(Luận văn thạc sĩ) ứng dụng mô hình giàn ảo trong thiết kế dầm cao bê tông cốt thép có gia cường cốt sợi thép

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

VŨ HẢI LONG

ỨNG DỤNG MƠ HÌNH GIÀN ẢO
TRONG THIẾT KẾ DẦM CAO BÊ TƠNG CỐT THÉP
CĨ GIA CƯỜNG CỐT SỢI THÉP

Chun ngành : Kỹ Thuật Xây Dựng Cơng Trình DD&CN
Mã số : 60.58.02.08

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Người hướng dẫn khoa học: TS. ĐÀO NGỌC THẾ LỰC

Đà Nẵng - Năm 2019


LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả phương án nêu trong luận văn là trung thực và chưa
từng được ai cơng bố trong bất kỳ cơng trình nào khác.
Tác giả luận văn

Vũ Hải Long


MỤC LỤC
TRANG BÌA
LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC
TRANG TĨM TẮT LUẬN VĂN
DANH MỤC CÁC BẢNG
DANH MỤC CÁC HÌNH
MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài .................................................................................................. 1
2. Mục tiêu nghiên cứu ............................................................................................. 2
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................................ 2
4. Phương pháp nghiên cứu ...................................................................................... 2
5. Kết quả dự kiến ..................................................................................................... 2
6. Bố cục đề tài ......................................................................................................... 2
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH GIÀN ẢO, DẦM CAO VÀ BÊ TƠNG
CỐT SỢI .......................................................................................................................... 3
1.1. TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH GIÀN ẢO ................................................................ 3
1.1.1. Giới thiệu mơ hình giàn ảo............................................................................. 3
1.1.2. Ứng dụng mơ hình giàn ảo ............................................................................. 3
1.1.3. Các giả thiết cấu tạo và nguyên lý chung lập mô hình giàn ảo ...................... 4
1.1.4. Kết cấu của mơ hình giàn ảo .......................................................................... 8
1.1.5. Các bộ phận cấu thành của mơ hình giàn ảo .................................................. 9
1.1.6. Nội lực trong mơ hình giàn ảo ..................................................................... 10
1.2. TỔNG QUAN VỀ DẦM CAO .............................................................................. 13
1.2.1. Khái niệm dầm cao....................................................................................... 13
1.2.2. Các phân tích và trạng thái làm việc của dầm cao ....................................... 14
1.2.3. Các mơ hình giàn ảo đối với dầm cao .......................................................... 15
1.2.4. Tính tốn thiết kế, sử dụng các mơ hình giàn ảo ......................................... 17
1.3. TỔNG QUAN VỀ BÊ TÔNG CỐT SỢI ............................................................... 20
1.3.1. Khái quát về bê tông cốt sợi ......................................................................... 20
1.3.2. Phân loại bê tông cốt sợi .............................................................................. 21
1.3.3. Đặc điểm chung về cốt sợi cho bê tông cốt sợi............................................ 22
1.3.4. Lĩnh vực sử dụng bê tông cốt sợi ................................................................. 25

1.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 ....................................................................................... 26


CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG MƠ HÌNH GIÀN ẢO THIẾT KẾ DẦM CAO BÊ TƠNG
CỐT THÉP CĨ GIA CƯỜNG CỐT SỢI THÉP .......................................................... 26
2.1. DẦM CAO SỬ DỤNG BÊ TÔNG CỐT SỢI THÉP ............................................. 27
2.1.1. Ứng xử kéo của dầm BT cốt sợi thép không sử dụng cốt thép thường ....... 27
2.1.2. Ứng xử kéo của dầm BT cốt sợi thép có sử dụng cốt thép thường .............. 28
2.1.3. Phương thức mô tả thiết kế dầm cao BT cốt sợi thép .................................. 28
2.2. CÁC BƯỚC THIẾT KẾ TÍNH TỐN DẦM CAO BÊ TÔNG CỐT SỢI THÉP 29
2.3. LƯU ĐỒ THIẾT KẾ DẦM CAO BÊ TÔNG CỐT SỢI THÉP ............................ 33
2.4. THIẾT LẬP BẢNG TÍNH EXCEL ....................................................................... 33
2.5. VÍ DỤ THIẾT KẾ MẪU THÍ NGHIỆM ............................................................... 35
2.6. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 ....................................................................................... 39
CHƯƠNG 3: XÁC MINH KẾT QUẢ TÍNH TỐN VỚI THÍ NGHIỆM ............... 39
3.1. CHẾ TẠO MẪU, THIẾT BỊ VÀ THIẾT LẬP THÍ NGHIỆM ............................. 40
3.1.1. Chế tạo mẫu thí nghiệm ............................................................................... 40
3.1.2. Thiết bị thí nghiệm ....................................................................................... 42
3.1.3. Xác định cường độ vật liệu .......................................................................... 43
3.1.4. Thiết lập, bố trí thí nghiệm........................................................................... 46
3.2. MƠ TẢ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ ĐO ................... 47
3.2.1. Mô tả kết quả thí nghiệm ............................................................................. 47
3.2.2. Đánh giá kết quả đo, xác minh lý thuyết tính tốn ...................................... 48
3.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 ....................................................................................... 51
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ..................................................................................... 52
TÀI LIỆU THAM KHẢO
QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN THẠC SĨ (bản sao)
BẢN SAO KẾT LUẬN CỦA HỘI ĐỒNG, BẢN SAO NHẬN XÉT CỦA CÁC
PHẢN BIỆN.

TRANG TĨM TẮT LUẬN VĂN
ỨNG DỤNG MƠ HÌNH GIÀN ẢO TRONG THIẾT KẾ DẦM CAO BÊ TƠNG
CỐT THÉP CĨ GIA CƯỜNG CỐT SỢI THÉP
Học viên: Vũ Hải Long Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình DD&CN
Mã số:60.58.02.08, Khóa: K34-Khánh Hịa, Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHĐN
Tóm tắt - Mơ hình giàn ảo là phương thức thiết kế đơn giản và hiệu quả cho kết cấu dầm
cao khi giả thiết tính tốn theo Bernulli khơng cịn chính xác. Ý tưởng xây dựng mơ hình là
tưởng tượng kết cấu bê tông cốt thép được mô phỏng bằng một kết cấu giàn ảo bao gồm các
thanh chịu nén, các thanh giằng chịu kéo và giao nhau tại vùng nút. Sự phá hoại xảy ra khi
bê tông trong thanh chống bị nén vỡ và cốt thép trong thanh giằng bị chảy dẻo.
Bê tông là loại vật liệu được ử ụng rộng r i trong x y ựng hiện nay và c khuynh
hướng phá hoại giòn. Giải pháp pha trộn cốt ợi vào trong ê tông làm thay đ i ứng xử
của ê tông, gia tăng độ ẻo ai cho ê tông, hạn chế khe nứt, n ng cao độ an toàn cho kết
cấu. o đ , việc ứng dụng bê tông cốt sợi thép trong kết cấu dầm cao s làm tăng cường độ
thanh chống, khả năng chịu kéo của bê tông cốt sợi được xét đến trong khả năng chịu kéo
của thanh giằng nên làm giảm cốt thép trong thanh kéo điều này được bỏ qua đối với bê
tông thường. Luận văn này nghiên cứu mơ hình giàn ảo cho dầm cao bê tông cốt thép gia
cường cốt sợi thép và ứng dụng n để thiết lập quy trình thiết kế dầm cao sử dụng vào thiết
kế kết cấu cơng trình thực tế.
Từ khóa – Mơ hình giàn ảo (STM), ầm cao, ê tông cốt ợi thép (SFRC), cốt ợi thép
(SF), thiết kế.
APPLICATION OF THE STRUT AND TIE METHOD IN DESIGN DEEP BEAMS
FOR STEEL FIBER REINFORCED CONCRETE
Abstract – Strut and tie model is a simple and effective design method for deep beam
structure when the calculation hypothesis according to Bernulli is no longer accurate. The
idea of modeling is to imagine that the reinforced concrete structure is simulated by a Strut
and tie structure consisting of compressive struts, tensive ties and intersect at the node area.
The damage occurs when concrete in the strut is broken and reinforced in the brace is yield.
Concrete is a material widely used in construction today and tends to damage brittle.

The solution of mixing fiber into concrete will change the behavior of concrete, increase the
toughness for concrete, limit the cracks, improve the safety of the structure. Therefore, the
application of steel fiber in deep beam structure will increase the strength of the struts, the
tensile strength of the concrete is considered in the tensile strength of the tie, thus reducing
the reinforcement and this is ignored for normal concrete. This thesis will study Strut and
Tie models for deep beam reinforced concrete reinforcing steel fiber and apply it to
establish deep beam design processes used in actual building structural design.
Keywords – Strut and Tie Model (STM); Deep beam; Steel fiber reinforced concrete
(SFRC); Steel fiber (SF); design.


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
CÁC KÝ HIỆU
fcu

: Cường độ nén hiệu quả của vùng nút

Fnn

: Cường độ chịu nén anh định của bê tông vùng nút

Anz

: Diện tích mặt cắt vng góc với phương chịu lực

n

: Hệ số hiệu quả

f c’

: Cường độ chịu nén

d

: Chiều cao dầm

b

: Bề rộng dầm

Acs

: Diện tích mặt cắt ngang hữu hiệu của thanh chịu nén

Fns

: Cường độ thanh chịu nén

s

: Hệ số hiệu quả

Fnt

: Cường độ của thanh giằng

nbc

: Số lượng thanh thép chịu nén

fy

: Cường độ chịu kéo của cốt thép

Ri

: Bán kính vết nứt

a

: Khoảng cách từ gối tựa tới điểm đặt lực

d

: Chiều cao dầm

P

: Tải trọng tập trung

N

: Lực dọc trong các thanh dàn

li

: Chiều dài các thanh dàn

Ec

: Mô đun đàn hồi của bê tông

Es

: Mô đun đàn hồi của cốt thép


Rb

: Cường độ chịu nén của bê tông

Rs

: Cường độ chịu kéo của cốt thép
: Hệ số sức kháng

wt

: Bề rộng thanh giằng

wc

: Bề rộng thanh chống

a1

: Khoảng cách giữa hai vị trí đặt tải

BT

: Bê tơng

BTCT

: Bê tơng cốt thép

SFRC

: Bê tông cốt sợi thép


DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1. Tra hệ số βs, βn là hệ số hiệu quả ............................................................. 12
Bảng 1.2. Thuộc tính của những loại sợi khác nhau ................................................ 25
Bảng 2.1. Xác định kích thước hình học của mơ hình giàn ảo................................. 31
Bảng 2.2. Đặc trưng hình học của dầm .................................................................... 35
Bảng 2.3. Nội lực thanh giàn .................................................................................... 36
Bảng 2.4. Xác định bề rộng thanh chống, thanh giằng ............................................ 37
Bảng 2.5. Bảng tính cốt thép thanh giằng ................................................................ 38
Bảng 3.1. Kết quả thí nghiệm nén mẫu bê tơng ....................................................... 44
Bảng 3.2. Số liệu thí nghiệm kéo cốt thép thanh ...................................................... 45


DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1. Ứng dụng mơ hình giàn ảo ..............................................................................4
Hình 1.2. Mơ hình giàn ảo của dầm bê tơng cốt thép nhịp đơn giản ..............................4
Hình 1.3. Giàn đúng và khơng đúng................................................................................7
Hình 1.4. Từ dạng bố trí của các vết nứt suy ra dạng hợp lý của mơ hình giàn ảo .........8

Hình 1.5. Thanh chống ....................................................................................................9
Hình 1.6. Các vùng nút thủy tĩnh ..................................................................................10
Hình 1.7. Các vùng nút trong phần giao nhau của cấu kiện ..........................................10
Hình 1.8. Các mơ hình tính tốn kích thước thanh chống .............................................11
Hình 1.9. Dầm cao ........................................................................................................13
Hình 1.10. Quỹ đạo ứng suất .........................................................................................14
Hình 1.11. Dầm cao chịu tải trọng mép đáy ..................................................................15
Hình 1.12. Mơ hình giàn ảo của một dầm cao...............................................................16
Hình 1.13. Dầm cao liên tục hai nhịp ............................................................................16
Hình 1.14. Mơ hình giàn ảo đối với một dầm liên tục hai nhịp ....................................17
Hình 1.15. Mơ hình giàn ảo và ơ đồ bố trí cốt thép đối với dầm giản đơn. .................19
Hình 1.16. Mơ hình giàn ảo và ơ đồ bố trí cốt thép đối với dầm liên tục ....................20
Hình 1.1 . Ph n loại bê tơng cốt sợi phỏng theo Rabovich F.N. ..................................23
Hình 1.18. Một số loại cốt sợi dùng cho bê tơng cốt sợi ...............................................24
Hình 2.1. Dầm cao hai lực tập trung..............................................................................30
Hình 2.2. Ph phân bố ứng suất trong dầm cao.............................................................30
Hình 2.3. Mơ hình giàn ảo tính tốn dầm cao ...............................................................31
Hình 2.4. Kích thước dầm bê tơng ................................................................................35
Hình 2.5. Ph phân bố ứng suất trong dầm cao.............................................................36
Hình 2.6. Mơ hình giàn ảo tính tốn dầm cao thí nghiệm .............................................36
Hình 2.7. Mơ phỏng mơ hình giàn ảo tính tốn dầm cao ..............................................37
Hình 2.8. Bố trí cốt thép trong dầm cao BT cốt sợi thép ..............................................39
Hình 3.1. Hồn thành lắp đặt cốt thép dầm ...................................................................40
Hình 3.2. Cơng tác lắp đặt strain gauge vào cốt thép chủ .............................................41
Hình 3.3. Gia cơng và lắp đặt ván khn dầm ..............................................................41
Hình 3.4. Đ bê tông và bảo ưỡng dầm bê tông ..........................................................41
Hình 3.5. Đúc mẫu bê tơng mẫu trụ 150×300mm và ưỡng hộ ....................................44
Hình 3.6. Thí nghiệm nén mẫu bê tơng .........................................................................44
Hình 3.7. Thí nghiệp ép chẻ ..........................................................................................44
Hình 3.8. Mẫu thép, thí nghiệm kéo thép ......................................................................45

Hình 3.9. Cốt thép sợi Minox0960-VH, trịn có móc ở hai đầu ....................................45
Hình 3.10. Hình ảnh cốt sợi thép thực tế thí nghiệm.....................................................46
Hình 3.11. Lắp đặt thiết bị và thiết bị đo cho mẫu thí nghiệm ......................................47
Hình 3.12. Xuất hiện vết nứt đầu tiên tại cấp tải 150kN ...............................................47
Hình 3.13. Vết nứt mới xuất hiện song song vết nứt cũ tại cấp tải 270 kN .................48
Hình 3.14. Kết thúc thí nghiệm tại cấp tải 380kN .........................................................48
Hình 3.15. Đồ thị quan hệ giữa tải trọng – chuyển vị dầm ...........................................49
Hình 3.16. Đồ thị quan hệ giữa tải trọng – chuyển vị dầm ...........................................49
Hình 3.1 . Đồ thị quan hệ giữa tải trọng – biến dạng bê tơng ......................................50
Hình 3.18. Đồ thị quan hệ giữa tải trọng – biến dạng của cốt thép ...............................50


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Mơ hình giàn ảo là phương thức thiết kế đơn giản và hiệu quả cho kết cấu dầm cao
đặt biệt là các dầm cao có l mở khi giả thiết tính tốn theo Bernulli khơng cịn chính
xác do sự phân bố biến dạng trong dầm cao là phi tuyến. Ý tưởng xây dựng mô hình
giàn ảo là dựa vào vùng truyền ứng suất kéo và nén trong kết cấu, khi đ c thể tưởng
tượng kết cấu bê tông cốt thép được mô phỏng bằng một kết cấu giàn ảo bao gồm các
thanh chịu nén, các thanh giằng chịu kéo và vị trí giao nhau giữa các thanh đ là vùng
nút của giàn ảo. Quan điểm chịu lực của giàn ảo là xem bê tông chịu nén trong các
thanh chống và cốt thép chịu kéo trong các thanh giằng. Sự phá hoại xảy ra khi bê tông
trong thanh chống bị nén vỡ và cốt thép trong thanh giằng bị chảy dẻo.
Bê tông là loại vật liệu được ử ụng rộng r i trong x y ựng hiện nay, ê tông rất
phát inh khe nứt, cường độ chịu kéo, khả năng chịu uốn, khả năng chịu tải trọng
động kém và thường c khuynh hướng phá hoại giòn. Một giải pháp tăng cường khả

năng chịu lực của ê tông đ là trộn thêm vào ê tông các loại ợi thép. Việc pha trộn
cốt ợi vào trong ê tông

làm thay đ i ứng xử của ê tông, gia tăng độ ẻo ai cho

ê tông, giúp kéo ài tu i thọ cho các cơng trình x y ựng, hạn chế khe nứt, n ng cao
độ an toàn cho kết cấu giảm ớt thiệt hại khi kết cấu ị phá vỡ, khả năng hấp thụ năng
lượng cao thích hợp cho kết cấu chịu tải trọng động.
Như vậy, với những đặc tính về tăng cường độ chịu kéo và nén, việc ứng dụng bê
tông cốt sợi thép trong kết cấu dầm cao s mang lại hiệu quả về mặt kĩ thuật khi cường
độ thanh chống được nâng cao, khả năng chịu kéo của bê tông cốt sợi được xét đến
trong khả năng chịu kéo của thanh giằng nên làm giảm cốt thép trong thanh kéo điều
này được bỏ qua đối với ê tông thường. Tuy nhiên, hiện nay các ứng dụng của bê
tông cốt sợi thép trong thiết kế dầm cao cũng như ảnh hưởng của hàm lượng cốt sợi
đến khả năng chịu tải của dầm cao chưa c nhiều nghiên cứu.

o đ , việc đề xuất sử

dụng bê tông cốt sợi thép và một quy trình tính tốn thiết kế dầm cao là cần thiết để sử
dụng vào kết cấu cơng trình đ là lý o để thực hiện đề tài: “Ứng dụng mơ hình giàn
ảo trong thiết kế dầm cao bê tông cốt sợi thép”.


2

2. Mục tiêu nghiên cứu
T ng quan về mơ hình chống giằng và các mơ hình chống giằng trong thiết kế dầm
cao sử dụng bê tông cốt thép c gia cường cốt sợi thép; về bê tông cốt sợi thép.
Nghiên cứu mơ hình giàn ảo sử dụng cốt sợi thép, xây dựng quy trình tính tốn và
bảng tính cho dầm cao sử dụng bê tông cốt thép c gia cường cốt sợi thép.

Thực hiện ví dụ tính tốn
Xác minh mơ hình tính với kết quả thí nghiệm.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Dầm cao.
Phạm vi nghiên cứu: Mơ hình giàn ảo trong thiết kế dầm cao bê tông cốt thép
c gia cường cốt sợi thép.
4. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp lý thuyết:
Thu thập tài liệu, tìm hiểu lý thuyết tính tốn dầm cao, lý thuyết mơ hình giàn ảo
trong tiêu chuẩn ACI và các tài liệu hiện có về mơ hình giàn ảo tính tốn cho dầm cao
bê tơng cốt thép.
Đề xuất quy trình thiết kế dầm cao sử dụng mơ hình giàn ảo trong thiết kế dầm cao
sử dụng bê tông cốt thép c gia cường cốt sợi thép, khảo sát các tham số ảnh hưởng.
Phương pháp thực nghiệm: Xác minh kết quả tính toán lý thuyết với kết quả thực
nghiệm.
5. Kết quả dự kiến
Đề xuất qui trình thiết kế và bảng tính tính tốn dầm cao bằng mơ hình giàn ảo sử
dụng bê tông cốt thép c gia cường cốt sợi thép.
Các kết quả thí nghiệm xác minh kết quả tính tốn.
6. Bố cục đề tài
Đề tài gồm c 3 chương:
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH GIÀN ẢO, DẦM CAO VÀ BÊ TƠNG
CỐT SỢI
Chương 2: ỨNG DỤNG MƠ HÌNH GIÀN ẢO THIẾT KẾ DẦM CAO BÊ TƠNG
CỐT THÉP CĨ GIA CƯỜNG CỐT SỢI THÉP
Chương 3: XÁC MINH KẾT QUẢ TÍNH TỐN VỚI THÍ NGHIỆM


3

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH GIÀN ẢO, DẦM CAO
VÀ BÊ TƠNG CỐT SỢI
1.1. TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH GIÀN ẢO
1.1.1. Giới thiệu mơ hình giàn ảo
Cấu kiện BTCT khi xét ở giới hạn cực hạn s có sự thay đ i lớn trong trạng thái
làm việc của các bộ phận cấu kiện. Trạng thái làm việc của các bộ phận được chia làm
hai dạng:[4]
Vùng chịu lực theo kiểu dầm:Vùng này được khảo sát dựa trên cơ ở giả thuyết
Bernulli, lý thuyết dầm.
Vùng chịu lực c đặc tính khơng liên tục về hình học hoặc về tĩnh học được gọi
là vùng D.
Trong vùng B trạng thái ứng suất tại một mặt cắt bất kỳ d dàng tính tốn từ các
tác động tại một mặt cắt bằng các phương pháp thông thường, với điều kiện là vùng
này không bị nứt và thỏa m n định luật Húc, các ứng suất s được tính tốn theo lý
thuyết uốn sử dụng các đặc trưng mặt cắt.
Trong vùng D trạng thái ứng suất bị thay đ i đột ngột, bị gián đoạn về hình học
(những ch bị lồi lõm, các góc khung..) hoặc bị gián đoạn về tĩnh học ( những nơi c
lực tập trung). Gián đoạn tĩnh học phát sinh từ các lực tập trung hoặc các phản lực gối
và các neo cốt thép dự ứng lực.
Cách giải quyết vùng D: Từ trước đến nay phần lớn việc tính tốn kết cấu bê tông
cốt thép chỉ quan tâm nhiều đến vùng B, việc tính tốn thiết kế vùng

thường dựa

trên kinh nghiệm hoặc quan sát thực nghiệm. Trong thời gian gần đ y việc nghiên cứu
tính tốn vùng

đ được các t chức: Hiệp hội bê tông dự ứng lực, viện bê tông Hoa

kỳ và Ủy ban bê tông Châu Âu nghiên cứu đưa ra những quy định tiêu chuẩn thiết kế
đối với vùng D khá chi tiết. Theo các t chức này thì trạng thái làm việc của bê tông
trong giai đoạn giới hạn cực hạn được tính theo mơ hình tốn cơ và mơ hình tốt nhất
được sử dụng là mơ hình hình giàn ảo.
1.1.2. Ứng dụng mơ hình giàn ảo
Mơ hình giàn ảo được ứng dụng trong phân tích và thiết kế cho vùng gần tải
trọng tập trung, các góc và các liên kết của khung, vùng gần lỗ h ng, những vùng có
biến dạng phi tuyến.


4

Hình 1.1. Ứng dụng mơ hình giàn ảo
1.1.3. Các giả thiết cấu tạo và ngun lý chung lập mơ hình giàn ảo [4]
Trạng thái làm việc của vùng D có thể được mơ tả như au:
Trước khi hình thành vết nứt, một trường ứng suất đàn hồi tồn tại có thể xác
định bằng cách sử dụng phương pháp ph n tích đàn hồi. Khi hình thành vết nứt s làm
đảo lộn trường ứng suất này, gây ra sự phân bố, định hướng lại mà chủ yếu là các
thành phần nội lực. Sau khi hình thành vết nứt các thành phần nội lực có thể được mơ
hình hóa bằng cách sử dụng mơ hình giàn ảo. Khi đ c thể tưởng tượng kết cấu bê
tông côt thép được mô phỏng bằng một kết cấu giàn ảo bao gồm các thanh chịu nén,
các thanh giằng chịu kéo và các nối của các thanh đ là vùng nút của giàn ảo. Nếu
phần đầu mút của thanh chống hẹp hơn so với ở đoạn giữa của các chống này có thể
nứt theo chiều dọc. Các thanh chống có cốt thép nằm ngang để chống nứt có thể chịu
tải trọng lớn hơn và

hư hỏng do bị nén vỡ. Sự hư hỏng cũng c thể do sự chảy dẻo

của các thanh giằng chịu kéo có chiều hướng phá hoại dẻo.

Hình 1.2. Mơ hình giàn ảo của dầm bê tông cốt thép nhịp đơn giản


5

a. Các giả thiết
Xét dầm đơn giản chịu tác dụng của lực tập trung, bị nứt:
Trong dầm s có hệ lực với các thành phần :
(1)

Lực nén trong bản cánh dầm phía đỉnh, Ct;

(2)

Lực kéo phía đáy, T ;

(3)

Lực kéo thẳng đứng trong cốt thép đai, Tv;

(4)

Lực nén nghiêng trong thanh chéo bê tông giữa các vết nứt xiên, Ci;
Hệ lực này được thay thế bằng một mơ hình giàn ảo. Để thiết lập mơ hình giàn

ảo, cần có các giả định và đơn giản hóa. Cụ thể như au:
+ Tất cả cốt thép đai ị cắt theo mặt cắt A-A được mơ hình hóa thành một cấu
kiện thẳng đứng b-c gọi là thanh giằng (ảo).
+ Tất cả cấu kiện bê tông bị cắt theo mặt cắt B-B được mô hình hóa thành cấu
kiện e-f gọi là thanh chống (ảo). Cấu kiện xiên này chịu ứng suất nén để kháng lại lực

cắt trên mặt cắt B-B.
+ Phần biên trên giàn ảo chịu nén dọc là một lực thực sự trong ê tông nhưng
được biểu di n ưới dạng một cấu kiện giàn ảo.
+ Các cấu kiện nén trong giàn ảo được v bằng các đường nét đứt để ám chỉ
chúng là các lực trong bê tông. Các cấu kiện chịu kéo được quy ước v bằng đường nét
liền.
b. Các bước chung để thành lập một mơ hình giàn ảo
Đầu tiên phải xác định đầy đủ các điều kiện biên của những vùng được mơ hình
hóa, ta có thể làm như au:
+ Xác định kích thước hình học, tải trọng, điều kiện gối của tồn bộ kết cấu.
+ Chia 3 kích thước kết cấu bằng những mặt phẳng khác nhau để d dàng phân
tích riêng bởi mặt trung bình của hệ thanh. Phần lớn các trường hợp kết cấu s được
chia theo các mặt trực giao hoặc có thể song song với nhau.
+ Xác định phản lực gối bằng các ơ đồ tĩnh học lý tưởng (như khung, ầm liên
tục). Với những kết cấu iêu tĩnh, giả thiết sự làm việc là đàn hồi tuyến tính.
+ Chia kết cấu thành những vùng B và D
+ Xác định nội ứng suất của những vùng B và xác định kích thước của những
vùng B bằng mơ hình giàn ảo hoặc sử dụng những phương pháp thơng thường mà Quy
trình thiết kế đ cho phép.


6

+ Xác định những lực tác dụng lên riêng vùng

để phục vụ cho việc xét đường

truyền lực của chúng. Ngoài tải trọng ra còn phải xét những ứng suất biên trong những
mặt cắt phân chia các vùng “D” và “B”, chúng được lấy từ kết quả thiết kế vùng “B”
theo các giả định và mơ hình của vùng B.

+ Kiểm tra những vùng D riêng r theo sự cân bằng.
c. Định hướng tối ưu hóa mơ hình giàn ảo
Hiểu biết về sự phân bố ứng suất là tối quan trọng đối với người thiết kế, cho
phép chúng ta giảm đi một số lượng lớn các mơ hình mà vẫn đảm bảo được các điều
kiện sử dụng đặt ra của kết cấu. Do vậy để tạo thuận lợi cho việc định hướng, các mơ
hình theo dịng lực biểu thị bởi ứng suất đàn hồi.
Để đưa ra cách ố trí cốt thép thích hợp và khả thi cần có một vài điều chỉnh mơ
hình theo dịng lực và phù hợp với các đặc tính đặc trưng riêng của kết cấu bê tơng cốt
thép. Điều này bao gồm các yêu cầu sau:
+ Cách bố trí cốt thép nên thỏa mãn các yêu cầu thực tế để đơn giản hóa việc lập
mơ hình như ử dụng các thanh cốt thép thẳng với số lượng các chỗ uốn cong là tối
thiểu, nên bố trí các cốt thép thẳng góc và song song với các cạnh của kết cấu khi có
thể.
+ Các cốt thép gần bề mặt nên được đặt lựa theo các cạnh và các mặt của kết cấu
để khống chế nứt một cách hợp lý.
+ Trong trạng thái ê tông đ nứt, các thanh cốt thép s hướng theo dòng của các
lực kéo, thực chất chúng là các thanh kéo của mơ hình, vị trí của chúng ln được biết
trước.
+ Sự sắp xếp của cốt thép cần phải đủ tương ứng với mọi trường hợp tải trọng
khác nhau. Điều này là một trong các lý do giải thích tại sao quỹ đạo ứng suất không
phải là cơ ở duy nhất cho thiết kế cốt thép, mà quỹ đạo ứng suất s biến đ i như một
hàm của tải trọng.
+ Sự hình thành các vết nứt và biến dạng dẻo của vật liệu kết cấu s làm phân
phối lại nội lực như được xác định trên cơ ở của lý thuyết đàn hồi. Mơ hình lựa chọn
là mơ hình cho thấy rõ kết cấu phục vụ để mang những lực tối thiểu và biến dạng có
thể. Vì các thanh kéo (cốt thép) có biến dạng lớn hơn các thanh chống (bê tơng) nên
mơ hình các thanh kéo nhỏ nhất và ngắn nhất s là tốt nhất. Trong trường hợp nghi


7

vấn, kết quả chiều dài thanh li và lực kéo Ti có thể được sử dụng như một tiêu chuẩn
để tối ưu h a mơ hình:

Ti * li min imum

(1.1)

Với trường hợp ngoại lệ, các thanh chống chịu ứng suất lớn trên một chiều ài đáng
kể, vì vậy nó s có biến dạng trung ình cao tương tự như iến dạng của các thanh kéo, nó
cũng s được đưa vào trong tiêu chuẩn tối ưu:

Fi * li *

i

minimum

(1.2)

Trong đ :
Fi: Lực trong thanh chống hoặc thanh nén thứ i
Li: Chiều dài của thanh i
i

: Biến dạng trung bình của thanh i

Hình 1.3.Giàn đúng và khơng đúng
Cách tiếp cận này s cho phép cùng một lúc xem xét các biến dạng nhỏ hơn của
các thanh kéo trong kết cấu ê tông đ nứt hoặc chưa nứt. Nguyên tắc này giúp loại trừ

các mơ hình sai.
d. Sự phù hợp mơ hình giàn ảo với thực trạng các vết nứt
Nếu như có sẵn các bức ảnh về các mẫu vết nứt thì có thể giúp ta chọn một mơ
hình giàn ảo tốt nhất.
Hình sau thể hiện mẫu vết nứt trong một đầu lắp mộng ở vùng tựa của một dầm
đúc ẵn.


8

Hình 1.4. Từ dạng bố trí của các vết nứt suy ra dạng hợp lý của mơ hình giàn ảo
Trong hình (d) thanh chống B-

đi qua một vùng nứt mẫu thí nghiệm, điều này

cho thấy đấy khơng phải là vị trí hợp lý với thanh chống.
1.1.4. Kết cấu của mơ hình giàn ảo [4]
Kết cấu và hình dạng của mơ hình giàn ảo được xác định bằng cánh tay địn nội
ngẫu lực z giữa hai thanh mạ và góc
thân giàn ảo. Việc xác định z và

của thanh chống xiên hoặc ứng suất nén của

theo nguyên tắc sau.

a. Cánh tay đòn ngẫu lực z
Được xác định từ việc thiết kế chịu uốn của mặt cắt ngang tại các vị trí có
mơmen lớn nhất. N được xem là không đ i trong suốt vùng có mơmen uốn giữ
ngun dấu.
Z=j.d

(1.3)

Với j: Hệ số không thứ nguyên (theo ACI lấy gần đúng =0,8 5-1)
d: Chiều cao mặt cắt ngang dầm
b. Góc nghiêng

của thanh chống xiên

Được xác định từ việc thiết kế chịu cắt của mặt cắt ngang và những thay đ i về
độ lớn của lực dọc trục hoặc lực căng trước. N được xem là khơng đ i trong suốt
vùng có lực cắt giữ nguyên dấu.


9

1.1.5. Các bộ phận cấu thành của mơ hình giàn ảo
a. Thanh chịu nén ảo

Hình 1.5. Thanh chống
Trong mơ hình giàn ảo, các thanh chống tương ứng với các trường ứng suất nén
của ê tông theo hướng của thanh chống. Các thanh chống được lý tưởng hóa có dạng
như lăng trụ hoặc các cấu kiện thon đều nhưng thường thay đ i mặt cắt ngang dọc theo
chiều dài của nó, vì bê tơng ở đoạn giữa chiều dài thanh chống rộng hơn o với hai
đầu. Đôi khi là thành ạng hình chai hoặc các mơ hình giàn cục bộ. Việc trải rộng các
lực nén làm tăng lực kéo ngang, có thể là nguyên nhân làm cho thanh chịu kéo bị nứt
theo chiều dọc. Nếu thanh chống khơng có cốt thép ngang, nó có thể bị hư hỏng sau
khi sự hình thành vết nứt này xảy ra. Trong các mơ hình chống và giằng, các thanh
chống được thể hiện bằng các đường đứt dọc theo trục của các thanh chống.
b. Các thanh chịu kéo ảo

Bộ phận cấu thành chính thứ hai của một mơ hình giàn ảo là thanh chịu kéo.
Thanh kéo này tương đương với một hoặc một vài lớp cốt thép đặt cùng hướng được
thiết kế với As.fy Tn trong đ Tn = Tu là lực do thanh kéo kháng lại.
Các thanh giằng chịu kéo có thể bị phá hỏng do khơng có neo giằng ở đầu. Sự
neo giằng của các thanh chịu kéo trong các vùng nút là một phần quan trọng của việc
tính tốn thiết kế vùng D sử dụng mơ hình giàn ảo. Các thanh chịu kéo thể hiện bằng
các đường liền nét trong mơ hình giàn ảo.


10

c. Các nút của giàn ảo
Các mối nối trong mô hình thanh chịu kéo và thanh chống cịn được hiểu như là
các vùng nút. Ba hoặc nhiều lực gặp nhau tại một nút. Các lực gặp nhau tại một nút
phải cân bằng. c nghĩa là Fx=0, Fy = 0 và M = 0 đối với điểm nút. Điều kiện thứ
3 ngụ ý rằng các đường tác dụng lực phải đi qua một điểm chung hoặc có thể phân tích
được thành các lực mà chúng tác dụng qua một điểm chung.

Hình 1.6. Các vùng nút thủy tĩnh
Các vùng nút được phân loại thành:
Nút CCC: Ba lực nén gặp nhau
Nút CCT: Một trong các lực là lực kéo
Cũng c thể là các mối nối CTT và TTT

Hình 1.7. Các vùng nút trong phần giao nhau của cấu kiện
1.1.6. Nội lực trong mô hình giàn ảo
a. Cường độ nút
Cường độ chịu nén anh định của bê tông vùng nút

Fnn

f cu .An

Fnn

được xác định:
(1.4)


11

Trong đ : An diện tích mặt cắt vng góc với phương chịu lực (mm2), fcelà cường
độ nén hiệu quả của vùng nút (MPa):

f cu 0,85.Bs . f c'

(1.5)
'

Với: β2 là hệ số hiệu quả xác định theo Bảng 1.1, f c là cường chịu nén (MPa)
b. Cường độ thanh chịu nén

Fns

fcu .Ac'

(1.6)

Trong đ : fcu là cường độ chịu nén hiệu quả (MPa), Ac là diện tích mặt cắt ngang
hữu hiệu của thanh chịu nén (mm2)

Diện tích mặt cắt ngang hữu hiệu của thanh chịu nén Acs được xác định:
Trường hợp a): đ y là ạng nút hay gặp trong các dầm để mơ hình hóa vùng neo
của cốt thép đai với các cốt thép dọc. Về mặt chịu lực, đ y là nút CTT (1 thanh nén, 2
thanh kéo). Do các thanh cốt thép đứng được neo bởi thanh cốt thép dọc nên độ cứng
của thanh cốt thép dọc s ảnh hưởng đến chiều rộng của thanh nén. Phạm vi ảnh hưởng
này được lấy là 6 lần đường kính thanh cốt thép dọc (6dba) về mỗi phía của thanh cốt
thép đứng. Nếu chiều dày của cấu kiện vượt q 6dba về mỗi phía của thanh cốt thép dọc
thì kích thước theo chiều dày của thanh nén được xác định như trên mặt cắt x-x.

a)Thanh nén được neo bằng cốt thép

b) Thanh nén được neo bằng gối và cốt thép

c)Thanh nén được neo bằng gối và thanh nén

Hình 1.8. Các mơ hình tính tốn kích thước thanh chống [4]


12

Trường hợp b): đ y là ạng nút hay gặp ở khu vực đầu dầm có gối hoặc nơi đặt
lực tập trung ở các dầm cao. Về mặt chịu lực, nút này có dạng CCT (hai thanh nén,
một thanh kéo). Chiều cao của nút ha được tính tốn trên cơ ở chiều cao cần thiết để
đủ bố trí các thanh cốt thép chịu kéo và bề rộng vùng ảnh hưởng của cốt thép. Nếu các
thanh cốt thép được neo đầy đủ, bề rộng vùng ảnh hưởng được lấy bằng 6dba như đ
nêu trên. Khi đ

iết chiều cao vùng nút ha và bề rộng tấm gối lb, chiều rộng có hiệu

của thanh nén s được xác định theo nguyên tắc nút thủy tĩnh và ự mở rộng vùng nút

đ trình ày ở trên.
Trường hợp c): là dạng nút hay gặp trong mơ hình dầm cao, vai đỡ …về mặt chịu
lực, dạng nút này có kiểu CCC (3 thanh nén). Khi đ

iết chiều cao của 1 thanh nén hs

và bề rộng của tấm kê gối hay đặt lực lb, chiều cao của thanh nén cịn lại cũng được
tính theo ngun tắc nút thủy tĩnh.
Cường độ nén hiệu quả fcetrong thanh nén được xác định:

f cu 0,85.Bs . f c'

(1.7)

'

Trong đ : f c là cường chịu nén (MPa)
Bảng 1.1. Tra hệ số βs, βn là hệ số hiệu quả
Đối
Kiểu thanh chống hay nút của mơ hình giàn ảo

βs,

chiếu

βn

ACI
318-11

Thanh chống hình trụ (tiết diện khơng đ i theo chiều dài)

1.00

A.3.2.1

Thanh chống hình c chai có thép giằng thỏa mản A.3.3(*)

0.75

A.3.2.2

Thanh chống hình c chai không thép giằng thỏa mản A.3.3(*)

0.60

A.3.2.2

Thanh chống của của KC chịu kéo hay trong cánh chịu kéo của KC

0.40

A.3.2.3

Các trường hợp thanh chống khác

0.60

A.3.2.4

Nút kiểu CCC

1.00

A.5.2.1

Nút kiểu CCT

0.80

A.5.2.2

Nút kiểu CTT hoặc kiểu TTT

0.60

A.5.2.3

c. Cường độ của thanh giằng


13

Cường độ anh định của thanh kéo được xác định thông qua cường độ của cốt
thép thường và dự ứng lực:

Fnt

f y Ats ( f se

f p ) Atp

(1.8)

Trong đ : Ats là t ng diện tích của cốt thép dọc thường trong thanh giằng
(mm2), Atplà diện tích thép dự ứng lực (mm2), fy là cường độ chảy của cốt thép dọc
thường (MPa), fselà ứng suất trong thép dự ứng lực do tạo dự ứng lực (MPa).
1.2. TỔNG QUAN VỀ DẦM CAO [4]
1.2.1. Khái niệm dầm cao
Tác động dầm cao được xét đến khi thiết kế chịu uốn ln/dc nhỏ hơn hoặc bằng
5/2 (đối với các nhịp liên tục) hoặc 5/4 đối với nhịp đơn, các nhịp ngắn hơn phải được
thiết kế c “tính đến sự biến dạng khơng tuyến tính”, ngồi ra tác động của dầm cao
cịn được xét đến khi thiết kế chịu cắt nếu ln/d nhỏ hơn 5 hoặc dầm chịu tải ở đỉnh nút
hoặc bề mặt chịu nén. Vậy dầm cao là dầm mà trong đ lực nén của tải trọng tập trung
đáng kể tại các gối đỡ. Điều này xuất hiện nếu tải trọng tập trung tác động lớn hơn
khoảng 2d tới gối đỡ hoặc đối với các dầm tải trọng phân bố đều có tỉ số nhịp với
chiều cao, ln/d nhỏ hơn khoảng 4 đến 5.

Hình 1.9. Dầm cao


14

1.2.2. Các phân tích và trạng thái làm việc của dầm cao

Hình 1.10. Quỹ đạo ứng suất
Những ph n tích đàn hồi đối với các ầm cao ở trạng thái chưa nứt chỉ c ý nghĩa
trước khi hình thành vết nứt. Trong một ầm cao, ự hình thành vết nứt

xuất hiện ở

một phần a đến một nửa tải trọng giới hạn. Sau khi các vết nứt phát triển, ự ph n ố
lại các ứng uất chính là cần thiết vì c thể không c lực kéo ngang qua vết nứt, kết
quả ph n tích đàn hồi là mối quan t m chủ yếu vì chúng thể hiện ự ph n ố các ứng
uất g y ra vết nứt và đưa ra chỉ ẫn về hướng cho vết nứt và òng lực au khi nứt.
Trong hình 1.10.a, các đường đứt nét là các quỹ đạo ứng uất nén ong ong với hướng
của ứng uất nén chính và các đường liền nét là các quỹ đạo ứng uất kéo ong ong
với các ứng uất kéo chính. Các vết nứt được ự đốn xuất hiện vuông g c với các
đường liền nét ( ong ong với các đường liền nét đứt ).
Trong trường hợp ầm giản đơn đỡ tải trọng tập trung giữa nhịp, các ứng uất
nén chính tác ụng gần như ong ong với các đường nối tải trọng và các trục đỡ, các
ứng uất kéo chính lớn nhất tác ụng ong ong với đáy ầm, các ứng uất nén và các
ứng uất kéo ngang trên mặt phẳng thẳng đứng ở điểm giữa nhịp ( hình 1.10).
ầm giản đơn đàn hồi chưa nứt đỡ một tải trọng đều c các quỹ đạo ứng uất như
thể hiện trong hình 1. . Sự ph n ố các ứng uất ngang trên các mặt phẳng thẳng đứng
tại giữa nhịp và tại 1/4 nhịp. Các quỹ đạo ứng uất c thể được iểu i n ằng một
giàn giản đơn hoặc một giàn phức tạp hơn. Trong trường hợp đầu tiên, tải trọng được
chia thành hai phần, mỗi phần được thể hiện ằng một vectơ hợp lực của n . Trong
trường hợp thứ hai tải trọng được chia làm ốn phần. G c

thay đ i từ 68o đối với l/


15

= 1,0 hoặc nhỏ hơn đến khoảng 55o đối với l/ = 2,0.
Hình 1.10a thể hiện quỹ đạo ứng uất đối với một ầm cao đỡ tải trọng đều tác
ụng lên một mép tại mặt ưới ầm. Các quỹ đạo chịu nén tạo nên một vòm với các tải
trọng treo từ vịm đ ( hình 1.10 và 1.10c ), mẫu vết nứt như hình 1.10 thể hiện tải
trọng được truyền từ trên nhờ cốt thép cho đến khi n tác ụng lên vòm chịu nén, au

đ vòm truyền tải trọng xuống trụ đỡ.
Biểu đồ tương tự được đưa ra trong hình 1.11 và các mơ hình giàn cho thấy lực
trong thanh giằng ọc

không đ i ọc theo chiều ài của ầm cao. Điều này c nghĩa

là lực này phải được nén chặt lại tại các mối nối trên khắp các phản lực.
Sự hư hỏng c liên quan đến phần trên là nguyên nh n chính g y ra ự cố trong
ầm cao.

.
Hình 1.11. Dầm cao chịu tải trọng mép đáy
1.2.3. Các mơ hình giàn ảo đối với dầm cao
Hình 1.12 thể hiện mơ hình dàn ảo đối với 1 dầm cao. Các tải trọng phản lực,
các thanh chống và giằng được bố trí sao cho các trọng tâm của mỗi cấu kiện giàn và
các đường tác dụng của tải trọng tác dụng từ bên ngoài trùng nhau từ mối nối. Điều
này cần thiết cho sự cân bằng mối nối, trong một dầm bêtông cốt thép, sự neo dầm s
được tiến hành hồn chỉnh bằng các móc theo chiều thẳng đứng hoặc chiều nằm
ngang, hoặc trong các trường hợp cực hạn bằng tấm neo như đ thể hiện.