dap an de DH12A3 MDA

<span class='text_page_counter'>(1)</span>LỚP 12A3. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn thi: TOÁN; khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 4 2 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  x  2mx  4m  4 (1) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 2. 2. Định m để đồ thị (1) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1  x2  x3  x4 sao cho x1  2 x2  3 x3  4 x4 7 2 . Câu II (2 điểm) 3 1. Giải phương trình: 6sin x – 2 cos x  5sin 2 x cos x . 2m 1  3  2 x  x 2 2. tìm m để phương trình sau có nghiệm thực : x  1  3  x . 3. x 2  5x 1 I  dx 2 x  1 0 Câu III (1 điểm) Tính tích phân . 0  Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là một tam giác vuông tại B, BAC 60 , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng a và góc giữa 2 mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 600. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' . Câu V (1 điểm) Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x  y  z  0 . Chứng minh rằng: x2 y y 2 z z 2 x   x2  y 2  z 2 z x y PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(2; 4) và hai đường thẳng (d1): 2x – y – 2 = 0, (d2): 2x + y – 2 = 0. Viết phương trình đường tròn tâm I, cắt (d1) tại hai điểm A, B và cắt và (d2) 16 AB  CD  5. tại hai điểm C, D thỏa mãn 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng x 1 y  3 z  3 x 1 y z x y z 2 (d1 ) :   , (d2 ) :   (d3 ) :   1 1 1 1 1 1 và 1 2 1 . Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với (d1 ) và cắt (d 2 ) , (d3 ) lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn AB  6 .. . . log 2 2  2 x  3 1  log 4 (5  x) 2  log. 1 2. 4 x. Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình: . B. Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 4), B(1; 2) và C(5; 0). Viết phương trình đường thẳng  đi qua A sao cho biểu thức d 2d ( B, )  d (C , ) đạt giá trị lớn nhất. (Ở đây d ( M ,  ) là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ). x 1 y  3 z  2 (d ) :   1 1 2 . Viết phương trình 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng (P) chứa (d), cắt chiều dương các trục x’Ox, y’Oy theo thứ tự tại các điểm A, B khác với gốc tọa độ O và thỏa mãn OA 2OB .   log 1 log 2 x 2  1  x log 2  log 1 x 2  1  x  2  2 . Câu VII.b (1 điểm) Giải bất phương trình:.  . . . .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ---------------Hết---------------.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>