DE ON TAP HS GIOI TOAN 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI SỐ 3 Câu 1 : (2 điểm a) Chứng minh rằng x4+ 2x3 +4x2 +2x +1> 0 b) Chứng minh A= 3n+3 +5n+3 +3n+1 +5n+2 chia hết cho 60 c) Chứng minh. N= 5.72n+2 +23n. chia hết cho 41. Câu 2 : (2 điểm) a) Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3. b) Tìm các giá trị của x để biểu thức : P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó .. 2 2 c) Tìm x ; y nguyên để x +y +6 y +5 =0 Câu 3 : (2 điểm) a) Cho M= (x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) +(x-c)(x-a) + x2 Tính M theo a, b, c, biết rằng. 1 (a  b  c) x=2. n(n  1) 1,3,6,10,15,…….., 2 .Chứng. b) Cho dãy số của dãy bao giờ cũng là số chính phương.. minh tổng hai số hạng liên tiếp. c) Cho a+ b+c =0 . Chứng minh rằng A= a(b+c)(b2-c2) +b(c+a)(c2-a2) +c(a+b)(a2-b2) = 0 Câu 4 : (3 điểm) 1 AB = 2. Cho hình thang vuông ABCD ( ) , có CD. Gọi H là hình chiếu của D trên AC, M là trung điểm HC. Chứng minh rằng Câu 5 : Cho tam giác ABC cân tại A . Từ một điểm D trên đáy BC , vẽ đường thẳng vuông góc với BC , cắt các đường thẳng AB , AC ở E và F .Vẽ các hình chữ nhật BDEH và CDFK . Chứng minh A là trung điểm của HK.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>

<span class='text_page_counter'>(3)</span>