TONG HOP CA DE THI TOAN LOP 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MỘT SỐ ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Đề 2008-2009 Câu I(4 điểm): Cho hàm số y = x4 – 2x2 (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến này tiếp xúc với đồ thị (1) tại điểm O(0 ; 0) 3. Dùng đồ thị (1) biện luận số nghiệm của phương trình x4 – 2x2 = m Câu II(3,5 đ). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (T) có phương trình: x2 + y2 – 4x -2y -4 = 0 1. Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn(T) 2. Tìm m để đường thẳng y = x + m có điểm chung với (T) và tìm toạ độ giao điểm đó Câu III (2 đ). Tìm nguyên hàm của hàm số 1 a. f(x) = 3x2 + 2x + 1 b. g(x) = 2 x −1 3 Câu IV(1 đ). Giải phương trình x -8 = ln(x – 1) Đề 2009-2010 Câu I(5 đ). Cho hàm số y = - x3 + 3x + 1 (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng y = - 9x + 17 3. Biện luận số nghiệm của phương trình x3 – 3x + m = 0 x2 y2 Câu II(3 đ). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho elip (E) có phương trình + =1 16 9 1. Tìm độ dài trục lớn, trục nhỏ và tiêu cự của (E) 2. Giả sử F1, F2 là các tiêu điểm của (E) trong đó F1 nằm bên trái trục 0y. Tìm điểm M thuộc (E) sao cho ME1 = 2MF2 3 x+√ x x Câu III(1 đ). Tính: 1. F(x) = (¿)dx 2. G(x) = ∫ 2 dx x +1 ∫¿ Câu IV(1 đ). Cho hàm số f(x) = ex . CMR: x2 1. 1 + x + < f(x) ∀ x > 0 2 2. (1 + t)(1 + x – t) < f(x) ∀ t R, ∀ x > 0 Đề 2010-2011 Câu I(4 đ). Cho hàm số y = x4 – 2mx2 (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 2. Với m = 1 , viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đi qua gốc toạ độ O(0 ; 0) 3. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị là đỉnh của 1 tam giác vuông Câu II(3,5 đ).Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A(2 ; 4) và B(3 ; 6). Điểm M(x ; y) bất kì. 1. Tính theo x , y biểu thức 3MA2 – 2MB2 2. Giả sử 3MA2 – 2MB2 = 6 a. CMR: M luôn thuộc 1 đường tròn cố định(C). b. Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn (C) c. Với mỗi vị trí của M trên (C), gọi N là hình chiếu của M trên trục hoành. CMR: khi M chuyển động trên (C) thì trung điểm K của MN luôn thuộc 1 elip (E) cố định .Viết phương trình của (E) và tìm toạ độ các tiêu điểm của (E). Câu III(1,5 đ). Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = (2x – 1)2 + cotg2x n 2 e n < Câu IV(1 đ). CMR: với 0 < m < n < 2 em m2 Đề 2011-2012 x 2 +2 x+ m Câu I(4 đ). Cho hàm số y = (Cm) x +2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 2. Tìm m để (Cm) cắt 0x tại 2 điểm phân biệt và tiếp tuyến tại 2 điểm đó vuông góc với nhau.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> CâuII.(4 đ). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A(2 ; 1), B(0 ; 3), C(2 ; 0) 1. Viết phương trình tổng quát của AB và tính khoảng cách từ C đến đường thẳng đó 2. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A, B và có tâm nằm trên trục 0y 3. Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn (C) đi qua điểm C và viết phương trình đường thẳng đi qua 2 tiếp điểm của các tiếp tuyến đó với đường tròn (C) Câu III(1 đ). Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = (esinx + sinx)cosx π Câu IV(1 đ). Tìm nghiệm x (0 ; ) của phương trình : sin2x – cosx = 1 + log2(sinx) 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>