Duong thang song song

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NGUYỄN QUỐC TUẤN. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng có những vị trí trương đối nào? Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng có thể song song, có thể cắt nhau và cũng có thể trùng nhau. Vậy với hai đường thẳng (d): y = ax + b (a 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’ 0). (d). y. (d’).  . Khi nào (d) song song (d’)? Khi nào (d) trùng (d’)?. NGUYỄN QUỐC TUẤN. 1 - 2 -1 O -1. x 1. 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng có những vị trí trương đối nào? Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng có thể song song, có thể trùng nhau và cũng có thể cắt nhau.. Vậy với hai đường thẳng (d): y = ax + b (a 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’ 0). (d). y. (d’).  . Khi nào (d) song song (d’)? Khi nào (d) trùng (d’)?. 1 - 2 -1 O -1. x 1. 2. Khi nào (d) cắt (d’)? NGUYỄN QUỐC TUẤN. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài toán: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = 2x + 3; y =2x; y = 2x - 2. Đồ thị của hàm số y =ax + b (a 0) là một đường thẳng đi qua hai điểm nào? Đồ thị của hàm số y =ax + b đi qua hai điểm (0; b) và   b ; 0   a. ( a 0) là một đường thẳng. . NGUYỄN QUỐC TUẤN. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết 25. 2x y=. 2x. -2 2x. y 3. y=. Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = 2x + 3; y =2x; y = 2x - 2. +3. Bài toán:. Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng đi qua hai điểm (0 ; 3) và (-1,5 ; 0). y=. 2. 7. 8. 8. 1. 8 7. 6. 1. 6. 5. 5 4. 4. 3. 3. 4. 2. 3. 2. 2. -2. NGUYỄN QUỐC TUẤN. m. 1. -3. 0c. 0c m. 1. 2. 1 m 0c. Đồ thị của hàm số y = 2x - 2 là một đường thẳng đi qua hai điểm (0 ; -2) và (1 ; 0). x. 6. -1 O -1. 5. -2. Đồ thị của hàm số y = 2x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm (1 ; 2). 7. -1,5. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2x 2x -. 1 -1,5. -2. Nhận xét hệ số a của đường Nhận b hệ củasố đường thẳng y =xét 2x hệ + 3số với a của thẳngthẳng y = 2xy += 32xvới đường - 2hệ số b của đường thẳng y = 2x - 2 NGUYỄN QUỐC TUẤN. 2. y=. 2x +. 2. y=. Em có nhận xét gì về vị trí của đường thẳng y = 2x + 3 và đường thẳng y = 2x - 2. y 3. y=. Đường thẳng y = 2x 2 + 3 song song với đường thẳng y = 2 2x - 2 Vì cùng song song với đường thẳng y = 2x. 3. Tiết 25. x -1 O -1. 1. 2. -2 -3 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> +b. 2x. ax. = 22x x -+ y= 23 a ’x +b ’. Ví dụ:. Kết luận 2 Hai đường thẳng 1 ≠ 0) và y = ax + b (a y = -1,5 a’x + b’(a’≠ 0) x song 2 -2 song -1 O với nhau 1 khi và chỉ-1khi a = a’, b ≠ b’ và trùng nhau khi và chỉ-2khi a = a’, b = b’. (d) y=. (d) // (d’) . a = a’. y=. 1. Đường thẳng song song. y 3. y=. Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0). +3. Tiết 25. b ≠ b’. Đường thẳng y = 2x + 3 song song với đường thẳng y = 2x – 2 vì a = a’ = 2 và b ≠ b’ (3 ≠ -2). a = a’ (d)Khi (d’) nào (d) song song (d’)? b = b’ Khi nào (d) trùng (d’)?. NGUYỄN QUỐC TUẤN. -3. (d’) 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tiết 25 Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0). 1. Đường thẳng song song a = a’ (d) // (d’)  b ≠ b’ a = a’ (d) (d’)  b = b’ Kết luận/sgk.53. 2. Đường thẳng cắt nhau (d) cắt (d’)  a ≠ a’ Ví dụ:. Bài tập Tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau:. (d 0,5 + 2; 0,5 -- 1; 1 2 (d (d11): ) y = 0,5x (d22): ) y = 0,5x (d33): ) y = 1,5x + 2 Kết luận Giải Hai đường thẳng // y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’(a’≠ 0) cắt nhaucắt khi và chỉ khi a ≠ a’ như thế nào với. cắt thế nào với như Đường thẳng y = 0,5x - 1 cắt Khithẳng nào y(d) cắt (d’)? đường = 1,5x +2 NGUYỄN QUỐC TUẤN vì a ≠ a’ (0,5 ≠ 1,5). 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tiết 25 Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0). 1. Đường thẳng song song a = a’ (d) // (d’)  b ≠ b’ a = a’ (d) (d’)  b = b’ Kết luận/sgk.53. 2. Đường thẳng cắt nhau (d) cắt (d’)  a ≠ a’. Bài tập Tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau: (d1): y = 0,5x 0,5 + 2; 2 (d2): y = 0,5x - 1; 1,5 + 22 (d3): y = 1,5x. Giải (d1) // (d2) (d1) cắt (d3). Kết luận/sgk.53. Chú ý: Khi a ≠ a’ và b = b’ thì. (d2) cắt (d3). (d) và (d’) có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b . NGUYỄN QUỐC TUẤN. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tiết 25 Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0). 1. Đường thẳng song song (d) song song (d’)  a = a’ và b ≠ b’ (d) trùng (d’)  a = a’ và b = b’ Kết luận/sgk.53. 2. Đường thẳng cắt nhau (d) cắt (d’)  a ≠ a’ Kết luận/sgk.53. Hàm số y = 3mx + 2 có hệ số a = 3m và b = 2. Cho biết hệ số a và của hàm Hàm hệ số số y =b(m + 2)x – 3số có y =số 3mx hệ a’ = +m2+ 2 và b’ = – 3. Chú ý. Sgk/53. 3. Bài toán áp dụng. Cho hai hàm số bậc nhất: y = 3mx + 2 (m ≠ 0) và y = (m + 2)x – 3 (m ≠ -2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là: a. Hai đường thẳng cắt nhau. NGUYỄN QUỐC TUẤN b. Hai đường thẳng song song.. Cho biết hệ số a’ và hệ số b’ của hàm số y = (m + 2)x – 3. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Tiết 25 Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0). 1. Đường thẳng song song. Bài giải (d) song song (d’)  a = a’ và b ≠ b’ a/ Đồ thị của hai hàm số đã cho (d) trùng (d’)  a = a’ và b = b’ là hai đường thẳng cắt nhau Kết luận/sgk.53 2. Đường thẳng cắt nhau <=> 3m ≠ m + 2 <=> m ≠ 1 (d) cắt (d’)  a ≠ a’ Vậy: m ≠ 0, m ≠ -2 và m ≠ 1 Kết luận/sgk.53. Chú ý. Sgk/53. 3. Bài toán áp dụng.. b/ Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song. Cho hai hàm số bậc nhất: 3m = m + 2 y = 3mx + 2 (m ≠ 0) và <=> <=> 3m = m + 2 2 ≠-3 y = (m + 2)x – 3 (m ≠ -2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hai <=> m = 1 (TMĐK) hàm số đã cho là: a. Hai đường thẳng cắt nhau. NGUYỄN QUỐC TUẤN 11 b. Hai đường thẳng song song..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Tiết 25 Bài tập 1 Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau: a) y = 1,5x+2 (d1); b) y = x+ 2 (d2); c) y = 0,5x - 3 (d3) d) y = x - 3 (d4); e) y = 1,5x - 1 (d5); g) y = 0,5x + 3 (d6). Các em hoạt động nhóm theo bàn trong thời gian 2 phút. HẾT GIỜ. NGUYỄN QUỐC TUẤN. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Tiết 25 Bài tập 1 Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau: a) y = 1,5x+2 (d1); b) y = x+ 2 (d2); c) y = 0,5x - 3 (d3) d) y = x - 3 (d4); e) y = 1,5x - 1 (d5); g) y = 0,5x + 3 (d6). Bài giải Ba cặp đường thẳng cắt nhau là:. (). và. (). (). và. (). (). và. (). (d1). và. (d4). (d2). và. (d5). (d3). và. (d5). Các cặp đường thẳng song song với nhau là:. (). và. (). (). và. (d1). và. (d5). (d (d4) và NGUYỄN QUỐC TUẤN 2). (). (). và. (). (d3). và. (d613 ).

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Tiết 25 Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0) 1. Đường thẳng song song/sgk.53 Bài tập 2 (d) song song (d’)  a = a’ và b ≠ b’ Cho hàm số y = ax + 3. (a ≠ 0) (d) trùng (d’)  a = a’ và b = b’ Hãy xác định hệ số a trong 2. Đường thẳng cắt nhau/sgk.53 mỗi trường hợp sau: (d) cắt (d’)  a ≠ a’ a) Đồ thị của hàm số song song Chú ý. Sgk/53 với đường thẳng y = -2x.. 3. Bài toán áp dụng. b) Khi x = 2 thì hàm số có Bài giải  giá trị y = 7. a/ Đồ thị của hai hàm số là hai Bài giải đường thẳng cắt nhau a) Đồ thị của hàm số song <=> 3m ≠ m + 2 <=> m ≠ 1 song với đường thẳng y = -2x Vậy: m ≠ 0, m ≠ -2 và m ≠ 1 <=> a = - 2 b/ Đồ thị của hai hàm số đã cho b) Khi x = 2 thì y = 7. Ta có: là hai đường thẳng song song 7 =TUẤN 2a + 3 <=> 4 = 2a <=> a14= 2 NGUYỄN QUỐC <=> 3m = m + 2 <=> m = 1 (TMĐK).

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Tiết 25 Bài tập 3 Cho các đường thẳng: (d1): y = - 3x + 1 (d2): y = 2 – 3x. (d3): y = 3x + 1 (d4): y = 1 + 3x. Điền dấu “X” vào ô thích hợp: Nội dung. a.. (d1) // (d2). b. (d1) cắt (d3) tại điểm có tung độ bằng 1 c.. (d2) // (d3). d.. (d3) trùng (d4) NGUYỄN QUỐC TUẤN. Đúng. Sai. X X X X 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Tiết 25. BÀI TẬP 4. Cho hai hàm số y = 2x+ (3+m) và y= 3x+(5-m) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung: Đồ thị các hàm số: y = 2x + (3+m) và y = 3x + (5-m) cắt nhau tại một điểmm trên trục tung A = -1  3 + m = 5 – m  2m = 2  m = 1. B B. m m==11. C. m ≠ -1. D. m = -5 NGUYỄN QUỐC TUẤN. 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Tiết 25 Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0) 1. Đường thẳng song song/sgk.53 (d) song song (d’)  a = a’ và b ≠ b’ (d) trùng (d’)  a = a’ và b = b’ 2. Đường thẳng cắt nhau/sgk.53 (d) cắt (d’)  a ≠ a’ Chú ý. Sgk/53. 3. Bài toán áp dụng. Bài giải. Bài tập 5. Cho hai hàm số bậc nhất: y = mx + n – 3 (m ( ≠ 0) và y = (2 – m)x + (5 – n) (m ( ≠ 2) Đồ thị của hai hàm số trên trùng nhau khi:. m 2. . m 1.   a/ Đồ thị của hai hàm số là hai A.  B.  đường thẳng cắt nhau n 3 n 5 <=> 3m ≠ m + 2 <=> m ≠ 1 Hoan Rấthô, tiếc, bạnbạn đã đã trảsai lờirồi đúng Vậy: m ≠ 0, m ≠ -2 và m ≠ 1 b/ Đồ thị của hai hàm số đã cho m 1 m 3 D.  C.  là hai đường thẳng song song NGUYỄN QUỐC TUẤN 17 n  4 n  2   <=> 3m = m + 2 <=> m = 1 (TMĐK).

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Tiết 25 Hai đường thẳng 3. Bài toán áp dụng. (d): y = ax + b (a ≠ 0) và Bài giải (d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0) a/ Đồ thị của hai hàm số là hai 1. Đường thẳng song song/sgk.53 đường thẳng cắt nhau. (d) // (d’)  (d). (d’) . a = a’. b ≠ b’ a = a’ b = b’. Kết luận/sgk.53. <=> 3m ≠ m + 2 <=> m ≠ 1 Vậy: m ≠ 0, m ≠ -2 và m ≠ 1 b/ Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song <=> 3m = m + 2 <=> m = 1 (TMĐK). 2. Đường thẳng cắt nhau/sgk/53. (d) cắt (d’)  a ≠ a’ Kết luận/sgk.53. VỀ NHÀ - Học bài theo vở ghi và sgk. Chú ý: Khi a ≠ a’ và b = b’ thì - Làm bài tập 21; 23/sgk. 54_55 (d) và (d’) có cùng tung độ gốc, do - Xem các bài tập đã giải và bài đó chúng cắt nhau tại một điểm trên NGUYỄN QUỐC TUẤN 18 tập phần luyện tập trục tung có tung độ là b ..

<span class='text_page_counter'>(19)</span> GIỜ HỌC KẾT THÚC CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN HỌC GIỎI. NGUYỄN QUỐC TUẤN. 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span>