) = 3mg (3cosa -2cosa
o
.
B) V(a) = 2
ogl
αα
cos(cos2 −
), Q(x) =2 mg (3cosa -2cosa
o
.
C) V(a) =
ogl
αα
cos(cos2 −
), Q(x) = mg (3cosa -2cosa
o
.
D) V(a) =
ogl
αα
cos(cos2 −
), Q(x) = 0,1mg (3cosa -2cosa
o
.
2. Cho m =100(g); l =1(m); g=10 (m/s
2
); a
o

=45
0
. Tính lực căng cực tiểu Q
min
khi con lắc
dao động. Biên độ góc a
o
bằng bao nhiêu thì lực căng cực đại Q
max
bằng hai lần trọng lượng
của quả cầu.
A) Q
min
=0,907 N ,a
0
= 70
0
. B) Q
min
=0,707 N ,a
0
= 60
0
.
C) Q
min
=0,507 N ,a
0
= 40
0

. D) Q
min
=0,207 N ,a
0
= 10
0
.
Câu 103 ĐH Kiến Trúc
Cho hệ gồm vật m = 100g và hai lò xo giống nhau có
khối lượng không đáng kể, K
1
= K
2
= K = 50N/m mắc như
hình vẽ. Bỏ qua ma sát và sức cản. (Lấy π
2
= 10). Giữ vật m ở vị trí lò xo 1 bị dãn 7cm, lò xo
2 bị nén 3cm rồi thả không vận tốc ban đầu, vật dao động điều hoà.
Dựa vào phương trình dao động của vật. Lấy t = 0 lức thả, lấy gốc toạ độ O ở vị trí cân
bằng và chiều dương hướng về điểm B.
a)Tính lực cưc đại tác dụng vào điểm A.
b)Xác định thời điểm để hệ có W
đ
= 3W
t
có mấy nghiệm
A) 1,5 N và 5 nghiệm B) 2,5 N và 3 nghiệm
C) 3,5 N và 1 nghiệm D) 3,5 N và 4 nghiệm
Câu 104 ĐH Kiến Trúc HCM
Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật

có khối lượng m =100g, lò xo có độ cứng k=25N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo
phương thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc
10p
3
cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận
tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Cho g = 10m/s
2
; π
2

≈

10.
1. Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí mà lò xo bị giãn 2cm lần đầu tiên.
A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms
2. Tính độ lớn của lực hồi phục ở thời điểm của câu b.




23
A) 4,5 N B) 3,5 N C) 2,5 N D) 0,5 N
Câu 105
Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k =200N/m lồng
vào một trục thẳng đứng như hình vẽ 1. Khi M đang ở vị trí cân bằng, thả vật m =
200g từ độ cao h = 3,75cm so với M. Coi ma sát không đáng kể, lấy g = 10m/s
2
, va
chạm là hoàn toàn mềm.
1. Tính vận tốc của hai vật ngay sau va chạm.

A) v
o
=0,345 m/s B) v
o
=0,495 m/s
C) v
o
=0,125 m/s D) v
o
=0,835 m/s
2. Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hoà. Lấy t = 0 là lúc va chạm. Viết phương trình
dao động của hai vật trong hệ toạ độ như hình vẽ, góc O là vị trí cân bằng của M trước va
chạm.
A) X (cm) = 1sin ( 10 t + 5π/10) – 1
B) X (cm) = 1.5sin ( 10 t + 5π/10) – 1
C) X (cm) = 2sin ( 10 t + 5π/10) – 1
D) X (cm) = 2.5sin ( 10 t + 5π/10) – 1

3. Tính biên dao động cực đại của hai vật để trong quá trình dao động m không rời khỏi M.
A) A (Max) = 7,5 B) A (Max) = 5,5
C) A (Max) = 3,5 D) A (Max) = 2,5

1.2 DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN

Câu 1. Con lắc đơn có độ dài l
1
, chu kỳ T
1
= 3s, con lắc có chiều dài l
2

dao động với chi kỳ T
2

= 4s. Chu kỳ của con có độ dài l = l
1
+ l
2
.
A. T = 3s B. T = 9 s C. T = 5s T = 6 s
Câu 2. Một đồng hồ quả lắc đếm dây có chu kỳ T = 2s, mỗi ngày nhanh 90s, phải điều chỉnh
chiều dài của con lắc thế nào để đồng hồ chạy đúng
A. Tăng 0,2% B.Giảm 0,1% C. Tăng 1% D. Giảm 2%
Câu 3. Một đồng hồ quả lắc mỗi ngày chậm 130s phải điều chỉnh chiều dài của con lắc thế
nào để đồng hồ chạy đúng
A.Tăng 0,2% B. Giảm 0,2% c. Tăng 0,3% D. Giảm 0,3%




24
Câu 4. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng ở mặt đất với T
0
= 2s, đưa đồng hồ lên độ cao h =
2500m thì mỗi ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm là bao nhiêu,biết R = 6400km
A. chậm 67,5s B. Nhanh33,75s C.Chậm 33,75s D. Nhanh 67,5s
Câu 5. Một đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ t
1
= 10
0
C, nếu nhiệt độ tăng đến t

2
= 20
0
C thì mỗi
ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm là bao nhiêu? Hệ số nở dài α = 2.10
-5
K
-1

A. Chậm 17,28s B. nhanh 17,28s C. Chậm 8,64s D. Nhanh 8,64s
Câu 6. Một con lắc đơn gồm một dây treo dài 1,2m, mang một vật nặng khối lượng m =
0,2 kg, dao động ở nơi gia tố trọng lực g = 10 m/s
2
. Tính chu kỳ dao động của con lắc khi
biên độ nhỏ.
A. 0,7s B. 1,5s C. 2,1s D. 2,5s
Câu 7 Một con lắc đơn có độ dài bằng 1. Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao
động. Khi giảm độ dài của nó bớt 16cm, trong cùng khoảng thời gian Δt như trên, con lắc thực
hiện 20 dao động. Cho biết g = 9,8 m/s
2
. Tính độ dài ban đầu của con lắc.
A. 60cm B. 50cm C. 40cm D. 25cm
Câu 8
Một con lắc đồng hồ chạy đúng trên mặt đất, có chu kỳ T = 2s. Đưa đồng hồ lên đỉnh một
ngọn núi cao 800m thì trong mỗi ngày nó chạy nhanh hơn hay chậm hơn bao nhiêu? Cho biết
bán kính Trái Đất R = 6400km, và con lắc được chế tạo sao cho nhiệt độ không ảnh hưởng đến
chu kỳ.
A. Nhanh 10,8s B. Chậm 10,8s C. Nhanh 5,4s D. Chậm 5,4s
Câu 9
Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2,4s khi ở trên mặt đất. Hỏi chu kỳ con lắc sẽ bằng bao nhiêu

khi đem lên mặt trăng, biết rằng khối lượng trái đất lớn hơn khối lượng mặt trăng 81 lần, và
bán kính trái đất lớn hơn bán kính mặt trăng 3,7 lần. Xem như ảnh hưởng của nhiệt độ không
đáng kể.
A. T' = 2,0s B. T' = 2,4s C. T' = 4,8s D. T' = 5,8s
Câu 10
Hai con lắc đơn có chu kỳ T
1
= 2,0s và T
2
= 3,0s. Tính chu kỳ con lắc đơn có độ dài bằng
tổng độ dài bằng tổng chiều dài hai con lắc nói trên.
A. T = 2,5s B. T = 3,6s C. T = 4,0s D. T = 5,0s
Câu 11



25
Người ta đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên một nơi có độ cao 5km. Hỏi độ dài của nó phải
thay đổi thế nào để chu kỳ dao động không thay đổi.
A. l' = 0,997l B. l' = 0,998l C. l' = 0,999l D. l' = 1,001l
Câu 12
Một đồng hồ con lắc đếm giây (T = 2s) mỗi ngày chạy nhanh 120s. Hỏi chiều dài con lắc
phải được điều chỉnh như thế nào để đồng hồ chạy đúng.
A. Tăng 0,3% B. Giảm 0,3% C. Tăng 0,2% D. Giảm 0,2%
Câu 13 Một con lắc đơn chu kỳ T = 2s khi treo vào một thang máy đứng yên. Tính chu kỳ T'
của con lắc khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s2. Cho g = 10m/s2.
A. 2,10s B. 2,02s C. 2,01s D. 1,99s
Câu 14
Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2s khi đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng một hợp kim
khối lượng riêng D = 8,67g/cm

3
. Tính chu kỳ T' của con lắc khi đặt con lắc trong không khí;
sức cản của không khí xem như không đáng kể, quả lắc chịu tác dụng của sức đẩy Archimède,
khối lượng riêng của không khí là d = 1,3g/lít.
A. T' = 2,00024s B. T' = 2,00015s C. T' = 1,99993s D. T' = 1,99985s
Câu 15
Một con lắc đơn có chu kỳ T = 1s trong vùng không có điện trường, quả lắc có khối lượng m
= 10g bằng kim loại mang điện tích q = 10
-5
C. Con lắc được đem treo trong điện trường đều
giữa hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu , đặt thẳng đứng, hiệu điện thế
giữa hai bản bằng 400V. Kích thước các bản kim loại rất lớn so với khoảng cách d = 10cm gữa
chúng. Gọi α là góc hợp bởi con lắc với mặt phẳng thẳng đứng khi con lắc ở vị trí cân bằng.
hãy xác định α:
A. α = 26
0
34' B. α = 21
0
48' C. α = 16
0
42' D. α = 11
0
19'
Câu 16
Một con lắc đơn có chu kỳ T = 1s trong vùng không có điện trường, quả lắc có khối lượng m
= 10g bằng kim loại mang điện tích q = 10
-5
C. Con lắc được đem treo trong điện trường đều
giữa hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu , đặt thẳng đứng, hiệu điện thế
giữa hai bản bằng 400V. Kích thước các bản kim loại rất lớn so với khoảng cách d = 10cm gữa

chúng. Tìm chu kì co lắc khi dao động trong điện trường giữa hai bản kim loại.
A. 0,964 B. 0,928s C. 0,631s D. 0,580s
Một con lắc đơn dao động với biên độ
α
0
= 0,12 rad, chu kỳ T = 2s, g =
π
2
= 10m/s
2
. Trả lời
các câu hỏi sau đây