DE KIEM TRA HKII TOAN 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH TRƯỜNG THCS HẢI TRẠCH. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2011 – 2012 MÔN: TOÁN 9. Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) MA TRẬN. MÃ ĐỀ 01 Cấp độ Chủ đề. Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng. TL. TL. TL. 1. 1. Biến đổi biểu thức. (1) 1. 2. (1,0) 1. 1. (1,0) 1. Góc với đường tròn. (1). (4). (1). 5 (1,5). (2) 4. (2). 2. Tổng. (1) 1. 2. (2). (1) 1. PT bậc hai một ẩn. (2). (0,5). 1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. 3. 1. (0,5). Tổng. 5. 10. (5). (3,5). (10). MÃ ĐỀ 02 Cấp độ Chủ đề. Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng. TL. TL. TL. 1. 1. Biến đổi biểu thức. (1) 1 (1,0) 1. Góc với đường tròn Tổng. 1. (1) 2. (4). (1) 5. (5). (2) 4. (2) 5. (1,5). (1) 1. 2. (2). (1). (1,0) 1. 2. 1. PT bậc hai một ẩn. (2). (0,5). 1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. 3. 1. (0,5). Tổng. 10 (3,5). (10).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH TRƯỜNG THCS HẢI TRẠCH. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2011 – 2012 MÔN: TOÁN 9. MÃ ĐỀ 01 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề). -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. C©u 1:(2®) Cho biểu thức P= (. 1 1 − ):( √a − 1 √ a. a) Tìm điều kiện xác định của P b) Rút gọn P. √ a+1 − √ a+ 2 ) √a − 2 √ a −1. 1. c) Tìm a để P > 6 Câu 2:(2đ) Cho phương trình bậc hai ( ẩn x , tham số m) : x2 -2mx +2m -1 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m =2 b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm kép Câu 3:(2đ) Một hình chữ nhật có diện tích 600(m2) . Nếu bớt mỗi cạnh hình chữ nhật 4(m) thì diện tích của hình còn lại là 416 ( m2). Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Câu 4:(4đ) Cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB cố định .Qua A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nữa đường tròn (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nữa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nữa đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại H và K a) Chứng minh tứ giác AHMO nội tiếp b) Chứng minh AH + BK =HK c) Chứng minh HO.MB = 2R2 d) Xác định vị trí của điểm M trên nữa đường tròn sao cho tứ giác AHKB có chu vi nhỏ nhất ----------------------------------------------------HẾT-----------------------------------------------------------------. PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH TRƯỜNG THCS HẢI TRẠCH. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2011 – 2012 MÔN: TOÁN 9. MÃ ĐỀ 02 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề). -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> C©u 1:(2®) Cho biểu thức P= (. 1 1 − ):( √b − 1 √ b. a) Tìm điều kiện xác định của P b) rút gọn P. √ b+1 − √ b+ 2 ) √b − 2 √ b −1. 1. c ) Tìm b để P > 6 Câu 2:(2đ) Cho phương trình bậc hai ( ẩn x , tham số n ) : x2 -2nx +2n -1 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi n =2 b) Với giá trị nào của n thì phương trình (1) có nghiệm kép Câu 3:(2đ) Một hình chữ nhật có diện tích 600(m2) . Nếu bớt mỗi cạnh hình chữ nhật 4(m) thì diện tích của hình còn lại là 416 ( m2). Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Câu 4:(2đ) Cho nữa đường tròn (O;R) đường kính HK cố định .Qua H và K vẽ các tiếp tuyến Hx và Ky với nữa đường tròn (O). Từ một điểm N tuỳ ý trên nữa đường tròn (N khác H và K) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nữa đường tròn cắt các tiếp tuyến Hx và By lần lượt tại A và B a) Chứng minh tứ giác HANO nội tiếp b) Chứng minh HA + KB =AB c) Chứng minh AO.NK = 2R2 d) Xác định vị trí của điểm N trên nữa đường tròn sao cho tứ giác HABK có chu vi nhỏ nhất ----------------------------------------------------HẾT-----------------------------------------------------------------. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 9 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012 MÃ ĐỀ 01 1 1 √ a+1 − √ a+ 2 − C©u 1(2®): Cho biểu thức P=( ):( ) √a − 1 √ a √ a − 2 √ a −1 a) (0,5®) Tìm điều kiện xác định của P a>o a 1 (0,5®) a 4 1 1 √ a+1 − √ a+ 2 ) − b) (1®) Rút gọn :P= ( ):( √a − 1 √ a √ a − 2 √ a −1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> =. √ a − √ a+1 : a −1 − a+4 √ a (√ a −1) (√ a −2)(√ a −1). 1 3 : √ a (√ a −1) (√ a −2)(√ a −1) ( √ a− 2)( √ a− 1) 1 . = 3 √ a (√ a −1) √a − 2 = 3 √a. =. 1 1 c) (0,5đ)Tìm giá trị của a để P> 6 . Ta có P> 6  a 4. (0,25®) (0,25®) (0,25®). a 2. 1 3 a >6.  6 a  12  3 a  3 a  12 . (0,25®).  a>16. Câu 2:(2đ) Cho phương trình bậc hai ( ẩn x , tham số m) : x2 -2mx +2m -1 = 0 a) (1đ) Giải phương trình (1) khi m =2 Thay m=2 vào phương trình (1) ta có: x2 - 4x +3 = 0 Phương trình có dang: a + b + c =1 + (-4) + 3 = 0 c 3  3 nên phương trình có 2 nghiệm : x1=1 ; x2= a 1. b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm kép Ta có:  ’ =(-m)2 – 1.(2m-1) =m2 -2m + 1 =(m-1)2 Phương trình (1) có nghiệm kép   ’ = 0  (m-1)2 = 0  m=1 Câu 3 (2đ): Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m) (đk:x> 4) 600 Chiều dài hình chữ nhật là: x. (0,25đ) (0,25đ) (1) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ). 600 Theo bài ra ta có phương trình (x- 4)( x - 4) = 416 (0,25đ)  (x-4)(600- 4x) = 416x  600x- 4x2 -2400 +16x = 416x  4x2 - 200x +2400=0  x2 -50x +600 = 0 (0,5đ). Giải phương trình ta được hai nghiệm x1 =20 và x2 =30. (0,5đ). Thử lại và trả lời : chiều rộng hình chữ nhật là :20m ; chiều dài hình chữ nhật là :30m (0,25đ) Câu 4 :(4đ) Vẽ hình đúng (0,5đ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> a) Xét tứ AHMO có: OAH OMH =900 ( tính chất tiếp tuyến) (0,5đ) 0 0  OAH  OMH 180  tứ giác AHMO nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 180 (0,5đ) b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AH=HM và BK=MK mà MH+MK =HK (M nằm giữa H và K)  AH + BK= HK c) Chứng minh HO.MB = 2R2 Ta có : HA=HM (cmt) và OA=OM(=R)  OH là trung trực của AM  OH  AM Mặt khác  AMB =900(góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)  BM  AM  HO//MB   HOA=  MBA ( hai góc đồng vị ) Xét  HAO và  AMB có:  HAO=  AMB =900 và  HOA=  MBA (cmt)   HAO đồng dạng với  AMB (g-g). (0,5đ) (0,5đ). (0,5đ) (0,25đ). HO OA   AB MB  HO.MB=AB.OA=2R.R=2R2. (0,25đ) d)Gọi chu vi tứ giác AHKB là P ta có: P=AH +HK +KB +AB =2HK+ AB (vì AH+BK=HK) Mặt khác AB =2R không đổi  P nhỏ nhất  HK nhỏ nhất (0,25đ)  HK//AB mà OM  HK  OM  AB  M là điểm chính giữa của cung AB (0,25đ) Người ra đề. Tổ trưởng chuyên môn. Hoàng Tiến Nam. Ban giám hiệu. Phan Văn Sơn. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 9 HỌC KÌ II NĂM HỌC:20112012 MÃ ĐỀ 02 1. Câu 1(2đ): Cho biểu thức P=( b  1. . 1. b 1. b ):( b  2. . b 2 b1).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> a) (0,5đ) Tìm điều kiện xác định của P b>o b 1 b 4 1. b) (1đ) Rút gọn :P=( b  1. . 1. b 1. (0,5đ) . b 2. b ):( b  2 b1) b  b 1 b  1 b  4 : = b ( b  1) ( b  2)( b  1) 1 3 : = b ( b  1) ( b  2)( b  1). (0,25đ). 1 ( b  2)( b  1) . 3 = b ( b  1) b 2. (0,25đ). = 3 b. (0,25đ). b 2 1 1 1 c) (0,5đ)Tìm giá trị của a để P > 6 . Ta có P > 6  3 b > 6  6 b  12  3 b  3 b  12 . b 4.  b>16. Câu 2:(2đ) Cho phương trình bậc hai ( ẩn x , tham số n ) : x2 -2nx +2n -1 = 0 a)(1đ) Giải phương trình (1) khi n =2 Thay n=2 vào phương trình (1) ta có: x2 -4x +3 = 0 Phương trình có dang: a + b + c =1 + (-4) + 3 = 0 c 3  3 nên phương trình có 2 nghiệm : x1=1 ; x2= a 1. b)(1đ)Với giá trị nào của n thì phương trình (1) có nghiệm kép Ta có:  ’ =(-n)2 -1.(2n-1) =n2 -2n + 1 =(n-1)2 Phương trình (1) có nghiệm kép   ’ = 0  (n-1)2 = 0  n=1 Câu 3 (2đ): Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m) (đk:x> 4) 600 Chiều dài hình chữ nhật là: x. (0,25đ). (0,25đ) (0,25đ) (1) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ). 600 Theo bài ra ta có phương trình (x- 4)( x - 4) = 416 (0,25đ) 2 2  (x-4)(600- 4x) = 416x  600x- 4x -2400 +16x = 416x  4x -200x +2400=0  x2 -50x +600 = 0 (0,5đ). Giải phương trình ta được hai nghiệm x1 =20 và x2 =30. (0,5đ).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Thử lại và trả lời : chiều rộng hình chữ nhật là :20m ; chiều dài hình chữ nhật là :30m (0,25đ) Câu 4: (4đ) Vẽ hình đúng (0,5đ). B A. H. K. a) (1đ) Xét tứ AHNO có: OHA ONA =900( tính chất tiếp tuyến) (0,5đ) 0 0  OHA  ONA 180  tứ giác HANO nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 180 (0,5đ) b)(1đ) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: HA=AN và KB=NB mà NA+NB =AB ( N nằm giữa A và B)  HA + KB= AB c)(1đ) Chứng minh AO.NK = 2R2 Ta có : AH=AN (cmt) và OH=ON (=R)  OA là trung trực của HN  OA  HN Mặt khác  HNK =900(góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)  KN  HN  AO//NK   AOH=  NKH ( hai góc đồng vị ) Xét  AHO và  HNK có:  AHO=  HNK =900 và  AOH=  NKH (cmt)   AHO đồng dạng với  HNK (g-g). (0,5đ) (0,5đ). (0,25đ). AO OH   HK NK  AO.NK=HK.OH=2R.R=2R2. (0,25đ). (0,5đ). d)(0,5đ)Gọi chu vi tứ giác HABK là P ta có:P=HA +AB +BK +HK =2AB+ HK (vì HA+KB=AB) Mặt khác HK =2R không đổi  P nhỏ nhất  AB nhỏ nhất (0,25đ)  AB//HK mà ON  AB  ON  AK  N là điểm chính giữa của cung HK (0,25đ) Người ra đề. Tổ trưởng chuyên môn. Hoàng Tiến Nam. Phan Văn Sơn. Ban giám hiệu.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>