DE ON THI HK II TOAN 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – TOÁN 7 ĐẠI SỐ Ví dụ: Số cân nặng (kg) của 14 HS lớp 7 của 1 trường được ghi lại như sau. 30 32 32 31 35 35 30 32 32 32 35 32 31 32 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Số giá trị là bao nhiêu ? Có bao nhiêu giá trị khác nhau ? b/ Lập bảng " tần số" . Nêu nhận xét. c/ Tính trung bình cộng, Tìm mốt của dấu hiệu. d/ Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng. Giải a/ Dấu hiệu: "Cân nặng của HS" lớp 7. - Mốt của dấu hiệu: Mo = 32 - Số giá trị N = 14. d/ Biểu đồ n - Có 4 giá trị khác nhau là: 30; 31; 32; 35. 7 b/ Bảng "tần số" Giá trị (x) 30 31 32 35 Tần số (n) 2 2 7 3 N = 14 5 Nhận xét: - Trọng lượng thấp nhất là 30 kg. - Trọng lượng cao nhất là 35 kg. 3 - Trọng lượng chủ yếu là 32 2 c/ Số trung bình cộng X̄ : O 30 31 32 35 30. 2+31 .2+32 .7+ 35. 3 451 X̄ = = =32. 2 14 14. x. Bài tập: 1. Điểm kiểm tra 15 phút của một số học sinh được giáo viên ghi lại ở như sau: 5 6 6 8 6 4 6 6 4 6 6 8 4 6 5 5 8 6 4 6 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Số giá trị là bao nhiêu ? Có bao nhiêu giá trị khác nhau ? b/ Lập bảng "tần số". Nêu nhận xét. c/ Tính trung bình cộng, Tìm mốt của dấu hiệu. d/ Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng. 2. Theo dõi thời gian giải một bài toán của học sinh (tính theo phút) giáo viên ghi lại như sau 14 15 16 15 14 18 15 17 12 11 18 15 16 18 17 16 18 14 14 15 18 17 15 16 17 17. a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Số giá trị là bao nhiêu ? Có bao nhiêu giá trị khác nhau ? b/ Lập bảng "tần số". Nêu nhận xét. c/ Tính trung bình cộng, Tìm mốt của dấu hiệu. d/ Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.. Bài tập Chương IV.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 1 : Cho đơn thức : A = (-3xy2)(x3y)(-x2y)2 B = (1/2x2y3)2(-2x3y) a. Thu gọn đơn thức A và B. b. Tìm hệ số và phần biến của đơn thức A và B. c. Tìm bậc của đơn thức A và B. d. Tình giá trị của đơn thức A và B tại x = 1 và y = -1. Bài 2 : Cho đơn thức : A = (3/5xy2)(-5/2x3y4)2 B = (1/2x7y3)2 (-2x3y)3 a. Thu gọn đơn thức A và B. b. Tính giaù trò cuûa A vaø B taïi taïi x = 1 vaø y = -1. c. Tìm bậc của đơn thức. d. A và B có là hai đơn thức đồng dạng không ? Bài 3 : Cho đa thức : P(x) = 1 – 2x + 3x2 + 4x3 + 5x4 Q(x) = 1 – x – 3x3 + 4x4 + x5 a. Chỉ rõ hệ số cao nhất , hệ số tự do của mỗi đa thức. b. Tính P(x) + Q(x) vaø P(x) - Q(x) c. Tìm đa thức R(x) sao cho R(x) + P(x) = Q(x) Bài 4 : Cho hai đa thức P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 + ¼ - x5 a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thứa giảm dần của biến. b. Tính P(x) + Q(x) vaø P(x) - Q(x) c. Chứng tỏ rằng x= -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x). Bài 5 : Cho 2 đa thức sau: f(x) = 1 – x3 – 3x + 3x2 g(x) = x3 + 3/5x – x2 – 1 a. Hãy sắp xếp f(x) và g(x) theo thứ tự giảm dần của biến. b. kiểm tra xem các giá trị của biến sau đây để xem giá trị nào là nghiệm của biến f(x) : x = 0 ; x = 1 ; x = 2 . c. Tính f(x) + g(x) ; f(x) - g(x) . Bài 6 : Cho đa thức sau : f(x) = x(1 – x2) – 5 + 5x2 g(x) = x2 + 5 . a. Tính f(x) + g(x) vaø f(x) – g(x). b. chứng minh rằng đa thức g(x) không có nghiệm. Baøi 7 : Cho. f(x) = 3x3 + 7x – 2x2 + 2x + 5. g(x) = 3x3 – 2x2 – 4x – 3 – 5x..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a. Thu gọn và sắp xếp theo lũy thứa giảm dần của biến. b. Tìm h(x) bieát h(x) = f(x) – g(x). c. Tìm nghiệm của đa thức h(x). Bài 8 : Cho hai đa thức : f(x) = 3x3 + 4x5 – 8x4 + 2x2 + x – 1. g(x) = 8 – x2 – 8x4 + 4x5. a. Tính f(x) + g(x) b. Tính f(x) – g(x) c. Tính g(-1/2) Baøi 9 : Cho. A = (x + y)(x3 – x2y + x2y – y3) B = (x – y)(x4 + x3y – x2y + xy3 – y4) a. Thu gon A vaø B b. Tính giaù trò cuûa A, B taïi x = 1 ; y = -2.. Bài 10 : Cho các đa thức. P = 2x2 – 3x – y2 + 2y +6xy + 5. Q = x2 + 3y2 - 5x + y + 3xy + 1 R = 4xy + 3x2 + 4y2 - 5x - 3y + 6. a. Tính P + Q – R b. Tím giaù trò cuûa P ,Q , R taïi x = 1 ; y = -1. Bài 11 : Cho đa thức : P(x) = x3 – 2x4 + x2 – 5 +5x. Q(x) = -x2 + 4x2 – 3x3 – 6x + 7. R(x) = x + x3 – 2. a. Tính P(x) – Q(x) + R(x). b. Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) và R(x) nhưng không phải là nghieäm cuûa Q(x). Bài 12 : Cho đa thức : F(x) = -x4 + x3 – x2 + x -1 G(x) = x4 + 2x2 – 3x + 3 a. Tìm đa thức h(x) = f(x) – g(x). b. Tìm bậc của đa thức h(x). Bài 13 : Tìm đa thức M biết : a. M + (2x2 – xy) = 3x2 + xy + 3 . b. (2x2 – xy) - M = 4x2 + 3xy – 7 . c. x3 – 9xy – 7 = (3x2 – 5xy) – M . Bài 14 : Tìm m , biết rằng đa thức : P(x) = mx2 + 2mx – 3 có nghiệm x = -1 Bài 15 : Tìm nghiệm của các đa thức sau : a. f(x) = x – 1 b. f(x) = 3x – 5 . 2 c. f(x) = x + 2x d. f(x) = x2 – 3x e. f(x) = (2x – 1)(3x + 5) f. f(x) = x2 + 2 g. f(x) = |x – 7|. BÀI TẬP HÌNH HỌC.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB, BD và CE cắt nhau tại I. a/ Chứng minh D BDC = D CEB. b/ So sánh góc IBE và góc ICD. c/ Đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh AI ⊥ BC tại H. 2) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. a) Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân. b) Kẻ BM ^ AD (MÎAD). Kẻ CN ^ AE (NÎAE). Chứng minh rằng BM = CN c) Chứng minh rằng AM = AN d) Gọi I là giao điểm của BM và CN. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao? 3/ Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC (HÎBC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) BA = BH và EA = EH b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c)EK = EC d) So sánh AE với EC. 4/. Cho tam giác ABC, trên tia đối tia AB lấy điểm E sao cho AE = 2AB, trên tia đối tia BC lấy điểm F sao cho B là trung điểm của CF.Đường thẳng EF cắt đoạn thẳng AC tại I. Chứng minh I là trung điểm EF. 5/ Vẽ tam giác vuông ABC( A = 900); AC = 4cm và góc C = 600 . Trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. a) Chứng minh DABD = DABC b) Tam giác BCD có dạng đặc biệt nào? c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AB 6/ Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI. a) Chứng minh DDEI = DDFI b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì? c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến DI 7/ Cho D ABC (Â = 900). Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F. a. Chứng minh: FA = FB. b. Chứng minh: FH = AE. c. Chứng minh: EH //BC 8/ Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ phân giác góc B cắt AC tại E; hạ EH vuông góc với BC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ABE bằng tam giác HBE b) BE là đường trung trực của AH c) Gọi K là giao điểm của AB và HE, chứng minh EK = EC. 9/ Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE. Kẽ EF của BA và FE. Chứng minh: a.) BE là đường trung trực của AF. BC (F. BC). Gọi I là giao điểm.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> b.) Δ ABC = Δ FBI c.) EI = EC d.) EA < EC 10/ Cho tam giác ABC vuông ở A có góc C = 300 , đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ CE I AD. Chứng minh: a/ Tam giác ABD là tam giác đều. b/ AH = CE 11/ Cho D ABC (Â = 900). Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F. a. Chứng minh: FA = FB. b.Từ F vẽ FH ^ AC ( H ÎAC). Chứng minh: FH ^ EF. c. Chứng minh: FH = AE. 12/ Cho tam giác ABC vuông ở A, góc B bằng 60 o. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EK vuông góc với BC (K thuộc BC) . Chứng minh: a. Δ ABE = Δ KBE b. BE là đường trung trực của đoạn thẳng AK. c. Δ EBC cân. 13/. Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A .Keû BD laø phaân giaùc cuûa goùc B .Keû AI BD taïi I .AI caét AC taïi E. a. Chứng minh : AB = EB b. Chứng minh : BED vuông c. DE cắt AB tại F . chứng minh AE // FC. 14/ Cho tam giác ABC cân tại A ,có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I . a. Chứng minh : tam giác IBC cân . b. Lấy O thuộc tia IC sao cho IO = IE .Gọi K là trung điểm của IA. Chứng minh AO , BD và CK đồng quy. 15/ Cho tam giaùc ABC caân taïi A ,keû tia phaân giaùc cuûa goùc BAC caét BC taïi H .Bieát AB= 15cm , BC= 18cm. a. So saùnh goùc A vaø goùc C b. Chứng minh rằng :tam giác ABH = tam giác ACH c. Vẽ trung tuyến BD của ABC cắt AH tại G .Chứng rằng G là trọng tâm của ABC d. Tính độ dài AG. Một số đề thi hkii toán 7 đề thi số 1 C©u 1: Cho biÓu thøc.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> x . 2 1 5 4 M=2x2-5x+3. a. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M khi b. Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× M cã gi¸ trÞ b»ng 3 C©u 2: Cho Hai ®a thøc P(x)=5x4+3x-4x4-2x3+6+4x2 Q(x)=2x4-x+3x2-2x3+ -x5 a. b. c. d.. S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc theo luü thõa gi¶m cña biÕn TÝnh P(x) + Q(x) P(x)-Q(x) Chøng tá r»ng x=-1 lµ nghiÖm cña P(x) nhng kh«ng lµ nghiÖm cña Q(x). C©u3: Cho DABC c©n ë A (¢<900) VÏ BD^AC (DÎAC); CE^AB (EÎAB). Chøng minh a. DABD=DACE b. DBEH=DCDH (H lµ giao ®iÓm BD vµ CE) c. AH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A. đề thi số 2 Bµi 1 Cho ®a thøc P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3 a, Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m cña biÕn TÝnh P(1) vµ P(-1) c, Chøng tá r»ng ®a thøc trªn kh«ng cã nghiÖm. b,. Bµi 2 a, T×m x biÕt : (4x – 3) – (x + 5) = (x + 2) – 2(x – 10) b, T×m x, y, z biÕt : x = y = z vµ x + y – 2z = 10 2. 3. 5. Bµi 3 Cho Δ ABC gãc A = 900, gãc B = 600. Tia ph©n gi¸c cña gãc ABC c¾t AC t¹i D. KÎ DI vu«ng gãc víi BC (I BC), kÎ CE vu«ng gãc víi tia BD (E tia BD). Chøng minh : a, BA = BI vµ BD AI b, CD > AB. đề thi số 3. A-TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm ): B- TỰ LUẬN (Thời gian làm bài 70 phút , không tính thời gian giao đề ). Bài 1 : (1,5 điểm ) 2. Cho đơn thức - 3 x3y2z(3x2yz)2 a/ Thu gọn đơn thức , tìm bậc và hệ số của đơn thức . b/ Tính giá trị của đơn thức tại x = 1 ; y = -1 ; z = 2 ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bài 2 : ( 2 điểm ). Cho các đa thức :. P(x) = 5x4 - 3x2 + 9x3 - 2x4 + 4 + 5x Q(x) = -10x + 5 + 8x3 + 3x2 +x3 a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến b/ Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) Bài 3 : (1 điểm ) Điểm kiểm tra môn toán của một nhóm học sinh được cho trong bảng sau : 10 3 9 7 7 7 8 7 6 6 a/ Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu .. 8 5. 5 7. 6 9. 6 6. 7 7. b/ Tính điểm trung bình cộng điểm kiểm tra môn toán của nhóm học sinh . Bài 4 : (2,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB . Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC , cắt AC tại điểm E và cắt tia BA tại điểm K. a/ Tính số đo góc ACB nếu có A B^ C=350 . b/ Chứng minh :. Δ ABE =. Δ DBE .. c/ Chứng minh : EK = EC . d/ Chứng minh : EB + EK < CB + CK.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>