5 de thi thu dai hoc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Đề 20. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Đề 01. I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y  x 4  2 x 2  1 .. I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x 4  2 x2  1 có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).. 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình x 4  x 2  2m  0 .. 2. Dùng đồ thị (C ), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 4. x  2 x2  m  0. (*). Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình :. x. log 5 (5  1).log 25 (5. x 1.  5)  1. 1 4. 1 2. Câu 2 (3,0 điểm) 1. Giải phương trình. log 4 x  log 2 (4 x )  5 .. 2. Tính tích phân I .  2 x  1 e. 1. 0. x. dx . 2. 1. 2. Tính tích phân : I =  x( x  e. x. )dx. 0. 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =. 2 x 3  3x 2  12 x  2. trên. [1; 2]. .. Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm, SB = SC = 2cm .Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(  2;1;  1) ,B(0;2;  1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1) . a. Viết phương trình đường thẳng BC . b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng . c. Tính thể tích tứ diện ABCD . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức. P  (1  2 i ) 2  (1  2 i )2. (1 ) :. x 1 y z   1 1 4. ,. x  2  t  ( 2 ) :  y  4  2t z  1 . và mặt phẳng (P) :. .. y  2z  0. a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng ( 2 ) . b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng. (1 ) , ( 2 ). (S): x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  11  0 (d):. x y 1 z   2 1 2. 1. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua tâm I và vuông góc với đường thẳng (d). Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P). Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình ( z  1) 2  2( z  1)  5  0 trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) có phương trình:. 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1;  1;1) , hai đường thẳng. x  1 x 3. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  e trên đoạn  1;1 . Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); SC = 2a. Góc tạo bởi SC và mặt đáy (ABC) là 600 . Tính thể tích khối chóp SABC theo a II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) có phương trình:. và nằm trong mặt. phẳng (P) .. (S): x 2  y 2  z 2  8x  6y  4z  15  0 và (d):. x2 y2 z   3 2 1. 1. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d). 2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và vuông góc với (d). Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình z 2   4  2i  z  7  4i  0 trên tập số phức. ----------------Hết--------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:....................................................... Số báo danh:............................................. Chữ kí của giám thị 1:................................................. Chữ kí của giám thị 2:................................ 2. Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm m để đồ thị của hàm số. (Cm ) : y . x xm x 1. với. m0. cắt trục. hoành tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tuếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Đề 02. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề 19. I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 1 3. 3 2. I - Phần chung. 9 2. Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y   x 3  x 2  .. Câu I. (3Điểm) Cho hàm số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt. 1 3 3 2 x  x 1  m. 3 2. Câu 2 (3,0 điểm). y   x3  3 x. có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (d) x-9y+3=0 Câu II 3 Điểm. 1. Giải phương trình 3. x l 1. 2. Tính tích phân I . KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. . 1.  2.3. x. x2 2 x. 3.  7.. 1. Giải phương trình :. log 3 x  log 3 9 x 2  9. 2. Giải bất phương trình :. dx .. 3. Tính tích phân:. x2  9 3. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  trên [1 ; 4] . x.  2. I.   sin. 3. 31 x  31 x  10. x cos x  x sin x dx. 0. Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng a 3 .Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng   : 4 x  y  2 z  9  0 và hai điểm. 4. Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau:. f ( x)   x 2  5 x  6 .. Câu III(1Điểm): Tính thể tích của khối tứ giác đều chóp S.ABCD biết SA=BC=a. II. PHẦN RIÊNG (3Điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV. (1Điểm) Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng. A(1;2;5) , B(4;0;3). 1. Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A, B.. và mặt phẳng. (P): 2x+y+2z =0 1. Chứng tỏ (d) cắt (P).Tìm giao điểm đó. 2. Viết phương trình mặt phẳng   chứa d và vuông góc   .. 2. Câu 5a (1,0 điểm). Tìm x; y  R sao cho x  3   y  4i  2 x  1i  4 y  1 .. Tìm điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.Từ đó lập. phương trình mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với (P) Câu V. (1Điểm) Cho số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) và đường thẳng. x  1 t (d):  y  3  t z  2  t .  x  2  4t d:  y  4  t .  z  3  2t . 1. Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc H của I trên đường thẳng d . 2. Viết pt mặt cầu (S) có tâm I và cắt d tại hai điểm A,B sao cho AB=16 Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình x2  (3  4i) x  (1  5i)  0 trên tập số phức. ----------------Hết--------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:......................................................Số báo danh:................................................... Chữ kí của giám thị 1:................................................ Chữ kí của giám thị 2:................................... z  1  i 3 .Tính z 2  ( z ) 2. 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV. (1Điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng (1) :. x  2y  2  0   x  2z  0. , (2) :. x 1 y z   1 1 1. 1) Chứng minh (1) và (2) chéo nhau. 2) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S), biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng (1) và (2).. Câu V. (1Điểm) Cho haøm soá :. y. x2  x  4 2( x  1). , có đồ thị là (C). Tìm trên đồ thị (C) tất cả. các điểm mà hoành độ và tung độ của chúng đều là số nguyên..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Đề 18. Cho hàm sè. y. 2x  1 x 1. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2. Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt . (3 Điểm). Câu II.. 1. Giải phương trình :. 3. 0. 3 1. Giải bất phương trình   4. 2 x 2  5 x 3.  1.. 2. Tính tích phân I   2 x(1  x) 3 dx .. xdx. 0. 3. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )  2025  2011x trên đoạn 0;1.. 2. x 1 2. 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos x – cosx + 2 Câu III (1Điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA  (ABCD). Đề 03. 1. log 2 ( x  3)  log 2 ( x  1)  3. 2. Tính tích phân : I= . KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y   x 4  6 x 2  5 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với C  tại điểm có hoành độ thỏa f // ( x 0 )  0 . Câu 2 (3,0 điểm). I .PHẦN CHUNG Câu I. (3Điểm). BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. và SA = 2a .. 1. Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng SC. 2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a . II. PHẦN RIÊNG (3Điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a (2Điểm) Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 2; -1 ;1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; 2 ;0). 1. Chứng minh A,B,C không thẳng hàng .Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng BC. Câu V.a (1Điểm) Giải phương trình :. 2i 1  3i z 1 i 2i. Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi J là trọng tâm tam giác SBC. Tính thể tích khối chóp J.ABC. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S  : ( x  1) 2  ( y  3) 2  ( z  4) 2  25 và hai điểm A(0;3;2) , B(1;1;1) 1. Tìm tâm T và bán kính r của (S) 2. Viết phương trình mặt phẳng   qua A, B, T. Câu 5a (1,0 điểm). Gọi z1, z 2 là nghiệm phức của phương trình z 2  6 z  15  0 . Tính mô đun của w  z1  z 2  z1 .z 2  17  9i .. 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) và mặt phẳng. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(-1;2;3) và đường thẳng d có. (P) : 2x – y +2z + 1 = 0. phương trình:. 1. Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P). 1.Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên d . 2.Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng d . Câu 5b (1,0 điểm). Tìm số phức z biết z  z 2 , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z . ----------------Hết--------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.. 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu V.b Cho haøm soá tọa độ.. y. x 2  3x x 1. (c) . Tìm trên đồ thị (C) các điểm M cách đều 2 trục. x  2 y 1 z   . 1 2 1. Họ và tên thí sinh:......................................................Số báo danh:................................................ Chữ kí của giám thị 1:................................................ Chữ kí của giám thị 2:..................................

<span class='text_page_counter'>(4)</span> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Đề 04. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Đề 17. I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm). I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). x 1 Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số Cho hàm số y  có đồ thị C  x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C  . 2. Viết phương trình tiếp tuyến với C  biết hệ số góc bằng -2.. Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số là ( C). Câu 2 (3,0 điểm) 1. Giải bất phương trình log 1 2 x  4  log 1 x 2  x  6 .. của phương trình y// = 0.. 3. 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm có hoành độ là nghiệm Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tìm GTLN và GTNN của hàm số. 3. f ( x)   x  1 . 4 x2. trên  1; 2. e. 2. Tính tích phân I   3  ln x dx . 1. x. 2.Tính tích phân 2. 3. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  x .e trên đoạn [-1;3].. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho A(1;3; 0), B(1; 2;3), C (2; 3;1) . 1. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O, tiếp xúc với mp(ABC). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mp(ABC). Tìm tọa độ giao điểm của d với mp(ABC). 3 2i Câu 5a (1,0 điểm). Tìm phần thực và phần ảo của số phức z , biết: z   (1  i ) . 1 i. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) có phương trình: (S): x 2  y2  z 2  8x  6y  4z  15  0 và (d):. x2 y2 z   3 2 1. 1. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d). 2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và vuông góc với (d). Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình z 2   4  2i  z  7  4i  0 trên tập số phức. ----------------Hết--------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.. I    x  sin x  cos xdx 0. x. Câu 3 (1,0 điểm).Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có AC = 2a, SA vuông góc mặt đáy và cạnh bên SB tạo với đáy góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC..  2. 3.Giaûi phöông trình : 34 x 8  4.32 x 5  27  0 Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có diện tích xung quanh là S,diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng a. Hãy tính a). Thể tích của khối trụ b). Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S) : x2 + y2 + x  2y  2  0. z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng  1  :  x  2z  0 . ;  2  :. x 1 y z   1 1 1. 1.Chứng minh  1  và   2  chéo nhau 2.Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu ( S) biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng  1  và   2  Câu V.a ( 1,0 điểm ). Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 2x 2 và y = x 3 xung quanh trục Ox 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) ( P) :. x y z3 0. và đường thẳng (d). Họ và tên thí sinh:....................................................... Số báo danh:................................................... có phương trình là giao tuyến của hai mặt phẳng: x  z  3  0 và 2y-3z=0 1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d).. Chữ kí của giám thị 1:................................................. Chữ kí của giám thị 2:...................................... 2.Viết phương trình chính tắc đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) lên mặt phẳng (P). Câu Vb/. Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:(2+i)3- (3-i)3..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Đề 16. I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 . m là tham số 1. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ex ,y = 2 và đường thẳng x = 1. 2.Tính tích phân.  2. I  0. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Đề 05. I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 4 2 Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y   x  2 x  2 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục tung. Câu 2 (3,0 điểm) 1 1. Giải bất phương trình   3. x2  4 x  6. . 1 . 27.  2. sin 2 x dx 4  cos 2 x. 2. Tính tích phân I   x  2 x  sin x dx . 0. 2. 3.Giải bất phương trình log(x – x -2 ) < 2log(3-x) Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S .Góc tạo bởi đường cao. 3. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x  3 . 2 trên đoạn  2;5 . x 1. Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AC , AB = a, BC = 2AB. Tính thể tích của S.ABCD.. và đường sinh là 600. 1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vuông góc nhau. 2.Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ):Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của B qua A.. 1.Viết phương trình đường thẳng OG 2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C. 3.Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu ( S). Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D với A(1;2;2), B(-1;2;-1),. . . . .   . . II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4). 1. Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.. . . OC  i  6 j  k ; OD   i  6 j  2 k. .. Câu 5a (1,0 điểm). Tìm x, y  R , biết: ( x  2i ) 2  3 x  yi . 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; 2 ;0), C(0; 0; 4) và mp(Q): 2x + 2y + z = 0 1. Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua ba điểm A, B, C. Tính khoảng giữa hai đường thẳng OA và BC. 2. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. Viết phương trình mặt tiếp diện (P) của (S) biết (P) song song với (Q). 2 Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình 1  i   2  i  z  8  i  1  2i  z trên tập số phức. ----------------Hết--------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.. 1.Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện và có các cặp cạnh đối bằng nhau. 2.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.. Họ và tên thí sinh:......................................................Số báo danh:............................................ 3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD.. Chữ kí của giám thị 1:................................................ Chữ kí của giám thị 2:.................................. Câu Vb. Cho hàm số:. 4 y  x (C) 1 x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng. y. 1 x  2008 3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Đề 06. I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). x  2 . x2. Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số : y = – x 3 + 3mx – m có đồ thị là ( Cm ) .. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 1 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y  x  42 . 2. Câu 2 (3,0 điểm) 2 1. Giải bất phương trình   5. x 2 6. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Đề 15. I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y . BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. a. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1. b. Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – 1 . c. Viết phương trình tiếp tuyến với ( C1 ) biết tiếp tuyến vuông góc với. x. 5   . 2. đường thẳng có phương trình. 1. Giải bất phương trình:. 2. Tính tích phân I   1  3s inx cosxdx. 0. 16 3. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  x  trên đoạn [3; 5]. x Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam 0. giác vuông tại B, AB = a 3, AC = 2a , góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) bằng 60 . Gọi M. .. 2. Tính tích phân. log 20, 2 x  log 0,2 x  6  0.  4. t anx dx cos x 0. I . 3. Cho hàm số y=. 1 3 x  x2 3. có đồ thị là ( C ) .Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình. phẳng giới hạn bởi ( C ) và các đường thẳng y=0,x=0,x=3 quay quanh 0x. Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình vuông ABCD cạnh a.SA vuông góc với mặt phẳng. là trung điểm của AC. Tính thể tích khối chóp S.BCM. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1;  1;1) và mặt phẳng (P) có phương trình x  2 y  3z  14  0 1. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P). 2. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng (d). Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình (2  i ) z  i  3  2i trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) có phương trình: x2 y2 z (S): x  y  z  8x  6y  4z  15  0 và (d):   3 2 1 2. x 2 6. Câu II ( 3,0 điểm ).  2. 2. y. 2. 1. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d). 2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và vuông góc với (d). Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình z 2   4  2i  z  7  4i  0 trên tập số phức. ----------------Hết--------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:....................................................... Số báo danh:...................................... Chữ kí của giám thị 1:................................................. Chữ kí của giám thị 2:........................ ABCD,SA= 2a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng (  ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8). 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng AC 2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (  ) 3. Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt (  ) Câu V.a ( 1,0 điểm ) Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : Z  Z  3  4 2.Theo chương trình nâng cao Câu IV .Cho A(1,1,1) ,B(1,2,1);C(1,1,2);D(2,2,1) 1. Tính thể tích tứ diện ABCD 2. Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung của AB và CB 3. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. 4 x2  y 2  2 log 2 (2 x  y )  log 3 (2 x  y )  1 . Câu Vb .Giải hệ phương trình sau: .

<span class='text_page_counter'>(7)</span> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Đề 14. I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  3x  1 có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M( 14 ; 9. 1 ). ... Đề 07. I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y  x 4  8 x 2  12 có đồ thị C  1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C  . 2. Viết phương trình tiếp tuyến với C  tại điểm có tung độ bằng 12. Câu 2 (3,0 điểm) 1. Giải phương trình log 1 x  log 22 x  2 . 2. 2. Tính tích phân. y  e x. 2. x. . Giải phương trình. b. Tính tích phân :. I   x(1  x)5 dx. . 1. y   y   2 y  0. sin 2 x dx 2 0 (2  sin x). I . c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. y  2 sin 3 x  cos 2 x  4sin x  1. .. Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây SAO  30 , SAB  60. . Tính độ dài đường sinh theo a .. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn :. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):. Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng. ( 2 ). và đường thẳng. ( 2 ). chéo nhau . (1 ). và song song với đường. .. Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình. x3  8  0. trên tập số phức ... 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x  y  2 z  1  0 và mặt cầu (S) :. x2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  8  0. .. a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z =. 1 +. và. 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4. (1 ). b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng thẳng.  x  1  2t   y  2t z  t . mp (P): x + 2y – 2z + 3 = 0. 1. Viết pt đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song song với (P)..  x   2t x 1 y  2 z (1 ) :   , ( 2 ) :  y  5  3t 2 2 1 z  4 . a. Chứng minh rằng đường thẳng. x4 3  x 2  trên đoạn 2 2.  1 2   2 ; 3  . Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA  (ABC), biết AB = a, BC = a 3 , SA = 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.. 3. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  .  2. cung AB của đáy bằng a ,. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. 2. Câu II ( 3,0 điểm ) a. Cho hàm số. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. i dưới dạng lượng giác .. Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình x 2  3x  9  0 trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;2), B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1). 1. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB. 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD. Câu 5b (1,0 điểm). Cho số phức : z  (1  3i) 2  (2  2i )(3  i ) . Tìm z và tính z . ----------------Hết--------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:....................................................... Số báo danh:................................ Chữ kí của giám thị 1:................................................. Chữ kí của giám thị ................................

<span class='text_page_counter'>(8)</span> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Đề 08. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề 13. I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 1 2. I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y  x 4  x 2  1 .. Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng Câu 2 (3,0 điểm) 1. Giải phương trình 2.4 x  17.2 x  16  0 . 0. 2. Tính tích phân I   1. 16 x  2 2. y =  x 4  2 x2. có đồ thị (C). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).. 2.. b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M (. 2 ;0). ... Câu II ( 3,0 điểm ) a. Cho. dx .. lg 392  a , lg112  b. 4x  x  4. . Tính lg7 và lg5 theo a và b .. 1. 3. b. Tính tìch phân : I =  x(e x. 2. 3. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  x  3 x  4 trên đoạn [-1;3].. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1), mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đường x  2 y z 1   . 1 1 1. 2.  sin x )dx. 0. c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nếu có của hàm số. Câu 3(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết AB  a , BC  a 3 và SB  3 10 . Tính thể tích khối chóp theo a.. thẳng (d):. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. y. x 1 1  x2. .. Câu III ( 1,0 điểm ) Tính tỉ số thể tích của hình lập phương và thể tích của hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đó. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các đỉnh là A(0; 2 ;1) , B( 3 ;1;2) , C(1; 1 ;4) .. 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và vuông góc với đường thẳng (d). a. Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác .. 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt (d).. b. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ .. Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình 2 x 2  x  2  0 trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng (d): x 1 y  2 z  3   2 1 1. Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) :. 1 2x  1. , hai. đường thẳng x = 0 , x = 1 và trục hoành . Xác định giá trị của a để diện tích hình phẳng (H) bằng lna . Theo chương trình nâng cao :. 1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và chứa đường thẳng d. 2. Tính khoảng cách từ điểm A đến (d). Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua gốc tọa độ O. Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình. y. Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :. 2i.( z  1)  9  z trên tập số phức. z2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1; 4; 2) và hai mặt phẳng. ----------------Hết--------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.. ( P1 ) :. 2x  y  z  6  0. , ( P2 ) : x  2 y  2 z  2  0 .. 1. Chứng tỏ rằng hai mặt phẳng ( P1 ) và ( P2 ) cắt nhau . Viết phương trình tham số của. Họ và tên thí sinh:.....................................................Số báo danh:.................................................... giao tuyến. Chữ kí của giám thị 1:................................................Chữ kí của giám thị 2:..................................... . của hai mặt phằng đó .. 2. Tìm điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên giao tuyến. . .. Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : y = y=. x. x2. và (G):. . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành ..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề 12. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề 09. I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  3 có đồ thị (C) x2. Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y   x3  3x2 1 có đồ thị (C). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt. hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt . Câu II ( 3,0 điểm ) a .Giải bất phương trình. x 3  3x 2  k  0 . e.  ln (1  sin ) 2. Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình.  log 2 ( x 2  3 x)  0.  2. 1. Tính tìch phân : I =  (1  sin x ) cos x dx 2 2. 2. Cho hàm số. 0. 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. y. ex ex  e. trên đoạn. [ ln 2 ; ln 4 ]. .. bằng a .Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a. x  2 y 1 z   1 1 2.  92 x  2. . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm. số F(x) đi qua điểm M(  ; 0) . 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. y  x. 1 2 x. với x > 0 . 6. và đường cao h = 1 .. Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .. Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng (d 2 ) :. 1 sin 2 x. 3x 4. Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bằng. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Theo chương trình chuẩn :. và. y. 3. 6. Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều.  x  2  2t  (d1 ) :  y  3 z  t . KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. .. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó Theo chương trình chuẩn :. a. Chứng minh rằng hai đường thẳng. (d1 ), (d 2 ) vuông. b. Viết phương trình đường vuông góc chung của Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tìm môđun của số phức. góc nhau nhưng không cắt nhau .. (d1 ), (d 2 ). Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) :. .. x2 y z 3   1 2 2. và mặt phẳng (P) :. 2x  y  z  5  0. a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A .. z  1  4i  (1  i )3 .. Theo chương trình nâng cao :. b. Viết phương trình đường thẳng (  ) đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) .. Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (  ) :. Câu V.a ( 1,0 điểm ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :. 2x  y  2z  3  0. và hai đường thẳng ( d1 ) :. x  4 y 1 z   2 2 1. , ( d2 ) :. x3 y5 z 7   2 3 2. .. 1. Chứng tỏ đường thẳng ( d1 ) song song mặt phẳng (  ) và ( d 2 ) cắt mặt phẳng (  ) . 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng ( d1 ) và ( d 2 ). 3. Viết phương trình đường thẳng (  ) song song với mặt phẳng (  ) , cắt đường thẳng. và trục hoành Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :. ( d1 ) và ( d 2 ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm nghiệm của phương trình hợp của số phức z. z  z2 ,. trong đó. z. là số phức liên. 1 y  ln x, x  , x  e e.  x  2  4t   y  3  2t  z  3  t . và mặt phẳng (P) :.  x  y  2z  5  0. a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình đường thẳng (  ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là. 14. .. Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức. z   4i.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề 10. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề 11. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  2 x  1 có đồ thị (C). Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x 4  2 x2  1 có đồ thị (C). x 1. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) . .. b. Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x 4  2 x 2  m  0. Câu II ( 3,0 điểm ) log. 1. Giải bất phương trình 3. x 2 sin 2 x 4. Câu II ( 3,0 điểm ) 1. log. a. Giải phương trình 3. 1. 2. Tính tích phân : I =  (3x  cos 2 x )dx x2  4 x  7  0.  2. log. x. x 1. 0. 2. . Một hình. vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục của hình trụ . Tính cạnh của hình vuông đó .. c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =. 2 x 3  3x 2  12 x  2. trên. [1; 2]. Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm,SB = SC = 2cm .Xác định tân và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Theo chương trình chuẩn :. tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó .. Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng (P) : 2 x  y  3z  1  0 và (Q) :. x y z 5 0. .. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(  2;1;  1). a. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) .. ,B(0;2;  1) ,C(0;3;0) D(1;0;1) .. b. Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (T) :. 3x  y  1  0.  x2  2 x. và trục. hoành . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x  2y  z 5  0. a. Viết phương trình đường thẳng BC . b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng .. .. Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y =. và mặt phẳng (P) :.  x  2 log cos  1 x 3. x b. Tính tích phân : I =  x( x  e )dx. trên tập số phức .. Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chiều cao h =. x  3 y 1 z  3   2 1 1.  3. 1. 0. 3. Giải phương trình. cos. c. Tính thể tích tứ diện ABCD . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức. P  (1  2 i )2  (1  2 i )2. .. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;  1;1) , hai. . đường thẳng. a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .. x 1 y z (1 ) :   1 1 4. ,. x  2  t  ( 2 ) :  y  4  2t z  1 . và mặt phẳng (P) :. y  2z  0. b. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .. a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (  2 ) .. c. Viết phương trình đường thẳng (  ) là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt. b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng. phẳng (P). Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Giải hệ phương trình sau :. (1 ) , ( 2 ). và nằm trong mặt. phẳng (P) .  4 y.log 2 x  4  2 y log 2 x  2  4. Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm m để đồ thị của hàm số. (Cm ) : y . x2  x  m x 1. với. m0. cắt trục. hoành tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tuếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau ..

<span class='text_page_counter'>(11)</span>