Một số phương pháp dự báo chuỗi thời gian

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
KHOA TỐN
--------------*******----------------

KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
ĐỀ TÀI:

MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP DỰ BÁO
CHUỖI THỜI GIAN

Giáo viên hƣớng dẫn

: TS. Lê Văn Dũng

Sinh viên thực hiện

: Trà Thị Thanh Hoa

Lớp

: 11CTUD1

Đà Nẵng, năm 2015
20...


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................... 4
LỜI MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 5
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ DỰ BÁO – CHUỖI THỜI GIAN ....................... 7
1.1

Chuỗi thời gian .............................................................................................. 7

1.1.1

Định nghĩa ............................................................................................... 7

1.1.2

Các thành phần của chuỗi thời gian ........................................................ 7

1.1.3

Mơ hình hóa việc dự báo giá trị của đại lƣợng Y ................................... 8

1.2

Dự báo theo thời gian .................................................................................... 9

1.2.1

Phân loại .................................................................................................. 9

1.2.2

Các cách tiếp cận dự báo ....................................................................... 10

1.2.3

Các bƣớc tiến hành dự báo .................................................................... 11

CHƢƠNG 2: XỬ LÝ DỮ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN ......................................... 12
2.1. Các phƣơng pháp san chuỗi giản đơn.......................................................... 12
2.1.1

Phƣơng pháp trung bình trƣợt giản đơn ................................................ 12

2.1.2

Phƣơng pháp san trung bình trƣợt ......................................................... 13

2.1.3

Phƣơng pháp san trung bình trƣợt có trọng số ...................................... 17

2.1.4

San mũ giản đơn .................................................................................... 17

2.2. Hiệu chỉnh yếu tố thời vụ ............................................................................ 23
CHƢƠNG 3: CÁC MƠ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN ............................ 26
3.1. Mơ hình dự báo san mũ Holt-Winters ......................................................... 26
3.1.1

Dự báo chuỗi thời gian có yếu tố xu thế ............................................... 26

3.1.2

Dự báo chuỗi thời gian có yếu tố xu thế và yếu tố thời vụ ................... 30

3.2. Phƣơng pháp dự báo bằng ngoại suy xu thế chuỗi thời gian ...................... 34
3.2.1 Xử lý chuỗi thời gian ................................................................................ 34
3.2.2 Phát hiện xu thế......................................................................................... 34

SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

Trang 2


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

3.2.3 Xây dựng hàm xu thế (Xác định các tham số của hàm dự báo) ............... 35
3.2.4 Kiểm định hàm xu thế (Đánh giá độ tin cậy của dự báo) ......................... 37
3.2.5 Kết quả dự báo .......................................................................................... 38
3.2.6 Tính sai số ................................................................................................. 38
3.3

Phƣơng pháp chỉ số thời vụ ......................................................................... 41

3.3.1 Chuỗi thời gian có tính thời vụ ổn định (S, I)........................................... 41
3.3.2 Chuỗi thời gian có tính thời vụ phát triển (TCSI) .................................... 42
KẾT LUẬN ............................................................................................................. 51
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................... 52

SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

Trang 3


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

LỜI CẢM ƠN
Em xin bày tỏ sự biết ơn chân thành đến Ban chủ nhiệm khoa Tốn, các
thầy cơ giáo trong khoa đã tận tình chỉ dạy, truyền đạt cho chúng em những kiến
thức bổ ích và quý báu trong suốt thời gian học vừa qua, tạo cơ hội cho em đƣợc
làm khóa luận tốt nghiệp. Xin cảm ơn sự giúp đỡ, chia sẻ của tất cả các bạn
trong lớp trong thời gian bốn năm học tại trƣờng cũng nhƣ để hồn thánh khóa
luận của mình.
Đặc biệt, em xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS. Lê Văn Dũng – ngƣời
đã trực tiếp hƣớng dẫn em, luôn quan tâm, động viên, chỉ dẫn tận tình để em
hồn thành khóa luận này. Cảm ơn các thầy cô phản biện và các ủy viên hội
đồng đã dành thời gian quý báu để đọc, nhận xét, đánh giá và tham gia hội đồng
chấm khóa luận này.
Tuy đã có nhiều cố gắng song khóa luận vẫn khơng tránh khỏi những
thiếu sót về nội dung lẫn hình thức trình bày, em rất mong nhận đƣợc sự đóng
góp của quý thầy cô và bạn đọc.
Em xin chân thành cảm ơn!
Đà Nẵng, tháng 5 năm 2015
Sinh viên thực hiện

Trà Thị Thanh Hoa

SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

Trang 4


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

LỜI MỞ ĐẦU
1.

Lý do chọn đề tài
Dự báo là nghệ thuật và khoa học tiên đoán các sự kiện xảy ra trong tƣơng

lai, trên cơ sở phân tích khoa học về các dữ liệu thu thập đƣợc. Chúng ta đã biết
nhiều mơ hình phục vụ cho việc dự báo: mơ hình hồi quy đơn, hồi quy bội, mơ
hình ARIMA, mơ hình Box – Jenkins,... Các mơ hình này giải thích và dự báo
sự thay đổi trong tƣơng lai của một biến bằng cách liên kết nó với tập hợp các
biến phụ thuộc. Trong phạm vi nội dung của đề tài này đề cập đến dự báo sự
thay đổi trong tƣơng lai của một biến bằng cách dựa vào hành vi trong quá khứ
của chính biến cần dự báo gọi là dự báo chuỗi thời gian.
Phân tích chuỗi thời gian có mục đích nhận dạng và tập hợp lại các yếu tố,
những biến đổi theo thời gian mà nó có ảnh hƣởng đến giá trị của biến quan sát.
2.

Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Đề tài tập trung nghiên cứu các phƣơng pháp xử lý số liệu chuỗi thời gian

và một vài mơ hình dự báo chuỗi thời gian. Việc tính tốn dựa trên phần mềm
Excel và Eviews.
3.

Phƣơng pháp nghiên cứu
- Tham khảo các tài liệu và hệ thống hóa các kiến thức.
- Trao đổi, thảo luận với giáo viên hƣớng dẫn.
- Thể hiện tƣờng minh các kết quả nghiên cứu trong đề tài.

4.

Nội dung đề tài
Khóa luận bao gồm các nội dung chính sau:
Chƣơng 1: Tổng quan về dự báo – chuỗi thời gian. Mục đích của chƣơng là

nêu định nghĩa, các thành phần và mơ hình hóa các thành phần của chuỗi thời
gian ; các loại dự báo, cách tiếp cận và các bƣớc tiến hành dự báo.

SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

Trang 5


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

Chƣơng 2: Xử lý dữ liệu chuỗi thời gian. Trong chƣơng này, ta tìm hiểu
một vài phƣơng pháp làm trơn số liệu nhƣ trung bình trƣợt, san mũ, hiệu chỉnh
yếu tố thời vụ,… bằng các phần mềm Excel, Eviews.

Chƣơng 3: Các mơ hình dự báo chuỗi thời gian. Trong chƣơng này, ta tập
trung nghiên cứu ba mơ hình phục vụ cho việc dự báo chuỗi thời gian: San mũ
Holt – Winters, ngoại suy xu thế và phƣơng pháp chỉ số thời vụ.
Kết luận.
Tài liệu tham khảo.

SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

Trang 6


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ DỰ BÁO – CHUỖI THỜI GIAN
1.1 Chuỗi thời gian
1.1.1 Định nghĩa
Những dữ liệu quan sát liên tục cho một hiện tƣợng (vật lý, kinh tế,…)
trong một khoảng thời gian sẽ tạo nên một chuỗi thời gian. Ví dụ, doanh số của
công ty trong 20 năm gần đây, hoặc nhiệt độ ghi nhận tại một trạm quan trắc khí
tƣợng, hoặc công suất điện năng tiêu thụ trong một nhà máy, đó là các ví dụ điển
hình cho một chuỗi thời gian.
Các giá trị của chuỗi tuần tự theo thời gian của đại lƣợng Y đƣợc ký hiệu
với

là giá trị quan sát của Y ở thời điểm t.

1.1.2 Các thành phần của chuỗi thời gian
-

Thành phần xu hƣớng (Trend) : Thành phần này để chỉ xu hƣớng tăng

hay giảm của đại lƣợng Y trong khoảng thời gian dài. Về mặt đồ thị thành phần
này có thể diễn tả bằng một đƣờng thẳng hay một đƣờng cong (Smooth curve).

-

Thành phần mùa (Seasonality) : Thành phần này chỉ sự thay đổi của

đại lƣợng Y theo các mùa trong năm (có thể theo các tháng trong năm). Ví dụ:
Lƣợng tiêu thụ chất đốt sẽ tăng vào mùa đông và giảm vào mùa hè, lƣợng tiêu
thụ đồ dùng học tập sẽ tăng vào mùa khai trƣờng,…

SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

Trang 7


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

-

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

Thành phần chu kỳ (Cycles) : Thành phần này chỉ sự thay đổi của đại

lƣợng Y theo chu kỳ. Sự khác biệt của thành phần này so với thành phần mùa là
chu kỳ của nó dài hơn một năm. Để đánh giá thành phần chu kỳ các giá trị của
chuỗi thời gian sẽ đƣợc quan sát hàng năm. Ví dụ lƣợng dịng chày đến hồ chứa

Trị An từ năm 1959 đến 1985:

-

Thành phần ngẫu nhiên (Irregular) : Thành phần này dùng để chỉ

những sự thay đổi bất thƣờng của các giá trị trong chuỗi thời gian. Sự thay đổi
này khơng thể dự đốn bằng các số liệu kinh nghiệm trong quá khứ, về mặt bản
chất thành phần này khơng có tính chu kỳ.
1.1.3 Mơ hình hóa việc dự báo giá trị của đại lƣợng Y
-

Mơ hình cộng :

Mơ hình này ít đƣợc dùng trong thực tế vì nó khơng cho phép phân tích sự
ảnh hƣởng qua lại giữa các thành phần tạo nên chuỗi. Mơ hình cộng thƣờng chỉ
sử dụng khi biết rằng chuỗi thời gian chỉ bao gồm hai trong ba thành phần
và
biến động của

đồng thời các thành phần đó lại tác động độc lập với nhau lên sự
.

SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

Trang 8


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP

-

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

Mơ hình nhân :

Đây là mơ hình thƣờng đƣợc sử dụng nhất, trong đó
giá trị cùng đơn vị đó với

đƣợc biểu diễn bằng

, các thành phần cịn lại đƣợc đo bằng %.

Mơ hình cộng

Mơ hình nhân

Bằng cách dùng đồ thị của chuỗi ta nhận biết đƣợc nên dùng mơ hình cộng
hay mơ hình nhân.
-

Mơ hình kết hợp :

(

)(

) hay

(

)(

),…
1.2 Dự báo theo thời gian
1.2.1 Phân loại
Ngƣời ta chia ra làm 3 loại dự báo
-

Dự báo ngắn hạn: có thời gian thƣờng khơng q 3 tháng, dùng cho

nhà quản lý cấp thấp trong họach định mua sắm, lên lịch sản xuất, điều độ công
việc, phân công nhiệm vụ,…
-

Dự báo trung hạn: thời gian dự báo từ 3 tháng đến 3 năm dùng cho

nhà quản lý cấp trung trong hoạch định sản xuất và phân phối hoặc đánh giá
mức độ tồn kho cần thiết.
-

Dự báo dài hạn: thời gian dự báo lớn hơn 3 năm dùng cho nhà quản lý

cấp cao trong hoạch định chiến lƣợc cũng nhƣ đánh giá các mục tiêu dài hạn,
tham gia vào thị trƣờng mới, phát triển kỹ thuật mới hoặc các điều kiện mới,
thiết kế mạng lƣới sản xuất kinh doanh.
SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

Trang 9

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

1.2.2 Các cách tiếp cận dự báo
PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO

PHƯƠNG PHÁP
ĐỊNH TÍNH

PHƯƠNG PHÁP
ĐỊNH LƯỢNG

Các mơ hình
nhân quả

- Lấy ý kiến của ban lãnh đạo
- Lấy ý kiến của bộ phận bán
hàng.
- Lấy ý kiến của người tiêu
dùng
- Phương pháp chuyên gia
(Phương pháp Delphi)

- PP hồi quy đơn
- PP hồi quy bội

Các mơ hình
chuỗi thời gian

-

Trung bình giản đơn
Trung bình trượt
San bằng số mũ
Phương pháp Box-Henkin
Hàm xu thế (ngoại suy)
Dự báo bằng mơ hình số nhân

Trong nội dung của bài báo cáo, chúng ta tập trung tìm hiểu về phƣơng
pháp dự báo định lƣợng các mơ hình chuỗi thời gian.


Khái niệm dự báo định lƣợng: Phƣơng pháp dự báo định lƣợng dựa

vào các số liệu thống kê và thơng qua phƣơng pháp tốn học để dự báo cho
tƣơng lai.


Ƣu điểm của phƣơng pháp dự báo định lƣợng:

- Kết quả dự báo là các số liệu cụ thể hỗ trợ tốt cho quản lý, kinh doanh.
- Kết quả dự báo khách quan.
- Phần mềm ứng dụng trong dự báo khá đa dạng, thuận tiện cho sử dụng.
- Có phƣơng pháp đánh giá độ chính xác dự báo.


Nhược điểm của phương pháp dự báo định lượng:

- Yêu cầu cơ sở dữ liệu tốt (Chính xác, đầy đủ, kịp thời, dễ tái lập,...).

SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

Trang 10


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

- Thƣờng chỉ áp dụng dự báo cho các đối tƣợng dự báo mang tính định
lƣợng.
- Phân loại mang tính tƣơng đối và quy ƣớc, có thể kết hợp các phƣơng
pháp khác nhau.
1.2.3 Các bƣớc tiến hành dự báo
Bƣớc 1: Xác định mục tiêu cần dự báo
Bƣớc 2: Xác định khoảng thời gian dự báo
Bƣớc 3: Lựa chọn phƣơng pháp dự báo
Bƣớc 4: Thu thập và phân tích số liệu
Bƣớc 5: Tiến hành dự báo
Bƣớc 6: Kiểm chứng kết quả dự báo và rút kinh nghiệm.

SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

Trang 11


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

CHƢƠNG 2: XỬ LÝ DỮ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN
2.1. Các phƣơng pháp san chuỗi giản đơn
Trong chuỗi thời gian yếu tố ngẫu nhiên có thể rất lớn, làm lu mờ các yếu
tố khác. Rất khó khăn khi nhận biết xu thế, quy luật biến đổi của chuỗi bằng đồ
thị. Trong trƣờng hợp này ngƣời ta làm trơn số liệu để có bức tranh rõ ràng hơn.
Làm trơn số liệu đƣợc thực hiện bằng phƣơng pháp trung bình trƣợt. Phƣơng
pháp này dựa trên ý tƣởng là thành phần ngẫu nhiên ở bất kỳ thời điểm nào sẽ có
ảnh hƣởng ít hơn nếu quan sát ở thời điểm này đƣợc trung bình hóa với các quan
sát ở các thời điểm liền kề.
2.1.1 Phƣơng pháp trung bình trƣợt giản đơn
Trung bình trƣợt giản đơn của m điểm là trung bình số học của m quan sát
liên tiếp
∑
: là giá trị dự báo ở thời điểm
: là giá trị quan sát đƣợc ở thời điểm t
n : là số giai đoạn thực tế
Ví dụ 2.1: Hãy dự báo nhu cầu tháng 6 dựa trên mức bán hàng trung bình
thực tế của 2 tháng trƣớc:

Tháng
1
2
3
4
5
6

Mức bán thực tế ( )

100
110
120
130
140

SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

Mức bán dự báo (
_
_
(
)⁄
(
)⁄
(
)⁄
(
)⁄

)

Trang 12


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

2.1.2 Phƣơng pháp san trung bình trƣợt

Kỹ thuật đơn giản nhất của loại này là trung bình trƣợt

điểm trung

tâm giản đơn. Theo phƣơng pháp này thay cho mỗi quan sát, chúng ta lấy trung
bình số học giản đơn của chính quan sát này, và m quan sát ở phía trƣớc và m
quan sát ở phía sau quan sát này.
Nếu
trƣợt

là các quan sát của chuỗi thời gian,

là trung bình

điểm trung tâm giản đơn thì

Chuỗi đã đƣợc làm trơn

bị mất đi m quan sát đầu và m quan sát cuối.

Ví dụ 2.2: Sử dụng phƣơng pháp san trung bình trƣợt 5 điểm trung tâm
giản đơn đối với dữ liệu sau đây (ch12bt4.wf1) cho tiền lãi trên một đơn vị vốn
trong một quý.
Năm
1971

1972

1973

1974

1975

Quý
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I
II

SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

T
1
2
3

4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

Y
0.3
0.46
0.345
0.91
0.33
0.545
0.44
1.04
0.495
0.68
0.545
1.285
0.55

0.87
0.66
1.58
0.59
0.99

0.469
0.518
0.514
0.653
0.57
0.64
0.64
0.809
0.711
0.786
0.782
0.989
0.85
0.938
0.93
1.144
Trang 13


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

1976

1977

1978

III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

29
30
31
32

Sử dụng Excel ta vẽ đƣợc đồ thị

0.83
1.73
0.61
1.05
0.92
2.04
0.7
1.23
1.06
2.32
0.82
1.41
1.25
2.73

0.95
1.042
1.028
1.27
1.064
1.188
1.19
1.47

1.226
1.368
1.372
1.706

sau khi san trung bình trƣợt 5 điểm

trung tâm giản đơn so với chuỗi dữ liệu ban đầu

:

Hình 2.1: San trung bình trƣợt 5 điểm trung tâm giản đơn cho tiền lãi trên
một đơn vị vốn trong một quý.

SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

Trang 14


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Rõ ràng đồ thị của chuỗi đã đƣợc làm trơn (
hơn so với đồ thị

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

) thể hiện đƣợc một xu thế rõ

.

Cách làm trong EVIEWS: Địi hỏi dữ liệu phải có ít nhất 4 thời điểm:

SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

Trang 15


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

Sử dụng phần mềm eviews ta có chuỗi đã đƣợc làm trơn với trung bình
trƣợt trong Eviews là TBT:

Lƣu ý: Kết quả trong EVIEWS khác kết quả làm bằng tay trong EXCEL.
Nếu chuối thời gian theo quý, làm bằng tay trong EXCEL sẽ mất 2 quan sát đầu
và 2 quan sát cuối trong

. Còn EVIEWS sẽ cho chuỗi kết quả TBT đầy đủ các

quan sát.
SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

Trang 16


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

2.1.3 Phƣơng pháp san trung bình trƣợt có trọng số
Bản chất của phƣơng pháp này là trung bình trƣợt nhƣng có tính đến ảnh
hƣởng của từng giai đoạn khác nhau đến biến dự báo thông qua sử dụng trọng
số.
∑
∑
Với

: là trọng số của giai đoạn (i)

Trong hai loại trung bình nói ở trên, các quan sát đều có trọng số bằng một.
Trọng số của các quan sát bằng bao nhiêu là một vấn đề phức tạp. Trong nội
dung của bài nghiên cứu, ta cho rằng trung bình trƣợt này có trọng số mà quan
sát ở trung tâm có trọng số lớn nhất, các trọng số khác giảm dần tính từ quan sát
trung tâm. Chẳng hạn, với trung bình có trọng số của 5 điểm có thể đƣợc cho
bởi:

Dù trọng số nhƣ thế nào thì mục đích của trung bình trƣợt vẫn là loại bỏ
yếu tố bất quy tắc, yếu tố ngẫu nhiên từ đó có một bức tranh rõ hơn xu thế, tính
ổn định trong chuỗi thời gian.
 Ưu điểm: Có thể cho kết quả dự báo sát hơn vì tính đến tầm quan trọng
của từng giai đoạn dự báo.
 Nhƣợc điểm: Việc xác định trọng số phức tạp hơn và cũng chỉ dự báo
trƣớc một thời kỳ.
2.1.4 San mũ giản đơn
Phƣơng pháp san mũ giản đơn không chỉ giúp loại bỏ yếu tố ngẫu nhiên mà
còn giúp dự báo giá trị trong tƣơng lai của chuỗi. Phƣơng pháp này thích hợp
đối với chuỗi khơng có yếu tố thời vụ và khơng có xu thế tăng hoặc giảm (nghĩa
là đối với chuỗi không thay đổi hoặc thay đổi rất chậm theo thời gian).

SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

Trang 17


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

Với chuỗi khơng có yếu tố thời vụ và khơng có xu thế, ta tìm cách ƣớc
lƣợng giá trị tại thời điểm hiện hành và giá trị này là giá trị dự báo trong tƣơng
lai. Giả sử đang ở thời kỳ t, nghĩa là có
trị dự báo cho tƣơng lai đƣợc vì

khơng thể lấy

làm giá

chứa đựng tác động của các yếu tố ngẫu

nhiên khác. Cũng khơng lấy trung bình số học của

vì nếu làm

nhƣ vậy ta đã coi các giá trị của Y ở hiện tại và q khứ đều có vai trị nhƣ nhau
trong tƣơng lai. Phƣơng pháp san mũ giản đơn dựa trên trung bình có trọng số.
Các giá trị của Y càng gần hiện tại trọng số càng lớn. Trọng số lớn nhất là trọng
số ứng với

, các trọng số khác sẽ giảm dần.

̂

(

trong đó

)

(

)

∑(

)

.

Ta có:
)̂

(

(

)

(

)

(

)

do đó ta có cơng thức đệ quy sau đây:
̂

(

Để bắt đầu tính tốn, ta đặt: ̂
Nếu

càng gần 1 thì ̂

số hóa càng lớn.

,

)̂

, từ đó ̂

(

) ̂ ,…

càng nhỏ thì vai trị của chuỗi đƣợc trọng

đƣợc gọi là hằng số san. Ngƣời ta có thể dựa vào kinh

nghiệm và hiệu chỉnh cho phù hợp với điều kiện cụ thể. Cũng có thể vẽ đồ thị
theo thời gian, nếu đồ thị cho biết có nhiều yếu tố ngẫu nhiên thì khơng nên cho
các giá trị gần với hiện tại các trọng số lớn, nghĩa là
chọn
giá trị

phải nhỏ. Tuy nhiên cách

khách quan hơn là ta tính các chuỗi san với nhiều

khác nhau. Với mỗi

ta tính:
̂ và

SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

∑

(

̂)

Trang 18


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Bằng cách này giá trị

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

có RSS nhỏ nhất sẽ đƣợc chọn làm hằng số san.

Ví dụ 2.3: Sử dụng số liệu trong ví dụ 2.2 và thực hiện tính tốn dựa trên
phƣơng pháp san mũ giản đơn trong Excel lần lƣợt với

;

và

ta đƣợc:

̂

̂

̂

0.3

0.3

0

0.3

0

0.3

0

0.46

0.332

0.128

0.364

0.096

0.396

0.064

0.345

0.335

0.10

0.356

-0.011

0.365

-0.02

0.91

0.45

0.46

0.578

0.332

0.692

0.218

0.33

0.426

-0.096

0.479

-0.149

0.475

-0.145

0.545

0.45

0.095

0.505

0.04

0.517

0.028

0.44

0.448

-0.008

0.479

-0.039

0.471

-0.031

1.04

0.566

0.474

0.703

0.337

0.812

0.228

0.495

0.552

-0.057

0.62

-0,125

0.622

-0.127

0.68

0.578

0.102

0.644

0.036

0.657

0.023

0.545

0.571

-0.026

0.604

-0.059

0.59

-0.045

1.285

0.714

0.571

0.877

0.408

1.007

0.278

0.55

0.681

-0.131

0.746

-0.196

0.733

-0.183

0.87

0.719

0.151

0.796

0.074

0.815

0.055

0.66

0.707

-0.047

0.741

-0.081

0.722

-0.062

1.58

0.882

0.698

1.077

0.503

1.237

0.343

0.59

0.823

-0.233

0.133

-0.021

0.703

-0.334

0.99

0.857

0.133

0.925

0.065

0.933

0.057

0.83

0.851

-0.021

0.887

-0.057

0.871

-0.041

SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

Trang 19


KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

1.73

1.027

0.703

1.224

0.506

1.387

0.343

0.61

0.944

-0.334

0.979

-0.369

0.921

-0.311

1.05

0.965

0.085

1.007

0.043

0.998

0.052

0.92

0.956

-0.036

0.972

-0.052

0.951

-0.031

2.04

1.173

0.867

1.399

0.641

1.605

0.435

0.7

1.078

-0.378

1.120

-0.420

1.062

-0.362

1.23

1.109

0.121

1.164

0.066

1.163

0.067

1.06

1.099

-0.039

1.122

-0.062

1.101

-0.041

2.32

1.343

0.977

1.601

0.719

1.832

0.488

∑

4.172

1.952

1.022

Đồ thị trong EXCEL:

Hình 2.2 : Đồ thị san mũ giản đơn với
Với 3 giá trị ở trên, ta thấy
SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

;

và

cho RSS nhỏ nhất.
Trang 20


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Thực hiện trong EVIEWS với

SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

:

Trang 21


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

Chuỗi kết quả là SMGD.

Lƣu ý: Chuỗi kết quả trong EVIEWS khác làm bằng tay trong EXCEL, với cùng
.
SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

Trang 22


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

2.2. Hiệu chỉnh yếu tố thời vụ
Nhiều chuỗi thời gian trong kinh tế và kinh doanh chứa đựng yếu tố thời vụ
khá mạnh. Yếu tố này có thể rất phức tạp vì vậy ngƣời ta muốn loại bỏ chúng
khỏi chuỗi để tìm ra đƣợc bản chất khác. Các chuỗi thời gian theo quý, tháng,
tuần,… thƣờng có tính thời vụ cao.
Q trình dùng trung bình trƣợt để loại bỏ yếu tố thời vụ có thể tóm tắt nhƣ

sau:
 Làm trơn số liệu bằng trung bình trƣợt s điểm. Nếu chuỗi thời gian theo
quý thì

; nếu chuỗi theo tháng thì
(

( ⁄ )

 Tính tỉ số

⁄

.

( ⁄ )

( ⁄ )

)

( ⁄ )

.

 Tìm trung bình chỉ số thời vụ của từng thời gian (quý, tháng). Kí hiệu
. Nếu theo tháng:

. Nếu theo quý:

 Tính chỉ số thời vụ chung:
 Hiệu chỉnh

(

⁄

.
∑

) với

.

để đƣợc chuỗi đã loại bỏ yếu tố thời vụ, ký hiệu là

với
⁄
Ví dụ 2.4: Dùng trung bình trƣợt loại bỏ yếu tố thời vụ cho doanh thu của
một công ty theo tháng trong khoảng thời gian 1/1995 đến 12/1997.

Tháng
1
2
3
4
5

Y
19.6

18.6
23.2
24.5
27.7

Y*

SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

0.904
0.805
1.062
1.007
1.066

SIN
0.907
0.807
1.065
1.010
1.069

ADY
21.611
23.050
21.778
24.258
25.913
Trang 23

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8

9
10
11
12

30
28.7
33.8
25.1
22.1
21.8
20.9
23.3
20.1
28.1
26.6
28.6
33.3
34.3
29
26.4
25.1
22.3
20.3
24.6
22.8
28.4
27.2
28.6
29.3

38.3
32
24.9
27.7
22.2
21.5

24.821
25.038
25.304
25.596
25.721
25.896
26.267
26.300
26.154
26.333
26.479
26.475
26.504
26.671
26.796
26.833
26.858
26.692
26.692
26.983
27.046
27.092
27.196

27.242

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

1.156
1.350
0.992
0.863
0.848
0.807
0.887
0.764
1.074
1.010
1.080
1.258
1.294
1.087
0.985
0.935
0.830
0.761
0.922
0.845
1.050
1.004
1.052
1.076

1.167

1.225
1.219
0.989
0.899
0.839
0.784
0.904
0.805
1.062
1.007
1.066
1.167
1.225
1.219
0.989
0.899
0.839
0.784
0.904
0.805
1.062
1.007
1.066
1.167
1.225
1.219
0.989
0.899
0.839
0.784

1.170
1.229
1.222
0.991
0.902
0.841
0.786
0.907
0.807
1.065
1.010
1.069
1.170
1.229
1.222
0.991
0.902
0.841
0.786
0.907
0.807
1.065
1.010
1.069
1.170
1.229
1.222
0.991
0.902

0.841
0.786

25.640
23.357
27.656
25.317
24.501
25.911
26.588
25.690
24.909
26.377
26.337
26.755
28.460
27.914
23.728
26.628
27.827
26.505
25.824
27.124
28.255
26.659
26.931
26.755
25.042
31.170
26.183

25.115
30.709
26.386
27.351

∑

SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

Trang 24


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG

=11.965

Sử dụng Excel ta vẽ đƣợc đồ thị:

Hình 2.3 : Đồ thị của biến Y và biến Y đã loại bỏ yếu tố thời vụ (ADY)
Trên đồ thị ta thấy chuỗi ADY trơn hơn chuỗi Y.

SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA

Trang 25