Chuyen de tan sac anh sang

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ TÁN SẮC ÁNH SÁNG D¹ng 1: Quang hÖ bíc sãng, vËn tèc chiÕt suÊt D¹ng 1: T¸n s¾c qua l¨ng kÝnh. ¿ sin i 1=n .sin r 1 sin i 2=n .sin r 2 + Sö dông c«ng thøc l¨ng kÝnh: A=r 1+r 2 D=( i 1+ i2 ) − A ¿{ { { ¿ A + Gãc lÖch cùc tiÓu ↔i 1=i 2 ⇒ r 1=r 2 = 2 D min + A A . ⇒sin =nsin 2 2 ⇔ i 1=nr 1 i 2=nr 2 + Khi A, i nhá . r 1 +r 2= A D=( n − 1 ) A ¿ {{ { Kiểu 1: Xác định góc lệch Kiểu 2: Cho biết tia nào đó cho góc lệch cực tiểu Kiểu 3: Xác định độ rộng của vệt sáng.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ¿ sin i 1=nd . sin r 1 d A=r 1 d + r 2 d + Đối với tia đỏ: sin i 2d =n d .sin r 2 d D d= ( i1 +i 2 d ) − A ¿ { {{ ¿. ¿ sin i 1=nt . sin r 1 t A=r 1 t + r 2t + §èi víi tia tÝm: sin i 2t =nt . sin r 2 t Dt=( i1 +i 2 t ) − A ¿ {{ { ¿. + NÕu tia mµu vµng cho gãc lÖch cùc tiÓu th×. ¿ D +A i 1=i 2 v = v min 2 A sin i 1=nv .sin 2 ⇒i 1=? ¿{ ¿.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1. Bµi to¸n mÉu Bài 1: Bớc sóng trong chân không của ánh sáng đỏ là 0 , 75 ( μm ) , cña ¸nh s¸ng tÝm lµ 0,4 ( μm ) . TÝnh bíc sóng của các ánh sáng đó trong thuỷ tinh, biết chiết suất của thuỷ tinh đối với tia đỏ là nd =1,5 và đối với tia tÝm lµ nt =1 ,54 . Gi¶i + Khi sãng truyÒn tõ m«i trêng tõ m«i trêng nµy sang m«i trêng kh¸c, th× vËn tèc truyÒn vµ bíc sãng cña nã thay đổi, nhng tần số của nó không bao giờ thay đổi. + Bíc sãng cña ¸nh s¸ng cã tÇn sè f trong m«i trêng:. λ=. v f. (víi v lµ vËn tèc cña ¸nh s¸ng trong m«i trêng. đó). + Trong ch©n kh«ng, vËn tèc ¸nh s¸ng lµ c, tÇn sè vÉn lµ. c . f λ0 c λ c = mµn= nªn λ= 0 (víi n lµ chiÕt suÊt λ v v n. f vµ bíc sãng trë thµnh: + Do đó:. λ0 =. tuyệt đối của môi trờng đó). + Bớc sóng của ánh sáng đỏ trong thuỷ tinh:. λd =. λ0 0 , 75 = =0 , 50 ( μm ) . n 1 , 50. + Bíc sãng cña ¸nh s¸ng tÝm trong thuû tinh:. λt =. λ0 0,4 = ≈ 0 , 26 ( μm ) . n 1 ,54. ĐS: Bớc sóng của ánh sáng đỏ và tím trong thuỷ tinh lÇn lît: λd =0 , 50 ( μm ) , λt =0 , 26 ( μm ) . Bµi 2: ChiÕu mét chïm tia s¸ng tr¾ng hÑp song song coi nh mét tia s¸ng vµo mÆt bªn AB cña l¨ng kÝnh cã 0 A=50 0 , díi gãc tíi i 1=60 . Chïm tia lã ra khái mặt AC gồm nhiều màu sắc biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Biết chiết suất của chất làm lăng kính đối với tia đỏ và tia tím lần lợt là: nd =1 ,54 ; nt =1 ,58 . Hãy xác định góc hợp bởi giữa tia đỏ và tia tím ló ra khái l¨ng kÝnh..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gi¶i:. ¿ Sini1=n sin r 1 Sini2=n sin r 2 + ¸p dông c«ng thøc l¨ng kÝnh: r 1 +r 2 =A D=i1 +i 2 − A ¿{{{ ¿ + Đối với tia đỏ:. ¿. sin 600 0 sin i 1=nd sin r 1 d ⇒ sin r 1 d = ⇒ r 1 d =34 , 22 nd r 1 d +r 2 d =A ⇒ r 2 d =A −r 1 d =15 ,78 0 sin i 2d =n sin r 2 d ⇒sin r 2 d =n d sin r 2 d ⇒ i2d =24 , 760 D=i 1 +i 2 d − A=600 +24 , 760 −500 =34 , 760 ¿{ { { ¿. + §èi víi tia tÝm:. ¿. sin 600 sin i 1=nt sin r 1 t ⇒ sin r 1 t = ⇒ r 1 t =33 , 240 nt r 1 t +r 2t = A ⇒ r 2 t = A −r 1 t =16 , 760 . sin i 2t =n sin r 2 t ⇒sin r 2 t =nt sin r 2t ⇒ i 2t =27 ,10 0 0 0 0 D=i 1 +i 2 t − A=60 +27 , 1 − 50 =37 , 1 ¿{{{ ¿. + Vậy góc hợp bởi giữa hai tia đỏ và tia tím sau khi ló ra khái l¨ng kÝnh: D t − D d =2 , 340 §S: 2 ,34 0 Bµi 3: ChiÕu mét chïm tia s¸ng hÑp song song vµo mÆt bªn cña l¨ng kÝnh cã A=600 díi gãc tíi i 1 th× chùm tia ló ra khỏi mặt AC lệch về đáy với các góc lệch khác nhau. Trong đó tia màu vàng cho góc lệch cực tiểu..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Biết chiết suất của chất làm lăng kính đối với tia vàng và tia đỏ lần lợt là: nv =1, 52 ; nd =1 , 49 . 1) Xác định góc tới i . 2) Xác định góc lệch ứng với tia đỏ. Gi¶i: 1) Tia mµu vµng cho gãc lÖch cùc tiÓu i 1 v =i 2 v. ⇒r 1 v =r 2 v =. A =300 ⇒sin i 1=nv sin 300=0 ,76 2 ⇒i 1=49 , 46 0. 2) Đối với tia đỏ:. ¿ sin 49 , 460 sin i 1=nd sin r 1 d ⇒ sin r 1 d = ⇒r 1 d =30 ,67 0 nd r 1 d + r 2 d= A ⇒ r 2 d= A − r 1 d=29, 330 sin i 2d =n sin r 2 d ⇒ sin r 2 d =n d sin r 2 d ⇒ i2 d =46 , 870 0 0 0 0 D=i 1+i 2 d − A=49 , 46 +46 , 87 − 60 =36 , 33 ¿{{{ ¿ §S: D=36 , 330.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bµi 4: Mét l¨ng kÝnh cã gãc chiÕt quang A=600 , lµm b»ng thuû tinh trong suèt mµ chiÕt suÊt phô thuéc vµo bíc sãng cña ánh sáng đơn sắc trong chân không nh đồ thị trên hình. 1) Xác định vận tốc truyền trong thuỷ tinh đó của các ánh sáng đơn sắc màu tím ( λ t =0,4 ( μm ) ) , màu vàng. ( λ v =0,6 ( μm ) ). và màu đỏ ( λ d=0 ,75 ( μm ) ) . 2) Mét chïm ¸nh s¸ng tr¾ng hÑp tíi mÆt bªn AB (gÇn A) díi gãc tíi i sao cho gãc lÖch tia lã vµ tia tíi øng víi ¸nh s¸ng mµu vµng lµ cùc tiÓu. TÝnh gãc hîp bëi hai tia giíi h¹n lã ra khái mÆt bªn AC. Gi¶i: 1) Dựa vào đồ thị chiết suất của thuỷ tinh đối với các ánh sáng đơn sắc lần lợt là: Víi tia tÝm λt =0,4 ( μm ) th× nt =1,7 .. λ v =0,6 ( μm ) th× nv =1, 625 . Với tia đỏ λt =0 , 75 ( μm ) thì nt =1,6 . c + Mặt khác, theo định nghĩa chiết suất n= , suy ra, v c công thức xác định vận tốc theo chiết suất: v = . n Víi tia vµng.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 8. Víi tia tÝm th×. c 3 .10 vt = = ≈ 1 ,765 .10 8 ( m/ s ) . nt 1,7. Víi tia vµng th×. c 3 .10 8 v v= = ≈ 1 , 846 .10 8 ( m/s ) . nv 1 , 625 8 c 3 .10 Với tia đỏ thì v d = = ≈ 1 ,875 . 108 ( m/s ) . nd 1,6 2). Khi. tia. vµng. cã. gãc. lÖch. cùc. tiÓu:. ¿. A =300 2 sin i 1=nv .sin r 1 v ¿{ ¿ 0 0 ⇒sin i 1=n v . sin r 1 v =1 ,625 . sin 30 ⇒ i 1 ≈ 54 , 34 ¿ sin i 1=n .sin r 1 sin i 2=n .sin r 2 + Sö dông c«ng thøc l¨ng kÝnh: A=r 1+r 2 D=( i 1+ i2 ) − A ¿{ { { ¿ r 1 v =r 2 v =. các tia sáng đơn sắc:. ¿ sin i 1=nt . sin r 1 t A=r 1 t + r 2t + Tia tÝm: sin i 2t =nt . sin r 2 t ¿{ { ¿. cho.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ⇒ sini 1 sin 54 , 340 sin r 1 t= = ⇒ r 1 t ≈ 28 , 550 nt 1,7 0 r 2 t =60 −r 1 t =600 −28 , 550=31 , 450 sin i 2t =nt . sin r 2 t =1,7 .sin 31 , 450 ⇒ i 2 t ≈ 62 ,500 ¿{{ ¿ sin i 1=nd . sin r 1 d A=r 1 d + r 2 d + Tia đỏ: sin i 2d =n d .sin r 2 d ¿ {{ ¿ ⇒ sini 1 sin 54 , 340 sin r 1 d = = ⇒r 1 d ≈ 30 , 520 nd 1,6 r 2d =600 − r 1 d=60 0 −30 ,520=29 , 480 sin i 2d =n d .sin r 2 d =1,6 . sin29 , 48 0 ⇒ i 2 d ≈ 51 , 940 ¿{{ + Gãc hîp bëi hai tia giíi h¹n lã ra khái mÆt bªn AC lµ. i 2t − i 2d =62 , 500 − 51 ,94 0=10 , 560 §S: 1) v t ≈ 1 , 765. 108 ( m/s ) , v v ≈ 1 , 846. 108 ( m/s ) , 8 0 v d ≈ 1 , 875 .10 ( m/s ) , 2) i 2t − i 2d =10 , 56 ..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> B µi 5: Mét l¨ng kÝnh thuû tinh cã. 0. A=8 , nt=1 , 6644 ,. nd =1 ,6552 . ChiÕu mét chïm tia s¸ng tr¾ng hÑp song song theo ph¬ng vu«ng gãc mÆt bªn cña l¨ng kÝnh. Dïng mét mµn ¶nh song song mÆt bªn AB vµ sau l¨ng kÝnh mét kho¶ng l=1 ( m ) thu chïm s¸ng lã ra khỏi lăng kính. Xác định khoảng cách giữa hai vệt sáng đỏ và tím trên màn. Gi¶i + §èi víi trêng hîp A, i nhá ⇒ gãc lÖch tÝnh theo c«ng thøc: D=( n − 1 ) A . + Đối với tia đỏ: Dd =( nd − 1 ) A=( 1 , 6552−1 ) 80 =5 ,2416 0 . + §èi víi tia tÝm: D t =( nt −1 ) A=( 1 ,6644 −1 ) 80=5 , 31520 . + Khoảng cách từ vệt sáng đỏ đến tím: T §=OT − O §=l ( tg §t − tg §d ) ¿ 1000 ( tg 5 ,3152 − tg5 , 2416 ) ≈ 1,3 ( mm ) §S: T § ≈ 1,3 ( mm ) Bµi 6: Mét m¸y quang phæ cã l¨ng kÝnh thuû tinh gãc chiết quang A=600 . Chiếu đồng thời các bức xạ màu đỏ, màu lục, màu tím có bớc sóng lần lợt là λ1 , λ2 λ3 vµo m¸y quang phæ. ThÊu kÝnh chuÈn trùc.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> và thấu kính buồng ảnh đều có tiêu cự f =40 ( cm ) . Biết chiết suất của chất làm lăng kính đối với các bức x¹ đơn s¾c lÇn lît lµ: λ 1 , λ2 λ3 n1=1 , 608 ; n2=1 , 617 , n3=1 , 635 . Lăng kính đợc đặt sao cho bức xạ λ2 cho góc lệch cực tiểu. 1) TÝnh gãc tíi cña chïm s¸ng tíi l¨ng kÝnh vµ gãc lÖch qua l¨ng kÝnh øng víi λ2 2) TÝnh gãc lÖch qua l¨ng kÝnh øng víi hai bøc x¹ cßn l¹i. 3) Xác định khoảng cách giữa hai vạch trên mặt phẳng tiªu diÖn cña thÊu kÝnh buång ¶nh t¬ng øng víi hai bøc xạ đơn sắc λ1 và λ3 . Gi¶i: 1) Khi tia mµu lôc λ2 cã gãc lÖch cùc tiÓu th×. ¿. A =30 0 2 sin i 1=n2 . sin r 1 l ¿{ ¿ ⇒ sin i 1=n2 .sin r 1 l=1, 617 . sin 300 ⇒ i1 ≈ 53 , 950 r 1 l=r 2 l=. + Gãc lÖch cùc tiÓu øng víi tia lôc: 0. 0. D min =2. i 1 − A=2 .53 , 95 − 60 =47 , 9. 0. .. 2) Sö dông c«ng thøc l¨ng kÝnh:. ¿ sin i 1=n .sin r 1 sin i 2=n .sin r 2 (xem hình) cho các tia sáng đơn sắc: A=r 1+r 2 D=( i 1+ i2 ) − A ¿{ { { ¿.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> ¿ sin i 1=nt . sin r 1 t A=r 1 t + r 2t + Tia tÝm: sin i 2t =nt . sin r 2 t Dt =( i 1+i 2 ) − A ¿ {{ { ¿ ⇒ sini 1 sin 53 ,95 0 sin r 1 t= = ⇒ r 1 t ≈ 29 ,64 0 nt 1 , 635 0 0 0 0 r 2t =60 − r 1t =60 − 29, 64 =30 , 36 sin i 2t =nt . sin r 2 t =1 ,635 . sin 30 ,36 0 ⇒i 2 t ≈ 55 , 730 Dt =( 53 , 950 +55 ,73 0 ) − 600=49 , 680 ¿{{{ ¿ sin i 1=nd . sin r 1 d A=r 1 d + r 2 d + Tia đỏ: sin i 2d =n d .sin r 2 d Dd =( i 1+i 2 ) − A ¿ { {{ ¿ ⇒ sini 1 sin 53 ,95 0 sin r 1 d = = ⇒ r 1 d ≈ 30 ,19 0 nd 1 , 608 0 r 2 d =60 −r 1 d =600 −30 , 190=29 , 810 sin i 2d =n d .sin r 2 d =1 ,608 . sin 29 , 810 ⇒i 2 d ≈ 53 , 070 Dd =( 53 , 950 +53 , 070 ) −600 =47 , 020 ¿{{{ 3) Góc hợp bởi hai tia tím và tia đỏ đến thấu kính buồng ¶nh lµ :.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 0. 0. 0. δ=D t − D d=49 ,68 − 47 , 07 =2 ,64 hay 0 , 046 ( rad ) . + Kho¶ng c¸ch gi÷a hai v¹ch trªn mÆt ph¼ng tiªu diÖn của thấu kính buồng ảnh tơng ứng với hai bức xạ đơn s¾c λ1 vµ λ3 lµ l=fδ=40 . 0 , 046 ≈ 1, 84 ( cm ). i 1=53 , 950 , D min=47 , 90 , 0 0 D d =47 , 02 , Dt=49 , 68 , 3) l≈ 1 , 84 ( cm ) .. §S:. 1). Gãc. tíi. 2). 2. Bµi to¸n tù luyÖn Bµi 7: Mét l¨ng kÝnh cã tiÕt diÖn th¼ng lµ tam gi¸c ABC cã gãc chiÕt quang A=600 , chiÕt suÊt cña l¨ng kÝnh đối với tia tím và tia đỏ lần lợt là nt =1 ,54 vµ nd =1,5 . 1) Mét chïm ¸nh s¸ng tr¾ng hÑp tíi mÆt bªn AB (gÇn A) díi gãc tíi i 1=600 . TÝnh gãc hîp bëi hai tia giíi h¹n lã ra khái mÆt bªn AC. 2) Bây giờ thay đổi góc tới của chùm ánh sáng trắng chiÕu vµo l¨ng kÝnh sao cho gãc lÖch øng víi tia mµu vµng (cã chiÕt suÊt nv =1, 52 ) lµ cùc tiÓu. TÝnh gãc hîp bëi hai tia giíi h¹n lã ra khái mÆt bªn AC. §S: 1) 3,20 , 2) 3,50 . Bµi 8: Mét l¨ng kÝnh thuû tinh cã gãc chiÕt quang 0 A=6 chiết suất của nó đối tia tím và tia đỏ lần lợt lµ nt =1 ,6644 vµ nd =1 ,6552 . ChiÕu mét chïm ¸nh s¸ng tr¾ng hÑp vµo mÆt bªn AB cña l¨ng kÝnh theo phơng vuông góc với mặt đó rất gần A. Hứng chùm tia ló b»ng mµn ¶nh E song song víi AB vµ c¸ch AB mét kho¶ng 1 ( m ) (xem h×nh). 1) Tính góc hợp bởi hai tia ló màu đỏ và tím. 2) Tính khoảng cách giữa 2 vệt sáng màu đỏ và màu tím trªn mµn. §S: 1) 0 , 0550 , 2) 0 , 0968 ( cm ) . Bµi 9: Mét m¸y quang phæ cã l¨ng kÝnh thuû tinh gãc chiết quang A=600 . Chiếu đồng thời các bức xạ λ1 , λ2 vµo m¸y quang phæ. BiÕt chiÕt suÊt cña l¨ng.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> đối với các bức xạ lÇn lît lµ: λ 1 , λ2 n1=1 , 414 và n2=1 , 732 . Lăng kính đợc đặt sao cho bøc x¹ λ2 cho gãc lÖch cùc tiÓu. 1) TÝnh gãc tíi cña chïm s¸ng tíi l¨ng kÝnh vµ gãc lÖch qua l¨ng kÝnh øng víi λ2 . 2) Muốn cho góc lệch ứng với λ1 đạt cực tiểu thì phải quay l¨ng kÝnh mét gãc bao nhiªu? Theo chiÒu nµo? §S: 1) Gãc tíi i 1=600 , gãc lÖch cùc tiÓu øng víi kÝnh. λ2. lµ. Dmin =600 , 2) Ngợc chiều kim đồng hồ một. gãc 150 . Bµi 10: Hai l¨ng kÝnh cã gãc chiÕt quang lÇn lît lµ 0 0 A 1=60 , A2=30 đợc ghép với nhau nh hình vẽ, sao cho gãc C vu«ng, chiÕt suÊt cña hai l¨ng kÝnh phô thuéc bíc sãng tÝnh theo c¸c c«ng thøc sau ®©y:. n2=a2 + a2=1,3. b2 λ. 2. trong đó. a1=1,1 ,. b2=5. 104 ( nm 2 ) .. n1=a1+. b1 λ2. b1=10 5 ( nm 2 ) ;. ,.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 1) X¸c định bớc sóng λ0 của bức xạ tới sao cho trên mặt AC kh«ng cã khóc x¹ (®i th¼ng) víi mäi gãc tíi i. 2) Vẽ (một cách định tính) đờng đi qua hệ thống lăng kÝnh cña ba bøc x¹ cã bíc sãng: λ0 , λd , λ t øng víi cïng mét gãc tíi. 3) Xác định góc lệch cực tiểu đối với bức xạ λ0 . ĐS: 1) Chiết suất của hai lăng kính đối với λ0 bằng nhau nªn suy ra λ0 =500 ( nm ) , 3) L¨ng kÝnh b©y giê víi gãc chiÕt quang A '=300 , tõ c«ng thøc tÝnh gãc lÖch cùc tiÓu. sin. A ' + Dmin A' =n . sin ⇒ Dmin ≈ 15 , 670 . 2 2.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> D¹ng 2: T¸n s¾c qua lìng chÊt ph¼ng + Sử dụng định luật khúc xạ tại mặt phân cách cho các tia: sin i=nd sin r d .. .=nt sin r t. ⇒ sin i sin r d = nd .. . .. .. . .. .. .. . .. sin i sin r t = nt ¿{{. 1. Bµi to¸n mÉu Bµi 1: ChiÕu mét tia ¸nh s¸ng tr¾ng hÑp ®i tõ kh«ng khÝ vµo mét bÓ níc réng díi gãc tíi i=600 . ChiÒu s©u nớc trong bể h=1 ( m ) . Tìm độ rộng của chùm màu sắc chiếu lên đáy bể. Biết chiết suất của nớc đối với tia đỏ và tia tím lần lợt là: nd =1 ,33 , nt =1 ,34 . Gi¶i: + áp dụng định luật khúc xạ tại I:.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 0. sin 60 =nd sin r d =nt sin r t sin 600 ⇒ sin r d = =r d =40 , 630 1 ,33 sin 600 sin r t = ⇒ r t =40 ,26 0 1 , 34 + §é réng cña vÖt s¸ng: § T =O §− OT=h ( tgrd − tgr t ) ¿ 100 ( tg 40 , 630 − tg 40 , 260 )=11 ,15 ( mm ) . §S: § T =11 , 15 ( mm ). B µi 2: ChiÕu mét chïm ¸nh s¸ng tr¾ng hÑp song song ®i tõ kh«ng khÝ vµo mét bÓ níc díi gãc tíi i=600 chiÒu sâu của bể nớc là h=1 ( m ) . Dới đáy bể đặt một gơng phẳng song song với mặt nớc. Biết chiết suất của nớc đối với tia tím và tia đỏ lần lợt là 1,34 và 1,33. Tính độ rộng cña chïm tia lã trªn mÆt níc. Gi¶i: + Tia s¸ng tr¾ng tíi mÆt níc díi gãc tíi 600 th× bÞ khóc x¹ vµ t¸n s¾c (xem h×nh). + Đối với tia đỏ:. sin 600=nd sin r d ⇒r d ≈ 40 , 630 + §èi víi tia tÝm: sin 600=nt sin r t ⇒r t ≈ 40 , 260 Các tia tới gặp gơng phẳng đều bị phản xạ tới mặt nớc dới góc tới tơng ứng với lần khúc xạ đầu tiên. Do đó.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> ló ra ngoài với góc ló đều là 600 . Chùm tia ló có màu s¾c cÇu vång. + §é réng chïm tia lã in trªn mÆt níc: I 1 I 2 =2 h. tgr d −2 h . tgr t ≈ 22 ( mm ) . + §é réng chïm lã ra khái mÆt níc:. a=I 1 I 2 sin ( 900 −60 0 )=11 ( mm ) §S: a=11 ( mm ). D¹n g 3: T¸n s¾c qua thÊu kÝnh + Tiªu cù cña thÊu kÝnh tÝnh theo c«ng thøc:. R1 R 2 1 1 1 . =( n− 1 ) + ⇒f = f R1 R2 ( R 1+ R 2) ( n −1 ). (. ). + Chiết suất của chất làm thấu kính đối với ánh sáng đơn sắc khác nhau thì khác nhau. Do đó chùm tia tới là chïm ¸nh s¸ng tr¾ng song song víi trôc chÝnh th× chïm tia ló ứng với các thành phần đơn sắc khác nhau sẽ hội tô ë c¸c ®iÓm kh¸c nhau. Chïm tia lã mµu tÝm sÏ héi tô trên trục chính gần quang tâm nhất, chùm tia đỏ hội tụ xa quang t©m nhÊt (xem h×nh). + Tiêu cự của thấu kính ứng với tia đỏ:. f d=. R 1 R2 . ( R1 + R2 ) ( nd − 1 ). + Tiªu cù cña thÊu kÝnh øng víi tia tÝm:.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> f t=. R 1 R2 ( R1 +R2 ) ( nt − 1 ). 1. Bµi to¸n mÉu Bµi 3: Mét thÊu kÝnh máng hai mÆt låi cïng b¸n kÝnh R1=R2 =10 ( cm ) , chiÕt suÊt cña chÊt lµm thÊu kÝnh đối với tia đỏ và tia tím lần lợt là nd =1 ,61 ; nt =1 , 69 . ChiÕu mét chïm ¸nh s¸ng tr¾ng song song víi trôc chÝnh. 1) Tính khoảng cách từ tiêu điểm ứng với tia đỏ, từ tiêu ®iÓm øng víi tia tÝm. 2) §Æt mét mµn ¶nh vu«ng gãc trôc chÝnh vµ ®i qua tiªu điểm của tia đỏ tính độ rộng của vệt sáng trên màn. Biết thấu kính có rìa là đờng tròn có đờng kính d=25 ( cm ) . Gi¶i: + Chiết suất của chất làm thấu kính đối với ánh sáng đơn sắc khác nhau thì khác nhau. Do đó chùm tia tới là chïm ¸nh s¸ng tr¾ng song song víi trôc chÝnh th× chïm tia ló ứng với các thành phần đơn sắc khác nhau sẽ hội tô ë c¸c ®iÓm kh¸c nhau. Chïm tia lã mµu tÝm sÏ héi tô trên trục chính gần quang tâm nhất, chùm tia đỏ hội tụ xa quang t©m nhÊt (xem h×nh). + Tiªu cù phô thuéc vµo chiÕt suÊt:. 1 1 1 5 ( cm ) . =( n− 1 ) + ⇒f = f R1 R2 n−1 5 + Đối với tia đỏ: f d=OF ' d = =8 , 197 ( cm ) . 1, 61 −1. (. ).

<span class='text_page_counter'>(19)</span> 5 §èi víi tia tÝm: f t=OF ' t = =8 , 246 ( cm ) . 1 , 69 −1 F ' t F ' d =0 , 951 ( cm ) .. +. 2) C¸c tia tÝm gÆp mµn t¹i C vµ D vµ vÖt s¸ng t¹o nªn trên màn có tâm màu đỏ, mép màu tím. Độ rộng của vệt sáng trên màn, đợc xác định từ:. CD F ' t F ' d 0 , 951 = = ⇒ CD=3 ,281 ( cm ) AB OF ' 7 , 246 §S: 1) F ' t F ' d =0 , 951 ( cm ) ; 2) CD=3 ,281 ( cm ). Bµi 2: Mét thÊu kÝnh máng hai mÆt låi cïng b¸n kÝnh R1=R2 =20 ( cm ) , chiÕt suÊt cña chÊt lµm thÊu kÝnh đối với tia đỏ và tia tím lần lợt là nd =1 ,63 ; n t=1 , 71 . ChiÕu mét chïm ¸nh s¸ng tr¾ng song song víi trôc chÝnh. 1) Tính khoảng cách từ tiêu điểm ứng với tia đỏ, từ tiêu ®iÓm øng víi tia tÝm. 2) §Æt mét mµn ¶nh vu«ng gãc trôc chÝnh vµ ®i qua tiªu điểm của tia đỏ tính độ rộng của vệt sáng trên màn. Biết thấu kính có rìa là đờng tròn có đờng kính d=25 ( cm ) .. D¹ng 4: T¸n s¾c qua tÊm thñy tinh.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> + Sử dụng định luật khúc xạ tại I:. 1. sin i=n d sin r d=nt sin r t ⇒ sin i sin r d = nd sin i sin r t = nt ¿{. + Sử dụng định luật khúc xạ tại T và Đ:. ¿ 1. sin i d=nd sin r d 1. sin i t=nt sin r t ¿{ ¿. ⇒ i t =i d=i. + Tia lã lu«n lu«n song song tia tíi , c¸c chïm tia mµu s¾c song song vµ t¸ch rêi nhau. + §é dÞch ¶nh theo chiÒu truyÒn ¸nh s¸ng:. ( 1n ). ΔS=e 1 −. 1. Bµi to¸n mÉu. ..

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Bµi 1: ChiÕu mét tia s¸ng tr¾ng tõ kh«ng khÝ vµo mét b¶n thuû tinh cã e=5 ( cm ) díi gãc tíi i=800 . BiÕt chiết suất của thủy tinh đối với tia đỏ và tia tím lần lợt lµ nd =1 , 472; nt=1, 511 . TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai tia ló đỏ và tím. Gi¶i: + áp dụng định luật khúc xạ tại I:. sin 800 =r =41 , 990 1, 472 d sin 800 sin r t = ⇒r t =40 ,67 0 1 , 511 ¿ 1. sin 800 =nd sin r d =nt sin r t { ⇒ + TÝnh: § T =O §− OT=e ( tgr d − tgrt ) ¿ sin r d =. ¿ 100 ( tg 41 , 990 − tg 40 ,67 0 )=2 , 04 ( mm ) + áp dụng định luật khúc xạ tại T và Đ cho tia tím và tia đỏ:. ¿ 1. sin i d=nd sin r d ta dÔ dµng suy ra: 1. sin i t=nt sin r t , ¿{ ¿ i t=i d =i=80 0 . Do đó, chùm ló song song với chùm tia tới và bị tán sắc. Khoảng cách giữa hai tia đỏ và tím ló ra khái tÊm thñy tinh: 0 0 . ( ) ( ) § H=T § sin 90 −i =T § sin 10 =0 , 35 mm §S: § H=0 , 35 ( mm ) Bài 2: Một bản thuỷ tinh hai mặt song song có độ dày e=3 ( cm ) có chiết suất đối với ánh sáng có bớc sóng λ 1 lµ n1= √ 3 . Mét chïm ¸nh s¸ng hÑp song song có bớc sóng λ1 sau khi đi qua khe hẹp có độ rộng a tíi mÆt trªn cña b¶n thuû tinh víi gãc tíi i=600 (mÆt ph¼ng tíi vu«ng gãc víi khe)..

<span class='text_page_counter'>(22)</span> 1) Tính độ rộng cña chïm s¸ng trong b¶n thuû tinh theo a. 2) NÕu chïm ¸nh s¸ng chøa hai bøc x¹ λ1 , λ2 (chiÕt suất của thuỷ tinh đối với bức xạ λ2 là n2=1 , 725 ). Gäi δ lµ gãc t¹o bëi hai chïm tia sau khi khóc x¹ vµo thuû tinh. TÝnh δ. 3) Tính độ rộng lớn nhất của chùm tia tới để hai chùm tia lã t¸ch rêi nhau..

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Gi¶i 1) Chïm tia tíi chØ chøa bøc x¹ λ 1 (xem h×nh). + Tia tới đến mặt phân cách dới góc tới 600 bị khúc xạ víi gãc r1 sao cho: 0 0 sin 60 =n1 sin r 1 ⇒ r 1=30 . + Chùm khúc xạ trong bản thuỷ tinh là song song, có độ réng:. a 0 cos 30 =a √ 3 0 sin 30 2) Chïm tia tíi chøa hai bøc x¹ λ1 , λ2 (xem h×nh ). + Các tia đơn sắc λ2 bị khúc xạ ở mặt thứ nhất dới 0. d=I 1 I 2 cos 30 =. gãc khóc x¹ r2 sao cho: 0. sin 60 =n2 sin r 2 ⇒ r 2 ≈ 30 ,14. 0. .. + VËy gãc hîp bëi hai chïm tia sau khi khóc x¹ lµ: 0 δ=r 2 −r 1=0 ,14 . B¶n mÆt song song chØ cã t¸c dông dêi ngang, v× vËy chïm tia lã song song víi chïm tia tíi. 3) §é réng a cña chïm tia tíi cµng lín th× miÒn giao nhau của hai chùm tia khúc xạ càng nhiều, do đó để hai chïm tia lã b¾t ®Çu t¸ch h¼n nhau khi a max sao cho J 3 ≡ J 2 (h×nh vÏ). 0. 0. 0. a max =I 1 I 2 sin 30 =J 1 J 3 sin 30 =J 1 J 2 sin 30 ¿ ( HJ2 − HJ1 ) sin30 0=( e . tgr2 −e . tgr1 ) sin 300 ¿ 3 ( tg 30 , 140 − tg30 0 ) sin 30 0 ≈ 0 . 005 ( cm ) §S: 1) a √ 3 , 2) δ=0 , 140 ; 3) 0 , 005 ( cm ) + Ta cã. D¹ng 5: T¸n s¾c qua giät níc + Mét tia s¸ng MÆt Trêi truyÒn trong mÆt ph¼ng tiÕt diÖn th¼ng ®i qua t©m cña mét giät níc h×nh cÇu trong suèt cã chiÕt suÊt n víi gãc tíi i . Sau khi khóc x¹ t¹i I tia s¸ng ph¶n x¹ mét lÇn t¹i J råi l¹i khóc x¹ vµ truyÒn ra ngoµi kh«ng khÝ t¹i P (xem h×nh). Gãc lÖch D cña tia tíi vµ tia lã sÏ lµ: D=2 [ i+ ( 90 0 −2 r ) ]=1800 +2 i− 4 r . + V× chiÕt suÊt phô thuéc vµo mµu s¾c nªn c¸c gãc lÖch:.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> D dá ≠ Dchµm ≠. . . D tÝm . §ã lµ hiÖn tîng t¸n s¾c qua giät níc.. 1. Bµi to¸n mÉu Bµi 1: HiÖn tîng cÇu vång lµ do hiÖn tîng t¸n s¾c cña ¸nh s¸ng MÆt Trêi qua c¸c giät níc hoÆc c¸c tinh thÓ b¨ng trong kh«ng khÝ. Mét tia s¸ng MÆt Trêi truyÒn trong mÆt ph¼ng tiÕt diÖn th¼ng ®i qua t©m cña mét giät níc h×nh cÇu trong suèt cã chiÕt suÊt n víi gãc tíi 0 i=45 . Sau khi khóc x¹ t¹i I tia s¸ng ph¶n x¹ mét lÇn t¹i J råi l¹i khóc x¹ vµ truyÒn ra ngoµi kh«ng khÝ t¹i P (xem hình). Hãy xác định góc lệch D của tia tới và tia ló ứng với tia đỏ và tia tím. Tính góc tạo bởi tia ló đỏ và tia ló tím. Biết chiết suất của nớc đối với ánh sáng đỏ và ¸nh s¸ng tÝm lÇn lît lµ nd =1 ,32 ; nt =1 , 35 . Gi¶i: + Sử dụng các định luật khúc xạ tại I, P và phản xạ tại J. 0 0 + Ta cã: th× D=180 +2 . i − 4 . r , thay i=45 0 D=270 − 4 . r . + Víi tia tÝm:. sin i sin 45 0 = ⇒ r t ≈ 31 ,590 nt 1 ,35 ⇒ Dt =270 0 − 4 . 31, 590 =143 ,64 0. sin i=nt sin r t ⇒ sin r t =.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> + Với tia đỏ:. sin i sin 45 0 sin i=nd sin r d ⇒sin r d = = ⇒ r d ≈ 32 ,39 0 nd 1 , 32 0 0 ⇒ Dd =270 − 4 . 32, 39 =140 , 440 +. Gãc. t¹o. bëi 0. tia .. lã. đỏ. vµ. tia. lã. tÝm. δ=Dt − D d=3 , 20 0 0 0 D t =143 ,64 , D d=140 , 44 , δ=3,2. §S:. D¹ng 6: HiÖn tîng ph¶n x¹ toµn phÇn cña c¸c ¸nh sáng đơn sắc + Tính góc giới hạn phản xạ toàn phần đối với từng ánh sáng đơn sắc: + Đối với tia đỏ:. sin i 0 d=. 1 nd. ………………………………. + §èi víi tia tÝm:. sin i 0 t=. 1 nt. + NÕu gãc tíi lín h¬n gãc giíi h¹n ph¶n x¹ toµn phÇn th× kh«ng cã tia khóc x¹ chØ cã tia ph¶n x¹.. 1. Bµi to¸n mÉu Bµi 1: Mét l¨ng kÝnh thuû tinh cã tiÕt diÖn th¼ng lµ tam giác ABC góc A=600 đặt trong không khí..

<span class='text_page_counter'>(26)</span> 1) Một chùm tia sáng đơn sắc màu lam hẹp song song đến mặt AB theo phơng vu«ng gãc cho tia lã ®i lµ lµ trªn mÆt AC. TÝnh chiÕt suất của chất làm lăng kính đối với tia màu lam. 2) Thay chïm tia mµu lôc b»ng chïm tia s¸ng tr¾ng gồm 5 màu cơ bản đỏ, vàng, lục, lam, tím thì các tia ló ra khái mÆt AC gåm nh÷ng mµu nµo? Gi¶i thÝch. Gi¶i: 1) áp dụng định luật khúc xạ tại điểm I:. 2 . √3 2) Ta cã: nd < nvµng < nlôc <n lam < ntÝm . nlam sin 600=1 . sin 900 ⇒ nlam =. + Góc giới hạn phản xạ toàn phần đối với các tia:.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> ¿ 1 1 1 sin i gh d= ; sin i gh v = ; sin i gh l= nd nv nl 1 3 sin i gh lam = = √ ⇒i gh l=60 0 nllam 2 1 sin i ght = nt ¿{{ ¿ ⇒i gh d >i gh v >i gh l> igh llam >i gh t. + Mµ gãc tíi:. i=A=450=i gh lôc ⇒ i> igh tÝm i< igh d <i gh vµng <i gh lôc i=i gh llam ¿{{.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> ra gồm: đỏ, vàng, lục, lam. §S: 1). nlam =. + VËy c¸c tia s¸ng lã. 2 ; 2) Vậy các tia sáng ló ra gồm: đỏ, √3. vµng, lôc, lam. Bµi 2: Mét l¨ng kÝnh thuû tinh cã tiÕt diÖn th¼ng lµ một tam giác ABC cân tại A. Một tia sáng đơn sắc đến AB theo ph¬ng vu«ng gãc víi nã sau hai lÇn ph¶n x¹ toµn phÇn trªn hai mÆt AC, AB th× lã ra ngoµi theo ph¬ng vu«ng gãc víi BC. 1) Tính góc chiết quang A. Tìm điều kiện đối với chiết suÊt cña l¨ng kÝnh. 2) Khi chiÕu chïm tia tíi lµ chïm ¸nh s¸ng tr¾ng hÑp th× tia lã ra khái BC gåm nh÷ng mµu nµo? BiÕt r»ng chiết suất của lăng kính đối với tia màu lục thoả m ãn ®iÒu kiÖn c©u 1). Gi¶i: 1) Tia tíi SI  AB tíi AC, díi gãc tíi i= A (xem h×nh). + áp dụng định luật phản xạcho J, K..

<span class='text_page_counter'>(29)</span> ¿ ❑ ❑ ⇒ SJK =2 A ⇒ JKn ' =SJK=2 A ⇒ ❑. ❑. B =2 A ❑. ❑. ❑. ❑. B =C ¿ ⇒ ❑ 180 − A ¿ B= =2 A 2 B =C ⇒ ¿ A=36 0 B=C=720 ¿ { ¿ + §Ó x¶y ra ph¶n x¹ toµn phÇn t¹i J th×. ❑. A ≥i gh . + §Ó x¶y ra ph¶n x¹ toµn phÇn t¹i K th× 2 A ≥ i gh + §Ó x¶y ra ph¶n x¹ toµn phÇn t¹i J, K th× chØ cÇn. 1 A ≥i gh ⇔sin A ≥ sini gh ⇔sin 36 0 ≥ ⇒n ≥ 1,7 n 2) Ta cã: nd < nD c <n v < nlôc <nlam <n chµm <n tÝm  C¸c tia lôc, lam, chµm, tÝm, tho¶ m·n chiÕt suÊt  1,7. + VËy nh÷ng mµu lã ra khái BC lµ 4 mµu: lôc, lam, chµm, tÝm. §S: 1) A=36 0 , n≥ 1,7 , 2) C¸c mµu lã ra khái BC lµ 4 mµu: lôc, lam, chµm, tÝm. Bµi 3: Mét l¨ng kÝnh cã tiÕt diÖn th¼ng lµ tam gi¸c ABC (cân tại A) góc ở đỉnh 1200 , tia sáng trắng SI song song víi BC gÆp AB t¹i I. 1) M« t¶ tÝnh chÊt cña chïm tia khóc x¹ qua l¨ng kÝnh và chứng minh mọi tia khúc xạ đều bị phản xạ toàn phần tại mặt đáy BC. Cho biết chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ và tia tím lần lợt là √ 2 và √ 3 ..

<span class='text_page_counter'>(30)</span> 2) Tính độ rộng của chùm tia ló ra khỏi mặt AC. Cho biÕt chiÒu cao cña l¨ng kÝnh lµ AH=h=5 ( cm ) . Gi¶i: 1) Tia s¸ng tr¾ng SI song song víi BC tíi gÆp AB t¹i I díi gãc tíi i 1=600 , bÞ khóc x¹ vµ t¸n s¾c (xem h×nh).. sin 600=nd sin r d ⇒r d ≈ 37 ,76 0 . + §èi víi tia tÝm: sin600=nt sin r t ⇒ r t =300 . + Đối với tia đỏ:. Chïm tia s¸ng khóc x¹ trong l¨ng kÝnh lµ chïm phân kì có màu cầu vồng đỏ trên tím dới. TÝnh gãc giíi h¹n ph¶n x¹ toµn phÇn:. 1 ⇒ i 0 d =450 nd 1 0 + §èi víi tia tÝm: s ini0t = ⇒i 0t ≈ 35,26 nt + Đối với tia đỏ:. sin i 0 d=. Từ I vẽ đờng vuông góc với BC, dễ thấy góc 0 α =30 . Tia tím và tia đỏ tới mặt BC với các góc tới. ¿ 0 i t=α+r t =60 > i0 t lÇn lît lµ: i =α +r =67 ,76 0> i d d 0d ¿{ ¿. V× vËy chóng sÏ ph¶n x¹ toµn phÇn trªn mÆt BC. Lấy I’ đối xứng I qua BC. Do định luật phản xạ: tia đỏ.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> và tia tím sau khi phản xạ có phần kéo cắt nhau đúng tại I’ và tới mặt AC dới góc tới tơng ứng đúng là: r d ≈ 37 , 760 , r t =300 . V× vËy nã sÏ khóc x¹ ra ngoài với góc tới đều là 600 . Chứng tỏ chùm ló song song với BC có màu cầu vồng, tím trên đỏ dới. 2) Sử dụng định lý hàm số sin cho tam giác I’I1I2 ta có:. I1I2 I1 I ' = sin I 1 ^I ' I 2 sin I 1 I^ 2 I '. ⇔. I1 I2 2h = 0 sin ( r d −r t ) sin ( 180 − ( 1200+ ( r d − r t ) ) ). ⇒ I 1 I 2=1,7 ( cm ) ⇒ a= (V× I 1 I ' =AB=2 h ). §S: 2) a=0 , 85 ( cm ). I1 I2 =0 , 85 ( cm ) 2. 2. Bµi to¸n tù luyÖn Bµi 4: (§HSP. HCM - 2001) Mét l¨ng kÝnh thuû tinh cã tiÕt diÖn th¼ng lµ mét tam gi¸c ABC gãc chiÕt quang 0 A=45 đặt trong không khí. 1) Một chùm tia sáng đơn sắc màu lục hẹp song song đến AB theo phơng vuông góc với nó cho chùm tia ló ra ngoµi n»m s¸t víi mÆt bªn AC. TÝnh chiÕt suÊt cña l¨ng kính đối với ánh sáng màu lục và góc lệch của chùm ló so víi chïm tia tíi. 2) Khi chiÕu chïm tia tíi lµ chïm ¸nh s¸ng hÑp gåm bốn ánh sáng đơn sắc: đỏ, vàng, lục và tím thì tia ló ra khái AC gåm nh÷ng mµu nµo? Gi¶i thÝch. §S: 1) nl= √ 2 , D=450 , 2) §á, Vµng, Lôc..

<span class='text_page_counter'>(32)</span>