dai t222324

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ MUÏC TIEÂU CUÛA CHÖÔNG: 1. Kiến thức: - Nắm vững các quy tắc của bốn phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức đại số. - Nắm vững điều kiện của biến để giá trị của một phân thức được xác định và biết tìm điều kiện này trong những trường hợp mẫu thức là một nhị thức bậc nhất hoặc một đa thức để phân tích được thành nhân tử của những phân thức bậc nhất. Đối với phân thức hai biến chỉ cần tìm điều kiện của biến trong những trường hợp đơn giản. 2. Kyõ naêng - Vận dụng thành thạo các quy tắc của bốn phép tính: cộng trừ, nhân, chia trên các phân thức đại số. - Biết tìm điều kiện để chỉ 1 phân thức được xác định. 3. Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khả năng tư duy phát triển cho học sinh khi thực hiện bài toán..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Baøi 1 Tieát: 22 Tuaàn daïy: 11 Ngaøy daïy: 1.11.11. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. 1. MUÏC TIEÂU: 1.1. Kiến thức: + Học sinh hiểu được định nghĩa về phân thức đại số. + Học sinh biết hai phân thức bằng nhau tương tự hai phân số bằng nhau. 1.2. Kyõ naêng: Vận dụng định nghĩa để kiểm tra hai phân thức bằng nhau trong trường hợp đơn giản 1.3.Thái độ: Giaùo duïc tính caån thaän, chính xaùc cho hoïc sinh. 2. TROÏNG TAÂM: Định nghĩa hai phân thức bằng nhau. Khái niệm về phân thức 3. CHUAÅN BÒ: 31. GV: Chuẩn bị một số ví dụ về phân thức bằng nhau 3.2. HS: Thước kẻ, ôn lại định nghĩa 2 phân số bằng nhau. 4. TIEÁN TRÌNH: 4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện Kiểm diện lớp 8A2: 4.2. Kieåm tra mieäng: a c Caâu hoûi: Khi naøo hai phaân soá b vaø d baèng nhau? (8ñ) 6 4 Em haõy cho bieát 10 coù baèng 5 khoâng? Vì sao? (2ñ) a c 6 4  Trả lời: b d  a.d = b.c (b,d 0) 10  5 vì 6.5 10.4 4.3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động 1: Địng nghĩa A GV: Hãy quan sát các biểu thức có dạng B sau đây và nhận xét về các biểu thức A và B: 4x  7 15 x 2 ; ; 4 2 2 x  4 x  5 3x  7 x  8 1 - HS: A,B là những đa thức. - GV: những biểu thức như thế được gọi là những phân thức đại số.. Noäi dung 1. Ñònh nghóa:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV: Vậy thế nào là phân thức đại số ? - HS: là một biểu thức có dạng:. A B , trong đó thức) là một biểu thức có dạng. A; B là những đa thức - GV: chuù yù ñieàu kieän B 0 - GV: A được gọi là tử thức (hay tử) ; B là mẫu thức (hay mẫu) - GV: một đa thức cũng được coi là một phân thức không? - HS: Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức với mẫu bằng 1 - GV: em hãy viết vài biểu thức đại số? - HS laøm ?1. - GV: Một số thực a bất kì có phải là 1 PTĐS khoâng ? vì sao ? - HS: được coi là 1 PTĐS vì a =. Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân. A B , trong. đó A và B là những đa thức, B 0 A được gọi là tử thức (hay tử) ; B là mẫu thức (hay maãu) * Nhận xét: Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức với mẫu bằng 1; ?1. x x2  2x 1 ; x 1 x 2  1 ;... ?2. số 0; 1 cũng là những phân thức đại số. a 1. - GV: vậy số 0; 1 cũng là những phân thức đại soá khoâng? - HS: số 0; 1 cũng là những phân thức đại số Hoạt động 2: Hai phân thức bằng nhau GV: tương tự như 2 phân số bằng nhau, em 2. Hai phân thức bằng nhau: hãy cho biết hai phân thức. A C = B D. khi naøo?. - HS: khi A.D=B.C - GV: goïi hoïc sinh phaùt bieåu ñònh nghóa. - GV ñöa ví duï.. A C = B D. neáu A.D=B.C. x 1 1  2 Ví duï: x  1 x  1 2 vì : ( x  1).( x  1) 1.( x  1). - GV: em haõy cho bieát coù theå keát luaän ?3. 3x 2 y x 3x 2 y x  2   3 3 6 xy 2 y khoâng? Vì sao? 6 xy 2 y2 - HS: được vì: 3x ❑2 y .2y ❑2 = 6xy ❑3 .x vì: 3x2y.2y ❑2 = 6xy3.x x2  2x ?4. x 2 GV: em haõy cho bieát 3 vaø 3x  6 coù baèng x  x  2 x 3 3x  6 nhau hay khoâng? vì x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) x x2  2 x  - HS: 3 3x  6 - GV: vì sao? - HS: vì x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x ?5. - Giáo viên gọi học sinh đọc đề bài ?5 Baïn Quang noùi sai, vì:3x.3. 3x+3, baïn Vaân.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> - GV: em haõy cho bieát. 3 x +3 3x. có bằng 3 hay nói đúng , vì: x. . 3 x  3) 3 x.  x  1). khoâng? 3x  3 3 - HS: 3 x - GV: vì sao? - HS: vì (3x+3).1 3.3x 3x  3 x 1 3x coù baèng x - GV: em haõy cho bieát hay khoâng? 3x  3 x  1  x - HS: 3 x - GV: vì sao? - HS: vì (3x+3).x = (x+1).3x = 3x2 + 3x - Giaùo vieân goïi hoïc sinh nhaän xeùt - Giáo viên nhận xét, sửa sai cho học sinh 4.4. Caâu hoûi vaø baøi taäp cuûng coá: Baøi taäp 1: 5 y 20 xy  28 x vì 5y.28x = 20xy.7 = 140xy a) 7. 3 x.( x  5) 3x  2 vì 3x.(x+5).2 = 3x.2. b) 2.( x  5). (x+5) x  2 ( x  2)( x  1)  x2  1 c) x  1 vì (x + 2)(x2 - 1) = (x+2).(x+1).(x-1) x2  x  2 x2  3x  2  x 1 x 1 d) vì (x2-x-2).(x-1) = (x2 -3x + 2).(x+1) = x3  8 x  2 2 e) x  2 x  4 vì x3 + 8 = (x+2).(x2- 2x + 4) 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học * Đối với bài học ở tiết này + Học thuộc định nghĩa hai phân thức bằng nhau + Xem lại bài tập 1 đã làm. + Laøm baøi taäp 2,3 SGK trang 36. + Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức * Đối với bài học ở tiết học tiếp theo + Xem laïi tính chaát cô baûn cuûa phaân soá + Xem trước tính chất cơ bản của phân thức. 5.RUÙT KINH NGHIEÄM: * Öu ñieåm Noäi dung:---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Phương pháp:---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Đồ dùng dạy học:----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------* Khuyết điểm Nội dung:--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Phương pháp:---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Đồ dùng dạy học:----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------* Khắc phục ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài 2 Tiết: 23 Tuaàn daïy: 12 Ngaøy daïy:. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC. 1. MUÏC TIEÂU: 1.1. Kiến thức: + Học sinh biết vững tính chất cơ bản của phân thức. + Học sinh hiểu tính chất cơ bản của phân thức đại số để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức + Học sinh hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất của phân thức, nắm vững và vaän duïng toát quy taéc naøy. 1.2. Kyõ naêng: + Học sinh thực hiện đúng việc đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức bằng cách đổi dấu 1 nhân tử nào đó của tử hoặc mẫu và đổi dấu phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức. 1.3 Thái độ: Giaùo duïc tính caån thaän, chính xaùc cho hoïc sinh. 2. TROÏNG TAÂM: Hai tính chất của phân thức 3. CHUAÅN BÒ: 3.1. GV: baûng phuï ghi tính chaát vaø baøi taäp 4. 3.2. HS: oân laïi tính chaát cô baûn cuûa phaân soá. 4. TIEÁN TRÌNH:.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện Kiểm diện lớp 8A2: 4.2. Kieåm tra mieäng: Câu hỏi: em hãy phát biểu định nghĩa về 2 phân thức bằng nhau? (8đ) một số thực a bất kỳ có thể xem là một phân thức đại số hay không? Vì sao? (2đ) A. Trả lời: Hai phân thức : B vào được gọi là bằng nhau nếu A.D=B.C a a 1 Số thực a cũng là phân thức vì 4.3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tính chất cơ bản của phân thức 1. Tính chất cơ bản của phân thức đại số: GV: em haõy nhaéc laïi tính chaát cô baûn cuûa phaân ?1. soá? Tính chaát cô baûn cuûa phaân soá: a a.m a a : n a a.m a a : n  ;  ( m, n 0)  ;  ( m 0, n  UC ( a, b)) b b.m b b : n - HS: b b.m b b : n ?2. - HS tieáp tuïc laøm ?2 vaø ?3. x x.( x  2) - HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.  x .( x  2) 3 3.( x  2) vì x.3.(x+2) = x.(x+2).3 x - GV: em haõy cho bieát 3 coù baèng 3.( x  2) khoâng? x x.( x  2)  - HS: 3 3.( x  2) vì x.3.(x+2) = x.(x+2).3 GV: vậy khi nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì ta được một phân thức như thế nào? - HS: bằng với phân thức đã cho ?3. - GV: khi chia cả tử và mẫu của phân thức 3 x 2 y : 3 xy x  2 3 x2 y 3 6 xy : 3 xy 2 y cho 3xy ta được phân thức nào? 6 xy 3 3x 2 y x 3 x 2 y : 3 xy x  2 3  2y 3 2 Ta coù 6 xy - HS: 6 xy : 3 xy 2 y vì 3x2y.2y2 = x.6xy3 = 6x2y3 3x 2 y x 3 2 - GV: 6 xy coù baèng 2 y khoâng? - HS:. 3 x2 y x = 2 3 6 xy 2y. vì 3x2y.2y2 = x.6xy3 = 6x2y3. GV: vậy khi chia cả tử và mẫu của một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức như.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> theá naøo? - HS: bằng với phân thức đã cho - GV: Qua 2 baøi taäp cuï theå treân em naøo coù theå Tính chaát: A A.M cho biết PTĐS có những tính chất nào ?  - HS phaùt bieåu tính chaát B B.M (M là một phân thức khác 0) A A:N = B B: N. - GV: tính chaát naøy goïi laø tính chaát cô baûn cuûa phân thức ?4. HS thực hiện ?4. - GV: dùng tính chất phân thức giải thích vì sao. (N là một nhân tử chung). 2 x( x  1) 2x  2 x ( x − 1) 2x a) ( x  1)( x  1) x  1 (chia phân thức thứ = ? ( x+ 1)(x −1) x +1 nhất cho (x-1) hay nhân phân thức thứ 2 với - HS: chia phân thức thứ nhất cho (x-1) hay (x-1)) nhân phân thức thứ 2 với (x-1) A −A b) B = − B (nhân hoặc chia phân thức A −A - GV: giaûi thích vì sao B = − B ? thứ nhất với (-1) hay nhân hoặc chia phân - HS: nhân hoặc chia phân thức thứ nhất với (thức thứ 2 với (-1)) 1) hay nhân hoặc chia phân thức thứ 2 với (-1). Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu - GV: Từ đẳng thức (b) ta được giải thích ở trên ta coù theå phaùt bieåu thaønh quy taéc. - GV: em thaáy phân thức. A B. 2. Quy tắc đổi dấu Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. A −A ?5. = B − B , tức là tử và mẫu. thay đổi thế nào?. A −A = B −B. y x x y  a) 4  x x  4 5 x x 5  2 x 2  11 b) 11  x. - HS: đổi dấu - GV: ta được phân thức mới như thế nào? - HS: bằng phân thức đã cho - GV: em hãy vận dụng quy tắc đổi dấu để tìm một đa thức điền vào chổ trống - Giáo viên học sinh trả lời - HS nhaän xeùt. - GV nhận xét, chốt lại quy tắc đổi dấu. 4.4. Caâu hoûi vaø baøi taäp cuûng coá: Baøi taäp 4: a) Lan đúng vì đã nhân cả tử và mẫu với x b) Hùng sai vì đã chia tử của vế trái cho (x + 1) nhưng không chia mẫu của nó cho (x + 1) c) Giang đúng d) Huy sai vì : (x – 9)3 = [ -(9 – x)]3 = -(9 –- 3)3 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học:.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> * Đối với bài học ở tiết này +Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức? Ghi công thức thể hiện tính chất này? + Phát biểu quy tắc đổi dấu? Nêu công thức thể hiện quy tắc đổi dấu? + Xem lại các bài tập ?, bài tập 4 đã làm ở vở ghi. + Laøm baøi taäp 5,6 SGK, trang 38 * Đối với bài học ở tiết tiếp theo + Xem lại quy tắc rút gọn phân số học ở lớp 6, SGK toán 6, tập 2 + Đọc trước cách rút gọn phân thức ở bài sau (SGK trang 38,39)  Hướng dẫn bài tập 6: x5  1 2 x2 - 1 = (x+1).(x-1) nên ta chia cả tử và mẫu của phân thức x  1 cho (x-1) 5.RUÙT KINH NGHIEÄM: * Öu ñieåm Nội dung:--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Phương pháp:---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Đồ dùng dạy học:----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------* Khuyết điểm Nội dung:--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Phương pháp:---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Đồ dùng dạy học:----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------* Khắc phục ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài 3 Tiết 24. RÚT GỌN PHÂN THỨC. Tuaàn daïy: 12 Ngaøy daïy: 1. MUÏC TIEÂU: 1.1. Kiến thức: + Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc thu gọn phân thức.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> + Học sinh hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất của phân thức, nắm vững vaø vaän duïng toát quy taéc naøy 1.2. Kyõ naêng: + Rèn luyện kĩ năng rút gọn phân thức cho học sinh dựa vào tính chất cơ bản của phân thức 1.3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận trong việc rút gọn phân thức đại số. 2. TROÏNG TAÂM: Quy tắc rút gọn phân thức 3. CHUAÅN BÒ : 3.1. GV: baûng phuï ghi nhaän xeùt 3.2. HS: xem trước bài mới ở nhà, sgk, xem cách rút gọn phân số 4. TIEÁN TRÌNH: 4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện Kiểm diện lớp 8A2: 4.2. Kieåm tra mieäng: Câu hỏi: Phát biểu và ghi công thức tổng quát của tính chất cơ bản của phân thức? x( x  1) x  Kết luận sau đúng hay sai: ( x  1)( x  1) x  1 Trả lời: Tính chất: A A.M  B B.M (M là một phân thức khác 0) A A: N  B B : N (N là một nhân tử chung) Đúng vì chia tử và mẫu của phân thức thứ nhất với (x-1) ta được phân thức thứ hai 4.3. Bài mới : Hoạt động Thầy Trò Noäi Dung Hoạt động 1: Ví dụ 1. Ví duï : 3 4x ?1 2 4 x3 GV: cho phân thức 10 x y 2 - GV: em hãy cho biết nhân tử chung của tử và 10 x y a) nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2 mẫu phân thức này? 4 x3 : 2 x 2 2x - HS: 2x2  2 2 5y - GV: chia cả tử và mẫu phân thức này cho b) 10 x y : 2 x nhân tử chung ta được phân thức nào? 4 x3 2 x.2 x 2 2 x   2 2 10 x y 5 y .2 x 5y - HS:.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 4 x3 2 - GV: cách biến đổi phân thức 10 x y thành Ta có thể nói: biến đổi 1 phân thức cho trước 2x thành một phân thức đơn giản hơn bằng phân phân thức 5 y đơn giản hơn gọi là rút gọn phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức. thức. ?2 - GV: vậy thế nào là rút gọn phân thức? 5 x  10 5( x  2)  - HS: là biến đổi thành phân thức khác đơn giản 25 x 2  50 x 25 x ( x  2) a) hôn vaø baèng noù (5 x  10) : ( x  2) 5( x  2) : ( x  2) 1 5 x  10   2 2 b) (25 x  50 x) : ( x  2) 25 x( x  2) : ( x  2) 5 x - GV: cho phân thức 25 x  50 x - GV: hãy phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử? 5 x  10 5( x  2)  2 - HS: 25 x  50 x 25 x( x  2) - GV: nhân tử chung của tử và mẫu là gì? - HS: (x+2) - GV: chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta có thể : được phân thức nào? - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu (5 x  10) : ( x  2) 1  cần) để tìm nhân tử chung 2 (25 x  50 x ) : ( x  2) 5x - HS: - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung - GV choát laïi vaø neâu nhaän xeùt. - GV: vậy muốn rút gọn phân thức ta cần tìm gì của tử và mẫu? - HS: tìm nhân tử chung của tử và mẫu - GV: khi tìm được nhân tử chung rồi ta làm thế 2. Aùp dụng: naøo? Ví duï 1: - HS: chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung x3  4 x 2  4 x x( x 2  4 x  4) x.( x  2) 2   Hoạt động 2: Aùp dụng x2  4 ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2) - Giáo viên đưa ví dụ. Rút gọn phân thức x( x  2)  x3  4 x2  4 x x2 x2  4 - GV: làm sao tìm được nhân tử chung? - HS : phân tích tử và mẫu thành nhân tử - Giáo viên gọi học sinh phân tích tử và mẫu của đa thức thành nhân tử - HS nhaän xeùt ?3 rút gọn phân thức: - GV: em hãy cho biết nhân tử chung của tử và x2  2x 1 ( x  1) 2 x 1   2 maãu laø gì? 3 2 2 5x  5x 5 x ( x  1) 5 x - HS: (x-2) - GV: vậy thu gọn phân thức này ta được phân.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> thức nào? x( x  2) - HS: x  2. Ví duï 2: −( x − 1) −1 1−x = = x ( x −1) x (x − 1) x. - GV gọi 1 học sinh lên bảng rút gọn phân thức ở bài ?3 ?4 rút gọn phân thức: - Giaùo vieân goïi hoïc sinh nhaän xeùt 3( x  y )  3( y  x) - Giáo viên đánh giá và cho điểm   3 y  x y  x - Giaùo vieân ñöa ra baøi taäp ví duï 2 - Giáo viên cho học sinh nhắc lại quy tắc đổi daáu? - GV: đôi khi để xuất hiện nhân tử chung em cần phải vận dụng quy tắc đổi A = -( - A) - Giáo viên đưa ra bài tập ?4 gọi học sinh trả lời - GV nhận xét, chốt lại vấn đề 4.4. Caâu hoûi vaø baøi taäp cuûng coá: Baøi taäp 7: 6x2 y 2 3x 10 xy 2 ( x  y ) 2y   5 3 3 4y 3( x  y ) 2 a) 8 xy b) 15 xy ( x  y ) 2 x 2  2 x 2 x( x  1)  2 x x 1 x 1 c) x 2  xy  x  y ( x 2  xy )  ( x  y ) x( x  y )  ( x  y ) ( x  y )( x  1) x  y  2    2 x( x  y )  ( x  y ) ( x  y )( x  1) x  y d) x  xy  x  y ( x  xy )  ( x  y ) 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học: * Đối với bài học ở tiết này + Học thuộc quy tắc rút gọn phân thức? + Ôn lại cách phân tích đa thức thành nhân tử + Xem kỹ các bài tập đã làm hôm nay ở vở ghi + Laøm baøi taäp 8, 9 trang 40, SGK. * Đối với bài học ở tiết học tiếp theo Chuẩn bị tiết sau luyện tập , xem trước các bài tập phần luyện tập 5.RUÙT KINH NGHIEÄM: * Öu ñieåm Nội dung:--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Phương pháp:----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Đồ dùng dạy học:-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------* Khuyết điểm.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Nội dung:--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Phương pháp:---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Đồ dùng dạy học:----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------* Khắc phục -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>