Slide lý thuyết mạch chương 3 chế độ xác đinh dao động trong mạch phi tuyến

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2

.c
om

Chương 3: Chế độ xác lập dao động trong mạch phi tuyến

co

ng

I. Khái niệm chung.

an

II. Phương pháp đồ thị với giá trị tức thời.

ng

th

III. Phương pháp cân bằng điều hòa.

du
o

IV. Phương pháp điều hòa tương đương.

cu

u

V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc.
Bài tập: 2, 5, 6, 7, 8, 13, 14, 15, 16 + bài thêm

Cơ sở kỹ thuật điện 2

1
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
Khái niệm chung

.c
om

I.

an

ng

th

Chế độ xác lập dao động

u

du
o

.
 x1  f1 ( x1 , x2 ,...xn , t )
.
 x2  f 2 ( x1 , x2 ,...xn , t )

...
.
 xn  f n ( x1 , x2 ,...xn , t )

co

ng

 Xét mạch phi tuyến làm việc ở chế độ dao động xác lập:
 Kích thích khơng chu kỳ  tự dao động phi tuyến.
 Kích thích chu kỳ  dao động cưỡng bức.

cu

Hệ phương trình vi
tích phân phi tuyến

.
 x1  f1 ( x1 , x2 ,...xn , t )
.
 x2  f 2 ( x1 , x2 ,...xn , t )


...
.
 xn  f n ( x1 , x2 ,...xn , t )
Hệ phương trình vi
tích phân phi tuyến

 Phương pháp giải: Đồ thị với giá trị tức thời ; Cân bằng điều hòa ; Điều hịa tương
đương ; Phương pháp dị ; Tuyến tính hóa quanh điểm làm việc.
Cơ sở kỹ thuật điện 2

2
CuuDuongThanCong.com

/>

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2

.c
om

Chương 3: Chế độ xác lập dao động trong mạch phi tuyến

co

ng

I. Khái niệm chung.

an

II. Phương pháp đồ thị với giá trị tức thời.

ng

th

III. Phương pháp cân bằng điều hòa.

du
o

IV. Phương pháp điều hòa tương đương.

cu

u

V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc.

Cơ sở kỹ thuật điện 2

3
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến

.c

om

II. Phương pháp đồ thị với giá trị tức thời

co

ng

 Nội dung: Thực hiện bằng đồ thị những phép đại số và giải tích (đạo hàm, tích phân …)
trên các biến thời gian và những hàm đặc tính nhằm giải hệ phương trình vi tích phân phi
tuyến của mạch.
Ví dụ 3.1: Cho mạch điện gồm 1 điện trở R = 50Ω mắc song song với một diode biết đặc
tính V-A như hình vẽ. Dịng điện iAB(t) = 0,2.sin1000t (A). Vẽ điện áp uAB(t)

an

iAB(t)
id(t) iR(t) ud(t)
0.2

ng

0.1

0.1

ud(t)

u
cu

B

du
o

uR(t)

iAB(t)
0.2

th

iAB(t) A

uR(t)

5T/8
T/2
3T/4 7T/8 T

u(t)

0
5

10

0

T/8

t

T/4 3T/8

T/8
T/4
3T/8
T/2

uAB(t)
5T/8
3T/4
7T/8
T

Cơ sở kỹ thuật điện 2
CuuDuongThanCong.com

t

4
/>

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2

.c
om

Chương 3: Chế độ xác lập dao động trong mạch phi tuyến

co

ng

I. Khái niệm chung.

an

II. Phương pháp đồ thị với giá trị tức thời.

ng

th

III. Phương pháp cân bằng điều hòa.

du
o

IV. Phương pháp điều hòa tương đương.

cu

u

V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc.

Cơ sở kỹ thuật điện 2

5
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến

.c
om

III. Phương pháp cân bằng điều hòa
 Phương pháp cân bằng điều hòa thường sử dụng xét :

co

ng

 Mạch tự dao động xác lập (khơng có kích thích chu kỳ)
 Mạch dao động phi tuyến kích thích chu kỳ.

 Nội dung:

ng

th

an

 Xét hệ phi tuyến có kích thích chu kỳ với tần số cơ bản ω mô tả bởi hệ vi phân :
f(x, x’, x’’, …, t) = 0
 Đặt nghiệm cần tìm dạng các hàm điều hịa bội (đến cấp cần thiết) của ω:
n

n

1

1

u

du
o

x(t )   Ak .cos kt   Bk .sin kt

cu

 Thay nghiệm x(t) vào phương trình mạch và áp dụng nguyên tắc cân bằng điều hịa
để tính các giá trị biên độ hiệu dụng Ak, Bk.

 Chú ý: Cần vận dụng các tính chất của mạch (mạch thuần trở, thuần kháng …)
để đơn giản hóa việc đặt nghiệm.
Cơ sở kỹ thuật điện 2

6
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến

.c
om

III. Phương pháp cân bằng điều hịa
R = 100

u(t)

Ψ(i)

ng

Ví dụ 3.2: Điện cảm có đặc tính phi tuyến ψ(i) = 2.i – 3,75.i3.
Dùng phương pháp cân bằng điều hòa tính điều hịa bậc 1 và bậc
3 của áp u(t) nếu biết dòng i(t) = 0,5sin314t (A)

co

 Giải:
d
 i
 R.i 
.  u (t )  100i  2i ' 11, 25i 2i '(*)
 Lập pt mạch: u (t )  R.i (t ) 

th

an

dt
i t
i(t )  0,5sin 314t ( A)  i '  157 cos(314t )( A)

du
o

ng

i 2i '  0, 25.157sin 2 314t.cos314t  39, 25(1  cos 2 314t )cos314t
i 2i '  9,8125cos 314t  9,8125cos 942t

u

 Đặt nghiệm: u(t )  Asin 314t  B cos314t  C sin 942t  D cos942t

cu

 A  50
 B  203,58

VP  50sin 314t  203,58cos314t  110,39cos942t  
 C 0
 Vậy nghiệm:
u(t )  50sin 314t  203,58cos314t  110,39cos942t (V )  D  110,39
 Thay vào phương trình (*):

Cơ sở kỹ thuật điện 2

CuuDuongThanCong.com

/>
7


Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến

.c
om

III. Phương pháp cân bằng điều hịa
L1
u(t)

Ψ(i)

co

ng

Ví dụ 3.3: Xét mạch điện nối tiếp bởi cuộn dây tuyến tính L1 =
0,5H và một cuộn dây phi tuyến có đặc tính ψ(i) = a.i – b.i3 =0,5.i
– 0,01.i3 với -4A < I < 4A. Cho u(t) = 300.cos314t (V). Tìm hàm
điều hòa cơ bản của dòng điện xác lập trong mạch.

th

an

 Giải:
 Lập phương trình vi tích phân của mạch:

u

du
o

ng

 i
uL1 (t )  uL2 (t )  u (t )  L1.i 
.  u (t )
i t
L1.i '  (a  3.b.i 2 ).i '  u (t )  i '  0, 03.i 2 .i '  300.cos t
'

cu

 Đặt nghiệm: i(t) = Amsinωt + Bmcosωt

Thuần cảm

i(t) = Amsinωt

i’ = ω.Im.cosωt



i2.i’ = ω.Im3.sin2(ωt).cos(ωt) = 0,5.ωIm3.sin(2ωt).sin(ωt)

i2 = Im2.sin2ωt



i2.i’ = 0,25.ωIm3.[cos(ωt) - cos(3ωt)]

Cơ sở kỹ thuật điện 2

8
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến

.c
om

III. Phương pháp cân bằng điều hòa
 Giải:

u(t)

Ψ(i)

ng

 Thay vào phương trình:

L1

co

ω.Im.cosωt – 0,03.0,25.ωIm3.[cos(ωt) - cos(3ωt)] = 300.cos(ωt)

th

an

 Cân bằng điều hòa cùng cấp:

ng

ω.Im – 0,0075.ω.Im3 = 300

du
o

3,26. Im3 – 314.Im + 300 = 0

cu

u

 Giải phương trình ta có: I1m = 0,96 (A) ; I2m = -10,26 (A) ; I3m = 9,3 (A)

 Vậy dòng điện trong mạch là:
i(t) = 0,96.sin(314t) (A)

Cơ sở kỹ thuật điện 2

9
CuuDuongThanCong.com

/>

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2

.c
om

Chương 3: Chế độ xác lập dao động trong mạch phi tuyến

co

ng

I. Khái niệm chung.

an

II. Phương pháp đồ thị với giá trị tức thời.

ng

th

III. Phương pháp cân bằng điều hòa.

du
o

IV. Phương pháp điều hòa tương đương.

cu

u

V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc.

Cơ sở kỹ thuật điện 2

10
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến

.c
om

IV. Phương pháp điều hòa tương đương

 Phương pháp điều hịa tương đương dùng để giải bài tốn phần tử phi tuyến có

ng

qn tính:

co

 Với trị tức thời ~ có thể coi phần tử phi tuyến có qn tính như phần tử tuyến tính.

th

an

 Với kích thích điều hịa  đáp ứng rất gần với điều hòa.

ng

 Bỏ qua hiện tượng tạo tần số  có thể lập phương trình phức với trị hiệu dụng.

du
o

1. Phương pháp đồ thị với trị hiệu dụng:

cu

u

Ví dụ 3.4: Xét mạch thuần kháng gồm tụ điện C mắc nối tiếp với một cuộn dây phi tuyến có

qn tính cung cấp bằng nguồn áp điều hịa.
 Phương trình mạch:

.

.

.

.

UL

U  U L U C
U  U L UC

C
.

I

CuuDuongThanCong.com

u(t) = Umsin(ωt)

.

UC

Cơ sở kỹ thuật điện 2

Ψ(i)

11
/>

Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến

1. Phương pháp đồ thị với trị hiệu dụng:

ng
co

an

th

ng

du
o

u

.

Ψ(i)

C

U  U L U C

u(t) = Umsin(ωt)

U

40

C
L phi tuyến

30

20

 Giảm áp liên tục từ ∞  0:
10
 Dòng giảm từ ∞  c  b.
 Dòng nhảy từ b  ~ 0 (do có điện áp rơi
trên điện trở của cuộn dây).
0

cu

.

U  U L UC

 Từ phương trình, ta có đồ thị dạng chữ N.
 Hiện tượng trigơ dịng (đa trạng thái dòng):
 Tăng áp liên tục từ 0  ∞:
 Dòng tăng từ điểm 0  a.
 Dòng nhảy từ a  c.
 Dòng tăng liên tục từ c  ∞.

.

.c
om

IV. Phương pháp điều hòa tương đương

c
a
b
1

I
2

3

4

 Tăng (giảm) dòng liên tục từ 0  ∞ (∞  0): Ta thu được tồn bộ đặc tính chữ N.
 Tính chất:
 Đa trạng thái về dịng điện: một giá trị áp có 2 - 3 trạng thái dịng.
 Tồn tại 2 trạng thái ổn định của áp: 1 khi áp tăng, 1 khi áp giảm.

Cơ sở kỹ thuật điện 2

12
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
IV. Phương pháp điều hòa tương đương

.

IC

.c
om

1. Phương pháp đồ thị với trị hiệu dụng:

ng

Ví dụ 3.5: Xét mạch thuần kháng gồm tụ C mắc song song
với một cuộn dây phi tuyến
có
qn
tính.
.
.
.

I  I L  I C ; I  I L  IC
 Phương trình mạch:

Ψ(i)

U
C

.
.

IL

 Hiện tượng trigơ áp (đa trạng thái áp):
 Tăng dòng liên tục từ 0  ∞:
U
 Áp tăng từ điểm 0  a.
40
 Áp nhảy từ a  c.
 Áp tăng liên tục từ c  ∞.
c
30
 Giảm dòng liên tục từ ∞  0:
b
 Áp giảm từ ∞  c  b.
20
a
 Áp nhảy từ b  ~ 0.
 Tăng (giảm) áp liên tục từ 0  ∞ (∞  0):10
Ta thu được tồn bộ đặc tính.

 Tính chất:
0
1
 Đa trạng thái về điện áp.
 Tồn tại 2 trạng thái ổn định của dòng.

IC

th

an

co

.

ng

C

cu

u

du
o

L phi tuyến

I

2

Cơ sở kỹ thuật điện 2

3

4

13
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
IV. Phương pháp điều hòa tương đương

.c
om

2. Phương pháp dị phức:

co

 Thuật tốn dị giống với phép dị đã xét.

ng

 Nội dung:

.

ng

th

an

 Thực hiện phép dò với các đại lượng phức.

Tính kích
. thích
k

du
o

Cho X nk

F

u

X nk  X nk 1
 X  ( F  F ). k
F  F k 1
k
n

cu

X

k 1
n

.

.

F F
k



  y .c

.

Đúng

Nghiệm

F
Sai

k

 Chú ý: Trong phương pháp dị phức, nói chung góc pha của các đại lượng phức được
hiệu chỉnh sau khi dò.

Cơ sở kỹ thuật điện 2

14
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
IV. Phương pháp điều hòa tương đương

.c
om

2. Phương pháp dị phức:

C

A

u(t)

Ví dụ 3.6: Cho mạch điện, biết phần tử phi tuyến có qn tính có đặc tính như
hình vẽ. Biết u(t )  130 2 sin(103 t  300 )(V ) , tụ điện tuyến tính C = 20μF.
Tìm điện áp trên các phần tử.
A
Giải:
4
 Lập phương trình mạch:
.

.

UR(I)

UL(I)

.

ng
du
o

0

.

.

Tính I C  I C   I R  I L
0

3
2
1

Tra đồ thị  I R  I R 00 ( A)
0 (V )
.
 I L  I L 900 ( A)

u

Cho U AB  U AB

IL

.

cu

.

.

Cơ sở kỹ thuật điện 2
CuuDuongThanCong.com

UR(IR)

U AB

th

IR

.
.
 .
U R  U L  U AB
 .

.
.
 I C  I R  I L

 Các bước dị:

an

co

ng

B

.
1
.
U C  j..C . I C
Tính 
.
.
 .
U

U

U
AB
C


V
0

3
So sánh

6

9

12

15

.

U tinh  130
15

/>

Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
C

IV. Phương pháp điều hòa tương đương

.c
om

2. Phương pháp dò phức:

IL(A)

B

.

.

IR(A)

I C ( A)

UL(I)

UR(I)
.

U C (V )

U tinh (V )

co

n UAB(V)

u(t)

ng

 Bảng kết quả dò:

A

So sánh

 130V

6 0

2,3  90 0,5 0 2,35  77,74 117,5  167,74 111,64 167,09

2

9 0

2,6  90

2 0

3, 28  52, 43

164  142, 43

156,97  140, 43

 130V

2,5  90

1 0

2,69  68, 2

134,5 158, 2

127,59  156,93

~ 130V

th

ng

3 7,5 0

an

1

cu

u

du
o

U  U cho 127,59  130

 %  tinh

 1,85%
U cho
130
 Hiệu chỉnh góc pha:
.
.
U AB  7,5 186,93(V )
U  130 30(V )   .
U C  134,5 28, 73(V )
.

 I L  2,5 96,93( A) ;

.

I R  1 186,93( A)

A
4
UR(IR)

3
2
1

.

Cơ sở kỹ thuật điện 2

IC  2,69 118,73( A)
CuuDuongThanCong.com

V
0

3

6

9

/>
12

15

16


Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
IV. Phương pháp điều hòa tương đương

.c
om

2. Phương pháp dị phức:

ng

Ví dụ 3.7: Cho mạch điện, biết nguồn điều hòa E1 = 20V, ω = 5
rad/s, R1 = 20Ω, R2 = 10Ω, ZC = -j10Ω. Cuộn dây phi tuyến có đặc
tính phi tuyến theo trị hiệu dụng cho theo bảng. Tính cơng suất phát
của nguồn và cơng suất tiêu tán trên R1, R2.

co

Ψ

Giải:
.

U L  

.

.

1.4

2

0

0.25

0.5

0.75

1

.

.

 U R 2  R2 I L 0

.

0

.

.

.

 U C  U R2  U L

.

u
cu

.

I.

0.9

.

 I R1  I R 2  I C  E1tÝnh  R1. I R1  U C

 Bảng kết quả dò:
.

I 90

0

0.6

du
o

UC
 IC 
ZC
.



th

Cho I L  I L 0

0

ng

.

an

I(A)

 Các bước dò:

0

.

n

IL

UL

1

0.5 00

4.5 900

2

0.75 00

7 900

.

.

.

.

U R2

UC

IC

I R1

5 00

6.73 41.990

0.67 131.990

0.5 84.060

15.71 67.390

7.5 00 10.26 43.030

1.03133.030

0.75 86.410

23.56 69.010

Cơ sở kỹ thuật điện 2

E1tÝnh

17
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
;

IV. Phương pháp điều hòa tương đương
Bảng kết quả dò:
.

.

.

.

.

UL

U R2

UC

1 0.5 00
Giải:
2 0.75 00

4.5 900

5 00

6.73 41.990

0.64 00

5.9 900

8.7 42.670

th

6.4 00

k

.

.

IC

I R1

0.67 131.990

0.5 84.060

15.71 67.390

1.03133.030

0.75 86.410

23.56 69.010

0.87 132.670

0.64 85.530

20.11 68.410

an

7.5 00 10.26 43.030

7 900

X nk  X nk 1
 X  ( F  F ). k
F  F k 1
k
n

ng

3

IL

ng

n

X

co

.

.c
om

2. Phương pháp dò phức:

k 1
n

E1tÝnh

0,5  0,75
 0,64
15,71  23,56

U L  4,5   0,64  0,5 

u

I L  0,5   20  15,71

du
o

 Áp dụng cơng thức nội suy tuyến tính:

7  4,5
 5,9
0,75  0,5

cu

 Công suất phát của nguồn:

PE1  Re( E1.I R*1 )  Re  20,11 68,410.0,64  85,530   12,30(W )

 Công suất tiêu tán trên điện trở:
2

PR1  R1 I R1  20.0,642  8,19(W )

2

PR2  R2 I RL  10.0,642  4,10(W )

Cơ sở kỹ thuật điện 2

18
CuuDuongThanCong.com

/>

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2

.c
om

Chương 3: Chế độ xác lập dao động trong mạch phi tuyến

co

ng

I. Khái niệm chung.

an

II. Phương pháp đồ thị với giá trị tức thời.

ng

th

III. Phương pháp cân bằng điều hòa.

du
o

IV. Phương pháp điều hòa tương đương.

cu

u

V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc.

Cơ sở kỹ thuật điện 2

19
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến

.c
om

V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc
1. Khái niệm:

ng

 Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc là phương pháp tìm cách thay thế đặc

co

tính phi tuyến của một phần tử phi tuyến bằng đoạn thẳng tuyến tính tại điểm làm việc

th

an

của phần tử phi tuyến đó.

ng

 Q trình tuyến tính hóa đặc tính phi tuyến tại điểm làm việc phải đảm bảo sai số giữa

u(i)

δk < γy.c
U

cu

u

du
o

đường cong phi tuyến và đường thẳng tuyến tính ln nhỏ hơn sai số u cầu:

M

 Sau khi tuyến tính hóa, tại vị trí điểm làm việc M, mạch phi
tuyến được xét như một mạch tuyến tính.

i
0

Cơ sở kỹ thuật điện 2

I
20

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến

.c
om

V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc
2. Nội dung

ng

 Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc thường được sử dụng giải mạch phi

co

tuyến có nguồn kích thích chu kỳ (1 chiều + xoay chiều điều hịa các tần số) trong đó

an

thành phần 1 chiều có biên độ lớn hơn nhiều so với thành phần điều hịa.

th

 Xét thành phần 1 chiều : Tìm điểm làm việc của mạch.

du
o

ng

 Xét thành phần điều hòa:

 Gây ra dao động nhỏ xung quanh điểm làm việc.

cu

u

 Thay thế phần tử phi tuyến bằng hệ số động Kd.

 Xét và giải mạch tuyến tính.
 Tổng hợp nghiệm.

Cơ sở kỹ thuật điện 2

21
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến

.c
om

V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc
Ví dụ 3.8: Cho mạch điện biết e1 (t )  2 sin103.t (V ) . Điện trở phi tuyến có đặc tính U(I) như
10mH

ng

hình vẽ. Tính dịng điện qua nhánh khơng nguồn.

co

Giải:

an

25V

V
40
30

cu

u

 Kẻ tiếp tuyến của đặc tính tại điểm làm việc M

 Thay điện trở phi tuyến bằng hệ số động Rd

Rd 

U
27  22

 46
I 0, 2  0, 09

e1(t)
B

th

ng

du
o

 Xét thành phần xoay chiều:

20μF

U(I)

 Xét thành phần 1 chiều: U(I) = 25V  dùng phương pháp đồ thị xác
định được điểm làm việc M(0,14A ; 25V).

A

M
20
10
A
0

Cơ sở kỹ thuật điện 2
CuuDuongThanCong.com

0,1

0,2

/>
0,3

0,4

22


Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến

.c
om

V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc
Giải:

ng

 Xét thành phần xoay chiều:

.

20μF

e1(t)

an

E1
10

 0, 0013  j *0, 0247( A)
Rd .Z L
2, 0758  j * 40, 4513
ZC 
Rd  Z L

B

th

IC 

0

A

Rd

co

 Tính dịng điện trong các nhánh
.

10mH

ng

0, 0051  j *0, 0014
ZL .
IR 
IC 
( A)
0, 0052 165
R  ZL

cu

Tổng hợp nghiệm:

u

du
o

.

iR (t )  i0  i1 (t )  0,14  0,0052. 2.sin(103 t  1650 )( A)

Cơ sở kỹ thuật điện 2

23
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến

.c
om

V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc
Ví dụ 3.9: Cho mạch điện biết e1 (t )  50  2sin 5.t (V ) , R1

ng

= 10Ω, R2 = 15Ω, L = 0.1H, tụ điện phi tuyến Cx có đặc

co

tính q = 10-3u + 10-5 u3. Tính công suất trên R1, R2.

th

an

Giải:

 Điểm làm việc của Cx : U C  U R2  R2 I1  30(V )

du
o

E10
50

 2( A)

R1  R2 25

cu

u

I1 

ng

 Xét thành phần 1 chiều: E10 = 50V

Tuyến tính hóa tụ phi tuyến bằng hệ số động:

Cd  q '(u ) u 30  103  105.3u 2 

u 30

 0,028( F )

Cơ sở kỹ thuật điện 2

24
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến

.c
om

V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc
Ví dụ 3.9: Cho mạch điện biết e1 (t )  50  2sin 5.t (V ) , R1

ng

= 10Ω, R2 = 15Ω, L = 0.1H, tụ điện phi tuyến Cx có đặc

co

tính q = 10-3u + 10-5 u3. Tính công suất trên R1, R2.

an

Giải:

th

 Xét thành phần xoay chiều: E11  2 0 V

1
1
j
  j 7,14
C
5.0,028
Ztd  R1   ZCd / /  R2  Z L   14.12  24.61 
ZCd

E11
I R1  0,044  41,51 A
 I R1 
 0,1 24,61 A  I R 2 
ZCd  R2  Z L
Ztd

cu

u

du
o

ng

Z L  j L  j.5.0,1  j 0,5 ; ZCd   j

PR1  10.22  10.0,12  40,10(W )

PR2  15.22  15.0,0442  60,03(W )

Cơ sở kỹ thuật điện 2

25
CuuDuongThanCong.com

/>