(Sáng kiến kinh nghiệm) một số kinh nghiệm sử dụng phần mềm geometer’s sketchpad vào giảng dạy môn toán ở trường THCS dân tộc nội trú huyện thường xuân

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THƯỜNG XUÂN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ KINH NGHIỆM SỬ DỤNG PHẦN MỀM
GEOMETER’S SKETCHPAD VÀO GIẢNG DẠY MÔN TOÁN
Ở TRƯỜNG THCS DÂN TỘC NỘI TRÚ HUYỆN
THƯỜNG XUÂN

Người thực hiện: Đỗ Tùng Ngọc
Chức vụ:
Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THCS Dân tộc nội trú
SKKN thuộc mơn: Tin học.

THANH HĨA, NĂM 2017


MỤC LỤC
Nội dung

Trang
1. Mở đầu
1
1.1. Lí do chọn đề tài
1
1.2. Mục đích nghiên cứu
2
1.3. Đối tượng nghiên cứu

2
1.4. Phương pháp nghiên cứu
3
2. Nội dung
3
2.1. Cơ sở lí luận
3
2.2. Thực trạng vấn đề
4
2.3. Các giải pháp
5
2.3.1. Giải pháp thứ nhất: Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad
5
2.3.2. Giải pháp thứ 2 : Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào thiết kế
6
tình huống dạy học có vấn đề
2.3.3. Giải pháp 3: Sử dụng Geometer’s Sketchpad Xây dựng quan hệ
8
giữa các đối tượng hình học
2.3.4. Giải pháp thứ tư: Sử dụng Geometer’s Sketchpad thực hiện các
15
phép biến đổi trong hình học.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
20
3. Kết luận, kiến nghị
20
3.1. Kết luận
20
3.2. Kiến nghị
21

Tài liệu tham khảo
22


DANH MỤC
CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI
THCS

Trung học sơ sở

DTNT

Dân Tộc Nội Trú

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

GD&ĐT

Giáo dục và đào tạo

CNTT

Công nghệ thông tin

GSP

Geometer’s Sketchpad


1. Mở đầu
1.1. Lí do chọn đề tài:
Những năm học gần đây Sở GD&ĐT tỉnh Thanh Hóa, cũng như Phịng
GD&ĐT huyện Thường Xuân phát động phong trào ứng dụng công nghệ thông
tin trong dạy học, phong trào thi đua soạn bài giảng điện tử để đổi mới cách dạy
và học đã được nhiều cán bộ giáo viên hưởng ứng tích cực. Đây được coi là con
đường ngắn nhất để đi đến đích của chất lượng dạy học trong nhà trường.
Trường THCS DTNT Huyện Thường Xuân là một trường chuyên biệt.
Đặc điểm nữa là gần 100% học sinh của nhà trường  đều là người dân tộc như:
Thái, mường... cịn nhiều thói quen, tập tục lạc hậu, đa số học sinh không có
hứng thú khi học tập các mơn tự nhiên đặc biệt là mơn tốn trong đó có phân
mơn  hình học. Lý do hình học địi hỏi tính tư duy cao, học sinh có hiểu được
khái niệm cơ bản thì mới vẽ được hình, có vẽ được hình thì mới tính tốn, mới
chứng minh được... Do vậy tơi thường xun trăn trở làm thế nào để học sinh
hiểu được các khái niệm hình học một cách nhanh chóng, đầy đủ, chính xác, tôi
nghĩ rằng chỉ bằng phương pháp trực quan sinh động là hiệu quả nhất. Mặc dầu
vậy để thực hiên được điều đó khơng phải là dễ, bởi lẽ có nhiều yếu tố mà chúng
ta không thể thực hiện ngay được mà cần phải có một thời gian chuẩn bị nhất
định, mãi tới bây giờ tôi mới bắt đầu thực hiện được.
Xuất phát từ những thực trạng đó tơi cũng đã mạnh dạn ứng dụng CNTT
trong giảng dạy với sự hỗ trợ của các phần mềm: Geometer’s Sketchpad,
PowerPoint, Violet... Tuy nhiên, trong q trình ứng dụng CNTT vẫn cịn gặp
khơng ít những khó khăn như: Việc thiết kế bài giảng một cách công phu bằng
các dẫn chứng sống động trên các trang trình chiếu là một điều khơng phải dễ
dàng. Để có một bài giảng như thế địi hỏi phải mất nhiều thời gian chuẩn bị

trong khi không phải giáo viên nào cũng thành thạo vi tính. Cũng như những
giáo viên khác mới bước đầu làm quen với việc soạn giảng bằng bài giảng điện
tử nên chưa có những kinh nghiệm xử lí sao cho bài giảng tốt nhất, tốn ít thời
gian mà hiệu quả cao. Vì những khó khăn trên mà việc sử dụng các phần mềm
vào soạn bài giảng điện tử trong dạy học còn hạn chế.
 Phần mềm hình học động Geometer's Sketchpad (viết tắt là GSP) là một
phần mềm thực sự hay và bổ ích và tơi nghĩ bất cứ một giáo viên toán nào cũng
nên biết. GSP là phần mềm hình học động được viết bởi cơng ty Keypress, là
một công ty chuyên viết các phần mềm giáo dục và sách tham khảo nổi tiếng
của Mỹ. GSP có những ưu điểm nổi bật mà các phần mềm khác khơng có như:
+ Nhỏ gọn dễ cài đặt, khơng u cầu máy tính có cấu hình mạnh. Có thể
sao chép tập tin thực thi là chạy được ngay mà khơng cần cài đặt. Điều này rất
có lợi, bạn chỉ cần lưu nó vào USB và sau đó có thể chạy trên bất cứ nơi đâu.
+ Phần mềm không cài khóa, vì vậy bạn có thể cài đặt và sử dụng nó mà
khơng cần có serial hay mã kích hoạt.
+ Các đối tượng hình mà GSP vẽ rất mịn và đẹp.
+ Chuyển động và tạo vết của một điểm khi kích hoạt chức năng chuyển
động rất tự nhiên.
1


Tóm lại GSP là một cơng cụ lý tưởng để tạo ra các bài giảng sinh động
mơn tốn, vì thế, với sự hiểu biết ít ỏi về tin học của mình, tơi đã tải phần
mềm Geometer's Sketchpad và tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm này. Biết
sử dụng các tính năng cơ bản của một phần mềm là một vấn đề khơng khó. Tuy
nhiên để  tận dụng và khai thác hết các tính năng của phần mềm thì hầu như
ln ln lại là một điều khơng dễ.
Qua thời gian tự tìm hiểu và học hỏi (chủ yếu từ những tài liệu
trên Internet) tôi cẩn thận ghi nhận lại những khó khăn mà mình gặp phải khi
tiếp cận với phần mềm. Từ chỗ chưa biết gì, đến chỗ sử dụng tương đối tơi cũng

phải mất một khoảng thời gian nhất định. Với mong muốn giúp HS tiếp thu kiến
thức cơ bản một cách hứng thú, chủ động, dễ dàng, thơng qua những hình hình
học động.. Qua q trình làm việc ấy, tơi thấy mình cũng đã khám phá ra rất
nhiều điều thú vị và bổ ích.Tơi ghi chép tỷ mỷ lại những việc mà mình đã làm
lâu nay đối với HS trường THCS DTNT Huyện Thường Xuân, từ đầu năm học
2016-2017 đến nay.Trong bản sáng kiến này, tôi sẽ đưa ra những ý kiến, kinh
nghiệm của cá nhân mình về sử dụng phần mềm trong giảng dạy, cụ thể tôi đưa
ra “Một số kinh nghiệm sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad vào giảng
dạy mơn tốn ở trường THCS DTNT huyện Thường Xuân” để cùng các bạn
đồng nghiệp thảo luận tìm ra những giải pháp tốt nhất cho những tiết dạy của
mình.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
- Đề tài này nhằm mục đích trao đổi cùng đồng nghiệp vai trò của phần
mềm Geometer’s Sketchpad vào giảng dạy mơn tốn nói chung và mơn hình học
nói riêng.
- Cung cấp kiến thức ban đầu về việc ứng dụng phần mềm Geometer’s
Sketchpad trong giảng dạy mơn tốn và việc đổi mới phương pháp dạy học.
- Hình thành những kĩ năng cơ bản khi thực hành trên máy tính và biết vận
dụng phương pháp dạy học mới trong giảng dạy
- Luôn say mê và nghiên cứu công nghệ thông tin phục vụ cho giảng dạy.
- Thực hiện đề tài này nhằm rút ra được những bài học kinh nghiệm qua
thực tế giảng dạy của bản thân và của đồng nghiệp.
- Đồng thời là một số kinh nghiệm cho đồng nghiệp tham khảo, vận dụng
trong q trình cơng tác và trong giảng dạy để đảm bảo việc đổi mới phương pháp
dạy học.
- Bên cạnh đó cịn góp phần khắc phục những khó khăn cho một số giáo
viên khi sử dụng một số phần mềm cơ bản để dạy học.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
Đề tài này tôi đã tập trung nghiên cứu và áp dụng bốn vấn đề cơ bản sau
đây: - Giới thiệu về phần mềm Geometer’s Sketchpad (viết tắt là GSP).

- Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào thiết kế tình huống dạy học có vấn
đề.
-  Khai thác sáng tạo Geometer’s Sketchpad vào việc vẽ các hình hình
học.
2


- Khai thác sáng tạo Geometer’s Sketchpad thực hiện các phép biến đổi
trong hình học.
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
a) Phương pháp điều tra:
- Kiểm tra, so sánh chất lượng tiếp thu bài của học sinh trong các tiết dạy
có ứng dụng CNTT và các tiết dạy không ứng dụng CNTT ở lớp học của mình
dạy cũng như một số lớp khác học khác.
- Tổng hợp điều tra và có so sánh về mức độ học sinh thích học, mức độ
học sinh hiểu bài trong các giờ học có ứng dụng CNTT.
- Kiểm tra việc học tập của học sinh (bài cũ, bài mới).
- Kiểm tra chất lượng sau giờ học.
- Chất lượng các tiết học sau những tiết có ứng dụng CNTT.
b) Phương pháp thu thập thông tin trên mạng Internet.
2.Nội dung
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Việc ứng dụng sử dụng ứng dụng của một số phần mềm trong dạy học là
một phương pháp hay nhất và hữu hiệu nhất trong giai đoạn giáo dục hiện nay
nhất là đối với vùng miền núi và những vùng có điều kiện khó khăn như huyện
Thường Xuân – Thanh Hóa.
Việc đổi mới phương pháp dạy học như hiện nay là bước đầu nâng cao chất
lượng giáo dục để theo kịp với các nước tiên tiến, khởi đầu sự phát triển đòi hỏi
phải đổi mới giáo dục một cách đồng bộ: Chương trình, sách giáo khoa, kiểm tra
đánh giá và đặc biệt là cơ sở vật chất, thiết bị, phương tiện dạy học hiện đại.

Áp dụng phương pháp giảng dạy bằng công nghệ thông tin với sự hỗ trợ
của các phần mền đòi hỏi giáo viên phải dành nhiều thời gian đầu tư vào mỗi bài
dạy. Từng bước áp dụng các phương tiện hiện đại như máy chiếu đa năng, đầu
Ptojector, băng hình, tranh ảnh vào trong giảng dạy các mơn, đó là con đường hữu
hiệu, có tác dụng tăng hiệu quả tiết học lên gấp đơi.
Mơn tốn là một bộ mơn vốn dĩ có mối liên hệ mật thiết với tin học. Toán
học chứa đựng nhiều yếu tố để phục vụ nhiệm vụ giáo dục tin học, ngược lại tin
học sẽ là một công cụ đắc lực cho quá trình dạy học tốn. Tiến trình lên lớp
khơng cịn máy móc theo sách giáo khoa hay như nội dung các bài giảng truyền
thống mà có thể tiến hành theo phương thức linh hoạt. Phát triển cao các hình
thức tương tác giao tiếp: HS – GV, HS - HS, HS - máy tính,... trong đó chú
trọng đến q trình tìm tịi các khái niệm, các tính chất, định lý, quy luật chuyển
động của các điểm.v.v… khuyến kích HS trao đổi, tranh luận,... từ đó phát triển
các năng lực tư duy ở HS.
       Như vậy với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi mới phương pháp
giảng dạy thì một trong các biện pháp khả thi là biết kết hợp các phương pháp
dạy học truyền thống và không truyền thống trong đó có sự dụng các phần mềm
dạy học như Geometer’s Sketchpad là một yếu tố không thể tách rời.
3


2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
2.2.1. Thuận lợi:
a) Nhà trường:
Trong những năm học gần đây nhà trường tăng cường mua máy tính, máy
chiếu đa năng, kết nối internet chuẩn bị tốt cho việc “Ứng dụng công nghệ thông
tin trong dạy học” . Các đồng chí cán bộ quản lí nhà trường, đặc biệt là đồng chí
Hiệu trưởng đã quan tâm và động viên cán bộ giáo viên tích cực tham gia học
tập cơng nghệ thông tin, soạn thảo văn bản, bài giảng trên máy tính, khai thác
các phần mềm dạy học ứng dụng vào giảng dạy.

b) Giáo viên:
- Giáo viên tự học và nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ để phục vụ
cho công tác giảng dạy tốt hơn .
- Tự học nâng cao trình độ tin học, nâng cao kĩ năng sử dụng, ứng dụng
CNTT.
- Hiện nay trường đã nối mạng Internet nên việc nghiên cứu tài liệu soạn
giảng tương đối thuận lợi.
c) Học sinh:
Vì được học trên các phương tiện trực quan, sinh động, môn học khám phá
những lĩnh vực mới nên học sinh rất hứng thú học tập và rất thích đến trường.
d) Thế giới Internet:
Là một kho tài nguyên kiến thức khổng lồ để mọi người cùng tham khảo, là
một cầu nối cho tấc cả giáo viên chia sẻ kinh nghiệm chun mơn.
Thế giới Internet có rất nhiều phần mềm tin học, tranh ảnh, tư liệu...,
người muốn sử dụng chỉ cần Download về máy hồn tồn miễn phí.
e) Kết quả khảo sát trước khi thực hiện đề tài:
         Khảo sát đầu năm học 2016- 2017 về sự hứng thú học tập mơn tốn hình
học của HS khối 9 trường THCS DTNT Huyện Thường Xuân, trước khi áp
dụng đề tài kết quả như sau:
Bảng 1 :(Khảo sát vào đầu năm học 2016-2017)
Kết quả về sự hứng thú học tập mơn hình học
Lớp

Sỉ số

Khơng thích
Số lượng Tỷ lệ %

Thích vừa

Rất thích

Ghi chú

Số lượng Tỷ lệ % Số lượng
Tỷ lệ %
(em)
(em)

9A

30

17

56,7

8

26,7

5

16,6

9B

30

18

60

9

30

3

10

Kết quả trên cho thấy cần phải có sự đổi mới trong giảng dạy để tạo hứng
thú cho học sinh học tập một cách tích cực để các em có kết quả học tập cao hơn,
4


nhằm nâng cao chất lượng học sinh nói riêng cũng như nâng cao chất lượng giáo
dục nói chung.
2.3. Các giải pháp:
2.3.1 Giải pháp thứ nhất: Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad
2.3.1.1 Các yếu tố cơ bản của màn hình GeoSpd

a. Thanh tiêu đề: Chứa tên file, nút phóng to thu nhỏ, đóng cửa sổ.
b. Thanh thực đơn: Chứa danh sách các lệnh.
c. Thanh công cụ: Chứa các công cụ khởi tạo và thay đổi các đối tượng
Geometric, các công cụ này tương tự như compa, thước kẻ, bút viết hàng ngày
của chúng ta.
d. Vùng Sketch: Là vùng làm việc chính của chương trình, là nơi để xây
dựng, thao tác với đối tượng hình học
e. Con trỏ: Chỉ ra vị trí hiện thời trên của sổ. Nó sẽ di chuyển khi bạn di

chuyển con chuột.
f. Thanh cuốn: Di chuyển vùng sketch hiện thời.
2.3.1.2 Thanh công cụ

5


a. Công cụ chọn: Được sử dụng để lựa chọn các đối tượng trên vùng
sketch. Công cụ chọn gồm 3 công cụ dùng để chuyển đổi đối tượng: tịnh tiến,
quay, co giãn.
b. Công cụ điểm: dùng để tạo điểm.
c. Công cụ compa: dùng để tạo đường trịn.
d. Cơng cụ nhãn: dùng để đặt tên cho đối tượng, lời chú thích.
e. Công cụ thông tin đối tượng: hiển thị thông tin về một đối tượng hoặc
một nhóm đối tượng trên màn hình sketch.
2.3.1.3. Màn hình Sketch
Sketch là vùng màn hình làm việc chính của phần mềm. Trong khơng gian
làm việc của hình (gọi là vùng Sketch) ta có thể tạo ra các đối tượng hình học, các
liên kết giữa chúng và khởi tạo các nút lệnh. [1]
2.3.2 Giải pháp thứ 2 : Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào thiết kế tình
huống dạy học có vấn đề:
Trong các ví dụ minh họa dưới đây, giáo viên thiết kế các tình huống có
vấn đề trong chương trình mơn Tốn ở trung học cơ sở (THCS) với phần mềm
Geometry SketchPad.
Ví dụ 1: Khi dạy bài “Tổng ba góc trong một tam giác” (Hình học 7), ta
thực hiện như sau:
Vẽ tam giác ABC trong màn hình GSP. Dùng chức năng Measure (đo
đạc, tính tốn) của GSP để đo các góc và tính tổng các góc của tam giác ABC.
mBAC = 96,22°
mABC = 55,35°

mBCA = 28,43°
mBAC + mABC + mBCA = 180,00°

A

C

B

Khi thay đổi các đỉnh của tam giác, nhận thấy số đo của các góc của nó
thay đổi nhưng tổng số đo ba góc đó khơng đổi và luôn bằng 180o. Chẳng hạn:
mBAC = 93,95°
mABC = 56,31°
mBCA = 29,74°
mBAC + mABC + mBCA = 180,00°

B

A

C
6


Trên màn hình của GSP ta sẽ thực hiện việc thay đổi này liên tục để học
sinh (HS) nhận xét về sự thay đổi của số đo 3 góc và sự khơng đổi của tổng số
đo 3 góc đó. Từ đó đưa ra dự đốn “Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o”.
Ví dụ 2: Khi dạy bài “Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác”, ta
thực hiện như sau:
Vẽ tam giác ABC và hai đường trung tuyến BN và CP của nó trên màn hình

GSP gọi giao của hai đường trung tuyến là G. Vẽ đường trung tuyến thứ ba AM
của tam giác, dùng chức năng Hide/Show (ẩn/hiện) để ẩn hoặc hiện đường trung
tuyến này.
A

An/hien AM

P

N
G
C

B

M

Ẩn đường trung tuyến thứ ba AM, thay đổi tam giác và cho hiện lại
đường trung tuyến này nhiều lần. Từ đó HS dự đoán “Ba đường trung
tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm”.
B
An/hien AM

M

P
G
A

N

C

AG BG CG
;
;
cho hiển thị trên màn hình và cho tam giác
AM BN CP
AG BG CG
2
;
;
ABC thay đổi để HS dự đốn “Các tỉ số
khơng đổi và ln bằng
AM BN CP
3

Tính các tỉ số:

”. Kết hợp hai dự đốn trên, HS dự đốn được tính chất của ba đường trung
tuyến trong một tam giác.[2]
Từ ví dụ 2, GV sẽ biết được cách thiết kế các tình huống đối với các
đường đặc biệt khác trong tam giác. Hơn nữa, từ hai ví dụ trên GV cũng thấy
được rằng các tính chất, định lý… mang tính định tính hoặc định lượng trong
chương trình Hình học ở THCS đều có thể dùng GSP để tạo ra các tình huống
dạy học có vấn đề.
Ví dụ 3: Khi dạy bài “Vị trí tương đối của hai đường trịn”, ta thực hiện:
7

Cho 2 đường tròn chạy trên đường thẳng chứa 2 tâm của hai đường trịn
để giới thiệu 3 vị trí tương đối của hai đường tròn. [2]
O' chạy

A

O

O'
B

(Khi O’ chạy HS quan sát trường hợp 1, xuất hiện giữa 2 đường trịn có 2
điểm chung)
O' chạy
O' chạy

O

O' O

O'

(O’ tiếp tục chạy lúc khác xuất hiện trường hợp thứ 2 - có 1 điểm chung)
O' chạy

O

O'

(O’ chạy tiếp xuất hiện trường hợp 3 - khơng có điểm chung)

Từ đó học sinh dự đốn được các trường hợp suy ra vị trí tương đối của 2
đường trịn. Qua đó HS dự đốn được tính chất đường nối tâm thơng qua phép
đo của phần mềm.
2.3.3. Giải pháp 3: Sử dụng Geometer’s Sketchpad Xây dựng quan hệ
giữa các đối tượng hình học
Chỉ với các cơng cụ chính của GSP, bạn vẫn sẽ gặp khó khăn khi cần
dựng một đối tượng có một quan hệ nào đó với đối tượng đã cho, ví dụ như
dựng trung điểm của một đoạn thẳng, hay dựng một tia phân giác của một góc…
trong sáng kiến kinh nghiệm này tơi xin được giới thiệu những lệnh xây dựng
hình hình học, các lệnh này được sử dụng để xây dựng những đối tượng quan hệ
như trên. Với các công cụ chính đã được học từ bài trước kết hợp với những
lệnh dựng hình này, ta hồn tồn có thể xây dựng được những hình hình học
phức tạp.
8


Làm thế nào để thực hiện được một lệnh xây dựng hình?
Trước hết chúng ta cần phải tìm hiểu rõ hai khái niệm được sử dụng rất
nhiều trong bài này:
- Tiền điều kiện: là những đối tượng cho trước, ta dựa trên những đối
tượng này để xây dựng một đối tượng mới.
- Đối tượng quan hệ: đây chính là đối tượng mới được tạo ra, đối tượng
này sẽ có một quan hệ nào đó với tiền điều kiện (đối tượng đã cho).
Khi tiền điều kiện thay đổi, đối tượng quan hệ cũng sẽ thay đổi theo sao cho
ln bảo tồn được quan hệ giữa tiền điều kiện và đối tượng quan hệ.[1]
Ví dụ: Nếu cho trước một đường thẳng và một điểm (những đối tượng này
được gọi là tiền điều kiện), ta có thể dựng được một đường thẳng (đường thẳng
này gọi là đối tượng quan hệ) đi qua điểm cho trước và vng góc với đường
thẳng cho trước. Nếu ta dịch chuyển điểm cho trước hoặc đường thẳng cho
trước, đường thẳng vng góc vừa được tạo ra cũng sẽ dịch chuyển theo sao cho

nó ln vng góc với đường thẳng cho trước và đi qua điểm cho trước.
Thực đơn Construct chứa tất cả các lệnh xây dựng những đối tượng quan
hệ.

Để thực hiện một lệnh, trước tiên cần phải chọn tiền điều kiện (bằng cơng
cụ chọn
), sau đó nhấn chuột vào thực đơn Construct, các lệnh trong thực đơn
được xổ xuống. Ứng với tiền điều kiện đã cho mà mỗi lệnh trên thực đơn
Construct được hiển thị hay ẩn đi.
Sau đây chúng ta sẽ lần lượt tìm hiểu từng lệnh trên thực đơn Construct:
2.3.3.1. Xây dựng các đối tượng điểm
a) Point on Object (Dựng điểm trên đối tượng)
Mô tả: Tạo một điểm ngẫu nhiên trên đối tượng đã chọn. Bạn
có thể di chuyển điểm này, nhưng điểm này vẫn ln nằm trên
đối tượng tạo ra nó (do tính bảo toàn quan hệ)
9


Tiền điều kiện: Có trước một hoặc nhiều đối tượng: đường
tròn, đường thẳng, cung …
b) Point At Intersection (Dựng giao điểm)
Mô tả: Tạo giao điểm của hai đối tượng cho trước.
Tất cả các giao điểm của hai đối tượng trên sẽ được tạo ra
sau lệnh trên. Do tính bảo tồn quan hệ của phần mềm,
những giao điểm này sẽ luôn nằm trên đường giao nhau giữa
hai đối tượng cho dù bạn có thể kéo, di chuyển các đối
tượng.
Tiền điều kiện: Hai đối tượng
c. Point At Midpoint (Dựng trung điểm của một đoạn thẳng)
Mô tả: Tạo trung điểm cho một đoạn thẳng cho trước. Khi

độ dài đoạn thẳng bị thay đổi, trung điểm cũng sẽ di chuyển
theo sao cho nó ln là trung điểm của đoạn thẳng đó.
Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều đoạn thẳng. Chú ý: không
chọn điểm đầu mút của đoạn thẳng
2.3.3.2. Xây dựng các đối tượng là đoạn thẳng
a. Segment | Ray | Line (đoạn | tia | đường thẳng nối hai điểm)
Mô tả: Tạo đoạn thẳng, tia thẳng, đường thẳng qua hai điểm
cho trước.
Tiền điều kiện: hai điểm trở lên.
Chú ý: có thể tạo đồng thời một lúc nhiều đoạn | tia | đường thẳng trên
nhiều điểm được lựa chọn bằng cách chọn đồng thời nhiều điểm. GeoSpd sẽ kẻ
lần lượt từng cặp điểm mà bạn lựa chọn. Ví dụ sử dụng đoạn thẳng để tạo các đa
giác (thứ tự các điểm được chọn rất quan trọng)
- Những đoạn thẳng sau được tạo ra khi Những đoạn thẳng sau sẽ được tạo ra
bạn lựa chọn các điểm theo thứ tự A, B, khi bạn chọn các điểm theo thứ tự A, D,
C, D, E:
B, E, C:

b. Perpendicular Line (Dựng đường thẳng vng góc)

10


Mơ tả: Tạo đuờng thẳng vng góc với một đoạn | tia | đường
thẳng cho trước đi qua một điểm cho trước. Cũng có thể tạo
đồng thời nhiều đường thẳng vng góc đi qua một điểm cho
trước và vng góc với nhiều đường thẳng cho trước, hoặc đi
qua nhiều điểm cho trước và vng góc với một đường thẳng
cho trước.
Tiền điều kiện: Một điểm và một hoặc nhiều đường thẳng, hoặc

một đường thẳng và một hoặc nhiều điểm.
c. Parallel Line (Dựng đường thẳng song song)
Mô tả: Tạo đường thẳng song song với một đoạn | tia | đường
thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước. Có thể xây dựng
đồng thời nhiều đường thẳng song song đi qua một điểm cho
trước và song song với nhiều đường thẳng cho trước, hoặc đi
qua nhiều điểm cho trước và song song với một đường thẳng
cho trước.
Tiền điều kiện: Một điểm và một hoặc nhiều đường thẳng, hoặc
một đường thẳng và một hoặc nhiều điểm.
d. Angle Bisector (Dựng đường phân giác)
Mô tả: Tạo một tia phân giác của một góc được xác định bằng 3
điểm cho trước. Thứ tự chọn điểm sẽ xác định ra góc (điểm
được chọn thứ hai sẽ là đỉnh của góc). Tia phân giác được tạo ra
sẽ đi từ đỉnh này của góc.
Tiền điều kiện: 3 điểm, với điểm thứ hai là đỉnh của góc.
2.3.3.3. Xây dựng các đối tượng là cung tròn
a. Circle By Center And Point (Dựng đường trịn đi qua Tâm và Điểm)
Mơ tả: Tạo một đường tròn dựa trên hai điểm. Điểm thứ
nhất là tâm, điểm thứ hai sẽ xác định bán kính đường trịn.
Chú ý: Di chuyển điểm thứ 2, bán kính đường tròn sẽ thay
đổi.
Tiền điều kiện: Hai điểm. Điểm lựa chọn đầu tiên là tâm
đường tròn, điểm thứ 2 nằm trên đường tròn.

11


b. Circle By Center And Radius (Dựng đường tròn đi qua Tâm với Bán kính biết
trước)

Mơ tả: Tạo một đường trịn đi qua tâm của một điểm cho
trước và có bán kính bằng một đoạn thẳng cho trước.
Chú ý: Khi độ dài đoạn thẳng được thay đổi, bán kính
đường trịn sẽ thay đổi theo.
Tiền điều kiện: Một điểm và một đoạn thẳng.

c. Arc On Circle (Dựng cung tròn trên đường trịn)
Mơ tả: Xây dựng một cung trên đường trịn cho trước. Nếu
một đường tròn và hai điểm được cho trước (hai điểm nằm
trên đường tròn) cung sẽ được xây dựng theo chiều ngược
của kim đồng hồ đi từ điểm thứ hai tới điểm thứ ba. Nếu
cho trước 3 điểm (điểm thứ hai và điểm thứ ba cách đều
điểm thứ nhất) thì điểm thứ nhất được chọn làm tâm, cung
sẽ đi từ điểm thứ hai tới điểm thứ ba.
Tiền điều kiện: Một đường tròn và hai điểm nằm trên đường
tròn hoặc ba điểm với khoẳng cách từ điểm thứ hai tới điểm
thứ nhất bằng khoảng cách từ điểm thứ ba tới điểm thứ
nhất.
d. Arc Through Three Points (Dựng cung tròn qua 3 điểm)
Mơ tả: Tạo một cung trịn đi qua ba điểm theo thứ tự đã
được lựa chọn.
Tiền điều kiện: 3 điểm.

2.3.3.4. Vùng có biên
a. Polygon Interior (Dựng vùng đa giác)
Mơ tả: Tạo một vùng trong đa giác với đỉnh là các điểm
cho trước.
Tiền điều kiện: Có ít nhất 3 điểm và nhiều nhất là 30
điểm. Chú ý thứ tự lựa chọn

12


b. Circle Interior (Dựng vùng đường trịn)
Mơ tả: Tạo vùng trong đường tròn.
Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều đường tròn.

c. Sector Interior (Dựng vùng hình quạt)
Mơ tả: Hình quạt trịn là một phần hình trịn bao gồm giữa
một cung trịn và hai bán kính qua hai mút của cung đó.
Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều cung tròn.

d. Arc Segment Intorior (Dựng hình viên phân)
Mơ tả: Hình viên phân là phần hình trịn bao gồm giữa
một dây cung và dây trương cung ấy.
Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều cung tròn
Vậy là ta đã có trong tay những cơng cụ cần thiết để dựng hình. Nếu như
hiểu và sử dụng thành thạo những công cụ cũng như các lệnh trên, ta sẽ dễ dàng
xây dựng được các bài tốn hình học từ đơn giản tới phức tạp.[1]
Bây giờ chúng ta hãy thực hiện một bài tập cụ thể.
Bài toán: Trọng tâm, trực tâm, tâm vịng trịn ngoại tiếp của một tam
giác ln nằm trên một đường thẳng, đó là đường thẳng Euler.
Phân tích bài tốn:
Ba đường trung tuyến, 3 đường cao, 3 đường trung trực của 1 tam giác
đều đi qua một điểm. Vì vậy muốn tìm điểm giao của mỗi đường này, ta chỉ cần
xây dựng 2 đường tương ứng là đủ
- Trọng tâm: là giao điểm của 2 đường trung tuyến.
- Trực tâm: là giao điểm của 2 đường cao.
- Tâm vòng tròn ngoại tiếp: là giao điểm của 2 đường trung trực.

Các bước dựng hình
Bước1: Dựng tam giác ABC.
Bước 2. Dựng trực tâm tam giác.
- Chọn điểm A và cạnh BC bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh Construct
 Perpendicular để dựng đường cao đi qua điểm A.
Tương tự, ta dựng đường cao đi qua điểm B.

13


- Chọn hai đường cao vừa tạo. Thực hiện lệnh Construct  Point At
Intersection để tạo điểm giao giữa hai đường thẳng. Điểm giao này chính là trực
tâm của tam giác ABC.

Bước 3: Dựng trọng tâm của tam giác
- Chọn cạnh BC, thực hiện lệnh Construct Point At MidPoint để dựng
trung điểm của cạnh BC.
- Chọn trung điểm BC vừa được tạo và điểm A, thực hiện lệnh Construct
 Segment để dựng đường trung tuyến đi qua điểm A của tam giác.
- Tương tự, dựng đường trung tuyến đi qua điểm B, dựng giao điểm của
hai đường trung tuyến, giao điểm này chính là trọng tâm của tam giác ABC.
Bước 4: Dựng tâm đường tròn ngoại tiếp
- Chọn cạnh BC và trung điểm của nó, thực hiện lệnh Construct 
Perpendicular để dựng đường trung trực của cạnh BC.
- Tương tự, dựng đường trung trực của cạnh AC. Dựng giao điểm của hai
đường trung trực, giao điểm này chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
Bước 5: Ẩn các đường thẳng
Ta chỉ quân tâm đến các điểm trực tâm, trọng tâm, tâm đường trịn ngoại
tiếp, vậy để cho dễ nhìn ta có thể ẩn các đường cao, đường trung tuyến, đường

trung trực đã tạo bằng cách chọn các đường thẳng này (bằng cơng cụ chọn) sau
đó nhấn phím Ctrl+H.
Chú ý: Các đường thẳng này chỉ được ẩn đi chứ không bị xoá đi.

Bước 6: Dựng đường Euler
- Dựng một đường thẳng đi qua 2 trong 3 điểm đã dựng ở trên. Nhận xét
rằng đường thẳng này luôn đi qua điểm còn lại, vậy trọng tâm, trực tâm, tâm
vòng tròn ngoại tiếp luôn nằm trên một đường thẳng.

14


Vậy là bạn đã xây dựng thành công đường thẳng Euler.
2.3.4 Giải pháp thứ tư: Sử dụng Geometer’s Sketchpad thực hiện các
phép biến đổi trong hình học.
Tơi xin được giới thiệu về các phép biến đổi của phần mềm GeoSpd. Với
các phép biến đổi này ta có thể dễ dàng mơ tả được các phép dời hình và phép
đồng dạng. Ngoài ra, nếu biết kết hợp một cách sáng tạo các phép biến đổi này
với các lệnh tính tốn đo đạc đã được học từ bài trước, ta có thể dựng được những
dạng hình học phức tạp mà nếu chỉ sử dụng những cơng cụ thơng thường thì sẽ rất
khó khăn và mất thời gian để dựng hình.
Trong GeoSpd có các phép biến đổi: phép quay, phép vị tự, phép đối
xứng….
Sau đây chúng ta sẽ tìm hiểu chức năng và cách thực hiện từng phép biến
đổi trên:
2.3.4.1. Phép đối xứng trục
Phép toán này tạo ảnh đối xứng với đối tượng đã cho qua trục đối xứng, vì
vậy trước khi tạo ảnh, cần phải chọn một trục đối xứng và đối tượng cần tạo ảnh.

Thực hiện:

- Dựng một đường thẳng.
- Chọn đường thẳng, thực hiện lệnh Mark Mirror từ thực đơn Transform
(chuyển đường thẳng thành trục đối xứng)
- Chọn đối tượng mà ta muốn tạo ảnh của nó qua trục đối xứng. Thực hiện
lệnh Reflect từ thực đơn Transform.
GeoSpd tự động tạo một ảnh đối xứng với đối tượng đã cho qua trục đối
xứng.

15


Chú ý: Khi đối tượng thay đổi hoặc trục đối xứng thay đổi, ảnh của đối
tượng cũng sẽ tự động thay đổi theo sao cho đối tượng và ảnh của đối tượng luôn
đối xứng nhau qua trục đối xứng. Người giáo viên có thể tận dụng tính chất này
khi giảng bài để học sinh có thể dễ hiểu, dễ hình dung về phép đối xứng trục hơn
bằng cách di chuyển trục đối xứng hay đối tượng.
2.3.4.2. Phép quay
Phép quay tạo ra một ảnh bằng đối tượng cho trước quay theo một góc
cho trước. Vì vậy trước khi tạo một ảnh bằng phép quay, nhất thiết cần phải xác
định được đối tượng cần quay, và độ lớn của góc quay.
Thực hiện phép quay:
- Lựa chọn một điểm. Chọn Mark Center từ thực đơn Transform (chuyển
điểm đã chọn làm tâm quay).
- Lựa chọn đối tượng muốn quay bằng công cụ chọn.Thực hiện lệnh
Rotate từ thực đơn Transform. Xuất hiện hộp hội thoại:

- Lựa chọn góc quay:
Cách 1: Trực tiếp gõ vào số góc cần để quay hình (như hình trên). Nhấn
OK.
Cách 2: Sử dụng cách này nếu muốn đối tượng sẽ quay một góc bằng với

số đo góc đã có (đây chính là số đo của một góc khi ta thực hiện lệnh đo góc).
Thực hiện:
- Kéo cửa sổ Rotate sao cho có thể nhìn thấy số đo góc trên màn hình.
- Nhấn chuột chọn số đo góc trên màn hình, lập tức góc quay sẽ được thiết
lập giá trị bằng số đo góc đã chọn.
- Nhấn OK. Ảnh của đối tượng xuất hiện, ảnh này chính là đối tượng được
chọn, quay theo một góc đã cho.
Áp dụng phép quay để chia một góc ra làm 3 phần bằng nhau:
- Dựng một góc, đo độ lớn của góc đã dựng

16


- Chọn số đo góc bằng cơng cụ chọn, thực hiện lệnh Measure/Calculate
xuất hiện Bảng tính tốn (Calculator).
- Thực hiện phép tính chia 3 số đo góc ta có:
- Nhấn đúp chuột vào điểm B để chuyển điểm B thành tâm quay.
- Chọn đoạn thẳng BA, thực hiện lệnh Trasform/Rotate, xuất hiện hộp hội
thoại Rotate.
- Kéo hộp hội thoại sang một phía sao cho có thể nhìn thấy số đo góc vừa
được tính.
- Nhắp chuột vào số đo góc chia 3, lập tức số đo này được chuyển thành
góc quay trong phép quay.

- Nhấn OK.
-Một đoạn thẳng mới xuất hiện và tạo với đoạn thẳng BA một góc bằng
ABC
3

- Chọn đoạn thẳng mới này, tương tự ta tiếp tục quay đoạn thẳng một góc

ABC
bằng
3

Như vậy, ta đã chia được góc ABC thành 3 góc bằng nhau:

17


- Di chuyển điểm A hoặc C, ta thấy rằng 2 đoạn thẳng mới dựng ln chia
góc ABC thành 3 phần bằng nhau.
Như vậy, chỉ cần một chút sáng tạo trong việc kết hợp giữa các chức năng,
ta đã dựng được chính xác một hình hình học mà thơng thường, học sinh sẽ rất
khó khăn và mất nhiều thời gian để dựng chính xác được một hình tương tự. Vì
vậy khi gặp một dạng hình học khó, nếu GeoSpd khơng hỗ trợ xây dựng trực tiếp
bạn hãy dành chút thời gian suy nghĩ để tìm ra cách dựng hình.
2.3.4.3. Phép vị tự
Đây là một phép toán xây dựng một ảnh có độ lớn tỷ lệ với đối tượng cho
trước. Chú ý: cần phải tạo một tâm điểm trước khi xây dựng đối tượng tỷ lệ này.
Thực hiện:
- Chọn một điểm. Thực hiện lệnh Mark Center từ thực đơn Transform
(Tạo tâm điểm)
- Chọn đối tượng.Thực hiện lệnh Dilate từ thực đơn Transform.
Hộp hội thoại Dilate xuất hiện:

- Nhập tỷ số vị tự:
Cách 1: Trực tiếp nhập một phân số. Tử số (New) và Mẫu số (Old) phải
nằm trong khoảng [-10, 10].
Cách 2: Sử dụng cách này nếu như đã có sẵn một số đo tỷ số (ratio) và ta
muốn tỷ số vị tự của phép vị tự này bằng chính số đo tỷ số đã có. Chú ý: Bạn đã

được học cách tạo một số đo tỷ số từ bài trước.
Thực hiện:
- Kéo cửa sổ Dilate sao cho có thể nhìn thấy số đo tỷ số trên màn hình.
- Nhấn chuột chọn số đo tỷ số, lập tức số đo này được chuyển thành tỷ số
vị tự.
- Nhấn OK.
Ví dụ : Chia chính xác một đoạn thẳng thành 3 phần bằng nhau dựa vào
phép vị tự:
-Dựng một đoạn thẳng:
-Kích đúp chuột vào điểm B để chuyển điểm B thành tâm vị tự.
18


- Chọn đoạn thẳng (chú ý không chọn điểm đầu mút), thực hiện lệnh
Transform/Dilate, hộp hội thoại Dilate xuất hiện:

- Gõ vào hộp hội thoại như trên. Nhấn OK.
Một đoạn thẳng mới xuất hiện. Đoạn thẳng này có kích thước bằng 1/3
kích thước đoạn thẳng AB.
- Chọn đoạn thẳng mới tạo và điểm B. Thực hiện lệnh Construct/Circle By
Center and Radius.
Một đường trịn xuất hiện, đường trịn này có tâm là điểm B, bán kính bằng
1/3 đoạn thẳng AB.
- Chọn đường trịn và đường thẳng. Nhấn đồng thời hai phím Ctrl+I để tạo
điểm giao giữa đường tròn và đường thẳng AB.
- Tiếp tục chọn điểm giao mới và điểm B.

- Dựng đường tròn đi qua hai điểm đã cho.
- Xác định điểm giao giữa đường tròn mới tạo và đoạn thẳng AB.
- Chọn 2 đường tròn và đoạn thẳng mới tạo.

- Nhấn phím Ctrl+H để ẩn những đối tượng này. Vậy là ta đã có một đoạn
thẳng AB được chia làm 3 phần bằng nhau:
Kéo điểm A hoặc điểm B để thay đổi độ
dài đoạn AB. Hai điểm mới được tạo luôn chia

19


đoạn AB làm 3 phần bằng nhau. Nếu cẩn thận, bạn có thể đo độ dài từng đoạn
thẳng để so sánh trực tiếp.
2.4 Hiệu quả khi áp dụng đề tài
Áp dụng sáng kiến kinh nghiệm và qua thực tế giảng dạy tơi thấy rằng:
2.4.1. Về phía giáo viên:
Thúc đẩy giáo viên đầu tư nghiên cứu các phần mềm hỗ trợ giảng dạy
nhiều hơn trong việc thiết kế giáo án điện tử, sinh động phù hợp với tinh thần
đổi mới. Đầu tư nghiên cứu kiến các phần mềm có liên quan để cùng hợp tác với
học sinh giúp các em chiếm lĩnh nội dung bài học sâu sắc, sinh động hơn. Làm
tốt công tác đầu tư cho tiết học sẽ giúp giáo viên chủ động, linh hoạt trong khâu
tổ chức, hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh kiến thức; mặt khác sẽ tránh được sự
lúng túng, bị động khi học sinh chất vấn những vấn đề liên quan.
2.4.2. Về phía học sinh:
Các em tích cực hơn, u thích mơn tốn hơn .
Kết quả thực hiện thực tế:
         Khảo sát cuối năm học 2016- 2017 về sự hứng thú học tập mơn tốn hình
học của HS khối 9 trường THCS DTNT huyện Thường Xuân, sau khi áp dụng đề
tài kết quả rất khả quan:
Bảng 2 : (Khảo sát vào cuối năm học 2016-2017)
Kết quả về sự hứng thú học tập mơn hình học
Lớp

Sỉ số

Khơng thích

Thích vừa

Rất thích

Ghi chú

Số
Số lượng Tỷ lệ Số lượng Tỷ lệ
Tỷ lệ%
lượng( em)
(em)
%
(em)
%
9A

30

5

16,7

13

43,3

12

40

9B

30

5

16,7

15

50

10

33,3

3. Kết luận, kiến nghị
3.1. Kết luận:
Việc khai thác phần mềm GSP (cùng các phần mềm khác vào dạy học
mơn tốn nói chung và mơn hình học nói riêng ở trường THCS DTNT thường
đã được tơi tiến hành giảng dạy trong những năm gần đây đã cho những kết quả
ban đầu rất khả quan, cho thấy việc khai thác các phần mềm vào giảng dạy ở
mơn tốn nói riêng và các mơn học khác nói chung là một điều thiết thực.
Với thực tế tất cả giáo viên của nhà trường từ mò mẫm với tin học nay đã
sử dụng khá thành thạo tin học ứng dụng trong dạy học, hơn nữa hiện nay đã có

bản Việt hóa nhằm giúp cho giáo viên sử dụng thuận lợi hơn, phổ biến hơn. Với
20


đề tài nhỏ này mong góp một phần nhỏ vào việc ứng dụng công nghệ thông tin
trong dạy học theo chủ đề “Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin; Nâng cao
chất lượng dạy và học”
3.2. Kiến nghị
Để phát huy được cách tổ chức dạy học tích cực ở trường THCS nói
chung và trường THCS DTNT huyện Thường Xuân nói riêng, tôi đề nghị:
- Trong sinh hoạt chuyên môn cụm nên đưa vào và trao đổi nhiều về việc
sử dụng CNTT vào giảng dạy bộ môn ở THCS để giáo viên trao đổi, rút kinh
nghiệm trong quá trình đổi mới phương pháp dạy học.
- Nhà trường cần đầu tư mua sắm thêm trang thiết bị, tài liệu tham khảo
phục vụ cho cơng tác dạy và học.
Cần có những nghiên cứu sâu sắc hơn về lí luận dạy học cũng như quy
trình thực hiện cụ thể của việc sử dụng CNTT vào giảng dạy cho từng bộ môn.
Tránh việc sử dụng CNTT hình thức, lãng phí, phản tác dụng. Ủng hộ, khuyến
khích giáo viên nghiên cứu về lĩnh vực này, đồng thời quan tâm đầu tư về trang
thiết bị dạy học phục vụ tốt cho việc triển khai đưa CNTT vào trường học.
- Trên đây là kết quả nghiên cứu và thực hiện bước đầu của đề tài sáng
kiến kinh nghiệm : “Một số kinh nghiệm sử dụng phần mềm Geometer’s
Sketchpad vào giảng dạy mơn tốn ở trường THCS DTNT huyện Thường
Xuân”
Rất mong nhận được ý kiến nhận xét đánh giá và đóng góp của hội đồng
khoa học nhà trường cũng như các đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn.
XÁC NHẬN
CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 20 tháng 03 năm 2017

Tơi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.
Người thực hiện

Đỗ Tùng Ngọc
ư

21


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Hướng dẫn sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad của công ty
School@net.
2. Sử dụng CNTT hỗ trợ giảng dạy Toán– Trịnh Thanh Hải - ĐH Thái Nguyên

22