SANG KIEN KINH NGHIEM TOAN TIEU HOC

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MỘT SỐ KINH NGHIỆM PHÁT TRIỂN BÀI TOÁN MỚI TỪ NHỮNG BÀI TOÁN QUEN THUỘC Nh»m gãp phÇn n©ng cao chÊt lîng day häc to¸n ë tiÓu häc. A. ĐẶT VẤN ĐỀ. Môn Toán là một môn học chiếm vị trí quan trọng và then chốt trong nội dung chương trình các môn học bậc Tiểu học. Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở Tiểu học có ứng dụng nhiều trong thực tế đời sống, là hành trang không thể thiếu được để học sinh học tốt các môn học khác và học các lớp trên. Môn Toán giúp học sinh nhận biết các quan hệ về số lượng, đại lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống. Môn Toán góp phần quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận và phương pháp giải quyết vấn đề. Nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo và đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết của người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học. Xuất phát từ vị trí quan trọng của môn Toán, yêu cầu đặt ra cho mỗi người giáo viên là không ngừng nghiên cứu đổi mới phương pháp, hình thức tổ chức dạy học và đích cuối cùng là nâng cao chất lượng môn Toán ở lớp mình phụ trách nói riêng, môn Toán ở bậc Tiểu học nói chung. Dạy Toán ở Tiểu học bao gồm việc hình thành kiến thức, kĩ năng mới (dạng bài mới), luyện tập kiến thức, kĩ năng đã học (dạng bài luyện tập), và kiểm tra đánh giá kiến thức, kĩ năng của học sinh (dạng bài kiểm tra). Trong các dạng bài trên, một yếu tố không thể thiếu, nó được sử dụng xuyên suốt trong quá trình day học môn Toán, nó làm điểm tựa để triển khai quá trình dạy học đó là các bài toán. Các bài Toán trong sách giáo khoa (SGK) toán Tiểu học nói chung đã được chọn lọc, sắp xếp có hệ thống, phù hợp với trình độ kiến thức và năng lực của học sinh, đã phản ánh được thực tiễn sản xuất, đời sống và hợp với tâm lí của các em. Tuy vậy, khi giảng dạy giáo viên cũng phải nghiên cứu rõ vị trí,.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> tác dụng của mỗi bài toán trong mỗi bài học, trong mỗi phần của chương trình để vận dụng giảng dạy cho hợp lí. Mặt khác, mỗi trường, mỗi lớp, mỗi địa phương có đặc điểm riêng, có hoàn cảnh riêng nên phải sử dụng các bài toán đó một cách sáng tạo. Ngoài ra, cần phải phát triển thêm những bài toán khác để làm cho chất lượng giáo dục và giáo dưỡng của các bài toán được cao hơn, nội dung các bài toán phong phú hơn. Trong các tiết luyện toán nếu không tự soạn được các bài toán thì người dạy phải lệ thuộc hoàn toàn các tài liệu sẵn có, biến tiết học trở nên nhàm chán, không bổ túc được cho các em những kiến thức chưa nắm vững, nhưng kĩ năng chưa đạt trong các tiết chính khóa. Ta có thể khẳng định rằng: Nếu chỉ sử dụng đề toán trong SGK thì chưa thể dạy tốt được. Người giáo viên giỏi cần phải tự soạn các đề toán để ứng phó với các tình huống giảng dạy nhằm kích thích hứng thú học Toán cho các em. Hiện nay, với mặt lợi thế của công nghệ thông tin trong giảng dạy và quản lí giáo dục, các nhà trường, các cấp quản lí giáo dục đang đẩy mạnh việc xây dựng ngân hàng đề thi định kì, đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi, đề kiểm tra học sinh yếu và từng bước hoàn chỉnh kho tư liệu giáo dục dùng chung trên các website. Để có các đề thi, các đề kiểm tra, các bài toán có chất lượng, hữu ích cho mọi người thì không có con đường nào khác là mỗi chúng ta phải nắm vững các phương pháp phát triển bài toán mới và tự soạn được các đề toán. Tự soạn, tự sáng tạo ra đề toán mới là một trong những kĩ năng nghề nghiệp không thể thiếu của mỗi thầy giáo, cô giáo Tiểu học Thực trạng hiện nay, nhìn chung giáo viên khi dạy các môn học nói chung và môn Toán nói riêng đều cho rằng: SGK là pháp lệnh. Vì vậy, khi dạy đều trung thành, chung thủy với SGK và tài liệu tham khảo về cả dữ liệu, số liệu và ngôn ngữ các bài toán. Bên cạnh đó, có một bộ phận giáo viên còn có suy nghĩ hơi lệch lạc: Việc tự soạn đề toán là việc quá khó khăn, phức tạp và không cần thiết. Việc này chỉ dành cho các nhà biên soạn sách, các nhà xây dựng chương trình, các nhà quản lí chuyên môn... còn mình chỉ là giáo viên bình thường thì không cần thiết và không thể làm được. Không chỉ thế, một số giáo viên chưa tâm huyết với nghề, lười suy nghĩ và có thói quen ỷ lại nên trong quá trình giảng dạy lệ thuộc hẵn vào hệ thống bài tập SGK. Khi có yêu cầu soạn các đề Toán hoặc có nhu cầu sử dụng đề Toán thì hầu hết giáo viên đều sao chép từ các tài liệu hoặc download từ các Website. Điều này, gây ảnh hưởng lớn đến việc nâng cao chất lượng môn Toán, đặc biệt là chất lượng mũi nhọn..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Nhận thấy vai trò và ý nghĩa to lớn của việc phát triển bài toán mới đối với nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở bậc Tiểu học và những vướng mắc, e ngại của một số đồng nghiệp trong việc phát triển các bài toán, tôi xin mạnh dạn đề xuất một số kinh nghiệm phát triển bài toán mới từ những bài toán quen thuộc mà tôi đã áp dụng và mang lại kết quả tốt trong những năm qua để các bạn đồng nghiệp và những người cùng quan tâm tham khảo. 1. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU. - Chỉ ra vai trò to lớn của việc phát triển các bài toán mới trong dạy học và quản lí giáo dục. - Đề xuất một số kinh nghiệm để tạo ra các bài toán tương đối mới trên cơ sở bài toán sẵn có. Từ đó góp phần nâng cao chất lượng giáo dục và giáo dưỡng môn Toán ở Tiểu học. 2. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU. - Giáo viên và học sinh trong một trường Tiểu học. - Thực trạng việc tự soạn đề toán phục vụ giảng dạy trong trường Tiểu học - Các phương pháp, kinh nghiệm phát triển bài toán mới từ các bài toán quen thuộc ở Tiểu học. 3. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC. Nếu giáo viên nắm vững các phương pháp, kinh nghiệm phát triển bài toán mới từ các bài toán cho sẵn thì sẽ ra được các bài toán ứng phó với các tình huống giảng dạy. Từ đó sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán. 4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Sáng kiến đã sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu. - Phương pháp chuyên gia. - Phương pháp điều tra. - Phương pháp thực nghiệm và phương pháp thống kê toán học.. B. NỘI DUNG. I. TÌNH HÌNH THỰC TẾ. Trường Tiểu học chúng tôi là một trường xa trung tâm văn hóa. Tuy chính quyền địa phương đã quan tâm đến công tác giáo dục, cơ sở vật chất bảo đảm, thiết bị dạy học hiện đại, đội ngũ giáo viên tâm huyết nhưng do xuất phát điểm.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> thấp nên dù đã có nhiều đột phá về mặt chất lượng học sinh, chất lượng đội ngũ song vẫn còn nhiều tồn tại ảnh hưởng không nhỏ đến việc nâng cao chất lượng giáo dục. Một trong những tồn tại đó, chính là chất lượng đội ngũ giáo viên. Trong quá trình giảng dạy, hầu hết giáo viên lệ thuộc hẵn vào hệ thống bài tập ở SGK, xem việc giải quyết các bài tập ở SGK (theo điều chỉnh nội dung dạy học và chuẩn kiến thức, kĩ năng) là đủ và đạt yêu cầu đề ra. Thậm chí một bộ phận giáo viên, trong những tiết dạy tăng buổi lại lấy những bài toán đã làm trong SGK, yêu cầu các em làm lại. Điều đó làm cho học sinh dễ nhàm chán, không gây hứng thú học tập cho các em. Mặt khác, thực trạng đó sẽ làm cho học sinh hạn chế phát triển tư duy độc lập sáng tạo, không tập duyệt sử dụng Toán học vào giải quyết các vấn đề thường gặp trong thực tiễn cuộc sống, chưa tạo điều kiện gắn bó Toán học với thực tiễn theo khả năng của của các em. Học sinh lĩnh hội kiến thức một cách rập khuôn, khó để phân loại học sinh và không thể phát hiện khả năng tiềm tàng ở một số học sinh có năng khiếu. Trong các đợt ra đề kiểm tra theo yêu cầu của tổ chuyên môn, của nhà trường, hầu hết giáo viên chỉ thực hiện một cách sơ sài, mang tính đối phó vì thế chất lượng các đề thi chưa đạt yêu cầu. II. KHẢO SÁT THỰC TẾ. Để biết thực trạng việc nắm vững các phương pháp phát triển bài toán mới, việc tự soạn đề toán ứng phó các tình huống giảng dạy, tôi đã tiến hành phỏng vấn, thu thập thông tin với kết quả như sau: Năm học. Tổng số GVCN. 2009-2010 2010-2011. 19 19. Số GV năm vững phương pháp phát triển bài toán mới Số lượng Tỷ lệ. 5 7. 26 % 39%. Số GV tự soạn đề Toán phục vụ giảng dạy Số lượng Tỷ lệ. 3 5. 16% 26%. Số giáo viên nắm vững phương pháp phát triển các bài toán mới từ các bài toán quen thuộc và thường xuyên soạn đề Toán chủ yếu là các giáo viên phụ trách việc bồi dưỡng học sinh giỏi các khối lớp và các tổ trưởng chuyên môn. Năm học 2011 - 2012, tôi được phân công giảng dạy lớp 4A và phụ trách chuyên môn của khối. Tôi nhận thấy rằng: Chất lượng môn Toán của lớp mình phụ trách nói riêng, chất lượng môn Toán của các lớp trong khối nói chung còn thấp, học sinh không mấy hứng thú khi học môn học này. Đầu năm, tôi đã tiến hành khảo sát và thu được kết quả như sau:.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TỔNG HỢP KẾT QUẢ KHẢO SÁT ĐẦU NĂM - MÔN TOÁN KHỐI 4. Năm học 2011 - 2012 LỚP 4A 4B 4C 4D. TSHS 27 27 26 27. GIỎI SL TL% 4 15 1 4 0 0 2 7. KHÁ SL TL% 7 26 6 22 6 23 7 26. T. BÌNH SL TL% 15 55 16 59 17 65 14 52. YẾU SL TL 1 4 4 15 3 12 4 15. TB trở lên SL TL% 26 96 23 85 23 88 23 85. Như vậy, qua khảo sát chứng tỏ chất lượng môn Toán của khối rất thấp và đáng lo ngại. Cùng với sự cộng tác giúp đỡ của BGH và đồng nghiệp, tôi đã tìm nhiều biện pháp để nâng cao chất lượng môn Toán ở lớp mình phụ trách. Một trong những biện pháp ưu tiên hàng đầu đó là luôn soạn đề Toán mới để giảng dạy và ứng phó với tình huống giảng dạy thường gặp. Qua đó, đánh giá đúng năng lực của từng em và xây dựng kế hoạch tác động phù hợp cho từng nhóm đối tượng học sinh. III. CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN. Trước khi phát triển bài toán mới, soạn đề toán mới, chúng ta cần nắm vững một số kiến thức liên quan phục vụ cho việc soạn đề Toán. 1. Cấu trúc một bài toán. Cấu trúc của một bài toán là hệ thống những quan hệ trong bài toán đó. Nói cách khác đó là hệ thống các điều kiện ở trong bài toán. Khi xem xét cấu trúc bài toán ta chỉ lưu tâm đến sự tồn tại của dữ kiện chứ không để ý giá trị cụ thể của dữ kiện. Có hai cách thường dùng để mô tả cấu trúc bài toán là "sử dụng biểu thức chữ để ghi lại cách tìm ẩn số thông qua giá trị của các dữ kiện" hoặc "sử dụng công thức chữ để ghi lại mối quan hệ giữa các ẩn số và dữ kiện". 2. Yêu cầu khi soạn các đề toán. - Giáo viên cần nắm vững chương trình. - Nắm vững yêu cầu của một bài toán. - Phát triển thành các bài toán tương đối mới dựa trên bài toán đã có sẵn. - Biết khái quát hóa các sự kiện toán học. 3. Yêu cầu của một bài toán..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> - Nội dung phải đáp ứng được mục đích yêu cầu của bài dạy. - Phải phù hợp với trình độ của học sinh. - Phải đầy đủ dữ kiện. - Câu hỏi của bài toán phải rõ ràng và đủ ý nghĩa. - Số liệu của bài toán phải phù hợp với thực tế và có tính sư phạm. - Ngôn ngữ của bài toán phải ngắn gọn, mạch lạc, trong sáng và dễ hiểu. 4. Giới thiệu một số phương pháp phát triển bài toán mới. Để phát triển được các bài tương đối mới, đảm bảo yêu cầu về số liệu, chặt chẻ về dữ kiện và dễ dàng áp dụng cho học sinh, chúng ta có thể tham khảo các phương pháp sau: * Phương pháp 1: Thay đổi các số liệu của bài toán: Đây là phương pháp dễ thực hiện nhất mà bất kể giáo viên nào cũng có thể làm được. Cách phát triển: Từ một bài Toán có sẵn chỉ việc thay đổi số liệu thì sẽ cho ra nhiều bài toán mới để học sinh luyện tập nhằm cũng cố khắc sâu kiến thức. Ví dụ : Bài toán cho sẵn: Tuổi chị và tuổi em cộng lại được 36 tuổi. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao " nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi ? " (SGK - Toán 4 - Trang 48) Từ bài toán này ta có thể đặt ra nhiều bài toán mới: Chẳng hạn: "Tuổi chị và tuổi em cộng lại được 20 tuổi. Em kém chị 4 tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi ?" * Phương pháp 2: Thay đổi các đối tượng trong bài toán: Cách phát triển: Dựa vào bài toán cho sẵn ta chỉ việc đổi từ đối tượng này sang đối tượng khác, giữ nguyên số liệu ta sẽ được nhiều bài toán mới Ví dụ : Bài toán cho sẵn: Hai phân xưởng làm được 1200 sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất làm " được ít hơn phân xưởng thứ hai 120 sản phẩm. Hỏi mỗi phân xưởng làm được bao nhiêu sản phẩm ?" (SGK - Toán 4 - Trang 48) Ta có thể thay đổi các đối tượng có bài toán mới: "Một trang trại nuôi được 1200 con cả gà và vịt. Số gà nhiều hơn số vịt là 120 con. Hỏi trang trại đó nuôi được bao nhiêu con gà, bao nhiêu con vịt ?" * Phương pháp 3: Thay đổi cả số liệu và đối tượng của bài toán:.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Đây là phương pháp thường dùng nhất.Nó giúp tạo ra bài toán tương đối mới tránh được việc học sinh giải một cách rập khuôn từ những bài toán mẫu đã có. Cách phát triển: Từ một bài Toán có sẵn ta tiến hành thay đổi số liệu và đối tượng của bài toán thì sẽ cho ra nhiều bài toán mới. Ví dụ : Bài toán cho sẵn: 3 Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng 2 số ". thóc ở kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chừa bao nhiêu tấn thóc ?" (SGK - Toán 4 - Trang 148) Từ bài toán này ta có thể đặt ra nhiều bài toán mới: Chẳng hạn: "Trong dịp tham gia trồng cây đầu xuân, khối lớp Bốn và khối lớp Năm của một trường Tiểu học trồng được 123 cây. Trong đó số cây của khối lớp Bốn 1 trồng được bằng 2 số cây của khối lớp Năm. Hỏi mỗi khối trồng được bao. nhiêu cây ?" * Phương pháp 4: Thay đổi các quan hệ trong bài toán: Cách phát triển: Từ một bài Toán có sẵn ta tiến hành xét mối quan hệ giữa các đối tượng sau đó thay đổi quan hệ giữa các đối tượng của bài toán đó thì sẽ cho ra bài toán mới. Ví dụ : Xét bài toán dân gian nổi tiếng gà và chó: "Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó ?" Ta có thể giải bài toán bằng phương pháp "Giả thiết tạm" như sau: Giải: Giả sử mỗi con chó đều chỉ đứng bằng hai chân sau và co hai chân trước lên ( giống như chó làm xiếc vậy). Thế thì mỗi con chó đều chỉ có hai chân và ta có thể coi cả 36 con đều là gà cả. Lúc đó, 36 con có: 36 x 2 = 72 (chân).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Vậy số chân co lên là: 100 - 72 = 28 (chân) Suy ra số chó là: 28 : 2 = 14 (con) Số gà là: 36 - 14 = 22 (con) Đáp số : Gà 22 con Chó 14 con. Trong bài toán này có các quan hệ sau: (a) Tổng số gà và chó là 36. (b) Tổng số chân gà và chân chó là 100. (c) Số chân gà gấp đôi số gà. (d) Số chân chó gấp bốn lần số chó. Khi thay đổi các quan hệ Toán học giữa các đối tượng sẽ tạo ra nhiều bài toán mới: Chẳng hạn: *Cách 1: Thay "quan hệ tổng" bởi "quan hệ hiệu" ở (a) và giữ nguyên quan hệ (b). Ta được: Số gà nhiều hơn số chó là 36 con. Tổng số chân gà và chân chó là 102 (*). " Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó ?" (*) Với cách thay đổi quan hệ này thì ta đồng thời đổi số liệu 100 thành 102 để đảm bảo bài toán có kết quả hợp lí. (ĐS: 41 con gà, 5 con chó) *Cách 2: Thay "quan hệ tổng" bởi "quan hệ hiệu" ở (b) và giữ nguyên quan hệ (a). Ta được: Tổng số gà và chó là 36 con. Hiệu số chân chó và chân gà là 102 (*). Hỏi " có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó ?" (*) Với cách thay đổi quan hệ này thì ta cũng đồng thời đổi số liệu 100 thành 102 để đảm bảo bài toán có kết quả hợp lí. (ĐS: 7 con gà, 29 con chó) Vậy là từ bài toán dân gian quen thuộc bằng cách thay đổi quan hệ ta đã có các bài toán mới thú vị thuộc nhiều dạng toán khác nhau. *Phương pháp 5: Đặt bài toán mới ngược với bài toán đã cho: Đây là một trong những phương pháp hay, giúp ta tạo ra nhiều bài toán thú vị từ một bài toán đã có..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Cách phát triển: Trong một bài toán nếu ta thay một trong những dữ kiện bằng đáp số của bài toán và đặt câu hỏi vào dữ kiện ấy thì ta được một bài toán ngược (bài toán đối ngẫu). Ví dụ : Xét chuyển động: M " ột người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B là 48 km với vận tốc 36 km/giờ và đuổi theo xe đạp (xem hình dưới đây). Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ?" Xe máy. A. Xe đạp 48km. B. C. (SGK-Toán 5 - Trang 145) Trước khi đặt bài toán đối ngẫu ta cần giải bài toán sau đó phân tích các dữ kiện của bài toán đó: Bước 1: Giải bài toán. Giải: Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp là: 36 - 12 = 24 (km) Thời gian đi để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 48 : 25 = 2 (giờ) Đáp số : 2 giờ. Bước 2: Phân tích dữ kiện bài toán. (a) Vận tốc người đi xe đạp là 12 km/giờ. (b) Vận tốc người đi xe máy là 36 km/giờ. (c) Quãng đường AB dài 48 km Ẩn số là: (d) Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp ? (2 giờ) Bước 3: Sáng tác bài toán. Vậy là từ một bài toán chuyển động trên ta có thể tạo ra nhiều bài toán mới khác nhau như: Bài toán đối ngẫu 1: đổi chỗ (a) cho (d) "Một người đi xe đạp từ B đến C, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B là 48 km với vận tốc 36 km/giờ và đuổi theo xe đạp. Sau 2 giờ thì xe máy đuổi kịp xe đạp. Tính vận tốc người đi xe đạp.".

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Xe máy. A. Xe đạp 48km. B. C. Bài toán đối ngẫu 2: đổi chỗ (b) cho (d) "Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B là 48 km đuổi theo xe đạp. Sau 2 giờ thì xe máy đuổi kịp xe đạp. Tính vận tốc người đi xe máy." Xe máy. A. Xe đạp 48km. B. C. (Bài toán đối ngẫu này hoàn toàn giống bài toán đối ngẫu 1) Bài toán đối ngẫu 3: Đổi chỗ (c) cho (d) "Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A với vận tốc 36 km/giờ và đuổi theo xe đạp. Sau 2 giờ thì xe máy đuổi kịp xe đạp. Tính quãng đường AB." Xe máy. A. Xe đạp ? km. B. C. * Phương pháp 6: Mở rộng, nâng cao yêu cầu từ một bài toán cho sẵn. Đây là một phương pháp thường được dùng để tạo ra các bài toán khó phục vụ công tác bồi dưỡng học sinh năng khiếu hoặc ra đề thi chon học sinh giỏi môn toán. Cách phát triển: Từ một bài Toán có sẵn ta tiến hành thêm, bớt dữ kiện, số liệu hoặc thay đổi quan hệ giữa các đối tượng trong bài làm cho bài toán trở nên khó hơn, phức tạp hơn. Ví dụ 6: Bài toán xuất phát: 3 " ột hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng 4 chiều dài. Tìm M. chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó." (SGK-Toán 4 - Trang 148) Đây là bài toán thuộc dạng "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" trong chương trình toán lớp 4-5 mà mọi đối tượng học sinh đều giải được. Ta giải như sau:.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giải Tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là: 350 : 2 = 175 (m) Ta có sơ đồ: ?m Chiều rộng: Chiều dài:. 175 m ?m. Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần) Chiều rộng của hình chữ nhật là: 175 : 7 x 3 = 75 (m) Chiều dài của hình chữ nhật là: 175 - 75 = 100 (m) Đáp số: Chiều rộng: 75 m Chiều dài: 100 m Nếu ta mở rộng, thay đổi một vài dự kiện và quan hệ giữa các đối tượng thì sẽ tạo ra nhiều bài toán mới thú vị và có độ khó khác nhau: Chẳng hạn: Bài toán mở rộng 1: "Ẩn" đi tỉ số của hai số: Ta có bài toán: 1 1 " ột hình chữ nhật có chu vi là 350m, biết 3 chiều rộng bằng 4 chiều M. dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó." Các bước giải bài toán này: *Bước 1: HS phải phân tích để xác định được tỉ số của hai số như sau: 1 1 Bài toán cho biết 3 chiều rộng bằng 4 chiều dài, nên nếu số đo của chiều. rộng là 3 phần bằng nhau thì số đo chiều dài sẽ là 4 phần như thế. Vậy tỉ số giữa 3 chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật là 4. *Bước 2: Tiến hành giải như bài toán xuất phát..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Bài toán mở rộng 2: Từ bài toán mở rộng 1 ta tiếp tục thay đổi một số dữ kiện và quan hệ. Ta có bài toán: 1 2 " ột hình chữ nhật có chu vi là 338m, biết 3 chiều rộng bằng 7 chiều M. dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó."(*) (*) Trong trường hợp này, chúng ta cần thay đổi về số liệu và dữ kiện để đảm bảo bài toán có đáp số hợp lí. Các bước giải bài toán này: *Bước 1: HS phải tiến hành phân tích: 1 2 3 và 7 là hai phân số có tử số khác nhau, phải quy đồng tử số để có: 1 2 2 2 2  3 6 và 7 . Khi đó 6 chiều rộng bằng 7 chiều dài. *Bước 2: HS phải tiếp tục phân tích để xác định được tỉ số của hai số như sau: 1 2 2 Bài toán cho biết 3 chiều rộng bằng 7 chiều dài hay 6 chiều rộng bằng 2 7 chiều dài. Nếu số đo của chiều rộng là 6 phần bằng nhau thì số đo chiều dài. sẽ là 7 phần như thế. Vậy tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật là 6 7.. (Bước này hoàn toàn giống bước 1 của bài toán mở rộng 1) *Bước 3: Tiến hành giải như bài toán xuất phát. (ĐS: Chiều rộng 78 m. Chiều dài 91 m.) *Bài toán mở rộng 3: Từ bài toán mở rộng 2 ta tiếp tục thay đổi quan hệ giữa hai đối tượng: Ta có bài toán: 1 2 " ột hình chữ nhật có chu vi là 320m, biết 3 chiều rộng ít hơn 7 chiều M. dài là 3 m. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó."(*) (*) Trong trường hợp này, chúng ta cũng cần thay đổi về số liệu và dữ kiện để bảo đảm bài toán có đáp số hợp lí. Ta giải bài toán như sau:.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giải Tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là: 320 : 2 = 160 (m) 1 2 Bài toán cho biết: 3 chiều rộng ít hơn 7 chiều dài là 3 m. 1 Nếu cứ mỗi phần của chiều rộng thêm 3m nữa thì khi đó 3 chiều rộng sẽ 2 2 2 bằng 7 chiều dài hay 6 chiều rộng sẽ bằng 7 chiều dài. Lúc đó chiều rộng sẽ. tăng thêm: 3 x 3 = 9 (m) đồng thời tổng chiều rộng và chiều dài cũng tăng thêm 9 m. Sau khi thêm vào chiều rộng 9 m, tổng chiều dài và chiều rộng là: 160 + 9 = 169 (m) Ta có sơ đồ: Chiều rộng + 9 m: 169 m Chiều dài: ?m Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 6 + 7 = 13 (phần) Chiều dài của hình chữ nhật là: 169 : 13 x 7 = 91 (m) Chiều rộng của hình chữ nhật là: 160 - 91 = 69 (m) Đáp số: Chiều rộng: 69 m Chiều dài: 91 m Ta thấy bài toán mở rộng 3 có yêu cầu cao hơn hẵn bài toán xuất phát. Học sinh phải linh hoạt vận dụng nhiều vốn kiến thức để có thể giải được bài toán này. Cứ tiếp tục mở rộng nâng cao ta lại có thêm những bài toán với yêu cầu cao hơn. Vậy là từ một bài Toán xuất phát đơn giản ta có thể phát triển dần thành các bài toán khác nhau, có độ khó khác nhau để phù hợp với mọi đối tượng học sinh trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 5. Một số kinh nghiệm khi phát triển bài toán mới. Soạn đề Toán là một kĩ năng nghề nghiệp không thể thiếu của mỗi thầy, cô giáo. Để có đề toán có chất lượng, hữu ích và phục vụ tốt cho công tác giảng dạy, ngoài việc nắm vững các nguyên tắc cũng như phương pháp phát triển bài toán mới, chúng ta cần đặc biệt lưu ý những điểm sau: -Trong phát triển tạo bài toán mới, không phải lúc nào cũng tuân thủ, trung thành một phương pháp nào đó mà nhiều khi ta phải phối hợp nhiều phương pháp để có bài toán tốt hơn. - Nội dung bài toán phải đáp ứng được mục đích, yêu cầu của bài dạy: Phải xác định bài toán đó nhằm mục đích gì: hình thành khái niệm mới, kiến thức mới hay cũng cố, luyện tập kiến thức kĩ năng đã học. - Bài toán phải mang tính vừa sức với học sinh. - Bài toán phải có đầy đủ dữ kiện, không thiếu hoặc thừa. - Câu hỏi của bài toán phải rõ ràng và đủ ý nghĩa. - Số liệu của bài toán phải hợp thực tế và mang tính sư phạm. - Ngôn ngữ của bài toán phải ngắn gọn, súc tích. Khi phát triển đề toán cần tránh tình trạng dùng từ thiếu chính xác, từ biểu cảm, câu cú dài dòng dẫn đến phân tán suy nghĩ và có thể gây những hiểu lầm không đáng có. Dạy học môn Toán là cả một nghệ thuật cho nên nếu nắm vững các phương pháp phát triển bài toán mới và sử dụng đúng lúc, đứng múc độ thì tôi tin rằng kết quả dạy học môn Toán được nâng cao. Học sinh sẽ hứng thú khi học môn học này. IV. KẾT QUẢ. Qua thử nghiệm việc tự soạn các đề Toán ứng phó với các tình huống giảng dạy tại lớp 4A, tôi thấy chất lượng môn Toán đã có đã có bước đột phá lớn so với các lớp trong khối. Kết quả thi định kì giữa học kì I và cuối học kì I, năm học 2011 - 2012 đã phản ánh điều đó: TỔNG HỢP KẾT QUẢ KTĐK GIỮA HỌC KÌ I - KHỐI 4(*) Năm học 2011 - 2012 LỚP 4A 4B 4C. TSHS 27 27 26. GIỎI SL TL% 19 70 6 22 0 0. KHÁ SL TL% 5 19 11 4 9 34. T. BÌNH SL TL% 3 11 9 33 15 57. YẾU TB trở lên SL TL% SL TL% 0 0 27 100 1 4 26 94 3 11 23 89.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 4D. 27. 3. 11. 12. 44. 11. 41. 1. 4. 26. 94. TỔNG HỢP KẾT QUẢ KTĐK CUỐI HỌC KÌ I - KHỐI 4(*) Năm học 2011 - 2012 LỚP 4A 4B 4C 4D (*). TSHS 27 27 26 27. GIỎI SL TL% 15 56 4 15 5 19 7 26. KHÁ SL TL% 7 26 10 37 8 31 9 33. T. BÌNH SL TL% 5 18 13 48 11 42 10 37. YẾU TB trở lên SL TL% SL TL% 0 0 27 100 0 0 27 100 2 8 24 92 1 4 26 94. Số liệu được lấy từ báo cáo tổng hợp các đợt thi định kì của nhà trường. Năm học 2011 -2012. Sau khi nghiên cứu và áp dụng vào giảng dạy, tôi nhận thấy rằng việc nắm vững phương pháp phát triển bài toán mới, thường xuyên soạn đề Toán phục vụ giảng dạy có vai trò và ý nghĩa rất lớn , nó góp phần đổi mới phương pháp dạy học, tích cực hóa các hoạt động của học sinh và nâng cao chất lượng giáo dục. Nếu mỗi chúng ta biết cách tự soạn, tự sáng tạo đề toán sẽ đảm bảo cho việc dạy toán của mình sát đối tượng học sinh, phù học với thực tế của lớp mình, đáp ứng yêu cầu dạy kiến thức và rèn kĩ năng cho các em. Mặt khác, giúp các em thích học môn Toán hơn vì thế mà chất lượng môn Toán cao hơn. Theo định hướng dạy học hiện nay là “Dạy học hướng vào người học”, “Dạy học theo hướng phát huy khả năng tự học của người học” hay “Dạy học lấy người học làm trung tâm”…thì việc chủ động sáng tạo của người thầy là một yêu cầu tối cần thiết trong đó bao gồm cả việc chủ động soạn các đề toán phù hợp với thực tiễn giáo dục địa phương.. C/ - KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Qua quá trình thực nghiệm, đến lúc này, bản thân tôi đã bước đầu thu được một số kết quả nhất định, chất lượng dạy học môn Toán từng bước được nâng cao. Lớp do tôi phụ trách luôn là một trong những lớp có chất lượng cao của nhà trường. Hầu hết học sinh đã yêu thích môn Toán hơn, một số em đã có niềm đam mê học toán và đạt kết quả cao trong các kì thi. Ta có thể khẳn định rằng: Mỗi chúng ta khi nắm vững các phương pháp phát triển bài toán mới từ các bài toán quen thuộc thì ra được các bài toán ứng phó với các tình hướng giảng dạy. Từ đó sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Để nâng cao chất lượng các môn học nói chung, chất lượng môn Toán nói riêng có nhiều yếu tố song yếu tố quan trọng nhất, chi phối các yếu tố khác đó chính là người giáo viên. Bỡi thế, tôi có một số kiến nghị như sau: - Thường xuyên tổ chức các lớp bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ cho đội ngũ giáo viên. Xem bồi dưỡng thường xuyên là một nhiệm vụ quan trọng trong nhiệm vụ năm học hàng năm. - Các cấp quản lí giáo dục nên duy trì việc giao nhiệm vụ ra đề thi định kì cho các trường nhằm làm phong phú kho tư liệu dùng chung trên các Website của đơn vị. - Các nhà trường cần khuyến khích mọi thầy, cô tham gia soạn đề thi, đề kiểm tra hàng tháng, hàng kì cho các môn học. Từ đó, nâng cao kĩ năng tự biên soạn đề phục vụ môn học mình phụ trách. - Mỗi thầy, cô giáo phải xem kĩ năng tự biên soạn đề là một kĩ năng nghề nghiệp cần trau dồi và luôn có ý thức sáng tạo đề đặc biệt là đề Toán để ứng phó tốt mọi tình hướng trong giảng dạy. Trên đây là một số kinh nghiệm phát triển bài toán mới từ những bài toán quen thuộc nhằm tạo ra các đề Toán phục vụ giảng dạy của bản thân, phần nào đã mang lại hiệu quả. Song những kết quả chỉ là bước đầu. Rất mong được sự góp ý chân thành của các đồng nghiệp và những người cùng quan tâm. Tháng 02/2012. TÀI LIỆU THAM KHẢO: 1- Sách giáo khoa Toán 4 - Nhà xuất bản Giáo dục. 2- Sách giáo khoa Toán 5 - Nhà xuất bản Giáo dục. 3- Phạm Đình Thực, 100 câu hỏi và đáp về việc dạy học toán ở Tiểu học - NXB Giáo dục 4- Phạm Đình Thực, Các phương pháp sáng tác đề Toán - NXB Giáo dục. 5- Trần Ngọc Lan, Rèn luyện tư duy trong dạy học Toán bậc tiểu học, NXB Trẻ..

<span class='text_page_counter'>(17)</span>