Kinh nghiem day giai bai toan ve ti so phan tram choHS lop 5

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KINH NGHIỆM DẠY GIẢI BÀI TOÁN VỀ “TỈ SỐ PHẦN TRĂM” CHO HỌC SINH LỚP 5 A. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí quan trọng đối với học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng. Nó hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu cho sự phát triển trí tuệ con người. Thông qua môn học giúp học sinh có những kiến thức, kĩ năng vận dụng trong đời sống; nhận thức được nhiều mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả;rèn tính cẩn thận, ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học. Dạy giải toán về “Tỉ số phần trăm” là một trong 5 dạng bài toán mà mạch kiến thức cơ bản giải toán có lời văn ở Toán 5 đề cập tới. Việc dạy giải bài toán có lời văn nói chung và toán về “Tỉ số phần trăm” góp phần rèn kĩ năng về phương pháp giải toán, khả năng diễn đạt thông qua việc giải quyết các “tình huống” trong bài toán, trình bày được cách giải, biết đưa ra câu lời giải và phép tính đúng để giải quyết yêu cầu của bài toán. Đặc biệt, toán về tỉ số phần trăm cũng rất gần gũi và được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống. Việc học giải loại toán này củng cố cho học sinh những hiểu biết cần thiết về tỉ số phần trăm khi tiếp xúc với những tình huống thực tế (ở mức độ đơn giản), giúp học sinh biết vận dụng những kiến thức đã học để tính nhanh và giải quyết một số vấn đề của thực tế như tính tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại, giải bài toán phần trăm có liên quan đến vấn đề dân số, môi trường, hoạt động sản xuất, kinh doanh ... Đó cũng là một trong những cơ sở làm tiền đề cho học sinh học tiếp ở các lớp trên và hình thành các phẩm chất, năng lực cần thiết của người lao động mới. Tuy vậy, thực tế việc dạy học giải toán về tỉ số phần trăm ở lớp tôi gặp không ít khó khăn, bởi đây là loại toán khó, xuất hiện những khái niệm mới lạ và trừu tượng như: tỉ số phần trăm, giá trị tỉ số phần trăm, thực hiện một số phần trăm kế hoạch, vượt mức một số phần trăm kế hoạch, tiền vốn, tiền bán, tiền lãi, số phần trăm lãi, ... Trong khi đó năng lực tư duy phân tích tổng hợp, khái quát hóa, cụ thể hóa, trình độ Tiếng Việt của học sinh còn hạn chế. Với đặc điểm là một lớp có nhiều học sinh người dân tộc, đa số các em có hoàn cảnh gia đình khó khăn, điều kiện học hành thiếu thốn, ngoài thời gian học trên lớp thì quỹ thời gian dành cho việc học ở nhà rất ít. Các em không có điều kiện để tìm tòi, học hỏi mở rộng và nâng cao kiến thức, tất cả đều phụ thuộc vào sách giáo khoa và việc học tập ở lớp. Vì vậy, để góp phần nâng cao chất lượng dạy học nói chung đặc biệt là giúp học sinh nắm chắc về giải loại toán “Tỉ số phần trăm” và có khả năng vận. Kinh nghiệm dạy giải bài toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5. Trang: 1 .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> dụng tốt trong thực hành luyện tập cũng như có khả năng vận dụng trong thực tế, qua đề tài tôi muốn trao đổi kinh nghiệm dạy giải loại toán này. B. NỘI DUNG VÀ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN. I. Thực trạng dạy học giải bài toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5 trong năm học 2006 – 2007. Qua điều tra những năm học trước, tôi thấy tỉ lệ kết quả bài làm của học sinh khi học toán về tỉ số phần trăm thấp hơn các dạng bài toán khác, tỉ lệ học sinh đạt từ yêu cầu trở lên chỉ vào khoảng 60 – 65%, còn đối với các lớp là học sinh dân tộc thì tỉ lệ này còn thấp hơn nhiều (vào khoảng 55 – 60%). Sở dĩ có hiện trạng này là vì: - Đây là loại toán khó, có nhiều vấn đề trừu tượng - Khả năng khái quát hóa, trừu tượng hóa của học sinh còn hạn chế. - Học sinh chưa nắm chắc các dạng toán, chưa có được cái nhìn tổng quan về loại bài toán này do đó hay bị nhầm lẫn giữa các dạng bài trong khi giải. - Một bộ phận học sinh ý thức học tập không cao, thụ động còn ngại khó, chưa có thói quen tự tự học. - Điều kiện học hành của học sinh còn nhiều khó khăn, gia đình chưa đủ khả năng hoặc chưa quan tâm đúng mức đến việc học tập của các em. - Một trong những nguyên nhân cũng cần phải nói đến, là kĩ năng về đọc còn hạn chế nên học sinh khó nắm bắt nội dung và hiểu sâu sắc bài toán; kĩ năng diễn đạt kém do đó khó khăn trong việc trình bày bài giải. II. Nội dung dạy học về “tỉ số phần trăm” ở lớp 5: Nội dung toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5 gồm: - Hình thành khái niệm về tỉ số phần trăm - Giải ba dạng bài toán cơ bản về “tỉ số phần trăm” đó là: + Tính tỉ số phần trăm của hai số. + Tính một số phần trăm của một số + Tính một số khi biết một số phần trăm của nó. Ngoài ra cùng với việc giải các bài toán, học sinh được thực hiện các phép cộng – trừ các tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm với một số tự nhiên, chia tỉ số phần trăm cho một số tự nhiên (khác 0). II. Mục tiêu dạy học: Học xong nội dung về tỉ số phần trăm, học sinh cần đạt những kiến thức và kĩ năng cơ bản như sau: - Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại; Kinh nghiệm dạy giải bài toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5. Trang: 2 .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> - Biết đọc, viết tỉ số phần trăm; - Biết viết một số phân số thành tỉ số phần trăm, và viết tỉ số phần trăm thành phân số; - Biết thực hiện phép cộng, phép trừ các tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm với một số tự nhiên, chia tỉ số phần trăm cho một số tự nhiên (khác 0); - Biết tìm tỉ số phần trăm của 2 số; tìm giá trị một tỉ số phần trăm của một số; tìm một số biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó. IV. Biện pháp thực hiện Xuất phát từ nội dung, mục tiêu của dạy học về toán “tỉ số phần trăm” ở lớp 5 và cùng với lí do như đã nêu trên, trong phạm vi của đề tài này tôi chỉ trình bày kinh nghiệm trong quá trình dạy học để giúp học sinh giải loại toán này. 1. Bài toán 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số: Để hướng dẫn học sinh rút ra cách tìm tỉ số phần trăm của hai số, tôi hướng dẫn qua các bước sau: a. Bước 1. Tổ chức cho học sinh nhắc lại khái niệm về tỉ số phần trăm. b. Bước 2. Đọc ví dụ: Trường tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 học sinh nữ. Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường? - Giáo viên ghi tóm tắt lên bảng: + Số học sinh toàn trường. : 600. + Số học sinh nữ. : 315. * Yêu cầu học sinh: + Viết tỉ số học sinh nữ và số học sinh toàn trường (315 : 600). + Thực hiện phép chia (315 : 600 = 0,525) + Nhân với 100 và chia cho 100 (0,525 × 100 : 100 = 52,5%) Nêu: Thông thường ta viết gọn cách tính như sau: 315 : 600 = 0,525 = 52,5% * Yêu cầu học sinh nhận xét và rút ra quy tắc gồm hai bước: + Bước 1: Chia 315 cho 600 + Bước 2: Nhân thương đó với 100 và viết kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được. c. Bước 3. Giúp học sinh nhận ra bài toán có dạng tổng quát là: Cho a và b. Tìm tỉ số phần trăm của a và b Cách giải: + Bước 1: Lập tỉ số a : b Kinh nghiệm dạy giải bài toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5. Trang: 3 .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> + Bước 2: Tìm thương dưới dạng số thập phân (không quá 4 chữ số ở phần thập phân) + Bước 3: Nhân nhẩm thương với 100 và thêm kí hiệu % vào bên phải kết quả nhẩm d. Bước 4. Thông thường khi tìm tỉ số hay tỉ số phần trăm của hai số, học sinh phân vân không biết nên đặt số nào là số bị chia (tử số), số nào là số chia (mẫu số). Để giúp học sinh, tôi hướng dẫn học sinh xác định bằng một “mẹo” là: Khi tìm tỉ số phần trăm của hai số, số nào câu hỏi nêu trước thì lấy số đó làm số bị chia (tử số hay số a), số nào nêu sau thì lấy làm số chia (mẫu số hay số b). Cụ thể như ở ví dụ trên, dựa vào câu hỏi ta xác định “số học sinh nữ” được câu hỏi nêu trước ta lấy làm số bị chia (tử số) và số học sinh toàn trường ta lấy làm số chia (mẫu số). 315. 315 : 600 = 600. = 0,525 = 52,5%. 2. Bài toán 2: Tính một số phần trăm của một số Các bước tôi thực hiện khi hướng dẫn học sinh “Tính một số phần trăm của một số”: a. Bước 1. Giới thiệu cách tính 52,5% của số 800 - Đọc ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 52,5%. Tính số học sinh nữ của trường đó. - Ghi tóm tắt lên bảng: + Số học sinh toàn trường. : 800 học sinh. + Số học sinh nữ chiếm. : 52,5%. + Số học sinh nữ. : ........ học sinh?. Hỏi: Em hiểu câu “số học sinh nữ chiếm 52,5% số học sinh cả trường” có nghĩa như thế nào? (Coi số học sinh cả trường là 100%, cả trưởng chia thành 100 phần bằng nhau thì số học sinh nữ chiếm 52,5 phần như thế) Muốn biết 52,5% có bao nhiêu HS (HS nữ), trước hết ta cần phải biết mấy phần? (1% số HS của trường đó) Hỏi: Cả trường có bao nhiêu học sinh? (cả trường có 800 học sinh). * Hướng dẫn học sinh ghi tóm tắt các bước thực hiện: - 100% số học sinh toàn trường là 800 học sinh. - 1% số học sinh toàn trường là ........... học sinh? - 52,5% số học sinh toàn trường là ....... học sinh? * Hướng dẫn học sinh đi đến cách tính: 1% số học sinh toàn trường là:. Kinh nghiệm dạy giải bài toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5. Trang: 4 .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 800 : 100 = 8(học sinh) 52,5% số học sinh toàn trường (hay số học sinh nữ) là: 8 × 52,5 = 420 (học sinh) Thông thường hai bước trên ta viết gộp như sau: 800 : 100 × 52,5 = 420 Hoặc:. 800 × 52,5 : 100 = 420. Lưu ý HS, trong thực hành tính có thể viết:. 800 ×52 ,5 =420 100. b. Bước 2. Yêu cầu học sinh nhận xét và phát biểu quy tắc: Muốn tìm 52,5% của 800 ta có thể lấy 800 chia cho 100 rồi nhân với 52,5 hoặc lấy 800 nhân với 52,5 rồi chia cho 100. c. Bước 3. Giúp học sinh nhận ra bài toán có dạng tổng quát là: Cho b và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm a(*) Như vậy áp dụng vào ví dụ trên thì: + b = 800 + Tỉ số phần trăm của a và b là 52,5% + a là số phải tìm (a = 420) là giá trị tỉ số phần trăm của số cho trước. * Cách giải: Muốn tìm giá trị phần trăm của một số cho trước ta lấy số đó nhân với số chỉ số phần trăm rồi chia cho 100 (hoặc lấy số đó chia cho 100 ròi nhân với số chỉ số phần trăm). Hay:. a = b × (số chỉ số phần trăm đã cho) : 100 (420 = 800 × 52,5 : 100). Hoặc: a = b : 100 × (số chỉ số phần trăm đã cho) (420 = 800 : 100 × 52,5) - Lưu ý, trong một số trường hợp cần qua bước trung gian để đưa về bài toán “cơ bản (*)” * Bài tập áp dụng: Một lớp học có 32 học sinh, trong đó số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, còn lại là số học sinh 11 tuổi. Tính số học sinh 11 tuổi của lớp học đó. * Hướng dẫn học sinh xác định: - Số đã cho: b = 32 học sinh - Số chỉ số phần trăm: 100% - 75% = 25% - Số phải tìm là: a (số học sinh 11 tuổi) * Ap dụng cách giải trên ta có:. Kinh nghiệm dạy giải bài toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5. Trang: 5 .

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Số học sinh 11 tuổi chiếm tỉ số phần trăm học sinh lớp là: 100% - 75% = 25% Số học sinh 11 tuổi của lớp học đó là: 32 × 25 : 100 = 8 (học sinh) Đáp số: 8 học sinh. Lưu ý: Đây chỉ là một cách giải, HS có thể giải theo cách khác 3. Bài toán 3: Tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó Các bước tôi thực hiện khi hướng dẫn học sinh “Tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số”: a. Bước 1. - Đọc bài toán: Số học sinh nữ của một trường là 420 em và chiếm 52,5% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? - Ghi tóm tắt lên bảng: + 52,5% số học sinh toàn trường là. :42 học sinh. + 1% số học sinh toàn trường là: ............. học sinh? + 100% số học sinh toàn trường là. : ............. học sinh?. - Yêu cầu học sinh thực hiện cách tính: 1% số học sinh toàn trường là: 420 : 52,5 = 8 (học sinh) 100% số học sinh toàn trường (hay số học sinh toàn trường) là: 8 × 100 = 800 (học sinh) - Giới thiệu cách trình bày gộp: 420 : 52,5 × 100 = 800 (học sinh) Hoặc: 420 × 100 : 52,5 = 800 (học sinh) b. Bước 2. Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc: Muốn tìm một số biết 52,5% của nó là 420, ta có thể lấy 420 chia cho 52,5 rồi nhân với 100 hoặc lấy 420 nhân với 100 rồi chi cho 52,5. c. Bước 3. Giúp học sinh rút ra bài toán tổng quát của dạng toán này là: “Cho a và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm b” Cụ thể khi áp dụng vào ví dụ trên thì: - a là số đã cho (giá trị phần trăm) 420 - Tỉ số phần trăm đã cho: 52,5% Kinh nghiệm dạy giải bài toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5. Trang: 6 .

<span class='text_page_counter'>(7)</span> - b số phải tìm * Cách giải: Muốn tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó ta lấy số đã cho chia cho số chỉ số phần trăm rồi nhân với 100. Tức là: b = a : (số chỉ số phần trăm đã cho) × 100 (800 = 420 : 52,5 × 100) Hoặc: b = a × 100 : (số chỉ số phần trăm đã cho) (800 = 420 × 100 : 52,5) * Bài tập áp dụng: Năm vừa qua một nhà máy chế tạo được 1590 ô tô. Tính ra, nhà máy đã đạt 120% kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, nhà máy dự định sản xuất bao nhiêu ô tô? - Để giải bài toán này, tôi hướng dẫn học sinh xác định: + a là số đã cho: 1590 ô tô + Tỉ số phần trăm đã cho: 120% + b là số phải tìm (số ô tô nhà máy dự định sản xuất) Ap dụng cách giải trên, ta có: Số ô tô nhà máy dự định sản xuất là: 1590 × 100 : 120 = 1325 (ô tô) Đáp số: 1325 ô tô  TỔNG KẾT. Để giúp học sinh có cái nhìn một cách tổng quát các bài toán về tỉ số phần trăm đã học, tránh nhầm lẫn khi tiếp xúc, có thể giúp các em hệ thống lại như sau: 1.Bài toán 1:. Tìm tỉ số phần trăm của hai số. “Cho a và b. Tìm tỉ số phần trăm của a và b” * Cách giải:. + Lập tỉ số: (a : b). + Tìm thương dưới dạng số thập phân rồi nhân nhẩm thương với 100 và viết kí hiệu % vào bên phải của tích vừa tìm được. 2.Bài toán 2:. Tính một số phần trăm của một số. “Cho b và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm a” * Cách giải:a = b : 100 × (số chỉ số phần trăm (a = b : 100 × P%) Hoặc: a = b × (số chỉ số phần trăm) : 100. Kinh nghiệm dạy giải bài toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5. Trang: 7 .

<span class='text_page_counter'>(8)</span> b×P% (a=100 ). 3. Bài toán 3:. Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó. “Cho a và số chỉ số phần trăm của a và b. Tìm b” * Cách giải:+ b = a : (số chỉ số phần trăm) × 100 (b = a : (số chỉ số phần trăm) × 100) Hoặc:. + b = a × 100 : (số chỉ số phần trăm). (b= a ×100 P% ) III. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC: Để không ngừng nâng cao chất lượng dạy học nói chung, trong năm học vừa qua tôi đã luôn cố gắng đầu tư trong công tác soạn giảng và đặc biệt là việc áp dụng kinh nghiệm đã nêu trên để hướng dẫn học sinh lớp tôi phụ trách để giải các dạng bài toán về “Tỉ số phần trăm” do đó đã đem lại những kết quả đáng khích lệ. Đó là: - Qua thống kê tỉ lệ học sinh đạt được từ trung bình trở lên đối với dạng toán này khoảng 80,4 – 85,7%. So sánh kết quả của hai năm học (2006 – 2007 và 2007 – 2008) thì tỉ lệ này tăng lên khoảng 20,4 – 20,7%. - Tạo được không khí sẵn sàng học tập, tiết học sôi nổi, học sinh tiếp thu bài tốt hơn. - Đa số các em hiểu sâu, nhớ kĩ, có khả năng hệ thống hóa cách giải các dạng toán này. Vì vậy học sinh chủ động, linh hoạt hơn trong khi thực hành luyện tập cũng như trong việc vận dụng vào thực tế để giải quyết các tình huống cụ thể (mức độ đơn giản). - Học sinh yêu thích môn học, tạo được niềm đam mê và ý thức tự học. IV. BÀI HỌC KINH NGHIỆM: Qua việc nghiên cứu, vận dụng kinh nghiệm trong dạy giải toán về “Tỉ số phần trăm”, bản thân tôi đã rút ra được một số kinh nghiệm như sau: - Tích cực đầu tư nghiên cứu nội dung chương trình, phân loại theo nhóm nội dung, theo từng dạng (loại) toán và dự kiến những khó khăn mà học sinh có thể gặp phải để đưa ra hướng khắc phục. - Giúp học sinh hệ thống hóa một cách khoa học những nội dung, công thức (cách giải) các dạng toán đã học. - Rèn cho học sinh kĩ năng nhận dạng bài toán, kĩ năng phân tích - tổng hợp trên cơ sở những điều kiện của bài toán để đưa ra được lời giải và phép tính đúng. - Sử dụng linh hoạt các hình thức và phương pháp dạy học để giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, độc lập trong học tập. Kinh nghiệm dạy giải bài toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5. Trang: 8 .

<span class='text_page_counter'>(9)</span> - Tạo niềm tin ý chí, phát huy sự chủ động của học sinh trong học tập. Tôn trọng và lắng nghe ý kiến của học sinh, không vội vàng nôn nóng giải thích cho học sinh, khuyến khích sự độc lập suy nghĩ, nắm thông tin phản hồi từ các em. - Tạo mối quan hệ thầy – trò gần gũi, thân tình để học sinh học tập, không gò ép về tâm lí. - Trong qúa trình dạy học, tổ chức để tất cả học sinh trong lớp đều tự giác, tích cực tham gia vào hoạt động học tập. Cần động viên, khuyến khích, giáo dục các em có ý chí vượt khó, đức tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch. Hình thành cho học sinh phương pháp tự học, tự khám phá, tự lĩnh hội kiến thức và thói quen tự đánh giá kết quả làm việc của mình. V. KẾT THÚC ĐỀ TÀI. Trên đây là một số kinh nghiệm mà bản thân tôi đã tìm tòi rút ra từ thực tiễn giảng dạy trên lớp. Tuy nhiên trong quá trình trình bày sẽ không tránh khỏi thiếu sót, hạn chế, rất mong nhận được sự góp ý của Hội đồng khoa học các cấp. Tôi xin chân thành cảm ơn. Đak Pơ, ngày 20 tháng 2 năm 2008 Người thực hiện. Nguyễn Văn Quang. Kinh nghiệm dạy giải bài toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5. Trang: 9 .

<span class='text_page_counter'>(10)</span>