De thi thu lan 1 Thanh Thuy Phu Tho

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT THANH THỦY.. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CHUẨN BỊ THI ĐH-CĐ LẦN I NĂM HỌC 2012-2013. Môn: Toán A. Thời gian: 180 phút ( Không kể giao đề).. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm). 3 2 Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số y  x  3x  2  m  1 x  m  3 (1) . 1) Khảo sát và vẽ đồ thị  C  của hàm số trên khi m  1 . 2) Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm M có hoành độ bằng 1cắt đồ thị hàm số (1) tại điểm N sao cho độ dài đoạn MN bằng 6 2 .. 3 sin 3 x  cos 3 x  3  sin x  cos 2 x   3  cos x  sin 2 x  .. Câu 2 ( 1 điểm) Giải phương trình:.  x 2  3 y 2  3  2 2 x 2  2 y  1  3 y . 3x 2  y 2  2 y  2 . Câu 3 ( 1 điểm) Giải hệ phương trình:  Câu 4 ( 1 điểm) Tính tích phân: I . 3.  0. x ln(1  x) dx 1 x 1. Câu 5 ( 1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có CD=2a, hình chiếu của S lên (ABCD) là trọng tâm H của tam giác ABD. Biết góc hợp bởi cạnh bên SC và mặt đáy (ABCD) bằng 300, khoảng cách từ H đến. 5a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SB và AC. 90  x  y  z  11 Câu 6 ( 1 điểm) Cho x, y , z  0 và thoả mãn:  . Chứng minh rằng: xyz  36 .  x  3; x  z  5 (SCD) bằng. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc Phần 2)).. A. Theo chương trình Chuẩn : Câu 7a ( 1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với hai cạnh có phương trình: AB : x  y  1  0, AC : x  y  3  0, BC : y  0 . Một hình vuông MNPQ có M và N lần lượt nằm trên cạnh AB, AC; P và Q nằm trên cạnh BC. Hãy viết phương trình đường chéo MP của hình vuông MNPQ. Câu 8a ( 1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x  2 y  z  1  0 , đường thẳng. x 1 y 1 z   . Gọi A là giao điểm của (d) và (P). Viết phương trình đường thẳng nằm trên (P), đi qua 1 1 1 B 1;1; 2  sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng đó là lớn nhất.. (d ) :. 0 1 2013 Câu 9a ( 1 điểm) Tính tổng S  1.3C2013 .  2.4C2013  ....  2014.2016C2013. B. Theo chương trình Nâng cao : Câu 7b ( 1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C1 ) : x 2  y 2  2 x  6 y  4  0,. (C2 ) : x 2  y 2  2 mx  4 y  2m  2  0 và điểm M  1;3 . Chứng minh rằng hai đường tròn này luôn cắt nhau tại 2. điểm phân biệt A, B. Viết phương trình đường thẳng AB biết khoảng cách từ M đến đường thẳng AB lớn nhất. Câu 8b ( 1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  d1  :. x 1 y 1 z  2 và   1 1 1. x  2 y 1 z   . Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) qua O đồng thời cắt (d1), (d2) theo thứ tự tại A và B sao cho 2 1 1 trung điểm đoạn AB là E  3; 2;1 . (d 2 ) :. 2 2 log1 x ( xy  2 x  y  2)  log 2 y ( x  2 x  1)  6 Câu 9b ( 1 điểm) Giải hệ phương trình:  . =1 log1 x ( y  5)  log 2 y ( x  4). ………….HẾT…………. Thí sinh làm bài nghiêm túc, Giám thị không giải thích thêm.. .

<span class='text_page_counter'>(2)</span>