22 TOAN 11 DE HK1 2013 DONG THAP

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CẤU TRÚC ĐỀ HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2012 - 2013 TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Tham khảo). I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) 1). Hàm số lượng giác. 2). Phương trình lượng giác.. (Nhận biết) (Nhận biết – thông hiểu). Câu 2 : (2 điểm) 1). Nhị thức niuton 2). Xác suất. (Nhận biết) (Thông hiểu). Câu 3 : (1 điểm) Tìm ảnh của điểm, đường qua phép dời hình bằng tọa độ. (Nhận biết). Câu 4 : (2 điểm) 1). Giao tuyến, giao điểm. 2). Thiết diện, quan hệ song song.. (Nhận biết) (Vận dụng). II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:. Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) Dãy số, cấp số. (Thông hiểu). Câu 6a : (1 điểm) Phép đếm. (Vận dụng). Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số lượng giác.. (Thông hiểu). Câu 6b : (1 điểm) Phép đếm. (Vận dụng) ----HẾT----.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012. ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: Trường THPT Thanh Bình 1 I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) 1). Tìm tập xác định của hàm số lượng giác 1  sin x y 1  cos x. 2). Giải phương trình lượng giác 3 sin x cos x  1. Câu 2:. (2,0 điểm). 10 x  1 1). Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Newton . 15. 2). Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh từ 5 bạn học sinh nam và 6 bạn học sinh nữ để trực nhật. Tính xác suất sao cho trong số được chọn có đúng 3 học sinh nữ Câu 3:. (1,0 điểm) . Cho véctơ. v  1;1. . Tìm tọa độ điểm O ' là ảnh của gốc tọa độ O qua phép tịnh tiến theo. . véctơ v Câu 4: (2,0 điểm) Cho chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và N là trung điểm SA . SBD  1). Tìm giao điểm của AC và mặt phẳng  NBC  2). Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng  . Thiết diện là hình gì?. II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau: Phần 1: (Theo chương trình Chuẩn) Câu 5a: (1 điểm) un  u Cho dãy số  n  với.  n  2012 3 . Xác định tính tăng giảm của dãy số. Câu 6a: (1 điểm) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số? Phần 2: Câu 5b:. (Theo chương trình Nâng cao) (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:. y 2 cos 2 x  1. Câu 6b: (1 điểm) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HẾT. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 11. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị ra đề: Trường THPT Thanh Bình 1. Câu Câu 1 1). (1,0 đ). Nội dung yêu cầu Điều kiện:. Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25. cos x  1 0  cos x 1  x k 2 ; k   D  \  k 2 | k  . Vậy Tập xác định của là: Câu 1 2). (2,0 đ). 0.25. Phương trình có dạng: 3 sin x  cos x 1  a 3  cos   2 2 2  a b  b 1 sin   2 2  VT  3    1 sin  x    2 2  2 a b ; trong đó     6   2sin  x   1 6  Khi đó phương trình trở thành:. 0.25.  . 0.25 0.25 0.25.  1   sin  x    6 2      x  6  6  k 2  ;k   x       k 2  6 6   x   k 2   ;k  3   x   k 2. Câu 2 1). (1,0 đ) Câu 2 2). (1,0 đ). 0.25 0.25.   S   k 2 ;   k 2 | k   3  Vậy tập nghiệm của phương trình là: 5 15  5 5 10 10 Số hạng chứa x là: C15 x 1 3003 x. 0.5 0.5. 10 Vậy hệ số của x là 3003. 0.25 0.25 0.25. N    C114 330. Gọi A: "Chọn được đúng 3 bạn nữ"  N  A  C63 C51 20 5 100. P  A . Vậy: Câu 3 (1,0 đ). 0.25. Gọi Vì. N  A  100 10   N    330 33. 0.25 0.25. O '  x '; y '. O '  x '; y '. là ảnh của. O  0; 0 . . qua phép tịnh tiến theo véctơ. v  1;1. nên:. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 0.25 0.25.  x ' 0  1 1   y ' 0  1 1. Vây:. O '  1;1. Câu 4 1). (1,0 đ). 0.25. Gọi O là giao điểm giữa AC và BD . Khi đó: O  AC  O  BD   SBD . Câu 4 2). (1,0 đ). 0.25. SBD  Vậy O là giao điểm của AC và mặt phẳng  Ta có: NBC    ABCD  BC +.  1.  2 1 2   NBC    SAD  NM || AD || BC Từ   &   NBC    SCD  MC + Vậy thiết diện là hình thang MNCD  n  2012 3   n  1  2012 un 1  3 un . *. n   , xét:. 0.25 0.25. NBC    SBC  BC + NBC    SAB  NB +.  N   NBC   N   SAD  +   NBC   BC || AD   SAD . Câu 5a (1,0 đ). 0.25. 0.25 0.25 0.25 0.25.   n 1  2012   n  2012   3 3 1   0 3. un 1  un . u Vậy  n  là dãy số giảm. Câu 6a a , a , a  0,1,...,9 ; a1 0  Gọi a1a2 a3 là số cần tìm;  1 2 3  (1,0 đ) Chọn a1 : 9 cách. 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chọn a2 : 10 cách Chọn a3 : 10 cách Vậy có: 9 10 10 900 số tự nhiên cần tìm Câu 5b Hàm số có Tập xác định D  (1,0 đ) x  D thì: 0 cos 2 x 1. 0.25. 0.25. 2.  0 2 cos x 2  1 2 cos 2 x  1 3 hay: 1  y 3  cos x 1   Vậy: Max y 3 đạt tại  cos x  1.  x k 2  x   k 2  x k ; k     cos x 0  x   k ; k   Min y 0 đạt tại 2 a1a2 a3  a1 , a2 , a3   0,1,...,9 ; a1 0; a3   0, 2, 4, 6,8 . Câu 6b Gọi là số cần tìm; (1,0 đ) + Trường hợp 1: Nếu a3 0 : a1 có 9 cách chọn. a2 có 8 cách chọn + Trường hợp 1: Nếu a3 2, 4, 6,8 : a1 có 8 cách chọn a2. có 8 cách chọn Vậy có: 19 8  4 8 8 328 số tự nhiên cần tìm. 0.25 .25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25. Lưu ý: Nếu học sinh làm theo cách khác nhưng vẫn đảm bảo tính chính xác theo tinh thần của bài toán thì vẫn được hưởng trọn điểm.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>