De Thi Thu Dai Hoc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH -----------------------. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2012 Môn: TOÁN ; Khối: A, B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 3 2 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  (m  1) x  (2m  1) x  2m (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m =1. 2 2 2. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x1 , x2 thỏa mãn: x1  x2 x1 x2  1 . Câu II (2,0 điểm). 8  cos3x  2sin x 1. Giải phương trình: 2  cos x . 2 2 3 x  2 xy  2 y  3 x  2 y 0  2 5 x  2 xy  5 y 2  3 x  3 y 2 2. Giải hệ phương trình:  1 x(e x  1) dx  ( x  1) 2 0 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = .. (x,y  R) .. Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB = a, BC = 2a. Biết hình chiếu của B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và góc giữa đường thẳng CC’ và mặt phẳng (A’B’C’) là 60 0. Tính thể tích khối lăng trụ và góc giữa đường thẳng HB’ và mặt phẳng (ABB’) theo a. Câu V (1,0 điểm) Cho x, y là các số thực thuộc khoảng (0; a  1 ) với a  1 là số thực cho trước. 2 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P a 2( x  y)  x (a 1)  y  y ( a 1)  x . PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d : x  3 y  12 0 và hai điểm M (2; 4), N(3;1) . Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm M , N và cắt d tại A, B thỏa mãn AB  10 . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4,  1,  3) , đường thẳng d và mặt phẳng (P) x  3 y 3 z  2 d:   3 2 2 ; ( P) : 3 x  2 y  3 z  9 0 . Lập phương trình lần lượt có phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A song song với mặt phẳng ( P ) và cắt đường thẳng d . 1 2 log 3 x1  log 1 (16 x  15.4 x  27) 0 4 3 3 Câu VII.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình: .. B. Theo chương trình Nâng cao Câu VII.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x  7 y  3 0; d 2 : 2 x  y  1 0 . Lập phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d 2 và tiếp xúc với đường thẳng d1 tại điểm có hoành độ là 4. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1; 4) và hai trung tuyến nằm x 2 y 5 z x 3 y 1 z 1 d1 :   ; d2 :   2 2 1 1 4 1 . Tính trên hai đường thẳng có phương trình: diện tích tam giác ABC . 3 n (2 x  ) 10 x Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa x trong khai triển biết n là số tự nhiên 1 3 5 2 n 1 2011 thỏa mãn: C2 n 1  3C2 n 1  5C2 n 1  ...  (2n  1)C2 n1 2013.2 . --------------------HẾT--------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……..…………………….; Số báo danh……………………...

<span class='text_page_counter'>(3)</span>