Luận văn thạc sĩ nghiên cứu sản xuất viên nhiên liệu từ biomass

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP

VŨ ĐẠI PHONG

NGHIÊN CỨU SẢN XUẤT
VIÊN NHIÊN LIỆU TỪ BIOMASS

Chuyên ngành: Máy và thiết bị cơ giới hố Nơng - Lâm nghiệp
Mã Số: 60 52 14

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. Lê Văn Thái

Hà Nội, 2010


4

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Tình hình nghiên cứu và sản xuất viên nhiên liệu từ BIOMASS
1.1.1. Trên thế giới
Nhiên liệu sinh học (NLSH), tiếng Anh là Bio – fuel, là loại nhiên liệu
được hình thành từ hợp chất có nguồn gốc động, thực vật (sinh học). Ví dụ
như nhiên liệu chế biến từ chất béo của động thực vật (mỡ động vật, dầu

dừa…), ngũ cốc (lúa mì, ngơ, đậu, tương…), chất thải trong Nơng nghiệp
(rơm, rạ, phân), sản phẩm thải trong ngành Lâm nghiệp (mùn cưa, sản phẩm
gỗ thải…). Nhiên liệu sinh khối có thể ở dạng rắn, lỏng, khí… được đốt để
phóng thích năng lượng. Sinh khối đặc biệt là gỗ, than gỗ (charcoal) cung cấp
phần năng lượng đáng kể trên thế giới ít nhất một nửa dân số thế giới dựa trên
nguồn năng lượng chính từ sinh khối. Con người đã sử dụng chúng để sưởi
ấm và nấu ăn cách đây hàng ngàn năm, nhưng với quy mơ nhỏ, mang tính
chất gia đình cho hoạt động đun nấu hoặc cũng có thể có trong sản xuất nhỏ.
Việc sử dụng sinh khối dạng thô trong qui mơ cơng nghiệp là khó khăn và ít
hiệu quả kinh tế do nhiệt trị nhiên liệu thấp (15-18 MJ/kg đối với củi, gỗ và
12-15MJ/kg đối với rơm, trấu), khối lượng riêng thấp, nguồn cung cấp thiếu
tập trung dẫn đến việc vận chuyển, khai thác và công nghệ sử dụng tương đối
khó khăn. Tuy nhiên hiện nay, gỗ vẫn được sử dụng làm nhiên liệu phổ biến ở
các nước đang phát triển [4].
Theo dự tính của các chuyên gia, việc tiêu thụ năng lượng trên tồn
cầu có thể tăng thêm 1/3 trong vòng 15 năm tới. Mức tiêu thụ năng lượng
ngày càng gia tăng, phần lớn là ở các nước đang phát triển, trong khi các
nguồn năng lượng truyền thống (thuỷ điện, than đá, dầu mỏ…) lại ngày càng


5

khan hiếm. Vì vậy vấn đề cấp thiết đặt ra là phải tiến hành một cuộc cách
mạng đi tìm nguồn năng lượng mới hoặc năng lượng tái sử dụng.
Tình hình giá dầu trên thế giới bất ổn đã buộc nhiều quốc gia mang tính
đột phá trong việc tìm kiếm nguồn nhiên liệu thay thế xăng dầu truyền thống.
Nguồn NLSH được xem là một lĩnh vực mới mẻ. Một dạng năng lượng mà
thế giới có thể sử dụng lâu dài trong thời gian tới là Biomass (năng lượng sinh
khối, hay năng lượng từ vật liệu hữu cơ) Biomass - sinh khối là nguồn năng
lượng hố học, tích luỹ từ nguồn năng lượng từ mặt trời trong thực vật qua

quá trình quang hợp. Sinh khối là các phế phẩm, phụ phẩm sau thu hoạch
nơng nghiệp, trong q trình chăn ni gia súc, gia cầm, các phế liệu của các
dây chuyền chế biến nơng lâm sản như: rơm, rạ, trấu, bã mía, vỏ hạt cà phê,
mùn cưa, phoi bào, rác thải, phân gia súc, gia cầm…
Năng lượng sinh khối có thể ở dạng rắn, lỏng hoặc khí, được đốt để
phóng thích năng lượng. Đặc biệt sinh khối từ vật liệu gỗ đã và đang cấp một
nguồn năng lượng chiếm tỷ trọng đáng kể. Trên thế giới, có khoảng một nửa
dân số thế giới, tập trung ở các nước đang phát triển, đang sử dụng nguồn
năng lượng chính từ sinh khối.
Sinh khối cũng có thể trở thành dạng nhiên liệu lỏng như metanol và
etanol dùng cho các động cơ đốt trong, thành các dạng khí sinh học như
Bioga dùng đun nấu trong các hộ gia đình. Biomass có thể thay đổi tình trạng
khí hậu, biến chất thải, phế phẩm của ngành Nông lâm nghiệp thành nhiệt và
năng lượng.
Theo các chuyên gia năng lượng, nguồn năng lượng mới - cịn có tên là
“vàng xanh”. Tại 30 quốc gia đang trồng cây, hàng loạt những cây nông lâm
nghiệp chế ra nguồn nhiên liệu thay thế được xăng, dầu từ dầu mỏ. Theo các
chuyên gia năng lượng, đây là nguồn nhiên liệu phong phú và vô tận, mà lồi
người khơng cịn ám ảnh bởi khủng hoảng nhiên liệu. Loại nhiên liệu này có


6

nhiều ưu điểm với các loại nhiên liệu truyền thống (dầu khí, than đá…) đó là:
tính chất thân thiện với mơi trường, chúng sinh ra ít hàm lượng khí gây hiệu
ứng nhà kính (một hiệu ứng làm trái đất nóng lên) và ít gây ơ nhiễm mơi
trường như các loại nguồn nhiên liệu truyền thống, loại nhiên liệu tái sinh, các
loại nhiên liệu này lấy từ hoạt động sản xuất nơng lâm nghiệp và có thể tái
sinh. Chúng giúp giảm sự lệ thuộc vào nguồn tài nguyên nhiên liệu không tái
sinh truyền thống. Tuy nhiên, hiện nay vấn đề sử dụng NLSH vào đời sống

còn nhiều hạn chế do chưa hạ được giá thành sản xuất xuống thấp hơn so với
nhiên liệu truyền thống. Trong tương lai khi nguồn nhiên liệu truyền thống
cạn kiệt, thì nó có thể là nguồn nhiên liệu thay thế cho nguồn nhiên liệu
truyền thống đó [11].
Kỹ thuật đốt rác phát điện đã từng có lịch sử nghiên cứu phát triển hơn
30 năm trở lại đây, nhiều nhà máy ở Đức (32% lượng rác được xử lý bằng đốt
rác phát điện), Đan Mạch (70%), Bỉ (29%), Pháp (38%)… đã trở thành hình
mẫu cho ngành cơng nghệ “năng lượng và bảo vệ môi trường” này. Ở Châu
Á, Singapore (100% lượng rác được xử lý bằng đốt rác phát điện) và Nhật
Bản (72,8%) là hai nước đi đầu trong kỹ thuật đốt rác phát điện.
Quy trình cơng nghệ của nhà máy điện rác tương tự như nhà máy nhiệt
điện, chỉ khác ở chỗ nhiên liệu không giống nhau và phải trang bị thêm hệ
thống sử lý làm sạch khói, khí khá phức tạp. Tính ưu việt của nhà máy điện
rác so với các lị đốt rác thơng thường chính là ở chỗ trong khi giảm trọng
lượng và thể tích nhờ q trình đốt, nó cịn có tác dụng “tài nguyên hoá”, biến
rác trở thành nhiên liệu sản xuất năng lượng, “vơ hại hố” rác. Tro bụi từ lị
thiêu được phân tuyển bằng từ tính, sau đó trở thành vật liệu phủ mặt đường
hoặc san lấp để lấn biển.
Trên thế giới, Mỹ năng lượng sinh khối chiếm 4% tổng năng lượng
được tiêu thụ và 45% năng lượng tái sinh, là quốc gia sản xuất điện từ


7

Biomass lớn nhất thế giới với hơn 350 nhà máy điện sinh học, sản xuất trên
7.500MW điện mỗi năm, đủ cung cấp cho hàng triệu hộ gia đình, tạo ra việc
làm cho 60.000 người lao động.
Tại Anh, Uỷ ban môi trường hoàng gia (RCEP) của Anh tin rằng tới
năm 2050, Biomass có thể cung cấp 10% – 15% tổng năng lượng của Anh.
RCEP cho biết, Biomass khác với các dạng năng lượng tái sinh khác ở hai

khía cạnh: thứ nhất là khơng giống năng lượng gió và sóng, Biomass có thể
kiểm soát được. Thứ hai là Biomass vừa cung cấp nhiệt vừa sản xuất điện
năng.
Mới đây một ý tưởng về nhà máy năng lượng sinh khối Biomass đã
được đề xuất, nguồn năng lượng này sẽ cung cấp nhiên liệu là khí đốt cho các
hộ gia đình tại Anh.

Tại các nước có nền cơng nghiệp chế biến nơng lâm sản phát triển đã
nghiên cứu thành công công nghệ tạo viên nhiên liệu từ mùn cưa, phoi bào,
gỗ và đang được ứng dụng vào sản xuất ở quy mô công nghiệp lớn. Khối
lượng sử dụng viên nhiên liệu sinh khối tại các nước này khá lớn. Ví dụ ở
Thuỵ Điển là 1.400.000 tấn/năm, Canada là 650.000 tấn/năm, Italia là
550.000 tấn/năm, Đức và Đan Mạch đều là 400.000 tấn/năm [11].


8

Thực tế, các nước châu Á như: Nhật Bản, Ấn Độ, Thái Lan… nhiều
Cơng ty đã sử dụng lị hơi đốt bằng năng lượng sinh khối.
Trung Quốc là một trong những quốc gia có chủ trương thay thế dầu
mỏ bằng NLSH. Quốc gia này có kế hoạch đến năm 2020 sẽ sử dụng NLSH
để thay thế 10 triệu tấn chế phẩm dầu mỏ nhằm giảm bới sức ép về nguồn
năng lượng trong nước. Phát biểu tại diễn đàn các giải pháp năng lượng bền
vững phi tập trung hoá được tổ chức tháng 5/2006, Phó giám đốc Viện
Nghiên cứu Năng lượng của Uỷ ban phát triển cải cách Trung quốc (NDRC),
Han Wenken cho biết, Trung quốc phấn đấu đến năm 2020 nguồn năng lượng
sạch này sẽ chiếm 10% lượng năng lượng hàng năm. Sản lượng nhiên liệu
lỏng sinh học như Ethanol hay Diesel sinh học sẽ lên tới 12 triệu tấn và có thể
thay thế khoảng 12 triệu tấn các chế phẩm từ dầu mỏ.
1.1.2. Ở Việt nam

Việt nam là một nước có nền nơng nghiệp phát triển và hàng năm thải
ra một lượng lớn đến hàng chục triệu tấn phế thải như: trấu, bã mía, vỏ hạt
điều, mùn cưa, rơm (Biomass)… Sử dụng nguồn phế thải một cách thích hợp
sản xuất nhiệt và điện năng sẽ đem lại cơ hội mới cho ngành nông, lâm
nghiệp, cải thiện an ninh năng lượng mang lại lợi ích cho mơi trường và xã
hội đặc biệt là hiệu quả kinh tế cao. Những loại chất thải tưởng như bỏ đi
(mùn cưa, vỏ trấu, lõi ngơ, bã mía…) sẽ có thể sản xuất ra một lượng điện
năng tương đối lớn cho con người. Hiện nay, các phế phụ phẩm từ nông lâm
nghiệp ở nước ta với tổng sản lượng lên tới hàng triệu tấn (nếu được tập trung
lại). Riêng sản lượng trấu có thể thu gom được ở khu vực đồng bằng sông
Cửu Long lên tới 1,4 – 1.6 triệu tấn. Ngồi Đồng bằng sơng Cửu Long, các
khu vực khác như Tây Nguyên cũng có thể cho lượng chất thải sinh khối đạt
0,3 – 0,5 triệu tấn từ cây Cà phê. Còn ở vùng Tây Bắc cũng đem lại tới 55.000
– 60.000 tấn mùn cưa từ việc khai thác và chế biến gỗ. Đặc biệt là chất thải từ


9

nhà máy mía đường, hiện tại nhà nước đang có đến 10 - 15% tổng lượng bã
mía khơng được sử dụng, vừa gây ô nhiễm môi trường, vừa không được tận
dụng.
Để tận dụng các phế phẩm của ngành Nông lâm nghiệp. Tại Việt Nam,
cụ thể tại Thành phố Hồ Chí Minh, các nhà nghiên cứu khoa học tại Trung
tâm nghiên cứu lọc hoá dầu (trường Đại học Bách khoa - Đại học Quốc gia
thành phố HCM) với đề án “Công nghệ Biomass – hướng tới một nền nông
nghiệp không chất thải và phát triển bền vững”, đã tinh chế chất thải từ nông
thôn như rơm rạ, trấu, mùn cưa,…thành nguồn năng lượng sinh học. Hiện
nhóm nghiên cứu của Trung tâm đang tiến hành xây dựng cơ sở dữ liệu về
quá trình về sản xuất sinh khối trong lĩnh vực trồng trọt và chăn nuôi tại xã
Thái Mỹ huyện Củ Chi, nghiên cứu công nghệ sản xuất cồn sinh học từ rơm

rạ…
Theo thống kê, gỗ vẫn là nguồn năng lượng Biomass nhiều nhất trên
thế giới. Đối với ngành Lâm nghiệp, đặc biệt trong ngành Cơng nghiệp khai
thác gỗ thì một trong những phế phẩm của ngành này đó là mùn cưa, phoi
bào, gỗ phế liệu. Để tận dụng những phế phẩm này, ở một số quốc gia đã và
đang xây dựng những nhà máy thu gom, nhà máy chế biến để thu nguồn năng
lượng sinh khối Biomass, đưa vào bổ sung và thay thế dần cho nguồn nhiên
liệu được lấy từ dầu mỏ. Bên cạnh đó, nguồn năng lượng Biomass cịn được
đưa vào sản xuất để cung cấp nhiệt cho các nhà máy nhiệt điện. Đặc biệt, ở
vùng nông thôn Việt Nam và một số nơi trên thế giới đã đưa nguồn năng
lượng Biomass vào sản xuất khí đốt (Bioga) phục vụ trong sinh hoạt gia đình.
Cụ thể là người dân tận dụng nguồn phân từ gia súc để xây dựng những hầm
Bioga để lấy khí đốt.
Để cung cấp nhiệt cho các nhà máy nhiệt điện và cung cấp chất đốt cho
sinh hoạt của người dân. Năng lượng Biomass còn được sử dụng dưới dạng


10

viên nhiên liệu. Từ những sản phẩm phụ của ngành Nông lâm nghiệp (trấu,
mùn cưa, phoi bào...) người ta chế tạo ra các thiết bị, máy móc để ép các phế
phẩm này lại, tạo ra các thanh củi rất tiện cho việc vận chuyển, bốc dỡ dễ
dàng, ngoài ra khi sử dụng các thanh củi này thì khả năng cấp nhiệt của nó
nhiều hơn so với ban đầu.
Tại vựa lúa đồng bằng sông Cửu Long, cứ vào mùa thu hoạch lúa thì
lượng vỏ trấu được thải ra rất nhiều. Có nơi sau khi thu hoạch thì lượng vỏ
trấu cịn thải cả xuống các kênh, rạch… gây ô nhiễm môi trường. Đang loay
hoay với bài tốn rác thải từ trấu thì sản phẩm “củi trấu” ra đời. Đây là một
trong những nghiên cứu của Trung tâm nghiên cứu thực nghiệm đa dạng sinh
học Hoà An (sản xuất ra mỗi thanh củi trấu dài 21cm, nặng 1kg đủ nấu một

bữa ăn cho 4 người).

Hình 2.1 – Thanh nhiên liệu được sản xuất từ Trấu
Dựa trên cơ sở của các máy sử dụng Rulô, sử dụng máy ép thuỷ lực để
ép ra các thanh củi, các viên nhiên liệu. Trong đề tài này tập trung nghiên cứu
về ảnh hưởng của một số yếu tố đến thông số của công nghệ sản xuất viên
nhiên liệu từ Biomass (mùn cưa, trấu).


11

1.2. Tính cấp thiết của vấn đề nghiên cứu
- Trên thế giới, sử dụng Biomass để sản xuất năng lượng phục vụ công
nghiệp và đời sống sinh hoạt đã được nhiều quốc gia (Mỹ, Anh, Pháp, Đan
Mạch, Pháp, Ấn Độ, Singapore, Nhật Bản, Trung Quốc…) quan tâm, nghiên
cứu và sử dụng phổ biến. Nhiệt lượng được tạo ra từ Biomass (chủ yếu từ phế
tái thải của sản xuất nông lâm nghiệp) được sử dụng phục vụ công nghiệp và
đời sống sinh hoạt chiếm một tỷ lệ đáng kể khoảng (4 – 10)% tổng năng
lượng được tiêu thụ hàng năm. Do vậy đã nhiều cơng trình đã đề cập đến vấn
đề này. Tuy nhiên các nghiên cứu đề cập đến sản xuất viên nhiên liệu từ phế
thải từ sản xuất nông lâm nghiệp để tạo ra năng lượng mới thay thế được
nguồn nhiên liệu truyền thống cịn ít.
Ở nước ta, việc nghiên cứu sử dụng Biomass sản xuất nhiệt năng phục
vụ công nghiệp và đời sống sinh hoạt đã được một số trường Đại học (Đại học
Bách khoa Đà Nẵng, Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh…) nghiên
cứu và một số cơ sở ở vùng đồng bằng sông Cửu Long sản xuất thử. Các
nghiên cứu tập trung vào hướng sinh hóa để biến Biomass thành nhiên liệu
lỏng phục vụ cơng nghiệp. Thực tế đã có một số cơ sở tư nhân thuộc đồng
bằng sông Cửu Long sản xuất thành công thanh nhiên liệu từ vỏ hạt để làm
củi đốt phục vụ sinh hoạt, song việc sản xuất tại các cơ sở đó chủ yếu dựa

theo kinh nghiệm, chưa có cơ sở khoa học nên kết quả thu được còn hạn chế,
đó chính là ngun nhân kìm hãm sự phát triển sử dụng nguồn năng lượng
mới phục vụ công nghiệp và cuộc sống sinh hoạt.
Để khắc phục những vấn đề đó, tơi thực hiện luận văn tốt nghiệp với
đề tài “Nghiên cứu sản xuất viên nhiên liệu từ Biomass” là cần thiết và cấp
bách.


12

Chương 2
MỤC TIÊU, ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI,
NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
2.1. Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu xác định các thông số công nghệ tối ưu và thử nghiệm sản
xuất viên nhiên liệu từ mùn cưa (gỗ Keo và gỗ Bạch đàn) để thay thế nguồn
nhiên liệu truyền thống phục vụ công nghiệp và đời sống sinh hoạt nhằm tận
dụng phế thải từ nơng lâm nghiệp góp phần bảo vệ mơi trường và mang lại lợi
ích cho con người.
2.2. Đối tượng nghiên cứu
Phế thải từ sản xuất nông lâm nghiệp để lại.
2.3. Phạm vi nghiên cứu
Do điều kiện và thời gian có hạn nên đề tài chỉ tập trung nghiên cứu
một loại phế thải nông lâm nghiệp là mùn cưa.
2.4. Nội dung nghiên cứu
2.4.1. Nghiên cứu lý thuyết
a. Nghiên cứu về thành phần, tính chất cơ, lý, hóa của nguyên liệu
Nghiên cứu về thành phần cơ, lý hoá của nguyên liệu là cơ sở để xác định độ
kết dính của viên nhiên liệu từ đó mới tìm ra được khoảng cho phép của các
yếu tố (áp suất, độ ẩm, thời gian, nhiệt độ...) để viên nhiên liệu đạt chất lượng.

b. Nghiên cứu xác định các thông số công nghệ tối ưu phục vụ sản xuất
Từ việc kế thừa những nghiên cứu của đề tài [7] và từ thiết bị ép đã
thiết kế ở mục 3.3 (chương 3). Chúng tôi xác định được các thơng số ảnh
hưởng đến q trình ép, từ đó phân tích và giải bài tốn tối ưu để xác định


13

được một số thông số công nghệ tối ưu để phục vụ cho việc tính tốn, thiết kế
thiết bị ép, máy ép tạo ra viên nhiên liệu đạt chất lượng cao, đảm bảo yêu cầu.
c. Thử nghiệm sản xuất.
Sau khi thiết kế xong thiết bị ép, xác định được một số thông số công
nghệ tối ưu. Chúng tôi tiến hành sản xuất thử nghiệm một số viên nhiên liệu
theo kích thước thiết kế.
2.4.2. Nghiên cứu thực nghiệm
a. Nghiên cứu thực nghiệm đơn yếu tố.
Nhiệm vụ cơ bản của thực nghiệm đơn yếu tố là xác định các thông số
ảnh hưởng đã phân tích ở trên để xem thơng số nào thực sự ảnh hưởng đến
các chỉ tiêu đánh giá, xác định mức độ và quy luật ảnh hưởng của chúng đến
chỉ tiêu quan tâm. Thực nghiệm đơn yếu tố được tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Thực hiện thí nghiệm với từng thông số thay đổi với số mức
không nhỏ hơn 4, khoảng thay đổi lớn hơn 2 lần sai số bình phương trung
bình của phép đo giá trị thơng số đó. Số thí nghiệm lặp lại n = 3 [1].
Bước 2. Sau khi thí nghiệm xong, tiến hành xác định độ tin cậy về ảnh
hưởng của mỗi yếu tố đầu vào (áp suất, nhiệt độ và thời gian) đến các yếu tố
đầu ra (độ bền cơ học của viên nhiên liệu, mật độ viên nhiên liệu). Đánh giá
tính thuần nhất của phương sai trong q trình thí nghiệm, để chứng tỏ ảnh
hưởng khác đối với thông số cần xét là khơng có hoặc khơng đáng kể. Thuật
tốn phân tích phương sai như trong phần (2.5.2.1) đã trình bày.
a. Nghiên cứu thực nghiệm đa yếu tố.

Nghiên cứu thực nghiệm đa yếu tố là nghiên cứu xác định ảnh hưởng
đồng thời của các yếu tố đầu vào (áp suất, nhiệt độ và thời gian) đến các yếu
tố đầu ra (độ bền cơ học của viên nhiên liệu, mật độ viên nhiên liệu).


14

2.5. Phương pháp nghiên cứu
2.5.1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết
Nguyên lý làm việc của máy ép mùn cưa lựa chọn trên cơ sở phân tích
tài liệu về mẫu máy đã có trong và ngồi nước.
Các thơng số chính ảnh hưởng đến quá trình ép viên nhiên liệu được
xác định trên cơ sở phân tích, kết hợp với tính tốn lựa chọn và kết quả
nghiên cứu thực nghiệm.
2.5.2. Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm
2.5.2.1. Quy hoạch hóa thực nghiệm đơn yếu tố
Nghiên cứu thực nghiệm đơn yếu tố nhằm xác định mức độ ảnh hưởng
riêng từng yếu tố (các yếu tố khác cố định) đến một số tính chất cơ, hoá học
của viên nhiên liệu, để làm cơ sở cho việc tính tốn, thiết kế, chế tạo thiết bị
sản xuất viên nhiên liệu một cách hiệu quả.
Nguyên tắc chung của phương pháp thực nghiệm đơn yếu tố là: Cố định
các yếu tố khác, thay đổi một yếu tố để xác định ảnh hưởng của yếu tố biến thiên
đó tới thơng số mục tiêu, qua đó thăm dị được khoảng nghiên cứu cho phép của
mỗi yếu tố và các ảnh hưởng tới giá trị cực trị của thông số mục tiêu.
Quá trình thực hiện đơn yếu tố được tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Thực hiện thí nghiệm với từng thông số thay đổi với số mức
không nhỏ hơn 4, khoảng thay đổi lớn hơn 2 lần sai số bình phương trung
bình của phép đo giá trị thơng số đó. Số thí nghiệm lặp lại n = 3 [1].
Bước 2: Sau khi thí nghịêm xong, tiến hành xác định độ tin cậy về ảnh
hưởng của mỗi yếu tố tới năng suất và chi phí năng lượng riêng. Đánh giá tính

thuần nhất của phương sai trong q trình thí nghiệm, để chứng tỏ ảnh hưởng
khác đối với thông số cần xét là khơng có hoặc khơng đáng kể.


15

Thuật tốn phân tích phương sai để xác định độ tin cậy và tính thuần
nhất [3] như sau:
 Đánh giá đồng nhất của phương sai.
Kiểm tra tính đồng nhất của phương sai theo tiêu chuẩn Kohren.
Gtt 

2
S max
N

S
u 1

(2.1)

2
u

2
S max
- Phương sai lớn nhất trong N thí nghiệm

1 mu
S 

(Yui  Yu ) 2

mu  1 i 1
2
u

(2.2)

mu - Số lần lặp lại ở mỗi điểm thí nghiệm
yui – Giá trị của thông số tại điểm u
Yui - Giá trị trung bình của thơng số ra tại điểm u
y

1
mu

mu

y
i 1

ui

u = 1,2,3,.....N

(2.3)

Ứng với N điểm thí nghiệm trong kế hoạch thực nghiệm ta có N
phương sai S u2
2

Trong đó ln có giá trị S max

Gtt - Chuẩn Kohren tính tốn theo thực nghiệm.
Trong đó bậc tự do ở tử số   m  1 và ở mẫu số K = N(m-1).
M - số lần lặp lại ở thí nghiệm (có phương sai cực đại, m = mu).
Giá trị thống kê chuẩn Kohren được tính sẵn theo mức ý nghĩa α, hoặc
bậc tự do γ và kí hiệu Gb tra bảng [3].
Nếu Gtt Kiểm tra mức độ ảnh hưởng của các yếu tố.
Phương pháp đánh giá này dùng chuẩn Fisher (F) thực chất là so sánh
phương sai thành phần do thay đổi thông số nào gây lên và phương sai do
nhiễu gây ra. Nếu tỷ số giữa hai phương sai này lớn hơn giá trị lý thuyết tra


16

bảng của tiêu chuẩn F thì sự khác biệt giữa các giá trị trung bình là đáng kể và
các thơng số vào có ảnh hưởng thực sự đến thơng số ra, trội hẳn so với ảnh
hưởng ngẫu nhiên.
Giá trị tính toán của tiêu chuẩn F là tỷ số:
F

S y2

(2.4)

S e2

Trong đó:
S y2 - Phương sai do sự thay đổi thơng số vào X gây lên.

S y2 



m N
 Yu  Y0
N  1 n1



2

(2.5)

S e2 - Ước lượng phương sai do nhiễu thực nghiệm gây ra.
S e2 

1 N 2
 Su
N n1

(2.6)

Y0 - Giá trị trung bình chung của thơng số đầu ra tính cho

tồn bộ thực nghiệm.
Y0 

1 N
 yu

N u 1

(2.7)

Bậc tự do của S y2 là γ1 = N-1; của S e2 là γ2 = N(m-1)
Giá trị thống kê của chuẩn F được tính sẵn theo mức ý nghĩa
α = 0.05, bậc tự do γ1, γ2 ở phụ lục 3 tài liệu [3].
Nếu giá rị tính tốn Fđáng kể trong khuân khổ của các biến ngẫu nhiên. Nguyên nhân gây lên
trường hợp này là đưa vào thí nghiệm những thơng số khơng có ảnh hưởng
đáng kể hoặc bước biến đổi của thông số quá bé, dẫn đến hiệu ứng ảnh hưởng
của thông số nhỏ so với nhiễu.
Nếu F>Fb thì ảnh hưởng của các thơng số vào là đáng kể.
 Xác định mơ hình thực nghiệm đơn yếu tố để tiến hành các phân
tích và dự báo cần thiết.


17

Nhờ sự trợ giúp của máy tính với số liệu thu thập được, ta có thể lập
được phương trình tương quan giữa thông số đầu ra là 2 chỉ tiêu quan tâm và
thông số đầu vào là những yếu tố ảnh hưởng ở dạng mơ hình hồi quy.
 Kiểm tra tính tương thích của mơ hình hồi quy
Phép kiểm tra này thực chất là so sánh phương sai tuyển chọn S 2 tạo lên
do dự chênh lệch giữa các giá trị hàm tính theo mơ hình và giá trị thực
2
nghiệm của nó với phương sai S max
do nhiễu tạo nên theo tiêu chuẩn Fisher.

Nếu tỷ số hai phương sai này S 2 / Se2 càng nhỏ tính thích ứng của mơ

hình càng mạnh. Ngược lại nếu nó càng lớn thì tính thích ứng càng yếu. Khi
vượt khỏi ngưỡng của giá trị thống kê Fb thì mơ hình được coi là khơng tương
thích.
Phương sai do nhiễu tạo nên S e2 là giá trị trung bình của các bình
phương độ lệch nhiễu của các điểm thí nghiệm S u2
S e2 

1 N 2
 Su
N u 1

(2.8)

Phương sai tuyển chọn S 2 được tính theo cơng thức:
S2 



N
1
Yy
N  K * u 1



2

(2.9)

K* - Hệ số hồi qui có nghĩa

Y - Giá trị của đối số Y = F(X1,X2,....Xn) tính theo mơ hình hồi quy
thay các bộ giá trị các thông số vào (X1,X2,....Xn) ứng với mỗi điểm thí
nghiệm U giá trị tính toán của chuẩn Fisher.
S2
Ftt  2
Se

(2.10)

Bậc tự do γ1 = N – K*, γ1 = N(mu – 1).
So sánh Ftt với giá trị lý thuyết tra bảng theo bậc tự do γ1, γ2 nếu
Ftt<Fb mơ hình là tương thích. Nếu Ftt>Fb chứng tỏ sự vượt trội một cách có
hệ thống của thống kê tập hợp được ước lượng bởi S 2 so với tham số tương
ứng được ước lượng bởi S e2 . Sự khác biệt khơng cịn trong phạm vi sai số


18

ngẫu nhiên nữa, vì thế ngồi sai số theo nhiễu, nguyên nhân khiến sai số
thống kê đó vượt trội số hệ thống sai lệch bổ xung do sự sai lệch khơng tương
thích của mơ hình so với đối tượng nghiên cứu.
Trong trường hợp này để có mơ hình tương thích có thể chọn các giải
pháp sau:
+ Phức tạp hố mơ hình bằng cách nâng bậc cao hơn.
+ Lập lại thực nghiệm với khoảng và mức biến thiên của thông số vào
nhỏ hơn.
 Xây dựng đồ thị ảnh hưởng của các yếu tố đầu vào đến thông sô đầu ra.
Dựa vào mơ hình thực nghiệm thu được ta có thể xây dựng đồ thị ảnh
hưởng của các thông số đầu vào X đến các thông số đầu ra (khối lượng riêng
và ứng suất tiếp xúc).

Việc sử lý kố liệu đo đạc được tiến hành theo phương pháp thống kê
toán học [3]
2.5.2.2. Quy hoạch hóa thực nghiệm đa yếu tố
Trong lĩnh vực cơ khí Lâm nghiệp như thiết kế, chế tạo, sử dụng hay
thử nghiệm. Phương pháp quy hoạch hoá thực nghiệm đa yếu tố đóng vai trị
hết sức quan trọng. Nhờ có phương pháp này ta giảm bớt được khối lượng thí
nghiệm, xác định được mức độ ảnh hưởng đầy đủ các yếu tố, để từ đó tìm ra
được lời giải tối ưu cho quá trình nghiên cứu.
Quy hoạch thực nghiệm là phương pháp tổ chức và tiến hành thí
nghiệm sao cho có thể nhận được lượng thơng tin lớn nhất, đầy đủ nhất với
chi phí ít nhất về vật liệu, thời gian, công sức.
Quy hoạch thực nghiệm được thực hiện theo nguyên tắc “hộp đen”
nghĩa là đối tượng nghiên cứu là phần đóng kín “hộp đen” trong đó diễn ra
những q trình mà nghiên cứu khoa học khơng thể biết được.


19

y1

X(t)
E

ĐỐI TƯỢNG
NGHIÊN CỨU

Trong đó:

Z

y2
yn

X(t) - Các yếu tố có thể kiểm tra và điểu khiển được
Z - Các yếu tố có thể kiểm tra được nhưng khơng điều khiển được.
E - Các yếu tố không kiểm tra, điều khiển được (các yếu tố nhiễu)
y1, y2,... yn : Các thông số đầu ra
Do đó xây dựng mơ hình tốn học diễn tả tương quan giữa các tham số
đầu vào (yếu tố vào) với tham số đầu ra (tham số ra) là nội dung chính của
quy hoạch thực nghiệm.
Để thực hiện được nội dung trên, thường phải tiến hành một loạt các
bài toán kế tiếp nhau mà ta gọi là các bước (hay các giai đoạn) sau:
Bước 1: Chuẩn bị thiết bị, máy và dụng cụ cho thí nghiệm.
Bước 2: Xây dựng nội dung thí nghiệm (giai đoạn tiền thực nghiệm).
Bước 3: Chọn phương án thích hợp cho thực nghiệm.
Bước 4: Tổ chức thực nghiệm.
Bước 5: Gia công số liệu thực nghiệm.
Bước 6: Phân tích và giải thích kết quả nhận được bằng thuật ngữ của
các lĩnh vực khoa học tương ứng.
 Xây dựng nội dung thực nghiệm
Nội dung của bước này là xây dựng quy mơ của bài tốn, mà cụ thể là
trả lời câu hỏi thí nghiệm “cái gì”, “để làm gì”? Trên cơ sở đó chọn các tham
số vào và tham số ra thích hợp, bước này rất quan trọng, vì rằng số lượng các
tham số vào và tham số ra rất lớn (có khi lên đến hàng chục, hàng trăm).


20

Nếu đưa tất cả các biến này vào nghiên cứu thì số lượng thí nghiệm sẽ
q nhiều, vì thế phải tiến hành chọn những cái cơ bản nhất, quan trọng nhất,

để đạt được mục đích này người ta thường xếp hạng các biến số theo mức độ
quan trọng và chỉ quan tâm đến những tham số điều khiển được và có ảnh
hưởng rõ nét. Việc đánh giá ảnh hưởng nhiều hay ít của một tham số vào
thường phải tiến hành bằng một loạt thí nghiệm ban đầu.
Sau khi chọn được các tham số vào và tham số ra, tiếp tục chọn vùng
biến thiên (vùng xác định) của các biến đầu vào, thoả mãn điều kiện sau:
Ximin< Xi< Ximax ; (i = 1,2,3,...n).
Giá trị cố định của yếu tố trong một thí nghiệm gọi là mức của yếu tố
ấy. Trong số các mức khác nhau của yếu tố i quan trọng nhất là mức cơ sở
(mức không) gọi là Xio.
Sau cùng là chọn khoảng biến thiên Li của biến thứ i, khoảng biến thiên
Li được chọn sao cho mức trên và mức dưới đối xứng qua mức 0 và phải lớn
hơn đáng kể so với sai số khi đo đạc các yếu tố đó.
 Chọn kế hoạch thực nghiệm
Ta tiến hành lập kế hoạch hố thực nghiệm sao cho có thể nhận được
biểu thức toán học biểu diễn quan hệ giữa các tham số ra Y với các tham số
vào x1 (i = 1,2,3,...n), tức là Y = f(x1,x2,x3,...xn) gọi là hàm tương quan hay
hàm hồi quy ở dạng đa thức bậc nhất hay bậc hai, nếu lấy hàm này ở bậc cao
hơn thì sẽ kéo theo chi phí lớn để xác định nó. Nếu hàm hồi quy là tuyến tính
đối với mọi yếu tố vào thì nó có thể tìm bằng cách thực nghiệm các yếu tố
đầy đủ, viết tắt là (TYĐ).
Nếu hàm hồi quy là đa thức bậc hai thì sẽ chọn một trong các phương
pháp kế hoạch bậc cao như kế hoạch kết cấu hài hoà từ tâm, kế hoạch trực
giao, kế hoạch đối xứng bậc hai...


21

Theo Alder, nội dung của giai đoạn này bao gồm giải quyết tất cả các
câu hỏi liên quan đến việc lập nên bài tốn, nhưng mục đích chủ yếu của nó là

chọn các tham số vào và tham số ra thích hợp.
Sau khi chọn được các tham số vào, tiếp tục chọn vùng biến thiên của
các yếu tố và vùng kế hoạch hố của các thí nghiệm.
Vùng thứ nhất được xác định từ tất cả các giá trị có thể của các yếu tố
Xi, với i = 1,2,3,...m, và vùng thứ hai được xác định bằng điều kiện để tổ chức
thực nghiệm. Vùng kế hoạch hoá thực nghiệm biểu diễn một phần vùng biến
thiên của các yếu tố hoặc là vùng sai số.
Tuy nhiên bài toán vùng kế hoạch hoá được đặt ra bằng các hạn chế:
xminnghiệm nào đó là mức của yếu tố đó. Trong đó các mức khác nhau của yếu tố
xi quan trọng nhất là mức cơ sở xio được tính tốn theo công thức:
xi 0 

xi.min  xi. max  ;

(i=1,2,3,...,m)

(2.11)

2

Sau cùng là chon khoảng biến thiên của các yêu tố x
Ii 

xi. max  xi. min  ;
2

(i=1,2,3,...,m)

(2.12)

Khi khoảng biến thiên Ii phải lớn hơn đáng kể so với sai số ∆x1 khi đo
đạc các yếu tố xi. Khi chọn Ii lớn có nguy cơ một số thí nghiệm khơng có
thơng số chứa trong đó.
Vì vậy Ii được chọn một cách thoả hiệp sau khi phân tích cẩn thận như trên.
Nhiệm vụ tiếp theo là chọn kế hoạch thí nghiệm thích hợp, tức là chọn
điều kiện để tổ chức thí nghiệm. Khi ta khơng có thơng tin sơ bộ về dạng của
mơ hình tốn học, ta nên dùng ngun tắc kế hoạch hoá tuần tự nghĩa là: tổ
chức một số lượng thí nghiệm khơng lớn để nhận được dạng mơ hình tốn
học đơn giản nhất và nếu mơ hình này tương thích thì thực nghiệm coi như
kết thúc thắng lợi.


22

Nếu mơ hình khơng dùng được chúng ta phải bổ xung thêm các thí
nghiệm mới và kế hoạch tương ứng cho đến khi nhận được mơ hình tốn học
đủ tốt về đối tượng.
Theo nguyên tắc này thì bắt đầu nhờ kế hoạch hố bậc một.
Mơ hình tốn học có dạng:
m

m1 m

i 1

i 1 j 1

y  b0   bi xi   bij xi x j

(2.13)

Trong đó: m- Số yếu tố.
Kế hoạch hố bậc một có hai loại:
- Thực nghiệm các yếu tố đầy đủ (TYĐ) có số thí nghiệm N = 2m.
- Thực nghiệm các yếu tố rút gọn (TYR) có số thí nghiệm N = 2m-p.
Trong đó: m - số yếu tố, p - bậc rút gọn.
Để xác định các hệ số bi (i=1,2,3,...m) của mơ hình này cần thiết mỗi
yếu tố biến thiên ít nhất trong hai mức : Mức trên ký hiệu là +1, mức dưới ký
hiệu là -1. Nếu kế hoạch bậc một không tương thích thì ta tiến hành nhờ kế
hoạch hố bậc hai. Mơ hình tốn học bậc hai có dạng:
m

m1 m

m

i 1

i 1 j 1

i 1

y  b0  bi xi  bij xi x j   bij xii2

(2.14)

Để tìm mối phụ thuộc bậc hai đòi hỏi mỗi yếu tố phải biến thiên trong
ba mức. Mức trên được ký hiệu là +1, mức dưới được ký hiệu là -1, mức
trung bình được ký hiệu là 0.

Hiện nay trong lý thuyết kế hoạch hoá thực nghiệm, các tác giả đã đưa
ra nhiều phương pháp khác nhau để xác định mơ hình tốn học (phương trình
hồi quy), như là: Kế hoạch hố kết cấu hài hồ từ tâm (KKT), kế hoạch hố
quay được (KKTQ), kế hoạch tựa D - tối ưu kiểu Bm, kế hoạch hóa Harly, kế
hoạch hố trực giao Bosk – Uynson, kế hoạch hoá bất biến quay Bosk –
Hanter, kế hoạch hoá Perotrinski.


23

Tuỳ theo yêu cầu, điều kiện cho phép khi thí nghiệm xây dựng mơ hình
tốn học mà ta có thể áp dụng một trong các phương pháp trên.
 Nội dung của phương pháp kế hoạch hoá thực nghiệm
+ Quy hoạch thực nghiệm bậc một.
Để nhận được hàm hồi quy tuyến tính dạng:
m

m1 m

i 1

i 1 j 1

y  b0   bi xi   bij xi x j

(2.15)

Cần xác định các trị số b0, b1, b2,...bn. Nghĩa là trong mỗi thí nghiệm
mỗi yếu tố biến thiên ít nhất ở hai mức, số lượng thí nghiệm sẽ là N = 2n. Mơ
hình thí nghiệm này gọi là thí nghiệm các yếu tố đầy đủ loại 2n.

+ Quy hoạch thực nghiệm bậc hai.
Quy hoạch thực nghiệm bậc hai được ứng dụng trong trường hợp nếu
thấy việc kiểm tra sự tương thích của dạng tuyến tính khơng phù hợp, hoặc đã
biết rằng đối tương nghiên cứu chủ yếu có đặc điểm phi tuyến tính. Mơ hình
tốn học của quy hoạch thực nghiệm bậc hai có dạng:
m

m1 m

m

i 1

i 1 j 1

i 1

y  b0  bi xi  bij xi x j   bij xii2

(2.16)

Để tránh sai số cần có một quy hoạch mà ở đó mỗi yếu tố biến đổi
khơng ít hơn ba mức. Các kế hoạch này gọi là quy hoạch thực nghiệm bậc hai.
Có nhiều kế hoạch bậc hai, nhưng được ứng dụng rộng rãi nhất là kế hoạch
kết cấu hài hoà từ tâm. Đặc điểm quan trọng của kế hoạch này là trên cơ sở
quy hoạch tuyến tính (TYĐ với n<5 hoặc TYR với n>5) và bổ xung thêm
một số điểm mới. Tâm của kế hoạch mới chính là tâm của kế hoạch tuyến
tính, vì vậy nó được coi là kế hoạch hài hoà từ tâm và ký hiệu là (KHT).
Phương pháp xây dựng ma trận của kế hoạch hài hoà từ tâm như sau:
Số cột của ma trận bằng số yếu tố và những tương tác cặp đơi của chúng

nếu có. Số hàng ma trận tương ứng với số thí nghiệm và được ký hiệu là N.


24

Các điểm mới của kế hoạch bậc hai được chọn ngay trên miềm biến
thiên của các yếu tố và cách đều tâm một khoảng α, các điểm mới này gọi là
điểm sao “và α gọi là tay đòn của điểm sao”.
Số lượng thí nghiệm trong KHT là:
N=N0 + N1 + Nα

(2.17)

Trong đó:
N0 - Là số thí nghiệm tại tâm (thường N0 = 1).
N1- Là số thí nghiệm của kế hoạch bậc một (phần nhân của kế hoạch
bậc hai).
Nα - Là số điểm sao.
Vấn đề quan trọng khi xây dựng KHT là lựa chọn tay đòn “điểm sao
α”. Việc chọn α phải dựa trên cơ sở của một tiêu chuẩn nào đó về tính tối ưu.
Xa điểm chính của KHT là khơng có tính trực giao, do đó việc tính tốn các
hệ số hồi quy b1 có thể trở lên phức tạp. Nên người ta đề xuất chọn α sao cho
ma trận kế hoạch hoá là trực giao.
Bằng phương pháp biểu đồ ma trận đảm bảo quy hoạch trực giao ta
nhận được phương trình để xác định α phụ thuộc số yếu tố và số lượng thí
nghiệm tại tâm quy hoạch.
Với n<5 thì α4 + α2.2n – 2n-1.(n + 0.5N0) = 0
Với n>5 thì α4 + α2.2n-1 – 2n-2.(n + 0.5N0) = 0
Để tiện cho việc tính tốn cơ số của phương trình, người ta đã lập bảng
tính giá trị của α.

Sau khi chọn α để lập ma trận thí nghiệm, nhờ có tính tương giao của
KHT mà các hệ số trong của phương trình hồi quy được xác định độc lập.
Với phương pháp đã trình bày ở trên thì bài tốn tìm mơ hình tốn học
hồi quy bậc hai của các kế hoạch hố hài hồ từ tâm được tiến hành thuận tiện.


25

Nhưng KHT cũng có nhược điểm cơ bản là khi khoảng cách tới tâm theo các
hướng khác nhau mà không bằng nhau thì phương sai dự đốn có thể khác
nhau nhiều. Để khắc phục nhược điểm này người ta nghiên cứu nhiều kế hoạch
thực nghiệm, trong đó kế hoạch có nhiều đặc tính tốt hơn cả là: Kế hoạch hố
tựa D - tối ưu kiểu Bm. Ma trận thực nghiệm trong kế hoạch này chấp nhận
như của TYĐ (2m), ngoài ra có 2m điểm sao và tay địn của các điểm sao lấy
cùng một giá trị α = 1. Yếu tố Xi biến thiên trên 3 mức là -1, 0, +1; giá trị điểm
sao là α = 1, khơng có điểm thí nghiệm tại tâm vùng thí nghiệm.
N0 = 0, cho nên N = N1 + Na = 2m-p + 2m + 1

(2.18)

Căn cứ vào những ưu nhược điểm của từng phương pháp kế hoạch hố,
chúng tơi chọn phương pháp để nghiên cứu ảnh hưởng của các yếu tố đến độ
bền cơ học (ứng suất) và mật độ viên nhiên liệu (khối lượng riêng) là kế
hoạch hài hoà từ tâm của Harly.
 Lập ma trận thực nghiệm
- Ứng với mỗi phương pháp thì có một ma trận khác nhau, ma trận phụ
thuộc vào các yếu tố và số lượng thí nghiệm. Các yếu tố (thơng số) đã được
mã hố ở các mức.
- Đối với TYĐ và TYR thì các yếu tố biến thiên ở hai mức +1 và – 1
- Đối với các phương pháp KHH bậc hai thì các yếu tố biến thiên ở ba

mức (+1, 0 , - 1).
Trong ma trận: hàng dọc là số thí nghiệm, hàng ngang là số yếu tố.
 Xác định hệ số của phương trình hồi quy
* Đối với phương án bậc một.
Các hệ số hồi quy được xác định theo các công thức.
N

1 N
x ji . yi (i = 1,2,3,....,N) (2.20)
 yi (2.19 ) ; bi  
j 1
N iN1
1
bij   x ji .x jk . yij
(2.21)
N j 1
b0 

+ Đối với phương án bậc hai:


26

- Có thể xác định các hệ số hồi quy theo thuật tốn ma trận cho bảng
cơng thức:
B = (X.XT)-1.XT.Y

(2.22)

Trong đó:

B - Ma trận của hệ số phương trình hồi quy.
X - Ma trận thí nghiệm.
XT - Ma trận chuyển vị của ma trận X.
Y - Ma trận kết quả của thí nghiệm.
- Cũng có thể tính hệ số của phương trình hồi quy theo cơng thức sau:
b0 

m
1 N
y

 bij xi2 (2.23) ;
N i 1 j i 1

1 N 2
x   xi
N i 1
2
i

N

N

bi 

 x .y
i 1
N

ij

j

(2.25) ;

x

2
ij

j 1

(2.24)

b ji 

 x .x . y
ij

lj

j

 ( x .x

2

j 1
N

j 1

ij

lj

(2.26)
)

N

bij 

 x .y
j 1
N

l
ij

(2.27) ;

j

xijl  xij2  xij2

(2.28)

(x )

j 1

l 2
j

Ở đây y i là giá trị trung bình của thí nghiệm thứ i (nếu có thí nghiệm lặp lại).
n

y   yi

(2.29)

i 1

Ở đây n là số thí nghiệm lặp lại.
Số thí nghiệm lặp lại được xác định theo công thức sau:
 2 x2
 2


Trong đó:

(2.30)


27

v - là hệ số biến động được xác định theo công thức sau:
2



y

.100% ;  2 

1 n
( y  yi ) 2

n i 1

(2.31)

x2 - chỉ số tin cậy được tra theo bảng.
ε2 - Chỉ số chính xác được lấy từ 0.01 – 0.05
Trong đó y giá trị trung bình của thí nghiệm thứ i nếu có số lần lặp lại.
Xử lý số liệu thí nghiệm.
* Kiểm tra giả thuyết về tính đồng nhất của các phương sai.
Sau khi xác định được các hệ số của phương trình hồi quy ta tiến hành
gia công số liệu theo các bước sau:
+ Kiểm tra tính đồng nhất của dãy các phương sai được tiến hành theo
tiêu chuẩn Kohren.
G 

2
S max
n

S
i 1

 G

(2.32)

2
i

Trong đó:
Si2 - Phương sai của thí nghiệm thứ i, được xác đinh theo công thức.
S

1 1 N
( yi  y) 2

n 1 n i1

(2.33)

N - Số thí nghiệm lặp lại.
sM2 AX - Giá trị lớn nhất trong dãy phương sai các Si.

Gα - Giá trị của tiêu chuẩn Kohren được tra theo bảng 7
Nếu kiểm tra điểu kiện trên khơng thoả mãn thì phải tổ chức bổ xung
thêm thí nghiệm một số thí nghiệm khác.
* Kiểm tra tính giá trị của các hệ số phương trình hồi quy.
Kiểm tra tính giá trị của các hệ số phương trình hồi quy được tiến hành
nhờ tiêu chuẩn Student theo công thức: