Phân tích độ võng của sàn bê tông cốt thép chịu tải trọng dài hạn (từ biến) bằng phương pháp phần tử hữu hạn

BỘ

GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ CÔNG NGHIỆP LONG AN

PHAN MINH TRÍ

PHÂN TÍCH ĐỘ VÕNG CỦA SÀN BÊ TÔNG CỐT
THÉP CHỊU TẢI TRỌNG DÀI HẠN (TỪ BIẾN) BẰNG
PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành:Kỹ thuật Xây Dựng
Mã số: 8.58.02.01

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Trƣơng Tích Thiện

Long An– 2020


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ CƠNG NGHIỆP LONG AN

PHAN MINH TRÍ

PHÂN TÍCH ĐỘ VÕNG CỦA SÀN BÊ TÔNG CỐT
THÉP CHỊU TẢI TRỌNG DÀI HẠN (TỪ BIẾN) BẰNG
PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành:Kỹ thuật Xây Dựng

Mã số: 8.58.02.01

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Trƣơng Tích Thiện

Long An – 2020


LỜI CẢM ƠN
Luận văn cao học hoàn thành là kết quả của quá trình học tập và nghiên cứu của
học viên tại Trƣờng Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An. Bên cạnh những nỗ lực
của học viên, hoàn thành chƣơng trình luận văn khơng thể thiếu sự giảng dạy, quan
tâm, giúp đỡ của tập thể Thầy, Cô khoa Kiến trúc Xây dựng (Trƣờng Đại học Kinh tế
Công nghiệp Long An) trong q trình học tập cũng nhƣ hồn thành luận văn cao học
này.
Nhân đây, tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo hƣớng dẫn PGS.TS Trƣơng
Tích Thiện cùng tập thể các thầy cơ, đồng nghiệp đã tận tình quan tâm, hƣớng dẫn,
truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm, tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp tơi hồn thành tốt
luận văn này.
Cũng nhân dịp này, tôi xin trân trọng cám ơn gia đình, bạn bè, tập thể lớp Cao
học Xây dựng đã hỗ trợ tơi trong q trình học tập và thực hiện luận văn.

HỌC VIÊN THỰC HIỆN

Phan Minh Trí


BẢN CAM KẾT
Ngoài những kết quả tham khảo từ những cơng trình khác nhƣ đã đƣợc ghi trong
luận văn, tơi xin cam kết rằng luận văn này là do chính tôi thực hiện và luận văn chỉ
đƣợc nộp tại Trƣờng Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An.

Tôi xin cam đoan rằng: Số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là hoàn
toàn trung thực và chƣa từng đƣợc sử dụng hoặc công bố trong bất kỳ công trình nào
khác.
Mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã đƣợc cảm ơn và các thơng tin
trích dẫn trong luận văn đều đƣợc ghi rõ nguồn gốc.

HỌC VIÊN THỰC HIỆN

Phan Minh Trí


Tóm tắt luận văn
Ứng xử dài hạn của kết cấu phụ thuộc chủ yếu vào tính chất biến dạng của bê
tơng, đặc biệt là từ biến và co ngót. Mơ-đun đàn hồi của vật liệu là một trong những
yếu tố quan trọng ảnh hƣởng đến từ biến.Để mô tả quá trình biến dạng, có thể sử dụng
lý thuyết về ứng xử đàn – nhớt, hai hiện tƣợng của ứng xử đàn – nhớt là từ biến và hồi
phục ứng suất.Có nhiều mơ hình đàn – nhớt để dự đốn ứng xử từ , nhƣng xét đến tính
chính xác và tính chất vật liệu, mơ hình đàn – nhớt đƣợc sử dụng để mơ tả và tính tốn
từ biến là mơ hình Maxwell tổng qt, một trong những mơ hình tốt nhất để dự đốn
ứng xử của từ biến. Trong đó ứng xử đàn – nhớt đƣợc đặc trƣng bởi các thành phần
đàn hồi và nhớt, đƣợc mơ hình hóa nhƣ sự kết hợp tuyến tính của lị xo và giảm
chấn.Mục tiêu chính của luận văn là thiết lập chính xác chuỗi Prony để dự đốn sự suy
giảm mơ đun đàn hồi , dựa trên hệ số từ biến trong tiêu chuẩn EN 1992-1-1, sử dụng
phƣơng pháp phần tử hữu hạn (PPPTHH) dựa trên ngơn ngữ lập trình Matlab và các
cơng cụ hỗ trợ trong phần mềm ANSYS để mô phỏng từ biến sàn bê tông cốt thép. Các
kết quả số đƣợc tính tốn sau đó đƣợc so sánh với các phƣơng pháp giải tích.Luận
văn bao gồm giới thiệu, lý thuyết đƣợc trình bày ngắn gọn trong chƣơng 2.Các mơ
hình mơ phỏng đƣợc trình bày chi tiết trong chƣơng 3.Kết luận và kiến nghị đƣợc
trình bày trong chƣơng 4.

ANALYSIS OF LONG-TERM BEHAVIOR OF CONCRETE FLOOR BY FINITE
ELEMENT METHOD
The long-term behavior of the structure depends mainly on the deformation
properties of the concrete, especially from creep and shrinkage. Modulus of elasticity
of materials is one of the important factors that influence from creep. To describe
deformation processes, it is possible to use the theory of elastic behavior - viscosity,
two phenomena of elastic behavior - viscosity is from creep and stress recovery. There
are many models of viscosity to predict creep behavior, but considering the accuracy
and properties of materials, the viscoelastic model used to describe and calculate
magnetic variables is the general Maxwell model, a of the best models to predict the
behavior of variable words. Where viscoelastic is characterized by elastic and viscous
components, modeled as a linear combination of springs and dampers. The main
objective of the thesis is to correctly establish the Prony series to predict the decrease
of elastic modulus, based on creep coefficients in standard EN 1992-1-1, using finite
element method) based on the Matlab programming language and ANSYS software to
simulate creep behaviorof reinforced concrete floor. The numerical results are then
compared with the analytical results. The thesis consists of introduction, the theory is
briefly presented in chapter 2. The numerical simulation are detailed in chapter 3.
Conclusions and recommendations are presented in chapter 4.


MỤC LỤC
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN1
1.1. Giới thiệu........................................................................................................................................... 1
1.2. Từ biến của bê tông........................................................................................................................ 2
1.2.1. Khái quát........................................................................................................................................ 2
1.2.2. Cơ chế của từ biến bê tông...................................................................................................... 3
1.2.3. Các yếu tố ảnh hƣởng đến từ biến bê tông....................................................................... 4
1.2.4. Các ảnh hƣởng của từ biến đến bê tông và lên kết cấu bê tông cốt thép...............4

1.3. Kết cấu sàn bê tông cốt thép....................................................................................................... 6
1.3.1. Khái niệm và phân loại sàn..................................................................................................... 6
1.3.2. Ứng xử chịu tải của sàn BTCT có xét đến từ biến......................................................... 7
1.4. Tổng quan về tình hình nghiên cứu......................................................................................... 8
1.4.1. Tình hình nghiên cứu ở nƣớc ngồi.................................................................................... 8
1.4.2. Tình hình nghiên cứu trong nƣớc......................................................................................... 8
1.5. Lý do chọn đề tài............................................................................................................................. 8
1.6. Lợi ích của đề tài............................................................................................................................. 9
1.6.1. Lợi ích khoa học.......................................................................................................................... 9
1.6.2. Lợi ích thực tiễn........................................................................................................................ 10
1.7. Mục tiêu, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu...................................................................... 11
1.7.1. Mục tiêu tổng quát.................................................................................................................... 11
1.7.2. Mục tiêu cụ thể.......................................................................................................................... 11
CHƢƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT.............................................................................................. 12
2.1. Cấu tạo của sàn bê tông cốt thép............................................................................................ 12
2.1.1. Ứng xử của sàn bê tông cốt thép......................................................................................... 12


2.1.2. Sự làm việc của sàn BTCT.................................................................................................... 12
2.2. Từ biến.............................................................................................................................................. 15
2.2.1. Khái niệm..................................................................................................................................... 15
2.2.2. Hệ số từ biến theo tiêu chuẩn Eurocode2........................................................................ 15
2.2.3. Cơ chế của từ biến.................................................................................................................... 17
2.3. Ảnh hƣởng của hiện tƣợng từ biến đến kết cấu BTCT................................................. 18
2.4. Phƣơngphápphần tử hữu hạn.................................................................................................. 19
2.4.1. Giớithiệuchung.......................................................................................................................... 19
2.4.2. Trình tự giải bài toán kết cấu bằng ANSYS.................................................................... 20
2.5. Ứng xử đàn nhớt (Viscoelastic) của vật liệu...................................................................... 21
2.6. Mơ hình đàn nhớt......................................................................................................................... 22
2.7. Đƣờng cong Prony cho vật liệu đàn nhớt........................................................................... 25

2.8. Phƣơng pháp tính......................................................................................................................... 26
2.9. Phƣơng pháp phần tử hữu hạn cho mơ hình đàn nhớt mơ tả hiện tƣợng từ biến . 30

CHƢƠNG 3. MƠ HÌNH TÍNH TỐN35
3.1. Phân tích từ biến cho sàn bê tơng chịu tải bậc thangtheo thời gian........................... 35
3.1.1. Mơ hình hình học...................................................................................................................... 35
3.1.2. Thơng số vật liệu....................................................................................................................... 37
3.2. Phân tích từ biến cho sàn bê tông chịu tải không đổi theo thời gian........................39
3.3. Phân tích từ biến cho sàn bê tơng cốt thép chịu tải phức tạp....................................... 46
CHƢƠNG 4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ............................................................................. 50
4.1. Kết luận............................................................................................................................................ 51
4.2. Kiến nghị......................................................................................................................................... 51
TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................................................. 53
PHỤ LỤC................................................................................................................................................. 55


DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1.Kết cấu sàn bị biến dạng trong quá trình chịu tải.................................................... 1
Hình 1.2. Các thành phần biến dạng của bê tơng dƣới tải trọng khơng đổi....................2
Hình 1.3. Biến dạng đàn hồi và từ biến của bê tơng................................................................. 3
Hình 1.4. Các loại sàn thƣờng gặp.................................................................................................. 6
Hình 2.1. Cốt thép trong sàn BTCT.............................................................................................. 10
Hình 2.2. Ứng xử của sàn.................................................................................................................. 10
Hình2.3.Bản loại dầm......................................................................................................................... 12
Hình2.4.Bản kê bốn cạnh.................................................................................................................. 12
Hình 2.5. Đồ thị biểu diễn từ biến của bê tơng......................................................................... 15
Hình 2.6.Các giai đoạn của từ biến................................................................................................ 16
Hình 2.7.Sự giảm cƣờng độ bê tơng theo thời gian do từ biến.......................................... 17
Hình 2.8. Maxwell model................................................................................................................. 20
Hình 2.9.Kelvin-Voigt model.......................................................................................................... 21

Hình 2.10. Mơ hình Generalized Maxwell................................................................................. 22
Hình 3.1.Tấm bê tơng tựa đơn bốn cạnh..................................................................................... 34
Hình 3.2. Đƣờng cong từ biến của vật liệu dựa trên nội suy Prony................................. 35
Hình 3.3. Độ võng của tấm tại thời điểm 365 ngày trong ANSYS, trƣờng hợp 2......36
Hình 3.4.Độ võng của tấm tại thời điểm 365 ngày trong Matlab, trƣờng hợp 2..........37
Hình 3.5. Biểu đồ minh họa độ võng theo thời gian trong trƣờng hợp 1.......................38
Hình 3.6.Biểu đồ minh họa tải theo thời gian trong trƣờng hợp 2.................................... 39
Hình 3.7.Mơ hình sàn bê tơng......................................................................................................... 39
Hình 3.8.Đƣờng cong từ biến bê tơng......................................................................................... 40
Hình 3.9.Độ võng tấm bê tơng sau một năm............................................................................. 41
Hình 3.10.Trƣờng chuyển vị của sàn bê tơng........................................................................... 43


Hình 3.11.Tiến hành xây dựng mơ hình phần tử hữu hạn sàn bê tơng cốt thép trong
ANSYS...................................................................................................................................................... 44
Hình 3.12.Mơ hình PTHH sàn bê tơng cốt thép....................................................................... 44
Hình 3.13.Mơ hình cốt thép trong sàn.......................................................................................... 45
Hình 3.14.Đặt điều kiện biên cho sàn BTCT............................................................................. 45
Hình 3.15.Độ võng sàn bê tơng cốt thép sau một năm........................................................... 47
Hình 3.16.Kết quả trƣờng chuyển vị theo phƣơng y sau một năm.................................. 47


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 3.1. Bƣớc tải trong 1 năm...................................................................................................... 34
Bảng 3.2. Hệ số từ biến và sự suy giảm độ bền theo thời gian........................................... 35
Bảng 3.3. Ba hệ số Prony................................................................................................................... 36
Bảng 3.4. Độ võng ở trung tâm của tấm..................................................................................... .38
Bảng 3.5.Hệ số từ biến tại thời điểm t.......................................................................................... 40
Bảng 3.6.Thơng số từ biến có đƣợc bằng cách sử dụng phép nội suy chuỗi Prony 41
Bảng 3.7.Độ võng của tấm bê tông theo thời gian................................................................... 42

Bảng 3.8.Độ võng (mm) giữa sàn bê tông cốt thép theo thời gian với tiết diện cốt thép
thay đổi...................................................................................................................................................... 46


1
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1. Giới thiệu
Từ biến của bê tông đƣợc định nghĩa là biến dạng của cấu trúc thay đổi theo thời
gian dƣới tải trọng không đổi và là một trong những nguyên nhân chính gây ra sự thay
đổi hình dáng của bê tơng theo thời gian. Ảnh hƣởng của từ biến làm thay đổi biến
dạng và ứng suất bên trong kết cấu.Trong điều kiện nhiệt độ khác nhau, từ biến đƣợc
xem là có hại vì có thể gây nứt từ bên trong, đƣợc xem là có lợi khi phân bố lại ứng
suất bên trong của kết cấu.
Hiện tƣờng từ biến gây ảnh hƣởng nghiêm trọng đến các công trình xây dựng và
khó kiểm sốt hơn khi nhiệt độ thay đổi. Những cơng trình bị phá hủy, hƣ hại,… đƣợc
xác định bởi nhiều nguyên nhân, trong đó có hiện tƣợng từ biến, từ những cơng trình
đƣợc xác nhận là chịu ảnh hƣởng của từ biến nhƣ cầu cổng vòm ở Deventer, cầu
Boutiron ở Pháp, … cho đến những công trình bị phá hủy bởi từ biến gây ra các thiệt
hại nghiêm trọng nhƣ cầu Koror-Babeldaob ở Palau, sự sụp đổ hầm Big Dig ở
Boston,.
Qua những sự kiện trên, các nhà khoa học chứng minh do ảnh hƣởng của nhiều
yếu tố, trong đó một phần do hiện tƣợng từ biến.

Hình 1.1.Kết cấu sàn bị biến dạng trong quá trình chịu tải.
Từ biến là một trong những nguyên nhân chính gây ra nứt trên kết cấu, gây ảnh
hƣởng đến các công trình xây dựng, cho nên việc nghiên cứu hiện tƣợng từ biến là hết
sức quan trọng. Với những cơng trình nghiên cứu trong và ngoài nƣớc đã đƣợc nêu


2

trên, luận văn này sẽ tận dụng các kết quả có sẵn để phục vụ cho q trình nghiên cứu
ứng xử của sàn bê tơng cốt thép (BTCT) có xét đến hiện tƣợng từ biến khi chịu các
loại tải trọng khác nhau, bằng cách sử dụng các phần mềm mô phỏng ANSYS.
1.2. Từ biến của bê tông
1.2.1. Khái quát
Từ biến của bê tông là hiện tƣợng biến dạng của bê tông theo thời gian dƣới tải
trọng không đổi. Trong quá trình chịu tải, bê tơng trải qua biến dạng tức thời và sau đó
là biến dạng theo thời gian hay các ứng xử của bê tông liên quan đến các trạng thái
biến dạng. Trong điều kiện nhiệt độ không đổi, các biến dạng chỉ phụ thuộc vào từ
biến và co ngót của bê tơng
(t) = (t) + (t) + (t)

(1.1.) Theo cơng thức trên, chỉ có

thành phần biến dạng từ biến và tức thời là phụ thuộc vào ứng suất. Từ biến biến dạng
trong 2-3 tháng đầu tiên khoảng 50%, sau đó là
90% khoảng 2-3 năm.

Hình 1.2. Các thành phần biến dạng của bê tông dƣới tải trọng không đổi.
Thông thƣờng, biến dạng từ biến đƣợc hình thành bởi hai thành phần chính: từ
biến phục hồi và từ biến khơng phục hồi. Theo hình 2, một phần nhỏ của biến dạng từ
biến có thể phục hồi, phần lớn hơn thì không thể phục hồi.


3

Hình 1.3. Biến dạng đàn hồi và từ biến của bê tông.
1.2.2. Cơ chế của từ biến bê tông
Từ biến là hiện tƣợng biến dạng phụ thuộc vào quá trình đặt tải, q trình này
diễn ra khi bê tơng chịu các lực tác dụng kéo, nén, uốn, … không đổi theo thời gian.

Biến dạng vẫn xảy ra trong một khoảng thời gian đáng kể khi khơng có bất kỳ sự gia
tăng tải nào, các vết nứt xuất hiện trên bê tông thƣờng xảy ra theo hƣớng tác dụng của
lực. Khi từ biến xảy ra trong giai đoạn đàn hồi, biến dạng thƣờng đƣợc phục hồi khi
bỏ tải.
Từ biến có hai loại, từ biến cơ bản và từ biến khô là hai loại từ biến đƣợc công
nhận. Từ biến cơ bản là biến dạng xảy ra dƣới một lực nén không đổi ở trạng thái cân
bằng mà khơng có sự trao đổi độ ẩm với môi trƣờng xung quanh. Từ biến khơ, cịn
đƣợc gọi là hiệu ứng Pickett, sự gia tăng của từ biến xảy ra trong q trình khơ của bê
tông, từ biến khô không thể xảy ra khi bê tông trong nƣớc.
Từ biến của bê tông phụ thuộc vào nhiều thông số: bản chất vật liệu bê tông,
thời gian đặt tải và các yếu tố môi trƣờng. Trong những điều kiện đó, làm cho hình
dáng bên ngồi lẫn cấu tạo tinh thể bên trong của vật liệu thay đổi theo các tính chất cơ
lý của vật liệu.


4
1.2.3. Các yếu tố ảnh hƣởng đến từ biến bê tông
Kết cấu làm việc trong nhiều môi trƣờng, trong các cơng trình xây dựng khác
nhau, do đó từ biến cũng chịu nhiều ảnh hƣởng khác nhau nhƣ tỷ lệ bê tơng, tính chất
xi măng, điều kiện làm việc, nhiệt độ, mức độ ứng suất, thời gian chịu tải, tính chất vật
liệu bên trong bê tông.
Tỷ lệ bê tông: sự gia tăng của từ biến tỷ lệ với thành phần nƣớc/xi măng có
trong bê tơng. Nói cách khác, từ biến tỉ lệ nghịch với cƣờng độ của bê tơng. Từ biến
có xu hƣớng giảm với mẫu bê tơng có kích thƣớc lớn hơn.
Tính chất xi măng: hiện nay, xi măng cũng có nhiều loại khác nhau, bê tơng
thƣờng, bê tơng cƣờng độ cao, bê tơng hạt mịn,… có thể gây ảnh hƣởng đến cƣờng
độ của bê tông ở độ tuổi sớm do đó gây ảnh hƣởng đến từ biến, gây ảnh hƣởng đến
giai đoạn hình thành của bê tơng.
Điều kiện bảo dƣỡng: Chất phụ gia làm cho bê tông đủ tuổi làm việc trƣớc 28
ngày cũng làm ảnh hƣởng đến từ biến.

Nhiệt độ: Nhiệt độ cao luôn dẫn đến sự gia tăng từ biến.
Mức độ ứng suất: từ biến còn phụ thuộc bởi thời gian tác dụng của ứng suất, từ
biến tăng cao hơn với mức độ ứng suất cao hơn trong cùng thời điểm.
Thời gian chịu tải: Tốc độ gia tăng từ biến giảm theo thời gian. Độ ẩm của bê
tông ở độ tuổi khác nhau cũng ảnh hƣởng đến độ lớn của từ biến. Đa số từ biến xảy ra
trong vịng 2 năm đầu.
Tính chất vật liệu bên trong bê tông: Cốt liệu tốt sẽ làm hạn chế từ biến của bê
tông.
Các yếu tố ảnh hƣởng đến từ biến có thể có lợi hoặc cũng có thể có hại.Thơng
thƣờng, những yếu tố khơng kiểm sốt đƣợc nhƣ điều kiện mơi trƣờng, sẽ gây ảnh
hƣởng có hại đến từ biến.Những yếu tố về tính chất của kết cấu có thể kiểm sốt
đƣợc, sẽ hạn chế biến dạng từ biến có hại cho kết cấu.
1.2.4. Các ảnh hƣởng của từ biến đến bê tông và lên kết cấu bê tông cốt thép
Từ biến làm thay đổi các biến dạng và ứng suất bên trong bê tơng, có thể gây ra
các vết nứt hay làm phân bố lại ứng suất bên trong bê tông, các ảnh hƣởng của ứng
suất thay đổi tùy thuộc vào mỗi loại kết cấu khác nhau.


5
Từ biến làm cho độ võng của sàn tăng dần và vết nứt ngày càng mở rộng và có
thể gây ra sự gãy cho các kết cấu cột lệch tâm.
Trong kết cấu BTCT dự ứng lực, từ biến gây ra hiện tƣợng mất mát ứng suất
trƣớc trong cốt thép kéo căng, do đó làm giảm ứng suất nén trƣớc trong bê tông.
Trong các kết cấu siêu tĩnh, từ biến làm phân bố lại nội lực, làm tăng tính dẻo của bê
tơng, tính kéo và nén bị hạn chế, có ý nghĩa quan trong để nâng cao khả năng chống
nứt của các kết cấu vỏ và kết cấu đặc biệt.
Trong các kết cấu bê tông nhƣ đập, khi điều kiện nhiệt độ khác nhau ở bên
trong và bề mặt đập, ảnh hƣởng của từ biến lên đập sẽ gây ra các hiện tƣợng nứt bên
trong đập. Ảnh hƣởng của từ biến sẽ có lợi.
Từ biến của bê tơng dạng khối thực chất không ảnh hƣởng đến cƣờng độ, mặc

dù dƣới ứng suất rất cao từ biến đẩy nhanh quá trình đạt đến biến dạng giới hạn mà tại
đó sự phá huỷ xảy ra; điều này xảy ra khi tải trọng dài hạn vƣợt quá 85 hay 95% tải
trọng tĩnh giới hạn gia tải nhanh. Dƣới ứng suất dài hạn nhỏ, thể tích của bê tơng giảm
(nhƣ theo từ biến có hệ số Poisson nhỏ hơn 0.5) và điều này có thể làm tăng cƣờng độ
của bê tông. Tuy nhiên tác động này rất nhỏ.
Từ biến có ảnh hƣởng lớn đến tính chất và cƣờng độ của kết cấu bê tông cốt thép
và bê tông ứng suất trƣớc. Từ biến gây ra hiện tƣợng truyền dần tải trọng từ bê tông
sang cốt thép. Khi cốt thép biến dạng lớn, phần tăng lên của tải trọng lại truyền sang bê
tông. Trong kết cấu siêu tĩnh, từ biến có thể làm giảm sự tập trung ứng suất gây ra bởi
co ngót, nhiệt độ thay đổi, hay sự dịch chuyển gối. Trong tất cả các kết cấu bê tông, từ
biến làm giảm nội ứng suất do co ngót khơng đều của các bộ phận kết cấu, do đó làm
giảm nứt.
Mặt khác, trong khối bê tơng, từ biến, có thể là nguyên nhân gây ra nứt khi trong
khối bê tông chịu sự thay đổi theo chu kỳ của nhiệt độ gây ra bởi sự tăng nhiệt độ của
phản ứng thuỷ hoá và sự giảm nhiệt từ từ. Sẽ có ứng suất nén gây ra bởi sự tăng nhanh
nhiệt độ của khối bê tông bên trong. Ứng suất này thấp vì mơđun đàn hồi của bê tơng
ở tuổi sớm thấp. Cƣờng độ của bê tông ở tuổi rất sớm cũng thấp do đó từ biến rất cao;

điều này giảm nhẹ ứng suất nén và ứng suất nén biến mất ngay khi sự làm lạnh xảy ra.
Trong quá trình làm lạnh tiếp theo, ứng suất kéo phát triển và bởi vì tốc độ từ biến


6
giảm theo thời gian, các vết nứt có thể xảy ra thậm chí trƣớc khi nhiệt độ giảm xuống
tới nhiệt độ ban đầu (khi thi công).
1.3. Kết cấu sàn bê tông cốt thép
1.3.1. Khái niệm và phân loại sàn
Kết cấu có dạng sàn phẳng bằng BTCT đƣợc dùng rộng rãi trong cơng trình xây
dựng nhà cửa (sàn và mái), xây dựng cầu đƣờng (bản mặt cầu, mặt cầu cảng).Cấu kiện
cơ bản của sàn phẳng là bản và, gối đỡ sàn có thể là tƣờng hoặc cột. Sàn BTCT đƣơc

phân loại nhƣ sàn BTCT đổ toàn khối, sàn sƣờn lắp ghép, bán lắm ghép, …trong đó,
sẽ phân ra các loại sàn BTCT cụ thể hơn. Ví dụ sàn BTCT tồn khối sẽ đƣợc phân ra
hai loại là bản loại và bản kê bốn cạnh.Sàn thƣờng có bề dày khá nhỏ so với chiều
rộng và chiều dài.
Trong kết cấu nhà, sàn trực tiếp nhận tải trọng thẳng đứng để truyền xuống tƣờng
và cột, sau đó là xuống móng; đồng thời sàn cịn có vai trị rất quan trọng là vách cứng
nằm ngang tiếp nhận tải trọng ngang (giá, động đất) để truyền vào các kết cấu thẳng
đứng (khung, vách), qua đó truyền xuống móng. Sàn BTCT đƣợc dùng phổ biến và
rộng rãi trong các cơng trình dân dụng và cơng nghiệp.Nó có những ƣu điểm quan
trọng nhƣ bền vững, có độ cứng lớn và khả năng chống cháy tốt, phù hợp với các yêu
cầu kinh tế và tính thẩm mỹ.Tuy nhiên, khả năng cách âm khơng cao.

Hình 1.4. Các loại sàn thƣờng gặp


7
1.3.2. Ứng xử chịu tải của sàn BTCT có xét đến từ biến
Khi tải trọng tác dụng lên kết cấu, sàn BTCT hay các tấm chủ yếu chịu uốn. Sàn
BTCT thƣờng chịu tải trực tiếp, do đó dễ gây ra các biến dạng lệch và tăng độ võng
dẫn đến nứt, gãy, do đó việc kết hợp với sẽ làm tăng khả năng chịu tải làm cho kết cấu
bền vững hơn. Để hạn chế các biến dạng gây ảnh hƣởng đến kết cấu, các đề tài nghiên
cứu về độ lệch, độ võng của sàn đã và đang đƣợc tiến hành trong đó có xét đến hiện
tƣợng từ biến của bê tơng. Trong hàng loạt nghiên cứu về kết cấu liên quan đến từ
biến, trong đó có các nghiên cứu xét đến ứng xử của sàn BTCT chịu ảnh hƣởng của từ
biến, Bazant cùng với Zapata (1986) đã đƣa ra phƣơng pháp phân tích lực trong thời
gian chịu tải và dịch chuyển của sàn gây ra độ lệch trong thời gian dài cho thấy sự ảnh
hƣởng của từ biến lên sàn BTCT.
1.4. Tổng quan về tình hình nghiên cứu
1.4.1. Tình hình nghiên cứu ở nƣớc ngoài
Việc nghiên cứu hiện tƣợng từ biến của bê tông là một vấn đề hết sức phức tạp.

Quá trình nghiên cứu thực nghiệm hiện tƣợng từ biến trên thế giới đã có từ rất lâu, với
các loại vật liệu và hình dáng khác nhau. Các nghiên cứu bằng phƣơng pháp thực
nghiệm về hiện tƣợng từ biến đã đƣợc công bố nhƣ Lyse I. (1960) đã kể đến những
yếu tố ảnh hƣởng đến từ biến trong quá trình thực nhiệm nhƣ hình dạng của kết cấu,
tính chất của bê tông và yếu tố môi trƣờng. Neville, A.M. (1981) dựa trên quan sát
khoa học và kinh nghiệm kỹ thuật của tác giả, cung cấp thông tin đáng tin cậy, tồn
diện và thực tiễn về tích chất của bê tơng, đƣa ra những lựa chọn tốt nhất cho bê tông.
Trong những năm gần đây, đã có những bài báo dự đốn từ biến của bê tơng, Gambali
và Shanagam (2014) thơng qua độ tuổi và tỉ lệ thành phần của bê tông, với kết luận sử
dụng lƣợng nƣớc tối thiểu cho hỗn hợp trộn bê tông và nêu ra ảnh hƣởng của từ biến
gây ra nứt, mất khả năng dự ứng lực, gây hại đến kết cấu. Sakthivel và Ramakrishnan
(2015) định nghĩa từ biến là biến dạng dẻo theo tải trọng, phụ thuộc chủ yếu vào thời
gian, gây ra sự lệch cho kết cấu, kết luận giá trị biến dạng cực đại thu đƣợc ở giai đoạn
tải ban đầu, tốc độ gia tăng biến dạng giảm dần theo thời gian.


8
1.4.2. Tình hình nghiên cứu trong nƣớc
Tác giả Trần Ngọc Long và Lý Trần Cƣờng, (2016) đã tiến hành thí nghiệm biến
dạng dài hạn của cột BTCT chịu nén đúng tâm tại trƣờng đại học Xây dựng và kết
luận biến dạng từ biến của bê tông lớn hơn nhiều so với biến dạng co ngót và tổng biến
dạng từ biến và co ngót sau 487 ngày lớn hơn gần 3 lần so với biến dạng tức thời. Đây
là kết quả thí nghiệm đáng tin cậy của tác giả trong việc đánh giá hiện tƣợng từ biến,
những cơng trình nghiên cứu liên quan có thể dựa vào kết quả này và tiếp tục phát
triển. Bên cạnh đó, có những cơng trình đã và đang nghiên cứu có xét đến hiện tƣợng
từ biến của bê tông gây ra bởi tải trọng kéo, uốn và xoắn hay liên quan đến khả năng
chịu cắt và độ võng của kết cấu. Nghiên cứu của tác giả Đặng Vũ Hiệp (2017) sử dụng
phƣơng pháp dự báo độ võng của dầm BTCT kể đến ảnh hƣởng của từ biến dựa trên
tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode 2 (EC2) so sánh với kết quả sử dụng phần mềm.Nghiên
cứu của tác giả cho thấy những mặt đa dạng trong việc nghiên cứu hiện tƣợng từ biến,

đƣa ra những sai số cụ thể giữa các phƣơng pháp, giúp cho việc nghiên cứu hiện
tƣợng từ biến sau này.
1.5. Lý do chọn đề tài
Các kết cấu chịu tải trọng uốn nhƣ sàn bê tông cốt thép luôn làm việc trong thời
gian dài. Khi các kết cấu này chịu sự tác dụng của tải trọng lâu dài, hiện tƣợng từ
biến của các vật liệu nhƣ bê tông sẽ gây ảnh hƣởng đáng kể đến độ bền kết cấu và là
ngun nhân chính hình thành và phát triển các vết nứt tế vi. Đồng thời, từ biến cũng
làm ảnh hƣởng đến biến dạng, độ võng và sự phân bố ứng suất trên kết cấu sàn, gây
ra những nguy hiểm cho cơng trình.
Vì vậy, việc phân tích độ võng của sàn bê tơng cốt thép dƣới tác dụng của tải
trọng dài hạn sẽ đảm bảo đƣợc sự an toàn cho kết cấu khi làm việc trong một giai đoạn
lâu dài. Vấn đề này luôn đƣợc quan tâm trong lĩnh vực xây dựng, đặc biệt đối với các
kết cấu chống đỡ chính nhƣ sàn. Đề tài này rất phù hợp với q trình cơng nghiệp hóa,
hiện đại hóa của Việt Nam hiện nay nói chung và ngành xây dựng nói riêng, khi mà
yếu tố vững chắc và an tồn cho cơng trình ln đƣợc đặt lên hàng đầu.
1.6. L i ích của đề tài
1.6.1. L i ích khoa học


9
Các kết quả mô phỏng của luận văn sẽ cung cấp một cách nhìn tồn diện hơn về
hiệu quả của việc áp dụng phƣơng pháp số phân tích ứng xử sàn bê tông cốt thép dƣới
tác dụng của tải trọng dài hạn. Ngoài ra, luận văn cũng cung cấp một qui trình mơ
phỏng bài tốn từ biến theo thời gian thơng qua mơ hình vật liệu thích hợp.
1.6.2. L i ích thực tiễn
Việc áp dụng phƣơng pháp số thông qua các chƣơng trình tính tốn hiện đại để
mơ phỏng, phân tích độ võng kết cấu sàn bê tơng cốt thép giúp ta tiết kiệm đƣợc chi
phí thử nghiệm, kiểm chứng trong thực tế. Bên cạnh đó, dựa vào kết quả mơ phỏng
đƣợc, ta có thể đề xuất ra những phƣơng ánthiết kế, bố trí cốt thép tốt hơn cho kết cấu
sàn bê tông.

1.7. Mục tiêu, đối tƣ ng và phạm vi nghiên cứu
1.7.1. Mục tiêu tổng quát
Áp dụng phƣơng pháp số đểphân tích độ võng kết cấu sàn bê tơng cốt thép dƣới
tác dụng tải trọng dài hạn.
1.7.2. Mục tiêu cụ th
Cụ thể, mục tiêu của đề tài này nhƣ sau:
-

Mục tiêu 1: Nghiên cứu lý thuyết phần tử hữu để phân tích ứng xử cơ học kết
cấu bê tơng cốt thép chịu tải trọng dài hạn.

-

Mục tiêu 2: Mô phỏng q trình võng xuống củasàn bê tơng cốt thép khi chịu
tải trong thời gian dài
 Mục tiêu 2.1: lựa chọn mơ hình từ biến vật liệu hợp lý, xây dựng

đƣờng cong suy giảm độ bền theo thời gian cho bê tông.
 Mục tiêu 2.2: thiết lập đƣợc các thông số thích hợp để giải bài

tốn phi tuyến vật liệu có xét đến yếu tố thời gian trong phần
mềm ANSYS
 Mục tiêu 3: Kiểm chứng kết quả, đề xuất những phƣơng án bố trí

cốt thép tốt hơn cho kết cấu sàn.


10
CHƢƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Cấu tạo của sàn bê tông cốt thép

Sàn là kết cấu chịu trực tiếp tải trọng sử dụng, hệ sàn đƣợc đỡ bởi hệ dầm, dầm
truyền tải lên cột và cột truyền xuống móng.Dƣới tác dụng của tải trọng thẳng đứng
kết cấu sàn làm việc chịu uốn. Đồng thời sàn còn là vách cứng nằm ngang tiếp nhận tải
trọng ngang (gió, động đất,…) để truyền vào các kết cấu thẳng đứng (khung, vách,…)
qua đó truyền xuống móng.
Cốtthépdọcchịulựccủabảncóđƣờngkínhtừ6đến12
mmvàcốtcấutạođặtthẳnggócvớicốtchịulựccóđƣờngkínhtừ4–8
mm(hình2.2),khoảngcáchgiữacáccốtphânbốthƣờngkhoảng100–300 mm
vàkhơngđƣợclớnhơn350 mm.

Hình 2.1. Cốt thép trong sàn BTCT
2.1.1. Ứng xử của sàn bê tông cốt thép


11
Hình 2.2. Ứng xử của sàn
Ứng xử của sàn chia làm 4 giai đoạn cơ bản:
2.1.1.1. Trƣớc khi nứt
Sàn làm việc nhƣ một tấm đàn hồi, biến dạng, ứng suất hoặc chuyển vị của sàn
dƣới tác dụng của tại trọng ngắn hạn có thể xác định đƣợc bằng phƣơng pháp phân
tích đàn hồi.
2.1.1.2. Sau khi nứt và trƣớc khi cốt thép chảy dẻo
Độ cứng kháng uốn của sàn thay đổi và suy giảm.Cốt thép bắt đầu có dấu hiệu bị
chảy. Ứng xử của sàn đã mất đi tính đẳng hƣớng do sự khác biệt về hình thái vết nứt
trong sàn.
2.1.1.3. Cốtthépchảydẻo
Cốtthéptrongsàn

bắtđầuchảydẻotạicáctiếtdiệncó

mơmenlớnvàqtrìnhchảylantruyềndầntheosự
táiphânbốlạimơmentrongsàntừcáctiếtdiệnnứt sangcác tiếtdiệncịn làmviệc đànhồi.
Mặcdù,kiểuứngxửcủasàntronggiaiđoạnnàyđã
khơngcịnđúngtheocácgiảthuyếtđànhồi,nhƣngkết

quảthựcnghiệmchothấy,lýthuyếtđànhồivẫncóthể

tiênđốnđƣợcsựphânbốmơ-

mentrongsàn.Thực tế,hầuhếtcácsàncơngtrình,dƣớitácdụngcủatải
trọngsửdụng,đềuxuấthiệncácvếtnứttrongmột chừngmực nhấtđịnh.
2.1.1.4. Hình thànhcácđƣờngchảy dẻo
Qtrìnhlantruyềndẽocủacốtthépsàndiễnratrên
diệnrộng,cácvếtnứtnốiliềnvớinhaulàmhìnhthành
nêncácđƣờngchảydẽo.Biếndạngcủacốtthépvà chuyểnvịsàntăngnhanh.Sàn
đƣợcchiathànhnhững mảnh làmviệcđộc lập.
Mặcdù,sànởgiaiđoạnnàyvẫncịnkhảnăngchịu
lực.Tuynhiên,giaiđoạnlàmviệcnàycủasànkhơng
đƣợcxemxétđểđƣavàothiếtkế.Tảitrọnggâynên


12
trạngtháilàmviệcnàycủasàncóthểđƣợctiênđốn
bằngphƣơngphápphântíchdẻo(chẳnghạnphƣơng phápphântíchđƣờngchảydẻo).
2.1.2. Sự làm việc của sàn BTCT
2.1.2.1. Sự làm việc của sàn sƣờn tồn khối cóbản loạidầm
Trongsànsƣờnbảnđƣợcliênkếtvớidầmhoặctƣờngtheocáccạnh.
Khibảnchỉđƣợcliênkếtởmộtcạnh(ngàm)hoặchaicạnhđốidiệnthìtảitrọngchỉtruyềnt
heophƣơngcóliênkết.Nếuphânchiabảnthànhcácdảitheophƣơngtruyềnlực,cácdảiđólàmv
iệcnhƣnhauvànhƣcácdầmcóliênkếttƣơngđƣơng.Bảnchỉchịulựctheomộtphƣơnggọilàbả

nmộtphƣơnghaybảnloạidầm.

Bảndầmlàmviệc1phƣơngvàphƣơnglàmviệclàphƣơngcạnhngắn.

Hình2.3.Bản loại dầm
2.1.2.2. Sự làm việc của bảnkêbốncạnh
Khibảncóliênkếtởcả4cạnh,tảitrọngtrênbảntruyềnvàocácliênkếttheocảhaiphƣơng.
Bảnchịulựctheocảhaiphƣơnggọilàbảnkê4cạnhhaybảnhaiphƣơng.


13

Hình2.4.Bản kê bốn cạnh
Bảnlàmviệctheo2phƣơng:ởgiữabảncómơmendƣơngM1,M2,tạigốicómơmenâmMI
,MII.
Thựcnghiệmchothấysựpháhoạicủamộtbảnkê4cạnhtừkhichấttảidiễnbiếnnhƣsau
 Bảnngàmtheochuvi:tạimặtdƣớicủabảnxuấthiệnvếtnứttheophƣơngcạnhlớn,

ra2đầutẻvềcácđƣờngchéo,tạimặttrênthìvếtnứtxuấthiệntheochuvi.
 Bảnkhớptheochuvi:sựpháhoạikhicáckhớpchungquanhbịnânglênđồngthời

xuấthiệnvếtnứtmặtdƣớibản.
Cốtthéptrongbảncóthểđặttheophƣơngxiên(vnggócvớiđƣờngnứt)hoặctheophƣơ
ngsongsongcáccạnhbản.Thựcnghiệmchothấyvớihaicáchđặttrênthìkhảnăngchịutảivàđặ
ctínhpháhoạinhƣnhau.Thựctếthƣờngđặttheophƣơngsongsongcạnhbảnđơngiảnhơn.

Để xác định phần tải trọng truyền theo mỗi phƣơng, ta xét bản kê tự do ở bốn
cạnh có kích thƣớc l1, l2.
Gọi: q1 là tải trọng truyền theo phƣơng l1; q2 là tải trọng truyền theo phƣơng l2
Ta có:

q =q1 +q2

Tƣởng tƣợng cắt hai dải bản theo hai phƣơng có bề rộng bằng đơn vị giao nhau
ở chính giữa bản. Độ võng tại điểm giữa của các dải bằng:

Theo phƣơng l1


14
(2.1)
=

f
1

Theo phƣơng l2:
f

(2.2)
2

=

(2.3)
Tại điểm giữa hai bản giao nhau có:
=f

f
1

Từ (2.1) và (2.3), suy ra:

q1

q2

Từ
(2.
5),
suy
ra:

q1 =