TOAN LIEN PHAN SO

<span class='text_page_counter'>(1)</span>trêng thcs sè 3 th¸i niªn. NguyÔn V¨n LËp. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ LIÊN PHÂN SỐ. 12. A 30 . 10 . Bài 1. Cho. 1. A = ao +. 1. a1 +. 1 5 ... + a n - 1 + an 2003 . Viết lại  a 0 , a1 , ..., a n - 1 , a n  =  ...,...,...,.... Viết kết quả theo thứ tự. Giải 12. A 30 . 10 . Ta có  31 . 5 2003. 3 . 12.2003 24036 4001 1 30  30  1  31  20035 20035 20035 20035 4001. 1 30 5 4001. Tiếp tục tính như trên, cuối cùng ta được: 1. A = 31 . 1. 5. 1. 133 . 1. 2. 1. 1 2. 1. 1 2  a0 , a1 ,..., an 1, an   31,5,133, 2,1, 2,1, 2  1. Viết kết quả theo ký hiệu liên phân số Bài 2.. Tính giá trị của các biểu thức sau và biểu diễn kết quả dưới dạng phân số: A 2. 31 1. B 7. 1. 3. 4. 1 5 ;. 10 1 6. C 3. 1 5. 2003 2 5. 1 4 ;. 4 7. 8 9. 2108 1300 783173 A = 157 ; B = 931 ; C = 1315 1315 Riêng câu C ta làm như sau: Khi tính đến 2003: 391 . Nếu tiếp tục nhấn x 2003 =. thì được số thập phân vì vượt quá 10 chữ số. Vì vậy ta làm như sau: 391 x 2003 = 783173 Bài 3. Tính: 1. A 1 . 1. 1. 1. 1. 3. 1. 1. 1. 3. 1. 1. 1. 3. 1. 1. 1. B 3 . 3. 1 1 1. b.. 1. 1 3. 1 3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> trêng thcs sè 3 th¸i niªn. NguyÔn V¨n LËp 1. C = 1+. 1. 2+. 2. 8. 1. 3+. 1. D 9 . 4+. 8+. 6. 4. 1. 7+. 5. 5. 1. 6+. 4. 6. 1. 5+. 3. 7. 1. 7. 3. 1 9. 2. Bài 4. Viết quy trình tính: 3 12 1. A 17  1 1. 17  2003 7 + 273 2+. 1. . 5. 23 . 1. 3. 12 2002. 7. 1 2003. 1 1 1. a+. 1. b+. c+. 1 d . Tìm các số a, b, c, d.. Bài 5. Biết Bài 6. Tìm giá trị của x, y. Viết dưới dạng phân số từ các phương trình sau: x. 4 1. 3. a.. y. 1. 4. 1. 2. x. . 1. 1. 3. 1 4. 2. 1 1. 1 2. Đặt A =. Kết quả Bài 7. Tìm x biết:. 1 5. 1 1 2. x. 1 3. b.. 3. 1 3 4 , B=. Ta có 4 + Ax = Bx. Suy ra x  8. 1 2 1. 4. 1. 1. 1 2. 4 B A .. 844 12556 24  1459 1459 . (Tương tự y = 29 ) 3. . 3. 8. 3. 8. 381978 382007. 3. 8. 3. 8. 3. 8. 3. 8. 3. 8. 3. 8 8. 1 1 x. Lập quy trình ấn liên tục trên fx – 570MS, 570ES. 381978 : 382007 = 0,999924085 2. y.  2. 1 4. 1 6. 8 9.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> trêng thcs sè 3 th¸i niªn. NguyÔn V¨n LËp. Ấn tiếp phím x-1 3 – 8 và ấn 9 lần dấu =, ta được: Ans =. 1 1 + x . Tiếp tục ấn Ans x-1 – 1 =  17457609083367    x = -1,11963298 hoặc  15592260478921 . Bài 8. Thời gian trái đất quay một vòng quanh trái đất được viết dưới dạng liên phân số 1. 365 . 1. 4. 1. 7. 1. 3. 1. 5. 1 6 . Dựa vào liên phân số này, người ta có thể tìm ra số năm là: 1 365  4 thì cứ 4 năm lại có một năm nhuận. nhuận. Ví dụ dùng phân số 1 7 365  365 1 29 4 7 Còn nếu dùng liên phân số thì cứ 29 năm (không phải là 28 20 . năm) sẽ có 7 năm nhuận. 1. Hãy tính giá trị (dưới dạng phân số) của các liên phân số sau:. 365  4. 1. 365 . 1 1 7. 1 3;. 3. 1. 7. 1. 7. 1. 4. 1. 4. 1. 365 . 1 5 ;. a. b. c. 2. Kết luận về số năm nhuận dựa theo các phân số vừa nhận được. Bài 9. Lập quy trình ấn phím cho kết quả dưới dạng phân số: 1. M. 4. 3. 1. 2. 1. 5. 1. . 1. 5. 1. 3. 3. 1 2. 1 4. 1 5. 98 M = 157. Bài 10. Tính giá trị của biểu thức: 1. B 1975 . 1. 2 3. 1.  1. 4. 3. 1. 6 1 5. 7. 1 8. 1 9. B ≈ 1 , 97560. 1 20.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> trêng thcs sè 3 th¸i niªn. NguyÔn V¨n LËp. 1 1. b. 1. c. 1. d. 1. e. 1 20082009 f g Bài 11. Cho 241 =a+ Tính giá trị của a, b, c, d, e, f, g. a = 83327; b = 1; c = 5; d = 5; e = 1; f = 1; g = 3 Bài 12. Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e biết: 5584 1 a  1 1051 b 1 c 1 d e Bài 13. Tìm giá trị của x viết dưới dạng phân số từ phương trình sau và điền kết quả vào ô trống: x x 1 1 6 9 1 1 7 8 1 1 8 7 9 = 6 5+ x = 192939145 Bài 14. Tìm a, b, c, d, e biết: 2 19555 a  3 3681 b 4 c 5 d e 1 1 1 1 3 1 7 1 7 9 5 1 6 1 5 8 7 1 3 1 3 5 a 2 + 4 ; b Bài 15. Cho: P = Q= 1. Tính P (cho kết quả ở dạng phân số 3326 2. Tìm a và b, biết: Q = 10625 Bài 16. Tìm các số a, b, c, d, x, y, z, t biết: 94  a + 36 b+. x y c+. z. t 3 a=‒3;b=2;c=d=x=y=z=t=1 d+. Bài 17. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> trêng thcs sè 3 th¸i niªn. NguyÔn V¨n LËp. 1719  3976 2 +. 1 1 1. 3+. 1. 5+. 1 b. a+. 1. Tìm a , b biết :. a = 8 và b = 13 20 1. 2. 2. 3. 4. 2. Tính A =. 1. 5. 1. 6. 1 5. ;B=. 2. 1 7. 2003 3 5. 4. 1 8. 6. 7 8. ;C= 1360 700 104156 A = 157 ; B = 1807 ; C = 137. Bài 18. Tìm giá trị của x biết. x 1. 2+. 3. + 2+. 1. 2005 + 2006 +. 1. 6+. 1. 3+. 1 1 1 9+. 1 x+. 3. 5. 5. 5 4. 2. 4 5. 5. 3.. 2. 3. 5. 2 2. 1 3. 4 2. 2. 1. 7. 4. 1 6. y. . 5. 3. 3. 3. y. 1 y. x.  1. 2. 5. 3 5. 1. 1+. x. 2 1+. 3+. 2. Tìm x, y biết:. 9. 9+. 1 2009 + 2. 14044 =1+ 12343 7+. 5. 9. 1+. 1. 2008 +. 9. 3+. 1. 2007 +. =0. 2. 1 4. 5 3. 4. Bài 19. Tính giá trị của các biểu thức sau và biểu diễn kết quả dưới dạng phân số.. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> trêng thcs sè 3 th¸i niªn. A 2. NguyÔn V¨n LËp. 10 1 3. 2. B. 4. 1. 5. 1. 2. 1. 6. 1 5. C. 7 2108 13  157. 1 8. 6. 5. 4. Bài 21. Tính giá trị của biểu thức: B = Bài 22. Tìm giá trị của a và b, biết: 2007  6559 3 . 1. 7 8. 1 1. 2. 1 a+. 1. 5. 4. 2. Bài 12. Tìm số tự nhiên a và b, biết:. 2005 3.  1. 3. 1 2. 2. 2 b 1. 3. 1. 1. 4. 1 5. 1 1 1. 3. 1. 1. 1. 2. 1. 1. 1. 2. 1. 2. a+. 3 b. Bài 23. Tìm x biết:        1 x  1  1  1 1  1  1 1  1  1 1  1 1 1 .               1 1  x  3   2  1 1   2 3 1 1   2 3   1 1 2 3   1 1   2 3 1 1   2 3 1 3   2 1 2 2. 655 3 9  2 928 10  1 a+ b 10 676 1 3 5 1307 3 1 5 1 a+ b. 8 Bài 24. Tìm a và b thuộc số tự nhiên thỏa mãn:. Bài 25. Tìm a và b thuộc số tự nhiên thỏa mãn: 6.               .

<span class='text_page_counter'>(7)</span> trêng thcs sè 3 th¸i niªn. NguyÔn V¨n LËp. Bài 26. Tính giá trị của biểu thức: 1 3. 2. 5. 4. 7. 6 8. 9 10. A = 2007 – 2 1 B 1   4 3 3 2 6 5 5 4 8 7 7 6 10 9 9 8 0,20072007... 0,20082008... Bài 27. Tìm giá trị của x biết: 2.x x 3  4 3 3 2 6 5 5 4 8 7 7 6 10 9 9 8 11 10 x x 4 1 1 1 4 1 1 2 3 1 1 3 2 4 = 2 y y  1 1 1 2 1 1 3 4 5 6 Bài 28. Tính giá của a, b, c, d và e biết: 2007 5  364 a. 1 1 1. b. 1. c. 1. d. e. 1. 6. 3. 5 4. 5 3. Bài 29. Tính giá trị của biểu thức: A = Bài 30. Tìm số tự nhiên a, b biết:. 7. 7 9. 1 3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> trêng thcs sè 3 th¸i niªn. 667  2008 3 . NguyÔn V¨n LËp. 1 1 95 . 1. 1 b Bài 31. Tính và viết kết quả dưới dạng phân số: 5 1 A 3  B 7  4 1 2 3 5 1 2 3 4 1 2 3 5 4 2 3 Bài 32. Tính và viết kết quả dưới dạng phân số: 20 2 A B 1 1 2 5 1 1 3 6 1 1 4 7 5 8 Bài 33. Lập quy trình bấm phím để tính giá trị của liên phân số sau: M  3,7,15,1,292  và tính  ‒ M M  1,1,2,1,2,1,2,1 Bài 34. và tính 3 ‒ M 12 A 30  5 10  2003 hãy viết A dưới dạng A =  a o ,a1 ,a 2 ,....,a n  Bài 35. Cho a. Bài 36. Các số 2 , 3 và  có biểu diễn gần đúng dưới dạng liên phân số như sau: 2  1,2,2,2,2,2  3  1,1,2,1,2,1   3,17,15,1,292,1,1,1,2,1,3 ; ; Tính các liên phân số trên và so sánh với số vô tỉ mà nó biểu diễn. Bài 37. Viết quy trình tính và viết kết quả dưới dạng phân số: 4 D = 5+ 1 4 7 6+ 4 1 7+ 3 4 1 8+ 3 4 1 9+ 3 10 ; 4 B= 5 3 3 1 4 A 17   2 12 5 5 1 23  2 1 1 4 1 3 2 12 1 5 17  7 2 2003 2003 3 ; C=. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> trêng thcs sè 3 th¸i niªn. NguyÔn V¨n LËp 1. N 1 . 5. 20032004  a 243. 1. 3. 4. 4. 1. 4. 3. 3. 1. 1. 2. 2. 1. M 5 . 5 6 ;. 2. 1 2. b. 1. c. d. Bài 38. Biết Bài 39. Tìm số tự nhiên a và b thỏa mãn:. 1 e . Tìm các chữ số a, b, c, d và e?. 4. 1. 2. 4. 3. 1. 1. 3. 2. 1. 1. 2. 1. 1. 8. 1. a b =. 1 4. 1 3. Bài 40. Tìm giá trị của x thỏa mãn: x 5 3. 2x 4 7. 1.. 4. 3. 6. 5. 2. 1. 5. 8 9 =. 5 8. 7 9 x = 45,92416672. x 1 2.. x 1. 4. 1 6 +. 3. 1 5. 1 7 =2 x = 1,786519669. 2. Bài 41. Giải phương trình A x + Bx + C = 0, biết: 1 1 3 2 1 5 2 4 1 7 7 6 1 9 2 8 29 10 A= B= 1 1 20  1 30  1 40  50 C=. 9. 1 7.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> trêng thcs sè 3 th¸i niªn. NguyÔn V¨n LËp. 1.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>