Cac dang Toan thi vao Truong Tran Dai Nghia

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Dạng Toán KIẾN THỨC TUỔI : phương pháp giải toán thi lớp 6 trường chuyên Trần Đại Nghĩa Toán đố kiến thức về tuổi tổng và hiệu số phần (2 điểm) : Phương pháp giải toán tìm tổng (hiệu) số phần : . Tính tổng số phần.. . Tìm giá trị một phần : (tổng giá trị) chia (tổng số phần).. . Tính giá trị của một đại lượng : (giá trị một phần) nhân (số phần).. Ví minh họa :bài 4 năm 2006 – 2007 : Cha hơn con 32 tuôỉ. Sau 4 năm nữa thì tuổi cha gấp ba lần tuổi con. Hỏi tuổi cha và tuổi con hiện nay là bao nhiêu tuổi?. KIẾN THỨC : . tuổi cha – tuổi con = 32 tuổi.. . Theo đề bài : tuổi cha = 3 lần tuổi con. Giải. ở tương lai : Hiệu số phần : 3 – 1 = 2 (phần) Giá trị một phần : 32 : 2 = 16(tuổi) Số tuổi của cha : 16 x 3 = 48 (tuổi) Số tuổi của con:11 x 1 = 16 (tuổi) Số tuổi của cha hiện nay : 48 – 4 = 44 (tuổi) Số tuổi của con hiện nay: 16 – 4 = 12 (tuổi) Đáp số : cha 44 tuổi, con 12 tuổi.. Ví minh họa :bài 4 năm 2005 – 2006 : Hiện nay tuổi cha gấp 4 lần tuổi con và cho đến năm mà tuổi con gấp đôi tuổi con hiện nay thì tổng số tuổi của hai cha con là 91. Hỏi tuổi cha hiện nay là bao nhiêu?. Mr Tuyến.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TÓM TẮT :. Kiến thức : 1. Tương lai : . con tăng một đoạn nên cha cũng tăng một đoạn.. . biết tổng số phần và tổng giá trị nên tính được số tuổi của cha và con.. 1. Sau đó tính được số tuổi của cha và con ở hiện tại.. Giải. ở tương lai : tổng số phần : 5 + 2 = 7 (phần) Giá trị một phần : 91 : 7 = 13 (tuổi) Tuổi của cha hiện tại : 13 x 4 = 52 (tuổi) Đáp số : tuổi của cha hiện tại là 52 (tuổi) Dặn dò : . Về thời gian : cha thêm bao nhiêu tuổi thì con cũng bấy nhiêu tuổi.. . Tuổi cha – tuổi con = không thay đổi.. . ở thời điểm nào ta biết : tổng ( hiệu) giá trị và tổng số phần thì ta tính giá trị một phần.. . Sau đó tính số tuổi theo đề bài.. Dạng Toán SỐ PHẦN (công cụ giải toán) : phương pháp giải toán thi lớp 6 trường chuyên Trần Đại Nghĩa số phần là tập làm một đơn vị tính . Nó được biểu diễn bằng một đoạn thẳng trong sơ đồ số phần. đây là một công cụ toán quan trọng trong giải toán tiểu học nâng cao cho số tự nhiên và phân số. Những dạng toán tổng (hiệu ) số phần nhưng nâng cao thêm những mối liên hệ phức tạp. Phương pháp giải : . tiên đề là dạng toán các mối liên hệ.. . Dùng sơ đồ số phần biểu diễn những mối liên hệ.. . Loại bỏ những phần phụ chuyển về toán tổng (hiệu ) số phần.. Mr Tuyến.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ví dụ minh họa 1 :tổng số phần cơ bản. Tuổi của ba gấp 3 lần tuổi con. Biết rằng tổng số tuổi của ba và con là 48. Tìm số tuổi của ba và con ? Phân tích : Tuổi của ba gấp 3 lần tuổi con . có nghĩa là : . Tuổi của con : 1 phần.. . Tuổi của ba : 3 phần.. tổng số tuổi của ba và con là 48. GIẢI. Sơ đồ số phần : Tuổi của con : |====| Tuổi của ba : |====|====|====| Tổng số phần : 1 + 3 = 4 (phần) Giá trị một phần : 48 : 8 = 12 (tuổi) Số tuổi của con : 12 x 1 = 12 (tuổi) Số tuổi của ba : 12 x 6 = 36 (tuổi) ———————————————————————————————————Ví dụ minh họa 2 : hiệu số phần cơ bản. Tìm hai số, biết rằng hiệu hai số là 14,4 và số lớn bằng 5/3 số nhỏ. Phân tích : hiệu hai số là 14,4. số lớn bằng 5/3 số nhỏ . có nghĩa là :. Mr Tuyến.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> . số nhỏ: 3 phần.. . số lớn: 5 phần.. GIẢI. Sơ đồ số phần : số nhỏ: |====|====|====| số lớn : |====|====|====|====|====| Hiệu số phần : 5 – 3 = 2 (phần) Giá trị một phần : 14,4 : 2 = 7,2 số nhỏ: 7,2 x 3 = 21,6 số lớn : 7,2 x 5 = 36 đáp số : hai số cần tìm : 21,6 và 36 —————————————————————————————————— Ví dụ minh họa 3 : ẩn tổng số phần cơ bản. Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài bằng 7/3 chiều rộng. chu vi của nền nhà là 100m. tìm kích thước nền nhà. Phân tích : chu vi của nền nhà là 100m. => tổng. chiều dài bằng 7/3 chiều rộng. có nghĩa là : . chiều rộng: 3 phần.. . chiều dài : 7 phần.. Giải. Sơ đồ số phần :. Mr Tuyến.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> chiều rộng: |====|====|====| chiều dài: |====|====|====|====|====|====|====| Nữa chu vi : 100 : 2 = 50m. Tổng số phần : 7 + 3 = 10 (phần) Giá trị một phần : 50 : 10 = 5 (m) chiều rộng : 5 x 3 = 15 (m) chiều dài : 5 x 7 = 35 (m) ———————————————————————————————– Ví dụ minh họa 4 : thay đổi trình huống. Hiện nay tuổi con là 7 và bằng 1/5 tuổi mẹ. Hỏi mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con ? Phân tích : ta có hai thời điểm. Hiện nay : tuổi con là 7 tuổi mẹ : 5 lần tuổi con . tìm tuổi mẹ. tương lai : tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Ta nhận thấy rằng ở hai thời điểm, ở tương lai có số phần, nhưng ta không thấy giá trị. Ta phải đi tìm giá trị, thông qua kiến thức về thời gian nói về tuổi. ở tương lai : . mẹ tăng lên bao nhiêu tuổi thì con cũng lên bấy nhiêu.. . ở những thời điểm khác nhau thì hiệu số tuổi không đổi.. Mr Tuyến.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Sơ đồ số phần : Tuổi mẹ: |———–|———–|———–| Tuổi con : |———–| Tuổi mẹ hiện nay là : 7 x 5 = 35 (tuổi) ở tương lai : hiệu số tuổi của mẹ và con : 35 – 7 = 28(tuổi) hiệu số phần : 3 – 1 = 2 (phần) giá trị của phần : 28 : 2 = 14 (tuổi) Tuổi con : 14 x 1 = 14 (tuổi) Số năm thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con : 14 – 7 = 7 (tuổi).. Áp dụng : Bài 2 (2 đ) năm 2007 – 2008 : Hai số tự nhiên có tổng bằng 694. Hãy tìm hai số ấy biết rằng nếu đem số lớn chia cho số nhỏ thì thương là 4 và dư 64.. Giải. Theo đề bài ta có : Số lớn = số nhỏ x 4 + 64 (1) cho số phần : số nhỏ 1 đoạn và số lớn 4 đoạn cộng 64. Số lớn + số nhỏ = 694 (2) cho tổng sơ đồ số phần. số lớn : |———|———|———|———|====| số nhỏ : |———| 64 trình bày như sau : Tồng số phần : 4+ 1 = 5 (phần). Mr Tuyến.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giá trị của 5 phần : 694 – 64 = 630. Giá trị của 1 phần : 630 : 5 = 126 số nhỏ : 126 x 1 = 126 số lớn : 126 x 4 + 64 = 568 Vậy : 568 và 126. Bài 4 (2 đ) năm 2010 – 2011. Tìm hai số sao cho nếu lấy 2/3 của tổng hai số đó trừ đi hiệu số của hai số thì được 32. Còn lấy 1/2 hiệu số của hai số nhân với 6 thì bằng tổng của hai số. Tóm tắt. mối liên hệ 1 : Số thứ nhất + Số thứ hai = tổng. mối liên hệ 2 : Số thứ nhất – Số thứ hai = hiệu. mối liên hệ 3: 2/3 tổng – hiệu = 32 mối liên hệ 4∶ (1/2 hiệu )×6 = tổng Kiến thức Từ sơ đồ chữ ta nhận thấy : mối liên hệ 3 và 4 ta tìm tổng và hiệu. mối liên hệ 1 và 2 ta tìm được hai s.ố.. Giải. Chúng ta chấp nhận phần này ( dạng số phần cho phân số giải sau) Theo đề bài ta có : 2/3 tổng – hiệu = 32 (1) tổng=(1/2 hiệu )×6 = hiệu ×3 (2) thế (2) vào (1) ta có : 2/3 hiệu ×3 – hiệu = 32. Mr Tuyến.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> hiệu = 32. Suy ra : tổng = 32×3 = 96 sơ đồ số phần : Số thứ nhất : |————-|==================| Số thứ hai : |————-| 32 Tồng số phần : 1+ 1 = 2 (phần) Giá trị của 2 phần : 96 – 32 = 64 Giá trị của 1 phần : 64 : 2 = 32 Số thứ hai : 32 x 1 = 32 Số thứ nhất : 32 x 2 = 32 + 32 = 64 thay thế cho phần : (Theo đề bài ta có : Số thứ nhất + Số thứ hai = tổng = 96 (3) Số thứ nhất – Số thứ hai = hiệu = 32 (4) Cộng (3) và (4) ta được : (Số thứ nhất)×2 = 96 + 32 = 128 Số thứ nhất = 128 : 2 = 64 Số thứ hai = 96 – 64 = 32 Vậy hai số : 64 và 32. Dạng toán số phần cho phân số : Bài 2 (2 đ) năm 2006 – 2007: Ba số tự nhiên có tổng là 72. Hãy tìm ba số ấy biết ¼ số thứ nhất bằng 1/3 số thứ hai và bằng 1/5 số thứ ba. phân tích : ¼ số thứ nhất = 1/3 số thứ hai = 1/5 số thứ ba (= một phần tương ứng một đoạn).có nghĩa là số thứ nhất được 4 đoạn, số thứ hai được 3 đoạn, số thứ ba được 5 đoạn.. Mr Tuyến.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Ba số tự nhiên có tổng là 72 cho tổng. sơ đồ số phần : số thứ nhất : |———–|———–|———–|———| số thứ hai : |———–|———–|———–| số thứ ba : |———–|———–|———–|———|———–| Giải. tồng số phần : 3 + 4 + 5 = 12 (phần). Giá trị một phần : 72 : 12 = 6 số thứ nhất : 6 x 4 = 24 số thứ hai : 6 x 3 =18 số thứ ba : 6 x 5 = 30 vậy : 24; 18; 30 Bài 2 (2 đ) : Ba chiếc ô tô cho 136 học sinh đi tham quan. Biết số học sinh đi xe thứ nhất bằng số học sinh đi xe thứ hai và 2/3 số học sinh đi xe thứ nhất bằng 4/5 số học sinh đi xe thứ ba. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu học sinh ? phân tích : số học sinh đi xe thứ nhất = số học sinh đi xe thứ hai 2/3 số học sinh đi xe thứ nhất = 4/5 số học sinh đi xe thứ ba. suy ra : số học sinh đi xe thứ nhất = 6/5 số học sinh đi xe thứ ba : xe thứ nhất 6 đoạn, xe thứ ba 5 đoạn,xe thứ hai 6 đoạn, 136 học sinh cho tổng. sơ đồ số phần : xe thứ nhất : |———–|———–|———–|———|———–|———–| xe thứ hai : |———–|———–|———–|———|———–|———–|. Mr Tuyến.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> xe thứ ba : |———–|———–|———–|———� ��|———–| Giải. tồng số phần : 6 + 6 + 5 = 17 (phần). Giá trị một phần : 136 : 17 = 8 hs xe thứ nhất : 8 x 6 = 48 hs xe thứ hai : 48 hs xe thứ ba : 8 x 5 = 40 học sinh. Dạng toán số phần cho phân số nâng cao : Các dạng cơ bản các bạn cần vững sao đó chuyển sang dạng nâng cao. Người ra đề cho thêm một số mối liên hệ phức tạp hơn. Chúng ta cần : hiểu được mối liên hệ + phương pháp giải -> cách giải hợp li. Nếu ta không chuyển về phương pháp số phần được thì dùng phương pháp mối liên hệ. các ví dụ minh họa : Bài 2 (2 đ) 2004 – 2005: Số tiền của Bình và An có tổng bằng 56000 đồng. Sau khi Bình tiêu hết 3/4 số tiền của mình và An tiêu hết 2/3 số tiền của mình thì số tiền còn lại của hai người bằng nhau. Tìm số tiền của mỗi người. Phân tích : Bình và An có tổng bằng 56000 đồng =>cho tổng. số tiền còn lại của hai người bằng nhau. =>tìm số phần. giải. Số tiền còn lại của Bình : 1 – 3/4 = 1/4 (số tiền). Số tiền còn lại của An : 1 – 2/3 = 1/3 (số tiền). theo đề bài :1/4 (số tiền của Bình) = 1/3 (số tiền của An). sơ đồ số phần : số tiền của Bình : |———–|———–|———–|———| số tiền của An : |———–|———–|———–|. Mr Tuyến.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> tồng số phần : 3 + 4 = 7(phần). Giá trị một phần : 56000 : 7 = 8000 (đồng). số tiền của Bình : 8000 x 4 = 32000 (đồng). số tiền của An : 8000 x 3 = 24000(đồng). Bài 4 (2 đ) năm 2010 – 2011. Tìm hai số sao cho nếu lấy 2/3 của tổng hai số đó trừ đi hiệu số của hai số thì được 32. Còn lấy 1/2 hiệu số của hai số nhân với 6 thì bằng tổng của hai số. Tóm tắt. mối liên hệ 1 : Số thứ nhất + Số thứ hai = tổng. (mlh ẩn) mối liên hệ 2 : Số thứ nhất – Số thứ hai = hiệu.(mlh ẩn) mối liên hệ 3: 2/3 tổng – hiệu = 32 mối liên hệ 4∶ (1/2 hiệu )×6 = tổng. Kiến thức : Từ sơ đồ chữ ta nhận thấy : mối liên hệ 3 và 4 ta tìm tổng và hiệu. mối liên hệ 1 và 2 ta tìm được hai s.ố. Giải. (1/2 hiệu )×6 =tổng . Suy ra : tổng = 3 x hiệu. 2/3 tổng – hiệu = 32 .( không cho tổng( hiệu) mà cho một phần giá trị. Ta tính số phần của giá trị đó). sơ đồ số phần : tổng : |———–|———–|———–| hiệu: |———–| số phần của giá trị 32 : (2/3) x 3 – 1 = 1 (phần). tổng : 32 x 3 = 96. hiệu: 32 x 1 = 32. sơ đồ số phần của hai số : Số thứ nhất : |————-|========32==========| Số thứ hai : |————-| Tồng số phần : 1+ 1 = 2 (phần). Mr Tuyến.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giá trị của 2 phần : 96 – 32 = 64 Giá trị của 1 phần : 64 : 2 = 32 Số thứ hai : 32 x 1 = 32 Số thứ nhất : 32 x 1 +32 = 32 + 32 = 64. Dạng Toán CẤU TẠO SỐ TỰ NHIÊN Bài 5 (2 đ) năm 2005 – 2006 : Tìm số tự nhiên có 3 chữ số. biết rằng số ấy gấp 6 lần số được tạo ra do ta bỏ ra chữ số hàng trăm của nó.. Giải.. số tự nhiên có 3 chữ số : 120; 240; 360 ; 480. Bài 2 (2 đ) năm 2007 – 2008 : Hai số tự nhiên có tổng bằng 694. Hãy tìm hai số ấy biết rằng nếu đem số lớn chia cho số nhỏ thì thương là 4 và dư 64. Giải. Theo đề bài ta có : Số lớn = số nhỏ x 4 + 64 (1). Mr Tuyến.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Số lớn + số nhỏ = 694. (2). Thế (1) vào (2) ta được : số nhỏ x 4 + 64 + số nhỏ = 694 nên : 5 x số nhỏ = 694 – 64 = 630 suy ra : số nhỏ = 630 : 5 = 126 Số lớn = 126 x 4 + 64 = 568 Vậy : 568 và 126. Cách hai dùng phương pháp số phần : Theo đề bài ta có : Số lớn = số nhỏ x 4 + 64 (1) cho số phần : số nhỏ 1 đoạn và số lớn 4 đoạn cộng 64. Số lớn + số nhỏ = 694 (2) cho tổng sơ đồ số phần. số lớn : |———|———|———|———|====| số nhỏ : |———| 64 trình bày như sau : Tồng số phần : 4+ 1 = 5 (phần) Giá trị của 5 phần : 694 – 64 = 630. Giá trị của 1 phần : 630 : 5 = 126 số nhỏ : 126 x 1 = 126 số lớn : 126 x 4 + 64 = 568. Mr Tuyến.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Vậy : 568 và 126.. Bài 2 (2 đ) NĂM 2010 – 2011; Tìm ba số tự nhiên biết rằng có một số có 3 chữ số, một số có 2 chữ số , một số có 1 chữ số. đồng thời trung bình cộng của ba số đó là 37. Giải. Theo đề bài : trung bình cộng của ba số đó là 37 nên ta có tổng 3 số : 37 x 3 = 111. Số thứ 1 (3 chữ số). Hàng trăm. Hàng chục. Hàng đơn vị. *. *. *. *. *. Số thứ 2(2 chữ số) Số thứ 3(1 chữ số) Tổng. * 1. 1. Hàng đơn vị ta có : * của Số thứ 1 + * của Số thứ 2 + * của Số thứ 3 = 1 Suy ra : Trường hợp 1 : * của Số thứ 1 = 0 * của Số thứ 2 = 0 * của Số thứ 3 = 1 Trường hợp 2 : * của Số thứ 1 = 0. Mr Tuyến. 1.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> * của Số thứ 2 = 1 * của Số thứ 3 = 0 Trường hợp 3 : * của Số thứ 1 = 1 * của Số thứ 2 = 0 * của Số thứ 3 = 0 Trường hợp 1 : ta được :. Số thứ 1 (3 chữ số). Hàng trăm. Hàng chục. Hàng đơn vị. *. *. 0. *. 0. Số thứ 2(2 chữ số) Số thứ 3(1 chữ số) Tổng. 1 1. 1. Hàng chục ta có : * của Số thứ 1 + * của Số thứ 2 (khác 0) = 1 + 0 (số nhớ) Suy ra : * của Số thứ 1 = 0 * của Số thứ 2 (khác 0) = 1 ta được :. Mr Tuyến. 1.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Số thứ 1 (3 chữ số). Hàng trăm. Hàng chục. Hàng đơn vị. *. 0. 0. 1. 0. Số thứ 2(2 chữ số) Số thứ 3(1 chữ số) Tổng. 1 1. 1. 1. Hàng trăm. Hàng chục. Hàng đơn vị. 1. 0. 0. 1. 0. Hàng trăm ta có : * + 0 + 0 = 1 suy ra * = 1. Số thứ 1 (3 chữ số) Số thứ 2(2 chữ số ) Số thứ 3(1 chữ số) Tổng. 1 1. 1. 1. Hàng trăm. Hàng chục. Hàng đơn vị. *. *. 0. *. 1. Suy ra : ba số cần tìm là : 100 và 10 và 1. Trường hợp 2 :. Số thứ 1 (3 chữ số) Số thứ 2(2 chữ số ) Số thứ 3(1 chữ số) Tổng. 0 1. 1. Mr Tuyến. 1.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Các chữ số hàng chục và trăm không đổi ta được : ba số cần tìm là : 100 và 11 và 0.. Trường hợp 3 :. Số thứ 1 (3 chữ số). Hàng trăm. Hàng chục. Hàng đơn vị. *. *. 1. *. 0. Số thứ 2(2 chữ số ) Số thứ 3(1 chữ số) Tổng. 0 1. 1. 1. Các chữ số hàng chục và trăm không đổi ta được : ba số cần tìm là : 101 và 10 và 0. Kết luận : 100 và 10 và 1; 100 và 11 và 0 ; 101 và 10 và 0. Bài 4 (2 đ) Năm 2007 – 2008 : Ba bạn Thủy, Hồng, Loan làm bài kiểm tra toán và được tổng số điểm là 28. Tìm điểm riêng của mỗi bạn biết rằng điểm của bạn Hồng cao nhất và điểm của ba bạn đều là số tự nhiên. Nhận xét : . Áp dụng tìm số tư nhiên vào tình huống thực tế là số điểm làm bài kiểm tra toán.. . Phạm vi áp dụng số tự nhiên : từ 0 đến 10 (điểm). Giải. Giả sử ba bạn đều có số điểm bài kiểm tra toán là 9. Tổng số điểm là 9 x 3 = 27 < 28. Nên bài kiểm tra phải có điểm 10. Hồng có điểm bài kiểm tra toán cao nhất là 10. Nên tổng số điểm của Thủy, Loan là : 28 – 10 = 18 (điểm) Xét : Nếu Thủy có điểm bài kiểm tra toán là 9 thì Loan có điểm bài kiểm tra toán là 18 – 9 = 9. Mr Tuyến.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Nếu Thủy có điểm bài kiểm tra toán là 8 thì Loan có điểm bài kiểm tra toán là 18 – 8 = 10 bằng số điểm của hồng nên không thỏa đề bài. Nếu Thủy có điểm bài kiểm tra toán là 7 thì Loan có điểm bài kiểm tra toán là 18 – 7 = 11>10 nên không thỏa thực tế. vậy : Thủy có điểm bài kiểm tra toán là 9; Hồng có điểm bài kiểm tra toán cao nhất là 10; Loan có điểm bài kiểm tra toán là 9. Dạng Toán NĂNG SUẤT : phương pháp giải toán thi lớp 6 trường chuyên Trần Đại Nghĩa Năng suất : khả năng hoàn thành công việc trong một đơn vị thời gian (giờ, ngày, tháng…). Ý nghĩa : trong 1 giờ (ngày, tháng…) hoàn thành bao nhiêu phần công việc. Ứng dụng thực tế : Khi biết năng suất của đối tượng( người, máy , …). Trong hoạch định hoàn thành một công việc thì cần bao nhiêu nhân công, bao nhiêu thiết bị, …. Công thức : N = 1/t trong đó : . 1 : một công việc cần thực hiện.. . t : thời gian hoàn thành công việc đó.. Công thức hệ quả : Thời gian hoàn thành môt công việc :. t = 1/ N trong đó : N : năng suất (số công việc trong một đơn vị thời gian ). Số công việc được thực hiện trong thời gian T :. CV = N. T Chúng ta cùng tìm hiểu kỹ nhé .. Mr Tuyến.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Ví minh họa :bài 4 (2 đ) năm 2008 – 2009 : Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 6 giờ xong. Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm công việc ấy mất 9 giờ mới xong. Hỏi Nếu người thứ hai làm một mình công việc ấy mất mấy giờ mới xong ?. Kiến thức : Biết : Năng suất chung :(số công việc hai người thợ hoàn thành) : Nchung = N1 + N2.. và Năng suất Người thứ nhất : N1. tìm : Năng suất Người thứ hai : N2. Giải. Số công việc của hai người thợ làm chung trong 1 giờ : 1/6 (công việc). Số công việc của người thợ thứ nhất làm trong 1 giờ : 1/9 (công việc). Số công việc của người thợ thứ hai làm trong 1 giờ : 1/6 – 1/9 = 1/18 (công việc). Thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong công việc : 1 : 1/18 = 18 giờ. Đáp số : 18 giờ.. Mr Tuyến.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Ví minh họa :bài 4 (2 đ) năm 2009 – 2010 : Ba người cùng làm chung một công việc thì sau 3 giờ xong. Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm công việc ấy mất 8 giờ mới xong và người thứ hai làm công việc một mình ấy mất 12 giờ mới xong. Hỏi người thứ ba làm một mình công việc ấy mất bao lâu mới xong ?. Kiến thức : Năng suất chung :(số công việc hai người thợ hoàn thành) : Nchung = N1 + N2.+ N3 . Năng suất Người thứ nhất : N1. Năng suất Người thứ hai : N2. tìm : Năng suất Người thứ ba: N3 Giải. Số công việc của hai người thợ làm chung trong 1 giờ : 1/3 (công việc). Số công việc của người thợ thứ nhất làm trong 1 giờ : 1/8 (công việc). Số công việc của người thợ thứ hai làm trong 1 giờ : 1/12(công việc).. Mr Tuyến.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Số công việc của người thợ thứ ba làm trong 1 giờ : 1/3 – (1/8 + 1/12) = 1/8(công việc). Thời gian người thợ thứ ba làm một mình xong công việc : 1 : 1/8 = 8 giờ. Đáp số : 8 giờ.. Ví minh họa :bài 5 (2 đ) năm 2006 – 2007 : Hai người thợ Thành và Long cùng làm chung một công việc theo dự định 6 ngày thì xong. Làm chung được 4 ngày thì Thành bị bệnh phải nghĩ, long phải làm một mình trong 5 ngày nữa thì mới xong. Hỏi nếu làm một mình cả công việc thì mỗi người mất bao nhiêu ngày?. Kiến thức : . Dự định : tìm năng suất chung của Thành và Long : Nchung = N1 + N2.. . Thực hiện chia thành hai giai đoạn :. 1. Thành và Long làm chung trong 4 ngày : tìm số công việc làm chung : (thời gian) x (năng suất).. Suy ra : số công việc còn lại. 1. Thành nghĩ và Long làm một mình số công việc còn lại. tìm năng suất của Long : N2.. Cuối cùng tìm năng suất của Thành : N1.. Giải. Số công việc của Thành và Long làm chung trong 1 ngày :. Mr Tuyến.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> 1/6 (công việc). Số công việc của Thành và Long làm chung trong 4 ngày : 4 x 1/6 = 2/3 (công việc). Số công việc còn lại Long làm một mình: 1 – 2/3 = 1/3 (công việc). Số công việc của Long làm trong 1 ngày : 1/3 : 5 = 1/15 (công việc). Số công việc của Thành làm trong 1 ngày : 1/6 – 1/15 = 1/10(công việc). Thời gian Thành làm một mình xong công việc : 1 : 1/10 = 10 ngày. Thời gian Long làm một mình xong công việc : 1 : 1/15 = 15 ngày. Đáp số : Thành : 10 ngày ; Long : 15ngày... Dặn dò : Khái niệm và công thức về năng suất để chúng ta tư duy và đơn gian bài toán. Khi trình bày chúng ta nói lại cho rõ ràng.. Mr Tuyến.

<span class='text_page_counter'>(23)</span>