DE ON TAP HS GIOI TOAN 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>đề 7. C©u 1: 5 4. a/ Tìm a. b biết a + 4 b + +a – 4 b b/ Cho a + b + c = 2009. chøng minh r»ng 2. 2. =0. a 3 + b3 + c3 - 3a b c = 2009 2 2 2 a +b +c -ab-ac-bc C©u 2:: a) Cho a > b > 0 vµ 2( a2 + b2) = 5ab 3a  b 2a  b. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: P = b) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chøng minh r»ng a2 + 2bc > b2 + c2 Câu 3 : Tìm x 2 x 1 x x  1  2007 2008 2009. a) b) (12x+7)2(3x+2)(2x+1) = 3 C©u 4: Cho M = a5 - 5a3 + 4a víi a Z a, Ph©n tÝch M thµnh nh©n tö. b, CMR: M 120  a Z C©u 5: a) Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB) , đờng cao AH. Trên tia HC lấy HD =HA, đờng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. + Chøng minh AE=AB + Gäi M trung ®iÓm cña BE . TÝnh gãc AHM. b) Cho tam giác ABC các đường cao AK và BD cắt nhau tại G . Vẽ các đường trung trực HE và HF của các canh AC và BC . Chứng minh BG = 2HF c) Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã chiÒu dµi BC gÊp 2 lÇn chiÒu réng CD, tõ C kÎ Cx t¹o víi CD mét gãc 150 c¾t AD t¹i E Chứng minh :.  BCE. c©n.. đề 8. C©u 1:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> n 3  2n 2  1 n3  2n 2  2 n  1. Cho A = a, Rót gän A b, NÕu n Z th× A lµ ph©n sè tèi gi¶n. C©u 2: Chứng minh rằng a) 251 - 1 chia hết cho 7 c) 270 + 370 chia hết cho 13 b) 24n -1 chia hết cho 15 với n N d) 1719 + 1917 chi hết cho 18 e) 3663 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37 C©u 3: a) Tìm n  Z để cho n3 - n2 + 2n + 7  n2 + 1 b) Tìm số nguyên dương n để các biểu thức sau là số chính phương n2 – n + 2 C©u 4: a) T×m x, y, z biÕt: x+y-z = y+z-x = z+x-y = xyz a b 2c   Cho abc = 2; rút gọn biểu thức A = ab + a + 2 bc + b + 1 ac + 2c + 2. b) C©u 5:. 1 x + =3 x Cho . TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau : 1 1 1 A = x2 + 2 B = x3 + 3 C = x4 + 4 x ; b) x ; c) x ; a). D = x5 + d). 1 x5 .. C©u 6: a) Cho h×nh vu«ng ABCD. M, N lµ trung ®iÓm AB, BC, K lµ giao ®iÓm cña CM vµ DN Chứng minh : AK = BC b) Cho hình chữ nhật ABCD . Trên tia đối của tia CB và DA lần lượt lấy hai điểm E và F mà CE= DF= CD . Trên tia đối của tia CD lấy H sao cho CH = CP nối A với E; F với H . Chứng mimh AE. . FH. c) Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD và B trên AD ; M là trung điểm của CD . Tính số đo.  HMC ?.  700 D. Gọi H là hình chiếu của.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>