TOAN 10 HK2 DE 13 KEYS

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề số 13. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút. Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x )  x  3   5  x  với  3  x 5 5 x  2  4 x  5  Câu 2: Giải hệ bất phương trình sau: 5 x  4  x  2 Câu 3: 1) Tính các giá trị lượng giác của cung  , biết:   3  3  sin   tan  2 2           4 2   2  a) b)     sin( x )  sin(  x )  sin   x   sin   x  2  2  2) Rút gọn biểu thức: A= Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 7, BC = 8. Tính độ dài đường trung tuyến BM = ? Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) . a) Viết phương trình đường cao AH và trung tuyến AM. b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B . c) Tính diện tích tam giác ABC . --------------------Hết------------------Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. SBD :. . . . . . . . . ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút. Đề số 13. f ( x )  x  3   5  x  Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: với  3 x 5  Vì  3 x 5 nên x  3 0, 5  x 0 . Ta có: ( x  3)  (5  x ) 8 (không đổi) f ( x )  x  3   5  x . đạt GTLN  x  3 5  x  x 1 . Khi đó max f ( x ) 16  f (1) . Mặt khác f ( x ) ( x  3)(5  x ) 0 , x  [–3; 5]. Mà f ( 3)  f (5) 0  min f ( x ) 0  f ( 3)  f (5) . Cách 2: Dùng phương pháp hàm số để tìm GTLN, GTNN. x  7 5 x  2  4 x  5   3   x  5 x  4  x  2  2  hệ vô nghiệm. Câu 2: Câu 3:  3   sin         4 2  . Vì 2 1) a) nên cos   0 . . 9 7  16 4.  3 tan  2 2       2 b).  3      . Vì 2 nên cos   0 .. cos   1  sin2   1 . cos   . 1 2. 1  tan . . 1 1  (2 2). 2. tan   . . 1 3. sin  3 7   cot   cos 3 7. sin  tan  .cos  . 2 2 1 , cot   3 2 2.      sin( x )  sin(  x )  sin   x   sin   x  2  2   sin x  sin x  cos x  cos x 2 cos x 2) A = Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 7, BC = 8. Tính độ dài đường trung tuyến BM = ? 2 BA2  2 BC 2  AC 2 2.52  2.82  7 2 129 129 BM 2     BM  4 4 4 2  Câu 5: Cho  tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) . a)  BC (5;3)  PT đường cao AH: 5( x  1)  3( y  2) 0  5 x  3 y  11 0  1  1 3   3  1 M  ;  AM  ;   (3;1)  2 2   2 2  2  Trung điểm BC là  PT trung tuyến AM: ( x  1)  3( y  2) 0  x  3y  5 0 2 2 2 2 b) Bán kính R = AB  R  AB (  3  1)  (0  2) 20 2 2  PT đường tròn: ( x  1)  ( y  2) 20. x 3 y  0   3 x  5y  9 0 c) PT đường thẳng BC: 2  3 3  0 . 3 x  5y  9   5 x  3y 11 Toạ độ chân đường cao H là nghiệm của hệ: 2. BC =. (2  3)2  (3  0)2  34 , AH =.  14  x 17   14 39   y  39 H ;   17   17 17  2.  14   39  34   1    2    17   17  17 ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1 1 34 S ABC  BC.AH  . 34. 1 2 2 17 Diện tích ABC: (đvdt). --------------------Hết-------------------.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>