De thi khao sat cuoi HKI 2012 2013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KỲ THI KSCL CUỐI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi : Toán lớp 8 Thời gian: 90 phút ĐỀ RA Câu 1. Thực hiện các phép tính nhân, chia đa thức: a, ( 2x2y – 3xy).( 4x2 + x) b, ( 3x2 + x – 2): ( x + 1) Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a, 7x3 – 5x2 b, x2 – 10x + 25 c, 6x2y – 2xy2 + 3x – y d, 4x4 + 1 Câu 3. Cho biểu thức: P=. 2 x +3 x +2 3 x +5 − + (x ≠ ± 1) x+1 x −1 x 2 −1. a, Thu gọn biểu thức P b, Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên Câu 4. Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có CD = 2AB. Gọi M là trung điểm CD. Đường thẳng AC cắt BD ở O và cắt BM ở I. a, Tứ giác ABMD là hình gì? Vì sao? b, Chứng minh I là trung điểm AC c, Chứng minh DB = 3BO 1 1 1. 1. Câu 5. Cho các số a, b, c thỏa mãn: a + b + c = a+b+ c . Chứng minh rằng: 1 a. 2013. +. 1 b. 2013. +. 1 2013. c. =. 1 a. 2013. +b. 2013. +c 2013. PHÒNG GD – ĐT CAN LỘC. ĐÁP ÁN TOÁN 8:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 1. (1,5đ) a, (1đ). = 8x4y – 10x3y – 3x2y. b, (0,5đ) = 3x – 2 Câu 2. (2,5đ) a,(1đ). = x2( 7x – 5). b, (0,5đ) = ( x – 5)2 c, (0,5đ). = (3x – y)(2xy + 1). d,(0,5đ). = (2x2 + 1)2 – (2x)2 = (2x2 + 2x + 1) (2x2 - 2x + 1). Câu 3. (2đ) a,(1đ) Với x≠ ±1, ta có P =. 2 x 2+ 3 x −2 x − 3− x2 −3 x − 2+3 x+5 x = 2 x−1 x −1. (0,5) x x −1+1 1 b,(1đ) Ta có P = x −1 = x − 1 =1+ x −1. Do đó để P nguyên thì x – 1  Ư(1). (0,5). (0,25) (0,25).  x – 1 { -1 ; 1}. (0,25).  x  { 0; 2} (thỏa mãn ĐK). (0,25). Câu 4.(3đ) a,(1đ) Xét tứ giác ABMD có: AB//DM (gt). A. B. (0,25đ). AB = DM ( =1/2 DC). (0,5đ). O. Suy ra tứ giác ABMD là hình bình hành. I. (0,25đ). H. b,(1đ) Chứng minh tương tự câu a ta cũng có tứ giác ABCM là hình bình hành. (0,5đ) Suy ra I là trung điểm AC (0,5đ). C. D M. (T/c đường chéo hình bình hành). c, (1đ) Từ M kẻ MH//AC (0,25đ) Khi đó MH là đường trung bình của tam giác DCO, suy ra HD = HO (0,25đ) Tương tự OI là đường trung bình của tam giác BHM, suy ra BO = HO (0,25đ) Suy ra DB = 3 BO (0,25đ) Câu 5.(1đ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1 1 1. 1. Từ giả thiết: a + b + c = a+b+ c suy ra (ab + ac + bc)(a + b + c) = abc (0,25đ)  (a + b)( b + c)( c + a) = 0 (0,25đ)  a = - b hoặc b = - c hoặc c = - a 1. Với a = - b ta có:. a. 2013. 1. +. b. 2013. +. 1 2013. c. =. 1 a. 2013. +b. 2013. +c. 2013. ( c1 ). Tương tự với hai trường hợp còn lại Vậy. 1 a. 2013. +. 1 b. 2013. +. 1 2013. c. =. 1 a. 2013. +b. 2013. +c 2013. (0,25đ). 2013. (0,25đ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>