De thi HK 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHẠM THỊ TRANG_7B. TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KÌ II – LỚP 7 ĐỀ 1 I- PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (3,0 ®iÓm ): Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức - 2x2y là A. - 2xy2 B. x2 y C. - 2x2y2 D. 0x2y 2 2 C©u 2: Cho hai đa thức A (x ) = - 2x + 5x và B(x ) = 5x - 7 thì A(x) + B( x ) = A. 3x2 + 5x – 7 B. 3x2 - 5x – 7 2 5x – 7 D. 3x + 5x + 7 1 3 4 5 x y z C©u 3: Đơn thức 3 có bậc là. C. -3x2 +. A. 3 B. 4 C. 5 D. 12 C©u 4: Cho tam giác ABC có CN, BM là các đường trung tuyến, góc ANC và góc CMB là góc tù. Ta có A. / AB<AC<CB B/ AC<AB<BC C/ AC<BC<AB D/ AB<BC<AC C©u 5: Cho tam giác ABC với AD là trung tuyến, G là trọng tâm , AD = 12cm. Khi đó độ dài đoạn GD bằng: A. 8cm B. 9 cm C. 6 cm D. 4 cm C©u 6: Cho. Δ ABC có góc A = 750, góc B = 600, góc C = 450.Cách viết nào sau đây là đúng. A. / AB<BC<AC. B/ BC<AC<AB. C/ AB<AC<BC. D/ AC<BC<AB. II. PhÇn tù luËn (7,0 ®iÓm) C©u 1( 1,5 ®iÓm): Thời gian giải 1 bài toán của 40 học sinh được ghi trong bảng sau ( Tính bằng phút). 8 10 10 8 8 9 8 9 8 9 9 12 12 10 11 8 8 10 10 11 10 8 8 9 8 10 10 8 11 8 12 8 9 8 9 11 8 12 8 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? số các dấu hiệu là bao nhiêu ? b) Lập bảng tần số. c) Nhận xét. d) Tính số trung bình cộng X , Mốt C©u 2( 1,5 ®iÓm): Cho P(x) = x3 – 2x + 1 + x2 và Q(x) = 2x2 – x3 + x – 5 1/ Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) 2/ Tìm nghiệm của đa thức R(x) = -2x + 3 C©u3:(3,0 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH. Trên nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC có chứa điểm B, kẻ tia Cx // AB . Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Kẻ DK vuông góc BC ( K thuộc BC ). Gọi O là trung điểm của BC . Chứng minh a, AH = DK b. Ba điểm A, O , D thẳng hàng c. AC // BD C©u 4( 1,0 ®iÓm ): Chứng tỏ rằng đa thức x2 +4x + 5 không có nghiệm ĐỀ 2 I- PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (3,0 ®iÓm ): C©u 1: Bậc của đa thức x6 – 2.x4y +8 xy4 + 9 là A. 6. B. 9 C. 7 2 Câu 2: Giátrị của biểu thức 2x – x khi x = -2 là : A. -6 B. 6 C. -10 C©u 3: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức -3x2y3: A. 0.2x2y3 B.-3x3y2 C.-7xy3. D. 17 D. 10 D.-x3y2. C©u 4: Cho tam giác RQS , biết rằng RQ = 6cm ; QS = 7 cm ; RS = 5 cm A. góc R < góc S < góc Q B. góc R> góc S > góc Q C. góc S < góc R < góc Q D. góc R> góc Q > góc S Câu 5: Cho tam giác DEF có góc D = 80o các đường phân giác EM và FN cắt nhau tại S ta có :.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. Góc EDS = 40o. B. Góc EDS = 160o. 2 D. SE = 3 EM. C. SD = SE =SF. Câu 6: Tam giác ABC cân AC= 4 cm BC= 9 cm Chu vi tam giác ABC là : A. Không xác định được B. 22 cm C.17 cm D.20 cm II. PhÇn tù luËn (7,0 ®iÓm) C©u 1( 1,5 ®iÓm): Điểm bài thi môn Toán của lớp 7 dược cho bởi bảng sau: 10 9 8 4 6 7 6 5 8 4 3 7 7 8 7 8 10 7 5 7 5 7 8 7 5 9 6 10 4 3 6 8 5 9 3 7 7 5 8 10. a, DÊu hiÖu ë ®©y lµ g× ? b, LËp b¶ng tÇn sè. c, TÝnh sè trung b×nh céng. Tìm mốt 3 2 C©u 2( 1,5 ®iÓm): Cho các đa thức M(x) = 3x – 3x + x + 5 và N(x) = 2x2 – x +3x3 + 9 a, Tính M(x) + N(x) b, Biết M(x) + N(x) –P(x) =6x3 + 3x2 +2x. Hãy tính P(x) c, Tìm nghiệm của đa thức P(x) C©u 3( 3,0 ®iÓm ) :Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ D vẽ Dx vuông góc với BC (Dx cắt AC tại H). Chứng minh: BH là tia phân giác của góc ABC. c) Vẽ trung tuyến AM. Chứng minh Δ ABC cân C©u 4( 1,0 ®iÓm ): Chứng tỏ rằng đa thức x2 +6x + 10 không có nghiệm ĐỀ 3. I- PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (3,0 ®iÓm ): 3. 3. 2. Câu 1: Bậc của đơn thức 2 x yz là: A. 6 B. 8 C. 5 D. 10 Câu 2: Hai đơn thức nào đồng dạng với nhau? A. 5x3 vµ 5x4 B. (xy)2 vµ xy2 C. (xy)2 vµ x2y2 D. x2y vµ (xy)2 4 2 3 C©u 3: §a thøc P ( x ) 3x  2 x  4 x  5 x  1 cã bËc lµ : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm.Cau nào sau đây là đúng : A. B < C < A B. C < A < B C. A < B < C D. C < B < A Câu 5:Bộ ba số nào sau đây không thể là độ dài của ba cạnh một tam giác ? A.5cm, 5cm, 6cm B. 7cm, 7cm, 7cm C. 4cm, 5cm, 7cm D. 1cm, 2cm, 3cm Câu 6: Cho  ABC có AM là trung tuyến . Gọi G là trọng tâm của  ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 GM  AM 3 A.. 2 AG  AM 3 C.. 1 AG  GM 3 B.. D. GM 2 AG. II. PhÇn tù luËn (7,0 ®iÓm) C©u 1( 1,5 ®iÓm): Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh đợc ghi lại nh sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a, DÊu hiÖu ë ®©y lµ g× ? b, LËp b¶ng tÇn sè. c, TÝnh sè trung b×nh céng và tìm mốt. C©u 2( 1,5 ®iÓm): 3. 2. 2. 3. Cho hai ®a thøc : P( x)  x  2 x  3 x  1& Q( x)  x  3 x  x  5 a, S¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo thø tù gi¶m dÇn theo lòy thõa cña biÕn? b, TÝnh : P(x) + Q(x) c, TÝnh : P(x) - Q(x) C©u 3( 3,0 ®iÓm ) : Cho  ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH BC tại H(H BC). Chứng minh: a)  ABE = HBE. b)BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) EC > AE..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> C©u 4( 1,0 ®iÓm ):Cho m vµ n lµ hai sè tù nhiªn vµ p lµ mét sè nguyªn tè tho¶ m·n m+n p. p m−1. =. . Chøng minh r»ng p2 = n + 2.. ĐỀ 4 Bài 1(2 điểm): Điểm kiểm tra một tiết môn toán của một lớp 7 đợc thông kê lại ở bảng dới đây: §iÓm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TÇn sè 1 3 5 6 6 9 6 3 1 a, DÊu hiÖu cÇn t×m hiÓu ë ®©y lµ g×? b, T×m sè c¸c gi¸ trÞ vµ mèt cña dÊu hiÖu? c. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Bµi 2 (1 ®iÓm): Cho biÓu thøc: f(x) = x2 - 4x + 3 a. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc f(x) t¹i x = 0; x = 1; x = 3 b. Gi¸ trÞ x nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc f(x)? V× sao? 2 2 3 x y ).( xy 3 ) 4 Bµi 3(1,5 ®iÓm): Cho biÓu thøc: M = 3 (. a, Thu gän biÓu thøc M. b, Chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức sau khi đã thu gọn. Bµi 4 (1,5 ®iÓm): Cho hai ®a thøc: P (x) = 3x3 - 2x + 2 + x2 - 3x3 + 2x2 + 3 + x Q(x) = 5x3 - x2 + 3x - 5x3 + 4 - x2 + 2x - 2 a. Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo lòy thõa gi¶m dÇn bËc cña biÕn. b. TÝnh tæng P(x) + Q(x) råi t×m nghiÖm cña ®a thøc tæng. Bài 5(3 điểm): Cho tam giác cân ABC (AB = AC), kẻ đờng cao AH (H  BC) a. Chøng minh r»ng: HB = HC vµ BAH CAH . b. Tõ H kÎ HD  AB (D  AB), kÎ HE  AC (E  AC). CMR AD = AE vµ HDE lµ tam gi¸c c©n. c. Giả sử AB = 10 cm, BC = 16 cm. Hãy tính độ dài AH. Bµi 6 ( 1,0 ®iÓm ): Chứng tỏ rằng đa thức x2 +4x + 7 không có nghiệm ĐỀ 5 A.Trắc nghiệm Câu 1: Biểu thức nào sau đây là đơn thức? a.. −5 x 7. b. x2 + 1. Câu 2: Bậc của đơn thức 42x3y2 là: a. 7 b. 3 C©u 3: §a thøc P(x) = 4.x + 8 cã nghiÖm lµ: a. x = 2. b. x = -2. C©u 4: BËc cña ®a thøc 73x6 -. c. 2x - y. d.. c. 6. d. 5. c. x =. 1 2. x y. d. x =. −1 2. 1 3 4 x y + y5 - x4y4 + 1 lµ: 3. a. 9 b. 8 c. 7 d. 6 C©u 5: TÝnh (2x - 3y) + (2x + 3y) a. 4x b. 6y c. -4x d. -6y Câu 6: Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? a. 5cm, 12cm, 13cm b. 4cm, 5cm, 9cm c. 5cm, 7cm, 13cm c. 5cm, 7cm, 11cm 0 0 C©u 7: Cho ∆MNP cã M = 110 ; N = 40 . C¹nh nhá nhÊt cña ∆MNP lµ: a. MN b. MP c. NP d. Kh«ng cã c¹nh nhá nhÊt. Câu 8: Cho tam giác cân, biết hai trong ba cạnh có độ dài là 3cm và 8cm. Chu vi của tam giác đó là: a. 11cm, b. 14cm, c. 16cm, d. 19cm B. Tù luËn: Bài 1: (1,5 đ) Thời gian hoàn thành cùng một loại sản phẩm của 60 công nhân đợc cho trong bảng dới đây (tính b»ng phót). Thêi gian (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 TÇn sè (n) 2 2 3 5 6 19 9 14 N = 60 a) DÊu hiÖu cÇn t×m hiÓu ë ®©y lµ g× ? Cã tÊt c¶ bao nhiªu gi¸ trÞ ? b) TÝnh sè trung b×nh céng ? T×m mèt ? Bµi 2 : (1,5 ®) Cho 2 ®a thøc : f(x) = x3 + 3x - 1 vµ g(x) = x3 + x2 - x + 2 a) TÝnh f(x) + g(x) b) TÝnh f(x) - g(x).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bµi 3: (1,5 ®) T×m nghiÖm cña ®a thøc h(x) = 3x3 - 4x + 5x2 - 2x3 + 8 - 5x2 - x3 Bài 4: (3,5 đ) Cho ∆ABC vuông tại A, phân giác BD. Qua D kẻ đờng thẳng vuông góc với BC tại E. a) Chøng minh ∆BAD = ∆BED b) Chøng minh BD lµ trung trùc cña AE. c) Chøng minh AD < DC. d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng. ĐỀ 6 C©u 1: (2 ®iÓm). Mét gi¸o viªn theo dâi thêi gian lµm mét bµi tËp (thêi gian tÝnh theo phót) cña 30 häc sinh (ai cũng làm đợc) và ghi lại nh sau: 9 5 8 8 9 7 8 9 14 8 6 7 8 10 9 8 10 7 14 8 8 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) DÊu hiÖu ë ®©y lµ g×? b) TÝnh sè trung b×nh céng cña dÊu hiÖu? c) T×m mèt cña dÊu hiÖu? C©u 2: (2 ®iÓm). a) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau: P(x) = 2x2 + x - 1 lÇn lît t¹i x = 1 vµ x =. 1 4. b) Trong c¸c sè -1, 1, 2 sè nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) = x2 – 3x + 2 h·y gi¶i thÝch. C©u 3: (2 ®iÓm). Cho P(x) = x3 – 2x + 1 vµ Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5 a) TÝnh P(x) + Q(x) b) TÝnh P(x) - Q(x) C©u 4: (3 ®iÓm). Cho gãc xOy kh¸c gãc bÑt. Trªn tia Ox lÊy hai ®iÓm A vµ B, trªn tia Oy lÊy hai ®iÓm C vµ D sao cho OA = OC; OB = OD. Gäi I lµ giao ®iÓm cña hai ®o¹n th¼ng AD vµ BC. Chøng minh r»ng: a) BC = AD. b) IA = IC. c) Tia OI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy. C©u 5: (1 ®iÓm). Cho f(x) = ax3 + 4x(x2 – x) – 4x + 8, g(x) = x3 – 4x(bx +1) + c – 3 Trong đó a, b, c là hằng. Xác định a, b, c để f(x) = g(x) ĐỀ 7 Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (2đ) Câu 1: Cho tam giác ABC có CN, BM là các đg trung tuyến, góc ANC và góc CMB là góc tù. Ta có A. / AB<AC<CB B/ AC<AB<BC C/ AC<BC<AB D/ AB<BC<AC 1 3 4 5 x y z Câu 2: Đơn thức 3 có bậc là. A. 3 B. 4 C. 5 D. 12 2 2 Câu 3: Cho hai đa thức A = x - 2y + xy + 3 và B = x + y – xy – 3. Khi đó A + B bằng: A. 2x2 – 3y B. 2x2 – y C. 2x2 + y D. 2x2 + y - 6 Câu 4: Cho tam giác ABC với AD là trung tuyến, G là trọng tâm , AD = 12cm. Khi đó GD bằng: A. 8cm B. 9 cm C. 6 cm D. 4 cm Phần 2: Tự luận (8đ) C©u 1: (1.5®) Theo dõi điểm kiểm tra häc kú 1 môn Toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS , người ta lập được bảng sau: 0 2 5 6 7 8 9 10 Điểm số 1 5 5 8 8 11 4 3 N=45 Tần số a) Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ? b) Tính điểm trung bình kiểm tra häc kú 1 của học sinh lớp 7A. c) Nhận xét về kết quả kiểm tra häc kú 1 môn Toán của các bạn lớp 7A. Câu 2: (1đ) Tính tích của hai đơn thức: -2x2yz và - 3xy3z. Tìm hệ số và bậc của tích tìm đợc. 6 2 3 2 4 3 3 4 C©u 3: (2,5®) Cho ®a thøc : f  x  3x  3x  5x  2x  4x  x  1  4x  2x a. Thu gän f(x) b. TÝnh f(1) ; f(1). c. Chøng tá r»ng f(x) kh«ng cã nghiÖm.  C©u 4: (3®) Cho tam gi¸c ABC cã gãc A = 900 . Tia ph©n gi¸c cña B c¾t AC t¹i E. KÎ EH  BC ( H thuéc BC) Chøng tá r»ng: a. ABE HBE b. BE lµ trung trùc cña AH c. EC > AE.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐỀ 8 Câu 1: (1,5đ) Các câu sau đúng hay sai: C©u §óng Sai a. 5 là đơn thức b. -4x4y là đơn thức bậc 4 c. 3x2 + y2 lµ ®a thøc bËc 2 6 4 2 d. 1 lµ hÖ sè cao nhÊt cña ®a thøc: x  3x  7x  4 e. 3xy2 và 3x2y là hai đơn thức đồng dạng 0  0  Câu 2( 0.5đ) : Tam giác ABC có: A 70 ;B 50 . Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng: A. AB > AC > BC B. BC > AB > AC C. AC > BC > AB D. AC > AB > BC C©u 3( 1.5®): Điểm kiểm tra toán học kỳ I của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 10. 9. 7. 8. 9. 1. 4. 9. 1. 5. 10. 6. 4. 8. 5. 3. 5. 6. 8. 10. 3. 7. 10. 6. 6. 2. 4. 5. 8. 10. 3. 5. 5. 9. 10. 8. 9. 5. 8. 5. a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.. c) Tìm mốt của dấu hiệu.. Câu 4(1đ): Tính tích của hai đơn thức: -2x y z và 12x y . Tìm hệ số và bậc của tích tìm đợc. 2 4 3 2 4 3 3 2 4 3 2 C©u 5(1.5®) : Cho hai ®a thøc : P  x  x  5x  3x  x  4x  3x  x  5 Q(x) = x - 5x -x -x +4x -x +3x-1 a. Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo lòy thõa gi¶m dÇn cña biÕn. b. TÝnh P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) C©u 5( 1 ®) : a. T×m nghiÖm cña ®a thøc: P(y) = 3y + 9 b. Chøng tá ®a thøc Q(y) = 2y4 + y2 + 3 kh«ng cã nghiÖm. Câu 6 ( 3 đ) : Cho  ABC vuông tại C, đờng phân giác AD, kẻ DE  AB (E  AB). Gọi K là giao điểm của AC, DE.Chøng minh: a. CAD EAD b. AD là đờng trung trực của đoạn thẳng CE. c. KD = DB. d. CD < DB. e.  ABC cần có thêm điều kiện gì thì KE là đờng trung tuyến của  AKB 2 2. 2 3. ĐỀ 9 I- Phần Trắc nghiệm: (2 điểm) 3 2 1. Giá trị nào là nghiệm của đa thức 2x  5x  6x  2. A. 1. 1 C. 2. B. -1. D.. 1 2. 2 2. Giá trị của biểu thức M =  2x  5x  1 tại x = 2 là:. A. -17. B. -18. C. 19. D. Một kết quả khác. 3 2 2 2 3 3. Bậc của đa thức : 5x  2x  3x  5x  2x  3x là:. A. 2 6. Cho tam giác ABC có A. AC > BC. B. 3. C. 6. D. 1.  600 ; B  400 A so sánh nào sau đây là đúng: B. AB > AC. C. AB < BC. D. AB < AC. II- Phần Tự luận : (8 điểm) C©u 1: (1,5®) điểm kiểm tra häc kú 1 môn Toán của tæ 1 học sinh lớp 7A được ghi ë bảng sau:.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 5 4 9 6 8 9 10 9 6 6 9 8 4 5 a) Dấu hiệu điều tra là gỡ ? từ đó lập bảng “tần số” b) Tính sè trung b×nh céng cña dÊu hiÖu. c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nhận xét. Câu 2: (2đ) Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh nh sau: a. 3cm, 4cm, 5cm c. 6dm, 7dm, 14dm b. 2,1cm, 3cm, 5,1cm d. 3dm, 4dm, 6dm C©u 3: (2,5®) Cho hai ®a thøc :   a. Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo lòy thõa gi¶m dÇn cña biÕn. b. TÝnh P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c. T×m nghiÖm cña P(x) + Q(x) Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC đều, đờng cao AH. Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD = CB. Dựng đờng cao CE của tam giác ACD. Tia đối của tia HA và tia đối của tia CE cắt nhau tại F a. Chøng minh: AE = DE vµ tam gi¸c ABD vu«ng t¹i A. b. Chøng minh : C lµ träng t©m cña tam gi¸c AFD. P x 3x 5  7x  6x 3  x 4  1 ; Q(x) =9x 2 -1+7x-3x 5. ĐỀ 10 I/ TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM) Câu 1: GTBT 2x2 – 5x +1 tại x = 1 là:A. 9 Câu 2: Bậc của đơn thức: ( -2x3y)2(xy2)(. B. –9. 1 y) là:A. 12 2. C. –1 D. Kết quả khác B. 11 C. 16 D. Kết quả khác. Câu 3: Có tam giác nào mà ba cạnh có độ dài như sau: A. 5cm, 3cm, 2cm B. 11cm, 5cm, 6cm C. 4cm, 2cm, 3cm  ABC có: Â =60 ; B = 500. Kết quả so sánh ba cạnh của. Δ Câu4 : A. AC > BC >AB. 0. B. AB > BC > AC. C. BC > AB > AC. D. 3cm, 3cm, 6cm. Δ. ABC là: D. AB > AC > BC. II/TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM). Câu 1: (2đ) Thời gian làm xong một sphẩm (tính bằng phút) của 40 ngời thợ trong một tổ sản xuất đợc ghi l¹i nh sau: 18 22 20 22 20 25 20 22 22 20 20 28 18 25 25 20 22 22 18 25 22 20 22 20 18 22 25 20 25 20 25 22 28 22 25 18 22 22 22 22 a) Dấu hiệu điều tra là gỡ ? từ đó lập bảng “tần số” b) Tính sè trung b×nh céng cña dÊu hiÖu. Câu 2: (1đ) thu gọn các đơn thức sau ,Tìm hệ số và bậc của từng đơn thức vừa thu gọn đợc: a) 3x3y3yz. b). 2 (-3)ax 3 bxy. (a, b lµ h»ng sè). P  x  11  2x  4x  5x  x 4  2x ; 3. 4. Q(x) =2x 4 -x+4-x 3 +3x-5x4 +3x3. C©u 3: (1,5®) Cho hai ®a thøc : a. Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo lòy thõa gi¶m dÇn cña biÕn. b. TÝnh P(x) + Q(x) c. T×m nghiÖm cña H(x) = P(x) + Q(x) Câu 5: (3.5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đờng phân giác BE (E  AC) .Kẻ EH  BC (H  BC). Gọi K lµ giao ®iÓm cña AB vµ HE a. Chøng minh ABE HBE b. Chøng minh EK = EC ĐỀ 11 I/ TRẮC NGHIỆM: (3Đ) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất Câu 1: Đa thức 6x3y2 – 10y4 có bậc là A. 5 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 2: Cho ABC có AC2 = AB2 + BC2 thì tam giác đó : A. Vuông tại B B. Vuông tại A C. Không phải là tam giác vuông D. Vuông tại C Câu 3: Mốt của dấu hiệu là : A. Giá trị có tần số nhỏ nhất trong bảng tần số B. Tần số có giá trị lớn nhất trong bảng tần số C. Giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số D. Số trung bình cộng trong bảng tần số . . 4 5 2 x y z 7. Câu 4: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 4 4 4  x7 z  x3 y 2 z  5 2 A. 7 B. 7 C. 7 x y. 5 2 D. - 9 x y z.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 0   Câu 5: ABC cân tại A có B 50 .Số đo của A là : A. 700 B. 500 C. 800 D. 600 Câu 6: Hệ số tự do của đa thức 9x3 – 3x – 7+ 6x2 là : A. -2 B. - 7 . C. 5 D. 7 Câu 7: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức 5x + 25 ? A. - 5 . B. - 3 C. 3 D. 5 Câu 8: Bộ ba nào sau đây không phải là ba cạnh của tam giác ? A. 12 cm ; 14 cm ; 16 cm B. 7 cm ; 8 cm ; 9 cm C. 2 cm ; 3 cm ; 4 cm . D. 9 cm ; 12 cm ; 22 cm . 1 3 2  x y z Câu 9: Đơn thức 4 có bậc là :A. 3 B. 2 C. 5 D. 6 Câu 10: Biểu thức nào sau đây là đơn thức ?  3x 2 y 3 1 4x  1  5 A. 2 x + 3 B. 7 C. D. 4x + 2y A 600 ; B  700 Câu 11: ABC có . So sánh nào sau đây là đúng ? A. AB > BC > AC B. AC > BC > AB C. AC > AB > BC . D. BC > AC > AB Câu 12: ] Cho ABC có AB = 7 cm , AC = 5 cm , BC = 9 cm . So sánh nào sao đây là đúng .             A. B  A  C B. C  B  A C. A  B  C D. A  C  B II/ TỰ LUẬN: (7Đ). C©u 1: (1,5®) điểm kiểm tra häc kú 2 môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi ë bảng sau: 5 8 9 5 8 7 8 8 9 7 7 7 9 8 7 8 9 9 10 8 6 6 7 7 6 8 5 3 8 8 4 8 8 7 6 7 9 7 6 8 a) Dấu hiệu điều tra là gỡ ? từ đó lập bảng “tần số” b) Tính sè trung b×nh céng vµ t×m mèt cña dÊu hiÖu. 4. 3. 2. 4. 2. 3. C©u 2: (1®) Cho hai ®a thøc : A(x) x  3x  x  2x  5 ; B(x) = x +2x -x -x+3 . T×m ®a thøc M(x) sao cho a. M(x) = A(x) + B(x) b. M(x) = A(x) - B(x) vµ tÝnh M(2) C©u 3: (1®) T×m nghiÖm cña ®a thøc: 2.(x+3) - 5x +2 Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đờng phân giác BI (I  AC) . Qua I kẻ IH  BC (H  BC)Chøng minh ABI HBI b. Chøng minh BI lµ trung trùc cña AH c. Chøng minh IA < IC d. Gäi K lµ giao ®iÓm cña AB vµ HI . Chøng minh AH // CK C©u 6: (0.5®) Chøng tá r»ng ®a thøc f(x) = x2 – 2x + 2 kh«ng cã nghiÖm.. ĐỀ 11 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3đ) Bài 1 : Chọn câu trả lời đúng ghi vào giấy bài làm (ví dụ câu chọn đáp án A ,thì ghi: Câu1.A) Câu 1 : Các nghiệm của đa thức x2 – 2x là :A. 0 B. 2 C. 0 và 2 D. 1 2 Câu 2 : Giátrị của biểu thức 2x – x khi x = -2 là : A. -6 B. 6 C. -10 D. 10. Câu 3Trong các cặp đơn thức sau, cặp nào là hai đơn thức đồng dạng ? 3 3 2 2 3 2 x y x y z 2 4 2 2 3 3 A. 4 và 9 B. 3x yz và 5xyz C.  4xt và x t D. 4x và  4x Câu 4 : Bậc của đa thức x6 – 2.x4y +8 xy4 + 9 là A. 6 B. 9 C. 7 D. 17 Câu 5: Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm thì cạnh huyền bằng : A. 4cm B. 10cm C. 12cm D. 14cm Câu 6 : Tam giác PQR là tam giác vuông cân tại Q nếu: A. Góc Q = 90o và QP = QR ; B. Góc P = góc R và góc P + góc R = 90o o C. QP = QR và góc P + góc R = 90 D. Cả A, B, C đều đúng Câu 7 : Cho tam giác RQS , biết rằng RQ = 6cm ; QS = 7 cm ; RS = 5 cmTa có : A. góc R < góc S < góc Q B. góc R> góc S > góc Q C. góc S < góc R < góc Q D. góc R> góc Q > góc S Câu 8 : Cho tam giác MNP cân tại M, G là trọng tâm tam giác MNP.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Ta có : A. GN = GM B. GN = GP C. GM = GP D. GN = GM = GP Câu 9 : Cho tam giác DEF có góc D = 80o các đường phân giác EM và FN cắt nhau tại S ta có : 2 A. Góc EDS = 40o B. Góc EDS = 160o C. SD = SE =SF D. SE = 3 EM Câu 10: Cho SM và PN là hai đường cao của tam giác SPQ , SM cắt PN tại I Ta có : 2 A. IS = IP=IQ B. I cách đều 3 cạnh của tam giác C. SI = 3 SM D. Cả A, B , C đều sai o o Câu 11: Cho tam giác SPQ biết góc S = 70 góc P =30 Ta có : A. SQ < PQ < SP B. SQ < SP < PQ C. SQ > PQ > SP D. PQ <SP < SQ Câu 12 : Tam giác cân có độ dài hai cạnh là 7cm và 3 cm thì chu vi của tam giác đó là : A. 17 cm B. 13 cm C. Cả A, B đều đúng D. Cả A, B đều sai II/ PHẦN TỰ LUẬN (7 ĐIỂM ) Bài 2: (2đ) Cho các đa thức M(x) = 3x3 + x2 – 3x + 5 N(x) = 3x3 + 2x2 – x + 9 a, Tính M(x) + N(x) b, Biết M(x) + N(x) –P(x) =6x3 + 3x2 +2x. Hãy tính P(x) c, Tìm nghiệm của đa thức P(x) Bài 3 : (4đ) :Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đg cao AH. Trên nữa mphẳng bờ là đg thẳng AC có chứa điểm B, kẻ tia Cx // AB . Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Kẻ DK vuông góc BC ( K thuộc BC ) Gọi O là trung điểm của BC . Chứng minh a, AH = DK b. Ba điểm A, O , D thẳng hàng c. AC // BD Bài 4 : (1đ) : Chứng tỏ rằng đa thức x2 +4x + 5 không có nghiệm. ĐỀ 12 A Traéc nghieäm : Caâu 1/Giaù trò cuûa x2+xy –yz khi x=-2 ;y = 3 vaø z = 5 laø a/ 13 1  xy ) Câu 2/Kết quả của phép nhân hai đơn thức ( 3 (3x2yz2) laø a/ x3yz2. b/ 9. c/ -13. d/-17. b/ -x3y2z2. c/ -x3y2z d/ kq khaùc 1 1 1 5 xy 2  xy 2  xy 2  xy 2 2 4 2 Caâu 3/ Keát quaû cuûa pheùp tính : laø 2 2 2 a/ 6xy b/ 5,25xy c/ -5xy d/ Kq khaùc 2 2 2 x 3 laø Câu 4/Nghiệm của đa thức : a/ 0 b/ 3 c/ - 3 d/ Kq khaùc ˆ ˆ ˆ  Caâu 5/ Cho ∆ ABC coù A 70 , B  C 20 .Tính B̂ vaø Ĉ ? A a/ 70° vaø 50° b/ 60° vaø 40° c/ 65° vaø 45° d/ 50° vaø 30° Caâu 6/ Cho ∆ ABC = ∆ MNP . Bieát AB = 10 cm ,MP = 8 cm , NP = 7 cm .Chu vi ∆ ABC laøa/ 30 cm 25 cm c/ 15 cm d/ Không tính được B.Tự luận : 1 5 4 3 2 4 2 3 Bài 1 : Cho các đa thức :P(x) = 5x + 3x – 4x – 2x +6 + 4x Q(x) = 2x –x + 3x – 2x + 4 - x5. b/. a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến . b/ Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) c/ Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) . 1 4x  2 Bài 2 : Tìm nghiệm của đa thức a/ b/ (x -1) ( x+ 1) xOy xOy Baøi 3 : Cho , Oz laø phaân giaùc cuûa , M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại D a/ Chứng minh OM là đường trung trực của AB . b/ Chứng minh ∆ DMC là tam giác cân c/ Chứng minh DM + AM < D. ĐỀ 13. PhÇn 1: Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan(3,0 ®iÓm ) 7 C©u1 :Cho y = f(x) = -2x+5 gi¸ trÞ cñaf( )lµ A . -9 ; B . 2. 7 2. ; C .-2 ; D . Một đáp số khác.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> C©u 2:KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh. 4 25 lµ A . 7 − 12 9 16. √ √. ; B.. 1 ; 12. Câu3:Cho x và y là hai đại lợng tỷ lệ nghịch, khi x =-2 thì y = 9 .Với x =. C.3 2. 7 12. ;D.-. 1 12. th× y b»ng. 15 27 ; D.2 2 C©u 4 : §a thøc P(x) = x3-x .Gi¸ trÞ nµo sau ®©y lµ nghiÖm cña ®a thøc trªn A . x = 1 ; B .x = 0 ; C . x =-1 ; D . C¶ 3 gi¸ trÞ trªn Câu 5: Độ dài đờng chéo của hình vuông có cạnh bằng 3cm là : A . 4cm ; B . √ 18 cm ; C . √ 24 cm; D .Mét kÕt qu¶ kh¸c C©u 6 : ABC c©n t¹i A cã gãc A = 700 , Sè ®o cña gãc B lµ : A . 500 ; B . 550 ; C .600 ; D. 750 C©u 7: ABC vu«ng t¹i A cã AB = 15cm ; AC = 20cm , gäi AM lµ trung tuyÕn cña ABC a)§é dµi ®o¹n th¼ng AM lµ: A . 12,5cm ; B . 12cm ; C . 14,5cm ; D . 15cm b) Kẻ trung tuyếnBN của tam giác ABC , trung tuyến BN cắt AM tại I, câu nào sau đây đúng 1 (1) I lµ trùc t©m cña tgi¸c ABC ; (2) IA=8 ; (3) CI qua trung ®iÓm cña AB; (4) IA=IB=IC 3 A. (1) vµ (2) ; B . (2) vµ (3) ; C . (3) vµ (4 ) ; D . (1) vµ (4) Câu8: Xác định Đ-S trong các câu sau: a)Sè 0 lµ mét ®a thøc ,bËc cña nã lµ 0 3 b) NÕu y TLnghÞch víi x theo hÖ sè tû lÖ lµ 2 ; z TL thuËn víi y theo hÖ sè TL lµ th× z TL thuËn víi x theo hÖ 2 sè tû lÖ lµ 3 c)Trực tâm của một tam giác là một điểm luôn nằm trong tam giác đó d) Trong tam giác có trọng tâm cách đều 3 đỉnh là tam giác đều PhÇn II : Tù luËn (7,0®iÓm ) 2 5 −8 1 3 Bµi 1:(1,5 ®iÓm ) T×m x biÕt r»ng a) ; b) êx+ ê- 4 = − x= 3 12 3 5 2 Bài 2: (1,5 điểm ) Ba công nhân tiện đợc tất cả 860 dụng cụ trong cùng một thời gian .Để tiện một dụng cụ ngời thứ nhất tiện trong 5 phút , ngời thứ hai mất 6 phút, ngời thứ ba cần 9 phút .Tính số dụng cụ mỗi ngời tiện đợc Bµi 3: (3,0®iÓm )Cho ABC vu«ng t¹i A (AB > AC ) , tia ph©n gi¸c cña gãc B c¾t AC tai D KÎ DH vu«ng gãc víi BC , trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB , đờng thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K, chứng minh : a) BA = BH ; b) gãc DBK = 450 Bµi 4:(1,0®iÓm ) Rót gän biÓu thøc M = 2100-299+298-297+...+22-2 A . -12 ;. B .-18 ;. A.Traéc nghieäm. C .-. ĐỀ 14 (  2 x 2 y)( . 1 2 ) x( y 2 z )3 2 laø :. Câu 1/Kquả của phép nhân các đơn thức : 1 3 2 1 3 6 3 1 x yz x y z  x3 y 7 z 3 a/ 2 b/ 2 c/ 2 d/ Kq khaùc 3 4 2 2 3 4 3 Câu 2/ Bậc của đa thức : - 15 x + 5x – 4x + 8x – 9x –x + 15 – 7x là a/ 3 b/ 4 c/ 5 d/ 6 2 Câu 3/Nghiệm của đa thức : x – x là a/ 0 và -1 b/ 1 vaø -1 c/ 0 vaø 1 d / Kq khaùc Câu 4/Cho ∆ ABC có B̂ = 60° , Ĉ = 50° . Câu nào sau đây đúng : a/ AB > AC. b/ AC < BC c/ AB > BC d/ một đáp số khác Câu 5/ Cho ∆ ABC có B̂ < Ĉ < 90° . Vẽ AH  BC ( H  BC ) . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA . Caâu naøo sau ñaây sai : a/ AC > AB b/ DB > DC c/ DC >AB d/ AC > BD Câu 6/ Phát biểu nào sau đây là đúng : a/ Trong tam giaùc vuoâng caïnh huyeàn coù theå nhoû hôn caïnh goùc vuoâng . b/ Trong tam giác cân góc ở đỉnh có thể là góc tù . c/ Trong tam giác cân cạnh đáy là cạnh lớn nhất . d/ ba phát biểu trên đều đúng . B.Tự luận : Bài 1 : Tìm các đa thức A ; B biết ; a/ A – ( x2 – 2xy + z2 ) = 3xy – z2 + 5x2.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> b/. B + (x2 + y2 – z2 ) = x2 – y2 +z2. Bài 2 : Cho đa thức P(x ) = 1 +3x5 – 4x2 +x5 + x3 –x2 + 3x3 Q(x) = 2x5 – x2 + 4x5 – x4 + 4x2 – 5x a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng của biến . b/ Tính P(x ) + Q(x ) ; P(x) – Q(x) c/ Tính giaù trò cuûa P(x) + Q(x) taïi x = -1 d/ Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức Q(x) nhưng không là nghiệm của đa thức P(x) Baøi 3 : Cho ∆ ANBC coù AB <AC . Phaân giaùc AD . Treân tia AC laáy ñieåm E sao cho AE = AB a/ Chứng minh : BD = DE b/ Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED . Chứng minh ∆ DBK = ∆ DEC . c/ ∆ AKC là tam giác gì ? Chứng minh d/ Chứng minh DE  KC .. ĐỀ 15. A.Traéc nghieäm : Câu 1/Gtrị của đa thức P = x3+x2+2x-1 tại x = -2 là a/ -9 b/ -7 1 2 3 x y  x2 y3  3x2 y 2 z 2  z 4  3x 2 y 2 z 2 2 Câu 2/ Bậc của đa thức : laø 1 1 3  2 xy 2  xy 2  xy 2  xy 2 2 4 2 Caâu 3/ Keát quaû cuûa pheùp tính : laø. c/ -17. d/ -1. a/ 6xy2 b/ 5,25xy2 c/ -5xy2 d/ Kq khaùc Câu 4/ Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ ba nào không thể là ba cạnh của một tam giác ? a/ 3cm,4cm,5cm b/ 6cm,9cm,12cm c/ 2cm,4cm,6cm d/ 5cm,8cm,10cm Câu 5/ Cho AB = 6cm, M nằm trên trung trực của AB, MA = 5cm . I là trung điểm AB, Kết quả nào sau đây là   sai ? a/ MB = 5cm b/ MI = 4cm c/ MI=MA = MB d/ AMI = BMI Câu 6/ Cho ∆ ABC có I là giao điểm ba đường phân giác trong. Phát biểu nào sau đây là đúng ? a/ Đường thẳng AI luôn vuông góc với BC b/ Đường thẳng AI luôn đi qua trung điểm của BC c/ IA = IB = IC d/ I cách đều ba cạnh của tam giác . B.Tự luận Bài 1 : Tính giá trị của các biểu thức sau : y ( x 2  2) a / 2x  xy  y taïi x =0 ; y = -1 b/ xy + y2z2 + z3x3 taïi x = 1; y =-1 ; z =2 Bài 2 : Tìm các đa thức A ; B biết ; a/ A + ( x2 – 4xy2 + 2xz – 3y2) = 0 b/ Tổng của đa thức B với đa thức ( 4x2y + 5y2 – 3xz +z2 ) là một đa thức không chứa biến x.  Bài 3 : Cho ∆ ABC có A = 90° . Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F a/ Chứng minh FA = FB b/ Từ F vẽ FH  AC ( H  AC ) Chứng minh FH  EF BC c/ Chứng minh FH = AE d/ Chứng minh EH = 2 ; EH // BC.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>