HSG ha tinh nam 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài giải câu 3 đề HSG Hà tĩnh năm 2012 cos. A B A C 3 3A  cos   sin 2 2 2 2. Tìm các góc của tam giác ABC biết rằng: Bài giải A B A C 3 3A A B A C 3A 3 cos  cos   sin  cos  cos  sin  2 2 2 2 2 2 2 2 Ta có A B A C 3A 2A  B  C C B 3A 3A   3A P cos  cos  sin 2cos .cos  sin 2cos  sin 2 2 2 4 4 2 4 2 Đặt 3A   3A  cosx cos  sin sin(2 x  ) cos2 x 2 cos 2 x  1 4 2 2 Đặt với 0  cosx 1 . Khi đó P  2 cos 2 x  2 cos x  1 2  0;1 Xét hàm số f (t )  2t  2t  1 trên nữa khoảng 1 f '(t )  4t  2  f '(t ) 0  t  2 Ta có Bảng biến thiên: t 1 2 0 f’ + 0 3 f 2. 1. 1.  0;1 Từ bảng biến thiên ta suy ra trên nữa khoảng. 1. thì. f (t ) . 3 3 P 2 , do đó 2.  B C   3A   1  c os  A B A C 3 3A  cos  cos   sin 4 2 2 2 2 2 Do vậy. 7   A  9   B C   9.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>