(Sáng kiến kinh nghiệm) một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 thực hiện tốt các phép tính cộng, trừ số thập phân

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài:
Trong các môn học ở tiểu học, cùng với môn tiếng Việt, môn tốn có một vị
trí rất quan trọng. Các kiến thức, kĩ năng của mơn tốn có nhiều ứng dụng trong
đời sống. Nó góp phần phát triển năng lực tư duy, rèn luyện trí thơng minh, óc
sáng tạo của học sinh Tiểu học, và hình thành các phẩm chất cần thiết của con
người lao động.
Chính vì thế từ khi bước vào lớp 1 cho đến lớp 4 các em đã được học kỹ về
số tự nhiên và các phép tính của nó. Bước lên lớp 5 các em được học tiếp về số
thập phân và các phép tính trên số thập phân. Kiến thức về số thập phân là một
trong những kiến thức cơ bản mà học sinh cần nắm vững vì khi cộng, trừ đúng,
chính xác và nhanh các số thập phân sẽ giúp các em làm tốt các bài tốn ở dạng
tốn khác.
Qua nhiều năm giảng dạy ở mơn Tốn lớp 5, tơi thấy:
- Kiến thức về cộng, trừ số thập phân là một phần kiến thức quan trọng trong
chương trình số học của lớp 5.
- Nội dung và phương pháp giảng dạy cộng, trừ số thập phân còn gây nhiều
khó khăn cho GV và HS.
- Kĩ năng thực hiện các phép tính về số thập phân nói chung trong đó cộng,
từ số thập phân của nhiều học sinh còn lúng túng, chưa thành thạo.
Vậy việc dạy và học như thế nào để học sinh nắm chắc kiến thức, vận dụng
kiến thức đã học để làm toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp một cách
linh hoạt, chủ động bồi dưỡng vốn hiểu biết, vốn thực tế nhất là đối với học sinh
yếu. Và một điều quan trọng nữa là tạo cho học sinh lòng đam mê học toán.
Từ thực tế trên, để nâng cao chất lượng học toán cho học sinh nhất là đối
với học sinh yếu. Tôi đã nghiên cứu và rút ra được một vài biện pháp tối ưu cho
mình về việc dạy học sinh "Cộng, trừ số thập phân" ở lớp 5. Vì vậy tơi đưa ra
một số kinh nghiệm của bản thân về: "Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5
thực hiện tốt các phép tính cộng, trừ số thập phân".
1.2. Mục đích nghiên cứu:
- Trau dồi kiến thức, nâng cao trình độ chun mơn và phương pháp dạy học

cho bản thân.
- Nhằm nâng cao chất lượng học sinh.
- Trong kĩ năng tính tốn cộng, trừ số thập phân hầu hết học sinh đang còn đặt
chưa thẳng cột và còn qn dấu phẩy ở kết quả. Do đó tơi chọn đề tài nghiên
cứu này để giúp học sinh lớp 5 thực hiện tốt các phép tính cộng, trừ số thập
phân.
1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
* Đối tượng nghiên cứu: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 thực hiện tốt các
phép tính cộng, trừ số thập phân.
* Phạm vi nghiên cứu: Chương trình mơn Tốn Tiểu học; các em học sinh lớp
5B – Trường tiểu học Thọ Lập.
1


1.4. Phương pháp nghiên cứu:
Để hoàn thành sáng kiến này tôi đã sử dụng các phương pháp:
+ Phương pháp nghiên cứu tài liệu
+ Phương pháp điều tra khảo sát
+ Phương pháp thử nghiệm
+ Phương pháp điều tra đánh giá
+ Phương pháp phân tích tổng hợp
2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
2.1. Cơ sở lí luận:
Xuất phát từ yêu cầu đặt ra trong quá trình dạy và học. Trong chương trình
giáo dục Tiểu học hiện nay, mơn Tốn cùng với các mơn học khác trong nhà
trường Tiểu học có những vai trị góp phần quan trọng đào tạo nên những con
người phát triển tồn diện.
Tốn học là mơn khoa học tự nhiên có tính lơgic và tính chính xác cao, nó
là chìa khóa mở ra sự phát triển của các bộ môn khoa học khác. Vì vậy người
giáo viên phải gây được hứng thú học tập cho học sinh để các em tích cực, chủ

động tiếp thu kiến thức. Việc dạy học Toán theo chương trình sách giáo khoa và
giải các bài tốn đối với học sinh là hết sức cần thiết, nó giúp cho việc rèn luyện
tư duy, làm quen với cách phân tích, tổng hợp. Tạo điều kiện cho học sinh hoạt
động học tập một cách chủ động, linh hoạt, sáng tạo. Từ đó học sinh mới có thể
tự mình tìm tịi, phát hiện tri thức mới, có hứng thú, tự tin trong học tập.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN:
2.2.1. Thực trạng:
Trong chương trình Tiểu học các vấn đề về số thập phân đã được chính thức
đưa vào chương trình Tốn ở bậc Tiểu học và trở thành một chủ đề quan trọng.
Nói chung các bài tốn liên quan đến số thập phân đa dạng, phức tạp nên học
sinh không tránh khỏi những vướng mắc, sai lầm khi làm bài.
a. Về sách giáo khoa:
+ Về cộng số thập phân: dạy 4 tiết từ tiết 48 đến tiết 51
Tiết 48 : Cộng hai số thập phân
Tiết 49 : Luyện tập
Tiết 50 : Tổng nhiều số thập phân
Tiết 51 : Luyện tập
+ Về trừ số thập phân: dạy 3 tiết từ tiết 52 đến tiết 54
Tiết 52 : Trừ hai số thập phân
Tiết 53 : Luyện tập
Tiết 54 : Luyện tập chung
Ngoài 2 tiết 48 là dạy cộng số thập phân và 52 là dạy trừ số thập phân, các tiết
còn lại chủ yếu học sinh vận dụng quy tắc để thực hành kỹ năng cộng, trừ số
thập phân.
2


b. Về học sinh:
- Đặc điểm của học sinh tiểu học là hiểu và ghi nhớ máy móc nên trước một bài
bất kì các em thường đặt bút tính ln nhiều khi dẫn đến sai sót khơng đáng có.

- Đặc điểm của trẻ ở tiểu học là chóng nhớ nhưng nhanh quên. Sau khi học bài
mới, cho các em luyện tập ngay thì các em làm được nhưng chỉ sau một thời
gian ngắn kiểm tra lại thì hầu như các em đã qn hồn tồn, đặc biệt là những
tiết ơn tập, luyện tập cuối năm.
- Qua nhiều năm thực dạy lớp 5, qua dự giờ tham khảo ý kiến đồng nghiệp xem
bài làm của học sinh, bản thân tôi thấy trong dạy và học các bài toán về cộng,
trừ số thập phân giáo viên và học sinh có những tồn tại và vướng mắc như sau:
Đặt tính chưa đúng: Do chưa hiểu rõ cấu tạo số thập phân nên học sinh đặt
tính chưa đúng.
Ví dụ: 45,6 + 6,3 8
2,29 + 22
4 5,6
2,29
+
+
8,3 6
22
Học sinh hiểu chữ số tận cùng phải thẳng cột.
Vận dụng sai phép trừ:
Ví dụ: 24,7 – 20,02
24,7
20,02
04,72
Ví dụ: 66,1 - 15,73
66,1
15,73
51,63

Học sinh không biết coi 24,7 là 24,70 để thực hiện
phép trừ.

Học sinh hiểu lấy chữ số lớn trừ đi chữ số bé.

Thực hiện phép tính sai vì qn dấu phẩy.
Ví dụ: 19,01 + 15,2
19,01
+
15,2
Học sinh qn khơng đánh dấu phẩy vào kết quả.
34 21
Ngồi ra cũng giống như thực phép tính cộng, trừ trong số tự nhiên,
học sinh thường sai ở tính nhẩm, qn khơng nhớ, nhầm lẫn giữa phép trừ
và phép cộng..
Ví dụ: 84,35 - 17,41
84,35
17,41
Học sinh nhẩm sai,quên không nhớ trả 1 ở lượt trừ. 3
68,94
thứ 3.


Ví dụ:

57,8 – 8,65
57,8
8,65
Học sinh cịn nhầm lẫn giữa phép trừ và phép cộng.
c. Về giáo viên:
69,25
Quyết định chất lượng dạy học phụ thuộc nhiều vào giáo viên. Do cấu trúc

các bài này trong sách giáo khoa ở những tiết đầu mới chỉ là hình thành quy tắc
để học sinh nắm được cách thực hiện phép tính ở mức độ đơn giản nên trong
quá trình lên lớp giáo viên cũng chỉ có thể giúp học sinh giải quyết những bài
tập trong sách giáo khoa chứ chưa có sự đào sâu, mở rộng. Đối với đối tượng
học sinh yếu kém thì lại càng khó khăn hơn trong việc vận dụng quy tắc.
2.2.2. Kết quả của thực trạng:
Sau khi các em học xong bài cộng, trừ số thập phân, tôi cho các em làm bài để
kiểm tra luôn:
Đề kiểm tra:
Bài 1: Đặt tính rồi tính:
b. 68,32 – 25,09
75,86 – 8,275
85,62 - 73

a. 42,54 + 38,17
19,24 + 4,7
8,32 + 12

Bài 2: Một đội công nhân cần phải sửa 95 mét đường. Ngày thứ nhất đội đã sửa
được 31,7 mét đường, ngày thứ hai đội đã sửa được nhiều hơn ngày thứ nhất 4,8
mét đường. Hỏi ngày thứ ba đội còn phải sửa bao nhiêu mét đường ?
Bài 3: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a. 15,27 - 4,35 - 5,65
b. 62,74 – 42,5 + 17,26
Biểu điểm chấm:
Bài 1: 6 điểm ( mỗi câu 3 điểm)
Bài 2: 3 điểm (Tính được số mét đường sửa trong ngày thứ 2 : 1 điểm; tính được
số mét đường sửa trong ngày thứ 3 : 1,5 điểm; đáp số: 0,5 điểm)
Bài 3: 1 điểm (mỗi câu 0,5 điẻm)
Thống kê kết quả chấm bài của học sinh tại lớp như sau:

Tổng
số HS

Điểm
dưới 5

Tỉ lệ

Điểm
5-6

Tỉ lệ

Điểm
7-8

Tỉ lệ

Điểm
9 -10

Tỉ lệ

25 em

9 em

36%

9 em

36%

5 em

20%

2 em

8%

Sau khi đánh giá được thực trạng, đồng thời phân tích ngun nhân dẫn
đến chất lượng mơn Tốn của lớp tơi khơng cao, tơi đã xem xét lại công tác chủ
4


nhiệm của mình, điều chỉnh phương pháp giảng dạy và đầu tư soạn giảng vào
những tiết ôn tập, tự học, lựa chọn hình thức tổ chức các hoạt động giảng dạy
phong phú... Và rồi tôi đã đưa ra một số biện pháp sau để giúp học sinh lớp 5
thực hiện tốt các phép tính cộng, trừ số thập phân.
2.3. Các biện pháp sử dụng để giải quyết vấn đề:
Biện pháp 1: Dạy học sinh nắm được cách cộng, trừ số thập phân:
Hiểu ý nghĩa của phép cộng, phép trừ các số thập phân. Cách thực hiện các phép
tính cộng, trừ các số thập phân cơ bản như là thực hiện các phép tính cộng, trừ
các số tự nhiên.
Trường hợp dạy các kiến thức này, GV cần đưa ra vấn đề tạo sự nghi
vấn để kích thích học sinh tìm cách giải quyết, GV cần gợi cho học sinh sử dụng
các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề từ đó suy luận ra quy trình hình thành
cách thực hiện các phép tính về số thập phân.
Về cộng hai số thập phân:

GV đặt vấn đề như sau:
Ví dụ 1: Đường gấp khúc ABC có đoạn thẳng AB dài 1,84m và đoạn thẳng
BC dài 2,45m. Hỏi đường gấp khúc đó dài bao nhiêu mét?
Giaó viên nêu: Muốn biết đường gấp khúc ABC dài bao nhiêu mét ta làm thế
nào?
- Học sinh sẽ nêu: Ta lấy độ dài đoạn thẳng AB cộng với độ dài đoạn thẳng
BC.
Từ đó hình thành phép cộng: 1,84 + 2,45 = ?m
- GV gợi cho học sinh đề làm ra kết quả tạm thời ta chuyển đổi số đo ra đơn vị
nhỏ hơn để thành số tự nhiên.
- HS nêu cần đổi ra cm.
Từ đó, học sinh nêu: 1,84 = 184cm
Đặt tính:
184
+
2,45 = 245cm
245
4 2 9 (cm)
Gi viên gợi ý cho học sinh đổi kết quả 429cm = 4,29 m.
- Giáo viên nêu: Từ kết quả tìm được em cần đặt tính như thế nào ?
- Học sinh trả lời: Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau, các dấu phẩy
thẳng cột với nhau.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh đặt tính và tính như sau:
1,84
+ Thực hiện phép cộng như đối với số tự nhiên.
+ 2,45
+ Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các
4,29
số hạng
-

Giáo viên yêu cầu học sinh so sánh phép cộng hai số thập phân và phép cộng
hai số tự nhiên để khắc sâu kiến thức cho học sinh.
Tiếp theo GV đưa ra vấn đề thứ hai.
5


Ví dụ 2: 15,9 + 8,75 = ?
Ở ví dụ 1 các em đã nắm được cách đặt tính và thực hiện phép tính, bây giờ các
em sẽ tự giải quyết bài tốn ở ví dụ 2.
- Hs thực hành đặt tính và tính. HS có thể đặt tính đúng hoặc đặt tính sai, nhưng
sau đó GV uốn nắn lại để học sinh làm như sau:
15,9
8,75
24,65
Từ đó, học sinh nêu được quy trình cộng như SGK.
GV lưu ý học sinh: Chúng ta có thể thêm 0 vào các hàng ở số thập phân cịn
thiếu ( dựa vào tính chất số thập phân bằng nhau) thì làm tính dễ dàng hơn.
Chẳng hạn:
15,90
+
8,75
24,65

+

Về trừ hai số thập phân:
GV đặt vấn đề như sau:
Ví dụ 1: Đường gấp khúc ABC dài 4,29m trong đó đoạn thẳng AB dài
1,84m. Hỏi đoạn thẳng BC dài bao nhiêu mét?

Giaó viên nêu: Muốn biết đoạn thẳng BC dài bao nhiêu mét ta làm thế nào?
- Học sinh sẽ nêu: Ta lấy độ dài đường gấp khúc ABC trừ đi độ dài đoạn thẳng
AB.
Từ đó hình thành phép cộng: 4,29 – 1,84 = ?m
- Giáo viên gợi cho học sinh đề làm ra kết quả tạm thời ta chuyển đổi số đo ra
đơn vị nhỏ hơn để thành số tự nhiên.
- Yêu cầu học sinh đổi ra đơn vị là cm.
Từ đó, học sinh nêu: 4,29 = 429cm
Đặt tính:
429
1,84 = 184cm
184
245 (cm)
Gv gợi ý cho học sinh đổi kết quả 245cm = 2,45 m.
Từ kết quả tìm được giáo viên hướng dẫn học sinh đặt tính và làm như sau:
-

4,29
1,84
2,45

+ Thực hiện phép trừ như đối với số tự nhiên.
+ Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số
bị trừ và số trừ.

- Giáo viên nêu: Em có nhận xét gì về cách đặt tính:
- Học sinh sẽ trả lời: Đặt số bị trừ ở trên, số trừ ở dưới sao cho các chữ số cùng
hàng thẳng cột với nhau, các dấu phẩy thẳng cột với nhau.
- Tiếp theo giáo viên yêu cầu học sinh so sánh phép trừ hai số thập phân với
phép trừ hai số tự nhiên.

6


Tiếp theo GV đưa ra vấn đề thứ hai.
Ví dụ 2: 45,8 - 19,26 = ?
Ở ví dụ 1 các em đã nắm được cách đặt tính và cách thực hiện phép tính, bây
giờ các em sẽ tự giải quyết bài tốn ở ví dụ 2.
- HS thực hành đặt tính và tính. HS có thể đặt tính đúng hoặc đặt tính sai, nhưng
sau đó GV uốn nắn lại để học sinh làm như sau:
45,8
19,26
26,54
Từ đó, học sinh nêu được quy trình trừ như SGK.
GV lưu ý học sinh: Chúng ta có thể thêm 0 vào các hàng ở số thập phân cịn
thiếu ( dựa vào tính chất số thập phân bằng nhau) thì làm tính dễ dàng hơn.
Chẳng hạn:
45,80
19,26
24,65
Biện pháp 2: Rèn cho học sinh kĩ năng đặt tính đúng:
Khi nghiên cứu chương trình ta thấy được sự giống và khác nhau khi học các
phép tính về số thập phân và các phép tính về số tự nhiên.Và từ những sai lầm
của học sinh khi học về "Cộng, trừ số thập phân" nêu trên ta thấy rõ cần phải có
biện pháp phù hợp để khắc phục thì chất lượng học tập của học sinh mới được
nâng cao.
Để giúp học sinh có được kĩ năng, kỉ xảo khi thực hiện cộng, trừ số thập
phân được nhanh, chính xác giáo viên cần chú ý giúp các em nắm chắc cách đặt
tính. Trong quá trình giảng dạy cần kết hợp nhiều phương pháp, đưa các ví dụ
gần gũi với đời sống để giúp học sinh hiểu rõ và nắm chắc kiến thức.

-

* Đối với phép cộng số thập phân.
- Cộng hai số thập phân:
- Dựa vào quy tắc đặt tính cộng hai số thập phân:
+ Muốn cộng hai số thập phân ta làm như sau:
. Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt
thẳng cột với nhau.
Ví dụ: Học sinh đặt sai:
+

32,4 5
3,7

+

4 5,6
6,3 8

Giáo viên cần hướng dẫn học sinh thực hiện qua các bước như sau:
- Bước 1: Viết số hạng thứ nhất trước.
- Bước 2: Viết dấu phẩy của số hạng thứ hai sao cho thẳng cột với dấu phẩy của
số hạng thứ nhất.
7


- Bước 3: Viết phần nguyên của số hạng thứ hai bên trái dấu phẩy và phần thập
phân bên phải dấu phẩy.
Ví dụ:
32,45

32,45
+ ...,...

+

45,6
+ ...,..

3,7

+

45,6
6,38

- Trường hợp cộng với số tự nhiên:
Ví dụ: Học sinh đặt sai:
+

2,29
22

Giáo viên cần hướng dẫn học sinh thực hiện qua các bước như sau:
- Bước 1: Bỏ phần thập phân của số hạng.
- Bước 2: Đặt tính đối với hai số tự nhiên.
- Bước 3: Đánh dấu phẩy và viết phần thập phân của số hạng đã bỏ vào.
Ví dụ:
2
2,29
+

22

+

22

* Đối với phép trừ số thập phân:
Muốn trừ một số thập phân cho một số thập phân trước hết ta cũng phải đặt
tính giống phép cộng, sao cho số trừ dưới số bị trừ và các chữ số ở cùng một
hàng đặt thẳng cột với nhau.
Nhưng trong q trình hướng dẫn thao tác, tơi nhận thấy nhiều học sinh vẫn
đặt phép tính sai ở chỗ dấu phẩy khơng thẳng hàng. Theo thói quen, các em viết
số từ trái sang phải và viết thẳng hàng sau đó mới viết dấu phẩy. Vì thế nên dẫn
đến kết quả sai.
Ví dụ: Học sinh đặt tính sai:
-

18,4 6
2,5

-

45,8
2,26

Trong thao tác này, tôi chỉ hướng dẫn các em:
- Bước 1: Viết số bị trừ.
- Bước 2: Viết dấu phẩy của số trừ sao cho thẳng cột với dấu phẩy của số bị trừ
- Bước 3: Viết phần nguyên của số trừ bên trái dấu phẩy và phần thập phân

bên phải dấu phẩy.
Ví dụ:
18,46
18,46
- 2,5
- ...,...
45,8
..,..

45,8
2,26

8


-

-

Để khắc phục sai lầm này đòi hỏi giáo viên trong khi giảng dạy phải hết sức tỉ
mỉ, hướng dẫn cho học sinh cách đặt tính, đặt dấu phép tính. Cần phải uốn nắn
và nhắc nhở thường xuyên. Bên cạnh đó, để rèn kĩ năng đặt tính đúng, tơi ra một
số bài trắc nghiệm và tổ chức thành trị chơi.
Ví dụ: Điền Đ hoặc S vào ô trống:
+

43
3,75

-

4,6 5
2,6

10,4
- 2,15
7,8 5
+ 2,5

-

15
3,25

+

48,6
15

Luật chơi: Trò chơi dành cho hai đội A và B
Mỗi đội cử 3 bạn lên bảng điền Đ hoặc S vào ô trống ở phần bảng
dành cho đội của mình.
Trong cùng một thời gian, đội nào nhanh và đúng sẽ chiến thắng.
Biện pháp 3: Rèn cho học sinh kĩ năng tính nhẩm:
Học sinh tính cộng và trừ ra kết quả sai không phải do thứ tự thực hiện tính
sai (ngược từ trái sang phải) mà do kĩ năng nhẩm của các em còn hạn chế. Hầu
như các em hay sai khi cộng (trừ) có nhớ quá 10.
* Với phép cộng:
Ví dụ:
15,28

+
23,37
Học sinh thực hiện từ phải sang trái: 8 + 7 : Thay vì kết quả đúng là 15 thì các
em lại ra 13 ( hoặc 14; 16...); có em tính ra 8 + 7 = 15, viết 5 nhưng lại quên
không nhớ 1 sang hàng bên.
Với trường hợp này, tôi hướng dẫn các em cách nhẩm: Thay vì 8 + 7, ta
tách 7 = 2 + 5
thì 8 + 7 = 8 + 2 + 5 = 10 + 5 = 15 (viết 5, nhớ 1); 2 + 3 = 5, nhớ 1 thành 6 (viết
6)..
Tương tự với các hàng cịn lại.
* Với phép trừ:
Ví dụ:
46,81
35,17
Với trường hợp này, tơi hướng dẫn: Thay vì 1 khơng trừ được 7, lấy 11 trừ
9


7 bằng cách:
11 – 7 = 10 + 1 – 7 = 10 – 7 + 1 = 3 + 1 = 4 (viết 4, nhớ 1); 1 + 1 = 2; 8 – 2 = 6
(viết 6)
Tương tự với các hàng cịn lại.
Ví dụ:

-

45,8
2,26

Đối với trường hợp này tơi hướng dẫn các em coi 45,8 là 45,80.

-

45,8
2,26

- 45,80
2,26

Sau đó lấy 10 – 6 = 4 (viết 4, nhớ 1); 2 + 1 = 3; 8 – 3 = 5 (viết 5)
Tương tự với các hàng cịn lại.
Ngồi ra, để giúp học sinh đạt kĩ năng nhẩm tốt, tôi thường tổ chức trò chơi:
"Truyền điện" vào các tiết tự học. Cách tổ chức như sau:
Quản trị hơ: Phép tính "+" hoặc "–" rồi gọi tên người mình thích.
Ví dụ: 8 + 8  Thủy Tiên
Người được gọi tên: Nêu kết quả nhẩm của mình. Nếu đúng thì có quyền hỏi
phép tính khác như 18 – 9  Tùng. Nếu sai thì loại khỏi cuộc chơi và làm lại
vào nháp sao cho đúng.
Với trò chơi nhỏ như thế này, học sinh vừa có hứng thú trong học tập vừa rèn
kĩ năng tính nhẩm để có kĩ năng tính thành thạo.
Biện pháp 4: Rèn cho học sinh kĩ năng đặt đúng dấu phẩy hoặc nhớ đặt
dấu phẩy
Theo quy tắc sách giáo khoa Toán 5 đã nêu:
* Muốn cộng hai số thập phân ta làm như sau:
- Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt
thẳng cột với nhau.
- Cộng như cộng các số tự nhiên.
- Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.
* Muốn trừ một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau:
- Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với
nhau.

- Trừ như trừ các số tự nhiên.
- Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị trừ và số trừ.
* Trường hợp 1: Nếu học sinh đặt sai dấu phẩy ở các số hạng thì dẫn đến kết quả
cũng sai do dấu phẩy đặt sai vị trí. Với trường hợp này ta đã khắc phục ở biện
pháp
thứ 2.
* Trường hợp 2: Đặt tính đúng, tính đúng nhưng đặt dấu phẩy ở kết quả sai.
- Lí do: + Khơng nhớ quy tắc (do lười học quy tắc cộng, trừ số thập phân)
+ Viết số lệch hàng dẫn đến dấu phẩy cũng lệch dẫn đến sai kết quả.
10


Với trường hợp này thay vì theo thứ tự của quy tắc: Đặt tính  Tính như với
số tự nhiên  Đặt dấu phẩy ở kết quả thẳng cột với các dấu phẩy ở trên. Tôi
hướng dẫn học sinh hay quên hoặc thiếu cẩn thận thực hiện như sau:
+Bước 1: Đặt tính.
+Bước 2: Đặt dấu phẩy ở kết quả thẳng cột với các số ở trên.
+Bước 3:Tính như với các số tự nhiên
Ví dụ:
45,8
45,80
+ 19,56
+ 19,56
...,....
45,8
19,56
...,...

65,06
45,80

19,56
26,54

Với cách hốn đổi thứ tự như trên tơi nhận thấy học sinh khơng cịn sai sót.
Khi tính tốn phải thực hiện phép tính từ phải sang trái, dấu phẩy hạ thẳng cột,
nhắc nhở nhiều lần sẽ giúp học sinh hình thành khả năng tính tốn.
Biện pháp 5: Dạy học sinh nắm được các tính chất của phép cộng, phép trừ:
Ngồi ra, trong q trình hướng dẫn học sinh luyện tập, thực hành các phép
tính số thập phân khi vận dụng vào tính giá trị biểu thức và tính nhanh kết quả,
giáo viên cần hướng dẫn học sinh sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ:
+ Tính chất giao hốn: Khi ta đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng
khơng thay đổi.
a + b = b + a.
Để biết được kết quả của phép tính cộng đúng hay sai, ta cần phải sử dụng
tính chất giao hốn của phép cộng để thử lại. Học sinh lấy số hạng thứ hai cộng
với số hạng thứ nhất, nếu kết quả không thay đổi là phép tính thực hiện đúng.
Ví dụ:

17,58
+ 54,83

54,83
+ 17,58

72,41

72,41

+ Tính chất kết hợp: Muốn cộng tổng của 3 số ta có thể lấy tổng của số thứ
nhất và số thứ hai cộng với số thứ ba hoặc lấy số thứ nhất cộng với tổng của số

thứ hai và thứ ba.
a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c).
Ví dụ: Tính nhanh:
a. 11,8 + 6,95 + 2,2
b. 4,75 + 6,7 + 5,25 + 0,3
Giáo viên hướng dẫn học sinh vận dụng vào tính chất kết hợp của phép cộng
11


- Dạng tổng quát: a + b + c = a + (b + c) = (a + b) + c
- Biến đổi: Dùng tính chất giao hốn, kết hợp trong phép cộng để có tổng là số
tự nhiên.
a. 11,8 + 6,95 + 2,2 = (11,8 + 2,2) + 6,95
= 14 + 6,95
= 20,95
b. 4,75 + 6,7 + 5,25 + 0,3 = (4,75 + 5,25) + (6,7 + 0,3)
=
10
+
7
= 17
+ Một số trừ đi một tổng: Muốn trừ một số đi một tổng ta có thể lấy số đó trừ
đi lần lượt từng số hạng của tổng.
a – (b + c) = a - b – c.
Ví dụ: Tính nhanh:
a. 9,12 – 3,4 – 4,6
b. 32,74 – ( 22,74 + 6,3)
Giáo viên hướng dẫn học sinh vận dụng vào tính chất một số trừ đi một tổng.
Dạng tổng quát: a – (b + c ) = a – b – c
Gợi ý cho học sinh thấy được các điểm chú ý từng biểu thức đã cho mà có cách

biến đổi thích hợp. Như biểu thức a khi thấy hai số sau nếu cộng lại trịn chục thì
phải chuyển sang dạng a - (b + c).
a. 9,12 – 3,4 – 4,6 = 9,12 – (3,4 + 4,6 )
= 9,12 – 8
= 1,12
b. 32,74 – ( 22,74 + 6,3) = 32,74 – 22,74 - 6,3
=
10
6,3
=
3,7
Biện pháp 6: Xây dựng nề nếp học tập, xây dựng tổ nhóm học tập, đơi
bạn cùng tiến.
* Xây dựng nề nếp học tập:
- Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của học sinh.
- Tổng kết tuyên dương vào cuối tuần.
* Xây dựng nhóm học tập:
- Căn cứ vào kết quả kiểm tra chất lượng, phân loại trình độ học tập.
- Chia lớp thành bốn nhóm học tập, bầu ra bốn nhóm trưởng có trình độ học lực
tốt nhất để kiểm tra việc thực hiện các bài tập thực hành rèn " bốn phép tính cơ
bản " do mình ra đề. (Các bài tập đưa ra theo quy luật từ dễ đến khó, từ đơn giản
đến phức tạp, từ cộng, trừ số tự nhiên đến số thập phân. Các em được nhận bài
từ cuối buổi học hôm trước và chữa bài vào sáng hôm sau.)
- Trao cờ thi đua cho nhóm bạn có tiến bộ.
* Xây dựng đơi bạn cùng tiến:
- Phân em có học lực khá, giỏi kèm bạn có học lực yếu hơn.
- Hai em cùng nhóm kiểm tra việc chuẩn bị bài của bạn và hướng dẫn giúp bạn
12

những kiến thức bạn chưa nắm chắc.
- Báo cáo tình hình học tập với cơ giáo thường xun.
- Trao cờ thi đua cho đơi bạn có tiến bộ.
* Sắp xếp chỗ ngồi:
- Học sinh cẩu thả ngồi với học sinh cẩn thận.
- Học sinh yếu ngồi với học sinh khá giỏi hoặc ngồi bàn đầu.
- Học sinh hay nói chuyện, ít tập trung hoặc tiếp thu châm ngồi với học sinh
ngoan hoặc ngồi bàn đầu.
Song song với các biện pháp trên, tơi cịn liên lạc với phụ huynh thơng báo
những tiến bộ vượt bậc của học sinh và qua phụ huynh để nắm bắt kịp thời tình
hình học tập của học sinh ở nhà.
Bài dạy minh họa:
Tiết 48: CỘNG HAI SỐ THẬP PHÂN
I. Mục tiêu: Biết:
- Cộng hai số thập phân.
- Giải bài toán với phép cộng các số thập phân.
II. Các HĐ DH chủ yếu:
HĐ của GV
1. Bài cũ :
2. Bài mới.
HĐ1: Hướng dẫn cộng hai số thập
phân.
- GV nờu Vớ d 1: Đờng gấp
khúc ABC có đoạn thẳng AB
dài 1,84m và đoạn thẳng
BC dài 2,45m. Hỏi đờng gấp
khúc đó dài bao nhiêu mét ?
- Gi HS c vớ dụ
- Muốn đường gấp khúc đó dài bao
nhiêu mét ta làm làm thế nào?

- Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm
bàn để tìm cách thực hiện phép
cộng.
- GV gợi ý: Có thể đổi đơn vị đo
- Gọi 1 em nêu cách đổi.
- Gọi HS lên đặt tính và thực hiện
tính với số đo đã đổi.
- Gọi HS nhận xét.

HĐ của HS:
HS làm: 35 kg 5 g =
6 m 20 cm =

kg
m

- 2 - 3 em đọc VD1 trong SGK.
- ... ta thực hiện phép cộng:
1,84 + 2,45 = ? m
- HS thảo luận.
- 1 em thực hiện đổi :
1,84 m = 184 cm ; 2,45 m = 245 cm
- 1 học sinh lên bảng.
184
+
245
429 ( cm ) = 4,29 m
- HS nhận xét.
13

- Từ kết quả tìm được em có thể đặt - Đặt số hạng thứ nhất ở trên, số hạng
tính như thế nào ?
thứ hai ở dưới sao cho các chữ số cùng
hàng thẳng cột với nhau, dấu phẩy
thẳng cột với nhau.
- Gọi HS lên bảng đặt tính.
- 1 HS lên bảng đặt tính
+
1,84

Hướng dẫn HS đặt tính rồi thực hiện
tính:
1, 8 4 + Thùc hiƯn phÐp
- HS quan sát.
céng nh
+
2, 4 5 đối với số tự nhiên.
4, 2 9 + Viết dấu phẩy ở
tổng thẳng cột với các

- Yờu cầu HS nhận xét sự giống - Giống nhau: Đặt tính giống nhau.
Cộng giống nhau
nhau và khác nhau giữa hai phép
- Khác nhau: Cộng số thập phân có
cộng.
dấu phẩy cịn cộng số tự nhiên khơng
có dấu phẩy.
- Muốn cộng hai số thập phân ta - Nhiều HS nêu cách cộng hai số thập
phân.

làm như thế nào ?
Ví dụ 2: 15,9 + 8,75 = ?
- HS đặt tính ( có thể đúng, có thể sai)
- u cầu HS đặt tính.
GV hướng dẫn:
- Nhận xét phần thập phân của hai - HS nêu: số hạng thứ nhất có 1 chữ số
ở phần thập phân, số hạng thứ hai có 2
số hạng.
chữ số ở phần thập phân.
- Thêm chữ số 0 vào tận cùng đằng - HS thực hiện
15,90
sau dấu phẩy của số hạng thứ nhất
+
8,75
để phần thập phân của hai số bằng
24,65
nhau rồi đặt tính.
- Muốn cộng hai số thập phân ta - HS nêu
làm thế nào ?
Ví dụ 3: (Mở rộng)
36,45 + 47 = ?
- Ở số hạng thứ 2 dấu phẩy được đặt - Dấu phấy đặt sau hàng đơn vị.
ở đâu ?
36,45
- Yêu cầu HS thêm các chữ số 0 vào - HS thực hiện.
+
47,00
rồi thực hiện phép tính.
83,45
- Muốn cộng hai số thập phân ta - Nhiều HS nêu..

làm thế nào ?
HĐ2: Thực hành.
Giao BT 1(a,b); 2(a,b); 3 SGK trang - Làm BT vào vở.
14


50
Bài 1:
- Gọi HS nêu yêu cầu BT.
- Yêu cầu HS làm bài.

+ Tính.
+ HS làm bài - 2 em lên bảng.
a. 58,2
b. 19,36
+ 24,3
+ 4,08
82,5
23,44

- Yêu cầu HS nêu cách cộng 2 STP.
Bài 2:
- Gọi HS nêu yêu cầu BT.
- Yêu cầu HS làm bài.

- Yêu cầu HS nêu cách làm.
Bài 3:
- Gọi HS nêu yêu cầu BT.
- Yêu cầu HS làm bài.

- HS nêu cách làm.
+ Đặt tính rồi tính.
-HS làm bài - 2 em lên bảng.
a) 7,8
b) 34,82
+ 9,6
+ 9,75
17,4
44,57
- HS nêu cách làm.
+ 2 HS đọc đề toán
- HS làm bài - 1 em lên bảng
Bài giải
Tiến cân nặng số kg là :
32,6 + 4,8 = 37,4 ( kg)
Đáp số: 37,4 kg
- HS nhận xét.

* Các em đã biết vận dụng cộng 2
STP để giải toán.
1 -2 hs nhắc lai cách cộng 2 số thập
Củng cố - dặn dò:
phân.
- Nhắc lại cách thực hiện phép cộng
hai số thập phân.
- Dặn học sinh học thuộc quy tắc
cộng hai sô thập phân và chuẩn bị
bài: Luyện tập
2.4. Hiệu quả của sáng kiến:
Sau khi áp dụng các biện pháp trên tôi tiến hành kiểm tra đề như đã ra ở

phần trên, chỉ thay đổi các chữ số thì thu được kết quả học tập của học sinh như sau:
Tổng
số HS

Điểm
dưới 5

Tỉ lệ

Điểm
5-6

Tỉ lệ

Điểm
7-8

Tỉ lệ

Điểm
9 -10

Tỉ lệ

25 em

1 em

4%

8 em

32%

10 em

40%

6 em

24%

Nhìn vào bảng thống kê ta thấy: Cũng với một đề với mức độ kiến thức như
nhau ở cùng số học sinh trong một lớp, chất lượng học sinh đã được nâng cao
15


dần, học sinh đã khắc phục được những thiếu sót của mình. Ta thấy các em đã
nắm được bài, biết vận dụng quy tắc để tính tốn một cách linh hoạt, đây là tiền
đề giúp các em hoàn thiện hơn về mặt kiến thức để học tập tiếp những bài sắp
tới.
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận:
- Đề tài đã đi sâu vào nghiên cứu một mảng kiến thức về số thập phân ở phần
số học trong chương trình tốn lớp 5.
- Nội dung và phương pháp giảng dạy về cộng, trừ số thập phân đã được thực
hiện tại đơn vị trường tiểu học Thọ Lập năm học 2016 – 2017 và đạt được
những kết quả khả quan:
+ Học sinh được giáo viên hướng dẫn đã chủ động nắm bắt kiến thức bài học
một cách khoa học. Từ đó, các em biết vận dụng vào các bài tập thực hành một

cách linh hoạt, sáng tạo nhờ đó rèn luyện tốt kĩ năng thực hành hiệu quả bài làm
tiến bộ vững chắc.
+ Giáo viên thể hiện quá trình giảng dạy bằng cách định hướng đổi mới
phương pháp dạy học, đặc biệt là phương pháp dạy bài mới. Giáo viên giúp học
sinh tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học. Qua đó, giáo viên tích lũy
được những kinh nghiệm giảng dạy, đồng thời rèn luyện cho học sinh phương
pháp học toán chủ động hơn.
- Đề tài sáng kiến kinh nghiệm thể hiện đầy đủ yêu cầu đã đề ra, phân tích nội
dung kiến thức cơ bản về số thập phân và các phép tính số thập phân, các
phương pháp giảng dạy để giúp học sinh lĩnh hội đầy đủ các kiến thức bài học
cũng như kĩ năng thực hành giúp cho việc học toán của học sinh tự nhiên, nhẹ
nhàng mà đạt hiệu quả cao.
- Đề tài là bài học thiết thực cho giáo viên tìm hiểu một cách có căn bản, tính
hệ thống, cách vận dụng phương pháp giúp cho giáo viên khi giảng dạy mãng
kiến thức về số thập phân và các phép tính với số thập phân trên lớp. Sẽ truyền
thụ bài học một cách linh hoạt, sáng tạo, tiết dạy sẽ sôi động và đạt hiệu quả tích
cực, kiến thức học tốn của học sinh sẽ rất vững chắc.
Qua quá trình nghiên cứu đề tài " Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 thực
hiện tốt các phép tính cộng, trừ số thập phân " tôi nhận thấy rằng:
Để giúp các em nắm chắc kiến thức và giải được các bài toán về số thập phân
từ dễ đến khó, giáo viên cần:
+ Trang bị cho học sinh một cách có hệ thống các kiến thức cơ bản cũng như các
quy tắc, công thức, nắm vững bản chất của vấn đề.
+ Người giáo viên cần biết phân dạng, hệ thống hóa các bài tập theo dạng bài.
Giúp học sinh nắm vững phương pháp giải theo dạng bài từ đơn giản đến phức
tạp. Trong mỗi dạng cần phân nhỏ từng loại theo mức độ kiến thức tăng dần để
khi gặp các dạng bài khác nhau học sinh phải tự nhận dạng được bài toán thược
dạng tốn gì? Vận dụng kiến thức nào để giải
16

+ Khi dạy học toán, Giáo viên cần phải lưu tâm tới những học sinh có năng
khiếu để chú trọng bồi dưỡng. Việc dạy học cho các em cách giải, phương pháp
giải các bài toán nâng cao là việc làm thiết thực, giúp học sinh vượt qua khó
khăn vướng mắc, tạo cho các em niềm tin, lịng đam mê, tìm tịi, sáng tạo trong
học tốn để nâng cao trí tuệ.
+ Trong phạm vi đề tài này, tôi đã cố gắng đề cập tới một số vấn đề cơ bản giúp
học sinh nhận biết các dạng toán cơ bản cũng như các dạng toán nâng cao về số
thập phân và cách giải mỗi dạng tốn. Trong mỗi dạng tốn, tơi đã đưa ra những
kiến thức cơ bản, ví dụ minh họa từ dễ đến khó. Tuy vậy trong khoảng thời gian
có hạn nên tôi chỉ đề cập tới một số dạng bài tốn phù hợp với hồn cảnh nghiên
cứu của địa bàn cơng tác. Với những bài tốn có lời văn, tôi đã cố gắng đưa nội
dung gắn với thực tế để thơng qua việc giải bài tốn đó giúp học sinh nắm được
các bước cần thiết của quá trình giải tốn và vận dụng ngồi cuộc sống.
3.2. Kiến nghị:
Để nâng cao chất lượng học sinh, giúp các em nắm được kiến thức, vận dụng
vào thực hành, tôi mạnh dạn đưa ra một số kiến nghị, đề xuất sau:
* Đối với phịng GD và ĐT:
- Duy trì thường xun tổ chức hội thảo, chuyên đề về phương pháp dạy học
nhằm phát huy tính tích cực trong học tập của học sinh.
* Đối với nhà trường:
- Có thêm nhiều sách tham khảo về các mơn tốn như: Tốn cơ bản và nâng cao
lớp 5 (tập 1+tập 2).....
- Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề, bồi dưỡng, nâng cao trình
độ giáo viên
- Tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, phương tiện dạy học, góp phần nâng
cao chất lượng giảng dạy
* Đối với giáo viên:
- Không ngừng nâng cao trình độ bản thân bằng cách tự học qua đồng nghiệp
hay tham khảo thêm tài liệu hay trên các phương tiện thông tin đại chúng.

- Khi lên kế hoạch bài học cần chuẩn bị kĩ nội dung, đồ dùng và các phương
pháp dạy học
- Mạnh dạn đưa ra các cách làm nhằm củng cố khắc sâu cho học sinh
- Trong dạy học cần phối hợp nhiều phương pháp nhằm giúp các em học tập tốt
hơn
- Đơn vị lớp có nhiều học sinh yếu kém nên dành nhiều thời gian ở mỗi tiết học
để quan tâm, rèn luyện các đối tượng này. Có như vậy số học sinh này mới có
thể giải quyết được các bài tập SGK trên lớp.
* Đối với địa phương và gia đình:
- Gia đình chú trọng quan tâm đến việc học hành của con cái nhiều hơn.
- Gia đình cần dành nhiều thời gian giám sát việc học ở nhà của con em mình.
- Cần phải mua sắm sách vở, đồ dùng học tập cho học sinh một cách đầy đủ.
Trên đây chỉ là một vài kinh nghiệm nhỏ trong việc hướng dẫn học
sinh lớp 5 cộng trừ số thập phận của cá nhân tôi. Trong quá trình nghiên cứu,
17


trình bày khơng tránh khỏi những thiếu sót, kính mong sự đóng góp ý kiến xây
dựng của các cấp lãnh đạo và của các bạn đồng nghiệp cho đề tài này được hồn
thiện hơn, góp phần thiết thực trong việc phụ đạo học sinh, nâng dần chất lượng
dạy và học ở địa phương ngày càng tốt hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Xác nhận của Hiệu trưởng
…………………………………………
…………………………………………
…………………………………………
……………………………….
Hiệu trưởng

Tôi xin cam đoan bản SKKN này là do

tôi viết, không sao chép của ai. Nếu sai tơi
xin hồn tồn chịu trách nhiệm.
Người viết
Lê Thị Thu

Phạm Thị Oanh

4. Tài liệu tham khảo:
- Sách giáo khoa Toán 5
- Vở bài tập Toán 5 tập 1
- Sách giáo viên Toán 5
- Thiết kế bài giảng Toán 5 tập 1
- Phương pháp dạy học các môn học ở lớp 5
- Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy các mơn học ở lớp 5
- Giúp con giỏi tốn cuối tuần dành cho học sinh lớp 5
- Tài liệu BDTX.

18


MỤC LỤC
STT
1
1.1
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2

2.3
2.4
3
3.1
3.2
4

Nội dung
Phần mở đầu
Lí do chọn đề tài
Mục đích nghiên cứu
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu
Phần nội dung
Cơ sở lí luận
Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN
Các biện pháp sử dụng để giải quyết vấn đề
Hiệu quả của sáng kiến
Phần kết luận, kiến nghị
Kết luận
Kiến nghị
Tài liệu tham khảo

Trang
1
1
1
1
2
2

2
2
5
15
15
15
17
18

19


à tên: ............................................................
Bài 1: Đặt tính rồi tính:
a. 42,54 + 38,17
19,24 + 4,7
8,32 + 12

b. 68,32 – 25,09
75,86 – 8,275
85,62 - 73

Bài 2: Tính nhanh:
a. 72,8+ 8,35 + 7,2
b. 62,74 – 42,7 - 17,3)
Bài làm

20

21


22