Giao an DS 8 chuong III

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TuÇn : 20 TiÕt : 41. Më ®Çu vÒ ph¬ng tr×nh. NG: 03/01/12. I) Môc tiªu : – Häc sinh hiÓu kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh vµ c¸c thuËt ng÷ nh : vÕ ph¶i, vÕ tr¸i , nghiÖm cña ph¬ng tr×nh, tập hợp nghiệm của phơng trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài gi¶i sau nµy – Häc sinh hiÓu kh¸i niÖm gi¶i ph¬ng tr×nh, bíc ®Çu lµm quen vµ biÕt c¸ch sö dông quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2, ?3 HS : b¶ng phô nhãm, bót d¹ III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1 : 1) Ph¬ng tr×nh mét Èn GV giíi thiÖu ch¬ng III Mét ph¬ng tr×nh víi Èn x cã d¹ng 1) Môc tiªu cña ch¬ng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) 2) Néi dung chñ yÕu cña ch¬ng vµ vÕ ph¶i B(x) lµ hai biÓu thøc Hoạt động 2 : cña cïng mét biÕn x Ph¬ng tr×nh mét Èn VÝ dô 1: ở lớp dới, ta đã gặp các bài toán 2x + 1 = x lµ ph¬ng tr×nh víi Èn x nh : 2t - 5 = 3(4 - t) - 7 lµ ph¬ng tr×nh T×m x, biÕt 2x + 5 = 3(x –1) + 2 víi Èn t Trong bài toán đó, ta gọi hệ thức HS : Chó ý : ( SGK ) 2x + 5 = 3(x –1) + 2 lµ mét ph- Hai biÓu thøc cïng chøa mét VÝ dô 2: ¬ng tr×nh víi Èn sè x(hay Èn x) biÕn quan hÖ víi nhau bëi dÊu Ph¬ng tr×nh x2 = 1 cã hai nghiÖm VËy ph¬ng tr×nh mét Èn lµ g× ? b»ng gäi lµ ph¬ng tr×nh mét Èn lµ : x = 1 vµ x = -1 Ph¬ng tr×nh x2 = -1 v« nghiÖm C¸c em thùc ?1 hiÖn H·y cho vÝ dô vÒ : Häc sinh tù cho vÝ dô a) Ph¬ng tr×nh víi Èn y Ch¼n h¹n b) Ph¬ng tr×nh víi Èn u a)?12y + 8 = 3 + y ?1 ?1 b) 5( u - 6 ) = 1 C¸c em thùc hiÖn Khi x = 6, tÝnh gi¸ trÞ mçi vÕ cña ph¬ng tr×nh : Khi x = 6 2x + 5 = 3(x –1) + 2 Gi¸ tri vÕ tr¸i : Ta thÊy hai vÕ cña ph¬ng tr×nh 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 ?2 tri vÕ ph¶i : nhËn cïng mét gi¸?2 trÞ khi x = 6. Gi¸ Ta nãi r»ng sè 6 tho¶ m·n (hay 3(x –1) + 2 = 3(6 –1) + 2 = 17 nghiệm đúng ) phơng trình đã cho vµ gäi 6 (hay x = 6) lµ mét nghiệm của phơng trình đó C¸c em thùc hiÖn Cho ph¬ng tr×nh a) Khi x = -2 2( x + 2 ) - 7 = 3 - x Gi¸ tri cña vÕ tr¸i lµ : a) x = - 2 cã tho¶ m·n ph¬ng 2( x + 2 ) - 7 = 2(-2 + 2 ) - 7 = -7 tr×nh kh«ng ? Gi¸ tri cña vÕ ph¶i lµ : b) x = 2 cã lµ mét nghiÖm cña 3 - x = 3 - ( -2 ) = 3 + 2 = 5 ph¬ng tr×nh kh«ng ? ?3 thÊy -7 5 Ta ?3 VËy x = -2 kh«ng tho¶ m·n ph¬ng tr×nh b) ) Khi x = 2 Gi¸ tri cña vÕ tr¸i lµ : 2( x + 2 ) - 7 = 2(2 + 2 ) - 7 = 1 Gi¸ tri cña vÕ ph¶i lµ : 3-x=3-2=1 Ta thÊy gi¸ trÞ vÕ tr¸i b»ng gi¸ trÞ vÕ ph¶i vËy x = 2 lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh Hoạt động 3 : 2) Gi¶i ph¬ng tr×nh Gi¶i ph¬ng tr×nh TËp hîp tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña Gi¶i mét ph¬ng tr×nh lµ ta ph¶i một phơng trình đợc gọi là tập t×m tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña ph¬ng hợp nghiệm của phơng trình đó.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ?4 trình đó Tất cả các nghiệm tìm đợc gọi lµ tËp häp nghiÖm cña ph¬ng trình đó và thờng đợc kí hiệu bởi S C¸c em thùc hiÖn H·y ®iÒn vµo chç trèng (…) a) Ph¬ng tr×nh x = 2 cã tËp hîp nghiÖm lµ S = …….. b) Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm cã tËp hîp nghiÖm lµ S = …… Hoạt động 4 : Phơng trình tơng đơng Ph¬ng tr×nh x = -1 cã tËp hîp   1 , ph¬ng tr×nh nghiÖm lµ x + 1 = 0 còng cã tËp hîp   1 nghiÖm lµ Ta nói rằng hai phơng trình ấy tơng đơng với nhau Vậy hai phơng trình tơng đơng là hai ph¬ng tr×nh nh thÕ nµo ? Hoạt động 5 : Củng cố C¸c em gi¶i bµi tËp 1 tr 6. Híng dÉn vÒ nhµ : Häc thuéc lÝ thuyÕt Bµi tËp vÒ nhµ : 2, 3, 4, 5 trang 6, 7 SGK. ?4. a) Ph¬ng tr×nh x = 2 cã tËp hîp  2 nghiÖm lµ S = b) Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm cã tËp hîp nghiÖm lµ S = . Và thờng đợc kí hiệu bởi S Gi¶i mét ph¬ng tr×nh ta ph¶i t×m tÊt c¶ c¸c nghiÖm (hay tËp hîp nghiệm ) của phơng trình đó. 3) Phơng trình tơng đơng Hai ph¬ng tr×nh cã cïng tËp hîp nghiệm là hai phơng trình tơng đơng. 1/6 Gi¶i a) 4x - 1 = 3x - 2 Khi x = -1 Gi¸ tri cña vÕ tr¸i lµ : 4x - 1 = 4(-1) - 1 = - 4 - 1 = -5 Gi¸ tri cña vÕ ph¶i lµ : 3x - 2 = 3(-1) - 2 = - 3 - 2 = -5 VËy x = -1 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 4x - 1 = 3x - 2 b) x + 1 = 2(x - 3) Khi x = -1 Gi¸ tri cña vÕ tr¸i lµ : x + 1 = (-1) +1 = 0 Gi¸ tri cña vÕ ph¶i lµ : 2(x - 3) = 2[(-1) - 3] = -8 Ta thÊy 0  - 8 VËy x = -1 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x + 1 = 2(x - 3). TuÇn : 20 TiÕt : 42 ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ c¸ch gi¶i NG: 03/01/12 I) Môc tiªu : Học sinh cần mắm đợc : – Kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ( mét Èn ) – Quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phơng trình bậc nhất II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề ?1, ?2 HS : b¶ng phô nhãm, bót d¹ III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1 : KiÓm tra bµi cò : HS : HS1: Mét ph¬ng tr×nh víi Èn x cã d¹ng Ph¬ng tr×nh mét Èn lµ g× ? A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) Cho vÝ dô ? vµ vÕ ph¶i B(x) lµ hai biÓu thøc cña cïng mét biÕn x HS 2: HS 2: Hai phơng trình tơng đơng là hai Hai phơng trình có cùng tập hợp ph¬ng tr×nh nh thÕ nµo ? nghiÖm lµ hai ph¬ng tr×nh t¬ng Cho ph¬ng tr×nh đơng 2( x + 3 ) = 5x – 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x = 3 cã tho¶ m·n ph¬ng tr×nh kh«ng ? x = 2 cã ph¶i lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh kh«ng ? Hoạt động 2 : Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Một em đọc định nghĩa phơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ( trang 7 ) Hoạt động 3 : Hai quy tắc biến đổi phơng trình Trong một đẳng thức số, khi chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang vÕ kia ta ph¶i lµm thÕ nµo ? Trong ph¬ng tr×nh ta cñng cã thÓ lµm t¬ng tù VËy em nµo cã thÓ ph¸t biÓu quy t¾c chuyÓn vÕ ?1t¾c ( trang 8 Một em đọc lớn quy SGK ) C¸c em thùc hiÖn Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh : a) x - 4 = 0 3 b) 4 + x = 0 c) 0,5 - x = 0 Hoạt động 4 : Quy t¾c nh©n víi mét sè Trong một đẳng thức số ta có thể nh©n c¶ hai vÕ víi cïng mét sè Trong ph¬ng tr×nh ta cñng cã thÓ lµm t¬ng tù VËy em nµo cã thÓ ph¸t biÓu quy t¾c nh©n víi mét sè ? 1 Nh©n c¶ hai vÕ víi 2 còng cã nghÜa lµ chia c¶ hai vÕ cho bao nhiªu? C¸c em thùc hiÖn Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh : x  1 a) 2 b) 0,1x = 1,5 c) -2,5x = 10 Hoạt động 5 : C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. x = 3 kh«ng tho¶ m·n ph¬ng tr×nh x = 2 lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 1) §Þnh nghÜa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ( SGK ) VÝ dô : 2x - 1 = 0 vµ 3 - 5y = 0 Lµ nh÷ng ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èm HS : Trong một đẳng thức số, khi chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó ?1 Gi¶i a) x - 4 = 0  x = 4 3 3  b) 4 + x = 0  x = 4 c) 0,5 - x = 0  x = 0,5. 2) Hai quy tắc biến đổi phơng tr×nh a) Quy t¾c chuyÓn vÕ ( SGK). b) Quy t¾c nh©n víi mét sè ( SGK ). Gi¶i x  1  x = 2. (-1) = -2 a) 2 1,5 15 b) 0,1x = 1,5  x = 0,1 10  4 c) -2,5x = 10  x =  2,5. C¸c em thùc hiÖn Gi¶i ph¬ng tr×nh - 0,5x + 2,4 = 0 Gi¶i. 3) C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn VÝ dô 1 : Gi¶i ph¬ng tr×nh 3x - 9 = 0 Ph¬ng ph¸p gi¶i 3x - 9 = 0  3x = 9 (chuyÓn vÕ )  x=3 (chia c¶ hai vÕ cho 3 ) Ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm duy nhÊt x = 3 VÝ dô 2 : 7 x Gi¶i ph¬ng tr×nh 1 - 3 = 0 Gi¶i 7 7 x  1 - 3 = 0  3 x = -1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> - 0,5x + 2,4 = 0  -0,5x = -2,4  x = ( -2,4):(-0,5) = 4,8. Híng dÉn vÒ nhµ : Häc thuéc lÝ thuyÕt Bµi tËp vÒ nhµ : 6, 7, 8, 9 trang. TuÇn : 21 TiÕt : 44. phơng trình đa đợc vÒ d¹ng ax + b = 0.  7 3    x = (-1):  3  = 7 VËy ph¬ng tr×nh cã tËp hîp 3   nghiÖm S =  7  Tæng qu¸t , ph¬ng tr×nh ax + b = 0 (với a 0 )đợc giải nh sau: b  ax + b = 0  ax = -b  x = a VËy ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ax + b = 0 lu«n cã mét nghiÖm duy nhÊt b  x= a. NG: 10/01/12. I) Môc tiªu : – Củng cố kĩ năng biến đổi các phơng trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân – Yªu cÇu häc sinh n¾m v÷ng ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh mµ viÖc ¸p dông quy t¾c chuyÓn vÕ , quy t¾c nh©n vµ phÐp thu gän cã thÓ ®a chóng vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh bËc nhÊt II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2 HS : Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò HS 1 : Gi¶i HS 1: 2x - 20 = 0  2x = 20 Gi¶i ph¬ng tr×nh 2x - 20 = 0  x = 20 : 2 = 10 HS 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh  10 S= 7 - 3x = 9 - x HS 2 : 7 - 3x = 9 - x  -3x + x = 9 - 7  -2x = 2  x = 2: (- 2 ) = -1 Hoạt động 2 : 1) C¸ch gi¶i :  1 VÝ dô 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh  VÝ dô 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh S= 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) – Thực hiện phép tính để bỏ Gi¶i dÊu ngoÆc 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) – ChuyÓn c¸c h¹nh tö chøa  2x - 3 + 5x = 4x + 12 Èn sang mét vÕ , c¸c h»ng sè  2x + 5x - 4x = 12 + 3 sang vÕ kia  3x = 15  x = 5  5 S= VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh 5x  2 5  3x  x 1  3 2 Gi¶i.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ?1. ?1. C¸c em thùc hiÖn. Thực hiện các phép toán đa phơng trình đã cho về dạng ax + b = 0 råi gi¶i. Quy đồng mẫu hai vế 2  5 x  2   6 x 6  3  5  3x   6 6 Nhân hai vế với 6 để khử mẫu 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x  10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4  25x = 25  x = 1. Hoạt động 3 : ¸p dông 2) ¸p dông VÝ dô 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh  3x  1  x  2   2 x 2  1 11 3 2 2 Gi¶i  3x  1  x  2   2 x 2  1 11 3 2 2 2 2  3x  1  x  2   3  2 x  1 C¸c em thùc hiÖn Gi¶i ph¬ng tr×nh 5 x  2 7  3x x  6 4.     . Bµi tËp vÒ nhµ : 10, 11, 12, 13 trang 12, 13 SGK. Gi¶i 5 x  2 7  3x x  6 4 12 x  2  5 x  2  3  7  3 x   12 12 12x - 10x - 4 = 21 - 9x 12x - 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25 25 x = 11. 33  6 6  2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x2 + 1) = 33  6x2 + 10x - 4 -(6x2 + 3) = 33  6x2 + 10x - 4 - 6x2 - 3 = 33  10x = 33 + 4 + 3  10x = 40  x=4  4 S= . Chó ý: VÝ dô 4 : Ph¬ng tr×nh x 1 x 1 x 1   2 2 3 4 cã thÓ gi¶i nh sau: x 1 x 1 x 1   2 2 3 4  1 1 1     2  (x - 1)  2 3 6  4  x  1 2  6  x-1=3  x=4 VÝ dô 5: Ta cã x + 1 = x - 1  x - x = -1 -1  (1 - 1)x = -2  0x = -2 ph¬ng tr×nh v« nghiÖm VÝ dô 6 : Ta cã x + 1 = x + 1.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  x-x=1-1  (1 - 1)x = 0  0x = 0 Phơng trình nghiệm đúng với mọi x TuÇn : 22 TiÕt : 45. LuyÖn tËp. NG: 30/01/12. I) Môc tiªu : – RÌn luyÖn kØ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn – Thực hiện thành thạo các phép tính để đa một phơng trình về dạng ax + b = 0 để giải II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập HS : So¹n bµi tËp tríc ë nhµ III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : sửa bài tập 10 / 12 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi 10 / 12 Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng : Ngêi gi¶i sai ë chç nµo ? a) 3x - 6 + x = 9 - x Söa Em hãy sửa lại cho đúng ?  3x + x - x = 9 - 6 3x - 6 + x = 9 - x  3x = 3  3x + x + x = 9 + 6  x=1  5x = 15  Sai ë chç chuyÓn vÕ mµ x=3 không đổi dấu b) 2t - 3 + 5t = 4t + 12 Söa  2t + 5t - 4t = 12 - 3 2t -3 +5t = 4t +12  3t = 9  2t +5t - 4t =12 +3  t=3  3t = 15  t = 5 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi 11 a) / 13 Sai ë chç chuyÓn -3 tõ vÕ tr¸i Gi¶i ph¬ng tr×nh a) 3x - 2 = 2x - 3 sang về phải mà không đổi dấu 11 a) / 13 Gi¶i Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi 11 c) / 12 a) 3x - 2 = 2x - 3 c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)  3x - 2x = -3 + 2  x = -1 c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)  5 - x + 6 = 12 - 8x  8x - x = 12 - 6 - 5 Hoạt động 2 : Luyện tập  7x = 1 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 14 trang 13 (GV đa đề lên màn hình ) 1 TÊt c¶ c¸c em lµm bµi tËp vµo vë  x= 7 14 / 13 Gi¶i 6 x  4 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 15 trang 13 -1 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 1  x Từ khi khởi hành đến khi gặp xe máy ôtô đi x giờ , vậy thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến n¬i gÆp nhau lµ bao nhiªu ? Quãng đờng ôtô đi đợc trong x giờ là ? Quãng đờng máy đi đợc trong x + 1 giờ là ? Hai quãng đờng này thế nào với nhau ? Vậy theo đề ta có phơng trình ? 18 / 14 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh :. x x 2 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh -3 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 + 5x + 6 = 0. 15 / 13 Gi¶i Trong x giờ, ôtô đi đợc 48x ( km ) Xe m¸y ®i tríc «t« 1 giê nªn thêi gian xe m¸y ®i lµ x +1 (giờ) . Trong thời gian đó quãng đờng xe máy đi đợc là : 32(x + 1) (km) Theo đề ta có phơng trình : 48x = 32(x + 1) 16 / 13 Gi¶i.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ph¬ng tr×nh biÓu thÞ c©n th¨ng b»ng trong h×nh 3 lµ : 3x + 5 = 2x + 7 18 / 14 Gi¶i ph¬ng tr×nh : x 2x 1 x    x 2 6 a) 3 Gi¶i x 2x 1 x    x 2 6 a) 3 2 x 3  2 x  1 x 6 x     6 6 6 6  2x - 3( 2x + 1 ) = x - 6x  2x - 6x - 3 = -5x  - 4x + 5x = 3  x=3 2 x 1 2x  0,5 x   0, 25 4 b) 5 Gi¶i 2 x 1 2x  0,5 x   0, 25 4 b) 5 19 / 14 4  2  x  20.0,5 x 5  1  2 x  20.0, 25 a)Muèm t×m diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ta lµm sao ?    20 20 20 20 Mµ chiÒu dµi cña h×nh ch÷ nhËt (tÝnh theo x) lµ ?  Vậy theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là ?  4( 2 + x ) - 20.0,5x = 5(1 - 2x ) + 20.0,25  8 + 4x - 10x = 5 - 10x + 5  4x = 10 - 8 1  4x = 2  x = 2 19 / 14 Gi¶i b) Muèm t×m diÖn tÝch h×nh thang ta lµm sao ? ChiÒu dµi cña h×nh ch÷ nhËt (tÝnh theo x) lµ: Mà đáy nhỏ bằng ? 2x + 2 (mÐt) §¸y lín b»ng ? Theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là: Vậy theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là ? ( 2x + 2 ) 9 = 144  18x + 18 = 144  18x = 144 - 18 = 126  x = 7 (mÐt) x 2 x 1 x    x 2 6 a) 3 2 x 1  2x  0,5 x   0, 25 4 b) 5 Hai em lªn b¶ng mçi em gi¶i mét bµi. c) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lín lµ ? DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt nhá lµ ? Vậy theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là ? Híng dÉn vÒ nhµ : Gi¶i l¹i c¸c bµi tËp : Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i. b) §¸y nhá cña h×nh thang lµ : x (mÐt) §¸y lín cña h×nh thang lµ : x + 5 (mÐt) Theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là:  x  x  5 .6 75 2  ( 2x + 5 )6 = 150  12x + 30 = 150  12x = 120  x = 10 (mÐt) c) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lín lµ : 12x DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt nhá lµ : 4.6 = 24 Vậy theo đề ta có phơng trình ( ẩn x ) là : 12x + 24 = 168  12x = 144  x = 12 (mÐt).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TuÇn : 22 TiÕt : 46. ph¬ng tr×nh tÝch. NG: 30/01/12. I) Môc tiªu : – Häc sinh m¾m v÷ng : Kh¸i niÖm vµ ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch ( d¹ng cã hai hay ba nh©n tö bËt nhÊt ) – ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö , nhÊt lµ kÜ n¨ng thùc hµnh II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Gi¸o ¸n, b¶ng phô ghi c¸c ? HS : ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Mét tÝch b»ng 0 khi nµo ? Trong mét tÝch , nÕu cã mét thõa số bằng 0 thì tích đó bằng bao nhiªu ? 1) Ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i C¸c em thùc hiÖn Gi¶i VÝ dô 1 : Ph©n tÝch ®a thøc ?1 Gi¶i ph¬ng tr×nh ?1 P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) (2x - 3)(x + 1) = 0 thµnh nh©n tö = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2) Ph¬ng ph¸p gi¶i = (x + 1)(x - 1 + x - 2) (2x - 3)(x + 1) = 0 Hoạt động 2 : = (x + 1)(2x - 3)  2x - 3 = 0 hoÆc x + 1 = 0 Ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i * 2x - 3 = 0  2x = 3  x = 1,5 C¸c em thùc hiÖn Trong mét tÝch , nÕu cã mét thõa * x + 1 = 0  x = -1 sè Vậy phơng trình đã cho có hai ?2bằng 0 thì tích đó bằng 0 ?2 Ngîc l¹i, nÕu tÝch b»ng 0 th× Ýt nghiÖm x = 1,5 vµ x = -1 nhÊt mét trong c¸c thõa sè cña TËp hîp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh tÝch b»ng 0  1,5 ;  1 lµ : S = Ph¬ng tr×nh tÝch cã d¹ng A(x)B(x) = 0 §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta ¸p dông c«ng thøc : A(x)B(x) = 0 Hoạt động 3 :  A(x) = 0 hoÆc B(x) = 0 ¸p dông 2) ¸p dông VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) Gi¶i (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)  (x + 1)(x + 4)-(2 - x)(2 + x)= 0  x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 0  2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) = 0  x = 0 hoÆc 2x + 5 = 0 *x=0 * 2x + 5 = 0  2x = -5  x =-2,5 TËp hîp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ?3 C¸c em thùc hiÖn ?3 Gi¶i  0 ;  2,5 lµ : S = 2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0 Gi¶i ph¬ng tr×nh (x 1)(x (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0  (x -1)[(x2+3x-2)-(x2+ x+1)] = 0 NhËn xÐt : (SGK) VÝ dô 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh  (x - 1)( 2x - 3 ) = 0 2x3 = x2 + 2x -1 Gi¶i  x - 1 = 0 hoÆc 2x - 3 = 0 3 = x2 + 2x -1 2x  x = 1 hoÆc x = 1,5  2x3 - x2 - 2x +1 = 0  ( 2x3 - 2x ) - ( x2 - 1 ) = 0  2x(x2 - 1) - ( x2 - 1 ) = 0.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> C¸c em thùc hiÖn Gi¶i ph¬ng tr×nh ( x3 + x2 ) + ( x2 + x ) = 0 Gi¶i ph¬ng tr×nh ( x3 + x2 ) + ( x2 + x ) = 0 Gi¶i ( x3 + x2 ) + ( x2 + x ) = 0  x2( x + 1 ) + x( x + 1 ) = 0  (x + 1)(x2 + x ) = 0  x( x + 1 )2 = 0  x = 0 hoÆc (x + 1)2 = 0 Hoạt động 4 : Củng cố  x = 0 hoÆc x = -1 C¸c em gi¶i bµi tËp 21c, d Hai em lªn b¶ng mçi em gi¶i mét  0;  1 S= bµi 21c / 17 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh ( 4x + 2 )( x2 + 1 ) = 0  4x + 2 = 0 hoÆc x2 + 1 = 0 * 4x + 2 = 0  4x = -2  x = - 0,5 * x2 + 1 = 0  x2 = -1 v« lÝ   0,5 S= d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0  2x + 7 = 0 hoÆc x - 5 = 0 hoÆc 5x + 1 = 0 7  * 2x + 7 = 0  x = 2 * x-5=0  x=5 1  Bµi tËp vÒ nhµ : * 5x + 1 = 0  x = 5 23, 24, 25 trang 17 SGK 1  7  ; 5 ;   5 S=  2 22a/ 17 Gi¶i ph¬ng tr×nh 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0  (x - 3)(2x + 5) = 0  x - 3 = 0 hoÆc 2x + 5 = 0 5   x = 3 hoÆc x = 2 5  3 ;   2 S=  TuÇn : 23 LuyÖn tËp TiÕt : 47.  ( x2 - 1 )( 2x - 1 ) = 0  ( x + 1 )( x - 1 )( 2x - 1 ) = 0  x + 1 = 0 hoÆc x - 1 = 0 ho¨c 2x - 1 = 0 * x + 1 = 0  x = -1 * x -1=0  x=1 * 2x - 1 = 0  2x = 1  x = 0,5 VËy tËp hîp nghiÖm cña ph¬ng   1; 1 ; 0,5 trình đã cholà : S =. NG: 06/02/12. I) Môc tiªu : – RÌn luyÖn kÜ n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö – Gi¶i thµnh th¹o c¸c ph¬ng tr×nh tÝch ( d¹ng cã hai hay ba nh©n tö bËt nhÊt ) II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập HS : ChuÈn bÞ bµi tríc ë nhµ III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS:.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Ph¬ng tr×nh tÝch lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng nh thÕ nµo ? §Ó gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh nµy ta lµm sao ? Hoạt động 2 : Luyện tập 23 / 17 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a) x(2x -9) = 3x(x - 5) b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) Hai em lªn b¶ng, mçi em gi¶i mét bµi a) x(2x -9) = 3x(x - 5)  x(2x -9) - 3x(x - 5) = 0 Khai triÓn biÓu thøc x(2x -9) - 3x(x - 5) råi ph©n tÝch thµnh tÝch b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)  0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0 BiÓu thøc 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) cã nh©n tö nào chung ? Đặt nhân tử đó làm nhân tử chung C¸c em nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hai em lªn b¶ng gi¶i bµi c, d c) 3x - 15 = 2x(x - 5)  3x - 15 - 2x(x - 5) = 0 Nhóm 3x - 15 vào một nhóm rồi đặt 3 ra ngoài làm nhân tử chung để xuất hiện nhân tử chung x - 5 3 1 x  1  x  3x  7  7 d) 7 Nh©n hai vÕ víi 7. 24 / 17 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 b) x2 - x = -2x + 2 Hai em lªn b¶ng gi¶i, mçi em mét bµi. c) 4x2 + 4x + 1 = x2. Ph¬ng tr×nh tÝch lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng A(x)B(x) = 0 §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta ¸p dông c«ng thøc : A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoÆc B(x) = 0 23 / 17 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a) x(2x -9) = 3x(x - 5) Gi¶i x(2x -9) = 3x(x - 5)  x(2x -9) - 3x(x - 5) = 0  2x2 - 9x -3x2 + 15x = 0  6x - x2 = 0  x(6 - x) = 0  x = 0 hoÆc 6 - x = 0 *x=0 *6-x=0  x=6  0 ;6 S= b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)  0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0  (x - 3)[0,5x - (1,5x - 1)]  (x - 3)( 0,5x - 1,5x + 1)  (x - 3)(1 - x)  x - 3 = 0 hoÆc 1 - x = 0 *x-3=0  x=3 *1-x=0  x=1  1;3  S= c) 3x - 15 = 2x(x - 5)  3x - 15 - 2x(x - 5) = 0  3(x - 5) - 2x(x - 5) = 0  (x - 5)(3 - 2x) = 0  x - 5 = 0 hoÆc 3 - 2x = 0 *x-5=0  x=5 * 3 - 2x = 0  2x = 3  x = 1,5  5;1, 5 S= 3 1 x  1  x  3x  7   3x - 7 = x(3x - 7) 7 d) 7  3x - 7 - x(3x - 7) = 0  (3x - 7)(1 - x) = 0  3x - 7 = 0 hoÆc 1 - x = 0 7 * 3x - 7 = 0  3x = 7  x = 3 *1-x=0  x=1 7   ;1  S = 3  24 / 17 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0  (x - 1)2 - 22 = 0  (x - 1 + 2)(x - 1 - 2) = 0  (x + 1)(x - 3) = 0  x + 1 = 0 hoÆc x - 3 = 0 *x+1=0  x=-1 *x-3=0  x=3   1;3  S= b) x2 - x = -2x + 2  x(x - 1) = -2(x - 1)  x(x - 1) + 2(x - 1) = 0  (x - 1)(x + 2 ) = 0  x - 1 = 0 hoÆc x + 2 = 0.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> *x-1=0  x=1 *x+2=0  x=-2 d) x2 - 5x + 6 = 0  1;  2  S= c) 4x2 + 4x + 1 = x2  (2x + 1)2 = x2  (2x + 1)2 - x2 = 0  (2x + 1 + x)(2x + 1 - x) = 0  (3x + 1)(x + 1) = 0  3x + 1 = 0 hoÆc x + 1 = 0 25 / 17 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh 3 2 2 a) 2x + 6x = x + 3x 1  * 3x + 1 = 0  3x = -1  x = 3 * x + 1 = 0  x = -1 1   1;   3 S=  2 d) x - 5x + 6 = 0  x2 - 2x -3x + 6 = 0  x(x - 2) -3(x - 2) = 0  (x - 2)(x - 3) = 0  x - 2 = 0 hoÆc x - 3 = 0 b) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10) *x-2=0  x=2 *x-3=0  x=3  2;3  S= 25 / 17 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x  2x2(x + 3) = x(x + 3)  2x2(x + 3) - x(x + 3) = 0  (x + 3)(2x2 - x) = 0  x(2x - 1)(x + 3) = 0  x = 0 hoÆc 2x - 1 = 0 hoÆc x + 3 = 0 *x=0 1 * 2x - 1 = 0  2x = 1  x = 2 * x + 3 = 0  x = -3  1  0; ;  3  S=  2 b) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)  (3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0  (3x - 1)(x2 + 2 -7x + 10) = 0  (3x - 1)(x2 -7x + 12) = 0  (3x - 1)(x2 -3x - 4x + 12) = 0  (3x - 1)[(x(x -3) - 4(x - 3)] = 0  (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0  3x - 1 = 0 hoÆc x - 3 = 0 hoÆc x - 4 = 0 1    ;3; 4    x 3 TuÇn : 23 ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu NG: 06/02/12 TiÕt : 48 I) Môc tiªu : – Học sinh cần nắm vững: Khái niệm điều kiện xác định của một phơng trình ; cách giải các phơng trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phơng trình có ẩn ở mẫu – Nâng cao các kĩ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình , các cách giải phơng trình dạng đã học II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các ?.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> HS : Ôn tập lại kiến thức tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1 : 1) VÝ dô më ®Çu GV ®a vÝ dô lªn mµn h×nh (SGK) 1) VÝ dô më ®Çu Ta thö gi¶i ph¬ng tr×nh 1 1 x 1  x 1 x  1 b»ng ph¬ng ph¸p quen thuéc nh sau : ChuyÓn c¸c biÓu thøc chøa Èn sang mét vÕ : 1 1 x  1 x 1 x 1 2) Tìm điều kiện xác định của Thu gọn vế trái ta tìm đợc x = 1 Gi¸ trÞ x = 1 kh«ng ph¶i lµ mét ph¬ng tr×nh Gi¸ trÞ x = 1 cã ph¶i lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh v× t¹i đó Điều kiện của ẩn để tất cả các ?1 nghiÖm cña ph¬ng tr×nh hay giá trị của hai vế không xác định mẫu trong phơng trình đề khác 0 ?1 kh«ng? V× sao ? và gọi đó là điều kiện xác định VÝ dô nµy cho ta thÊy: Khi biÕn (viÕt t¾t lµ §KX§) cña ph¬ng đổi tơng đơng mà làm mất mẫu tr×nh chøa Èn cña ph¬ng tr×nh th× phVÝ dô 1: ơng trình nhận đợc có thể không Tìm điều kiện xác định của mỗi tơng đơng với phơng trình ban ph¬ng tr×nh sau : ®Çu 2 x 1 2 1 1 1  x2 Hoạt động 2 : a) x  2 b) x  1 Tìm điều kiện xác định của một Gi¶i ph¬ng tr×nh a) Ta thÊy x - 1 0 khi x 1 a)V× x - 2 = 0  x = 2 C¸c em thùc hiÖn   nªn §KX§ cña ph¬ng tr×nh vµ x + 1 0 khi x -1 Tìm điều kiện xác định của mỗi VËy §KX§ cña ph¬ng tr×nh 2 x 1 ph¬ng tr×nh sau : 1 x x  4 x x4 x 2  lµ x 2 a)  ?2x  1 x  1 lµ x  1 x  1 x  1 ?2 b) Ta thÉy x - 1 0 khi x 1 b) Ta thÊy x - 2 0 khi x 2 3 2x  1 vµ x + 2 0 khi x -2. b)   x VËy §KX§ cña ph¬ng tr×nh VËy §KX§ cña ph¬ng tr×nh x 2 x 2 3 2x  1 2 1   x 1  x 2 x 2 x 1 x  2 lµ x 1 vµ x -2. lµ x 2. Hoạt động 3 : Gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu ta thùc hiÖn bèn bíc theo thø tù nh vÝ dô sau : VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh x2 2x  3  x 2  x  2 (1) Bớc 1: Tìm điều kiện xác định cña ph¬ng tr×nh §KX§ cña ph¬ng tr×nh trªn lµ ? Bớc 2 : Quy đông mẫu hai vế của ph¬ng tr×nh råi khö mÉu MTC cña ph¬ng tr×nh lµ ?. 3) Gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh x2 2x  3  x 2  x  2 (1) Ph¬ng ph¸p gi¶i : – §KX§ cña ph¬ng tr×nh lµ – §KX§ cña ph¬ng tr×nh lµ x 0 vµ x 2 x 0 vµ x 2 – Quy đồng mẫu hai vế của MTC cña ph¬ng tr×nh lµ 2x(x -2) ph¬ng tr×nh – Quy đồng mẫu hai vế của ph- 2  x  2   x  2  x  2 x  3  ¬ng tr×nh 2 x  x  2 2x  x  2 2  x  2   x  2  x  2 x  3 Khử mẫu ta đợc :  2 x  x  2 2x  x  2 2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3) (1a) – Gi¶i ph¬ng tr×nh (1a): Khử mẫu ta đợc :.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Khử mẫu ta đợc ? Bíc 3 : Gi¶i ph¬ng tr×nh võa t×m đợc(1a). Bíc 4: (KÕt luËn) Giá trị vừa tìm đợc có thoả mãn §KX§ kh«ng ? VËy tËp hîp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ ? §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu ta thùc hiÖn mÊy bíc ? Nªu néi dung tõng bíc ?. 2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3) (1a) – Gi¶i ph¬ng tr×nh (1a): (1a)  2(x2 - 4) = x(2x + 3)  2x2 - 8 = 2x2 + 3x  3x = - 8 8   x= 3 8  – Ta thÊy x = 3 tho¶ n·n §KX§ nªn nã lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1) VËy tËp hîp nghiÖm cña ph¬ng  8   tr×nh (1) lµ S =  3 . (1a)  2(x2 - 4) = x(2x + 3)  2x2 - 8 = 2x2 + 3x  3x = - 8 8   x= 3 8  – Ta thÊy x = 3 tho¶ n·n §KX§ nªn nã lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1) VËy tËp hîp nghiÖm cña ph¬ng  8   tr×nh (1) lµ S =  3  C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu Bớc 1: Tìm điều kiện xác định cña ph¬ng tr×nh Bớc 2 : Quy đông mẫu hai vế của ph¬ng tr×nh råi khö mÉu Bíc 3 : Gi¶i ph¬ng tr×nh võa t×m đợc Bíc 4: (KÕt luËn) Trong c¸c gi¸ trị của ẩn tìm đợc ở bớc 3, các gi¸ trÞ tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c định chính là các nghiệm của phơng trình đã cho. Bµi tËp vÒ nhµ : 27, 28 trang 22. TuÇn : 24 TiÕt : 49. ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu (tt). NG: 13/02/12. I) Môc tiªu : – Học sinh cần nắm vững: Khái niệm điều kiện xác định của một phơng trình ; cách giải các phơng trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phơng trình có ẩn ở mẫu – Nâng cao các kĩ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình , các cách giải phơng trình dạng đã học, rèn luyện kĩ năng giải phơng trình có chứa ẩn ở mÉu II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các ? HS : Ôn tập lại kiến thức tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS: §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn 4) ¸p dông : §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë ë mÉu ta thùc hiÖn bèn bíc : VÝ dô 3 : Gi¶i ph¬ng tr×nh mÉu ta thùc hiÖn mÊy bíc ? Bớc 1: Tìm điều kiện xác định x x 2x   Nªu néi dung tõng bíc ? cña ph¬ng tr×nh Bớc 2 : Quy đông mẫu hai vế của 2  x  3 2 x  2  x  1  x  3 Hoạt động 2 : ph¬ng tr×nh råi khö mÉu Gi¶i ¸p dông : Bíc 3 : Gi¶i ph¬ng tr×nh võa t×m – §KX§ : x -1 vµ x 3 đợc – Quy đông mẫu hai vế và khử mẫu T×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh (2)? Bíc 4: (KÕt luËn) Trong c¸c gi¸ x  x  1  x  x  3  4x trị của ẩn tìm đợc ở bớc 3, các  MTC cña ph¬ng tr×nh (2) lµ ? gi¸ trÞ tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c 2  x  1  x  3 2  x 1  x  3 định chính là các nghiệm của phSuy ra: x(x + 1) + x(x - 3) = 4x ơng trình đã cho  x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0  2x2 - 6x = 0.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> ?3. C¸c em thùc hiÖn Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh : x x4 a)  x  1 x 1 3 2x  1 b)   x x 2 x 2 C¸c em sinh ho¹t nhãm C¸c nhãm trong tæ 1, 2 lµm bµi a. ?3. x x4  x  1 x 1 – §KX§: x  1 – Quy đồng mẫu thức hai vế : x  x  1  x  4   x  1   x  1  x 1  x  1  x  1 Khử mẫu ta đợc : x(x + 1) = (x + 4)(x - 1) C¸c nhãm trong tæ 3, 4 lµm bµi b  x2 + x = x2 - x + 4x - 4  x2 + x - x2 + x - 4x = - 4  -2x = -4  x = 2 tho¶ m·n §KX§ VËy tËp hîp nghiÖm cña ph¬ng  2 tr×nh lµ S = a). 3 2x  1   x x 2 x 2 §KX§ : x 2 Quy đông mẫu thức hai vế : 3 2x  1 x  x  2   x 2 x 2 x 2 Khử mẫu ta đợc : 3 = 2x - 1 - x(x - 2)  3 = 2x - 1 - x2 + 2x  3 - 2x + 1 + x2 - 2x = 0  x2 - 4x + 4 = 0  (x - 2)2 = 0  x-2=0  x = 2 ( kh«ng tho¶ m·n §KX§ nªn lo¹i ) VËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm.  2x(x - 3) = 0  2x = 0 hoÆc x - 3 = 0 * 2x = 0  x = 0(tho¶ m·n §KX§) * x - 3 = 0  x = 3 ( lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§) TËp hîp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh  0 lµ S =. b). Hoạt động 3 : Củng cố C¸c em gi¶i bµi tËp 27 trang 22 Hai em lªn b¶ng gi¶i Mét em gi¶i c©u a, mét em gi¶i c©u b. 27 / 22 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh 2x  5 3 a) x  5 Gi¶i §KX§: x -5 2x  5 3  2x - 5 = 3(x + 5) x 5  2x - 5 = 3x + 15  2x - 3x = 15 + 5  -x = 20  x = -20 ( tho¶ m·n §KX§) VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x = -20. 27 / 22 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh 2x  5 3 a) x  5 Gi¶i §KX§: x -5 2x  5 3  2x - 5 = 3(x + 5) x 5  2x - 5 = 3x + 15  2x - 3x = 15 + 5  -x = 20  x = -20 ( tho¶ m·n §KX§) VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x = -20 x2  6 3 x  2 b) x.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Bµi tËp vÒ nhµ : 28, 29, 30, 31 trang 22, 23 SGK. TuÇn : 24 TiÕt : 50. x2  6 3 x  2 b) x §KX§: x 0 Quy đông mẫu thức hai vế : 2  x 2  6  x.2 x 3 x   2x 2x 2x Khử mẫu ta đợc : 2(x2 - 6) = 2x2 + 3x  2x2 - 12 = 2x2 + 3x  2x2 - 2x2 - 3x = 12  - 3x = 12  x = - 4 ( tho¶ m·n §KX§) VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x=-4. LuyÖn tËp. §KX§: x 0 Quy đông mẫu thức hai vế : 2  x 2  6  x.2 x 3 x   2x 2x 2x Khử mẫu ta đợc : 2(x2 - 6) = 2x2 + 3x  2x2 - 12 = 2x2 + 3x  2x2 - 2x2 - 3x = 12  - 3x = 12  x = - 4 ( tho¶ m·n §KX§) VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x=-4. NG: 13/02/12. I) Môc tiªu : – Cñng cè kiÕn thøc ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö – Rèn luyện các kĩ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình , các cách giải phơng trình dạng đã học, rèn luyện kĩ năng giải phơng trình có chứa ẩn ở mẫu, cách giải các phơng trình có kèm điều kiện xác định II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề bài 29, HS : Häc lÝ thuyÕt, gi¶i c¸c bµi tËp ra vÒ nhµ ë tiÕt tríc III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS 1 : Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu HS 1 : (SGK tr 21) §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu ta thùc 29 / 22 Gi¶i hiÖn mÊy bíc ? x2  5x Nªu néi dung tõng bíc ? 5 Lµm bµi tËp 29 trang 22 B¹n S¬n gi¶i ph¬ng tr×nh x  5 (1) nh sau : 2  (1) x - 5x = 5(x - 5)  x2 - 5x = 5x - 25  x2 - 10x + 25 = 0  (x - 5)2 = 0  x=5 Qua bµi tËp nµy c¸c em chó ý : Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu Khi ta nh©n hoÆc chia hai vÕ cña mét ph¬ng thøc x - 5 cã chøa Èn. Hµ gi¶i b»ng c¸ch rót gän vÕ tr¸i tr×nh víi cïng mét biÓu thøc cã chøa biÕn nh sau : đôi khi ta đợc phơng trình mới không tơng x  x  5 đơng với phơng trình đã cho 5  x 5 (1)  x  5 Nh vậy hai bạn giải đều sai vì đã khử mẫu mà không chú HS 2 : ý đến ĐKXĐ của phơng trình. Điều kiện xác định của phĐiều kiện xác định của phơng trình là gì ? ơng trình là x 5. Do đó giá trị x = 5 bị loại. Vậy phơng Lµm bµi tËp 30 a) trang 23 trình đã cho vô ghiệm HS 2: Điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phơng trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phơng trình đề kh¸c 0 Mét mÉu thøc lµ x - 2 vµ mét mÉu lµ 2 - x 30 a) / 23 Gi¶i ph¬ng tr×nh vËy muèn cïng mÉu ta ph¶i lµm sao ? 1 x 3 VËy cuãi cïng mÉu chung lµ bao nhiªu ? 3  x 2 2 x.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Hoạt động 2 : Luyện tập Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 30b) C¶ líp cïng lµm bµi tËp. §KX§: x 2 1 x 3 1 3 x 3  3  x 2 2 x  x 2 x 2 3 x  2 3  x 1    x 2 x 2 x 2 Khử mẫu ta đợc : 1 + 3(x - 2) = 3 - x  1 + 3x - 6 = 3 - x  3x + x = 6 + 3 - 1  4x = 8  x = 2 (lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§) Vậy phơng trình đã cho vô nghiệm 2x  30b) / 23 Gi¶i ph¬ng tr×nh :. 2x2 4x 2   x 3 x 3 7 §KX§: x -3 . Ta cã 2 x.7  x  3 2  x  3 2 x 2 .7 4 x.7    7  x  3 7  x  3 7  x  3  7  x  3 Khử mẩu ta đợc 14x(x + 3) - 14x2 = 28x + 2(x + 3)  14x2 + 42x - 14x2 = 28x + 2x + 6  42x = 30x + 6 1  12x = 6  x = 2 ( tho¶ m·n §KX§ ) 1 Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là x = 2 31a) Gi¶i ph¬ng tr×nh 1 3x 2 2x  3  2 x  1 x  1 x  x 1 §KX§ : x 1 Quy đồng mẫu thức ta có x 2  x  1  3 x 2 2 x  x  1  1 3x 2 2x    3 x  1 x3  1 x 2  x 1  x3  1 x 1 Khö mÉu ta cã : x2 + x + 1 - 3x2 = 2x2 - 2x  -2x2 + x + 1 = 2x2 - 2x  4x2 - 3x - 1 = 0  ( 4x2 - 4x) + ( x - 1)  4x(x - 1) + (x - 1) = 0  (x - 1)(4x + 1) = 0 1   x - 1 = 0 hoÆc 4x + 1 = 0  x = 1 hoÆc x = 4 Theo §KX§, gi¸ trÞ x = 1 bÞ lo¹i 1  Vậy phơng trình đã cho có một nghiệm x = 4 33 a) / 23 T×m c¸c gi¸ trÞ cña a sao cho biÓu thøc sau cã 3a  1 a  3  gi¸ trÞ b»ng 2 : 3a  1 a  3 Gi¶i 3a  1 a  3  BiÓu thøc 3a  1 a  3 cã gi¸ trÞ b»ng 2 nªn ta cã ph¬ng 2x . Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 31a) C¶ líp cïng lµm bµi tËp. Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 33 a) C¶ líp cïng lµm bµi tËp. 2x2 4x 2   x 3 x 3 7.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 3a  1 a  3 1   tr×nh : 3a  1 a  3 = 2 §KX§ : a  3 ; a -3 Quy đồng mẫu :  3a  1  a  3   a  3  3a  1 2 3a  1 a  3   3a  1  a  3 3a  1 a  3  Khử mẫu ta đợc: (3a - 1)(a + 3) + (a - 3)(3a + 1) =2(3a + 1)(a + 3) 3   6a2 - 6 = 2(3a2 + 10a + 3)  a = 5 (tho¶ m·n §KX§) 3 3a  1 a  3   VËy khi a = 5 th× biÓu thøc 3a  1 a  3 cã gi¸ trÞ b»ng 2 gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch NG: 20/02/12. TuÇn : 25 TiÕt : 51. lËp ph¬ng tr×nh. I) Môc tiªu : Học sinh nắm đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ; biết vận dụng để giải một số dạng to¸n bËc nhÊt kh«ng qu¸ phøc t¹p II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Gi¸o ¸n, b¶ng phô ghi vÝ dô 2, c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh HS : Nghiªn cøu bµi tríc ë nhµ III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1 : HS: 1) Biểu diễn một đại lợng bởi KiÓm tra bµi cò Trong chuyển động đều, muốn biểu thức chứa ẩn KiÓm tra vë tËp tæ 1 vµ 3 tính quãng đờng đi đợc theo thới Ví dụ 1 : Hoạt động 2 : ví dụ gian ta lÊy vËn tèc nh©n thêi gian Gäi x (km/h) lµ vËn tèc cña mét Trong chuyển động đều, muốn Quảng đờng ôtô đi đợc trong 5 ôtô. Khi đó tính quãng đờng đi đợc theo thới giờ là: 5x (km) Quảng đờng ôtô đi đợc trong 5 gian ta ph¶i lµm sao ? Muèn t×m thêi gian ®i hÕt giê lµ: 5x (km) Vậy quãng đờng ôtô đi đợc quãng đờng ta lấy đờng dài chia Thời gian để ôtô đi đợc quảng đtrong 5 giờ là ? vËn tèc 100 Muèn t×m thêi gian ®i hÕt qu·ng Thời gian để ôtô đi đợc quảng đờng ta làm sao ? êng 100km lµ: x (h) 100 Vậy thời gian ôtô đi đợc quãng đờng 100 km là ? đờng 100km là: x (h) C¸c em thùc hiÖn BiÓu thøc víi biÕn x biÓu thÞ : a) Quảng đờng Tiến chạy đợc ?1 x phót víi vËn tèc trung ?1 trong b×nh 180m/ph lµ : 180x (mÐt) b) VËn tèc trung b×nh cña TiÕn (tÝnh theo km/h), nÕu trong x phút Tiến chạy đợc quãng đờng 4,5.60 x (km/h) C¸c em thùc hiÖn 4500m lµ :. ?2. Gäi x lµ sè tù nhiªn cã hai ch÷ sè BiÓu thøc biÓu thÞ sè tù nhiªn cã đợc bằng cách : a) ?2ViÕt thªm ch÷ sè 5 vµo bªn tr¸i sè x lµ : 500 + x b) ViÕt thªm ch÷ sè 5 vµo bªn ph¶i sè x lµ : 10x + 5. 2) VÝ dô vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh VÝ dô 2: ( Bµi to¸n cæ) Võa gµ võa chã Bã l¹i cho trßn.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Gäi x lµ sè con gµ th× ®iÒu kiÖn cña x ph¶i thÕ nµo ? Khi đó số chân gà là ? Sè con chã lµ ? Vµ sè ch©n chã lµ ? Theo đề thí tổng số chân là 100 nªn ta cã ph¬ng tr×nh nh thÕ nµo ? Mét em lªn b¶ng gi¶i ph¬ng trình đó ? x = 22 cã tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn cña Èn kh«ng ? VËy sè gµ lµ ? Vµ sè chã lµ ? Qua ví dụ này, để giải bài toán b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ta ph¶i thùc hiÖn mÊy bíc ? Nªu néi dung tõng bíc ?. HS : Gäi x lµ sè con gµ th× ®iÒu kiÖn cña x ph¶i lµ sè nguyªn d¬ng vµ nhá h¬n 36 Khi đó số chân gà là : 2x Sè con chã lµ : 36 - x Vµ sè ch©n chã lµ: 4(36 - x) Theo đề thí tổng số chân là 100 nªn ta cã ph¬ng tr×nh lµ : 2x + 4(36 - x) = 100 Gi¶i 2x + 4(36 - x) = 100  2x + 144 - 4x = 100  -2x = 44  x = 22 x = 22 tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn cña Èn . VËy sè gµ lµ 22 con. Tõ đó suy ra số chó là 36 - 22 = 14 (con). C¸c em thùc hiÖn. Híng dÉn vÒ nhµ : Häc thuéc c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Bµi tËp vÒ nhµ : 34, 35, 36 trang 25, 26 SGK TuÇn : 26 TiÕt : 53. Ba m¬i s¸u con Mét tr¨m ch©n ch½n Hái cã bao nhiªu gµ, bao nhiªu chã ? Gi¶i Gäi x lµ sè gµ, víi ®iÒu kiÖn x ph¶i lµ sè nguyªn d¬ng vµ nhá h¬n 36 Khi đó số chân gà là 2x Sè con chã lµ 36 - x Vµ sè ch©n chã lµ 4(36 - x) Theo đề ta có phơng trình : 2x + 4(36 - x) = 100  2x + 144 - 4x = 100  -2x = 44  x = 22 x = 22 tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn cña Èn . VËy sè gµ lµ 22 con. Tõ đó suy ra số chó là 36 - 22 = 14 (con) Tãm t¾t c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Bíc 1 : LËp ph¬ng tr×nh – Chọn ẩn số và đặt điều kiện thÝch hîp cho Èn sè – Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biÕt ; – LËp ph¬ng tr×nh biÓu thÞ mèi quan hệ giữa các đại lợng – Bíc 2 : Gi¶i ph¬ng tr×nh – Tr¶ lêi : KiÓm tra xem c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh, nghiÖm nµo tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn, nghiÖm nµo kh«ng, råi kÕt luËn. Gäi x lµ sè con chã th× ®iÒu kiÖn cña x ph¶i lµ sè nguyªn d¬ng vµ nhá h¬n 36 Khi đó số chân chó là : 4x Sè con gµ lµ : 36 - x Vµ sè ch©n gµ lµ: 2(36 - x) Theo đề thí tổng số chân là 100 nªn ta cã ph¬ng tr×nh : 4x + 2(36 - x) = 100  4x + 72 - 2x = 100  2x = 28  x = 14 x = 14 tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn cña Èn . VËy sè chã lµ 14 con. Tõ đó suy ra số gà là 36 - 14 = 22 (con). gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh. NG: 27/02/12. I) Môc tiªu : Học sinh nắm đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ; biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp; rèn luyện kĩ năng phân tích đề, nắm vững mối tơng quan giữa các đại lợng để lập phơng trình II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh :.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> GV : Gi¸o ¸n, b¶ng phô ghi vÝ dô HS : Gi¶i c¸c bµi tËp ra vÒ nhµ ë tiÕt tríc . Nghiªn cøu bµi tríc ë nhµ III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS 1: Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 34 Gäi x lµ tö sè cña ph©n sè (x  Z) trang 25 th× mÉu sè lµ x + 3 (x + 3 0) NÕu gäi x lµ tö sè cña ph©n sè ban x ®Çu th× ®iÒu kiÖn cña x lµ ? Vµ mÉu sè lµ? vµ ph©n sè lóc nµy lµ : x  3 NÕu t¨ng c¶ tö vµ mÉu cña nã t¨ng c¶ tö vµ mÉu cña nã thêm 2 đơn vị thì ta có phân số là ? Nếu thêm 2 đơn vị thì ta có phân số x2 Theo đề ta có phơng trình ? x 5 Theo đề ta có phơng trình : x2 1 x 5 = 2  (x + 2)2 = x + 5  2x + 4 = x + 5  x = 1 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn VËy mÉu sè cña ph©n sè cÇn t×m Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 35 lµ 1 + 3 = 4 trang 25 1 Gäi x lµ sè HS cña líp 8A th× ®iÒu kiÖn cña x lµ ? Vµ ph©n sè cÇn t×m lµ 4 Sè HS giái ë häc kú I lµ ? 35 / 25 Gi¶i Sè HS giái ë häc kú II lµ ? Gäi x lµ sè häc sinh cña líp 8A x 20 (x nguyên dơng). Khi đó số học 3 x 8 100 x ( hoÆc ) Theo đề ta có phơng trình ? sinh giái cña líp 8A KH I lµ 8 , x 20 x 3  x 3 100 ( 8 ë HK II lµ 8 . 20 x Theo đề ta cã ph¬ng tr×nh x  3 100 8 x 20 hoÆc ) 3  x 8 100 x x 5 x 120 8 x 3     8 5  40 40 40 2  5x + 120 = 8x  3x = 120  x = 40 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn 24 phót = 5 giê Hoạt động 2 : Bài mới Bảng để biểu diễn các đại lợng VËy líp 8A cã 40 häc sinh Đa đề ví dụ lên màn hình (bảng trong bµi to¸n nh sau : phô ) V tộc TG Ẽi Qưởng (km/h) (h) (km). Trong chuyển động đều muốn tìm quảng đờng ta làm sao ?. Xe m¸y. NÕu gäi thêi gian tõ lóc xe m¸y khởi hành đế lúc hai xe gặp nhau lµ x (h). Th× ®iÒu kiÖn thÝch hîp cña x lµ ? Trong thời gian đó, xe máy đi đợc quãng đờng là ? (km). Quảng đờng đi (km) = VËn tèc (km/h)  Thêi gian (h). Thời gian ôtô đi từ Nam định đến chç gÆp nhau lµ ?. §iÒu kiÖn thÝch hîp cña x lµ 2 x> 5 Trong thời gian đó, xe máy đi đ-. 35. x x. ¤t«. 45. 35x 2 5.  . 45  x . 2. . 5. Gi¶i Gäi thêi gian tõ lóc xe m¸y khëi hành đế lúc hai xe gặp nhau là x (h). §iÒu kiÖn thÝch hîp cña x lµ.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Và ôtô đi đợc quãng đờng là ?. ợc quãng đờng là 35x (km). 2 Theo đề ta có phơng trình ? Thời gian ôtô đi từ Nam định đến x > 5 Trong thời gian đó, xe máy đi đ2 ợc quãng đờng là 35x (km) chç gÆp nhau lµ x - 5 (h) 2 Và đi đợc quảng đờng là Thêi gian «t« ®i lµ x - 5 (h) 2  45  x   Và đi đợc quảng đờng là 5  (km)  2  45  x   Theo đề ta có phơng trình 5  (km)  2  ?4 45  x   Theo đề ta có phơng trình 5  = 90 35x +  ?4 2  45  x   5  = 90 35x +  C¸c em thùc hiÖn  35x + 45x - 18 = 90  80x = 108 108 27   x = 80 20 VTèc Q§ ®i Tgian Gi¸ trÞ nµy phï hîp víi ®iÒu kiÖn (km/h (km) ®i của ẩn .Vậy thời gian để hai xe (h) 27 s C¸c em thùc hiÖn 35 gÆp nhau lµ 20 giê tøc lµ 1 giê Xe m¸y 35 s 21 phót, kÓ tõ lóc xe m¸y khëi ¤t« 5 90 – s Bµi tËp vÒ nhµ : 40?5 46 trang 31 ?5 hµnh 90  s 45 Theo đề ta có phơng trình : s 2 90  s 35 - 5 = 45 Giải phơng trình trên ta đợc s = 47,25 km Vậy thời gian để 27 hai xe gÆp nhau lµ 20 giê Chän Èn c¸ch nµy lêi gi¶i phøc t¹p h¬n TuÇn : 25 TiÕt : 52. LuyÖn tËp. NG: 20/02/12. I) Môc tiªu : Giúp học sinh nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ; biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp; rèn luyện kĩ năng phân tích đề, nắm vững mối tơng quan giữa các đại lợng để lập phơng trình , củng cố kĩ năng giải phơng trình II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề bài 44 / 31 HS : Gi¶i c¸c bµi tËp ra vÒ nhµ ë tiÕt tríc . Nghiªn cøu bµi tríc ë nhµ III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS 1: HS 1 : 40 / 31 Muèn gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ta Gäi x lµ tuæi cña Ph¬ng, x lµ sè nguyªn d¬ng ph¶i thùc hiÖn mÊy bø¬c? Nªu néi dung mçi bíc ? VËy n¨m nay tuæi cña mÑ lµ 3x ( tuæi ) Lµm bµi tËp 40 trang 31 13 n¨m n÷a tuæi cña Ph¬ng lµ : x + 13 ( tuæi ) Gọi x là tuổi của Phơng năm nay thì điều kiện của Khi đó tuổi mẹ là 3x + 13 ( tuổi ) x lµ g× ? Theo đề ta có phơng trình : (x + 13)2 = 3x + 13.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> VËy n¨m nay tuæi cña mÑ lµ? Sau 13 n¨m tuæi cña Ph¬ng lµ ? Và tuổi mẹ là ? Khi đó tuổi mẹ gấp 2 tuổi con nên ta cã ph¬ng tr×nh ? HS 2 : Muèn gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ta lµm sao ? Lµm bµi tËp 41 trang 31 Gäi a lµ ch÷ sè hµng chôc, th× ®iÒu kiÖn cña Èn lµ ? Thì chữ số hàng đơn vị là ? Vậy số tự nhiên ban đầu đợc viết dới dạng hệ cơ số 10 (hÖ thËp ph©n) lµ ? Nhê quy íc hÖ thËp ph©n h·y ph©n tÝch a (2a ) thµnh tæng ? VÝ dô : ab = 10.a + b . Cô thÓ: 82 = 10.8 + 2 NÕu thªm ch÷ sè 1 vµo gi÷a hai ch÷ sè Êy th× ta cã sè míi viÕt díi d¹ng hÖ c¬ sè 10 lµ ? Nhê quy íc hÖ thËp ph©n h·y ph©n tÝch sè a1(2a ) thµnh tæng ? VÝ dô : abc = a.102 + b.10 + c = 100a + 10b + c Cô thÓ : 837 = 8.100 + 3.10 + 7 Theo đề ta có phơng trình ? Hoạt động 2 : Luyện tập C¶ líp lµm bµi 42 / 31 Mét em lªn b¶ng tr×nh bµy bµi 42 / 31 Gäi x lµ sè tù nhiªn cã hai ch÷ sè cÇn t×m. §iÒu kiÖn cña Èn lµ g× ? NÕu viÕt thªm mét ch÷ sè 2 vµo bªn tr¸i vµ mét chữ số 2 vào bên phải số đó ta có số nào ? VËy sè 2 bªn tr¸i lµ ch÷ sè hµng g× ? H·y ph©n tÝch sè 2x2 thµnh tæng ? Theo đề ta có phơng trình? Giải phơng trình đó ? So sánh điều kiện để kết luận ? C¶ líp lµm bµi 44 / 31 Mét em lªn b¶ng tr×nh bµy bµi 44 / 31 ( GV đa đề lên màn hình ) C©u hái gîi ý : ViÕt c«ng thøc tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh ? x n  x n  ...  xi ni X 1 1 2 2 N Trong đó N là gì ? * N b¼ng sè c¸c gi¸ trÞ hay b»ng tæng c¸c tÇn sè Gäi x lµ tÇn sè t¬ng øng víi ®iÓm 4 ; ®iÒu kiÖn cña Èn x lµ g× ? vµ N b»ng ? Theo c«ng thøc tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh ta cã ph¬ng tr×nh ? Giải phơng trình đó ? So sánh giá trị vừa tìm đợc với điều kiện để kết luËn ? C¶ líp lµm bµi 45 / 31 Mét em lªn b¶ng tr×nh bµy bµi 44 / 31 Gọi x là số tấm thảm len phải dệt theo hợp đồng. §iÒu kiÖn cña biÕn lµ ? Th× n¨ng suÊt dÖt theo kÕ ho¹ch lµ ? Số tấm thảm len đã thực hiện đợc là? N¨ng suÊt thùc hiÖn lµ ? N¨ng suÊt dÖt t¨ng 20% tøc lµ thùc hiÖn bao nhiªu % kÕ ho¹ch ? ( 100% + 20% = 120% kÕ ho¹ch ) Theo đề ta có phơng trình ?.  2x + 26 = 3x + 13  26 - 13 = 3x - 2x  x = 13 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn VËy n¨m nay Ph¬ng 13 tuæi HS 2 : Gäi a lµ ch÷ sè hµng chôc, ®iÒu kiÖn cña Èn lµ : a  N vµ 0 < a < 5 Thì chữ số hàng đơn vị là 2a Số tự nhiên ban đầu đó là: a (2a ) = 10a + 2a NÕu thªm ch÷ sè 1 vµo gi÷a hai ch÷ sè Êy th× ta cã sè míi lµ a1(2a ) = 100a + 10 + 2a Theo đề ta có phơng trình : a1(2a ) - a (2a) = 370 Hay 100a + 10 + 2a - (10a + 2a) = 370  100a + 10 + 2a - 10a - 2a = 370  100a - 10a = 370 - 10  90a = 360  a = 4 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn Vậy chữ số hàng đơn vị là 4.2 = 8 Vµ sè tù nhiªn ban ®Çu cÇn t×m lµ 48 42 / 31 Gäi x lµ sè tù nhiªn cã hai ch÷ sè cÇn t×m. §iÒu kiÖn cña Èn lµ x  N vµ x > 9 NÕu viÕt thªm mét ch÷ sè 2 vµo bªn tr¸i vµ mét ch÷ số 2 vào bên phải số đó ta có số 2x2 . VËy sè 2 bªn tr¸i lµ ch÷ sè hµng ngh×n nªn 2x2 = 1000.2 + x2 = 2000 + 10x + 2 Theo đề ta có phơng trình: 2000 + 10x + 2 = 153x  2000 + 2 = 153x - 10x  2002 = 143x  x = 14 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn VËy sè sè tù nhiªn cã hai ch÷ sè cÇn t×m lµ 14 44 / 31 Gi¶i Gäi x lµ tÇn sè t¬ng øng víi ®iÓm 4 ; ®iÒu kiÖn cña Èn x  N VËy N = 2 + x + 10 + 12 + 7 + 6 + 4 + 1 = 42 + x Theo c«ng thøc tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh ta cã ph¬ng tr×nh : 3.2  4 x  5.10  6.12  7.7  8.6  9.4  10.1 6, 06 42  x 271  4 x 6, 06  42  x  271 + 4x = 6,06( 42 + x)  271 + 4x = 254,52 + 6,06x  271 - 254,52 = 6,06x - 4x  16,48 = 2,06x  x = 16,48 : 2,06 = 8 x = 8 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn VËy tÇn sè t¬ng øng víi ®iÓm 4 lµ 8 vµ tæng c¸c tÇn sè lµ 42 + 8 = 50 45 / 31 Gi¶i Gọi x là số tấm thảm len phải dệt theo hợp đồng . §iÒu kiÖn : x nguyªn d¬ng x Th× n¨ng suÊt dÖt theo kÕ ho¹ch lµ : 20.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> x  24 120 x . Gi¶i ph¬ng tr×nh : 18 = 100 20 ? So sánh giá trị vừa tìm đợc với điều kiện để kết luËn ?. Số tấm thảm len đã thực hiện là : x + 24 x  24 N¨ng suÊt thùc hiÖn lµ : 18 x  24 120 x . Theo đề ta có phơng trình : 18 = 100 20 x  24 3x  18 = 50  50(x + 24) = 18.3x  50x + 1200 = 54x  4x = 1200  x = 300 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn Vậy số tấm thảm len dệt theo hợp đồng là 300 tấm. Bµi tËp vÒ nhµ : Lµm tÊt c¶ c¸c bµi tËp cßn l¹i. TuÇn : 26 TiÕt : 54. LuyÖn tËp. (tt). NG: 27/02/12. I) Môc tiªu : Giúp học sinh nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ; biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp; rèn luyện kĩ năng phân tích đề, nắm vững mối tơng quan giữa các đại lợng để lập phơng trình , củng cố kĩ năng giải phơng trình II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề bài 5 / 32 HS : Gi¶i c¸c bµi tËp ra vÒ nhµ ë tiÕt tríc . Nghiªn cøu bµi tríc ë nhµ III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 46 / 31 Gi¶i HS 1 : Gọi x (km)là độ dài quãng đờng AB ; ĐK: x > 48 Muèn gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ta x ph¶i thùc hiÖn mÊy bø¬c? Nªu néi dung mçi bíc ? Lµm bµi tËp 46 trang 31 Thời gian dự định đi từ A đến B là : 48 (giờ) Quảng đờng còn lại cần phải đi là : x - 48 (km) Gọi x (km) là độ dài quãng đờng AB, điều kiện xác Vận tốc ôtô đi trên quãng đờng này là: định của x là gì ? 48 + 6 = 54 ( km/h) Thời gian ôtô đi trên quảng đờng con lại này là : Thời gian dự định đi từ A đến B là bao nhiêu ? x  48 54 (giê) Quảng đờng còn lại từ nơi gặp tàu hoả đến B cần ph¶i ®i lµ bao nhiªu km ? Thời gian dự định đi quãng đờng AB bàng thời gian 1 Thời gian ôtô đi trên quảng đờng con lại này là ? ®i trªn hai ®o¹n céng thªm 10 phót = 6 giê Thời gian dự định đi quãng đờng AB bàng thời x x  48 1 1 VËy ta cã ph¬ng tr×nh : 48 = 1 + 54 + 6 gian ®i trªn hai ®o¹n céng thªm 10 phót = 6 giê 8  x  48  9x 432 1.72 VËy ta cã ph¬ng tr×nh nh thÕ nµo ? Gi¶i ph¬ng tr×nh Êy ?  9.48 = 432 + 8.54 + 6.72  9x = 432 + 8x - 384 + 72 Hoạt động 2 : Luyện tập  9x - 8x = 504 - 384 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 48 trang 32 Để lập đợc phơng trình ta phải biết đợc điều gì ?.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> – Ta phải biết đợc số dân năm nay của tỉnh A và tỉ B Gäi x ( ngêi ) lµ sè d©n cña tØnh A n¨m ngo¸i th× ®iÒu kiÖn cña x lµ g× ? Sè d©n cña tØnh B n¨m ngo¸i lµ bao nhiªu? Muèn tÝnh sè d©n t¨ng trong n¨m nay ta lµm sao? Sè d©n tØnh A t¨ng thªm lµ? Sè d©n tØnh B t¨ng thªm lµ? Muèn tÝnh sè d©n trong n¨m nay ta lµ sao ? Sè d©n tØnh A n¨m nay cã lµ? Sè d©n tØnh B n¨m nay cã lµ? Theo đề ta có phơng trình ?. C¸c em sinh ho¹t nhãm lµm bµi 49 / 32 Mét em lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i :.  x = 120 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn Vậy quãng đờng AB dài 120 km 48 / 32 Gi¶i Gäi x ( ngêi ) lµ sè d©n cña tØnh A n¨m ngo¸i ; x nguyªn d¬ng, x < 4 triÖu Sè d©n cña tØnh B n¨m ngo¸i lµ: 4000000 - x(ngêi ) Sè d©n tØnh A t¨ng thªm lµ: 1,1% . x ( ngêi ) Sè d©n tØnh B t¨ng thªm lµ: 1,2% (4000000 - x) 101,1x Sè d©n tØnh A n¨m nay cã lµ: x + 1,1%.x = 100 Sè d©n tØnh B n¨m nay cã lµ: 4000000 - x + 1,2% (4000000 - x) = 4000000 - x + 48000 - 1,2%x 101, 2 x = 4048000 - 100 Theo đề ta có phơng trình : 101,1x 101, 2 x 100 - ( 4048000 - 100 ) = 807200 101,1x 101, 2 x  100 - 4048000 + 100 = 807200 101,1x 101, 2 x  100 + 100 = 4048000 + 807200 202,3x  100 = 4855200  202,3x = 485520000  x = 485520000 : 202,3 = 2400000 tho¶ §K VËy ®©n sè tØnh A n¨m ngo¸i lµ 2400000 ngêi Vµ sè d©n tØnh B n¨m ngo¸i lµ: 1600000 ngêi 49 / 32 Gi¶i Gọi x (cm) là độ dài cạnh AC . Điều kiện x > 2 3x DiÖn tÝch cña h×nh tam gi¸c vu«ng ABC lµ : 2 3x 3x DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt AEDF lµ : 2 : 2 = 4 3x 3x §é dµi c¹nh DE lµ : 4 : 2 = 8 Tam gi¸c ABC cã DE // AB ( cïng vu«ng gãc víi AC) nên theo định lí Ta-lét ta có : 3x DE CE x x 2 8 x  2   AB AC Hay 3 x x  8  x2 = 8(x - 2)  x2 = 8x - 16  x2 - 8x + 16 = 0  (x - 4)2 = 0  x = 4 tho¶ m·n §K cña Èn VËy AC = 4 cm.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> TuÇn : 27 TiÕt : 55. «n tËp ch¬ng III NG: 08/03/12. I) Môc tiªu : Gióp häc sinh: – Tái hiện lại các kiến thức đã học. – Cñng cè vµ n©ng cao c¸c kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh mét Èn . – Cñng cè vµ n©ng cao kÜ n¨ng gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề câu hỏi 4 trang 32 HS : ¤n l¹i kiÕn thøc ch¬ng III, tr¶ lêi c¸c c©u hái phÇn «n tËp ch¬ng, lµm c¸c bµi tËp III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS 1 : HS 1 : 1) Hai phơng trình tơng đơng là hai phơng trình có Tr¶ lêi c©u hái 1vµ 3 phÇn «n tËp ch¬ng SGK cïng mét tËp hîp nghiÖm 3) Khi a 0 th× ph¬ng tr×nh ax + b = 0 lµ mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt HS : 2 HS 2 : Tr¶ lêi c©u hái 4 phÇn «n tËp ch¬ng SGK Mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn lu«n cã mét Gi¶i bµi tËp 50 a b nghiÖm duy nhÊt ( x = a ) 50 / 33 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a) 3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300  3 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300  - 100x - x = -300 - 3 Hoạt động 2 : Ôn tập  - 101x = -303  x = 3 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 50 c©u b  3 S= 3  2 x  1 2(1  3 x) 2  3 x  7  5 10 4 b) 8(1  3 x) 2  2  3 x  140 15  2 x  1     20 20 20 20  8 - 24x - (4 + 6x) = 140 - (30x + 15) Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 51 / 33  8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15  -30x + 30x = 125 - 4  0x = 121 VËy Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm 51 / 33 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch a) (2x + 1)(3x - 2) = (5x - 8)(2x + 1)  (2x + 1)(3x - 2) - (5x - 8)(2x + 1) = 0  (2x + 1)[3x - 2 - (5x - 8)] = 0  (2x + 1)( 3x - 2 - 5x + 8) = 0  (2x + 1)(-2x + 6) = 0 Khi gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu ta ph¶i chó ý  2x + 1 = 0 hoÆc -2x + 6 = 0 ®iÒu g× ? C¸c em lµm bµi tËp 52 / 33 1 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 52a / 33 * 2x + 1 = 0  x = 2  1   ; 3  * -2x + 6 = 0  x = 3 S=  2.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 52b / 33. Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 52c / 33. Khi gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu ta ph¶i chó ý đế điều kiện xác định của ẩn; khi giải xong ta phải so sánh giá trị vừa tìm đợc của ẩn với ĐKXĐ để kÕt luËn nghiÖm 52a) Gi¶i 1 3 5 3   2 x  3 x (2 x  3) x §KX§ : x 0 vµ x  2 x 3 5(2 x  3)    x(2 x  3) x (2 x  3) x(2 x  3)  x - 3 = 5(2x - 3)  x - 3 = 10x -15 12 4   9x = 12  x = 9 3 tho¶ m·n §KX§ 4 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x = 3 52b / 33 Gi¶i x2 1 2   x  2 x x( x  2) §KX§ : x 0 vµ x 2 x( x  2) x 2 2    x( x  2) x( x  2) x( x  2)  x(x + 2) - (x - 2) = 2  x2 + 2x - x + 2 = 2  x2 + x = 0  x(x + 1) = 0  x = 0 hoÆc x = -1 x = 0 kh«ng tho¶ m·n §KX§ nªn lo¹i   1 VËy S= 52c / 33 Gi¶i 2 x  1 x  1 2( x  2)   2 x 2 x2 x  4 §KX§: x  2. Híng dÉn vÒ nhµ : «n tËp kiÕn thc ch¬ng III Bµi tËp vÒ nhµ : 54, 55, 56 trang 34. TuÇn : 27 TuÇn : 57. ( x  1)( x  2) ( x  1)( x  2) 2( x 2  2)   2 x 4  ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2)  (x + 1)(x + 2) + (x - 1)(x - 2) = 2(x2 + 2)  x2 + 2x + x + 2 + x2 - 2x - x + 2 = 2x2 + 4  0x = 0 VËy ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm trõ x = 2 Hoặc phơng trình ngiệm đúng với mọi x thoả mãn x  2. «n tËp ch¬ng III. (tt). NS: 16/03/11 NG: 18/03/11. I) Môc tiªu : Gióp häc sinh: – Tái hiện lại các kiến thức đã học. – Cñng cè vµ n©ng cao c¸c kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh mét Èn . – Cñng cè vµ n©ng cao kÜ n¨ng gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Gi¸o ¸n, b¶ng phô HS : ¤n l¹i kiÕn thøc ch¬ng III, tr¶ lêi c¸c c©u hái phÇn «n tËp ch¬ng, lµm c¸c bµi tËp III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 52d / 33 52d / 33 Gi¶i.

<span class='text_page_counter'>(26)</span>  3x  8. .  3x  8. .  2 x  3  2  7 x  1  x  5   2  7 x  1. Mét em lªn b¶ng h·y nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ? Vµ gi¶i bµi tËp 54 / 34. Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 55 / 34. 2 §KX§: x  7.  3x  8   1    2 x  3    x  5      2  7x  =0  3x  8   1  x  8     2  7x  =0 3x  8  1 0  x + 8 = 0 hoÆc 2  7 x * x + 8 = 0  x = -8 3x  8 3x  8  2  7 x  1 0  2  7x * 2  7x =0 5  3x + 8 + 2 - 7x = 0  10 - 4x = 0  x = 2 Cả hai giá trị tìm đợc của x đều thoả mãn ĐKXĐ . 5    8;  2 Do đó S =  54 / 34 Gi¶i Gäi kho¶ng c¸ch hai bÕn A vµ B lµ x (km); x > 0 x Th× vËn tèc ca n« xu«i dßng lµ 4 (km / h) x Vµ vËn tèc ca n« khi ®i ngîc dßng lµ 5 (km / h) V× vËn tèc lóc xu«i vµ lóc ngîc h¬n kÐm nhau 2 lÇn vËn tèc dßng níc nªn ta cã ph¬ng tr×nh : x x 4 – 5 = 2.2 5x 4x 5x  4 x 4  20 – 20 = 4  20  5x - 4x = 20.4  x = 80 Giải phơng trình ta đợc x = 80 ( thoả ĐKXĐ) VËy kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn Avµ B lµ 80 km 55 / 34 Gi¶i Gäi x (gam) lµ lîng níc cÇn thªm . §iÒu kiÖn x > 0 VËy khèi lîng dung dÞch lóc nµy lµ : 200 + x (gam) 20 50  200  x  100 Theo đề ta có phơng trình :  (200 + x ) 20 = 50.100  4000 + 20x = 5000  20x = 5000 - 4000 = 1000  x = 50 tho¶ §KX§ VËy lîng níc cÇn thªm lµ 50g 56 / 34 Gi¶i Gọi x( đồng ) là giá điện 1 số điện (KW) ở mức thứ nhất. §iÒu kiÖn x > 0 V× nhµ cêng dïng hÕt 165(= 100 + 50 +15) sè ®iÖn nªn ph¶i tr¶ tiÒn theo ba møc :.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Giá tiền 100 số điện đàu tiên là : 100x (đồng) Giá tiền 50 số điện tiếp theo là : 50(x + 150) (đồng) Gi¸ tiÒn 15 sè ®iÖn tiÕp theo lµ 15( x + 150 + 200) = 15( x + 350) (đồng ) KÓ c¶ thuÕ VAT, sè tiÌn ®iÖn nhµ Cêng ph¶i tr¶ lµ 95700 ® nªn ta cã ph¬ng tr×nh . 110 [100x + 50( x+150 ) + 15( x + 350 )]. 100 = 95700 Giài phơng trình ta đợc x = 450 KÕt luËn : Gi¸ tiÒn 1 sè ®iÖn ë møc thø nhÊt lµ 450®. Híng dÉn vÒ nhµ : ChuÈn bÞ tiÕt sau kiªmt tra 1 tiÕt.

<span class='text_page_counter'>(28)</span>