TU CHON 1O

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (660.8 KB, 98 trang )

(1)Ngày soạn: ............... Tiết: 1 CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ I. Mục tiêu: 1, Về kiến thức: - Nắm vững các khái niệm về véc tơ: Cùng phương, cùng hướng, bằng nhau. 2, Về kỹ năng: - Biết cách xác định một véc tơ. - Dựng một véc tơ bằng một véc tơ cho trước. - Chứng minh hai véc tơ: Cùng phương, cùng hướng, bằng nhau 3, Về tư duy - Phát triển khả năng tư duy lô gíc. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, chú ý nghe giảng. - Ghi chép bài đầy đủ, hăng hái tham gia vào các hoạt động học tập. II, Chuẩn bị Thày: GA, SGK, TLTK, các bảng phụ, đồ dùng dạy học. - Trò: Vở ghi, SGK, Đồ dùng học tập. III. Phương Pháp: Kết hợp hiệu quả cacsphuong pháp dạy học. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số, trang phục học sinh, vệ sinh lớp học 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút). CH: Trình bày các quy tắc cộng, quy tắc hình bình hành, Điều kiện trọng tâm, trung điểm 3. Bài mới:.

(2) HĐ1:.

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9) Ngày soạn Tiết 3 HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I.MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: - Nắm được kiến thức về hàm số và đồ thị: Khái niệm, tập xác định, tính đơn điệu của hàm số, vẽ được đồ thị và dựa vào đồ thị lập bảng biến thiên của hàm số, xác định được tính chẵn (lẻ) của hàm số. 2.Về kỹ năng: - Tìm được tập xác định, biết cách khảo sát sự biến thiên và vẽ được đồ thị của một hàm số ax+b. y = ax + b, hàm số y = và đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c. Biết xác định các hàm số y = ax + b và y = ax2 + bx + c. 3.Về tư duy: Rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy lôgic, biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: *Đối với HS: Nắm vững kiến thức về đồ thị và hàm số, soạn bài và làm bài tập trước khi đến lớp. *Đối với GV: Giáo án, bài tập trắc nghiệm, phiếu học tập,… III. phương pháp Phối hợp hiệu quả các pp dạy học IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1)Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số, trang phục học sinh, vệ sinh lớp học 2)Kiểm tra kiến thức cũ: Không diễn ra hoạt động này 3, Bài mới HĐ 1: Tập xác định của hàm số TG. Hoạt động của GV GV:Lấy ví dụ áp dụng GV: Cho học sinh thảo luận theo nhóm và gọi 2 HS trình bày lời giải. GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung và cho điểm.. Hoạt động của HS HS: Suy nghĩ trình bày lời giải… KQ: a) Tập xác định D=. Nội dung Ví dụ1: Tìm tập xác định của các hàm số: a)y = 4x2- 3x +2 2x 1 x 3. . b) Tập xác định:.  x   / x 3. D= HS: Nhận xét và bổ sung sai sót(nếu có). HĐ2: Khảo sát sự biến thiên của một hàm số.. b)y =.

(10) TG. Hoạt động của GV GV: Xem phương pháp và suy nghĩ giải các bài tập sau: GV: Yêu cầu HS nhóm lẻ suy nghĩ giải câu a), nhóm chẵn giải câu b) GV: Gọi HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình. GV: Gọi HS nhóm khác nhận xét bổ sung. GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) và cho điểm.. Hoạt động của HS HS: Suy nghĩ và trình bày lời giải…. Nội dung Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau trên tập xác định của chúng: HS: Đại diện nhóm trình a) y = x3 + 3x +1; 2x  1 bày lời giải: x 2 a)Tập xác định: D =  x1, x2   , x1≠x2, ta có: b) y = y ( x23  3x2  1)  ( x13  3 x1  1)  x x2  x1 ( x2 3  x13 )  3( x2  x1 ) x2  x1 =. =x12+x1x2+x22+3 2. 1  3 2   x2  2 x1   4 x1  3  = y Vậy x >0 với mọi x1, x2. thuộc D, x1 ≠ x2. Do đó hàm số đồng biến trên toàn trục số. b)KQ: Hàm số luôn nghịch biến trên (-∞;2) và (2;+∞). Hàm số y = f(x) xác định trên D được gọi là hàm *Hàm số chẵn, hàm số Áp dụng: Xét tính chẵn chẵn nếu: lẻ: lẻ của các hàm số sau: x  D th × -x  D vµ f(-x) = f(x) GV: Một hàm số y = f(x) a) y = 3x4+3x2 – 2 Ngược lại, gọi là hàm số lẻ xác định trên D gọi là b) y = 2x3 – 5x nếu: hàm chẵn (lẻ) khi nó phải x HS: chú ý theo dõi bài… c) y = x ; thỏa mãn điều kiện gì? 1 x  1  x; d) y = GV: Nêu bài tập áp dụng 1 x  1  x; e) y = và hướng dẫn giải câu a), các câu b) c) d) e) yêu cầu học sinh suy nghĩ làm xem như bài tập.

(11) HĐ3: Bảng biến thiên của đồ thị hàm số: TG. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Cho hàm số y = HS: Cả lớp suy nghĩ lập ax+b (a ≠ 0). Hãy lập bảng biến thiên… bảng biến thiên của hàm số trong 2 trường hợp a>0 và a<0? GV: Gọi HS nhận xét lời giải của bạn…. Nội dung 1.Hàm số y = ax +b: Bảng biến thiên của hàm số y = ax +b (a ≠ 0): *TH a > 0: b a. . x -∞ y. +∞ +∞. 0 GV: Bổ sung và treo bảng phụ về bảng biến thiên của hàm số y = ax +b trong hai trường hợp. GV: Hướng dẫn và phân tích tương tự đối với hàm số y =. ax+b. -∞ *TH a <0:. x -∞ y +∞. GV: Nêu lưu ý khi lập bảng biến thiên dựa vào đồ thị, ta chú ý rằng nếu trong khoảng(a; b) đồ thị đi lên thì hàm số đồng biến, đồ thị đi xuống thì hàm số nghịch biến.. +∞. 0. .. *Hàm số bậc hai GV hướng dẫn tương tự.. b a. . -∞ HS: Suy nghĩ và lập bảng biến thiên trong hai trường hợp.. Bài tập: Hàm số y =x3x+2 có đồ thị:. y 4 2 x -1. O 1. a)Dựa vào đồ thị, hãy lập bảng biến thiên của hàm số. y b)Tính tỉ số x và xét sự. biến thiên của hàm số trên các khoảng (-∞;-1), (-1;1) và (1;+∞). So sánh kết quả này với bảng biến thiên trong câu.

(12) a). Củng cố: 1.Bài tập: Suy nghĩ và trả lời các câu hỏi sau: 1. Điểm M0(x0;y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) khi và chỉ khi nào? 2. Một hàm số y = f(x) xác định trên D thì hàm số đó đồng biến, nghịch biến, chẵn ,lẻ khi nào? 3. Tính đối xứng của hàm số chẵn - lẻ như thế nào? 4. Tịnh tiến một đồ thị hàm số y = f(x) song song với các trục tọa độ trong mặt phẳng Oxy. Khi tịnh tiến lên trên, xuống dưới, qua phải, qua trái k đơn vị (k>0) thì ta có công thức của đồ thị hàm số thay đổi như thế nào? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Hãy chọn kết quả đúng trong các bài tập1 và 2 sau: 1 x  1 .Tập xác định của hàm số là:. 1. Cho hàm số f(x) = (a). D  x   / x 0 ;. (c). D  x   / x 0 vµ x 1. 2. Cho hàm số f(x) = (a) (c). x2  1  x  3 x  2. (b) ;. D  x   / x  0. ;. (d) D  .. . Tập xác định của hàm số là:. D  x   / x 3 ;. (b). D  x   / x 3 vµ x  2 ;. D  x   / x 3 vµ x   2 ;. (d). D  x   / x 3 vµ x  2 .. 2. 3. Cho hàm số f(x) = x  x . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: (a)Điểm (1; 2) thuộc đồ thị của hàm số; (b)Điểm (-1; 2) thuộc đồ thị của hàm số; (c)Điểm (0; 0) thuộc đồ thị của hàm số; (d)Điểm (4; 18) thuộc đồ thị của hàm số . 4. Hãy chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định: (a)Hàm số y = x2 là hàm số chẵn; (b)Hàm số y = 1  x  1  x là hàm số chẵn; (c)Hàm số y = x2+1 là hàm số chẵn; (d)Hàm số y =(x+1)2 là hàm số chẵn. 5. Cho hàm số f(x) = -2x2 + 1. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (a) Hàm số đồng biến trên  ; (b)Hàm số nghịch biến trên  ; (c)Hàm số đồng biến trên (0;+∞), nghịch biến trên (-∞;0); (d)Hàm số đồng biến trên (-∞;0), nghịch biến trên (0;+∞). 5. Dặn dò: Về nhà học bài, làm bài tập trong sách bài tập IV. Rút kinh nghiệm.

(13) Ngày soạn Tiết 4 RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I.MỤC TIÊU: II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: *Đối với HS: Nắm vững kiến thức về đồ thị và hàm số, soạn bài và làm bài tập trước khi đến lớp. *Đối với GV: Giáo án, bài tập trắc nghiệm, phiếu học tập,… III. phương pháp Phối hợp hiệu quả các pp dạy học IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1)Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số, trang phục học sinh, vệ sinh lớp học 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: a)Điểm M0(x0;y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) khi và chỉ khi nào? b)Một hàm số y = f(x) xác định trên D thì hàm số đó đồng biến, nghịch biến, chẵn,lẻ khi nào? c)Tính đối xứng của hàm số chẵn - lẻ như thế nào? d)Tịnh tiến một đồ thị hàm số y = f(x) song song với các trục tọa độ trong mặt phẳng Oxy. Khi tịnh tiến lên trên, xuống dưới, qua phải, qua trái k đơn vị (k>0) thì ta có công thức của đồ thị hàm số thay đổi như thế nào? GV: Gọi học sinh nhận xét trả lời của bạn và bổ sung sai sót, rồi cho điểm. 3. Bài mới: TG Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Nội dung.

(14) GV: Nêu câu hỏi và yêu cầu học sinh suy nghỉ trả lời : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị (G) của hàm số y = f(x); k và l là hai số dương tùy ý. Khi đó: a)Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G) lên trên (theo trục Oy) k đơn vị thì được đồ thị của hàm số nào? b) Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G) xuống dưới (theo trục Oy) k đơn vị thì được đồ thị của hàm số nào? c)Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G) sang phải (theo trục Ox) l đơn vị thì được đồ thị của hàm số nào? d)Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G) sang trái (theo trục Ox) l đơn vị thì được đồ thị của hàm số nào?. Bài tập áp dụng(treo bảng phụ): Cho hàm số y = 4x2-16x +15có đồ thị (G) .Nếu tịnh tiến đồ thị (G) sang trái 2 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào? Nếu tiếp tục tịnh tiến đồ thị (G) lên trên một đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào? GV: Gọi HS nhận xét lời giải của bạn và bổ sung thiếu sót (nếu có). *Xác định đường thẳng: TG Hoạt động của GV GV: Cho 2 đường thẳng y=ax+b và y =a’x+b’ (a≠0,a’≠0). Với điều kiện nào thì hai đường thẳng đã cho song song với nhau?,. HS: Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G) lên trên k đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số y = f(x)+k, còn nêus tịnh tiến xuống dưới k đơn vị thì ta được đồ thị hàm số y =f(x) – k. Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G) sang phải, sang trái theo trục Ox l đơn vị thì ta được đồ thị của hàm theo thứ tự là: y = f(x-l) và y =f(x+l).. Bảng phụ: Định lí: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị (G) của hàm số y = f(x); k và l là hai số dương tùy ý. Khi đó.Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G): a) Lên trên (theo trục Oy) k đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = f(x) +k. b) Xuống dưới (theo trục Oy) k đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = f(x) – k c)Sang phải (theo trục Ox) l đơn vị thì được đồ thị của hàm số y =f(x –l). d) Sang trái (theo trục Ox) l đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = f(x +l).. HS: Nếu tịnh tiến đồ thị (G) sang trái 2 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số y =4(x+2)2-16(x+2) +15 = 4x2 – 1. Tiếp tục tịnh tiến đồ thị (G) lên trên một đơn vị ta đưịơc đồ thị hàm số y y =4x2 – 1+1=4x2.. Hoạt động của HS HS: Để hai đường thẳng y=ax+b và y =a’x+b’ song song với nhau khi và chỉ khi a=a’ và b ≠b’ và vuông góc với nhau khi và chỉ khi a.a’. Nội dung.

(15) vuông góc với nhau? GV: Phát đề cho các nhóm (nhóm lẻ giải câu a và nhóm chẵn giải câu b)và yêu cầu HS thảo luận suy nghĩ giải trong vòng 5 phút sau đó GV gọi HS đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV: Gọi HS các nhóm còn lại nhận xét, bổ sung thiếu sót (nếu có).. =-1 HS nhóm 1 trình bày lời giải câu a) Đồ thị hàm số y = ax+b song song với đường thẳng y = -2x+1 nếu a = -2. Do đồ thị đi qua điểm A(2; 2), nên ta có: 2 = -2.2 +b  b = 6 Vậy hàm số cần tìm là Y = -2x + 6. HS nhóm 2 thình bày lời giải câu b: Đồ thị hàm số y = ax+b đi qua hai điểm B(1;1) và C(-1; -5) khi và chỉ khi: 1 a.1  b    5 a( 1)  b. Ví dụ áp dụng: Xác định đường thẳng y=ax+b, biết đồ thị của nó: a)Song song với đồ thị hàm số y = -2x +1 và đi qua điểm A(2;2) b)Đi qua hai điểm B(1;1) và C(-1;-5). a 3  b  2 Vậy hàm số cần tìm là y=3x-2. *Xác định hàm số bậc hai: TG Hoạt động của GV GV: Cho hàm số bậc hai y=ax2 +bx+c (a≠0) GV Cho HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi sau: Đỉnh I có tọa độ như thế nào? Đồ thị hàm số nhận đường thẳng nào làm trục đối xứng? Khi a >0 thì hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào?Tương tự khi a <0? Bảng biến thiên? Dạng của đồ thị? GV: Phát phiếu học tập với nội dung là câu 1 và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và suy nghĩ trình bày lời giải lên bảng phụ trong khoảng 7 phút.. Hoạt động của HS HS: Suy nghĩ và trả lời các câu hỏi …  b    2 a ;  4a   Đỉnh I có tọa độ  Đồ thị hàm số nhận đường b thẳng x = 2 a làm trục đối xứng. Khi a >0 hàm số nghịch biến . Nội dung Bảng phụ với nội dụng: Hàm số y =ax2 +bx+c (a≠0) Tập xác định; Đỉnh I; Trục đối xứng; *TH a >0 và a <0 hàm số đồng biến, nghịch biến; Bảng biến thiên; Đồ thị.. b trên khoảng(-∞; 2 a ) và . b đồng biến trên khoảng ( 2 a ; +∞) HS: Vẽ bảng biến thiên và đồ thị … HS: Suy nghĩ thảo luận và trình bày lời giải nhóm mình vào bảng phụ. HS: Đại diện nhóm 3 trình . *Bài tập áp dụng: Câu 1.Cho hàm số y =-3x2+4x +1 a)Tìm tập xác định, tọa độ đỉnh I và trục đối xứng. b) Xét sự biến thiên, lập.

(16) GV: Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải. GV: Gọi HS các nhóm còn lại nhận xét lưòi giải của bạn và bổ sung thiếu sót (nếu có) và GV cho điểm. Câu 2 và câu 3. GV: Hướng dẫn và yêu cầu HS tự làm xem như bài tập.. bày lưòi giải. bảng biến thiên và vẽ đồ thị HS: Nhận xét lời giải của bạn của hàm số đã cho. và bổ sung thiếu sót (nếu có). Câu 2. Tìm hàm số y = ax2+bx+c biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 1) và có đỉnh là I(-2; 4). Câu 3. Tìm hàm số bậc hai y =ax2+bx+c biết đồ thị hàm 3 số nhận đường thẳng x= 2 là trục đối xứng và đi qua hai điểm A(-2; -9), B(1;3). . Củng cố thức và các dạng toán đã giải. Bài tập về nhà:1;2;3;4;5;6;7;10 và 12 trong tài liệu chủ đề tự chọn và nâng cao trang 16; 17.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Hãy chọn kết quả đúng trong các câu 1 Câu 1.Hàm số y =. x  1 có tập xác định:. (a)[0;+∞);. (b)(0; +∞);. (c)[-1; +∞);. (d)(-1; +∞).. x2  5  x 1 Câu 2. Hàm số y = có tập xác định là:  \   1 ; (a) (b)  ;  \   5 ; (c) (d)Cả ba câu trên đều sai. 2 Câu 3. Nếu tịnh tiến hàm số y =2x +3 sang phải 5 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số sau: (a)y=2x2+8; (b)y =2x2-20x +58; (c)y = 2x2+20x+58; (d)y =2x2-2. Câu 4.Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên  ?. (a)y=( 3  2) x  1 ; (c)y =( 99  10) x  3m  1 (m là tham số). (b)y=(m2+1)x –m – 1(m là tham số); 1   1  2007  2008  x  5  (d)y=  ;. Câu 5.Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số chẵn? (a)y = x +. x. x 2. ;. +1; V. RÚT KINH NGHIỆM (c)y = 2. (b) y = x -. x 2. ;. (d)y =2x +1 +. ---------------o0o-----------------. Ngày soạn: Tieát 5. x 3. ..

(17) LUYỆN TẬP HÀM SỐ. I. MUÏC TIEÂU. 1. Về kiến thức. Củng cố các khái niệm : Tập xác định hàm số, hàm số đồng biến, nghịch bến; hàm số chaün, haøm soá leû. 2. Veà kyõ naêng. - Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá. - Khảo sát sự biến thiên của hàm số. - Xeùt tính chaün leû cuûa haøm soá. 3. Về tư duy và thái độ. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH. Học sinh.Bài tập , thước thẳng. Giaùo vieân. Giaùo aùn. III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC. - Gợi mở, vấn đáp; phát hiện vấn đề, hoạt động nhóm. IV. TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC. 1. Ổn định tổ chức. 2. Baøi cuõ. (Kieåm tra theo quaù trình giaûi baøi taäp) 3. Bài mới. Hoạt động 1. Tìm tập xác định của hàm số HOẠT ĐỘNG. HOẠT ĐỘNG. CUÛA GIAÙO VIEÂN. CUÛA HOÏC SINH. ? Neáu haøm soá cho baèng biểu thức y= f(x) thì tập xaùc ñònh cuûa haøm soá naøy là tập hợp gì.. - Đứng tại cỗ trả lời.. GHI BAÛNG Baøi 1. Tìm taäp xaùc ñònh moãi haøm soá sau ñaây..

(18) Goïi 2 hoïc sinh leân baûng. Hs1 :1a,c Hoàn chỉnh. Hs2 : 1b,d - Nhaän xeùt baøi giaûi.. a). y. 3x  5 x  x 1 2. D=  b). y. D= c). x 2 x  3x  2 2.  \  1; 2. y. x 1 x 2. 1; 2  2;  D=  . d). y. x2  2 ( x  2 ) x 1.  1;   D=. Baøi 10. Cho haøm soá  2( x  2 ) neáu -1 x<1 f ( x )  2  x  1 neáu x 1. Goïi hs leân baûng. Leân baûng trình baøy. Nhaän xeùt. - Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá :  1;   D=. - Moät soá giaù trò : f(-1)=6; f(0,5)=3; f(. 2 ) 4  2. 2. f(1)=0; f(2)= 3 Hoạt động 2. Khảo sát sự biến thiên HOẠT ĐỘNG. HOẠT ĐỘNG. CUÛA GIAÙO VIEÂN. CUÛA HOÏC SINH. ? Các bước khảo sát sự bieán thieân cuûa haøm soá. - Trả lời theo từng bước. GHI BAÛNG Bài 12. Khảo sát sự biến thiên caùc haøm soá :.

(19) y=f(x) treân K. Moãi hs trình baøy 1 baøi.. Goïi 3 hs leân baûng. 1 x  2 treân a) (  ; 2 ) vaø ( 2;  ) y. x. - +. 2. y Nhận xét, đánh giá. b) y= x2 -6x + 5. Hoàn chỉnh.. x. Khaéc saâu. - +. y. 3. -4. c) y=x2005 +1 hàm số đồng bieán treân  . Baøi 13 Từ hình vẽ, hướng dẫn hoïc sinh nhaän xeùt.. Đứng tại chỗ trả lời.. - Trên (  ; 0 ) , đồ thị hàm soá ñi leân hay ñi xuoáng ? ( Theo chiều từ trái sang Lên bảng lập bảng biến thieân. phaûi). a) Baûng bieán thieân x. - +. - Trên ( 0;  ) , đồ thị hàm soá ñi leân hay ñi xuoáng ? ( Theo chiều từ trái sang phaûi). Hoàn chỉnh lời giải.. Hs khaùc leân giaûi caâu b). 1 x. 0. 0 y. y. + -. 0 b) Với x1, x2 khác nhau thuộc (  ; 0 ) , t a coù :. Nhaän xeùt.. f ( x2 )  f ( x1 ) 1  0 x2  x1 x1 x2. Vaäy haøm soá nghòch bieán treân (  ; 0 ) ..

(20) Tương tự ta cũng có hàm số nghòch bieán treân ( 0;  ) .. Hoạt động 3. Xét tính chẵn lẻ. HOẠT ĐỘNG. HOẠT ĐỘNG. CUÛA GIAÙO VIEÂN. CUÛA HOÏC SINH. ? Nêu các bước xét tính chaün, leû cuûa haøm soá y=f(x). Nêu các bước xét tính chaün, leû cuûa haøm soá y=f(x).. Goïi 2 hoïc sinh leân baûng.. - Moãi hoïc sinh giaûi 1 baøi.. Hoàn chỉnh.. - Nhaän xeùt.. GHI BAÛNG Baøi 5. Xeùt tính chaün, leû cuûa caùc haøm soá a) y = x4 -3x2 + 1 -Taäp xaùc ñònh D =  . - Với x   ta có :  x   vaø f(-x)= x4 -3x2 + 1 =. f(x) Vaäy haøm soá y = x4 -3x2 +1 laø haøm soá chaün. b). y x2  x 2. -Taäp xaùc ñònh D =  ..

(21) ?. a  b b  a. ?. a.b  a b. - Với x   ta có : Trả lời..  x   vaø. f ( x ) 2 x   2 x. =. =. x 2  (2x). =.   x  2  x  2 )   f ( x ). Vaäy leû.. y x2  x 2. laø haøm soá. Baøi 14. - Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá chẵn, hàm số lẻ là tập đối xứng. - Haøm soá y  x khoâng chaün, cuõng khoâng leû, vì taäp xaùc ñònh 0; D =  khoâng phaûi taäp đối xứng.. Hoạt động 4. Tịnh tiến đồ thị HOẠT ĐỘNG. HOẠT ĐỘNG. CUÛA GIAÙO VIEÂN. CUÛA HOÏC SINH. ? Phaùt bieåu ñònh lí tònh tiến đồ thị đã học. Gọi 1 hs đứng tại chỗ trả lời 1 câu.. Đứng tại chỗ trả lời các caâu hoûi. GHI BAÛNG Baøi 15. (d) : y = 2x ; (d’) : 2x-3 + (d’) có được do tịnh tiến (d) xuống dưới 3 đơn vị. + Phöông trình (d’) vieát laïi y=2(x-1,5)=f(x-1,5) neân coù thể xem (d’) có được do tịnh.

(22) tieán (d) sang phaûi 1,5 ñôn vò. Baøi 16. Cho haøm soá. y . 2 x (H). a) Tònh tieán (H) leân treân moät đơn vị được đồ thị hàm số y . 2 1 x. b) Tònh tieán (H) sang traùi 3 đơn vị được đồ thị hàm số y . 2 x 3. c) Tònh tieán (H) leân treân moät đơn vị sau đó tịnh tiến sang trái 3 đơn vị được đồ thị hàm soá 4. Củng cố. (Theo từng bài tập) V. RÚT KINH NGHIỆM. Ngày soạn: Tiết HÀM SỐ BẬC NHẤT I. MUÏC TIEÂU: + Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = ax + b.. y . 2 x 1 1  x 3 x 3.

(23) + Đồ thị hàm số y =. x. II. CHUAÅN BÒ: 1.Giáo viên: thước 2.Học sinh: thước III. PHƯƠNG PHÁP Phối hợp hiệu quả các pp dạy học IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: điểm danh 2. Kieåm tra baøi cuõ: 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. * Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết. NOÄI DUNG OÂn taäp lí thuyeát:. - Cho HS nhaéc laïi caùc tính. - Nghe, hieåu nhieäm vuï.. - Sự biến thiên của hàm số y = ax + b. chaát cuûa haøm soá y = ax + b. - Trả lời các câu hỏi.. ( 3 trường hợp). - Nhận xét và chính xác hoá. - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b. kiến thức. - Tổng kết các kiến thức cơ. - Ghi nhận kiến thức đã học. baûn veà haøm soá y = ax + b. - HD HS caùch xaùc ñònh a, b. - Thay tọa độ của hai điểm M. thay tọa độ của hai điểm M và. vaø N vaøo pt y= ax + b. N vaøo pt y= ax + b .. 5  b  2 3  a  b  a   1  2 2 a  b Û . - Sửa các sai lầm của HS. - Củng cố cách vẽ đồ thị hàm soá y = ax + b.. Bài 1:Viết PT dạng y = ax +b của đường 2) , vẽ đường thẳng đó.. y = ax +b. baèng maùy tính caàm tay. Giaûi:. y . 1 5 x 2 2 y. 4. f(x)=(-1/2)x+(5/2). 2. - Thực hiện vẽ đồ thị của hàm. x. 1 5 y  x  2 2 soá. -6. -4. -2. 2. 4. 6. -2. -4. Bài 2:Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng hệ trục tọa độ: a) y = -2x + 5 b) y = 3. * Hoạt động 3: Vẽ đồ thị của. Giaûi:. haøm soá baäc nhaát - Phân tích đề bài toán. - HD HS yeáu. - Nhận xét và chỉnh sửa đồ thị - HD HS vieát haøm soá. x. thaúng ñi qua hai ñieåm M(-1; 3) vaø N(1;. * Hoạt động 2: Viết PT dạng. - HD caùch giaûi heä pt baäc nhaát. - Tính chất và đồ thị của hàm số y =. y. - Thực hiện vẽ đồ thị các hàm. 8. soá.. 6 4. - HS lên bảng vẽ đồ thị. - Ghi nhaän. -8. -6. -4. -2. -4. x. f(x)=3. 2 -2. - Nhaéc laïi ñònh nghóa. f(x)=(-2*x)+5. 2. -6 -8. x 4. 6. 8.

(24) Bài 3: Vẽ đồ thị của hàm số. y  x  2x. a). b). y  3x  2. Giaûi:. y  x  2x. a). 3 x với x 0 y  x  2 x   x với x  0. - HS thực hiện vẽ đồ thị hàm. - Nhận xét và chỉnh sửa đồ thị. trình bày đồ thị trên bảng.. soá. y  x  2x. ,. y  3x  2. y 6. vaø. 4. 2 f(x)=abs(x)+2*x. -6. -4. x. -2. 2. 4. 6. -2. -4. -6. b). y  3x  2 y 6. 4. 2 f(x)=abs((3*x)-2). x -6. -4. -2. 2. 4. 6. -2. -4. -6. 3.Bài mới: * Hoạt động 4: Củng cố: GV nhắc lại cho HS hai dạng toán thường gặp và cách giải của nó.. x. 1. Cách vẽ đồ thị hàm số y =ax + b và y=. 2. Cách xác định a,b khi biết đồ thị hàm số y = ax +b đi qua hai điểm.. * Hoạt động 5:Dặn dò: BT về nhà – BT 7® 13 trang 34,35 SBT. V. RÚT KINH NGHIỆM. Ngày soạn: Tiết ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC HAI. I. MUÏC TIEÂU: 1. Kiến thức: Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R. 2. Kyõ naêng: - Lập được bản biến thiên của hàm số bậc hai, xác định được toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai..

(25) - Tìm được phương trình Parabol: y = ax2 + bx + c khi biết một trong các hệ số và biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước. 3. Tư duy: Hiểu được sự biến thiên và cách vẽ hàm số để vận dụng vào bài tập . 4. Thái độ: Cẩn thạân và chính xác. II. CHUAÅN BÒ: 1. Thực tiển: HS phải biết đựơc đồ thị hàm số y = ax2 2. Phöông tieän: Caùc phieáu hoïc taäp, phaán maøu . . . 3. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động. III Phöông phaùp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động. IV.TIEÁT TRÌNH TIEÁT DAÏY: HOẠT ĐỘNG CỦA GV * Hoạt động 1: Cho HS thực hieän baøi 1 - Gọi HS nhắc lại các bước vẽ đồ thị - Cho HS thaûo luaän nhoùm vaø cho hoạt động trong 5’. - Cử đại diện trình bày.. HOẠT ĐỘNG CỦA HS - HS thực hiện - Nhoùm 1: TXÑ: D = R 1  Trục đối xứng: x = 4 Baûng bieán thieân: X - +. y. y  x 2  x  1 b/. Giaûi: a/ y 2 x  x  1 TXÑ: D = R 2. 1 4. . NOÄI DUNG Bài 1: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thò haøm soá: 2 a/ y 2 x  x  1. + +. 7 8. Trục đối xứng: x = Baûng bieán thieân: x. 1 7 Ñænh I( 4 ; 8 ) ÑÑB : Đồ thị: . y. 1 4. . - +. y. 8. 6. 1 7 Ñænh I( 4 ; 8 ) ÑÑB : Đồ thị: . 4. 2. x -3. -2. -1. + +. 7 8. (C). x = -1/4. -4. 1 4. . 1. 2. 3. 4. 5. y. 8. - Nhoùm 2: TXÑ: D = R. 6. 4. 1. 2. Trục đối xứng: x = 2 Baûng bieán thieân: X - Goïi caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt.. - y. (C). x = -1/4. 1 2 3  4. x -4. -3. -2. -1. 1. 2. 3. y  x 2  x  1 +. b/ TXÑ: D = R. 4. 5.

(26) 1 - 1 3  Ñænh I( 2 ; 4 ) Đồ thị:. -. x. y. x -4. -3. -2. -1. 1. 2. 3. -6. y. + 3 4. . 4. -2. -4. 1 2. -. 2. -Nhận xét đánh giá cho ñieåm.. Trục đối xứng: x = 2 Baûng bieán thieân:. x = 1/2. (C). -8. - 1 3  Ñænh I( 2 ; 4 ) Đồ thị:. -. y 2. x -4. -3. -2. -1. 1. 2. 3. 4. -2. -4. x = 1/2. -6. (C). -8. * Hoạt động 2: cho HS thực hieän baøi 2 - Hướng dẫn và gọi HS lên bảng thực hiện.. - HS 1: b 1 2a Ta coù  b  2a  4 M(0 ; 4)  (C ) : c = 4 . 2 Vaäy: y 2 x  4 x  4 b   1 2a - HS 2:  b 2a 4 I(-1 ; -2)  (C ) :. -2= 2 + 4(-1) +c  c 0 2 Vaäy: y 2 x  4 x - HS 3: b  2 2a  b   4a   8 N(1 ; -2)  (C ) : c = 4. 2 Vaäy: y 2 x  8 x  4. Baøi 2: Xaùc ñònh haøm soá baäc hai 2 (C) y 2 x  bx  c , biết rằng đồ thò cuûa noù : a/ Có trục đối xứng là x= 1 và cắt truïc tung taïi ñieåm M (0 ; 4). b/ Coù Ñænh I(-1 ; -2). c/ Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua ñieåm N(1 ; -2). Giaûi: a/ Giải ta được: y 2 x 2  4 x  4 b/ Giải ta được: y 2 x 2  4 x c/ Giải ta được: y 2 x 2  8 x  4.

(27) * Hoạt động 3: Củng cố và dặn dò Nhắc lại cách vẽ dồ thị hàm số bậc hai, cách xác định hàm số, hướng dẫn HSS giải các câu hỏi traéc nghieäm trong SGK. Về nhà xem lại các bài tập đã giải và giải tiếp các bài tập ông chương.. V. RÚT KINH NGHIỆM. Ngày soạn: Tiết 8. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH I.MỤC TIÊU: Học sinh củng cố lại: 1.Về kiến thức:.

(28) - Nắm được kiến thức về phương trình và hệ phương trình: Phương trrình ax +b =0 và phương trình ax2+bx+c =0, định lý Vi-ét và ứng dụng của nó, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và cách giải. 2.Về kỹ năng: -Giải và biện luận được phương trình ax +b = 0 và phương trình ax2+bx+c =0, ứng dụng của định lí Viét, xét dấu các nghiệm của phương trình bậc nhất và bậc hai. -Giải và biện luận được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, biết cách lập được các định thức khi giải hệ phương trình và biện luận. 3.Về tư duy: Rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy lôgic, biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: *Đối với HS: Nắm vững kiến thức về phương trình và hệ phương trình, soạn bài, ôn lại kiến thức đã học và làm bài tập trước khi đến lớp. *Đối với GV: Giáo án, bài tập trắc nghiệm, phiếu học tập,… III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH:. 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 2.Kiểm ta bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. Bài mới: HĐ 1*Giải và biện luận phương trình ax2+bx+c=0: Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Nêu đề và gọi HS trình bày lời giải (vì đây là bài tập ở nhà) GV: Gọi HS nhận xét và sung thiếu sót (nếu có). HS:. a)Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: P<0   2a  3  0  k  . k . 3 2. 3 2 thì phương trình đã. Nội dung Bài tập1:Cho phương trình: -x2+2(a-1)x+2a+3=0. Tìm tham số a để phương trình có: a)Hai nghiệm trái dấu; b)Hai nghiệm âm.. Vậy khi cho có hai nghiệm trái dấu. GV: Bổ sung thiếu sót (nếu b)Phương trình có hai nghiệm âm khi và chỉ khi: có) và cho điểm.  k 2  4 0  ' 0    P  0   2k  3  0 S  0 2(k  1)  0    k . 3 2 k. GV: Gợi hướng dẫn giải bài tập 2: Phân tích: x12+x12 =(x1+x2)2-2x1x2. 3 2 thì phương trình đã. Vậy khi cho có hai nghiệm âm. HS: Thảo luận thoe nhóm và giải. HS: Đại diện nhóm trình bày lời giải…. Bài tập 2:Cho phương trình: x2-2(m+1)x+m2-3=0. Tìm giái trị của m để phương trình có nghiệm x1 và x2 thỏa.

(29) Áp dụng định lí Vi-ét GV: Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải HĐ 2*Phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai:. Hoạt động của GV GV: Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ta thường làm như thế nào? GV: Nêu bài tập áp dụng (Bài tập 3). GV:Phân công nhiệm vụ cho từng nhóm. Cho HS thảo luận theo nhóm và yêu cầu HS trình bày lời giải vào bảng phụ. GV: Gọi HS đại diện một nhóm trình bày lời giải của nhóm mình.. mãn: x12+x12=4.. Hoạt động của HS. Nội dung. HS: Suy nghĩ và trả lời… Ta thường khử dấu giá trị tuyệt đối bằng các phương pháp sau: +Bình phương hai vế của phương trình; +Xét dấu biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối; +Đặt ẩn phụ. HS:Thảo luận thoe nhóm và suy nghĩ trình bày lời giải. LG: Phương trình đã cho tương đương với phương trình: 2x -1 - 12 = 0 2 -4x +1 + 4x. Bài tập 3: Giải phương trình 4 x 2  2 2 x  1  4 x  11 0.  (2 x  1)2  2 x  1  12 0 2.  2 x  1  2 x  1  12 0 (2) GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và bổ sung thiếu sót (nếu có).. 2x  1 Đặt = t. Điều kiện t 0 .Khi đó phương trình (2) trở. thành: t2+t – 12 =0 (3) GV: Bổ sung thiếu sót (nếu Giải phương trình (3) đuợc hai nghiệm: t1 =3; t2 =-4 (loại) có) và cho điểm HS theo nhóm. 2x  1 Với t1 =3, ta có: =3 2x-1=3 hoặc 2x-1= -3 x =2 hoặc x =-1 GV: Để giải và biện luận Vậy phương trình đã cho có hai phương trình có chứa ẩn ở nghiệm: x =2 và x =-1. mẫu ta phải tiến hành giải như thế nào? GV: Nêu bài tập áp dụng: GV:Phân công công việc cho từng nhóm. Cho HS thảo luận và ghi lời giải của nhóm vào bảng phụ. GV: Gọi HS đại diện nhóm được phân công trình bày lời giải. *Củng cố: *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải. -Xem lại lý thuyết và cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn..

(30) -Làm các bài tập sau: Câu 1. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: a)x2-x+m=0; b)(m-2)x2-2(m+1)x+m-5 =0. Câu 2. Tìm giá trị của tham số a để phương trình sau vô nghiệm: (a2-1)x2+2(a-1)x+1=0. Câu 3. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: -3x2+9x+30. Câu 4. Rút gọn phân thức:. 2x2  5x  3  2 x  1 5. . Câu 5. Xác định hàm số bậc hai biết rằng đồ thị của nó cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ tương ứnglà: x = 2 và x =-3. Có bao nhiêu hàm số bậ hai thỏa mãn điều kiện trên? Câu 6. Tìm hai số biết tổng của chúng là 2 và tích của chúng là -2. Câu 7. Bạn Loan, một học sinh lớp 10 khẳng định rằng: Không thể có hai số x, y thỏa mãn: x + y = 3 và xy = 4? Phát biểu cảu bạn Loan đúng hay sai? Vì sao? Câu 8. Cho phương trình: 3x2 -5x +1 = 0. Biết rằng phương trình có hai nghiệm dương x1, x2. Tính giá trị của các biểu thức; 3. 1. +x23;. b). x1  x2. ;. c). x1  x2 .. a)x Câu 9. Cho phương trình: x2+ax + 1 = 0. Tìm giá trị của a để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: 2. 2.  x1   x 2       7.  x2   x1 . Ngày soạn: Tiết 9,10 RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VÀ LUYỆN TẬP. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH I.MỤC TIÊU: Học sinh củng cố lại: 1.Về kiến thức: - Nắm được kiến thức về phương trình và hệ phương trình: Phương trrình ax +b =0 và phương trình ax2+bx+c =0, định lý Vi-ét và ứng dụng của nó, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và cách giải. 2.Về kỹ năng:.

(31) -Giải và biện luận được phương trình ax +b = 0 và phương trình ax2+bx+c =0, ứng dụng của định lí Viét, xét dấu các nghiệm của phương trình bậc nhất và bậc hai. -Giải và biện luận được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, biết cách lập được các định thức khi giải hệ phương trình và biện luận. 3.Về tư duy: Rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy lôgic, biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: *Đối với HS: Nắm vững kiến thức về phương trình và hệ phương trình, soạn bài, ôn lại kiến thức đã học và làm bài tập trước khi đến lớp. *Đối với GV: Giáo án, bài tập trắc nghiệm, phiếu học tập,… III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH:. 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 2.Kiểm ta bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. Bài mới: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 2.Kiểm ta bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. Bài mới: HĐ 1*Giải và biện luận hệ phương trình bbạc nhất hai ẩn: Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Dạng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? Nêu cách giải và biệ luận hệ phương trình bâch nhất hai ẩn? GV: Lấy bài tập áp dụng… GV: Phân công nhiệm vụ cho các nhóm và cho các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV: Gọi một HS trình bày lời giải. GV: Gọi HS nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có). GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) và cho điểm HS theo nhóm. GV: Khi nào hệ phương trình bậc nhất có nghiệm, vô nghiệm và có vô số nghiệm?. HS: Thảo luận theo nhóm và tìm lời giải. HS: Trình bày lời giải…. Kết quả: Hệ phương trình có nghiệm là (2; -3).. *Hoạt động ôn tập kiến thức cũ (Quan sát và trả lời câu hỏi) HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi… Hệ phương trình có nghiệm khi định thức D ≠ 0. Vô nghiệm khi: D= 0 và Dx ≠0 hoặc. Nội dung. Bài tập 1: Giải hệ phương trình: 2 x  3 y 13  7 x  4 y 2.

(32) GV: Nêu bài tập áp dụng và phân công nhiệm vụ cho từng nhóm HS. GV: Gọi HS đại diện của một nhóm trình bày lời giải.. Dy ≠0. Hệ phương trình có vô số nghiệm khi D =0 và Dx =Dy=0 và tập nghiệm của hệ trùng với tập nghiệm của phương trình ax+by =c hoặc a’x +b’y =c’. HS: Thảo luận theo nhóm và hình thành lời giải… Lời giải: D = m 2- 4 Dx = -2m – 4 Dy = m2 + m – 2  D≠ 0. Bài tập 2. Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số m:  mx  4 y 2   x  my m  1.  m 2  4 0  m 2 vµ m  2 Hệ có nghiệm duy nhất (x; y) với:. Dx 2  ; D m 2 D m 1 y y  . D m 2  m 2 hoÆc m= -2:  x. D=0 -Nếu m=2 thì D =0 nhưng Dx=-8 ≠ 0 nên hệ vô nghiệm. -Nếu m =-2 thì D = Dx=Dy =0, nên hệ có vô số nghiệm. Để xác định nghiệm, thay m = -2 vào hệ phương trình ban đầu ta được: x = 2y -1 Vậy nghiệm của hệ phương trình là tất cả các cặp số dạng (2y-1; y) với y  . HS: Suy nghĩ nhận xét lời giải của bạn và bổ sung (nếu có)…. GV: Gọi HS nhận xét lời giải của bạn và bổ sung sai sót (nếu có) GV:Bổ sung thiếu sót (nếu cần) và cho điểm HS theo nhóm. GV: Nêu đề bài tập 3 và phân công nhiệm vụ cho HS.. HS: Thảo luận theo nhóm và hình thành lời giải … Lời giải: D= a2+6a+8 Dx=a2+5a+6; Dy=a+2  D =0.  a2  6a  8 0  a  2 hoÆc a= -4. -Với a = -2, ta có D=Dx=Dy=0, nên hệ có vô số nghiệm. -Với a =-4, ta có D=0 và Dy =-2≠ 0, nên hệ vô nghiệm. Vậy hệ phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi a = -4.. Bài tập 3. Với giá trị nào của tham số a thì hệ phương trình sau vô nghiệm:  ax  4 y a  1  2 x  (a  6) y 3.

(33) HĐ 2*Hệ phương trình bậc hai hai ẩn: GV: Có nhiều phương pháp khác nhau để giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn như: phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ. HD 2.1a)Phương pháp thế:. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. GV: Phương pháp thế thường được dùng khi một trong các phương trình của hệ là phương trình bậc nhất hai ẩn. GV: Phát đề bài tập 4 cho HS và yêu cầu HS thảo HS: Thảo luận theo nhóm để luận theo nhóm để tìm lời tìm lời giải… giải. GV: Gợi ý và hướng dẫn giải… Rút x phụ thuộc y từ phương trình (2) và thay vào phương trình (1) KQ: Hệ phương trình có hai nghiệm (2;1)và. Nội dung. Bài tập 4. Gải hệ phương trình sau:.  x 2  3 y 2  7 0   x  2 y  4 0..  10 9   7 ;7  .. GV: Gọi HS nhận xét lời HS: Nhận xét lời giải của bạn giải và bổ sung. và bổ sung thiếu sót (nếu có). GV: Bổ sung (nếu cần) và cho điểm HS theo nhóm. HĐ 2.2 b)Phương pháp cộng đại số:. GV: Ta thường dùng phương pháp này khi nhận thấy rằng bằng phương pháp cộng đại số có thể thu được một phương trình chỉ chứa một ẩn. Hoạt động của GV GV: Lấy bài tập minh họa (bài tập 5). GV: Cho HS thảo luận để tìm lời giải. GV: Gợi ý nhân phương trình thứ nhất với 2 rồi cộng vế theo vế với phương trình thứ hai. GV: Gọi HS đại diện một nhóm trình bày lời giải. GV: Gọi HS nhận xét lời giải của bạn và bổ sung thiếu sót (nếu có). GV: Bổ sung thiếu sót (nếu cần).. Hoạt động của HS. Nội dung Bài tập 5. GIải hệ phương trình:. HS: Thảo luâậntheo nhóm để tìm lời giải…. 2 2  x  x  y  1 0  2 2  x  3 x  2 y  4 0.. Kết quả: Hệ phương trình có 4 nghiệm là: (-2; HS: Trình bày lời giải …. -1); (-2; 1); (3; - 11 ) và (3;. HS: Nhận xét lời giải của bạn và bổ sung (nếu có).. HĐ 3*Giải và biện luận hệ phương trình bậc hai hai ẩn: Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Nội dung. 11 )..

(34) HĐ1: Rèn luyện kỹ năng giải toán: HĐTP 1: (Rèn luyện kỹ năng giải toán về hệ phương trình bậc hai hai ẩn bằng phương pháp đặt ẩn phụ) -Ta thường dùng phương pháp này đặt ẩn phụ để giả hệ phương trình có tính chất đối xứng(hệ khi thay x bởi y và y bởi x thì từng phương trình trong hệ không thay đổi), để giả hệ ta đặt S =x +y, P = xy rồi chuyển vế về hệ phương trình của ẩn phụ S và P. Phát đề bài toán 1 và yêu cầu HS các nhóm thảo luận và báo cáo. GV ghi lời giải, cho HS sửa và đưa ra lời giải chính xác. -Như vậy để giải hệ phương trình bằng pp đặt ẩn phụ ta phải biến đổi hệ phương trình về dạng tổng và tích của x và y rồi đưa hệ phương trình về hệ phương trình của ẩn S và P.. Bài toán 1: Giải hệ phương trình:  x  y  2 xy  1 0  2 2  x  y  2 x  2 y  1 0. (I). HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS theo dõi bảng và nhận xét ghi chép sửa chữa. HS trao đổi theo nhóm để cho kết quả: Từ (I):  x  y  2 xy  1 0  2 ( x  y )  2 xy  2( x  y )  1 0 Đặt S =x +y, P = xy  S  2 P  1 0  2  S  2 P  2 S  1 0 S=-2   1  P=- 2  S=1, P =1 thì x và y là nghiệm phương trình: 2 X -X+1=0: Vô nghiệm 1  S =-2, P= 2 thì x, y là.  S 1  hoÆc  P 1. nghiệm phương trình: 1 X2+2X 2 =0  X  1 . 3 3 vµ X = -1+ 2 2. Vậy… HĐTP2: (Bài tập áp dụng giải bằng pp đặt ẩn phụ) Tương tự mời các em thảo luận và cho đáp số bài tập sau: (bài tập 2) GV phát đề bài tập, các nhóm thảo luận báo cáo,. Bài tập 2: Giải hệ phương trình:. HS trao đổi và cử đại diện nhóm báo cáo kết quả. HS trao đổi nhóm để cho kết quả: Hệ phương trình (I) tương.  x 2  x  y 2  y 0  2 2  x  y  5  x  y  . (I) Kết quả: Hệ phương trình có 4 nghiệm:(0;0), (-5;-5),(1;-2) và (2;1)..

(35) GV ghi kết quả của từng đương: nhóm trên bảng và cho  x  y 0  nhận xét chính xác hóa  x 2  y 2  5( x  y )  (1) hoặc bằng việc đưa hướng dẫn  x  y  1 0 gợi ý, sau đó giao việc  2 2 giải và trình bày cụ thể  x  y  5  x  y  (2) về nhà cho HS.. Giải hệ (1) được:  x 0   y 0.  x  5   y  5 Giải hê (2) được:  x 1  x  2    y  2  y 1 Vậy … HĐ2: Luyện tập HĐTP1:(Bài tập về giải và biện luận phương trình) GV ghi đề bài tập 3 lên bảng, yêu cầu HS thảo luận theo nhóm đã phân công và cử đại diện báo cáo. Tương tự đối với bài toán 3b) GV ghi lời giải và cho HS nhận xét sửa và nêu lời giải chính xác. Vậy để giải và biện luận một phương trình bậc hai theo tham số m ta phải xét hai trường hợp hệ số a =0 và hệ số a ≠0 rồi lập biệt số  , biện luận phương trình theo  mà các em đã biết. HĐTP2: (Bài tập về tìm tham số để phương trình vô nghiệm) GV ghi đề lên bảng, cho HS thỏa luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo. GV phương trình này ta chưa biết được là phương trình bậc nhất hay bậc 2 nên ta phải xét hai trường. -HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện nhóm báo cáo. -HS theo dõi bảng và nhận xét, ghi chép sửa chữa. HS trao đổi nhóm để cho kết quả:  =1-4m 1  m 4 :phương  1-4m<0. Bài tập 3. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: a)x2-x+m=0; b)(m-2)x2-2(m+1)x+m-5 =0.. trình vô nghiệm; 1 m 4 :phương trình có  nghiệm kép. 1 m 4 :phương trình có hai  nghiệm phân biệt. Vậy … Bài toán 1b) HS thảo luận tương tự… Câu 2. Tìm giá trị của tham số a để phương trình sau vô nghiệm: (a2-1)x2+2(a-1)x+1=0. -HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. -HS theo dõi bảng, nhận xét, ghi chép và bổ sung sử chữa. -HS trao đổi và cho kết quả: *a2 -1 =0  a=1 hoặc a =-1  a =1: phương trình vô nghiệm..

(36) hợp. GV ghi kết quả của từng nhóm, cho HS nhận xét bổ sung sửa chữa. GV nêu lời giải chính xác..  a=-1: phương trình có x. nghiệm. 1 4. *a - 1≠0  a ≠1 và a ≠-1 phương trình đã cho là một phương trình bậc 2. Để phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:  ’<0 2. 2. . .   a  1  a 2  1  0  2  2a  0  a 1 Vậy …. *Củng cố: *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem và làm lại các bài tập đã giải. -Làm thêm các bài tập sau: Câu 1. Giải các hệ phương trình sau: 5  2 2( x  4)  y 2 7 x  9 y 1  a)  b)  20 x  15 y 4; (4  x 2 )  2 4.  y Câu 2. Giải và biện luận hệ phương trình sau:  x my 3m 2 mx  3y 5 a)  b)   mx  y 2m  1; ( m  1) x  y 0. V. RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Ngày soạn: Tiết 11,12. ÔN TẬP VỀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ. I. Mục tiêu: - kiến thức : Giúp HS ôn lại các công thức đã học như xác định tọa độ điểm, tọa độ vectơ khi biết điều kiện cho trước. - Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải toán, cách trình bày lời giải - Tư duy, thái độ : tính cẩn thận khi tính tọa độ các đỉnh, tọa độ vectơ, quý trọng thành quả lao động..

(37) II. Chuẩn bị : - GV : Bảng phụ các công thức, giáo án, sách tham khảo,… - HS : Xem lại bài đã học, làm bài tập GV đã dặn III. Phương pháp : - Vấn đáp kết hợp đàm thoại gợi mở IV. Tiến trình lên lớp : 1. Ổn định lớp Kiểm tra ss, vệ sinh lớp học 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. * Hoạt động 1:. HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. NỘI DUNG. - HS lên bảng trình bày các yêu cầu của GV. Giới thiệu : - Điền vào chỗ trống : →. →. →. u =x i + y j ?   u v  ? + CT tọa độ trung điểm?. - Chú ý. + CT tọa độ trọng tâm ?  + AB = ? - Hôm nay ta làm bài tập ôn lại các công thức nhắc, cũng như ta tìm hiểu một số dạng toán thường gặp.. - Thực hiện đọc đề bài tập và suy nghĩ cách giải.. Bài 1. Xác định tọa độ các vectơ sau: (9’) → →. →. →. →. b =− i −2 j. →. -Ta vận dụng công thức  → → → u (x; y) ⇔ u =x i + y j - Thực hiện lên bảng giải. - Ta vận dụng công thức nào để giải ?. →. a =3 i + 2 j. * Hoạt động 2: cho hs thực hiện giải bài tập - Yêu cầu học sinh đọc đề bài tập 1 và nêu hướng giải?. ¿. → →. →. c =2 i ; d = j ¿ Giải.

(38) - Gọi HS lên bảng giải ?.  a (3; 2)  b ( 1;  2)  c (2;0)  d (0;1).  a (3; 2)  b ( 1;  2)  c (2;0)  d (0;1). - Thực hiện đọc đề và suy nghĩ cách giải. Ta dùng công thức tổng hai vectơ, hiệu hai vectơ, tích vectơ với một số để thực  hiện tính u , v - Gọi HS đọc đề bài 2 và nêu phương pháp giải ? - Thực hiện lên bảng tính   u (6;1); b. v (  7;  12). Bài 2 Cho biết →. ¿. →. →. →. →. a =3 i − j. →. b =− i + j →. - Gọi HS lên bảng tính câu a, b.. - Gọi học sinh nhận xét bài giải của bạn. - Thực hiện nhận xét bài giải của bạn. - Thực hiện đọc đề và nêu hướng giải.. →. c =3 j ; ¿. Hãy xác định tọa độ các vectơ (10’)     a. u a  3b  c;     b. v  2a  b  5c Giải   u (6;1); b. v ( 7;  12). - Gọi D(x; y) - Yêu cầu học sinh đọc đề bài tập 3 và nêu hướng giải?. Ta vận dụng giả thiết hình bình hành để giải câu c.. - Tương tự với câu c, đối với câu d ta tính vế trái và vế phải sau đó dùng CT hai vectơ bằng - Ta vận dụng công thức nào để nhau. giải ?. Bài 3.Cho 3 điểm A(1; -2), B(3; 1),C(-1; 4). (14’) a. Tính tọa độ trung điểm I củ đoạn AB b. tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC c. Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hbh. - Gọi HS lên bảng giải ?. d. Xác định tọa độ điểm D sao.

(39)    cho AD  3 AC  AB. * Hoạt động 3: Củng cố : (3’). * Hoạt động 4: Dặn dò : (2’). - Gọi HS nhắc công thức đã học như xác định tọa độ điểm, tọa độ vectơ khi biết điều kiện cho trước.. - Thực hiện nhắc lại công thức đã học.. - Xem lại bài tập đã sửa và làm bài tập sau : - Chú ý, ghi nhận thực hiện BT :Cho 3 điểm A(-1; 3), B(-3; -1),C( 2; 4). a. Tính tọa độ trung điểm I củ đoạn AB b. tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC c. Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hbh d. Xác định tọa độ điểm D sao    cho AD  3 AC  AB. 4.. Củng cố. Nhắc lại nội dung vừa học, làm btvn các bài trong SBT V. RÚT KINH NGHIỆM. Ngày soạn: Tiết 13 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I. Mục Tiêu : - HS tính được góc của hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, độ dài của vectơ, chứng minh được hai vectơ vuông góc. - Rèn luyện kĩ năng tính toán cho HS. II. Chuẩn bị : - GV: giáo án, bảng phụ và các phương tiện khác. - HS: xem bài trước ở nhà..

(40) III. Tiến trình tiết dạy: 1. Ổn định lớp. Kiểm tra ss, vệ sinh. 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới 4. Củng cố HOẠT ĐỘNG THẦY. HOẠT ĐỘNG TRÒ. NỘI DUNG. * Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức củ. - Gọi HS nhắc lại công thức định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ? →. HS:. → →. a.b =. → →. |a||b|. cos(. → →. a, b ). - Cho a =(a1 ; a2) , →. b =(b 1 ; b 2) , A( x A ; y A ) vaø B( x B ; y B ). HS:. khi đó: 1) 2) 3). 1). → →. a.b = ?. →. →. a⊥b →. |a|. ⇔ ?. =?. 4) AB = ?.   a b a1b1  a2 b2. → → 2) a ⊥ b  a1 b1  a2 b2 0. 3).  a  a12  a2 2. 4). AB  (xB  x A ) 2  (yB  yA )2. → →. 5) cos( a , b ¿=?. 5) cos( → →. * Hoạt động 2: Cho HS thực hiện bài 1. →. →. - Hỏi: AB . AC →. a , b ¿=. a1 . b1 +a2 .b 2 2 1. 2 2. 2 1. √a + a . √ b +b. 2 2. Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 9, BC = 5. → → Tính AB . AC. =? →. cos( AB . AC ) = ?. Giải: →. →. →. →. | || |. HS: AB . AC = AB AC →. →. AB . AC ) - Gọi HS lên bảng trình bày tiếp.. - Nhận xét.. B. cos(. 5 A. → → AC cos( AB . AC ) = AB. C. Vậy:. Ta có: AB . AC = AB AC. →. AC AB . AC = AB.AC. AB = →. 9. →. →. →. →. cos( AB . AC ). →. →. | || |.

(41) - Về nhà xem lại các bài tập đã giải và giải tiếp các bài tập trong sách bài tập. V. RÚT KINH NGHIỆM. Ngày soạn : Tiết 14. ¤n tËp ch¬ng III I. Môc tiªu. 1. VÒ kiÕn thøc. Cñng cè vµ kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc vÒ: - Phơng trình tơng đơng, phơng trình hệ quả, điều kiện của phơng trình. - Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt, ph¬ng tr×nh bËc hai vµ mét sè ph¬ng tr×nh quy vÒ bËc nhÊt vµ bËc hai. - Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ba Èn. 2. VÒ kÜ n¨ng. RÌn cho häc sinh mét sè kÜ n¨ng vÒ: - Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt, ph¬ng tr×nh bËc hai vµ mét sè ph¬ng tr×nh quy vÒ bËc nhÊt bËc hai (phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và phơng trình chứa ẩn dới dấu căn). 2 - Gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh d¹ng ax  b 0 ; ax  bx  c 0 cã chøa tham sè.. - Sử dụng định lí Viét thuận và đảo trong một số bài toán có liên quan. - BiÕt c¸ch giÈi bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh hoÆc hÖ ph¬ng tr×nh. - Biết sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả của các bài toán giải ph ơng trình bËc hai, hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ba Èn. - ph¸t triÓn t duy hµm, t duy l«gic, biÕt quy l¹ vÒ quen. 3. Về thái độ. - Rèn tính cẩn thận, khoa học chính xác, thẩm mĩ. Biết đợc ứng dụng của toán học trong thực tế. II. ChuÈn bÞ. - Giáo viên: SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ và các đồ dùng dạy học khác. - Học sinh: SGK, SBT và các đồ dùng học tập khác. III. Phương pháp : - Vấn đáp kết hợp đàm thoại gợi mở.

(42) IV. Tiến trình lên lớp : 1. Hoạt động 1. ổn định lớp. - Học sinh ổn định vào giờ học. Học sinh chuẩn bị bài tập theo phiếu bài tập đã đợc giao về nhà. Nội dung phiếu bài tập (đã giao cho HS chuẩn bị) Bµi 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh. 2 b. 3  2  x 4 x  x  x  3. a. 1  x  x  x  1  2. x2 2. c. x . 2  x 3  x  4. d.. x 3. . 9 x 3. Bµi 2. Gi¶i ph¬ng tr×nh. 3x  4 1 4   2 3 a. x  2 x  2 x  4 c.. e.. x 2  4 x  1. 2 x 2  3x  4  7 x  2. x 2  3x  4 b.. x4.  x4. d.. 3 x 2  2 x  1 3x  1. f.. 4x 2  7x  2  2 x2. Bµi 3. Gi¶i ph¬ng tr×nh. a.. c.. 3 x  1 2 x  5. b.. 2 x  1  3x  5. 2x  7. 4x 1 x 2  2x  4. d.. x 1.  3x  1. Bµi 4. Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c ph¬ng tr×nh sau theo tham sè m . 2 a. 2m( x  2)  4 (3  m ) x. 2 b. mx  2(m  2) x  m  3 0. 2 c. x  6 x  7  m 0. d.. 3 x  4m  4 x  7 m. Bµi 5. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau  0,5 x  0,4 y 0,7  a. 0,3 x  0,2 y 0,4. c.. 5 x  3 y 15  b. 4 x  5 y 6.  x  2 y  3 z 2  2 x  7 y  z 5  3 x  3 y  2 z   7 . d..  x  4 y  2 z 1   2 x  3 y  z   6 3 x  8 y  z 12 . (Có thể dùng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả). 2. Hoạt động 2. Củng cố lí thuyết. Hoạ Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Néi dung. ..

(43) - ThÕ nµo gäi lµ hai ph¬ng - Lµ hai ph¬ng tr×nh cã cïng I. Lý thuyÕt. (B¶ng phô) trình tơng đơng? tËp nghiÖm. 1. Ph¬ng tr×nh chøa Èn trong dÊu - Cho hai ph¬ng tr×nh: - Hai phơng trình ở câu a có t- trị tuyệt đối. ơng đơng không? f ( x)  g ( x) a. x  1  x  1 *. 2 vµ x  1 ( x  1). b.. x  1  2x  3. 2 2 vµ ( x  1) (2 x  3) .. - Hai ph¬ng tr×nh ë c©u b cã t- C1: B×nh ph¬ng hai vÕ. ơng đơng không? C2. Chia hai trêng hîp. - HS quan s¸t, cñng cè l¹i kiÕn *. thøc. C1:. f ( x)  g ( x ). f ( x)  g ( x)  f 2 ( x)  g 2 ( x). - Gi¸o viªn nh¾c l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh quy vÒ bËc nhÊt bËc hai (PT chøa Èn trong trÞ tuyệt đối và căn bậc hai), cách gi¶i hÖ PT 2 Èn, 3 Èn b»ng b¶ng phô.. C2:  f ( x )  g ( x) f ( x)  g ( x)    f ( x )  g ( x ) 2. Ph¬ng tr×nh chøa Èn díi dÊu c¨n bËc hai. *.. f ( x)  g ( x). (1). §Æt §K: f ( x) 0 2 (1)  f ( x )  g ( x). *.. f ( x )  g ( x). (2). Víi §k: f ( x) 0; g ( x) 0 th× (2)  f ( x)  g ( x) . 3. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. C1: PP cộng đại số. C2: PP thÕ C3: Dùng định thức. 4. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ba Èn. Dïng PP Gau-x¬. 3. Hoạt động 3. Bài tập. Hoạ Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Néi dung.

(44) - Gäi 3 häc sinh lªn b¶ng tr×nh - Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy Bµi 1d. bµy bµi tËp: bµi tËp. x2 9 + BT 1d vµ BT 2d.  x 3 x  3 (1). §K: x  3 + BT3b.  x 2 9 (1)  x 3 (kh«ng TM).. + BT6.. - Giáo viên cho học sinh dới - Học sinh hoạt động nhóm lớp hoạt động nhóm. theo sù híng dÉn cña gi¸o VËy PT v« nghiÖm. viªn. +. Chia HS thµnh 4 nhãm häc Bµi 2d. tËp.. 3 x 2  2 x  1 3x  1 (2). +. Yªu cÇu c¸c nhãm th¶o luËn nhanh trong 3 phót vµ cö đại diện trình bày phơng pháp cũng nh đáp án phần bài tập cña nhãm m×nh.. 2 §K: 3 x  2 x  1 0.  3 x 2  2 x  1 9 x 2  6 x  1. + Nhãm 1: BT 4a, 5c..  6 x 2  8 x  2 0. + Nhãm 2: BT 4b, 5b..  x  1    x  1 3 (2) . + Nhãm 3: BT7. +. Nhãm 4: BT8. - Gi¸o viªn nhËn xÐt phÇn tr×nh bµy cña mçi nhãm vµ cho ®iÓm theo nhãm.. Thay x  1 vµo (2) kh«ng TM x  Thay. 1 3 vµo (2) TM. x . VËy nghiÖm PT lµ. 1 3.. - GV gäi HS nhËn xÐt bµi lµm - HS nhËn xÐt bµi lµm cña Bµi 3b. trªn b¶ng. b¹n. 2 x  1  3x  5 - GV nhËn xÐt, söa ch÷a (nÕu cã) vµ më réng bµi to¸n. GV  2 x  1 3 x  5 cho ®iÓm HS.    2 x  1  3 x  5  x  4    x  6 5  VËy cña PT lµ x  4 hoÆc 4. Hoạt động 4. Bài tập trắc nghiệm. Chọn phơng án đúng trong các bài tập sau: x Bµi 1. §iÒu kiÖn cña ph¬ng tr×nh. 2x x 3. . 2  3x x  2 lµ:. nghiÖm. x . 6 5.

(45) (A) x   3 vµ x   2 (C) x   3, x  2 vµ. (B) x   3 vµ x. 2 3. x. 2 3. (D) x   3, x  2 vµ. x. 2 3. 2 Bài 2. Điều kiện để phơng trình ( m  1) x  (3m  1) x  2m  2 0 có hai nghiệm x1 ; x 2 thoả mãn: x1  x 2 3 lµ:. m . 1 3. (A) m  1. (B). (C) Kh«ng cã gi¸ trÞ nµo cña m. (D) m  5. 4 2 3  5 x  3 y  5   2 x  5 y  4  9 3 lµ: Bµi 3. NghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh  3 ( (A) (1; (C). 14 48 ; ) 11 55. ( (B). 3 ) 20. Bµi 4. NghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh. 48 14 ; 55 11 ). (1; (D)  x  3 y  4 z 3  3 x  4 y  2 z 5 2 x  y  2 z  4 . 18 ) 5. lµ:. (A) V« sè nghiÖm.. (B) ( 3;0;0). (C) V« nghiÖm.. (D) (1;0;1). §¸p ¸n. 1D; 2B; 3A; 4C. - Giáo viên phát phiếu bài tập, yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm trong 7 phút. Đại diện Hs mỗi nhóm lên bảng trình bày đáp án. - Gi¸o viªn nhËn xÐt, cho ®iÓm mçi nhãm. 4. Cñng cè, dÆn dß - Yªu cÇu häc sinh n¾m ch¾c c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh quy vÒ bËc nhÊt bËc hai, hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn vµ ba Èn. - Thµnh th¹o c¸c bµi to¸n gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh bËc nhÊt vµ bËc hai. V. RÚT KINH NGHIỆM.

(46) Ngày soạn: Tieát daïy:. 15. OÂN TAÄP HOÏC KÌ I. I. MUÏC TIEÂU: Kiến thức:. Củng cố các kiến thức về:.  Vectơ – Các phép toán của vectơ.  Toạ độ của vectơ và của điểm. Các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm.  GTLG cuûa moät goùc 00    1800.  Tích vô hướng của hai vectơ. Kĩ năng: Thành thạo trong việc giải các bài toán về:  Chứng minh đẳng thức vectơ. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.  Vận dụng vectơ – toạ độ để giải toán hình học. Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc.  Luyện tư duy linh hoạt, sáng tạo. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Heä thoáng baøi taäp. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học trong HK 1. III. Phương pháp : - Vấn đáp kết hợp đàm thoại gợi mở IV. Tiến trình lên lớp : 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (Loàng vaøo quaù trình oân taäp). 3.Bài mới: Hoạt động của Giáo vieân Hoạt động 1: Củng cố. Hoạt động của Học sinh. Noäi dung. các phép toán vectơ 1. Cho ABC. Goïi M, N, P lần lượt là trung ñieåm cuûa BC, CA, AB. Chứng minh: H1. Nhắc lại hệ thức.

(47)     AM  BN  CP 0. trung ñieåm ?    AB  AC AM  2 Ñ1.. H2. Phaân tích vectô  KD ?.    AM  AN AK  2 Ñ2. a)    1 1 AK  AB  AC 4 6  .   KD  AD  AK b). 2. Cho ABC. Goïi M laø trung ñieåm cuûa AB, N là điểm trên đoạn AC sao cho NC = 2NA. Goïi K laø trung ñieåm cuûa MN. a) Chứng minh:.    1 1 AK  AB  AC 4 6 b) Goïi D laø trung ñieåm BC. Chứng minh:.    1 1 KD  AB  AC 4 3. Hoạt động 2: Củng cố các phép toán về toạ độ 3. Cho ABC với A(2; 0), B(5; 3), C(–2; 4).. H1. Neâu caùch xaùc ñònh caùc dieåm M, N, P ?.   Ñ1. AM BC ;   AN CB ; H2. Nhắc lại công thức   xác định toạ độ vectơ ? BP  AC. a) Tìm caùc ñieåm M, N, P sao cho A, B, C laàn lượt là trung điểm của MN, NP, PM. b) Tìm caùc ñieåm I, J, K   IA 2 IB , sao cho   JB  3JC ,   KC  5KA ..

(48)  H3. Neâu ñieàu kieän xaùc Ñ2. AB = (xB – xA; yB ñònh ñieåm C ? – yA). H4. Nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa hai ñieåm ?. 4. Cho A(2; 3), B(4; 2). a) Tìm treân Ox, ñieåm C cách đều A và B. b) Tính chu vi OAB..  xC 0  Ñ3. CA CB Ñ4. AB.  xB. = 2. – xA    yB – yA . 2. Hoạt động 3: Vận dụng vectơ – toạ độ để giải toán hình học 5. Cho A(1; –1), B(5; – 3), C(2; 0).  IA IB H1. Neâu caùch xaùc ñònh  tâm I của đường tròn Đ1.  IA IC ngoại tiếp ?. a) Tính chu vi vaø nhaän daïng ABC. b) Tìm taâm I vaø tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC.. 6. Cho hình bình haønh. H2. Nhắc lại công thức ABCD với AB = 3 , tính tích vô hướng hai Đ2.      BAD = 600. vectô ? AB. AD  AB. AD.cos  AB,AD AD = 1,  0 3 .1.cos60 a) AB. AD , Tính =  BA.BC . 3 = 2 b) Tính độ dài hai H3. Phaân tích vectô      đường chéo AC và BD. Ñ3. DB  AB  AD DB theo AB, AD ?  .  DB. 2. =  AB . AD . 2. 3 = 3 + 1 – 2. 2 =4– 3.

(49) 4. Cuûng coá Nhấn mạnh việc vận dụng các kiến thức vectơ – toạ độ để giải toán. V. RÚT KINH NGHIỆM. Ngày soạn: Tieát daïy:. 16. OÂN TAÄP HOÏC KÌ I. I.MUÏC TIEÂU: 1.Kiến thức: -Tìm ,,\ của các tập hợp dạng khoảng đoạn nửa khoảng -Tìm TXÑ cuûa haøm soá -Khảo sát sự bthiên và vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b , y = ax2 + bx + c (a 0) -Giaûi vaø bieän luaän pt daïng ax + b = 0 -Giải pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và căn bậc hai -Chứng minh bđt 2.Kó naêng: - Tìm được , , \ của các thợp dạng khoảng đoạn nửa khoảng và bdiễn trên trục số -Tìm được TXĐ của hàm số -Khảo sát sự bthiên và vẽ đthị của hsố y = ax + b , y = ax2 + bx + c (a 0) -Giaûi vaø bieän luaän pt daïng ax + b = 0 -Giải pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và căn bậc hai -Chứng minh bđt II.CHUAÅN BÒ: 1.Giáo viên: thước, MTCT, đề cương ôn tập HKI 2.Học sinh: thước, MTCT, đề cương ôn tập HKI III. Phương pháp : - Vấn đáp kết hợp đàm thoại gợi mở IV. Tiến trình lên lớp : 1. .Ổn định lớp: 2.Kieåm tra baøi cuõ: 3.Bài mới: NOÄI DUNG. HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS.

(50) Bài 1: Hãy xác định các tập hợp sau vaø bieåu dieãn chuùng treân truïc soá a).[ -5;2]  (-1;5) = [-5;5) b).(1;4)  [ 2;9] = [2;4) c). R\ (-  ;2) = [2;+  ) Baøi 2: Tìm TXÑ cuûa caùc haøm soá sau x3 1 2 a). y= x  3 x  10 b). y =. Hoạt động 1: Nhắc lại cách tìm giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp và bieåu dieãn treân truïc soá ? *Goïi 3 HS leân baûng *Nhận xét và chỉnh sửa Hoạt động 2: TXĐ của hàm số là gì? *Chia 3 nhoùm *Theo dõi và chỉnh sửa. 4x 1  1  2x x 2. 4 x 1. c). y = Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau a).y = -x2 + 2x – 2 b).y= -2x2 – 2 1 2 x  2x  1 c).y= - 2. Hoạt động 4: các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các haøm soá y = ax2 + bx +c ? *Chia 3 nhoùm laøm btaäp 4 *Quan sát và chỉnh sửa. *Trả lời a).[ -5;2]  (-1;5) = [-5;5) b).(1;4)  [ 2;9] = [2;4) c). R\ (-  ;2) = [2;+  ) *Trả lời a). D = R \   5;2 1 1 b). D = [ 4 ; 2 ] c). D = [2;+  ). *TXÑ *Tọa độ đỉnh *Vẽ trục đối xứng *BBT *ÑÑB *Veõ parabol. Baøi 5:Giaûi vaø bluaän pt theo tham soá m a). (m+1)x +4 = 2x +5(m-1) b).m2x – 2m = 4 – 4x. Hoạt động 5: nhắc lại cách giải vaø bluaän pt ax +b = 0 theo tham soá m ? *Chia 2 nhoùm giaûi btaäp 5. Hs trả lời. Baøi 6: Giaûi caùc pt sau: 2x  3 x a). 2  3 x 2  6  x 2 0 b).. *chia 3 nhoùm giaûi btaäp naøy. *Thực hiện. 2 c). 3 x  4  x 2  2 x 4.Cuûng coá – Daën doø: Các kiến thức cần thiết để thi hkì 1 V. RÚT KINH NGHIỆM.

(51) Ngày soạn: Tiết 17. CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của bất đẳng thức và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về bất đẳng thức trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về bất đẳng thức. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. Vận dụng được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức Côsi,.. vào giải các bài tập. 3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III. Phương pháp: Phối hợp các phương pháp dạy học hiệu quả IV. Tiến trình 1. Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. 2. Ôn tập kiến thức: Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau: -Nêu các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối mà em biết? -Nêu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (Bất đẳng thức Côsi) 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: GV ôn tập lại kiến thức cơ bản HS chú ý theo dõi để lĩnh hội về BĐT: Bất dẳng thức về giá kiến thức... trị tuyệt đối; Bất đẳng thức.

(52) Côsi, các bất đẳng thức cơ bản,... Bài tập về sử dụng bất đẳng thức có dấu giá trị tuyệt đối GV cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung.. HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và chỉnh sửa ghi chép... a) x    3;7   3 x 7.   5  x  2 5  ®pcm b) x  1  x  2  x  1  2  x. Bài tập 1: x    3;7 Cho . chứng minh. x  2 5 rằng: . Bài tập 2: Chứng minh rằng: x  1  x  2 1, x  .  x  1  2  x 1  ®pcm. HĐ2: GV gọi HS lên bảng ghi lại bất đẳng thức Côsi. GV nêu đề bài tập và cho HS thảo luận theo nhóm. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung.. HS lên bảng ghi nội dung bất đẳng thức Côsi. HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.. Bài tập 3: Cho a, b,c >0. Chứng minh bc ca ab   a  b  c c rằng: a b. HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức... Áp dụng BĐT Côsi cho hai số bc ac vµ b ,... dương: a Tương tự.... 4.*Củng cố: Củng cố lại các phương pháp giải các dạng toán. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải. -Làm thêm các bài tập sau:. Bài tập: Chứng minh rằng ta luôn có:. x. 1 1 2 hoÆc x   2 víi mäi x 0 x x. V. Rút kinh nghiệm. Ngày soạn: Tiết 18. CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I.Mục tiêu: II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III. Phương pháp: Phối hợp các phương pháp dạy học hiệu quả IV. Tiến trình.

(53) 1. Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. 2. Ôn tập kiến thức: Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau: -Nêu các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối mà em biết? -Nêu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (Bất đẳng thức Côsi) 3. Bài mới: +Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Tìm giá trị lớn nhất hay nhỏ HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến nhất của một biểu thức: thức... GV nhắc lại cách tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức A(x) với x  D : *Chứng minh x  D ta cã A(x) C Bài tập1: Cho x > 0, tìm giá trị nhỏ nhất của. (víi C lµ h»ng sè) Chứng minh tồn tại x0 thuộc D sao cho A(x0) = C KL GTLN của A(x) là C. Tương tự tìm GTNN... GV nêu đề bài tập và cho HS thảot luận. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung... HĐ2: GV nêu đề bài tập và cho HS thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung .... f ( x ) 2 x . HS thảo luận và cử đại diện trình bày lời giải... HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép... Áp dụng BĐT Côsi cho 3 số. 1 x2. 1 2 dương: x, x, và x .... Bài tập 2: HS thảo luận theo nhóm để tìm lời 1 0 x  giải và của đại diện lên bảng trình Cho 2 . Tìm GTLN và bày ... GTNN của biểu thức: HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa P( x )  x 2 1  2 x   ghi chép... 1 0 x  2 ta có P(x)  Với mọi x, 0. Ta có P(0) = 0. Vậy GTNN của P(x) là 0. Theo BĐT Côsi ta có:.

(54)  a b c  abc   3  . 3.  x  x 1  2x   x. x.  1  2 x    3   1  P( x )  27 1 1 Ta cã P(x)=  x  27 3 1 Vậy GTLN của P(x) là 27 .. 3. 4*Củng cố: Củng cố lại các phương pháp giải các dạng toán. *V. RÚT KINH NGHIỆM. Ngày soạn Tiết 19 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. I.MUÏC TIEÂU: 1.Kiến thức: tam giaùc. _Nắm được định lí côsin và định lí sin trong tam giác, các công thức tính diện tích của. 2.Kó naêng: _Tính tích vô hướng của 2 vectơ _Vận dụng các định lí này để tính cạnh hoặc góc của 1 tam giác II.CHUAÅN BÒ: 1.Giáo viên: thước, MTCT 2.Học sinh: thước, MTCT III. Phương pháp: Phối hợp các phương pháp dạy học hiệu quả IV. Tiến trình 1.Ổn định lớp: 2.Kieåm tra baøi cuõ:.

(55) 3.Bài mới: NOÄI DUNG. HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. Ôn tập lại các công thức cần thiết. *Gọi HS nhắc lại công thức. *Phaùt bieåu. 0 Baøi 1: cho  ABC coù C = 90 vaø coù AC = 9,CB = 5   a).Tính AB. AC. Hoạt động 1: giải btập 1. *Phaùt bieåu    AB . AC AB * =| |.| AC |.cosA. *Nhắc lại đnghĩa tích vô hướng? *Goïi HS leân baûng laøm caâu a).. AC = AB. AC. AB = 81. b).Tính caïnh AB, goùc A cuûa  ABC *Tính AB? Goùc A?. 0 *AB = 106 , A 29 3'. *Nhận xét và chỉnh sửa Baøi 2: cho  ABC coù AB = 5, BC = 7, CA = 8  a).Tính AB. AC roài suy ra goùc A  b).Tính CA.CB roài suy ra goùc C. Hoạt động 2: giải btập 2 *Hướng dẫn HS tính tích vô hướng  2   2 BC AC BC = =( - AB )2   AB. AC = 20  CA .CB = 44 Tương tự. *Nghe vaø ghi nhaän. *Dựa vào đnghĩa tích vô hướng tính goùc A vaø C 0 0 A = 60 , C 38 13'. 0 Baøi 3: cho  ABC bieát A= 60 , b = 8, c = 5. a).Tính caïnh a, dieän tích S vaø h a b).Tính bkính R, r. Hoạt động 3: giải btập 3 *Gọi HS nêu công thức tính a, S vaø h a ? *Goïi HS tính caâu b).. *Phaùt bieåu 20 3 a = 7, S = 10 3 , h a = 7 7 3 *R = 3 , r =. 4.Cuûng coá – Daën doø: - Nhắc lại các kiến thức vừa ôn và cách làm từng dạng bài tập.. 3.

(56) V. rút kinh nghiệm : ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ....................................................................... Ngµy so¹n: TiÕt 20 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC GIAÛI TAM GIAÙC I.MUÏC TIEÂU: II.CHUAÅN BÒ: 1.Giaùo vieân: MTCT 2.Hoïc sinh: MTCT III. Phương pháp: Phối hợp các phương pháp dạy học hiệu quả IV. Tiến trình 1.Ổn định lớp: 2.Kieåm tra baøi cuõ: 3.Bài mới: Hoạt động1: Ôn tập tính dt , chiều cao đường trung tuyến NOÄI DUNG. Hoạt động của GV. BAØI 4: Cho tam giaùc ABC coù a = 21 Yeâu caàu HS laøm baøi taäp 4 theo nhoùm cm, b = 17cm, c = 10 cm a) Tính dieän tích S cuûa tam giaùc; b) Tính chiều cao ha và độ dài đường trung tuyeán.. Hoạt động của HS Nghe, hieåu nhieäm vuï. Goïi hai HS leân baûng moãi em 1 a) Theo công thức Hê - rông ta có: trường hợp S=. p ( p  a)( p  b)( p  c).

(57) NOÄI DUNG. Hoạt động của GV. Giaûi. Với p = 24 S  24(24  21)(24  17)(24  10). a) Theo công thức Hê - rông ta coù: p ( p  a)( p  b)( p  c) S=.  24.3.7.14 84cm 2 2 Vaäy S 84cm 2 S 2.84  8cm 21 b)Ta coù ha = a. Với p = a  b  c 21  17  10  24 2 2. S  24(24  21)(24  17)(24  10)  24.3.7.14 84cm 2. Hoạt động của HS. Goïi HS nhaän xeùt GV nhận xét chỉnh sửa (nếu coù).. 2 Vaäy S 84cm. 2(b 2  c 2 )  a 2 2(17 2  10 2 )   4 4 337 Vaäy ma = 2 cm ma2 . Nhaän xeùt. 2 S 2.84  8cm 21 b) Ta coù ha = a 2(b 2  c 2 )  a 2 2(172  102 )  212 337 ma2    4 4 4. Vaäy ma =. 337 2 cm. Hoạt động2: Ôn tập định lí côsin, công thức tính diện tích trong tam giác BAØI 5: Tam giaùc ABC bieát 0 A 600 B  , 45 , b = 8 a) Tính caùc caïnh vaø goùc coøn laïi cuûa tam giaùc.. Yeâu caàu HS laøm baøi taäp 5 theo nhoùm HS laøm baøi taäp theo nhoùm theo phaân coâng cuûa HS Gọi HS trả lời a) Ta coù  1800  (600  450 ) 750 C Theo ñònh lí sin ta coù: a b c   sin A sin B sin C b sin A 8.sin 600  a  9,8 sin B sin 450 b sin C 8.sin 750  c  10,9 sin B sin 450. b) Tính dieän tích cuûa tam giaùc ABC. Giaûi a) Ta coù  1800  (600  450 ) 750 C Theo ñònh lí sin ta coù: a b c   sin A sin B sin C b sin A 8.sin 600  a  9,8 sin B sin 450 b sin C 8.sin 750  c  10,9 sin B sin 450. ù b) Goïi S laø dt tam giaùc ABC Ta có công thức Goïi HS nhaän xeùt.

(58) ù b) Goïi S laø dt tam giaùc ABC. GV nhận xét chỉnh sửa (nếu có).. Ta có công thức 1 1 S  bc sin A  8.10,9.sin 600 2 2 1 3  8.10,9. 37,8 2 2. 1 1 S  bc sin A  8.10,9.sin 600 2 2 1 3  8.10,9. 37,8 2 2 HS nhận xét, sửa bài vào tập. 4. Củng cố và dặn dò: - Định lí côsin, công thức tính dt, ct tính đường trung tuyến? V. Rút Kinh nghiệm :.................................................................................................................................................. ........ Ngày soạn : TIẾT 21. BÀI TẬP VỀ VECTƠ CHỈ PHƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG I) MỤC TIÊU : - Củng cố các kiến thức về vectơ chỉ phương, phương trình tham số, hệ số góc của đường thẳng. - Biết xác định được vectơ chỉ phương, phương trình tham số, hệ số góc của đường thẳng. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. II) CHUẨN BỊ: -. GV : giáo án, SGK HS : ôn tập các kiến thức về vectơ chỉ phương, phương trình tham số, hệ số góc của đường thẳng. III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng. HS2: Nêu nhận xét về vectơ chỉ phương của đường thẳng. HS3: Nêu định nghĩa về phương trình tham số, hệ số góc của đường thẳng. 3- Luyện tập:. Hoạt động 1 : Bài tập xác định điểm và vectơ chỉ phương.. Treo bảng phụ giới thiệu bài Ghi bài tập 1. tập 1.. Bài tập 1: Hãy tìm một điểm có tọa độ xác định và một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình tham số:.

(59) 2t x   a)  y  1  3t. Yêu cầu HS tìm một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương.. Gọi 4 HS trình bày.. Gọi HS nhận xét.. b).  x 2 + t   y   4t  x  5  6t Tìm một điểm thuộc đường  y  1  3t thẳng và một vectơ chỉ c)  phương.  x  7  4t   y  1  9t. d). Giải. Đưa ra nhận xét..  a) A ( 0 ; –1) ; u = ( 2 ; 3). Nhận xét, đánh giá cho điểm..  b) B ( 2 ; 0 ) ; u = ( 1 ; –4 )  c) A (–5 ; 1) ; u = ( 6 ; –3)  d) A ( 7 ; –1) ; u = (–4 ; 9). Hoạt động 2 : Bài tập viết phương trình tham số biết một điểm và vectơ chỉ phương.. Treo bảng phụ giới thiệu bài tập 2.. Bài tập 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng d, biết: Ghi bài tập 2 .. Yêu cầu HS viết phương trình tham số của đường thẳng d..  a) Đi qua A ( 5 ; –6 ) và u = ( 2 ; 3)  b) Đi qua B (–3 ; 2 ) và u = (–5 ; 2)  c) Đi qua B (3 ; 0 ) và u = (– 4; – 7)  d) Đi qua B (0 ; –8 ) và u = (5 ; – 2) Giải. Gọi 4 HS trình bày..  x  5 + 2t  Viết phương trình tham số y  6  3t a)  của đường thẳng d.. Gọi HS nhận xét.. Đưa ra nhận xét.. Nhận xét, đánh giá cho điểm..  x  3  4t  y   7t c) .  x  3  5t  y  2  2t b) . d). 5t x    y  8  2t. Hoạt động 3 : Bài tập viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm..

(60) Treo bảng phụ giới thiệu bài Ghi bài tập 3. tập 3.. Bài tập 3: Viết phương trình tham số và xác định hệ số góc của đường thẳng d, biết: a) Đi qua A(1 ; 6) và B(3 ; 0) b) Đi qua C(–2 ; 0) và D(3 ; 4). c) Đi qua E(5 ; –2) và F(1 ; 1) Để viết phương trình tham số của đường thẳng cần xác Một điểm thuộc đường thẳng d) Đi qua I(–7 ; 4) và K(–5; 9) và một vectơ chỉ phương. định các yếu tố nào ? Giải   u a)  AB (2;  6) và A(1 ; 6)  d Cho HS nêu công thức tính Phương trình tham số của đường thẳng hệ số góc của đường thẳng. u k 2 u1  x 1  2t   y 6  6t d là: Trình bày câu a. Yêu cầu HS viết phương trình tham số và xác định hệ u 6 k  2   3 số góc của đường thẳng d. u1 2 Ta có:   u b) CD (5; 4) và C(–2 ; 0)  d Phương trình tham số của đường thẳng. Gọi 4 HS trình bày. Trình bày câu b..  x  2  5t  4t d là:  y  k Ta có:. u2 4  u1 5.   u c) EF ( 4;3) và F(1 ; 1)  d. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn.. Phương trình tham số của đường thẳng Trình bày câu c..  x 1  4t  d là:  y 1  3t k Ta có:. u2 3 3   u1  4 4.   u d) IK (2;5) và I(–7 ; 4)  d Phương trình tham số của đường thẳng  x  7  2t  d là:  y  4  5t.

(61) Gọi HS khác nhận xét.. Trình bày câu d.. k Ta có:. u2 5  u1 2. Đưa ra nhận xét.. Nhận xét, đánh giá, sửa chữa.. 4- Củng cố RÚT KINH NGHIỆM. Ngày soạn : Tiết 22. BÀI TẬP VỀ VECTƠ PHÁP TUYẾN VÀ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG I) MỤC TIÊU : - Củng cố các kiến thức về vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát của đường thẳng. - Biết xác định được vectơ pháp tuyến, viết được phương trình tổng quát của đường thẳng ứng với các trường hợp. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK, bảng phụ. - HS : ôn tập các kiến thức về vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát của đường thẳng. III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng. HS2: Nêu nhận xét về vectơ pháp tuyến của đường thẳng. 3- Luyện tập:. Hoạt động 1 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến. Treo bảng phụ bài tập Ghi bài tập 1.. Bài tập 1: Viết phương trình tổng quát của đường.

(62) 1.. thẳng :. Yêu cầu HS viết pttq của đường thẳng..  a) A ( 2 ; 3 ) và n ( 2;5) a ( x  x0 )  b( y  y0 ) 0   2( x  2)  5( y  3) 0. Viết phương trình tổng   2 x  5 y  11 0 Gọi 2 HS lên bảng trình quát của đường thẳng.  bày. b) B(–1 ; 5) và n (3;  4) a ( x  x0 )  b( y  y0 ) 0  3( x  1)  4( y  5) 0 Gọi HS nhận xét. Nhận xét, đánh giá..  3x  4 y  20 0 Nhận xét.. Hoạt động 2 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm. Treo bảng phụ bài tập Ghi bài tập 2. 2. Bài tập 2: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng :. a) A ( 1 ; 4 ) và B ( 4 ; 1) Vectơ pháp tuyến và một    Để viết pttq của đường điểm thuộc đường thẳng. u Ta có :  AB (4  1;1  4) (3;  3)  n (3;3) thẳng cần xác định yếu Viết phương trình tổng tố nào ? Mà A ( 1 ; 4 ) thuộc đường thẳng. quát của đường thẳng đi qua A ( 1 ; 4 ) và B ( 4 ; Phương trình tổng quát của đường thẳng : 1). Yêu cầu HS viết pttq a ( x  x0 )  b( y  y0 ) 0  3( x  1)  3( y  4) 0 của đường thẳng.  3x  3 y  15 0 b) C ( 2; 2) và D (0;  3) Gọi 2 HS lên bảng Viết phương trình tổng   trình bày. quát của đường thẳng đi Ta có : u CD (0  2;  3  2) (2;  5) qua C ( 2; 2) và D   n (5; 2) , mà C ( 2; 2) thuộc đường thẳng. (0;  3) . Phương trình tổng quát của đường thẳng : Gọi HS nhận xét. Nhận xét.. a ( x  x0 )  b( y  y0 ) 0  5( x  2)  2( y  2) 0  5 x  2 y  6 0. Nhận xét, đánh giá.. Hoạt động 3 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng biết phương trình tham số. Treo bảng phụ bài tập3. Ghi bài tập 3.. Bài tập 3: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d có phương trình tham số:  x  3  5t   y 5  t.

(63) Giải Từ ptts có thể xác định Vectơ chỉ phương và   3;5   d Cách 1: ta có M được ỵếu tố nào ? điểm thuộc đường thẳng.   u  5;  1  n  1;5 Yêu cầu HS viết pttq và của đường thẳng. Viết phương trình tổng Phương trình tổng quát của đường thẳng : Gọi HS lên bảng trình quát của đường thẳng. a ( x  x0 )  b( y  y0 ) 0  ( x  3)  5( y  5) 0 bày.  x  5 y  22 0 Gọi HS nhận xét. Nhận xét. Cách 2: Nhận xét, đánh giá.  x  3  5t  x  3  5(5  y ) Hướng dẫn HS rút giá    t 5  y trị tham số t từ 2 pt và Quan sát hướng dẫn của  y 5  t thay vào pt còn lại để GV. Phương trình tổng quát của đường thẳng : được pttq. Gọi HS trình bày. Nhận xét, đánh giá.. Thực hiện các bước biến đổi.. x  3  5(5  y )  x  5 y  22 0. Hoạt động 4 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và biết hệ số góc. Treo bảng phụ bài tập Ghi bài tập 4. 4. Bài tập 4: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua N( 7 ; –2) và có hệ số góc k = 2/3. Giải. y – y0 = k (x – x0) Công thức nào liên quan đến hệ số k ?. u k 2 u1 và. * Cách 1: ta có y – y0 = k (x – x0)  y2 . 2  x  7   2 x  3 y  20 0 3. Yêu cầu HS viết pttq của đường thẳng ứng với từng công thức của Trình bày cách 1. k.. * Cách 2: ta có. Gọi 2 HS trình bày.. Phương trình tổng quát của đường thẳng: Trình bày cách 2.. Gọi HS khác nhận xét.. Nhận xét.. k. u2 2     u  3; 2   n  2;  3  u1 3. a ( x  x0 )  b( y  y0 ) 0  2( x  7)  3( y  2) 0  3 x  2 y  20 0. Nhận xét, đánh giá cho điểm. 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các phương pháp và các dạng bài tập viết phương trình tổng quát của đường thẳng. Nhấn mạnh việc thực hiện linh hoạt đối với từng dạng bài tập..

(64) V. RÚT KINH NGHIỆM. Ngày soạn : Tiết 23 :. BÀI TẬP VỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI, GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG. I) MỤC TIÊU : - Củng cố các kiến thức: vị trí tương đối của hai đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Vận dụng các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng để giải các dạng bài tập. II) CHUẨN BỊ: -. GV : giáo án, SGK, bảng phụ các bài tập. HS : ôn tập các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết các hệ thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng. HS2: Viết công thức tính góc giữa hai đường thẳng. HS3: Viết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 3- Luyện tập:. Hoạt động 1 : Bài tập về vị trí tương đối của hai đường thẳng. Treo bảng phụ bài tập 1.. Ghi bài tập 1.. Bài tập 1: Xét các vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây: a) d ' :  4 x  6 y  1 0. Yêu cầu HS nhận dạng Nhận biết các đường thẳng. các đường thẳng. Lập các tỷ số và so sánh. Yêu cầu HS xác định vị trí tương đối của các cặp đường thẳng.. Kết luận quan hệ giữa d và d’.. d : 2 x  3 y  5 0 và. a1 2 1    a2  4 2 b1  3 a b c 1     1  1  1 b2 6 2  a2 b2 c2  c1 5   5  c2  1  . Vậy d // d’.

(65)  x 1  t  b) d:  x  2 y  1 0 và d’:  y  2  3t Gọi 3 HS lên bảng trình bày.. Phương trình tổng quát của d’: Đưa phương trình tham số của d’ về phương trình tổng quát.. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn. Lập các tỷ số và so sánh.. d': 3x  y  5 0 a1  1 1    a2 3 3 a1 b1   b1 2 a b2 2   2   b2  1 . Vậy d cắt d’.  x 2  7t  c) d:  y 5  t và d’:  2 x  14 y  66 0 Phương trình tổng quát của d:. Kết luận quan hệ giữa d và d’.. x  7 y  33 0. a1 1 1     a2  2 2  b1  7 1  a1 b1 c1 Đưa phương trình tham số      b 14 2 a b2 c2 2 2 của d về phương trình tổng  quát. c1 33 1    c2  66 2 .Vậy d  d’. Lập các tỷ số và so sánh.. Gọi HS khác nhận xét.. Kết luận quan hệ giữa d và d’.. Nhận xét, đánh giá cho điểm.. Hoạt động 2 : Bài tập về tính góc giữa hai đường thẳng. Treo bảng phụ bài tập 2.. Ghi bài tập 2.. Bài tập 2: Tính góc giữa hai đường thẳng: d: 4x – 2y – 1 = 0 và d’: – x +3y + 6 = 0. Yêu cầu HS tính góc giữa hai đường thẳng d và d’.. Giải cos  . Gọi HS trình bày.. Tính góc giữa hai đường 0 thẳng d và d’:  45. . a1a2  b1b2 a12  b12 a22  b22 4(  1)  2.3. 42  ( 2) 2 ( 1) 2  32. . 10 2  2 2 5 10.

(66) Gọi HS khác nhận xét.. Đưa ra nhận xét..   450. Nhận xét, đánh giá cho điểm.. Hoạt động 3 : Bài tập về khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.. Treo bảng phụ bài tập 3.. Ghi bài tập 3.. Yêu cầu HS tìm khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng.. Bài tập 3: Tìm khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau: a) A( 0 ; 2 ).  : 3x + 4y – 1 = 0. b) B( 2 ; - 5 ).  ’: 5x – 12y + 6 = 0 Giải. Tìm d( A,  ). a) A( 0 ; 2 ) d ( A,  ) . ax0  by0  c. a 2  b2 3.0  4.2  1 7   5 32  42. Gọi 2 HS lên bảng trình bày.. b) B( 2 ; - 5 ) Theo dõi, giúp đỡ HS gặp Tìm d( A,  ' ) khó khăn. Gọi HS khác nhận xét. Đưa ra nhận xét. Nhận xét, đánh giá cho điểm.. 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các công thức vừa sử dụng. 5- Dặn dò: Xem lại các bài tập. Làm các bài tập. RÚT KINH NGHIỆM. d: 3x + 4y – 1 = 0. d ( B,  ') .  ’: 5x – 12y + 6 = 0. ax0  by0  c. a 2  b2 5.2  12( 5)  6 76   13 52  122.

(67) Ngày soạn : Tiết 24 :. BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG V I) MỤC TIÊU : - Củng cố các kiến thức về thống kê. - HS biết vận dụng các kiến thức về thống kê để làm các dạng bài tập: lập bảng phân bố tần số, tần suất; vẽ biểu đồ ; tính giá trị trung bình; tìm số trung vị; mốt; tính phương sai; độ lệch chuẩn. - Thông qua các bài tập rèn tính cẩn thận trong vẽ hình và tính toán. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK, bài tập. - HS : Ôn tập các kiến thức chương V. III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết công thức tính giá trị trung bình? HS2: Viết công thức tính phương sai, độ lệch chuẩn ? 3- Luyện tập:. Hoạt động 1 : Lập bảng phân bố tần suất. Bài tập: Treo bảng phụ bài tập.. Cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau: Ghi bài tập.. Nêu công thức tính tần suất.. Yêu cầu HS tính tần suất của các lớp và lập bảng phân bố tần suất.. n f  N. Thành tích nhảy xa của 45 HS lớp 10A ở trừơng THPT X Lớp thành tích (m). Tần số. [ 2,2 ; 2,4). 3. [ 2,6 ; 2,6). 6. [ 2,8 ; 2,8). 12. [ 2,8 ; 3,0). 11. [ 3,0 ; 3,2). 8. [ 3,2 ; 3,4]. 5. Cộng. 45. 1) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp. Lớp thành tích (m). Tần suất (%).

(68) Gọi HS lên bảng trình bày.. Gọi HS khác nhận xét.. Lập bảng phân bố tần suất.. Đưa ra nhận xét.. Nhận xét, đánh giá cho điểm.. [ 2,2 ; 2,4). 6,67. [ 2,6 ; 2,6). 13,33. [ 2,8 ; 2,8). 26,67. [ 2,8 ; 3,0). 24,44. [ 3,0 ; 3,2). 17,78. [ 3,2 ; 3,4]. 11,11. Cộng. 100(%). Hoạt động 2 : Nhận xét số liệu. Yêu cầu HS dựa vào kết quả của câu 1, hãy nhận xét về thành tích nhảy xa của 45 HS kể trên.. 2) Dựa vào kết quả của câu 1, hãy nhận xét về thành tích nhảy xa của 45 HS kể trên. Trong 45 HS được khảo sát, ta thấy: Chiếm tỷ lệ thấp nhất (6,67%) là những HS có thành tích nhảy xa từ 2,4 đến dưới 2,4 m. Gọi HS đưa ra nhận xét.. Các nhóm thảo luận và đưa Chiếm tỷ lệ thấp nhất (26,67%) là những ra nhận xét. HS có thành tích nhảy xa từ 2,6 đến dưới 2,8 m. Nhận xét, đánh giá cho Trình bày nhận xét. điểm. Đa số ( 68,89%) HS có thành tích nhảy xa từ 2,6 đến dưới 3,2 m.. Hoạt động 3 : Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn. Yêu cầu HS tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn. Gọi HS lên bảng tính.. 3) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn. Tính số trung bình cộng. Tính phương sai lệch chuẩn.. Gọi HS khác nhận xét.. và độ. x 2,8 sx2 0,1 sx 0, 28. Nhận xét.. Nhận xét, đánh giá cho điểm.. Hoạt động 4 : Vẽ biểu đồ tần suất hình cột. 4) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột. Gọi HS nêu các bước Nêu các bước vẽ biểu vẽ biểu đồ tần suất hình.

(69) cột.. đồ tần suất hình cột.. Gọi HS lên bảng trình Vẽ biểu đồ tần suất bày. hình cột.. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn.. Gọi HS nhận xét.. Nhận xét.. Nhận xét, đánh giá cho điểm.. 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm vừa ôn tập. 5- Dặn dò: Học thuộc lý thuyết. Làm các bài tập. RÚT KINH NGHIỆM.

(70) Ngày soạn : Tiết 25. BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I) MỤC TIÊU : - Củng cố các kiến thức về phương trình đường thẳng. - HS biết vận dụng các kiến thức về phương trình đường thẳng để giải các dạng bài tập. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK, các bài tập. - HS : III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết công thức về góc giữa hai đường thẳng. HS2: Viết công thức về khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 3- Luyện tập:. Hoạt động 1 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng. Treo bảng phu bài tập Ghi bài tập 1 1.. Nêu công thức về phương trình tổng quát.. a ( x  x0 )  b( y  y0 ) 0. Bài tập 1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng biết: a) Đi qua A( 2 ; 1) và B (1 ; 3)   u  AB (1  2;3  1) ( 1; 2)   n (1; 2) Phương trình tổng quát: a ( x  x0 )  b( y  y0 ) 0  1( x  2)  2( y  1) 0. Viết phương trình tổng  x  2 y  4 0 quát của đường thẳng d Gọi 2 HS lên. bảng.

(71) trình bày.. 2 b) Đi qua C (–2 ; 0) và có hệ số góc k = 3. Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó khăn.. Phương trình tổng quát:. Đưa ra nhận xét. Gọi HS khác nhận xét.. 2 y  y0 k ( x  x0 )  y  0  ( x  2) 3  2 x  3 y  4 0. Nhận xét, cho điểm.. Hoạt động 2 : Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Treo bảng phu bài tập 2.. Ghi bài tập 2.. Câu 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: a) d: 2x – 6y + 1 = 0 và d’: –x + 3y – 2 = 0. Nêu các vị trí tương đối Viết các hệ thức về vị trí giữa hai đường thẳng . tương đối giữa hai đường thẳng..  x 1  t  b) m:  y 2  3t và m’: 6x + 2y – 10 = 0 a) d: 2x – 6y + 1 = 0. và d’: –x + 3y – 2 = 0. Ta có:  a1 2   2  a2  1   b1  6 a b c   2   1  1  1 b2 3  a2 b2 c2 c1 1 1    c2  2 2 Xét vị trí tương đối của d’ Gọi 2 HS lên bảng trình các cặp đường thẳng: bày.  x 1  t a) d: 2x – 6y + 1 = 0  b) m:  y 2  3t và d’: –x + 3y – 2 = 0 0. và. .. Vậy d //. m’: 6x + 2y – 10 =. Phương trình tổng quát của đường thẳng m là:. Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó khăn..  x 1  t t x  1     y 2  3t  y 2  3t  y 2  3( x  1)  3 x  y  5 0 Xét vị trí tương đối của Do đó: các cặp đường thẳng:.

(72) Gọi HS khác nhận xét..  x 1  t  b) m:  y 2  3t. a1 3 1   a2 6 2. và 0. b1 b2. m’: 6x + 2y – 10 =. c1 c2.     a1 b1 c1 1     2  a2 b2 c2  5 1     10 2  .Vậy m  m’. Đưa ra các nhận xét.. Nhận xét, cho điểm.. Hoạt động 3 : Xác định góc giữa hai đường thẳng. Treo bảng phu bài tập 3. Ghi bài tập 3.. Câu 3: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng sau: a)  : 2x + y – 3 = 0. và  ’: x – 2y + 2 = 0. b) d1: 4x – 2y + 5 = 0 và. d2: –x +3y – 4 = 0. Giải Gọi 2 HS lên bảng trình bày.. a)  : 2x + y – 3 = 0 và  ’: x – 2y + 2 = 0   Tìm số đo của góc giữa ta có : n1 (2 ; 1); n2 (1 ;  2) hai đường thẳng:  n1n2 2.1  1.( 2)  ,  ')     0 a)  : 2x + y – 3 = 0 và 2 n1 n2 2  12 12  ( 2) 2 Cos( .  ’: x – 2y + 2 = 0. Vậy (  ,  ') = 900 Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó khăn. Tìm số đo của góc giữa b) d1: 4x – 2y + 5 = 0 và d2: –x +3y – 4 = 0 hai đường thẳng:   n1 (4 ;  2); n2 ( 1 ; 3) ta có : b) d1: 4x – 2y + 5 = 0 và. d2: –x +3y – 4 = 0. Nhận xét..

(73) Gọi HS khác nhận xét.. Vậy ( d , d ') = 450. Nhận xét, cho điểm.. 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức vừa ôn tập. 5- Dặn dò: Học thuốc bài và làm các bài tập. RÚT KINH NGHIỆM. Ngày soạn : Tiết 26:. BÀI TẬP VỀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I) MỤC TIÊU : - Củng cố các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích. - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức lượng giác vào việc giải các dạng bài tập: tính giá trị của biểu thức, rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức,… - Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán, lôgic trong chứng minh. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : ôn tập các công thức lượng giác. III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết các công thức cộng lượng giác. HS2: Viết các công thức nhân đôi và công thức hạ bậc. 3- Luyện tập:. Hoạt động 1 : Giải bài tập 2/SGK Bài tập 2/SGK: Tính Yêu cầu HS tính các giá Áp dụng công thức cộng trị lượng giác. các giá trị lượng giác..  1    0      3 3 và  , biết sin 2 a) cos    1         4  , biết cos 3 và 2 b) tan  Giải:. Gọi 2 HS lên bảng trình.

(74) bày.. Tính giá trị :.         cos  cos  sin  sin 3 3 3 a)Tacó: cos .      3 cos . 1 3 1 1 cos     cos   1 2 3 2 = 2. Mà. cos   1  sin 2   1 . 1 6  3 3.   1  6  1        3  = 2 3  Vậy: cos  Theo dõi, giúp đỡ HS nào gặp khó khăn..    tan   tan 4 tan   1       4  1  tan  .tan  1  tan   4 b) tan Tính giá trị :. Mà. cos. 1 2    sin   2  tan   2 2 3 3.      4 tan .    2 2  1 94 2       4  1 2 2 7 Vậy: tan . Gọi HS khác nhận xét.. Đưa ra nhận xét .. Nhận xét, sửa sai.. Hoạt động 2 : Giải bài tập 3/SGK Yêu cầu HS rút gọn Rút gọn các biểu thức. sin(a  b)  Gọi 2 HS lên bảng trình bày.. Theo dõi, giúp đỡ HS nào gặp khó khăn.. biểu.    sin   a  sin( b) 2 .   sin( a  b)  sin   a  sin( b) 2  a) =. Rút gọn biểu thức:. = sin a cos b  cos a sin b  cos a sin b sin a cos b.     cos   a  cos   a   4  4  1  sin 2 a 2.     1 cos   a  cos   a   sin 2 a 4  4  2 b) =. Đưa ra nhận xét . Gọi HS khác nhận xét.. thức: Bài tập 3/SGK: Rút gọn các biểu thức. 1  1 2 1 2  cos 2a  cos   sin a  cos a 2 2 2 2  = .

(75) Nhận xét, sửa sai.. Hoạt động 3 : Giải bài tập 4/SGK Bài tập 4/SGK: Chứng minh đẳng thức Yêu cầu HS chứng Trình bày chứng minh đẳng minh các đẳng thức. thức: cos(a  b ) cot a cot b  1  cos(a  b ) cot a cot b  1. cos(a  b) cot a cot b  1  cos( a  b ) cot a cot b  1 a) Biến đổi vế trái, ta có: cos(a  b) cos a cos b  sin a sin b   cos(a  b) cos a cos b  sin a sin b cos a cos b 1 cot a cot b  1 sin a sin b  cos a cos b  1 cot a cot b  1 sin a sin b. Gọi 2 HS lên bảng trình bày.. Trình bày chứng minh đẳng thức: sin(a  b)sin(a  b). Theo dõi, giúp đỡ HS nào gặp khó khăn.. sin 2 a  sin 2 b cos 2 a  cos 2 b Đưa ra nhận xét .. b) sin(a  b)sin(a  b) sin 2 a  sin 2 b cos 2 a  cos 2 b Ta có: sin(a  b) sin(a  b)  1 (cos 2b  cos 2a)  2 sin 2 a  sin 2 b cos 2 a  cos 2 b. Gọi HS khác nhận xét.. Nhận xét, sửa sai. 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các công thức lượng giác. Nhấn mạnh các công thức lượng giác. 5- Dặn dò: Xem các bài tập đã sửa. Làm các bài tập còn lại V. RÚT KINH NGHIỆM. Ngày soạn : Tiết 27 :. BÀI TẬP VỀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC.

(76) I) MỤC TIÊU : - Củng cố các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích. - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức lượng giác vào việc giải các dạng bài tập: tính giá trị của biểu thức, rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức,… - Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán, lôgic trong chứng minh. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : ôn tập các công thức lượng giác. III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết công thức biến đổi tích thành tổng. HS2: Viết công thức biến đổi tổng thành tích. 3- Luyện tập:. Hoạt động 1 : Giải bài tập 6/SGK Bài tập 6/SGK: Cho HS đọc yêu cầu của Đọc kỹ bài tập. bài tập.. Cho. sin 2a . 5   a  9 và 2. Tính sina và cosa. Giải: Ta có : Để tính sina và cosa cần Phải tính cos2a. tính yếu tố nào ?. Gọi HS lên bảng trình bày.. cos 2a  1  sin 2 2a  1 . 2 1 14 1  cos 2 a cos 2 a   9 2 2 Mà Tính sina và cosa.  cos a . Nhắc nhở HS chú ý đến dấu của các giá trị lượng giác tương ứng ở các cung phần tư tương ứng.. 2  14 2  14  sin a  6 6. 2 1  14 1  cos 2a cos 2 a   9 2 2 Hoặc:  cos a . Gọi HS khác nhận xét.. 25 2  14 81 9. 2  14 14  2  sin a  6 6.

(77) Nhận xét, sửa chữa.. Đưa ra nhận xét.. Hoạt động 2 : Giải bài tập 7/SGK Yêu cầu HS biến đổi thành tích các biểu thức.. Bài tập 7/SGK: Biến đổi thành tích các biểu thức sau: x x Biến đổi thành tích biểu a) 1 – sinx = 1 – 2sin 2 cos 2 = thức: 1 – sinx 2. x x   x  sin  cos  2sin 2    2 2   4 2. Gọi 2 HS lên bảng trình bày.. b) 1 + 2cosx    Theo dõi, giúp đỡ HS nào 2  cos  cos x  Biến đổi thành tích biểu 3 gặp khó khăn.   thức: 1 + 2cosx. =. 1    cos x    2 2.  x  x    cos     6 2 = 2.2cos  6 2  Đưa ra nhận xét. Gọi HS khác nhận xét..  x  x    cos     6 2 = 4cos  6 2 . Nhận xét, sửa sai.. Hoạt động 3 : Giải bài tập 8/SGK Bài tập 8/SGK: Rút gọn biểu thức: Hướng dẫn HS nhóm các Nhóm các hạng tử trên tử sin x  sin 3x  sin 5 x phần tử sao cho xuất hiện và nhóm các hạng tử dưới A = cos x  cos 3x  cos 5 x = nhân tử chung. mẫu. (sin x  sin 5 x)  sin 3 x  (cos x  cos 5 x)  cos 3 x Gọi HS trình bày. 2sin 3x cos 2 x  sin 3x Theo dõi, giúp đỡ HS nào Trình bày lới giải.  2 cos 3 x cos 2 x  cos 3 x = gặp khó khăn. sin 3 x(2 cos 2 x  1) sin 3 x  tan 3 x cos 3 x(2 cos 2 x 1) cos 3 x Gọi HS khác nhận xét. Đưa ra nhận xét. Nhận xét, sửa sai. 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các công thức lượng giác..

(78) Nhấn mạnh các công thức lượng giác. 5- Dặn dò: Xem các bài tập đã sửa. Làm các bài tập còn lại RÚT KINH NGHIỆM. Tuần 34 Ngày soạn : Ngày dạy :. BÀI TẬP VỀ I) MỤC TIÊU :. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập.

(79) VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: HS2: 3- Luyện tập:. Hoạt động 1 :. Hoạt động 2 :. Hoạt động 3 :. 4- Củng cố: 5- Dặn dò: RÚT KINH NGHIỆM.

(80) Tuần 35 Ngày soạn : Ngày dạy :. BÀI TẬP VỀ I) MỤC TIÊU :. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: HS2: 3- Luyện tập:. Hoạt động 1 :. Hoạt động 2 :. Hoạt động 3 :.

(81) 4- Củng cố: 5- Dặn dò: RÚT KINH NGHIỆM. Tuần 36 Ngày soạn : Ngày dạy :. BÀI TẬP VỀ I) MỤC TIÊU :. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: HS2:.

(82) 3- Luyện tập:. Hoạt động 1 :. Hoạt động 2 :. Hoạt động 3 :. 4- Củng cố: 5- Dặn dò: RÚT KINH NGHIỆM.

(83) Tuần 37 Ngày soạn : Ngày dạy : Chủ đề:. VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ VÉC TƠ. Tiết 20: I) MỤC TIÊU :. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: HS2: 3- Luyện tập:. Hoạt động 1 :. Hoạt động 2 :. Hoạt động 3 :.

(84) 4- Củng cố: 5- Dặn dò: RÚT KINH NGHIỆM. ----------------------------------------------------------------------Chủ đề 6 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (4 tiết ) I.Mục tiêu: Qua bài học này HS cần: 1)Về kiến thức: -Học sinh hiểu và nắm được các công thức lượng giác. 2) Về kỹ năng: - Vận dụng được các công thức lượng giác vào giải các bài tập cơ bản. 3)Về tư duy và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, biết quan sát phán đoán, quy lạ về quen. - Hs hứng thú trong học tập..

(85) II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các bài tập, kiến thức nâng cao, … HS: Xem trước nội dung kiến thức cơ bản đã học. III.Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đang xen hoạt động nhóm. Tiết 1 (Củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập ) Tiến trình bài học: * Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. * Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm. * Ôn tập lại các công thức lượng giác. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: GV gọi HS lên bảng ghi lại các công HS lên bảng ghi lại các thức lượng giác cơ bản, công thức công thức đã học. cung đối nhau, bù nhau, phụ nhau và hơn kém  , các công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích,... GV nêu bài tập áp dụng và cho HS HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng thỏa luận tìm lời giải. GV gọi HS đại diện lên bảng trình trình bày lời giải . HS nhận xét, bổ sung và bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) sửa chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi để lĩnh GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung... hội kiến thức... GV vẽ hình và nhắc lại bảng về dấu của các giá trị lượng giác của cung . HĐ2: Để chứng minh một đẳng thức ta phải làm như thế nào? GV nêu đề bài tập áp dụng và cho HS thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa và ghi chép.*Bài tập 3: a) Điểm cuối của cung  thuộc cung phần tư thứ I. b)( Bình phương 2 vế để đưa và dạng tổng và tích...). HS suy nghĩ trả lời ... HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức.... Nội dung. Bài tập 1: Tính giá trị lượng giác của cung  , biết: 3    vµ     ; 4 2 a) sin b) tan  2 2 vµ  < <. 3 2. Bài tập 2: Chứng minh rằng với. . k ,k  2 ta có:. sin  cos  cos3 tan   cot  Bài tập 3: 5 sin   cos  13 Cho. a) Điểm cuối của cung  thuộc cung phần tư nào của đường tròn lượng giác? b) Tính sin  , cos . HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: Củng cố lại các phương pháp giải các dạng toán, các công thức lượng giác đã học,....

(86) *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập dã giải, học và nắm chắc các công thức lượng giác. - Làm thêm bài tập: Bài tập 4: 3   - sin3  Cho cos - sin =0,2. Tính giá trị của biểu thức: A = cos HD: Áp dụng hằng đẳng thức: a3- b3, bình phương 2 vế để suy ra: sin  .cos  .. ----------------------------------------------------------------------Tiết 2 (Củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập ) Tiến trình bài học: * Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. * Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm. * Ôn tập lại các công thức lượng giác. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Sử dụng hệ thức về giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt: GV nêu đề và cho HS thảo luận HS thảo luận và cử dạ theo nhóm, gọi HS đại diện lên diện lên bảng trình bày... bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa hữa ghi chép. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS chú ý theo dõi để lĩnh HD: Đưa về cung bù nhau, phụ hội kiến thức. nhau, hơn kém  ,... HĐ2: Tính giá trị của một biểu thức: GV nêu đề bài tập và cho HS thảo HS thỏa luận theo nhóm luận, gọi HS đại diện lên bảng trình để tìm lời giải và cử đại bày lời giải. diện lên bảng trình bày. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép. GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung. HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức. HD: Sử dụng tương tự như ở bài tập1. HĐ3: Sử dụng công thức cộng: HS thảo luận và cử đại GV nêu đề và cho HS thảo luận diện lên bảng trình bày. theo nhóm để tìm lời giải. Gọi HS HS nhận xét, bổ sung và đại diện lên bảng trình bày. sửa chữa ghi chép. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sữa và bổ sung.. HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức. HĐ4: Củng cố và hướng dẫ học ở nhà: *Củng cố:. Nội dung Bài tập 1: Chứng minh rằng:  3  a)sin      cos ;  2   3  b)cos      sin  ;  2   3    sin     cos     2  .  2   sin  c)  tan       3  tan     2  Bài tập 2: Tính giá trị của biểu thức: A tan1200  cot1350  sin 3150  2cos2100. Bài tập 3: Chứng minh rằng: sin      sin      A  cos .cos cos .cos . sin      cos.cos. 0.

(87) - Nhắc lại các công thức về cung đối nhau, bù nhau, phụ nhau và hơn kém  . * Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Ôn tập lại kến tức đã học về công thức lượng giác như: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng. *Bài tập: Rút gọn biểu thức:    5  1  sin      cos    4   4  B     sin 2      sin 2     4  4 . Tiến trình bài học: * Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. * Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm. * Ôn tập lại các công thức lượng giác. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Sử dụng công thức nhân đôi và công thức hạ bậc: Gọi HS lên bảng ghi lại các công HS lên bảng ghi lại công thưc nhân đôi và công thức hạ bậc. thức... GV nêu đề bài tập và cho HS thỏa luận, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung.. HĐ2: Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng: Gọi HS lên bảng ghi lại các công thức biến đổi tích thành tổng. GV nêu đề bài tập và cho HS thảo luận. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày. HSnx, bổ sung và sữâ chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức.. HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.. Nội dung. Bài tập 1: Chứng minh rằng:. a)sin 3 3sin   4 sin 3  b)cos3 4sos3  3cos . Bài tập 2: Chứng minh rằng: 1 3 a)cos4  sin 4   cos4  ; 4 4 3 5 cos6  sin 6   cos4  . 8 8 Bài tập 3: Cho biểu thức: A cos  a  b  sin  a  b  cos  b  c  sin  b  c  cos  c  d  sin  c  d  cos  d  a  sin  d  a . HS chú ý theo dõi để lĩnh. Chứng minh rằng: A = 0.

(88) Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). hội kiến thức.. GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung.... Bài tập 4: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:. sin3 A.sin  B  C   sin 2 A.sin 2 B  sin 2 A.sin 2 C. HĐ4: Củng cố và hướng dẫ học ở nhà: *Củng cố: - Nhắc lại các công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng. * Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Ôn tập lại kến thức đã học về công thức lượng giác.. ----------------------------------------------------------------------Tiết 4 (Củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập ) Tiến trình bài học: * Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. * Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm. * Ôn tập lại các công thức lượng giác. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Gọi HS lên bảng ghi lại công thức HS lên bảng ghi công bién đổi tổng thành tích. thức. GV nêu đề bài tập và cho HS thảo HS thảo luận theo nhóm luận. và cử đại diện lên bảng Gọi HS dại diện lên bảng trình bày trình bày. lời giải. HS nhận xét, bổ sung và Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) sửa chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi để lĩnh GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ hội kiến thức. sung... HD: B C  A   2 2 a) 2 b)Sử dụng công thức hạ bậc. HĐ2: GV nêu đề bài tập và cho HS thảo luận. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung.. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả .... HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố:. Nội dung. Bài tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: a)sin A  sin B  sin C A B C 4cos .cos .cos 2 2 2 2 2 b)cos A  cos B  cos2 C 1  2 cos A.cos B.cos C.. Bài tập 2: Cho tam giác ABC. Chứng minh: A B B C tan . tan  ta n . tan 2 2 2 2 C A ta n . tan 1 2 2.

(89) - Nhắc lại các công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng. * Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Ôn tập lại kến thức đã học về công thức lượng giác. *Bài tập: 1)Tính các giá trị lượng giác của cung  , biết: 2 3 a)cos  vµ  < < ; 3 2 1  b)sin   vµ 0< < . 3 2 3 2 tan   5cot  3 víi  < < . H·y tÝnh sin vµ cos . 2 2) Cho. ----------------------------------------------------------------------Chủ đề 5 BẢNG SỐ LIỆU THỐNG KÊ VÀ CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG(3 tiết ) I.Mục tiêu: Qua bài học này HS cần: 1)Về kiến thức: -Học sinh hiểu và nắm được kiến thức cơ bản: kích thước mẫu, tần số, tần suất, số trung bình, trung vị mốt, lập được bảng phân bố tần số - tần suất và bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp,... 2) Về kỹ năng: - Vận dụng được kiến thức cơ bản vào giải được các bài tập. Lập được bảng phân bố tần số và tần suất, xác định được kính thước mẫu, tính được số trung bình, trung vị mốt, phương sai và độ lệch chuẩn. 3)Về tư duy và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, biết quan sát phán đoán, quy lạ về quen. - Hs hứng thú trong học tập. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các bài tập, kiến thức nâng cao, … HS: Xem trước nội dung kiến thức cơ bản đã học. III.Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đang xen hoạt động nhóm. Tiết 1 (Củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập ) Tiến trình bài học: * Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. * Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm. * Ôn tập lại các công thức lượng giác. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: GV gọi HS nhắc lại các khía niện cơ HS suy nghĩ và trả lời ... bản: + Mẫu, kích thước mẫu, mẫu số liệu,... HS nhận xét, bổ sung và + Tần s, tần suất, công thức tính tần sửa chữa ... suất, bảng phân bố tần số - tần suất.. Nội dung 1)Tóm tắt và bổ sung kiến thức: ....

(90) + Các số đặc trưng của mẫu số liệu: kích thước mẫu N, số trung bình x ,. HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức.. 2 phương sai Sx và độ lệch chuẩn S x . HĐ2:Rèn luyện kỹ năng giải toán: Trong bảng phân bố tần số - tần suất: HS chú ý theo doi để lĩnh -Cột thứ nhất ghi các giá trị khác hội kiến thức.... nhau của mẫu số liệu. -Cột thứ 2 ghi tần số của mỗi giá trị (tần số) + Cột thứ 3 ghi tần suất. HS thảo luận theo nhóm GV nêu bài tập và cho HS thảo luận và cử đại diện lên bảng theo nhóm để tìm lời giải và gọi HS trình bày lời giải... đại diện lên bảng trình bày. HS nhận xét, bổ sung và Gọi HS nhận xét, bổ sung và sửa sửa chữa ghi chép. chữa (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung .. Tương tự GV lấy ví dụ về lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp. GV phân tích và hướng dẫn giải. *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo cơ bảng về thống kê. - Xem lại các bài tập đã giải.. 2) Lập bảng phân bố tần số - tần suất: Bài tập 1: Điểm kiểm tra cuối học kỳ môn Toán lớp 10B ở một trường THPT như sau: 7 5 7 6 4 3 7 8 9 5 6 7 3 5 7 4 6 5 3 6 8 4 5 7 3 9 7 6 4 5 5 7 6 8 5 6 6 4 5 6 a)Đơn vị điều tra ở đây là gì? Kích thước mẫu là bao nhiêu? b) Lập bảng phân bố tần số - tần suất.. + Nhấn lại cho học sinh bảng phân bố tần suất, tần số, bảng phân bố tần suất, tần số ghép lớp. Bài tập áp dụng: Cân lần lượt 40 quả cam (đơn vị gram) ta được kết quả sau (mẫu số liệu) 85 86 86 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 88 89 89 89 89 89 89 90 90 90 90 90 91 91 91 93 93 93 94 94 94 94 94 94 Câu hỏi: Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp gồm 85-86, 87-88, 89-90, 91-92, 93-94?. Trả lời: Lớp Tần số Tần suất (%) [85; 86] 6 15 [87; 88] 9 22,5 [89; 90] 11 27,5 [91; 92] 4 10 [93; 94] 10 25 N = 40. ---------------------------------------------------------------------Tiết 2: (Củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập ) Tiến trình bài học: * Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. * Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm. * Ôn tập lại các công thức lượng giác. Bài mới: Tìm hiểu về bảng tần số - tàn suất ghép lớp và vẽ biểu đồ hình cột, hình quạt:. Một lần kiểm tra toán của một lớp gồm 55 học sinh, thống kê điểm số như sau:. 88 92. 89 93.

(91) Điểm Số hs. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 3 3 5 4 12 10 8 7 1 2 a) Hãy lập bảng tần số-tần suất ghép lớp gồm 5 lớp 1-2,3-4,5-6,7-8,9-10 b) Vẽ biểu đồ tần số - tần suất hình cột, đường gấp khúc, hình quạt. Gọi một học sinh điền vào lớp tần số tần suất bảng tần số tần suất (%) [1;2] 6 10,9 [3;4] 9 16,4 [5;6] 22 40 [7;8] 15 27,3 [9;10 3 5,4 ] N = 55. Chia học sinh làm bốn nhóm và phân vẽ từng dạng biểu đồ vào giấy A4 (nếu chiếu được) hoặc vào bảng chuẩn bị sẳn và treo lên.. Biểu đồ tần số hình cột.

(92) Biểu đồ tần suất hình cột. 16.4% 10.9%. Đường gấp khúc. 40%. 5.4% 27.3%.

(93) Biểu đồ tần suất hình quạt. *Củng cố tiết dạy: - Các dạng biểu đồ: hình cột, đường gấp khúc, hình quạt - Áp dụng: Lập biểu đồ hình cột tần số, tần suất, biểu đồ đường gấp khúc, hình quạt. Trắc nghiệm: Trong một giải bóng đá học sinh, người ta tổ chức một cuộc thi dự đoán kết quả của 25 trận đấu đáng chú ý nhất. Sau đây là bảng tần số _ tần suất ghép lớp thu được: Lớ Khoảng Tần Tần p số suất 1 50-124 3 12% 2 1255 29% 199 3 2007 28% 274 4 275* 20% 349 5 3503 *** 424 6 4252 8% 499 N=** 1. Hãy điền vị trí thích hợp vào vị trí *: A. 5 B.10 C.15 D.25 2. Hãy điền vị trí thích hợp vào vị trí **: A. 100 B.50 C.25 D.Chưa xác định được 3. Hãy điền vị trí thích hợp vào vị trí ***: A. 6% B.12% C.24% D.14% Đáp án: 1.A 2.C 3.B. ----------------------------------------------------------------------Tiết 3: *Tiến trình bài học : Kiểm tra bài cũ:. Chọn 36 hs nam trường THPT và đo chiều cao của họ, ta được mẫu số liệu sau 160 165 168. 161 161 162 162 162 163 163 165 165 165 165 166 166 166 168 169 169 170 171 171 172 Hãy lập bảng phân bố tần số, tần suất. 163 166 172. 164 167 174. 164 167. 164 168. 164 168. 2 .Bài mới:. Hoạt động của GV HĐ 1: Phân nhóm hoạt động. Tính số trung bình của mẫu số liệu. Hoạt động của HS. Nội dung Bài 3: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU.

(94) (Phiếu học tập) Nhóm 1, 3: Tính số trung bình của mẫu số liệu trong bảng sau: Số học sinh của mỗi lớp 10 của trường VL Lớ p Sĩs ố. 10 a 47. 10 b 50. 10 c 48. 10 d 49. Đi 2 3 4 5 6 7 8 9 1 ểm 0 tần 2 4 6 8 1 3 2 2 2 N=3 số 0 Hãy tính số điểm trung bình của mẫu số liệu của mẫu số liệu trên (Công thức tính số trung bình đã học ở lớp 7) +GV cho học sinh nhận xét và rút ra công thức tổng quát HĐ 2: Trở lại bảng phân bố tần số và tần suất Lớp Tần số Tần suất 6 12 10 5 3. thước N là {x1, x2, …, xn }. Số trung bình của mẫu số liệu này, kí hiệu là x. x. 10e 10 g 46 45. Nhóm 2, 4: Điểm kiểm tra của lớp 10A được bạn lớp trưởng thống kê lại như sau:. [160; 162] [163; 165] [166; 168] [169; 171] [172; 174]. + Học sinh tính số học sinh trung bình của mỗi lớp theo I. Số trung bình:  Giả sử có một mẫu số liệu kích nhóm hoạt động. 16,7 33,3 27,8 13,9 8,3. N=36. (1). x. 1 N. N. x. i. i 1 Hay  Giả sử mẫu số liệu cho dưới dạng một bảng phân bố tần số Giá trị x1 x2 ... xm. +Học sinh lập công thức tính số trung bình khi mẫu số liệu cho ở dạng một bảng tần số +Các nhóm cử đại diện nhận xét kết quả và đưa ra công thức. Tầnsố. n1n2. ... nm. N. Khi đó:. n1 x1  n2 x2  ...  nm xm 1 m x   ni xi N N i 1 trong đó ni là tần số của số liệu xi, m. (i=1, 2, …,m),. +Học sinh xác định giá trị trung điểm của mỗi đoạn. n. i. i 1. =N. Giả sử mẫu số liệu kích thước N cho dưới bảng tần số ghép lớp. Các số liệu được chia thành m lớp ứng với m đoạn (m khoảng).. Trung điểm của đoạn (khoảng) ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó Lớp. +Yêu cầu học sinh xác định trung điểm của từng đoạn có ttrong bảng trên [160; 162], [163; 165],. x1  x2  ...  xN N. [a1; a2 ] [a3; a4 ] .. Giá trị đại diện x1 x2. Tần số. .. .. n1 n1.

(95) [166; 168], [169; 171], [172; 174] Từ đó GV đưa ra khái niệm giá trị đại diện của lớp. . [a2m-1; a2m ]. . .. .. xm. nm. N=. Lớp [160; 162] [163; 165] [166; 168] [169; 171] [172; 174]. Giá trị đại diện 161 164 167 170 173. Tần số 6 12 10 5 3. m. n. i. i 1. Lớp. + Hs tính theo công thức+ Hs tính và nhận xét. N=36. [a1; a2 ) [a2; a3 ) . . [am; am+1 ). Giá trị đại diện x1 x2. Tần số. .. .. .. .. .. n1 n1. xm. nm. Gv đưa ra công thức tính số trung bình của mẫu số liệu này. N= m. n. i. i 1. x. +Hs tính số trung vị +Hs nhìn câu hỏi và trả lời sau đó so sánh số trung bình và số trung vị. + Yêu cầu hs vận dụng tínhgiá trị trung bình của mẫu số liệu trong bảng trên + Ví dụ 1(sgk) +Đưa ra ý nghĩa của số trung bình HĐ3: GV đưa ra ví dụ về số trung bình không đại diện đúng cho các số liệu của mẫu + Yêu cầu hs tính số trung bình và nhận xét Đưa ra số đặc trưng khác thích. +Hs chỉ ra mốt và nhắc lại khái niệm mốt. 1 N. m. n x. i i. i 1. * Ý nghĩa của số trung bình (sgk) II.Số trung vị: Định nghĩa (sgk) Chú ý: Khi số liệu trong mẫu số liệu không có sự chênh lệch quá lớn thì số trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau III.Mốt: Cho một mẫu số liệu dưới dạng bảng ph ân bố tần số. Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt của mẫu số liệu, k í hiệu M0 *Chú ý: Một mẫu số liệu có thể có 1 hay nhiều mốt.

(96) hợp hơn đó là số trung vị. HĐ 4: Củng cố khái niệm số trung vị (làm cho hs nhận thấy để tính số trung vị trước hết cần sắp xếp các số liệu trong mẫu theo thứ tự tăng dần) +Yêu cầu hs tính số trung vị của mẫu số liệu trong ví dụ 2 +GV cho hs đọc H2 và trả lời yêu cầu của đề và tính số trung bình của mẫu số liệu trên Rút ra nhận xét (Khi số liệu trong mẫu không có sự chênh lệch quá lớn thì số trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau) HĐ 5: GV đưa ra bảng thống kê và yêu cầu hs xác định mốt của mẫu số liệu ở bảng tần số, tần suất +Bảng phân bố đo chiều cao của 50 cây lim. Xi(m) 9 10 ni 6 7 (Máy chiếu). 11 10. 12 11. 13 8. 14 8. + Hãy tìm mốt của bảng phân bố trên (học sinh đã học khái niệm mốt ở lớp 7) Từ đó suy ra khaí niệm mốt Đưa ra ví dụ 2 (sgk) rút ra chú ý một mẫu số liệu có thể có nhiều mốt *Luyện tập. Hoạt động GV HĐ1: Nêu các công thức tính số trung bình, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn đối với mẫu số liệu cho bằng bảng phân bố tần số ghép lớp? Yêu cầu học sinh nêu rõ các công thức.. hoạt động HS. Nội dung Mẫu số liệu cho bằng bảng tần số ghép lớp:. x - Học sinh trình bày các công thức. x ; S2; Me; S. S2. . 1 N. n x. i i. i 1. m.  ni xi2  i 1. N lẻ: M Giáo viên nhận xét, đánh giá. m. 1 N. e. 1 m ( n x )2 2  i i N i 1. là số liệu đứng. N+1 thứ 2. N chẵn: là trung bình cộng.

(97) N 2. của hai số liệu đứng thứ N 1 và 2. S= 1 N. m. n x. i i. 2. 1 m ( n x )2 2  i i N i 1. . i 1. B) Bài mới: Hoạt động 2: Trắc nghiệm lý thuyết thông qua bài tập 16, 17 Bài 16: - Học sinh chuẩn bị trong 2 phút, đứng tại chỗ trả lời.. Chọn C. Chọn C Bài 17: Chọn C. Hoạt động 3: Tính toán các số liệu đặc trưng trên mẫu số liệu: Phân nhóm, giao nhiệm vụ cho học sinh 6 nhóm: - 2 nhóm làm bài 18 (1, 2) - 2 nhóm làm bài 20 (3, 4) - 2 nhóm làm bài 21 ( 5, 6) Gọi học sinh lập bảng phân bố tần số ghép lớp. . Bài 18: Lập bảng Lớp (27,5; 32,5). Ghi giá trị đại diện. * Đại diện nhóm 1 trình bày, các nhóm còn lại nhận xét.. Cho đại diện nhóm trình bày. giá trị tần số đại diện 30 18. * Treo bảng phụ mà học sinh trình bày lên trước lớp. * Học sinh lắng nghe nhiệm vụ và thực hiện theo yêu cầu. Nhóm 3 trình bày bài.. (32,5; 37,5) (37,5; 42,5). 35. 76. 40. 200. 45. 100. 50. 6. (42,5; 47,5) (47,5; 52,5) N=40 0 x = 40g. S. 2.  17g S  4,12g. Bài 20:. a) Tuổi Tần số. 12 2. 13 2. 14 1. 15 4. 16 2.

(98) 1 8 5. 19. 20. 21. 22. 23. 25. 2. 2. 2. 1. 1. 1. N=30. b) x  17,37 Gv cho đại diện nhóm 5 lên trình bày. Đại diện nhóm 5 lên trình bày. S  3,12 c)Me = 17 Có hai mốt : Mo =17 và Mo = 18 Bài 21: Lớp (50; 60) (60; 70) (70; 80) (80; 90) (90; 100). Giá trị đại diện 55 65 75 85 95. tần số 2 6 10 8 4 N=30. a) x 77 b) S2  122,67 S 11,08 *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải; - Ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương thống kê,.... -----------------------------------------------------------------------.

(99)

TU CHON 1O

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về