DE HSGTOAN 9 HAU LOC 20122013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phßng gd&®t hËu léc. đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện. N¨m häc 2012 – 2013. đề chính thức. M«n: to¸n Ngµy thi: 03/12/2012 (Thí sinh làm bài trong 150 phút, không kể thời gian giao đề ). ----------------------------------------------C©u 1(4,0 ®iÓm): Cho biÓu thøc: M = x +2 + √ x +1 + 1 x √ x −1 x + √ x +1 1− √ x a) Rót gän biÓu thøc M. b) T×m gi¸ trÞ cña M víi x = 9 - 4 √ 2 .. c) Chøng minh M 1 . 3 Câu 2(4,0 điểm): Cho đờng thẳng y = (m – 2)x +3 (m là tham số) (d). a) Tìm giá trị của m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng: y = 2x - 1 b) Chứng minh rằng đờng thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi giá trị của m. c) Tìm giá trị m để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đờng thẳng (d) bằng 1. C©u 3(4,0 ®iÓm): Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a). x +2 3 3 + = 2 +1 x +1 x −2 x − x −2. b) √ x2 −1=x +1+ √ x+ 1 C©u 4(2,0 ®iÓm): Gi¶i ph¬ng tr×nh nghiÖm nguyªn: x2y + xy - x = 4 Câu 5(5,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH, HB = 2cm, HC = 4,5 cm. Vẽ đờng tròn tâm A bán kính AH. Kẻ các tiếp tuyến BM, CN với đờng tròn (M và N lµ c¸c tiÕp ®iÓm, kh¸c ®iÓm H). a) Chøng minh r»ng ba ®iÓm M, A, N th¼ng hµng. b) TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c BMNC. c) Gọi K là giao điểm của CN và HA. Tính các độ dài AK, KN. Bµi 6(1,0 ®iÓm): Cho x2 + y2 + z2 = 3. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: P = x + y + 2z. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm về đề thi Hä tªn thÝ sinh:……………………………………….....Sè b¸o danh……………...

<span class='text_page_counter'>(2)</span>