Vat ly tuoi tre so 28

<span class='text_page_counter'>(1)</span>c©u hái tr¾c nghiÖm trung häc c¬ së TNCS1/28. Chỉ ra đúng, sai trong các kết luận sau: A. Mọi vật dao động đều phát ra âm. B. Có âm phát ra thì phải có vật dao động. C. Không khí trong họng dao động là nguồn gốc của tiếng nói. D. Không khí trong ống sáo dao động là nguồn gốc của tiếng sáo. TNCS2/28. Tần số của âm thay đổi trong tr−ờng hợp nào? A. Tiếng trống tr−ờng lúc đầu đánh chậm, sau đó đánh nhanh hơn. B. TiÕng chu«ng chïa ng©n dµi råi t¾t. C. TiÕng trèng Õch rén rµng. D. TiÕng h¸t cña ca sÜ. TNCS3/28. Trong tr−ờng hợp nào chỉ có sự thay đổi biên độ của âm ? A. Tiếng đàn bầu thánh thót. B. TiÕng chim hãt lÝu lo. C. TiÕng s¸o diÒu bay bæng. D. TiÕng vÜ cÇm rÐo r¾t. TNCS4/28. Nh÷ng ©m thanh nµo sau ®©y cã thÓ g©y « nhiÔm tiÕng ån? A. Âm thanh có độ to lớn hơn 40 dB. B. Âm thanh có độ to lớn hơn 60 dB. C. Âm thanh có độ to lớn hơn 80 dB. D. BÊt kú ©m thanh nµo trong c¸c ©m thanh trªn. TNCS5/28. Trång nhiÒu c©y xanh ng¨n c¸ch gi÷a khu c«ng nghiÖp vµ khu d©n c− nh»m gi¶m « nhiÔm tiÕng ån lµ v×: A. Cây xanh tác động vào nguồn âm. B. C©y xanh ng¨n chÆn kh«ng cho ©m truyÒn tíi khu d©n c−. C. C©y xanh lµm cho ©m truyÒn theo h−íng kh¸c. D. C¶ B vµ C.. Trung häc phæ th«ng TN1/28. VËn tèc ban ®Çu cña mét h¹t b»ng u (khi t=0) vµ gia tèc cña nã phô thuéc tuyÕn tÝnh vµo thời gian t : a = bt . Hệ thức nào sau đây đối với vận tốc v của hạt trên là đúng ?.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A) v = u + bt 2 ; B) v = u +. bt 2 ; C) v = u + bt ; D) v = u − bt . 2. TN2/28. Hai đoàn tàu chuyển động đều trên một đ−ờng ray thẳng h−ớng đến gặp nhau. Vận tốc cña mét trong hai ®oµn tµu b»ng 20m/s vµ b»ng mét nöa vËn tèc cña ®oµn tµu kia. Khi hai ®oµn tàu cách nhau 2km thì cả hai đoàn tàu cùng giảm tốc đồng thời và chuyển động chậm dần đều với độ lớn gia tốc nh− nhau. Để vừa kịp không húc vào nhau thì độ lớn gia tốc của mỗi đoàn tàu sẽ ph¶i b»ng bao nhiªu? m m m m A) 1,0 2 ; B) 1,2 2 ; C) 1,5 2 ; D) 0,5 2 . s s s s TN3/28. Một cậu bé ngồi trên gi−ờng nằm tầng cao nhất trong một toa tàu đang giảm tốc độ để vào đỗ tại một sân ga. Cậu bé thả một quả táo xuống bàn tay của ng−ời anh trai đang mở ra, thẳng ngay phÝa d−íi, c¸ch kho¶ng 2 mÐt. Qu¶ t¸o sÏ r¬i: A) chÝnh x¸c vµo bµn tay ng−êi anh? B) hơi lệch khỏi bàn tay của ng−ời anh về phía h−ớng chuyển động của tàu? C) hơi lệch khỏi bàn tay của ng−ời anh về phía ng−ợc với h−ớng chuyển động của tàu? D) không có tr−ờng hợp nào ở trên là đúng? TN4/28. Hai qu¶ cÇu cã cïng ®−êng kÝnh, mét qu¶ cã khèi l−îng 5kg, mét qu¶ cã khèi l−îng 1kg, đ−ợc thả rơi đồng thời từ đỉnh một ngọn tháp. Khi còn cách mặt đất một đoạn 1m thì hai quả cầu sẽ cã cïng: A) động l−ợng?; B) động năng?; C) thế năng?; D) gia tốc? TN5/28. Mét vËt nhá khèi l−îng 2 kg tr−ît xuèng mét r·nh cong trßn b¸n kÝnh 1 m. Ma s¸t gi÷a vËt và mặt rãnh không đáng kể. Nếu vật bắt đầu tr−ợt với vận tốc ban đầu bằng không ở vị trí một phần t− của rãnh tròn (tính từ vị trí cao nhất) thì vận tốc ở đáy rãnh là: A) 2 m/s; B) 0,5 m/s; C) 4,33 m/s; D) 19,6 m/s..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> §Ò ra kú nµy trung häc c¬ së THCS1/28. Hai lề đ−ờng có hai hàng dọc các vận động viên đua xe đạp. Biết rằng các vận động viên chạy với vận tốc 20km/h và khoảng cách giữa hai ng−ời liên tục trong hàng là 20m; những con số t−ơng ứng đối với các vận động viên đua xe đạp là 40km/h và 30m. Hỏi một ng−ời quan sát cần phải chuyển động trên đ−ờng với vận tốc bằng bao nhiêu để mỗi lần khi một vận động viên xe đạp đuổi kịp anh ta thì chính lúc đó anh ta lại đuổi kịp một vận động viên ch¹y tiÕp theo. THCS2/28. T¹i thµnh cña mét b×nh cã 3 lç nhá a, b vµ c ®−îc ®Ëy kÝn bëi c¸c nót. èng d hë hai ®Çu ®−îc c¾m xuyªn qua nót b×nh (h×nh vÏ). Mùc n−íc trong b×nh cao h¬n lç a; trong èng d kh«ng chøa n−íc vµ ®Çu d−íi cña èng n»m ngay trªn lç b. HiÖn t−îng x¶y ra nh− thÕ nµo nÕu më nót cña mét trong ba lç nhá a, b, hoÆc c?. THCS3/28. Ng−ời ta thả một chai sữa của trẻ em vào phích đựng n−ớc ở nhiệt độ t = 40 0 C . Sau một thời gian, chai sữa nóng tới nhiệt độ t1 = 36 0 C , ng−ời ta lấy chai sữa này ra và tiếp tục thả vào phích một chai sữa khác giống nh− chai sữa trên. Hỏi chai sữa này sẽ đ−ợc làm nóng tới nhiệt độ nào? Biết rằng tr−ớc khi thả vào phích, các chai sữa đều có nhiệt độ t 0 = 18 0 C . THCS4/28. Cho mạch điện nh− hình vẽ. Các điện trở trong mạch đều giống nhau và bằng r. Bỏ qua điện trở của ampe kÕ vµ d©y nèi. §Æt vµo A vµ B mét hiÖu ®iÖn thÕ U th× thÊy ampe kÕ A chØ I = 8,9 A . a) T×m sè chØ cña ampe kÕ A0 . b) Cho r = 1Ω , tìm U và xác định điện trở của đoạn mạch AB.. trung häc phæ th«ng.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TH1/28. TH1/28. Trên mặt bàn nằm ngang đặt một nêm đồng chất khối l−ợng M góc nghiêng là α. Nêm không thể tr−ợt trên mặt bàn.Tại đỉnh nêm đặt một vật nhỏ. Hệ số ma sát giữa vật và nêm là à . Hỏi khối l−ợng của vật phải bằng bao nhiêu để nêm bị lật? TH2/ TH2/28. Mét khÝ cÇu cã d¹ng mét vá máng, mÒm, kh«ng gi·n cã thÓ tÝch V0 . Khèi l−îng vËt nÆng treo vµo khÝ cÇu cộng với khối l−ợng vỏ khí cầu bằng m0 . Trên mặt đất ng−ời ta bơm vào vỏ khí cầu một l−ợng khí có có thể tích V1 và khối l−ợng riêng ρ1 ở áp suất khí quyển. Hỏi khí cầu lên đ−ợc đến độ cao bằng bao nhiêu? Biết rằng khối l−ợng riêng của không khí biến thiên theo độ cao theo quy luật: ρ (h) = ρ 0 exp(−αh), trong đó ρ 0 và α là những hằng số đã biết. Hỏi phải bơm khí vào khí cầu đến thể tích nào để độ cao mà nó lên đ−ợc là cực đại? Tính độ cao cực đại đó. TH3/28 TH3/28 *. Các vành có thể tr−ợt không ma sát dọc theo một trục thẳng đứng cố định. Tại thời điểm ban đầu toàn bộ vành nằm trên mặt đất. Sau đó lần l−ợt, từ vành trên cùng, cứ sau mỗi khoảng thời gian τ , ng−ời ta truyền cho một vành một vận tốc v0 >> gτ h−ớng thẳng đứng lên trên. Khi gặp nhau trong lúc đang bay các vành này sẽ dính vào nhau. Các vành liên tục đ−ợc ném lên trên cho tới khi toàn bộ số vành ném lên rơi hết xuống đất. Hỏi điều đó xảy ra khi nào? Bỏ qua bề dày của các vành và coi chuyển động của các vành nh− chuyển động của chất điểm . NguyÔn Xu©n Quang TH4 TH4/28 /28. Một quả cầu kim loại có bán kính R = 20cm đ−ợc tích điện đến điện thế 1000(V ) . Một quả cầu kim loại kh¸c cã b¸n kÝnh r = 0,1cm ch−a tÝch ®iÖn. Cho qu¶ cÇu nhá tiÕp xóc qu¶ cÇu lín råi ®−a nã ra xa vµ cho nã phãng điện hoàn toàn. Hỏi cần làm bao nhiêu lần nh− vậy để điện thế của quả cầu lớn chỉ còn 905(V ) . Lª Hµ KiÖt (SV Khoa §iÖn - §iÖn Tö §HBK TP HCM) TH5 TH5/28 /28. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối l−ợng m mang điện tích q treo vào sợi dây mảnh cách điện chiều dài l. ở phía d−ới vị trí cân bằng ,trên đ−ờng thẳng đứng đi qua điểm treo và cách quả cầu một đoạn h ng−ời ta đặt cố định điện tích điểm Q. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của con lắc. NguyÔn V¨n H¹nh (GV THPT Chuyªn Phan Béi Ch©u, NghÖ An) Chú ý: 1. Các bạn gửi lời giải l−u ý phải gửi đúng thời hạn, mỗi bài giải trên một tờ giấy riêng, có ghi đầy đủ. họ tên và địa chỉ theo lớp, tr−ờng, tỉnh. Những bài không theo đúng các quy định trên sẽ coi là không hợp lệ. 2. H¹n cuèi cïng nhËn bµi gi¶i lµ ngµy 5/2/2006..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> giải đề kỳ tr−ớc TRUNG HäC C¥ Së CS1/25. Hệ gồm 3 ròng rọc và 3 vật đặc đ−ợc bố trí nh− hình vẽ. Trọng vật bên trái có khối l−ợng m = 2kg vµ c¸c träng vËt bªn ngoµi ®−îc lµm b»ng nh«m cã khèi l−îng riªng D1 = 2700kg / m 3 . Träng vËt ë gi÷a lµ khèi ®−îc t¹o bëi c¸c tÊm cã khèi l−îng riªng lµ D2 = 1100kg / m 3 . HÖ ë tr¹ng th¸i c©n b»ng. Nhóng c¶ 3 vËt vµo n−íc, muèn hÖ c©n b»ng th× thÓ tÝch c¸c tÊm ph¶i g¾n thªm hoÆc bít ®i tõ vËt ë gi÷a lµ bao nhiªu? Cho khèi l−îng riªng cña n−íc lµ D0 = 1000kg / m 3 .. m. Gi¶i: Ký hiÖu khèi l−îng riªng cña n−íc lµ D0 = 1000kg / m 3 . Bá qua lùc ma s¸t gi÷a dßng däc vµ d©y (v× hÖ c©n b»ng) nªn khèi l−îng cña vËt bªn ph¶i còng b»ng m vµ khèi l−îng cña vËt ë gi÷a 2m lµ 2m. ThÓ tÝch cña vËt ë gi÷a lµ: V0 = = 3,63dm 3 . Khi nhóng c¸c vËt vµo trong n−íc th× D2 chúng chịu lực đẩy Acsimet của n−ớc, khi đó lực căng của mối dây treo ở hai bên là   m T = 10 m − D0  . D1   §Ó c©n b»ng th× lùc cña d©y treo ë gi÷a ph¶i b»ng 2T. Gäi thÓ tÝch cña vËt ë gi÷a lóc nµy lµ V th×: 10V / (D2 − D0 ) = 2T = 2 ⋅ 10 ⋅ m(1 − D0 / D1 ) 2m(1 − D0 / D1 ) ≈ 25,18 dm 3 . Suy ra: V = D2 − D0 ThÓ tÝch cña vËt ë gi÷a t¨ng thªm lµ: ∆V = V − V0 = 21,55dm 3 . Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Ngọc Tài, Đinh Thành Quang 11Lý, THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Bình. §Þnh; Ph¹m ThÞ Thu HiÒn 9/4, THCS NguyÔn KhuyÕn, Tp. §µ N½ng; NguyÔn Ngäc DiÖp B×nh Phó, Th¹ch ThÊt, Hµ T©y; Vò TuÊn Anh 11Lý, THPT NguyÔn Tr·i, Tp. H¶i D−¬ng; NguyÔn TuÊn Kh¶i, Hoµng Gia Minh, NguyÔn TrÇn Yªn H¹ 10Lý, THPTNK, §HQG Tp. Hå ChÝ Minh; §oµn ViÖt C«ng, Ph¹m §×nh Träng 10Lý, THPT Chuyªn L−¬ng V¨n Tuþ, Ninh B×nh; NguyÔn ThÞ Th−¬ng, NguyÔn TÊt Th¾ng A4K46, Ph¹m V¨n Toµn A5K46, Vâ V¨n TÜnh A4K45, TrÇn ThÞ D−¬ng 10A4, Khèi THPT Chuyªn, §H Vinh, Hoµng ViÕt Hîp 11A1, THPT B¾c Yªn Thµnh, §Æng H¶i Cêng, TrÇn Kh¾c Thµnh 10A3K34, THPT Chuyªn Phan Béi Ch©u, NghÖ An; NguyÔn ThÞ Thu Thuû 11A3, THPT Phong Ch©u, §inh Ngäc Vâ 10Lý, THPT Chuyªn Hïng V−¬ng, Phó Thä; Ph¹m Xu©n §øc, Ph¹m Ngäc YÕn 10Lý, THPT Chuyªn Qu¶ng B×nh; Lª Huy TiÕn, Lª ThÞ V©n Anh 11A1, THPT §«ng S¬n 1, Thanh Ho¸; TrÇn TÊt Tr−êng 9D, THCS Cæ Lòng, Phó L−¬ng, TrÇn ThÞ Hoa, NguyÔn Thanh Tïng, §inh TuÊn B¸ch 10LýK17, THPT Chuyªn Th¸i Nguyªn; NguyÔn V¨n TiÕn, NguyÔn M¹nh Tïng, Hoµng Th¹ch 10A2, TriÖu V¨n TÜnh 10A1, THPT Ng« Gia Tù, LËp Th¹ch, NguyÔn ThÞ.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Ph−îng 9B, NguyÔn ThÞ Thu Th¶o, Lª Thi Anh §µo, §ç §×nh T−êng Ngäc, Kim Ngäc Tïng 9A1, T¹ ThÞ Thu Hµ 9A, THCS Yªn L¹c, VÜnh Phóc.. CS2/25. Khi nuôi cá −a n−ớc nóng, ng−ời ta duy trì nhiệt độ của n−ớc trong bể cá là t n = 25 0 C bằng một thiết bị đun điện có công suất P0 = 100W . Đối với cá −a n−ớc lạnh, nhiệt độ của n−ớc trong bể cần duy trì là t l = 12 0 C . Để có đ−ợc chế độ nhiệt độ thấp này ng−ời ta nhúng vào bể một thiết bị trao đổi nhiệt, thiết bị này là một ống đồng dài có n−ớc ở nhiệt độ t1 = 8 0 C chảy qua. Hiệu suất của thiết bị trao đổi nhiệt này cao đến mức n−ớc chảy ra từ ống đồng cân bằng nhiệt với n−ớc trong bể cá. Giả thiết rằng công suất trao đổi nhiệt giữa bể và môi tr−ờng tỷ lệ thuận với hiệu nhiệt độ giữa chúng, hãy xác định l−ợng n−ớc tối thiểu chảy qua ống trong một đơn vị thời gian để duy trì chế độ nhiệt độ cho tr−ớc. Cho biết nhiệt độ của phòng là t 0 = 20 0 C . Nhiệt dung riêng của n−ớc là C = 4200 J / kgK . Câu trả lời sẽ thay đổi nh− thế nào nếu trong bể nuôi cá −a sống ở nhiệt độ t x = 16 0 C ? Giải: Trong bể nuôi cá −a n−ớc nóng thì nhiệt l−ợng mà bể nhận đ−ợc là từ thiết bị đun và trao đổi nhiÖt víi m«i tr−êng xung quanh. Khi c©n b»ng nhiÖt th×: P0 = α (t n − t 0 ) (1) với α là hệ số tỷ lệ của công suất trao đổi nhiệt. Với bể nuôi cá −a n−ớc lạnh thì công suất thu nhiÖt cña bÓ ë m«i tr−êng xung quanh lµ P1 vµ ë ®iÒu kiÖn c©n b»ng khi: P1 = α (t 0 − t1 ) (2) L−ợng nhiệt này truyền cho n−ớc chảy trong ống đồng. Giả sử trong thời gian ∆T có ∆m gam n−íc ch¶y qua èng th×: P1 ⋅ ∆T = C∆m(t1 − t 2 ) P1 ∆m → = (*) ∆T C (t1 − t 2 ) (t − t ) P Tõ (1) vµ (2) suy ra: 1 = 0 1 . Rót P1 råi thay vµo (*) ta ®−îc P0 (t n − t 0 ) P0 (t 0 − t1 ) ∆m = ∆T C (t1 − t 2 )(t n − t 0 ) ∆m Thay các giá trị đã cho ta đ−ợc ≈ 9,5 g / s . ∆T Nếu cá trong bể −a sống ở nhiệt độ t x = 16 0 C thì thay t1 = 16 0 vào biểu thức trên ta đ−ợc ∆m ≈ 2,4 g / s . Nh− vËy l−u l−îng n−íc ch¶y qua èng gi¶m 4 lÇn so víi nu«i c¸ ë 12 0 C nªn ∆T hiÖu qu¶ kinh tÕ cao h¬n. Các bạn có lời giải đúng: Tôn Văn Hiếu 11A1, THPT Tân Yên 1, Bắc Giang; Nguyễn Văn Sâm 12D, THPT Lª Quý §«n, Th¹ch Hµ, Lª ThÞ Mai 10Lý, THPT Chuyªn Hµ TÜnh; Vò TuÊn Anh 11Lý, THPT Chuyªn NguyÔn Tr·i, §ç Duy Hoµng 9B, Ph¹m Thµnh Long 9/3 THCS Lª Quý §«n, Ph¹m TrÇn QuyÒn Anh 10A1, THPT Nam S¸ch, H¶i D−¬ng; NguyÔn TuÊn Kh¶i, NguyÔn ThÞ Thuý Loan, Hoµng Gia Minh, Lª Nam 10Lý, THPT NK, §HQG Tp. Hå ChÝ Minh; §oµn ViÖt C«ng 10Lý, THPT Chuyªn L−¬ng V¨n Tuþ, Ninh B×nh; NguyÔn TÊt Th¾ng A4K46, Khèi THPT Chuyªn, §H Vinh, NguyÔn TÊt NghÜa 10A3, THPT Chuyªn Phan Béi Ch©u, NghÖ An; L−u Träng Hoµng 10Lý, THPT Chuyªn Qu¶ng B×nh; Lª B¸ S¬n 10F, THPT Lam S¬n,.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Hoµng Quèc ViÖt 9A, THCS Lª Lîi, Thanh Ho¸; NguyÔn M¹nh Hoµng 10A2, TriÖu V¨n TÜnh 10A1, THPT Ng« Gia Tù, LËp Th¹ch, NguyÔn Trung Minh Ph−¬ng, NguyÔn ThÞ Ph−îng 9B, Kim Ngäc Tïng 9A1, T¹ ThÞ Thu 9A, THCS Yªn L¹c, VÜnh Phóc.. CS3/25. Trong sơ đồ mạch điện nh− hình vẽ, ampe kế A1 chỉ I 1 . Hỏi ampe kế A2 chỉ bao nhiêu. R R Bá qua ®iÖn trë cña ampe kÕ vµ d©y nèi. A2 A1. 3R. R. Gi¶i: Ký hiÖu dßng ®iÖn qua c¸c ®o¹n m¹ch nh− h×nh vÏ. XÐt dßng ®iÖn t¹i c¸c nót A vµ B: I 1 + I 3 = I 2 + I 4 (1) MÆt kh¸c: U AB = I 3 R + I 2 R = (I 3 + I 2 )R (2) U AB = I 1 3R + I 4 R = (3I 1 + I 4 )R (3) Tõ (2) vµ (3): I 3 + I 2 = 3I 1 + I 4 (4) Trõ vÕ víi vÕ cña (1) vµ (4) ta ®−îc I 2 = 2I 1 VËy ampe kÕ A2 chØ 2I 1 . Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Phúc H−ng 11A1, THPT Võ Thị Sáu, Bà Rịa - Vũng Tàu; Trần Văn. HiÕu 11A1, THPT T©n Yªn 1, B¾c Giang; Ninh ThÞ Lan Anh 9/4, THCS NguyÔn KhuyÕn, Tp. §µ N½ng; NguyÔn Cao Quúnh Anh, TrÇn ThÞ Thanh HuyÒn, NguyÔn Ngäc Thuý An 10C4, THPT Hïng V−¬ng, Pleiku, Gia Lai; NguyÔn Ngäc DiÖp, B×nh Phó, Th¹ch ThÊt, Hµ T©y; NguyÔn Ngäc H¶i §¨ng 9G, THCS Th¸i ThÞnh, NguyÔn Hïng Quang 10BLý, Khèi Chuyªn Lý, §HQG Hµ Néi; NguyÔn V¨n S©m 12D, THPT Lª Quý §«n, Th¹ch Hµ, Hoµng §¨ng H¶i, Lª V¨n Quang 10Lý, THPT Chuyªn Hµ TÜnh; Vò TuÊn Anh 11Lý, THPT NguyÔn Tr·i, H¶i D−¬ng; NguyÔn ThÞ Thuý Loan, Lª Nam, Hoµng Gia Minh, NguyÔn TrÇn Nguyªn H¹, NguyÔn TuÊn Kh¶i, Hoµng ThÞ Lan Th¶o 10Lý, PTNK, §HQG Tp. Hå ChÝ Minh; TrÇn ThÞ DiÖu Linh 10Lý, THPT Chuyªn L−¬ng V¨n Tuþ, Vò ThÞ Hoµi 10B1, THPT Kim S¬n A, Ninh B×nh; Ph¹m V¨n Toµn, §Inh V¨n Hoµng, Ph¹m Duy Th¾ng, §µo Anh §øc, NguyÔn Kh¾c Mao A5K46, NguyÔn ThÞ Th−¬ng, NguyÔn C¶nh Lý Hïynh, TrÇn Th¸i S¬n, TrÇn ThÞ D−¬ng A4K46, Vâ Hµ TÜnh, NguyÔn TÊt Th¾ng 45A4, THPT Chuyªn, §H Vinh, Vâ ThÞ Nhung 9E, THCS Trung §«, NguyÔn Anh Minh, TrÇn V¨n Th¾ng , NguyÔn TÊt NghÜa A3k34, THPT Chuyªn Phan Béi Ch©u, NghÖ An; NguyÔn ThÞ Thu Thuû 11A3, Lª Quang Vinh 11A2, THPT Phong Ch©u, §inh Träng Liªm, Vò Hång S¬n, NguyÔn Minh Tó 9A, THCS NguyÔn Quang BÝch, Tam N«ng, §inh Ngäc Vâ 10Lý, THPT Chuyªn Hïng V−¬ng, Phó Thä; Nguyªn L−u Hoµng, Ph¹m Xu©n §øc, L−u Träng Haßng, L−u §øc Huy, M¹nh Ngäc YÕn 10Lý, THPT Chuyªn Qu¶ng B×nh; TrÇn ThÞ H¶i 12A5, THPT Cam Lé, Qu¶ng TrÞ; Phan TÊn ChÝ Th¾ng 10Lý, THPT Chuyªn TiÒn Giang; NguyÔn Kh¾c §¹i, NguyÔn B×nh 11A1, THPT Nam TiÒn H¶i, Th¸i B×nh; NguyÔn ThÞ Trµ 11A2, THPT Vïng Cao ViÖt B¾c, TrÇn TÊt Tr−êng 9D, THCS Cæ Lòng, Phó L−¬ng, Ph¹m Hoµng D−¬ng 9A3, THCS Chu V¨n An, NguyÔn H÷u Hoµng, NguyÔn Thanh Tïng, TrÇn ThÞ Hoa Hång, D−¬ng Tr−êng Sa, §µo Do·n Tu©n 10Lý, THPT Chuyªn Th¸i.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Nguyªn; NguyÔn ThÞ Ninh, Lª TÊt §¹t, Lª ThÞ V©n Anh 11A1, THPT §«ng S¬n 1, Haßng Quèc ViÖt 9A, THPT Lª Lîi, Vò TuÊn Dòng 10B7, THPT §µo Duy Tõ, NguyÔn Tµi Linh 10I, Lª B¸ S¬n 10F, THPT Lam S¬n, Thanh Ho¸; NguyÔn ThÞ Ph−îng, Bïi ThÞ Thu H−¬ng 9B, NguyÔn ThÞ §Þnh, Kim Ngäc Tïng, NguyÔn Thanh Tïng, Ng« ThÞ Thu Th¶o 9A1, NguyÔn ThÞ Tíi, T¹ ThÞ Thu Hµ, §ç M¹nh ViÖt 9A, THCS Yªn L¹c, L−u Trung NguyÖn 9A1, THCS Hai Bµ Tr−ng, Phóc Yªn, TriÖu V¨n TÜnh, NguyÔn M¹nh Tïng, NguyÔn Hång Quang, NguyÔn V¨n Tiªn, TrÇn ThÞ Thu H»ng, Hoµng Th¹ch 10A2, THPT Ng« Gia Tù, LËp Th¹ch, Phïng Hoµng §øc 11A1, THPT Chuyªn VÜnh Phóc.. CS4/25. Một ng−ời có chiều cao bằng h, đi theo mép vỉa hè với vận tốc không đổi v. Trên khoảng cách l kể từ mép hè có một cột đèn cao là H, trên đỉnh cột có ngọn đèn thắp sáng (hình vẽ). Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc chuyển động của bóng đầu ng−ời trên vỉa hè theo toạ độ x. Cho biÕt mÆt cña vØa hÌ n»m ngang, cßn mÐp vØa hÌ lµ ®−êng th¼ng.. Giải: Ta thấy rằng các tam giác SCT1 và Γ1 H 1T1 luôn đồng dạng ( T1 là bóng của đầu ng−ời Γ1 ). Từ đó dễ dàng thấy rằng bóng của đầu ng−ời chuyển động theo đ−ờng thẳng song song với mép vỉa hè và cách cột đèn một khoảng L (xem H.1). Γ H h T1 H 1 T2 H 2 L − l = = = Tõ h×nh vÏ ta cã: 1 1 = SC H T1C T2 C L. H×nh 1. →. L H = (1) l H −h.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> H 1 H 2 CH 2 l = = T1T2 CT2 L Ký hiÖu vËn tèc cña bãng ®Çu lµ u th× H 1 H 2 = v ⋅ t vµ T1T2 = ut , với t là thời gian ng−ời đi bộ từ H 2 đến H 1 . v l L Do đó: = → u = v ⋅ (2) u L l H Thay (1) vµo (2) ta ®−îc: u = v ⋅ H −h §å thÞ biÓu diÔn sù phô thuéc cña u theo x nh− h×nh 2.. ∆CH 1 H 2 ~ ∆CT1T2 nªn. H×nh 2 Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Văn Sâm 12D, THPT Lê Quý Đôn, Thạch Hà, Hà Tĩnh; Vũ TuÊn Anh 11Lý, THPT NguyÔn Tr·i, Tp. H¶i D−¬ng; NguyÔn TuÊn Kh¶i 10Lý, PTNK, §HQG Tp. Hå ChÝ Minh; NguyÔn TÊt Th¾ng A4K46, Khèi THPT Chuyªn, §H Vinh, NghÖ An; TrÇn ThÞ Hoa Hång 10Lý, THPT Chuyªn Th¸i Nguyªn; Lª ThÞ V©n Anh 11A1, THPT §«ng S¬n 1, Hoµng Quèc ViÖt 9A, THCS Lª Lîi, Thanh Ho¸; TriÖu V¨n TÜnh 10A1, THPT Ng« Gia Tù, LËp Th¹ch, Ph¹m ThÞ Thanh Giang 8B THCS Yªn L¹c, VÜnh Phóc.. TRUNG HäC PHæ TH¤NG TH1/25. Hai vật đ−ợc ném đồng thời từ một điểm với vận tốc nh− nhau, cùng bằng V0. Một vật đ−ợc ném lên theo ph−ơng thẳng đứng, còn vật kia đ−ợc ném lên d−ới một góc nào đó so với ph−ơng ngang. Hỏi góc đó phải bằng bao nhiêu để khoảng cách giữa hai vật là cực đại? Khoảng cách cực đại đó bằng bao nhiêu? Xem rằng khi rơi xuống đất vận tốc của vật lập tức triệt tiêu. Giải: Xét hệ toạ độ nh− hình vẽ. y. v0 O. v0 α. x.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 2v gt 2 VËt 1: y1 = v0 t − ; x1 = 0 ; t ≤ 0 2 g. VËt 2: y 2 = v0 sin α t −. 2v sin α gt 2 ; x 2 = v0 cos α t ; t ≤ 0 2 g. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai vËt ë thêi ®iÓm t lµ:. ( y1 − y 2 )2 + x22 ;. d=.  2v sin α   t ≤ 0  g  . 8v02 → d = 2v t (1 − sin α ) ≤ 2 sin 2 α (1 − sin α ) g 2. =. 2 2 0. 32v04 sin α sin α (1 − sin α ) . áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: 2 2 g2. α  α  + sin + 1 − sin α  4  sin 4 32v 2 2  = 32v0 d 2 ≤ 20  27 27 g g 3. VËy d max =. 2 4 2 v02 , đạt đ−ợc khi sin α = ⇒ α ≈ 42 0 . 3 3 g 3. Các bạn có lời giải đúng: Mai H−ng Trung 10Lý 2, THPT Amsterdam, Vũ Duy Anh 10BLý, Khối Chuyên Lý, §HQG Hµ Néi; §ç Minh TrÝ 10LÝ THPT Chuyªn Lª Hång Phong, TP Hå ChÝ Minh;§Æng H¶i C−êng A3K34, Lª Thanh Trµ 45A4, Khèi THPT Chuyªn, §H Vinh, Hoµng ViÕt Hîp 11A1, THPT B¾c Yªn Thµnh, NghÖ An; NguyÔn Mai Ph−¬ng 12Lý, THPT Chuyªn Qu¶ng B×nh; NguyÔn B×nh 11A1, THPT Nam TiÒn H¶i, Th¸i B×nh; TrÇn ThÞ Hoa Hång, Chu TuÊn Anh K17Lý, NguyÔn Quang §øc, TrÇn Quang Duy 10Lý, THPT Chuyªn Th¸i Nguyªn; L−¬ng Hång Kú 11F, NguyÔn Duy Hïng 10F, Tr−¬ng §øc Phóc 10C2, THPT N«ng Cèng 1, Lª §×nh Nam 11A1, THPT N«ng Cèng 1, Thanh Ho¸; TrÇn §¨ng, Tr−¬ng B¸ D−¬ng, T¹ §øc M¹nh 10A3, Vò Duy Léc 11A3, TrÇn Quèc Ph−¬ng 12A3, THPT Chuyªn VÜnh Phóc.. TH2/25. Hai vËt cã cïng khèi l−îng m ®−îc g¾n vµo hai ®Çu mét thanh nhÑ h×nh th−íc thî, víi c¹nh nµy lín gÊp hai lµn c¹nh kia (xem h×nh vÏ). Thanh cã thÓ quay xung quanh mét trôc ®i qua đỉnh và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Ban đầu thanh đ−ợc giữ ở vị trí nh− hình vẽ, rồi sau đó buông ra. Hãy xác định lực do thanh tác dụng lên trục quay ngay sau khi thanh đ−ợc buông ra.. Gi¶i:.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> A. r P. r Fx. O. α G. α. r Fy. x. αα. r a tG. B. r P. y. Ký hiÖu F lµ lùc mµ trôc quay t¸c dông lªn hÖ, cã c¸c thµnh phÇn Fx vµ Fy nh− h×nh vÏ. Coi hai vật là hai chất điểm có khối tâm tại G. Mô men quán tính của hệ đối với trục quay qua O là 2 I = m(2l ) + ml 2 = 5ml 2 ( l lµ chiÒu dµi thanh ng¾n). DÔ dµng thÊy r»ng:. AB = OA 2 + OB 2 =. (2l )2 + l 2 =. 5l. 5 l . Xét chuyển động quay đối với trục đi qua O, ta có: 2 2g I ⋅ γ = M P (trong đó γ là gia tốc góc) ⇔ 5ml 2 ⋅ γ = mg 2l ⇔ γ = . 5l 2g 5 g Suy ra: a tG = γ ⋅ R = ⋅ l= 5l 2 5 Ngay sau khi th¶ th× vG = 0 ⇒ a nG = 0 , tøc gia tèc cña khèi t©m G chØ cã thµnh phÇn tiÕp tuyÕn. DÔ dµng tÝnh ®−îc: OG =. (vu«ng gãc víi OG). Theo ph−¬ng Gx , ta cã: g l g g OB a x = a tG ⋅ sin α = ⋅ = ⋅ = , 5 AB 5 5 ⋅l 5 g 2mg Fx = a x ⋅ 2 m = ⋅ 2 m = . 5 5 Theo ph−¬ng Gy , ta cã: g OA g 2l 2g a y = atG ⋅ cos α = ⋅ = ⋅ = , 5 5 AB 5 5 ⋅l 6mg Fy + 2mg = a y ⋅ 2m ⇒ Fy = − . 5 Nh− vËy, thµnh phÇn Fy h−íng lªn trªn. Suy ra: 2. 2. 2  2mg   6mg  F = F +F =   + −  = 2 mg . 5  5  5   2 x. 2 y.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Fy r Gäi β lµ gãc hîp bëi lùc F vµ ph−¬ng Ox, ta cã: tgβ = = 3 ⇒ β = 71,5 0 . VËy thanh t¸c Fx. dụng lên trục quay một lực Q = − F có độ lớn Q = F = 2. 2 mg vµ cã ph−¬ng lËp víi trôc Ox 5. mét gãc ⇒ β = 71,5 0 . Các bạn có lời giải đúng: Đào Ngọc Đạt 10Lý, THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định; Phạm Việt Đức K17A, T¹ An Hoµng K18B, Khèi Chuyªn Lý, §HQG Hµ Néi; TrÇn §¨ng, Tr−¬ng B¸ D−¬ng, T¹ M¹nh §øc 10A3, Vò Duy Léc, Cï Quèc C−êng 11A3, THPT chuyªn VÜnh Phóc.. TH3/25. Mét b×nh h×nh trô c¸ch nhiÖt ®−îc ph©n lµm hai ng¨n nhê mét pitt«ng nhÑ. Pitt«ng nµy cã kh¶ n¨ng truyÒn nhiÖt yÕu vµ cã thÓ tr−ît kh«ng ma s¸t däc theo thµnh b×nh. BiÕt r»ng mét ng¨n của bình có chứa 10g hêli ở nhiệt độ 500K, còn ngăn kia chứa 3g khí hiđrô ở nhiệt độ 400K. Hỏi nhiệt độ trong bình khi hệ cân bằng là bao nhiêu và áp suất thay đổi bao nhiêu lần? Xác định nhiệt dung của mỗi khí ở lúc đầu của quá trình san bằng nhiệt độ. Bỏ qua nhiệt dung của pittông và thµnh b×nh.. Gi¶i: Gäi V1 ,V2 lµ thÓ tÝch ban ®Çu mçi ng¨n; p0 , p1 lµ ¸p suÊt trong b×nh lóc ®Çu vµ lóc sau khi hệ cân bằng; T01 ,T02 là nhịêt độ ban đầu mỗi khí. Xét khi mỗi khí có nhiệt độ T1 , T2 bất kỳ: HÖ c¸ch nhiÖt nªn néi n¨ng ®−îc b¶o toµn: n1 CV1 T01 + n 2 CV2 T02 = n1CV1 T1 + n 2 CV2 T2 (1) a. Khi hÖ c©n b»ng: T1 = T2 = T. (n C 1. V1. ). + n 2 CV2 T = n1 CV1 T01 + n 2 CV2 T02. →T = Thay n1 =. n1CV1 T01 + n 2 CV2 T02 n1CV1 + n 2 CV2. 10 3 3 5 = 2,5(mol ) , CV1 = R , n 2 = (mol ) , CV2 = R , ta t×m ®−îc T = 450(K ) . 4 2 2 2. MÆt kh¸c ¸p dông ph−¬ng tr×nh Clapeyron – Mendeleev ta cã: p 0 (V1 + V2 ) = n1 RT01 + n 2 RT02 (2). vµ p1 (V1 + V2 ) = (n1 + n2 )RT , suy ra. p 0 n1T01 + n 2T02 37 = = . p1 (n1 + n2 )T 36. b. LÊy vi ph©n hai vÕ cña (1) vµ (2), ta cã: n1CV1 dT1 + n 2 CV2 dT2 = 0 → dT2 =. (V1 + V2 )dp0. = n1 RdT1 + n 2 RdT2. − n1CV1 n 2 CV2. dT1 = − dT1 ,.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> → V1dp 0 =. V1 V1 + V2.  nC  n1 RdT1 − 1 V1  CV2 .   = n1 RdT1 ⋅ V1  V1 + V2 .  CV1 1 −  CV  2.   (3)  . Víi khÝ He, ta cã: p 0 ⋅ V1 = n1 RT01 (4) → p 0 dV1 + V1 dp 0 = n1 RT01 . KÕt hîp víi (3), ta ®−îc:.  V1 p 0 dV1 = n1 RdT1 ⋅ 1 +  V1 + V2.  CV1   − 1   CV   2 . Theo Nguyên lý I nhiệt động lực học dQ1 = dA1 + dU 1 , ta có: dQ1 = p 0 dV1 + n1CV1 dT1 = C1 dT1.  V1 → C1 = n1CV 1 + n1 R 1 +  V1 + V2 víi.  CV1   − 1   CV   2 . n1T01 V1 825 = (suy tõ (2), (4)). Thay sè vµ ta ®−îc: C1 = R ≈ 46,3(J / K ) V1 + V2 n1T01 + n 2T02 148. V× dQ2 = − dQ1 , dT2 = − dT1 → C 2 =. dQ2 = C1 = 46,3(J / K ) . dT2. Lêi gi¶i trªn lµ cña b¹n: Chu TuÊn Anh 12Lý, THPT Chuyªn Th¸i Nguyªn. Các bạn có lời giải đúng: Tạ An Hoàng K18B, Khối Chuyên Lý, ĐHQG Hà Nội.. TH4/25. Hai vật có cùng khối l−ợng m, nối với nhau bằng một lò xo lí t−ởng và chuyển động với một vận tốc nào đó trên phần nhẵn của mặt bàn nằm ngang. Vectơ vận tốc h−ớng theo trục lò xo vµ lß xo ch−a biÕn d¹ng cho tíi khi vËt thø nhÊt ®i vµo mét d¶i r¸p trªn mÆt bµn (qua d¶i nµy, mÆt bµn l¹i nh½n). D¶i r¸p nµy vu«ng gãc víi vËn tèc cña hai vËt vµ cã bÒ réng b»ng L (xem h×nh vÏ). Hệ số ma sát giữa vật thứ nhất và dải ráp là à , còn vật thứ hai chuyển động trên toàn mặt bàn đều không có ma sát. Hỏi độ cứng của lò xo cần có giá trị bằng bao nhiêu để vận tốc ban đầu cần thiết cho hai vật v−ợt qua đ−ợc dải ráp là cực tiểu? Tính giá trị cực tiểu đó.. Gi¶i: Ngay khi vËt 1 ®i vµo d¶i r¸p. Ta cã: Fms = − µg vµ a G = Fms / 2m = − µg / 2 (1) m Chän hÖ quy chiÕu g¾n víi khèi t©m G cña hÖ. Khi nµy, ta cã: v10 = v 20 = 0 vµ a 20 = −a G = µg / 2 , a1 =. + G 2. 1.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> a10 = a1 − aG = − µg / 2 Nh− vậy trong hệ quy chiếu này hai vật 1 và 2 sẽ dao động điều hoà nh− các con lắc lò xo nằm 2k ngang quanh khèi t©m G, víi tÇn sè gãc ω = (2) m §Ó hai vËt cã thÓ v−ît qua d¶i r¸p víi vËn tèc ban ®Çu nhá nhÊt th× ta ph¶i cã: v2 2m min = mµgL ⇒ v min = µgL (3) 2 và lúc này lò xo phải không biến dạng đồng thời vận tốc của 2 vật phải bằng 0. Hai vật 1 và 2 đã thực hiện dao động đ−ợc n chu kỳ quanh khối tâm G và vG = 0 . Thời gian chuyển động của hệ là: v 2π t = min = n ⋅ T = n ⋅ (4) aG ω Tõ (1), (2), (3) vµ (4) ta cã: 2 µgL m = n ⋅ 2π ⋅ 2k µg n 2π 2 mµg víi n = 1,2,.... 2L Víi mçi gi¸ trÞ cña n (sè chu kú) ta cã mét gi¸ trÞ t−¬ng øng cña k .. ⇒k=. Lêi gi¶i trªn lµ cña b¹n: L−¬ng TrÝ Nh©n 12Lý, THPT Chuyªn Hµ TÜnh.. TH5/25. Một tấm điện môi có dạng tam giác vuông cân đ−ợc tích điện đều trên bề mặt. Khi gấp đôi tấm để đ−ợc tam giác vuông cân mới cần thực hiện một công A để chống lại lực đẩy tĩnh điện. Hỏi cần phải thực hiện một công bằng bao nhiêu để gấp đôi tam giác một lần nữa.. Gi¶i: S r. (∆ ∆) ∆m. XÐt tÊm ®iÖn m«i nh− h×nh vÏ, mang ®iÖn tÝch Q, diÖn tÝch lµ S. XÐt mÈu nhá ∆m cã diÖn tÝch ∆S và một mẩu giống hệt nh− nó đối xứng qua trục ∆ (hình vẽ). (∆Q )2 víi ∆Q = Q ⋅ ∆S ThÕ n¨ng t−¬ng t¸c tÜnh ®iÖn cña 2 mÈu trªn lµ: W0 ~ r S Q 2 (∆S ) → W0 ~ . r ⋅S2 2. ∆S S r 1 , S1 = , r1 = (do tỷ lệ đồng dạng k 2 = ). 2 2 2 2 2 2 2 2 Q (∆S1 ) Q (∆S ) Thế năng t−ơng tác khi đó của hai mẩu: W1 ~ = 2. 2 r1 ⋅ S1 r⋅S2 ThÕ n¨ng tÜnh ®iÖn trªn c¶ tÊm ®iÖn m«i lóc ®Çu vµ lóc sau:. Khi tấm điện môi bị gấp đôi lại, ta có: ∆S1 =.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> E 0 = ∑ W0 ~ ∑. →. Q 2 (∆S ) Q 2 (∆S ) E W , = ~ 2 ∑ 1 ∑ r 2S 2 1 r 2S 2 2. 2. S ∆ m’. E1 = 2 → E1 = E 0 2 E0. Công cần để gấp đôi tấm điện môi lần đầu: A = E1 − E0 = E 0. (. ). r1. 2 −1. T−ơng tự, ta có: E 2 = 2E1 . Khi đó, công cần để gấp đôi tấm điện môi lần sau là: A2 = E 2 − E1 = E1. (. ). 2 − 1 E0 2. (. ). 2 −1 = A 2. Vậy công để gấp đôi tấm điện môi mới là A2 = A 2 . Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Mai Ph−ơng 12Lý, THPT Chuyên Quảng Bình; Võ Hà Tĩnh, Nguyễn ViÕt Cao C−êng 45A4, Khèi THPT Chuyªn, §H Vinh, NghÖ An; Hoµng Xu©n HiÕu 11A3, Hµ ViÖt Anh 11F, NguyÔn Hoµnh §¹o 12Lý, THPT Chuyªn Lam S¬n, Thanh Ho¸..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> gióp b¹n «n tËp – dµnh cho c¸c b¹n líp 10. ôn tập phần động lực học A. Nh÷ng kiÕn thøc cÇn nhí 1. Các định nghĩa cần nhớ: Lực – Hai lực cân bằng – Hai lực trực đối – Lực và phản lực – Nội lực và ngoại lực. Lực hấp dẫn – Lực đàn hồi – Lực ma sát (nghỉ – tr−ợt – lăn) – Lực h−ớng tâm. Khèi l−îng cña vËt – Qu¸n tÝnh – Khèi l−îng riªng cña mét chÊt. HiÖn t−îng t¨ng, gi¶m vµ kh«ng träng l−îng. 2. Quy tắc: Tổng hợp lực và phân tích lực đều tuân theo quy tắc hình bình hành lực. Ngoài ra, tæng hîp lùc cßn thùc hiÖn theo quy t¾c ®a gi¸c lùc. 3. Các định luật: 3.1 §Þnh luËt Newton: Định luật I: Nếu F = 0 hoặc Fhl = 0 thì vật đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều (vật ở tr¹ng th¸i c©n b»ng). r r F §Þnh luËt II: a = m r r §Þnh luËt III: F12 = − F21 mm 3.2 §Þnh luËt v¹n vËt hÊp dÉn: F = G ⋅ 1 2 2 r 3.3 §Þnh luËt Hóc: F = − kx. B. Bµi tËp Bài toán 1: Một vật đứng yên có 3 lực đồng thời tác dụng vào vật là 6N, 8N và 10N. Nếu ngõng t¸c dông lùc 6N th× hîp lùc cña c¸c lùc cßn l¹i t¸c dông vµo vËt lµ bao nhiªu?. Giải: Vì vật đứng yên nên các lực tác dụng vào vật cân bằng. Do đó hợp lực của hai lực còn lại phải có độ lớn bằng 6N và có h−ớng ng−ợc với h−ớng của lực đó.. Bài toán 2. Một vật có khối l−ợng m1 = 10kg đặt trên một bàn nằm ngang rất nhẵn. Đặt vật. m2 = 5kg lªn trªn vËt m1 . BiÕt hÖ sè ma s¸t tr−ît gi÷a c¸c vËt lµ k = 0,1 , lÊy g = 10m / s 2 . T×m gia tèc cña c¸c vËt vµ lùc ma s¸t gi÷a hai vËt khi ta t¸c dông vµo vËt m2 mét lùc F theo ph−¬ng ngang: a) F = 3 N ; b) F = 15 N ; c) F = 6 N. Gi¶i: Lùc ma s¸t tr−ît gi÷a hai vËt lµ: Fms truot = km2 g = 0,1 ⋅ 5 ⋅ 10 = 5 N . VËt m2 tr−ît trªn vËt m1 khi a 2 > a1 . a) Do F = 3 N < 5 N nên không xảy ra tr−ợt. Khi đó cả hai vật cùng chuyển động với gia F 3 tèc: a = = = 0,2m / s 2 . m1 + m 2 15 Lùc ma s¸t gi÷a hai vËt lµ lùc ma s¸t nghØ do m2 t¸c dông vµo vËt m1 , lµm cho m1 chuyÓn động với gia tốc a, lực ma sát nghỉ đóng vai trò của lực phát động..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> VËy Fms nghi = m1 a = 10 ⋅ 0,2 = 2 N b) Víi F = 15 N , gi¶ sö hai vËt tr−ît trªn nhau. F − Fms truot 15 − 5 Vật m2 chuyển động với gia tốc: a 2 = = = 2m / s 2 m2 5 Lực ma sát giữa hai vật là ma sát tr−ợt bằng 5N. Lực này làm vật m1 chuyển động cùng chiều Fms truot 5 víi m2 víi gia tèc: a1 = = = 0,5m / s 2 . m1 10 Do a 2 > a1 nªn hai vËt tr−ît trªn nhau. c) Víi F = 6 N . Ta tÝnh gia tèc cña c¸c vËt: F − Fms truot 6 − 5 + VËt m2 : a 2 = = = 0,2m / s 2 m2 5 Fms truot 5 + VËt m1 : a1 = = = 0,5m / s 2 m1 10 NhËn xÐt: v× a 2 < a1 nªn kh«ng thÓ x¶y ra m2 tr−ît trªn vËt m1 ®−îc. VËy c¶ hai vËt ph¶i F 6 chuyển động cùng gia tốc là: a1 = a 2 = = = 0,4m / s 2 . m1 + m2 10 + 5 Lùc ma s¸t gi÷a hai vËt lµ ma s¸t nghØ: Fms nghi = m1 a = 4 N Bµi to¸n 3. Cã n vËt gièng nhau, khèi l−îng mçi vËt b»ng m, ®−îc nèi víi nhau bëi mét lß xo nhẹ giống nhau rồi đặt trên mặt bàn nằm ngang. Tác dụng lực F theo ph−ơng ngang vào vật ở đầu bên trái thì hệ vật chuyển động sang bên phải với gia tốc a. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là à , độ cứng của lò xo là k . Xác định độ biến dạng của mỗi lò xo và độ lớn của lực F.. Giải: Ta đánh số cho các vật từ phải sang trái theo thứ tự 1,2, ..., n – 1, n. Ta xét vật thứ i (hình vẽ). Lò xo thứ i chịu lực đàn hồi là Ti . Lực ma sát giữa bàn và i vật phía bên phải là iàmg . Theo định luật II Niu tơn: T − iµmg a= i → Ti = im(a + µg ) im Chú ý: Với hệ i vật trên thì lực đàn hồi Ti và lực ma sát là ngoại lực, còn lực đàn hồi của các c¸c lß xo nèi i vËt trªn lµ néi lùc. x. O. H×nh vÏ. i i. i-1. §é biÕn d¹ng cña lß xo thø i (tÝnh tõ bªn ph¶i) lµ: T im(a + µg ) xi = i = k k §é lín cña lùc F: F − nµmg = nma → F = n ⋅ m(a + µg ) ..

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Bài toán 4. Một khúc gỗ khối l−ợng m đặt trên tấm ván có khối l−ợng M nằm trên mặt phẳng nghiªng. HÖ sè ma s¸t gi÷a khóc gç vµ tÊm v¸n lµ k1 , gi÷a tÊm v¸n vµ mÆt ph¼ng nghiªng lµ k 2 . Xác định hệ số k 2 để tấm ván đứng yên trên mặt phẳng nghiêng. Biết rằng khúc gỗ tr−ợt trªn tÊm v¸n vµ mÆt ph¼ng nghiªng t¹o víi mÆt ph¼ng ngang mét gãc α .. Giải: Viết ph−ơng trình định luật II: -. r r r r r Với tấm ván đứng yên Mg + N 2 + N 1' + Fms′ 1 + Fms 2 = 0 (1) r r r r Víi khóc gç: mg + N 1 + Fms1 = ma (2) Fms1. N1. y N2. O ChiÕu ph−¬ng tr×nh (1) lªn trôc Ox: mg Mg sin α + Fms′ 1 − Fms 2 = 0 (*) F’ms1 Fms2 ChiÕu ph−¬ng tr×nh (1) vµ (2) lªn trôc Oy ta ®−îc: N’1 Mg − Mg cos α + N 2 − N 1′ = 0 (3) α − mg cos α + N 1 = 0 (4) Do N 1 = N 1′ , tõ (3) vµ (4) rót ra: N 2 = (M + m )g cos α Víi tÊm v¸n, lùc ma s¸t nghØ lµ: Fms 2 ≤ k 2 N 2 = k 2 (M + m )g cos α. x. Tõ (4) → N 1 = mg cos α . Víi khóc gç, lùc ma s¸t tr−ît: Fms1 = k1 N 1 = k1 mg cos α = Fms′ 1 Thay c¸c gi¸ trÞ cña Fms1 vµ Fms 2 võa t×m ®−îc vµo (*) ta ®−îc: Mg sin α + k1 mg cos α − k 2 (M + m )g cos α ≤ 0 M sin α + k1 m cos α Suy ra: k 2 ≥ . (M + m )cos α Bµi to¸n 5. Mét sîi d©y nhá v¾t qua mét rßng räc nhÑ quay kh«ng ma s¸t. Mét ®Çu sîi d©y ®−îc buéc víi vËt m1 , tr−ît theo ®Çu d©y kia lµ chiÕc vßng cã khèi l−îng m2 . a) Nếu vật m1 đứng yên thì chiếc vòng chuyển động với gia tốc là bao nhiêu? Tìm lực ma sát gi÷a vßng vµ sîi d©y trong tr−êng hîp nµy. b) Vòng tr−ợt với gia tốc đối với sợi dây là không đổi bằng a 2 . Tìm gia tốc a1 của vật m1 đối víi rßng räc vµ lùc ma s¸t gi÷a vßng vµ sîi d©y. Bá qua khèi l−îng cña d©y.. m1. m2. Gi¶i: Chän chiÒu d−¬ng h−íng xuèng d−íi. a) Vì m1 không chuyển động nên sức căng của sợi dây bằng m1 g và cũng bằng lực ma sát gi÷a vßng vµ sîi d©y. (m − m1 )g = (1 − m / m )g Gia tèc cña vßng lµ: a 2 = 2 1 2 m2.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> b) Lực ma sát bằng sức căng của dây, còn gia tốc của vòng đối với ròng rọc là (a 2 − a1 ) với a1 là gia tốc của vật m1 . Ph−ơng trình định luật II đối với vật m1 : m1 g − Fms = m1a1 (1) và đối với vật m2 : m 2 g − Fms = m 2 (a 2 − a1 ) (2). m1 g − m2 (g − a 2 ) . m1 + m2 m m (2 g − a 2 ) = 1 2 . m1 + m2. Tõ (1) vµ (2) ta ®−îc gia tèc cña m1 lµ: Lùc ma s¸t gi÷a vßng vµ d©y lµ: Fms. a1 =. NhËn xÐt: - VËt m1 ®i xuèng khi a1 > 0 , suy ra m1 g − m2 ( g − a 2 ) > 0 ⇒. m1 a > 1− 2 . m2 g. m1 a < 1 − 2 vµ ng−îc l¹i. m2 g Bài toán 6. Một vệ tinh nhân tạo có khối l−ợng m = 1000kg quay xung quanh trái đất ở độ cao trung b×nh lµ h = 1200km vµ cã chu kú quay lµ T = 109 phót. BiÕt b¸n kÝnh Tr¸i §Êt lµ RTD = 6400km vµ h»ng sè hÊp dÉn lµ G = 6,68 ⋅ 10 −11 Nm 2 / kg 2 . TÝnh khèi l−îng cña Tr¸i §Êt. Giải: Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh nhân tạo đóng vai trò lực h−ớng tâm của chuyển động v2 trßn, lùc nµy g©y ra gia tèc h−íng t©m. Ta cã: a ht = , víi v lµ vËn tèc dµi cña vÖ tinh vµ R lµ R M ω 2 R3 bán kính quỹ đạo. Vì v = ωR → a ht = ω 2 R = G 2 → M = , trong đó G R 3 4π 2 (RTD + h ) 2π ω= , R = (RTD + h ) . Do đó m = . T T 2G Thay các giá trị đã cho ta đ−ợc: M = 6,06 ⋅ 10 24 kg . - VËt m1 ®i lªn khi a1 < 0 , ⇒. TrÇn H÷u H¶i (THPT Ng« QuyÒn Nam §Þnh).

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giúp bạn ôn thi đại học I. Lêi gi¶i bµi tËp «n luyÖn sè tr−íc k g 10 = = = 10rad / s . m ∆l 0,1 Ph−ơng trình dao động của vật có dạng: x = A sin(ωt + ϕ ) . Tại thời điểm truyền vận tốc cho vật, x1 = l − (lo + ∆l ) = +2cm và v1 = −20cm / s , do đó ta có:. OL1/27. + T¹i VTCB, ta cã: mg = k∆l ⇒ ω =. (−20) 2 = 2 2cm 10 2 ω2 Mặt khác, theo đề bài, tại t = 0 , x0 = − 2 (cm) và v 0 < 0 , do đó ta có: π 7π x0 = 2 2 sin ϕ = − 2 ⇒ ϕ = − hoÆc , nh−ng v× v 0 < 0 , tøc cos ϕ < 0 , nªn ta ph¶i lÊy 6 6 7π 7π ϕ= . Vậy ph−ơng trình dao động là: x = 2 2 sin(10t + )(cm) . 6 6 + Nh− đã biết, vật dao động điều hoà theo ph−ơng trình trên có thể đ−ợc xem nh− là hình chiếu của một chất điểm chuyển động đều trên vòng tròn có bán kính là A với vận tốc góc không đổi bằng ω . Khi vật di chuyển từ A đến M (tức từ 2 2 đến − 2 ) theo chiều d−ơng, thì điểm π π 2π chuyển động tròn đều di chuyển từ A đến M ′ đ−ợc một cung ứng với góc: α = + = 2 6 3 (xem hình vẽ). Vậy thời gian ngắn nhất để vật dao động đi từ M đến N là: α 2π π t= = = ( s ). ω 3.10 15 + A +2 2 A = x12 +. v12. M’ •. = ( 2) 2 +. 300 M B. −2 2. 1 1 1 OL2/27. + Theo đề bài: E d = Et = E / 2 ⇒ mv 2 = . kA 2 , với v = Aω cos(ωt + ϕ ) . 2 2 2 1 1 1 1 Suy ra: mω 2 A 2 cos 2 (ωt + ϕ ) = kA 2 = mω 2 A 2 , hay cos 2 (ωt + ϕ ) = . §Ó tr¸nh ph¶i hîp 2 4 4 2 nghiÖm ta nªn h¹ bËc ph−¬ng tr×nh nµy, tøc ta cã: 1 1 π (1 + cos(2ωt + 2ϕ ) = ⇒ cos(2ωt + 2ϕ ) = 0 ⇒ 2ωt + 2ϕ = (2k + 1) . Gäi t1 vµ t 2 lµ 2 2 2 2 nghiÖm liªn tiÕp cña ph−¬ng tr×nh trªn, tøc lµ øng víi k vµ (k + 1) , ta cã:.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> ωt1 + ϕ = (2k + 1) ω=. π. π. π. vµ ωt 2 + ϕ = [2(k + 1) + 1] , suy ra ω (t 2 − t1 ) = . MÆt kh¸c, ta cã 4 4 2. 2π π . Thay vào ph−ơng trình trên và nhớ rằng theo đề bài t 2 − t1 = ( s ) , ta tính đ−ợc: T 40. π. ( s ) vµ ω = 20(rad / s ). 10 + VËt cã vËn tèc b»ng kh«ng th× x = ± A hay 4 sin 20t = ±4 ⇒ sin 20t = ±1 . Suy ra: π π kπ 20t = + kπ hay t = + ( s ) (víi k = 0,1,2,..., do t > 0) . 2 40 20 T=. OL3/27. + C«ng thøc A = x 2 +. v2. ω2. sẽ rất hữ− ích khi biết li độ và vận tốc của vật dao động ở. cïng mét thêi ®iÓm. LÇn l−ît thay c¸c gi¸ trÞ x1 = 3cm; v1 = 80cm / s vµ x2 = 4cm; v2 = 60cm / s , rồi giải hệ ph−ơng trình nhận đ−ợc, ta dễ dàng tìm đ−ợc biên độ A = 5(cm) và tần số góc ω = 20(rad / s ). Để tìm pha ban đầu ϕ , ta dùng điều kiện chọn gốc thời gian. Theo đề bài tại t = 0 , vËt qua VTCB (tøc x0 = 0 ) theo chiÒu d−¬ng (tøc v > 0 hay cos ϕ > 0 ), ta dÔ dµng tÝnh đ−ợc ϕ = 0 . Vậy ph−ơng trình dao động của vật là: x = 5 sin(20t )(cm). 1 1 + Ta cã: E d = 3Et , suy ra E = 4 Et hay kA 2 = 4. kx 2 . Thay biÓu thøc cña x vµo, ta cã: 2 2 1 sin 2 (20t ) = . Hạ bậc ph−ơng trình trên (để tránh phải hợp nghiệm), ta đ−ợc: cos 40t = 1 / 2. 4 π kπ π kπ Suy ra: t1 = + (víi k = 0,1,2...) vµ t 2 = − + (víi k = 1,2...) . 120 20 120 20 2π 2π OL4/27. + B−íc sãng λ = VT = V= 32 = 0,4(cm) . §Æt AM = d1 vµ BM = d 2 . Dao ω 160π 2πd1 động tại M do A và B truyền tới lần l−ợt có ph−ơng trình là: x1 = a sin(ωt − ) vµ x2 = a sin(ωt −. 2πd 2. λ. λ. ) . Do đó dao động tổng hợp tại M có ph−ơng trình là:. π π    x = x1 + x2 = 2a cos  (d 2 − d1 ) sin ωt − (d1 + d 2 ) . λ λ    Thay sè vµo ta ®−îc: 17π  x = x1 + x2 = 2.0,5 cos  ) sin[160πt − 32,2π )]  4  2 =− sin[160πt − 0,2π )] = 0,707 sin[160πt − 0,2π + π )] 2 = 0,707 sin[160πt + 0,8π ](cm) Vậy dao động tại M lệch pha so với nguồn là 0,8π . + Nh÷ng ®iÓm thuéc gîn låi ph¶i tho¶ m·n ph−¬ng tr×nh : d1 − d 2 = kλ = 0,4k (1). MÆt kh¸c, c¸c ®iÓm n»m trªn ®o¹n AB tho¶ m·n ph−¬ng tr×nh: d1 + d 2 = AB = 6,5cm (2). Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> (1) vµ (2), ta ®−îc: d1 = 0,2k + 3,25 (3). V× ®iÓm ®ang xÐt n»m trong ®o¹n AB, ta cã 0 < d1 < 6,5 . Thay (3) vào bất đẳng thức trên, ta tìm đ−ợc: − 16,25 < k < 16,25 . Vì k là số nguyên, nên nó nhận các giá trị sau: k = ±16, ± 15... ± 1, 0 , tức là có 33 gợn lồi. Toạ độ các gợn lồi này đ−ợc xác định bởi ph−ơng trình (3) với các giá trị k = ±16,±15... ± 1,0 . 2π 2π OL5/27. + λ = VT = 0,4 = 1,6(m) . V= ω π /2 2πd + Hiệu số pha của dao động tại M và O là: ∆ϕ = . Để hai dao động này cùng pha, ta phải có:. λ. ∆ϕ = 2kπ . Suy ra: d = kλ víi k = 1, 2, 3... 2πd π + Theo đề bài, tại thời điểm t : x = 4 sin( t − ) = 3(cm) . Do đó tại thời điểm t + 6 , ta có: 2 λ 2πd  2πd π π x = 4 sin  (t + 6) − = 4 sin( t − + 3π ) = −3(cm).  2 λ  λ 2. II. Bài tập ôn luyện về Dòng điện xoay chiều và Dao động điện từ OL1/28. Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh vÏ. §Æt vµo A vµ B mét hiÖu ®iÖn thÕ (h.®.t.) xoay chiÒu. §ãng kho¸ K, h.®.t. tøc thêi gi÷a c¸c ®iÓm A vµ M; N vµ B cã d¹ng: u AM = 150 2 sin(200πt − π / 6)(V ) vµ u NB = 150 2 cos(200πt − π / 3)(V ) R. M. A•. ∼. V. B•. C. •. K. N. Bá qua ®iÖn trë cña d©y nèi vµ kho¸ K. V«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín. 1) Chứng minh rằng cuộn dây có điện trở thuần đáng kể. Tìm biểu thức h.đ.t. giữa A và B. 2) Mở khoá K. Thay đổi C đến giá trị 10 −4 /(6π )( F ) thì thấy số chỉ của vôn kế đạt giá trị lớn nhÊt. TÝnh R, L vµ ®iÖn trë r cña cuén d©y. OL2/28. Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh vÏ. §Æt vµo A vµ B mét hiÖu ®iÖn thÕ (h.®.t.) xoay chiÒu: u AB = 150 sin 100πt (V ) •. A. R. •. M. N §. •. C. B •. K. Bỏ qua điện trở của dây nối và khoá K. Khi đóng khoá K, ng−ời ta thấy các h.đ.t. hiệu dụng U AM = 35(V ) ; U MN = 85(V ) vµ c«ng suÊt tiªu thô cña m¹ch P = 37,5W . Khi më kho¸ K, c¸c h.đ.t. U AM và U MN vẫn có giá trị nh− lúc K đóng. Hãy tính R, C, L..

<span class='text_page_counter'>(23)</span> OL3/28. Cho mạch điện nh− hình vẽ. Cho u AB = 120 sin 100πt (V ) . Điều chỉnh C để công suất của mạch đạt cực đại và bằng 120W. Khi đó u AM = 60 sin(100πt + π / 3)(V ) . •. A. L, r. •. M. C. R. •. B. 1) Chứng tỏ cuộn dây có điện trở thuần r . Tính r , R, Z C , Z L và viết biểu thức c−ờng độ dßng ®iÖn. 2) Với giá trị vnào của C thì h.đ.t. hiệu dụng U C đạt cực đại. Tìm giá trị cực đại đó. OL4/28. Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có L = 2.10 −4 ( H ) và tụ điện có C = 8àF . Năng l−ợng điện từ trong mạch W = 2,5.10 −7 ( J ) . Hãy viết biểu thức c−ờng độ dòng điện và biểu thức h.đ.t. giữa hai bản tụ. Biết rằng tại thời điểm t = 0 , c−ờng độ dòng điện trong mạch cực đại. OL5/28. Mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có C = 9nF và cuộn dây có L = 4(mH ) . Bỏ qua điện trở thuần của cuộn dây. Biết rằng h.đ.t. cực đại giữa hai bản tụ là U 0 = 5(V ) . 1) Tính c−ờng độ dòng điện đi qua cuộn dây lúc h.đ.t. giữa hai bản tụ là 3(V). 2) Khi n¨ng l−îng ®iÖn tr−êng b»ng n¨ng l−îng tõ tr−êng th× h.®.t. gi÷a hai b¶n tô vµ c−êng độ dòng điện đi qua cuộn dây bằng bao nhiêu?.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> ðỂ DẠY TỐT VÀ HỌC TỐT MÔN VẬT LÝ. CHUYỆN THẦY TÔI Nguyễn Hạnh Phóc (Trường PT Năng Khiếu, ðHQG t.p. HCM). Dưới ñây là hai câu chuyện có thật một trăm phần trăm về thầy giáo ñáng kính của tôi. (Kèm theo vài câu hỏi ngắn dành cho ñộc giả. Bài giải xin gửi về ñịa chỉ Tòa Soạn Tạp chí Vật lý & Tuổi trẻ. Tác giả sẽ gửi tặng người có bài giải sớm và hay nhất một năm Tạp chí Vật lý & Tuổi trẻ).. 1. Xác ñịnh gia tốc rơi tự do g Thầy yêu cầu ño gia tốc g tại nơi làm thí nghiệm. Mỗi nhóm HS có một bàn gỗ, giá TN kẹp vào mép bàn, con lắc ñơn (gồm viên bi sắt treo dưới sợi dây nhẹ, chiều dài từ tâm viên bi ñến ñiểm treo bằng ℓ ñã biết), ñồng hồ bấm giây. Thầy còn bố trí hai mảnh gỗ nhỏ ñể kẹp chặt ñiểm treo dây tại O sao cho chiều dài ℓ thật chính xác (xem ảnh 1). Nguyên tắc: Cho con lắc dao ñộng với biên ñộ nhỏ. Dùng ñồng hồ bấm giây (ảnh 2) ño ñược thời gian thực hiện n dao ñộng là t ⇒ Chu O t kỳ dao ñộng T = mà n 4π 2 ℓ n 2 ℓ T = 2π ⇒g= g t2 m Hai nhóm học sinh ñều xác ñịnh ñược g lớn hơn 12 2 (trong khi s m ñó tại Hà Nội g = 9,79 2 (SGK VL10; H.2003; tr. 38). s Nhóm A quyết ñịnh sửa lại số liệu thật khéo (!) và cho ra kết quả g Ảnh 1. m m = 9,71 2 ( nhỏ hơn 9,79 2 ). s s m Nhóm B sau khi lặp lại TN nhiều lần vẫn có kết quả lớn hơn 12 2 . Các bạn s vô cùng bối rối và không giải thích ñược! Thầy kết luận: Kết quả mà hai nhóm ñưa ra không phải là gia tốc rơi tự do. Cách làm của nhóm A ñã vi phạm ñạo ñức khoa học, mỗi bạn trong nhóm ñều phải nhận ñiểm kém. Nhóm B tuy chưa giải thích ñược nhưng làm việc khoa học, trung thực; mỗi bạn ñều ñược ñiểm giỏi. Ảnh 2. Câu hỏi: 1a) đã làm TN thì vấp phải sai số là ựương nhiên. Tại sao ta lại khẳng ñịnh ngay rằng kết quả g ño ñược lớn hơn giá trị thực là sai? (còn kết quả g ño ñược nhỏ hơn giá trị thực thì có thể ñúng!). 1b) Liệu thầy tôi có “phù O phép” gì ñể thử thách HS trong TN O này không?. 2. Xác ñịnh ñộ cứng của lò xo. O’. Có một quả cân (ñã biết khối lượng m) treo dưới lò xo. Cho con lắc lò xo dao ñộng theo phương thẳng ñứng (ảnh 3). Dùng ñồng hồ bấm giây ño ñược thời gian thực hiện n dao ñộng. Ảnh 3.. Ảnh 4..

<span class='text_page_counter'>(25)</span> m t mà T = 2π từ ñó tính ñược k. n k Trong TN của thầy, sau một số lần dao ñộng “nghiêm chỉnh”, con lắc bắt ñầu “trở chứng”: Nó vừa dao dộng dọc theo phương lò xo, vừa dao dộng ngang quanh ñiểm treo O như một con lắc ñơn khiến kết quả ño k bị sai. Thầy suy nghĩ rất nhiều (và cũng rất lâu), cuối cùng ñã có một phương án khắc phục thật ñơn giản nhưng hết sức hiệu quả: Thay vì treo lò xo trực tiếp vào ñiểm O thì bây giờ dùng một ñoạn dây, một ñầu buộc vào lò xo tại O’, ñầu kia treo vào ñiểm O. (Xem ảnh 4). Câu hỏi: 2a) Nếu không khắc phục ñược hiện tượng con lắc “trở chứng” thì kết quả ño k sẽ lớn hơn hay bé hơn giá trị thực? Vì sao? 2b) Tại sao nối thêm ñoạn dây OO’ lại giải quyết ñược vấn ñề? Hãy cho vài phép tính minh họa lời giải thích của bạn? là t ⇒ Chu kỳ dao ñộng T =.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> T×M HIÓU S¢U TH£M VËT Lý S¥ CÊP thiết Lập ph−ơng trình dao động trong mạch dao động điện từ LC T« Linh (HVKTQS) LTS. NhiÒu thÇy gi¸o vµ häc sinh cßn cã nhiÒu b¨n kho¨n vµ ch−a thËt tho¶ mn khi giảng và học bài Thiết lập ph−ơng trình dao động trong mạch dao động điện tõ LC theo SGK hiÖn hµnh. ThÇy NguyÔn V¨n Lù, gi¸o viªn tr−êng THPT H¶i HËu A, Nam Định đ gửi hai bài liên tiếp đề cập tới vấn đề này. Nhận thấy đây là một vấn đề rÊt bæ Ých vµ thiÕt thùc, chóng t«i xin giíi thiÖu bµi viÕt kh¸ hÖ thèng d−íi ®©y cña t¸c giả Tô Linh. Chúng tôi rất mong nhận đ−ợc ý kiến trao đổi của các thầy cô giáo và các em học sinh xung quanh vấn đề này . Khi thiết lập biểu thức sự phụ thuộc của điện tích vào thời gian trong mạch dao động điện từ LC, víi c¸ch tr×nh bµy nh− trong SGK vËt lÝ 12 (Nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc, t¸i b¶n lÇn thø chÝn, 2001) sÏ lµm cho rÊt nhiÒu häc sinh, thËm chÝ c¶ gi¸o viªn n÷a lóng tóng, khã hiÓu. Mét trong nh÷ng nguyªn nhân gây nên khó hiểu đó là sự thiếu nhất quán, thậm chí mâu thuẫn trong các biểu thức liên hệ giữa c−ờng độ dòng điện và điện tích chạy qua mạch. Để tìm mối liên hệ giữa c−ờng độ dòng điện và hiệu điện thế trên tụ, ở mục 2. tiết Đ13. và Đ14 thì dùng i = q ′ (I) (đạo hàm của điện tích theo thời gian) , nh−ng đến mục 1, tiếtĐ Đ23 thì lại là i = −q ′ ’ (II). Hai cách viết này dẫn đến một mâu thuẫn: trong cách viết thứ nhất (I) thì i nhanh pha hơn q (và do đó hơn u trên tụ) là π / 2 , nh−ng ở cách viết thứ hai (II) thì i lại chậm pha hơn q (và do đó hơn u trên tụ) π / 2 . Biểu thức suất điện động tự cảm cũng đ−ợc viÕt kh«ng nhÊt qu¸n kiÓu nh− vËy. ViÖc thiÕu nhÊt qu¸n vµ m©u thuÉn nh− vËy trong cïng mét cuèn s¸ch gi¸o khoa nãi riªng vµ trong các tài liệu khoa học nói chung là không thể chấp nhận. Sở dĩ có sự mâu thuẫn nh− thế vì đã không có sự thống nhất về quy định cách kí hiệu các đại l−ợng và công thức trong mạch điện xoay chiều nói riêng và trong các mạch điện nói chung. D−ới đây chúng tôi trình bày cách làm nhằm đảm bảo tính thống nhất không chỉ với mạch điện xoay chiều mà với cả với dòng điện một chiều nữa để bạn đọc tham khảo.. 1. Tr−íc hÕt cÇn lµm râ vµ thèng nhÊt mét sè kÝ hiÖu, c«ng thøc vµ c¸ch dïng chóng trong m¹ch ®iÖn xoay chiÒu. Xét một đoạn mạch điện AB nào đó (H.1). Đối với dòng điện một chiều thì chiều dòng điện không thay đổi theo thời gian, nh−ng với dòng điện xoay chiều nó thay đổi theo thời gian. Tuy nhiên khi ta viết một biểu thức về dòng điện xoay chiều ta chỉ có thể viết tại một thời điểm t nào đó: u (t ), i (t ), q (t )... Tại mỗi thời điểm t thì dòng điện có chiều và độ lớn xác định nh− dòng điện một chiều. V× vËy c¸c biÓu thøc cña liªn hÖ gi÷a u , i, q cña dßng ®iÖn xoay chiÒu cã d¹ng nh− cña dßng mét chiÒu. Tuy nhiªn trong thùc tÕ cã thÓ chóng ta ch−a biÕt ®−îc chiÒu thùc cña dòng điện (kể cả tr−ờng hợp dòng điện không đổi). Khi đó chúng ta có A i B quyền giả thiết dòng điện có chiều nào đó để viết các biểu thức cho u , i, q ..... H×nh 1. +) Về c−ờng độ dòng điện i: Theo định nghĩa, c−ờng độ dòng điện là đại l−ợng về trị số bằng điện l−ợng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong một đơn vị thời gian:. 1.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> i=. ∆q khi ∆t → 0 , hay i = q ' ∆t. (1). ë ®©y ∆q lµ ®iÖn l−îng chuyÓn qua tiÕt diÖn th¼ng cña d©y trong thêi gian ∆t . Khi dïng c«ng thøc (1) nếu chiều thực của dòng điện trùng với chiều đã chọn thì ∆q > 0 và i >0. Còn nếu chiều thực ng−ợc chiều đã chọn thì ∆q < 0 và i < 0. q Đối với dòng điện một chiều không đổi thì có thể dùng công thức i = (1’) ở đây q là điện t l−îng chuyÓn qua tiÕt diÖn th¼ng cña d©y dÉn trong thêi gian t. A. +) VÒ hiÖu ®iÖn thÕ u:. Khi nói đến hiệu điện thế u một cách đầy đủ thì phải nói là hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a ®iÓm nµo vµ ®iÓm nµo. ThÝ dô trªn c¸c h×nh 2, 3 vµ 4, hiÖu ®iÖn thÕ u gi÷a M vµ N th× bao giê còng ng−îc pha víi u gi÷a N A vµ M: u MN = VM − VN = −(VN − VM ) = −u NM .. M N. i. B. C. H×nh 2. L. i M. B N. H×nh 3.. VËy th× c¸c ph¸t biÓu sau ®©y : - HiÖu ®iÖn thÕ u gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch chØ cã ®iÖn trë A R B i thuÇn biÕn thiªn ®iÒu hoµ cïng pha víi dßng ®iÖn i. - HiÖu ®iÖn thÕ u gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch chØ cã tô ®iÖn biÕn M N thiªn ®iÒu hoµ trÔ pha so víi dßng ®iÖn i gãc π/2. H×nh 4. - HiÖu ®iÖn thÕ u gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch chØ cã cuén tù c¶m biÕn thiªn ®iÒu hoµ sím pha so víi dßng ®iÖn i gãc π/2. chỉ đúng nếu u đ−ợc hiểu là hiệu điện thế giữa điểm mà dòng điện đi đến đoạn mạch và điểm mà dßng ®iÖn ®i ra khái ®o¹n m¹ch (trong c¸c h×nh 2, 3, 4 ë trªn lµ gi÷a A vµ B hay lµ gi÷a M vµ N). Tõ đây, nếu không có gì đặc biệt cần chú thích thêm, chúng ta thống nhất quy −ớc hiểu hiệu điện thế u trên các phần tử R, C , L và c−ờng độ dòng điện i chạy qua chúng theo nghĩa đó để không phải viết rõ chØ sè d−íi cña u. A B. +) VÒ ®iÖn tÝch trªn tô q: XÐt c«ng thøc u =. q C. + (2).. C. H×nh 5.. Đối với dòng điện một chiều không đổi thì u của tụ đ−ợc hiểu là hiệu điện thế giữa bản d−ơng và bản âm, q chính là điện tích trên bản d−ơng (hay độ lớn điện tích trên mỗi bản). Trong tr−ờng hợp q H.5 thì có thể viết rõ hơn công thức đó nh− sau: u AB = A . Nh−ng rõ ràng nếu đổi dấu hai vế thì ta C − qA qB ®−îc − u AB = hay u BA = . Nh− vËy cã thÓ sö dông c«ng thøc (2) trong tr−êng hîp tæng qu¸t C C với cách hiểu q là điện tích trên bản nào thì u là hiệu điện thế giữa bản đó và bản còn lại. Nếu ch−a biÕt tr−íc dÊu ®iÖn tÝch trªn c¸c b¶n tô th× ta cã quyÒn gi¶ thiÕt vÒ dÊu råi ¸p dông c«ng thøc (2) để tính. Nếu kết quả tính đ−ợc q (hay u) âm thì thì dấu đúng của điện tích trên các bản ng−ợc với dấu đã giả thiết. Cách làm này vẫn đ−ợc dùng trong việc giải các bài tập phần dòng điện một chiều ở lớp 11. Đối với dòng điện xoay chiều vì dấu điện tích trên mỗi bản thay đổi theo thời gian, ngay cả trong khoảng thời gian dòng điện ch−a đổi chiều. Tuy nhiên chúng ta vẫn sử dụng công thức (2) nh−ng phải hiểu nh− sau: q là điện tích trên bản mà dòng điện đi đến, còn u là hiệu điện thế giữa bản đó 2.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> q víi q = q M vµ u = VM − VN ). Víi c¸ch hiÓu C này thì u và q trên tụ luôn đồng pha nhau, hơn nữa lại nhất quán với tr−ờng hợp dòng điện không đổi... vµ b¶n cßn l¹i (trªn H.2 lµ gi÷a b¶n M vµ b¶n N: u =. +) Về suất điện động tự cảm e:. di hay viết gọn lại e = − Li ' (3). Công thức này đã hàm dt chứa cả định luật Lenxơ trong đó. Nếu dòng điện i đang tăng thì e đóng vai trò suất phản điện (e < 0), lúc đó năng l−ợng của nguồn điện sẽ chuyển hoá thành năng l−ợng của từ tr−ờng trong cuộn dây. Còn nếu dòng điện i đang giảm thì e đóng vài trò của nguồn điện (e > 0), lúc này năng l−ợng từ tr−ờng của cuén d©y sÏ cung cÊp cho m¹ch ®iÖn vµ sÏ gi¶m. C«ng thøc tÝnh s.®.® tù c¶m e = − L. +) Về biểu thức định luật Ôm cho đoạn mạch nối tiếp chứa nguồn: Tr−ớc hết ta viết công thức định luật Ôm cho đoạn mạch điện một chiều không đổi có chứa nguån: M. N. - + i. |e|,r H×nh 6.. R. M. + i. |e|,r. N R. H×nh 7.. u = u MN = VM − VN = i(r+R)-e (4) Trong c«ng thøc (4) U MN lµ hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a ®iÓm mµ dßng ®iÖn ®i vµo vµ ®iÓm dßng ®iÖn ®i ra khái ®o¹n m¹ch; s.®.® e d−¬ng nÕu lµ nguån ph¸t (dßng ®iÖn ®i vµo cùc ©m ®i ra cùc d−¬ng, nh− H.6), e ©m nÕu lµ nguån thu (dßng ®iÖn ®i vµo cùc d−¬ng ®i ra cùc ©m, nh− H. 7). Còng cần nhấn mạnh một lần nữa là chiều thực của dòng điện có thể ch−a biết khi đó chiều chỉ ra trên hình chỉ là chiều giả thiết. Tất nhiên với dòng điện không đổi thì trong đa số tr−ờng hợp ta biết tr−ớc chiều thực của nó khi đó nên chọn chiều của i trùng với chiều thực. §èi víi m¹ch ®iÖn xoay chiÒu, chóng ta vÉn sö dông c«ng thøc (4), nh−ng ph¶i l−u ý lµ theo chiÒu cña dßng ®iÖn ë thêi ®iÓm t. Với đoạn mạch chứa cuộn cảm nh− H.3, khi đó trên đoạn mạch có nguồn điện là s.đ.đ tự cảm, nó có thể đóng vai trò nguồn phát hay nguồn thu. Nếu tại thời điểm t dòng điện có chiều từ A đến B khi đó hiệu điện thế trên cuộn cảm: u L = VM − VN = i.r − e . ở đây r là điện trở thuần, e = − Li ' là s.đ.đ tự c¶m cña cuén d©y. NÕu lµ cuén thuÇn c¶m r=0 th× hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ: u L = u = −e = Li ' (5). NÕu lµ cuén d©y cã ®iÖn thë thuÇn r ≠ 0 th× hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ: u L = u = −e + ir = Li '+ir (5’). Trong các biểu th−c (5) và (5’) rõ ràng nếu i đang tăng thì Li' > 0 tức s.đ.đ tự cảm đóng vai trò nguồn thu. Ng−ợc lại nếu i đang giảm thì Li' < 0, s.đ.đ tự cảm đóng vai trò nguồn phát. V× bÊt k× ®o¹n m¹ch ®iÖn nµo chñ yÕu còng ®−îc cÊu t¹o tõ c¸c phÇn tö c¬ b¶n R, L vµ C nªn có thể sử dụng các công thức và qui −ớc ở trên để tìm mối liên hệ t−ờng minh giũa u và i. Ngoài ra vì u và i là những đại l−ợng biến thiên điều hoà do dó cần phải biết sử dụng phép tổng hợp các dao động điều hoà cùng ph−ơng cùng tần số: Nếu là mạch nối tiếp thì đó là tổng hợp dao động của các u, còn nếu là mạch song song thì đó là tổng hợp các dao động của i. Nh− vậy có thể tìm đ−ợc mối liên hệ giữa i vµ u cho ®o¹n m¹ch bÊt k× chø kk«ng chØ giíi h¹n m¹ch L, C vµ R m¾c nèi tiÕp nh− s¸ch gi¸o khoa.. 3.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Về vấn đề này nếu có điều kiện chúng tôi sẽ trình bày cụ thể vào dịp khác. Sau đây chúng ta áp dụng cho mạch dao động điền từ LC.. 2. Lập ph−ơng trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC. Xét mạch dao động LC nh− H.8. Chúng ta sẽ không phân tích quá A tr×nh n¹p ®iÖn lóc ®Çu cho tô, hay nãi c¸ch kh¸c lµ qu¸ tr×nh cung cÊp n¨ng l−ợng ban đầu cho mạch mà xem nh− đã biết. Kí hiệu Q0 là điện tích ban đầu tÝch cho tô C. Gi¶ sö t¹i thêi ®iÓm t dßng ®iÖn cã chiÒu ®−îc biÓu diÔn bëi mòi tªn trªn H.6. Thùc chÊt ®©y lµ m¹ch gåm tô C m¾c víi cuén tù c¶m L thµnh m¹ch kÝn.. C. -q. q. B i. L. H×nh 8.. Xét đoạn mạch chứa L, theo chiều của dòng điện đã chọn, ta có: u L = V A − VB = - e = Li’. XÐt ®o¹n m¹ch chøa C ta cã : q u C = VB − V A = . (chó ý q trong biÓu thøc nµy lµ q B ) C q Dễ thấy u L + u C = 0 . Suy ra Li'+ = 0 . Thay i’ = q’’ vào, rồi chia cả hai vế cho L và đặt C 1 ta nhËn ®−îc ph−¬ng tr×nh vi ph©n cña q: ω2 = LC q' '+ω2 q = 0 (6). NghiÖm cña ph−¬ng tr×nh nµy cã d¹ng: q = Q0 sin( ωt + ϕ) (7). NÕu chän gèc thêi gian sao cho pha ban ®Çu ϕ = 0 ta sÏ cã: q = Q0 sin( ωt ) (8) VËy hiÖu ®iÖn thÕ trªn tô biÕn thiªn ®iÒu hoµ víi tÇn sè gãc ω = HiÖu ®iÖn thÕ trªn tô C lµ: u C =. 1 . LC. Q q = U 0 sin(ωt ) (9) víi U 0 = 0 C C. HiÖu ®iÖn thÕ trªn cuén c¶m L lµ: u L = −uC = U 0 sin(ωt + π ) (10) C−ờng độ dòng điện qua tụ điện và cuộn cảm là: i = q ′ = I 0 cos(ωt ) = I 0 sin(ωt +. π 2. ). (11), víi I 0 = Q0 ω = U 0 Cω =. U0 Lω. Tõ ®©y cã thÓ t×m ®−îc biÓu thøc phô thuéc thêi gian cña n¨ng l−îng ®iÖn tr−êng trong tô ®iÖn và năng l−ợng từ tr−ờng trong cuộn dây (bạn đọc tự thực hiện). DÔ thÊy r»ng nÕu ta gi¶ thiÕt dßng ®iÖn cã chiÒu ng−îc l¹i th× vÉn nhËn ®−îc cïng kÕt qu¶. Chúng ta mở rộng thêm xét tr−ờng hợp mạch dao động LCR (xem A H.9). R cã thÓ lµ ®iÖn trë thuÇn cña cuén d©y. KÝ hiÖu Q0 lµ ®iÖn tÝch ban ®Çu tích cho tụ C. Giả sử tại thời điểm t nào đó dòng điện có chiều nh− hình vẽ. q §èi víi nh¸nh trªn chøa tô C ta cã: u C = VB − V A = (12) (chó ý q C trong biÓu thøc nµy lµ q B ).. -q. C. q. L. B R. H×nh 9.. 4.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> §èi víi nh¸nh d−íi ta cã u d = V A − VB = u L + u R = −e + Ri = Li '+ Ri (13). Tõ c¸c biÓu thøc q (12) vµ (13) suy ra: u C + u d = 0 hay Li '+ Ri + = 0 . Thay i = q ' vµ i ' = q ' ' , råi chia c¶ hai vÕ cho L C 2 và đặt ω = 1 / LC ta đ−ợc ph−ơng trình vi phân cần tìm: R q '+ω 2 q = 0 (14). L Nghiệm của ph−ơng trình (14) có dạng dao động tắt dần: q ' '+. −. R. t. q = Q0 e 2 L cos(ωt + ϕ) (15), ë ®©y ϕ lµ pha ban ®Çu. Nh− vËy xuÊt ph¸t tõ c¸c qui −íc thèng nhÊt vÒ c¸c kÝ hiÖu vµ c«ng thøc chóng ta dÔ dµng thiÕt lập đ−ợc biểu thức dao động của mạch LC (và RLC).. 5.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> C©u l¹c bé VL&TT sè 28 Einstein, nhà khoa học và nhà t− t−ởng vĩ đại. Năm 2005 là mốc đánh dấu 100 năm ra đời thuyết t−ơng đối hẹp và cũng là kỉ niệm 50 năm ngày mất của Einstein. Ch−a bao giờ các hoạt động t−ởng niệm, t«n vinh vµ nghiªn cøu vÒ nhµ khoa häc nµy ®−îc tæ chøc nhiÒu vµ ®Ëm nÐt nh− trong năm nay. Và năm 2005 cũng đã đ−ợc Liên Hợp quốc chọn là năm Vật Lý quốc tế, năm Einstein. H−ëng øng phong trµo chung, C©u l¹c bé VL&TT trong sè nµy cïng dµnh phÇn lớn bài viết để cùng các bạn hiểu thêm về ông. Câu đố kỳ này 1. Nghịch lý anh em sinh đôi Nghịch lý anh em sinh đôi là nghịch lý rất nổi tiếng trong thuyết t−ơng đối hẹp, rất nhiều sách phổ biến khoa học viết về thuyết t−ơng đối đã đề cập đến vấn đề này nh−ng th−ờng chØ nªu ra mµ kh«ng ph¸t biÓu thËt râ rµng. ë ®©y chóng t«i tr×nh bµy nghÞch lý trªn d−íi dạng một câu hỏi cụ thể và đề nghị các bạn cùng giải quyết : “ Cã ng−êi nãi r»ng :” Gi¶ sö cã mét cÆp song sinh A, B ®−îc sinh ra trªn Tr¸i §Êt. Mét ngµy nä ng−êi A lªn tµu thùc hiÖn mét cuéc du hµnh vµo vò trô tíi mét ng«i sao nµo đó rồi quay trở lại. Theo quan điểm của ng−ời B thì ng−ời A chuyển động, nhịp sống chậm hơn, do đó khi trở về sẽ trẻ hơn ng−ời B. Nh−ng vì chuyển động có tính chất t−ơng đối, nên ng−ời A lại cho rằng ng−ời B là chuyển động và vì thế B sẽ là ng−ời trẻ hơn. Vậy thuyết t−ơng đối có mâu thuẫn nội tại, do đó là sai!” Bạn hãy chứng tỏ lập luận trên là không đúng. 2. B¹n cã n»m trong sè 2% ng−êi th«ng minh nhÊt thÕ giíi kh«ng ? Lúc rỗi rãi Einstein th−ờng ngồi ngẫm nghĩ những bài toán vui để mọi ng−ời cùng giải quyết. Và d−ới đây là một trong số đó. Đây thực chất là một bài toán logic. Einstein khẳng định rằng có đến 98% số ng−ời trên thế giới không thể giải đ−ợc bài đố này! Còn bạn thì sao? Hãy chøng tá kh¶ n¨ng cña m×nh nhÐ : 1. Cã 5 ng«i nhµ, mçi nhµ mét mµu kh¸c nhau 2. Trong mçi nhµ cã mét ng−êi ë, mçi ng−êi cã quèc tÞch kh¸c nhau 3. Mçi ng−êi thÝch uèng mét lo¹i n−íc kh¸c nhau, hót mét lo¹i thuèc kh¸c nhau vµ nu«i mét con vËt kh¸c nhau trong nhµ m×nh Câu hỏi đặt ra là: Ai nuôi cá ?Biết rằng : a. Ng−ời Anh sống trong nhà màu đỏ. b. Ng−êi Thuþ DiÓn nu«i chã c. Ng−êi §an M¹ch thÝch uèng chÌ.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> d. e. f. g. h. i. j. k. l. m. n. o.. Ng−êi §øc thÝch hót thuèc l¸ nh·n Rothmanns Ng−êi Nauy sèng trong ng«i nhµ ®Çu tiªn Ng−êi sèng trong nhµ xanh thÝch uèng cafª Ng−êi hót thuèc l¸ Winfield thÝch uèng bia Ng−êi sèng trong nhµ vµng hót thuèc Dunhil Ng−êi hót thuèc l¸ Pall Mall nu«i vÑt trong nhµ cña m×nh Ng−êi sèng trong ng«i nhµ chÝnh gi÷a thÝch uèng s÷a Ng−êi hót thuèc l¸ Marlboro sèng c¹nh ng−êi nu«i mÌo Ng−êi hµng xãm cña ng−êi hót Marlboro thÝch uèng n−íc Ng−êi hót Dunhill sèng c¹nh ng−êi nu«i ngùa Ng«i nhµ ng−êi Nauy n»m bªn c¹nh nhµ mµu tÝm Ng«i nhµ mµu xanh n»m bªn tr¸i (phÝa tr−íc )nhµ mµu tr¾ng.. Chúc các bạn thành công và đừng quên những phần th−ởng thú vị vẫn đang chờ các bạn có lơì giải đúng và nhanh nhất !. Gãc vui c−êi 1. Th«ng c¶m Một lần vào quán ăn, Einstein quên kính nên không đọc đ−ợc thực đơn, ông bèn nhờ ng−ời hầu bàn đọc hộ. Với cái nhìn đầy thông cảm, anh bồi ghé tai Einstein nói thầm : - Xin lçi, t«i còng kh«ng biÕt ch÷ nh− ngµi 2. C¸ch m¹ng khoa häc Khi Einstein còn đang giữ vị trí GS tại tr−ờng đại học, một hôm có một sinh viên đến gặp Einstein vµ nãi r»ng:” §Ò thi n¨m nay gièng hÖt nh− n¨m ngo¸i”.” §óng vËy”, Einstein tr¶ lời, ”Nh−ng đáp án thì không giống đâu”. Nh÷ng nhµ khoa häc trÎ ®−îc trao gi¶i Nobel Kû lôc nµy ®−îc trao cho hai nhµ vËt lý rÊt quen thuéc víi chóng ta. Ng−êi thø nhÊt lµ Paul Dirac, giáo s− Lucas tr−ờng Cambridge, năm 26 tuổi ông lập ph−ơng trình sóng mô tả chuyển động của các electron trong cơ học l−ợng tử t−ơng đối tính (ph−ơng trình này sau này mang tên ông) và nhận giải Nobel khi vừa 31 tuổi. Ng−ời thứ 2 là nhà vật lý ng−ời Mỹ, Carl David Anderson. ông đã ph¸t hiÖn ra c¸c h¹t positron (do Dirac tiªn ®o¸n tõ ph−¬ng tr×nh nãi trªn) trong c¸c tia vò trô n¨m 27 tuæi. ¤ng ®−îc trao gi¶i Nobel ë tuæi 31. Ngoµi ra cßn mét sè nhµ vËt lý còng ®−îc gi¶i Nobel rÊt sím lµ Rudoff Mossbauer n¨m 1961 ( 32 tuæi ), Brian David Josephson n¨m 1973( 33 tuæi )… A. Einstein nhËn gi¶i nµy n¨m 1922 khi «ng 43 tuæi..

<span class='text_page_counter'>(33)</span> gi¶i nobel vËt lý 2005 N¨m nay gi¶i Nobel vËt lý ®−îc trao tÆng cho ba nhµ vËt lý trong lÜnh vùc quang häc l−îng tö: mét nửa giải trao cho Roy J Glauber thuộc Đại học Harvard (Hoa Kỳ) do những đóng góp của ông cho lý thuyết l−ợng tử của tính kết hợp quang và một nửa còn lại trao cho John L. Hall thuộc đại học Colorado vµ ViÖn Tiªu chuÈn C«ng nghÖ Quèc gia (Hoa Kú) vµ Theodor W. Hansch thuéc ViÖn Max – Planck về Quang học L−ợng tử (Đức) do những đóng góp của hai ông cho sự phát triển quang phổ học chính xác dựa trên laser cho phép xác định một cách cực kỳ chính xác màu của nguyªn tö vµ ph©n tö.. Roy J. Glauber. John L. Hall. Theodor W. Hänsch. Tr−ớc hết chúng ta hãy nói về những đóng góp của Glauber. Cũng nh− sóng vô tuyến, ánh sáng cũng là một dạng của bức xạ điện từ đã đ−ợc Maxwell mô tả từ những năm 1850. Lý thuyết của Maxwell đã đ−ợc sử dụng trong công nghệ thông tin hiện đại dựa trên sự phát và thu sóng vô tuyến nh− điện thoại di động, truyền hình và phát thanh. Còn với ánh sáng, con ng−ời chúng ta đã gắn bó víi chóng tõ thuë s¬ khai, nhê nã chóng ta cã thÓ quan s¸t ®−îc c¶ nh÷ng thiªn thÓ xa x«i trong vò trô. ThÕ nh−ng ph¶i m·i tíi thÕ kû 20 chóng ta míi hiÓu vµ x©y dùng cho ¸nh s¸ng mét lý thuyÕt mà ta th−ờng gọi là quang học l−ợng tử để mô tả l−ỡng tính “sóng và hạt” của nó. Thực ra, ánh sáng mà ta th−ờng gặp là do những vật nung nóng phát ra nh− ngọn đuốc, bóng đèn hay Mặt Trời. §©y lµ lo¹i ¸nh s¸ng hçn hîp cña nhiÒu bøc x¹ cã b−íc sãng vµ pha kh¸c nhau. Vµ nÕu chóng ta tìm đ−ợc cách tạo ra bức xạ có cùng b−ớc sóng (tức ánh sáng đơn sắc) và cùng pha thì đó là một b−ớc tiến bộ v−ợt bậc của khoa học và điều này đã đ−ợc thực hiện vào đầu những năm 1960 do công đầu của Tau và Basov mà bây giờ chúng ta th−ờng gọi là ánh sáng laser. Ngay sau đó, laser đã mang lại một cuộc cách mạng trong công nghệ và có ảnh h−ởng sâu xa tới cuộc sống hằng ngày của chúng ta. Nh−ng chúng ta hãy trở lại với những đóng góp của Glauber. Để mô tả ánh s¸ng mét c¸ch chÝnh x¸c chóng ta kh«ng thÓ dïng c¸c ph−¬ng tr×nh Maxwell v× c¸c ph−¬ng tr×nh này chỉ mô tả một mặt bản chất của ánh sáng là sóng nên dẫn đến những hệ quả không mong muốn, ví nh− phổ tính đ−ợc của ánh sáng Mặt Trời không phù hợp với thực nghiệm. Điều này đã ®−îc Max Planck (Gi¶i Nobel n¨m 1918) gi¶i quyÕt b»ng c¸ch ®−a ra quan niÖm cho r»ng c¸c nguyªn tö vµ ph©n tö hÊp thô vµ ph¸t x¹ n¨ng l−îng kh«ng liªn tôc mµ thµnh tõng “bã” riªng rÏ, gọi là các “l−ợng tử” năng l−ợng và từ đó đã đ−a ra đ−ợc một công thức mô tả sự phân bố phổ hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm. Sau đó vào năm 1905, Enstein đã phát triển những ý t−ởng cña Planck cho r»ng b¶n th©n ¸nh s¸ng còng gåm nh÷ng “bã” n¨ng l−îng riªng biÖt gäi lµ c¸c l−ợng tử ánh sáng (hay các photon). Và với quan niệm mới đó, Einstein đã giải thích đ−ợc hiệu ứng quang điện. Cụ thể là, khi các photon truyền đến bề mặt một kim loại nó sẽ truyền năng l−ợng cho electron trong kim loại đó, làm cho electron này thoát ra ngoài. Chính nhờ công trình này mà.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> Einstein đã đ−ợc trao giải Nobel về vật lý năm 1921. Nh− vậy, chúng ta có thể đếm đ−ợc số photon bằng cách đếm số các electron. Tr−ớc đây các nguồn sáng đều dựa trên bức xạ nhiệt nên các thực nghiệm nh− giao thoa cần phải có sự bố trí đặc biệt và hình ảnh giao thoa vẫn bị nhoè, do bức xạ kh«ng hoµn toµn kÕt hîp, tøc ¸nh s¸ng dïng trong thùc nghiÖm cã b−íc sãng vµ pha kh¸c nhau. Từ khi có laser, tình hình hoàn toàn thay đổi, các hình ảnh giao thoa hoàn toàn sắc nét và trong hàng loạt thí nghiệm với ánh sáng laser chúng ta cần phải hiểu thấu đáo hơn tính kết hợp của ánh sáng. Chính R.J. Glauber đã đề nghị sử dụng lý thuyết l−ợng tử để mô tả ánh sáng này. Năm 1963 Glauber đã phát triển một ph−ơng pháp nhằm áp dụng sự l−ợng tử hoá tr−ờng điện từ để hiểu chÝnh x¸c c¸c kÕt qu¶ thùc nghiÖm quang häc nh− sù t¸ch sãng quang ®iÖn (photoelectric detection). Nhờ lý thuyết tr−ờng l−ợng tử sau đó ông đã chứng minh đ−ợc sự bó (bunching) mà R. Hambury vµ R. Twiss ph¸t hiÖn ch¼ng qua chØ lµ mét hÖ qu¶ tù nhiªn tõ b¶n chÊt ngÉu nhiªn cña bøc x¹ nhiÖt. VËy lµm c¸ch nµo cã thÓ gi¶i thÝch ®−îc hiÖn t−îng mét dßng photon gåm c¸c h¹t độc lập với nhau lại tao ra hình ảnh giao thoa? ở đây chúng ta có một ví dụ về bản chất hai mặt của ánh sáng. Năng l−ợng tr−ờng điện từ phân bố trên hình ảnh giao thoa đ−ợc xác định bởi quang học cổ điển tức là bởi tính chất sóng của ánh sáng. Trên quan điểm hạt, những nơi là cực đại giao thoa (v©n s¸ng) sÏ cã nhiÒu photon ®Ëp vµo, cßn nh÷ng n¬i lµ cùc tiÓu giao thoa (v©n tèi) sÏ cã Ýt h¹¬c kh«ng co¸ photon ®Ëp tíi. C¸c photon lµ nh÷ng c¸ thÓ riªng biÖt, nh−ng chóng cÇn ph¶i ®i theo những con đ−ờng do “quang học l−ợng tử” đã chỉ ra. Và điều này chỉ có thể hiểu đ−ợc d−ới gãc nh×n cña lý thuyÕt l−îng tö. Một đặc tính cơ bản khi mô tả l−ợng tử đối với các quan sát khi thấy một quang điện tử, tức một photon bị hấp thụ và trạng thái của tr−ờng photon bị thay đổi. Khi một số bộ dò có t−ơng quan với nhau, hÖ sÏ trë nªn nh¹y víi hiÖu øng l−îng tö vµ hiÖu øng nµy thÓ hiÖn râ rÖt h¬n nÕu chØ cã mét số ít photon có mặt ở trong tr−ờng. Ng−ời ta đã thực hiện các thực nghiệm bao gồm một vài bộ dò quang và chúng hoàn toàn thoả mãn lý thuyết của Glauber. Công trình của Glauber năm 1963 đã đặt cơ sở cho những phát triển t−ơng lai trong lĩnh vực mới là quang học l−ợng tử. C¸c hiÖu øng l−îng tö th−êng cã rÊt Ýt øng dông kü thuËt. Trong c¸c phÐp ®o ë phßng thÝ nghiÖm, sự bất định của vật lý l−ợng tử hiếm khi xác định giới hạn đo. Và mặc dù sự bất định này luôn tồn tại nh−ng nó th−ờng xuất hiện nh− một biến đổi ngẫu nhiên trong các quan sát Tuy nhiên, “nhiễu l−ợng tử” này lại thiết lập một giới hạn cơ bản đối với độ chính xác của các quan sát quang học. Trong các phép đo tần số đối với độ chính xác cao, bộ khuyếch đại l−ợng tử và các chuẩn tần số, sù nhiÔu nµy cuèi cïng chØ do b¶n chÊt l−îng tö cña ¸nh s¸ng mµ nã thiÕt lËp mét giíi h¹n c¬ b¶n đối với độ chính xác mà các dụng cụ thí nghiệm của chúng ta có thể đạt đ−ợc. Hiếu biết của chúng ta vÒ tr¹ng th¸i l−îng tö còng cã thÓ ®−îc sö dông mét c¸ch trùc tiÕp ch¼ng h¹n nh− b¶o vÖ an toµn th«ng tin trong c«ng nghÖ viÔn th«ng vµ xö lý th«ng tin. Bây giờ chúng ta nói về cống hiến của J. L. Hall và T.W. Hansch. Lịch sử đã chứng minh khi nâng cao độ chính xác của phép đo, các nhà khoa học sẽ phát hiện ra các hiện t−ợng và cấu trúc mới. Một ví dụ tuyệt vời là nghiên cứu cấu trúc các mức năng l−ợng nguyên tử. Việc nâng cao độ phân gi¶i ®em l¹i mét sù hiÓu biÕt s©u s¾c vÒ cÊu tróc tinh tÕ cña nguyªn tö lÉn tÜnh chÊt h¹t nh©n cña chúng. Quang phổ, mà đặc biệt là quang phổ laser, cho phép quan sát đối t−ợng trên cơ sở ánh sáng phát ra hay phản xạ trên đối t−ợng đó. Nhiều khi đó là cách duy nhất để tìm hiểu đối t−ợng, nhất là khi đối t−ợng ở quá xa nh− các thiên hà hoặc là quá bé nh− các nguyên tử. Hai nhà khoa học Hall và Hansch đã tiến hành nghiên cứu phổ chính xác trên cơ sở laser đặc biệt là kỹ thuật l−îc tÇn sè (optical frequency comb technique). TiÕn bé trong lÜnh vùc khoa häc nµy cã thÓ ®em l¹i cho chóng ta nh÷ng kh¶ n¨ng mµ tr−íc ®©y kh«ng thÓ nµo h×nh dung ®−îc vÒ nghiªn cøu c¸c.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> hằng số tự nhiên, phát hiện sự khác biệt giữa vật chất và phản vật chất và đo đ−ợc thời gian với độ chính xác không thể v−ợt qua đ−ợc nữa. Kỹ thuật laser chính xác, sẽ cải thiện đáng kể hệ thống thông tin liên lạc và định vị toàn cầu. Nhờ phép đo chính xác cao mà chúng ta có nhiều thông tin cơ bản về cấu trúc của thế giới nh− chụp ảnh từng nguyên tử. Độ nét của bức ảnh này có thể đạt đ−ợc nhờ vào việc gửi đi những xung cực ngắn, do đó cho phép chúng ta ghi lại từng giai đoạn của các phản ứng phức tạp xảy ra rất nhanh. Gần đây Hall và Hansch còn chế tạo đ−ợc đồng hồ laser và nhờ đó họ có trong tay một dụng cụ đo l−ờng cực kỳ chính xác. Nghiên cứu của hai ông nhằm giải quyết một số vấn đề cụ thể sau đây. Chiều dài 1 mét đ−ợc định nghĩa nh− là một số lần b−ớc sóng của một vạch quang phổ nhất định của khí trơ krypton. Một giây là thời gian thực hiện một số dao động nhất định ở tần số cộng h−ởng trong nguyên tử xesi. Các định nghĩa trên tạo ra khả năng xác định vận tốc ánh sáng nh− là tích của b−ớc sóng và tần số. Tuy nhiên, độ chính xác của phép đo vận tốc ánh sáng bị giới hạn bởi định nghĩa của mét nêu ở trên. Do đó vào năm 1983 vận tốc ánh sáng đã đ−ợc Hall xác định chính x¸c lµ 299.792 m/s vµ gi¸ trÞ nµy phï hîp víi c¸c phÐp ®o tèt nhÊt. V× vËy 1m lµ kho¶ng c¸ch ¸nh sáng đi đ−ợc trong 1/299.792.458 (s). Việc đo tần số với độ chính xác cực cao đòi hỏi một laser phát ra một số lớn các dao động kết hợp. Nếu các dao động với tần số khác nhau một chút đ−ợc liên kết đồng thời với nhau thì chúng sẽ tạo ra các xung cực ngắn do sự giao thoa. Tuy nhiªn, mét b−íc ngoÆt thùc sù chØ x¶y ra vµo n¨m 1999 khi Hansch nhËn thÊy r»ng cã thÓ sö dụng xung laser cực ngắn mà chúng ta có sẵn vào thời điểm đó để đo trực tiếp các tần số quang đối với đồng hồ xesi. Sở dĩ nh− thế là vì các laser đó có một “l−ợc tần số quang” bao gồm toàn bộ phạm vi ánh sáng nhìn thấy. Do đó, kỹ thuật l−ợc tần số quang dựa trên cơ sở một khoảng tần số ®−îc ph©n bè mét c¸ch ngang nhau, Ýt nhiÒu gièng nh− c¸c r¨ng cña mét c¸i l−îc hay c¸c chç đánh đấu trên một cái th−ớc. Một tần số ch−a biết cần xác định có thể liên quan đến một trong các tần số dọc theo thanh đo. Hansch và các cộng sự đã chứng minh một cách thuyết phục rằng các chỗ đánh dấu tần số thực sự phân bố bằng phẳng với độ chính xác cực cao. Tuy nhiên, một vấn đề nảy sinh là làm thế nào để xác định giá trị tuyệt đối của tần số. Thậm chí nếu có sự tách biệt rất rõ gi÷a c¸c r¨ng l−îc th× vÉn x¶y ra mét sù dÞch chuyÓn tÇn sè chung ch−a biÕt. Sù lÖch nµy cÇn ph¶i xác định một cách chính xác nếu cần phải đo một tần số ch−a biết. Nhằm mục đích này, Hansch đã phát triển một kỹ thuật trong đó tần số đ−ợc ổn định, nh−ng trên thực tế bài toán không đ−ợc giải quyết cho đến khi ông và các cộng sự đ−a ra lời giải vào khoảng năm 2000. Nếu l−ợc tần số có thể đựơc tạo ra rộng đến mức các tần số cao nhất lớn gấp đôi các tần số thấp nhất thì độ dịch chuyển tần số f 0 có thể tính đ−ợc một cách đơn giản. Có thể tạo ra các xung thuộc loại này trong các sợi tinh thể photon mà ngày nay đã trở thành một thiết bị sẵn có trên thị tr−ờng. Ví dụ, một tần sè laser ch−a biÕt b©y giê ®o ®−îc b»ng c¸ch quan s¸t sù giao thoa cña hai ©m thoa vµ cã thÓ nghe đ−ợc một tần số thấp hơn nhiều do với các âm riêng rẽ. Các kỹ thuật l−ợc tần số gần đây đã đựơc mở rộng cho vùng tần số cao vùng cực tím. Điều này cho phép đạt độ chính xác cực cao ở vùng tần số rất cao và dẫn đến khả năng tạo ra các đồng hồ nguyên tử chính xác cao hơn ở vùng tÇn sè tia X. Mét khÝa c¹nh kh¸c cña kü thuËt l−îc tÇn sè lµ ®iÒu khiÓn pha cña ¸nh s¸ng còng cã tÇm quan trọng đặc biệt trong các thực nghiệm với các xung femto giây khi có t−ơng tác mạnh giữa xung laser với vật chất. Vậy, kỹ thuật l−ợc tần số có liên quan nhiều đến các phép đo chính xác cả về tần số và thời gian. Kỹ thuật l−ợc tần số có thể tạo ra các phép đo tần số với độ chính xác đến 10-18 giây. Độ chính xác cao này làm cho hệ thống định vị vệ tinh (GPS) càng chính xác hơn, nó trở nên.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> hÕt søc cÇn thiÕt cho c¸c chuyÕn bay dµi ngµy trong vò trô còng nh− c¸c dµn kÝnh thiªn v¨n trong không gian để quan sát các sóng hấp dẫn hoặc tiến hành các thử nghiệm chính xác về thuyết t−ơng đối. Độ chính xác cao có thể sử dụng trong nghiên cứu mối quan hệ giữa vật chất và phản vật chất. Và cuối cùng độ chính xác cao hơn có thể dùng để kiểm tra những thay đổi khả dĩ của các hằng số tự nhiên theo thời gian. Tuy cho đến nay ch−a phát hiện đ−ợc sự sai lệch nào, nh−ng nó cho khả năng rút ra những kết luận ngày càng rõ ràng những vần đề cơ bản này. NguyÔn Quang Häc (§HSP Hµ Néi, giíi thiÖu).

<span class='text_page_counter'>(37)</span> đáp án câu hỏi trắc nghiệm trung häc c¬ së THCS 1/25. §¸p ¸n A Đáp án D sai vì đổi cực nguồn điện là đổi chiều dòng điện, do đó dòng điện đi vào cực âm của các dông cô ®o. TNCS 2/25. §¸p ¸n D TNCS 3/25. §¸p ¸n C. Chó ý: LÇn sau dßng ®iÖn ch¹y qua d©y dÉn t¨ng thªm 2A vµ b»ng 2,5A. TNCS 4/25. §¸p ¸n D. Vì dòng điện qua 2 điện trở mắc nối tiếp là nh− nhau nên phải chọn c−ờng độ dòng điện lớn nhất là 200mA để không điện trở nào bị hỏng. TNCS 5/25. §¸p ¸n C. Đề bài yêu cầu phải dùng đồng thời cả 2 loại điện trở. Gọi số điện trở loại 2Ω phải dùng là x chiÕc, lo¹i 4Ω lµ y chiÕc. Ta cã: 2 x + 4 y = 20 → x = 10 − 2 y . Cho y c¸c gi¸ trÞ 1, 2, 3, vµ 4, ta ®−îc c¸c gi¸ trÞ t−¬ng øng cña x lµ 8, 6, 4 vµ 2. Sè ®iÖn trë ph¶i dïng Ýt nhÊt lµ 4+ 2 = 6. Các bạn có đáp án đúng: Nguyễn Xuân Dũng 10C4, THPT Hùng V−ơng, PleiKu, Gia Lai; Thái Minh Trung 9/3, THCS NguyÔn Tr·i, Ph¹m ThÞ Thu HiÒn 9/4, THCS NguyÔn KhuyÕn, Huúnh Thu H−¬ng 9/4, THCS TrÇn H−ng §¹o, §µ N½ng; Ph¹m ThÞ Thu H−êng 11Lý, THPT NguyÔn Du, §¨kL¨k; Lª V¨n Quang 10Lý, THPT Chuyªn Hµ TÜnh; Ph¹m §øc Linh 10Lý, THPT Chuyªn H−ng Yªn; Ph¹m Kh¸nh Toµn 9/4, THCS Lª Quý §«n, H¶i D−¬ng; §oµn ViÖt C«ng 10Lý, THPT L−¬ng V¨n Tuþ, Ninh B×nh; NguyÔn ThÞ Th−¬ng, Lª Hoµng L−¬ng A4K46, Khèi Chuyªn, §H Vinh, NghÖ An; Ph¹m Trµ My 10Lý, THPT Chuyªn Qu¶ng B×nh; Ph¹m ThÞ LÖ H−¬ng 10Lý, THPT Lª KhiÕt, Qu¶ng Ng·i; TrÇn TÊt Tr−êng 9D, THCS Cæ Lòng, Phó L−¬ng, Ph¹m Hoµng D−¬ng 9A3, THCS Chu V¨n An, NguyÔn H÷u Hoµng, TrÇn ThÞ Hoa Hång, Nghiªm ThÞ DiÔm H−¬ng, §µo Do·n Tu©n 10Lý, Bïi Anh Ph−¬ng AK16, THPT Chuyªn Th¸i Nguyªn; TrÇn SÜ Khiªm 10A, THPT Hµm Rång, Thanh Ho¸; Bïi ThÞ Thu H−¬ng, NguyÔn ThÞ Ph−îng, TrÇn ThÞ Anh 9B, Ng« ThÞ Thu Th¶o, Lª ThÞ Anh §µo, NguyÔn Thanh Tïng 9A1, §oµn ThÞ H−¬ng 8C, §ç M¹nh ViÖt, T¹ ThÞ Thu Hµ, T¹ Duy Tïng 9A, THCS Yªn L¹c, T¹ ThÞ Thu H»ng 10A2, THPT Ng« Gia Tù, LËp Th¹ch, Lª Xu©n Ng©n 9C, THCS VÜnh T−êng, VÜnh Phóc.. trung häc phæ th«ng TN1/25. §¸p ¸n B) α TN2/25. §¸p ¸n D) ¶nh thùc, n»m gi÷a C vµ O. TN3/25. §¸p ¸n D) 17,5 cm.. Gîi ý:. Sơ đồ tạo ảnh:. LV. AB d1. LM. A'B' d'1. d2. A"B" d'2.

<span class='text_page_counter'>(38)</span> Khoảng từ Mặt Trăng đến Trái Đất xem nh− là khoảng cách từ vật đến vật kính d1 = 3,5.10 6 m. KÝch th−íc vËt (MÆt Tr¨ng) AB = 3,8.10 8 m. Tiªu cù vËt kÝnh fV = 19 m. TÝnh ®−îc kÝch th−íc ¶nh A'B' cña mÆt tr¨ng AB: A' B ' = AB. d1' fV = AB =0.175m = 17,5 cm. d1 d1 − f V. TN4/25. §¸p ¸n B) ë v« cùc; 80 cm. TN5/25. §¸p ¸n D) ¶nh n»m ë ®iÓm cùc cËn cña m¾t. Các bạn có đáp án đúng: Phạm Tần Phong 11Lý, THPT Chuyên Bạc Liêu; Ngô Đức Phú 11Lý, THPT Chuyªn Lª Quý §«n, B×nh §Þnh; Tr−¬ng Trang C¸t T−êng 11Lý, THPT Chuyªn TrÇn H−ng §¹o, B×nh ThuËn; Ph¹m ThÞ Thu HiÒn líp 9/4, THCS NguyÔn KhuyÕn, t.p. §µ N½ng; Ph¹m ViÖt §øc K17A Lý, §HKHTN, Hµ Néi; D−¬ng §øc L©m A1K32, THPT NguyÔn Trung Thiªn, Th¹ch Hµ, NguyÔn T¨ng Ph¸p 12 Lý, THPT Chuyªn, Hµ TÜnh; Vâ Hµ TÜnh líp 45A4, Khèi Chuyªn, §H Vinh, NghÖ An; Hµ ViÖt Anh 11F THPT Lam S¬n, Thanh Ho¸;Tr−¬ng Huúnh Ph¹m T©n 12 Lý THPT Chuyªn TiÒn Giang; §Æng Minh §øc, NguyÔn Thµnh C«ng A 11A3, THPT Chuyªn VÜnh Phóc..

<span class='text_page_counter'>(39)</span>