Mot so Phuong phap day toan dien tich Lop 5

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phần mở đầu 1. Đặt vấn đề Toán học với tư cách là môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới hiện thực có hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức rất cần thiết cho đời sống sinh hoạt và lao động, môn toán có nhi ều khả năng để phát triển tư duy logic, bồi dưỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực như trừu t ượng hóa, khái quát hóa, phân tích và tổng hợp, so sánh, dự đoán, chứng minh và bác bỏ. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy ngh ĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, toàn diện chính xác. Môn toán có nhiều tác dụng trong vi ệc phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt sáng tạo trong vi ệc hình thành về rèn luyện nề nếp, phong cách và tác phong làm việc khoa học … Trong chương trình toán tiểu học, nội dung các yếu tố hình học được đưa ngay từ lớp 1. Các khái niệm hình học ở lớp 1 chỉ hình th ành ở mức biểu tượng, sau đó nâng dần theo nguyên tắc đồng tâm. Đến lớp 4 khái niệm diện tích mới được hình thành rõ nét (như diện tích hình vuông, diện tích hình chữ nhật, đo diện tích). Còn diện tích các hình như: Hình tam giác, hình thang, hình tròn, diện tích hình xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp thì mới được đưa vào ở lớp 5. Nội dung các hoạt động hình học khá phong phú. Vẽ hình, cắt hình, ghép, gấp hình, tính diện tích… Hỗ trợ việc giảng dạy số học và ứng dụng thực tế. Mặt khác, tạo tiền đề cho học sinh học lên trên. Thực tế các bài toán diện tích là khó đối với học sinh ti ểu h ọc. Cái khó là tư duy học sinh đang ở thao tác cụ thể là chủ yếu, m à các em đã phải xem xét sự vật hiện tượng trong mối liên hệ t ổng th ể, liên t ục. M ặt khác, hệ thống thành công thức tính diện tích các hình. Đồng thời phải vận dụng công thức đó nhuần nhuyễn khi giải bài toán diện tích. Vì vậy, học sinh thường gặp khó khăn hay lẫn lộn các thuộc tính và khái niệm, các công thức số đo, đơn vị đo. Do vậy việc giải toán của học sinh phụ thuộc vào phương pháp dạy học của người thầy. Xuất phát từ những lý do và thực tế trên cùng với mong muốn nâng cao hiệu quả của việc dạy toán diện tích ở trưởng Tiểu học tôi đang công tác mà tôi đã chọn đề tài này. 2. Mục đích. Góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy và học toán diện tích ở trường tiểu học..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Néi dung I. C¬ së lý luËn. 1. TÇm quan träng cña to¸n diÖn tÝch Qua giải toán diện tích trí tuệ của học sinh tiểu học đợc phát triển thể hiÖn qua kh¶ n¨ng ph©n tÝch tæng hîp, rÌn luyÖn t duy linh ho¹t, cã thÓ nãi khả năng giải toán diện tích nói riêng và giải toán nói chung đợc xem là khả năng riêng biệt, đặc trng nhất trong hoạt động trí tuệ của con ngời. Việc giải toán diện tích là hình thức tốt để đào sâu kiến thức, củng cố rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo giúp học sinh tự mình đi đến kiến thức một cách độc đáo sáng tạo. Đây là một hình thức tốt nhất để học sinh tự đánh giá mình và để thầy cô đánh giá học sinh về năng lực và mức độ tiếp thu, sự vận động các kiến thức đã học. Mặt khác, giải toán diện tích gây hứng thú học tập cho học sinh, phát triển tốt các đức tính nh: kiên trì, dũng cảm, thông minh, quyết đoán. 2. Mục đích của việc dạy học các yếu tố diện tích. Gióp häc sinh tÝch lòy mét sè biÓu tîng chÝnh x¸c vÒ c¸c h×nh, lµm quen víi diÖn tÝch, cã kü n¨ng vÒ nhËn d¹ng vµ vÏ h×nh chÝnh x¸c, cã kü n¨ng phân tích tổng hợp các hình đơn giản, giúp học sinh củng cố và hiểu biết sâu hơn về kiến thức số học, qua đó học sinh phát triển năng lực phân tích, trừu tợng hóa, trí tởng tợng không gian và củng cố các kiến thức về hình học nh: (2 đờng thẳng song song, 2 đờng thẳng vuông góc …) vẽ đúng các hình bằng thíc kÎ, biÕt tÝnh chu vi, diÖn tÝch. II. KÕt qu¶ ®iÒu tra kh¶o s¸t thùc tiÔn.. 1. Ph¬ng ph¸p d¹y to¸n diÖn tÝch ë trëng tiÓu häc: Qua thơi gian giảng dạy, tiếp xúc, nghiên cứu chơng trình dự giờ tại trờng, tôi thấy cần coi trọng đổi mới phơng pháp dạy học. Trờng đã tổ chức chuyên đề đổi mới phơng pháp dạy học toán diện tích theo mô hình “Dạy học hớng tập trung vào học sinh”. Ngời giáo viên là chủ thể của hoạt động dạy với 2 chức năng truyền đạt và chỉ đạo tổ chức. Ngời học là đối tợng (khách thể) của hoạt động học tập với 2 chức năng tiếp thu và tự chỉ đạo, tự tæ chøc. Tuy nhiên mô hình này chỉ đợc sử dụng gần đây và đang áp dụng tốt ở c¸c tiÕt luyÖn tËp. Cßn viÖc d¹y kh¸i niÖm cßn r¬i vµo thuyÕt tr×nh nhiÒu, gi¸o viªn hái häc sinh gi¬ tay ph¸t biÓu, häc sinh nµy tr¶ lêi sai th× gäi häc sinh kh¸c. Phơng pháp này cha bao quát đợc các đối tợng học sinh, cha phát huy hết khả năng sáng tạo của học sinh, học sinh còn thụ động..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Qua dự giờ phân tích, đánh giá phơng pháp dạy khái niệm diện tích các hình thì mức độ hiểu bài, hiểu khái niệm còn máy móc. Số học sinh làm đợc các bài tập ứng dụng chỉ đạt 50%, khoảng 25% học sinh cha hiÓu bµi. Sau khi dự giờ một số tiết dạy khác chúng tôi đã đợc chọn ra một phơng ph¸p d¹y phï hîp vµ trùc tiÕp d¹y thö nghiÖm líp 5.. DiÖn tÝch h×nh thang V1: - Giáo viên phát biểu đề toán. - Mỗi học sinh lấy hình thang đã chuẩn bị. Hãy xác định trên hình thang các yếu tố: Đỉnh, đáy, cạnh bên, chiều cao? - Tãm t¾t bµi to¸n. H×nh thang: §¸y lín: 12 cm §¸y bÐ: 8cm ChiÒu cao: 5 cm S=? Học sinh tự ghi vào hình vẽ đã chuẩn bị V2: Hãy suy nghĩ tìm cách tính diện tích hình thang đó? Chúng ta hãy biến đổi hình thang về hình mà đã biết công thức tính diÖn tÝch. Các nhóm trao đổi sau đó trình bày kết quả. Học sinh biến đổi đa hình thang về hình tam giác. V3: Giúp đỡ học sinh biến đổi đa hình thang về hình tam giác về hình chữ nhËt. V4: Ghi kÕt qu¶ th¶o luËn: Nhãm 1:. AD. B. M D 1. C¾t theo AM 2. §Æt B  C A  N 3. S. H. C. N. . = S ADN = 1 x DN x AH = 1 x (12 + 8) x 5 = 50 (cm2) 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Nhãm 2: LÊy M, N, Q chÝnh gi÷a c¸c c¹nh AB, AD, BC AD B M N. Q. D H C P Cắt hình thang theo MN, MQ ghép để B  C, A  D  S. S = S MPS.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Nhãm 3: AD. C¾t theo AC -> S S ABC. D. =S. B. H. H’. C. Nhãm 4: A. B. M. N F P. S. =S. ABQP + S. Q. D H C DEFC = 8x 2.5 + 12x2.5 = 50 (cm2). Chän mét c¸ch tr×nh bµy. Qua kÕt qu¶ yªu cÇu häc sinh kh¸i qu¸t vµ ph¸t biÓu quy t¾c. C«ng thøc:. S. =. (a+b) x h 2. ADC +.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 3. ¸p dông: - TÝnh diÖn tÝch h×nh thang trong c¸c trêng hîp a) b = 5 m; a = 16 m; h = 14 m; b) a = 4,7 m; b = 0,4 m; h = 1,1 m; c) a = 8,2 m; b = 1,7 m; h = 3/4 m; Sau tiết dạy thử nghiệm (lớp 5A) theo phơng pháp trên và lớp đối chứng d¹y theo ph¬ng ph¸p cò (5B). T«i tiÕn hµnh kiÓm tra cho 2 líp b»ng bµi tËp t¬ng tù. KÕt qu¶: - Líp thö nghiÖm (5A): §iÓm trung b×nh trë lªn 81.5% - Lớp đối chứng (5B): Điểm trung bình trở lên 67,8 % Mức độ phân tán của lớp đối chứng lớn hơn độ phân tán của lớp thử nghiÖm nhiÒu. Để tìm hiểu xem học sinh lớp 5 – Tiểu học đã hiểu về đơn vị đo diện tích một xemtimet vuông cha. Tôi đã dùng hệ thống câu hỏi sau: a. Xentimet vu«ng lµ diÖn tÝch cña mét h×nh vu«ng cã c¹nh dµi 1 cm. Mét Xentimet vu«ng ghi lµ 1 cm2.  b. Xentimet vu«ng lµ diÖn tÝch cña mét h×nh vu«ng cã c¹nh dµi 10 cm Mét Centimet vu«ng ghi lµ 1 cm.  Ghi Đ vào ô trả lời đúng. Trong thời gian 8 phút sau khi đã phát phiếu cho học sinh – Tôi thu lại phiếu đã phát. - Sè häc sinh tr¶ lêi sai: 30% - Sè häc sinh lìng lù (kh«ng tr¶ lêi): 10.2% - Số học sinh trả lời đúng: 59.8% Tôi đã tiến hành kiểm tra 2 nhóm bằng bài tập sau:.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bµi to¸n: Cho h×nh thang ABCD nh h×nh vÏ. M, N lµ trung ®iÓm lÇn lît c¸c c¹nh AB, CD. A M B a. So s¸nh S ADNM víi S MNCB b. §êng cao AH = 5 cm. AB = 8cm; CD = 10cm TÝnh S ABCD. c. KÐo dµi CF. D N C F TÝnh CF biÕt S MNCB t¨ng thªm 35 cm2. (Thêi gian 35 phót). KÕt qu¶: Điểm trung bình trở lên của lớp thử nghiệm lớn hơn lớp đối chứng. III. Mét sè ph¬ng ph¸p nh»m n©ng cao hiÖu qu¶ d¹y häc to¸n diÖn tÝch ë trêng tiÓu häc.. 1. Ph¬ng ph¸p d¹y to¸n diÖn tÝch (híng tËp trung vµo häc sinh) Bµi d¹y to¸n thêng cã 2 phÇn: D¹y lý thuyÕt vµ luyÖn tËp gi¶i bµi tËp. Từ xa đến nay trong phần luyện tập giải bài tập, chúng ta vẫn tổ chức cho häc sinh lµm viÖc b»ng tay. Nhng phần dạy lý thuyết, giáo viên chủ yếu đang dùng phơng pháp đàm thoại (Thầy hỏi – trò trả lời), nhận xét để dẫn dắt học sinh đến kiến thức mới. Cách dạy này không thoả mãn đợc một cách chắc chắn yêu cầu: “Tất cả học sinh đều phải làm việc”. Do vậy dạy bài mới cần phải đợc thao t¸c ho¸. Thứ nhất: Chuyển từ hình thức đàm thoại thông thờng sang hình thức đàm thoại mới là bút đàm. Trong đó giáo viên nêu câu hỏi dới dạng lệnh làm việc, còn học sinh trả lời giáo viên tất cả mọi học sinh đều phải làm việc nh thể học sinh nào không chịu suy nghĩ làm việc là giáo viên biết ngay để nh¾c nhë. Nhờ có việc thao tác hoá này mà giáo viên tổ chức đợc cho tất cả học sinh phải làm việc và kiểm soát đợc từng quá trình làm việc đó. Thø hai: ChuyÓn tõ h×nh thøc trùc quan “ThÇy lµm, trß xem” sang h×nh thøc trùc quan “Trß lµm – ThÇy xem”. ë TiÓu häc, c¸c em chØ biÕt tiÕp thu c¸c kiÕn thøc h×nh häc trùc tiÕp, dựa trên các hoạt động thực hành đo đạc, tô vẽ, cắt ghép, gấp hình. Do vËy ph¬ng tiÖn trùc quan trong viÖc d¹y to¸n diÖn tÝch lµ kh«ng thÓ thiếu đợc. 2. Mét sè c¸ch c¾t ghÐp h×nh:.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Khi híng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp c¾t, ghÐp h×nh gi¸o viªn tæ chøc thùc hµnh c¾t ghÐp h×nh theo quy tr×nh díi ®©y: - VÏ h×nh trªn giÊy kÎ « vu«ng (sao cho cã thÓ nhËn thÊy h×nh vÏ vµ bao gåm bao nhiªu « vu«ng). - Nhận xét hình vẽ và các đặc điểm của hình đã cho (diện tích, số ô vu«ng, h×nh d¹ng, gãc c¹nh). - §èi chiÕu víi c¸c yªu cÇu cña h×nh ph¶i t¹o thµnh, cã yªu cÇu nµo đợc thoả mãn từ hình vẽ trên lới ô vuông. - Xác định bộ phận nào của hình cần phải cắt, ghép (bao gồm các ô cã liªn quan). Ph©n tÝch vµ so s¸nh mèi quan hÖ gi÷a c¸c « vu«ng, chú ý sử dụng các đỉnh và các cạnh của hình ban đầu để tạo ra hình míi. - C¾t ghÐp c¸c « vu«ng liªn quan dùa trªn sù ph©n tÝch cña bíc trªn. 3. Ph¬ng ph¸p dïng tû sè: Trong mét sè bµi to¸n h×nh häc ngêi ta cã thÓ dïng tû sè c¸c sè ®o ®o¹n thẳng, tỷ số các số đo diện tích nh một phơng tiện để tính toán, giải thích lập luận, cũng nh so sánh các giá trị về độ dài đoạn thẳng. Về diện tích hoặc thể tích. Điều này cũng thờng đợc thể hiện dới hình thức sau: (chẳng hạn đối với h×nh tam gi¸c). a. Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau: nếu có 2 đáy bằng nhau thì chiều cao bằng nhau. Hoặc nếu có 2 chiều cao bằng nhau thì 2 đáy bằng nhau. b. Hình tam giác có diện tích bằng nhau. Nếu đáy của hình 1 lớn gấp bao nhiêu lần đấy của hình 2 thì chiều cao của hình 2 lớn gấp bấy nhiều lần chiều cao cña h×nh 1. c. Hai hình tam giác có 2 đáy (hoặc chiều cao) bằng nhau nếu diện tích cña h×nh tam gi¸c 1 lín gÊp bao nhiªu lÇn diÖn tÝch cña tam gi¸c 2 th× chiÒu cao (đáy) của hình tam giác 1 cũng lớn gấp bấy nhiêu lần chiều cao của tam gi¸c 2 vµ ngîc l¹i. 4. Ph¬ng ph¸p thùc hiÖn phÐp tÝnh trªn sè ®o diÖn tÝch vµ c¸c thao t¸c tæng hîp trªn h×nh. Có những bài toán hình học đòi hỏi phải biết vận dụng thao tác phân tích. Tổng hợp trên hình đồng thời với việc tính toán trên số đo diện tích. Điều đó đợc thể hiện nh sau: a. Một hình đợc chia thành nhiều hình nhỏ thì diện tích của nó bằng tổng diện tích các hình nhỏ đợc chia..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> b. Hai h×nh cã diÖn tÝch b»ng nhau mµ cïng cã phÇn chung th× 2 phÇn cßn l¹i cã diÖn tÝch b»ng nhau. c. Nếu ghép thêm một hình vào 2 hình có diện tích bằng nhau thì sẽ đợc hai h×nh míi cã diÖn tÝch b»ng nhau. 5. Mét sè ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y gi¶i to¸n diÖn tÝch: a. Víi c¸c lo¹i to¸n ®iÓn h×nh, gi¸o viªn cÇn híng dÉn häc sinh gi¶i cÈn thËn, tËp luyÖn trªn nhiÒu vÝ dô t¬ng tù. §Ó gi¶i c¸c bµi to¸n nµy häc sinh cÇn thùc hiÖn c¸c ®iÒu sau: + Nêu rõ yêu cầu và tóm tắt đợc bài toán, phát hiện ra các tình huống quen thuéc, chuyÓn bµi to¸n, ph¸t biÓu díi d¹ng bµi to¸n quen thuéc. + Gi¶i bµi to¸n theo quy tr×nh quen thuéc. + Luôn chú ý đến khai thác bài toán, lập hệ thống bài toán liên quan, tiÕn tíi lËp hå s¬ bµi to¸n. b. Víi c¸c bµi tËp tÝnh to¸n. + Yêu cầu nắm chắc công thức, hiểu từng đối tợng trong công thức. Biết tìm các thành phần cha biết từ các thành phần đã cho. + Giải quyết từng nội dung, từng thành phần để đi đến giải quyết bài to¸n. c. Với bài tập giải bằng phơng pháp đại số. + Híng dÉn häc sinh phiªn dÞch bµi to¸n sang bµi to¸n quen thuéc. + T×m hiÓu néi dung bµi to¸n. + Ph¶i gi¶i bµi to¸n t×m hiÓu bµi to¸n mét c¸ch tæng thÓ tr¸nh véi vµng ®i ngay vµo chi tiÕt. 6. Dạy đại lợng diện tích: Dạy các đại lợng diện tích cần sử dụng nhiều phơng pháp trực quan để thấy tính chất công tính, đơn điệu... của các đại lợng này. Khi sắp xếp các nội dung hoạt động tơng tự với các nội dung về dạy đại lợng độ dài có thể đa các tình huống định hớng hành động bằng tơng tự hoặc sử dụng đại lợng độ dài nh m« h×nh, m« h×nh ®o¹n th¼ng..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> KÕt luËn Dùa trªn c¬ së lý luËn vµ th«ng qua thùc tiÔn, c«ng t¸c gi¶ng d¹y cña mình – Với mục đích góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy học toán nói chung và dạy học toán diện tích nói riêng – Trong quá trình giảng dạy tôi đã tìm tòi, học hỏi, tham khảo tài liệu để rút ra những “phơng pháp dạy toán diÖn tÝch” ë trêng tiÓu häc. Rất mong đợc quý cấp trên, các thầy, cô giáo, bạn bè đồng nghiệp chân thành góp thêm ý kiến cho tôi. Để tôi đợc học hỏi thêm, tích luỹ thêm để tôi hoµn thµnh tèt nhiÖm vô gi¶ng d¹y cña m×nh. T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n !. Môc lôc Trang 1. 2. I. 1. 2. II.. Đặt vấn đề. Mục đích Néi dung C¬ së lý luËn TÇm quan träng cña to¸n diÖn tÝch Mục đích của việc dạy học các yếu tố diện tích KÕt qu¶ ®iÒu tra kh¶o s¸t thùc tiÔn. 1 2 2 2 2 2 2.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 1. 2. III. 1. 2. 3. 4. 5. 6.. Ph¬ng ph¸p d¹y to¸n diÖn tÝch ë trêng tiÓu häc. DiÖn tÝch h×nh thang. 2 3 7. ¸p dông Mét sè ph¬ng ph¸p nh»m n©ng cao hiÖu qu¶ d¹y häc to¸n 7 diÖn tÝch ë trêng TiÓu häc Ph¬ng ph¸p d¹y to¸n diÖn tÝch (híng tËp trung vµo häc sinh) 7 Mét sè c¸ch c¾t ghÐp h×nh 8 Ph¬ng ph¸p dïng tû sè 8 Ph¬ng ph¸p thùc hiÖn phÐp tÝnh trªn sè ®o diÖn tÝch vµ c¸c thao t¸c tæng hîp trªn h×nh 9 Mét sè ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y gi¶i to¸n diÖn tÝch 9 Dạy đại lợng diện tích 10 11 KÕt luËn.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>