Đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 - 2020 sở GD&ĐT An Giang - TOANMATH.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b>
<b>AN GIANG </b>

<b>ĐỀ THI CHÍNH THỨC </b>
(Đề thi gồm có 01 trang)

<b>KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT CẤP TỈNH </b>
<b>MƠN: TỐN </b>

<b>Khóa ngày: 06/06/2020 </b>

<i>Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) </i>
<i>--- </i>

<b>Câu 1. (4,0 điểm) </b>

Bốn số lập thành một cấp số cộng, lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân. Tìm
bốn số đó.

<b>Câu 2. (4,0 điểm) </b>
Giải phương trình:





_

2

_

sin<i>x</i>4 sin<i>x</i> 1 sin <i>x</i>4 sin<i>x</i> 4.
<b>Câu 3. (4,0 điểm) </b>

Một đa giác đều

 

<i>H</i> có 20 cạnh. Xét các tam giác có ba đỉnh lấy từ các đỉnh của

 

<i>H</i> .
a. Có bao nhiêu tam giác có đúng một cạnh là cạnh của

_{ }

<i>H</i> .

b. Có bao nhiêu tam giác khơng có cạnh nào là cạnh của

 

<i>H</i> .

<b>Câu 4. (4,0 điểm) </b>

Cho hình lập phương <i>ABCD A B C D</i>. ' ' ' ' có các cạnh bằng 2 .<i>a</i> Một mặt phẳng

 

<i>P</i> đi qua trung điểm I
đoạn <i>AC</i>' và vng góc với <i>AC</i>'.

a. Xác định thiết diện của mặt phẳng

_{ }

<i>P</i> và hình lập phương.
b. Tính diện tích của thiết diện theo a.

<b>Câu 5. (4,0 điểm) </b>

Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>( )<i>x</i>2<i>bx</i>1 với b là tham số. Xét bất phương trình <i>f</i>



<i>f x</i>( )<i>x</i>



0.
a. Giải bất phương trình khi b = 2 và b = 3.

b. Tìm b để bất phương trình có đúng một nghiệm nguyên.

</div>

<!--links-->